CC BY
12
УДК [662.61+536.24]:519.6 Б01: 10.15350/17270529.2020.1.5
ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ГОРЕНИЯ ПОЛИОКСИМЕТИЛЕНА В РЕАКТОРЕ
ШАКЛЕИН А. А.
Удмуртский федеральный исследовательский центр Уральского отделения РАН, 426067, г. Ижевск, ул. Т. Барамзиной, 34
АННОТАЦИЯ. На основе разработанной сопряженной математической модели проведено исследование влияния геометрических параметров модельного реактора на горение полимерных материалов. Подача воздуха в камеру сгорания осуществляется только за счет сил естественной конвекции. Варьировались размер входного сечения для забора воздуха, ширина реактора (ширины образца из полимерного материала) и высота реактора. Представлено распределение газодинамических и тепловых параметров в реакторе. Выявлен двухмерный характер процесса горения в реакторе. Показано, что горение реализуется в диффузионном режиме, при этом общий баланс смещается в сторону избытка окислителя.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: реактор, горение, пиролиз, полимерный материал, тепломассообмен, численное моделирование.
Сокращения ПОМ полиоксиметилен ОМ оксиметилен
Обозначения Греческие символы
C удельная теплоемкость [Дж/(кг-К)] а степень реакции [-]
E энергия активации [Дж/моль] 8 степень черноты поверхности [-]
g ускорение свободного падения к коэффициент поглощения [м-1]
[9.81 м/с2] теплопроводность [Вт/(м-К)]
I интенсивность излучения в направлении £ Ц молекулярная вязкость [кг/(м-с)]
G интеграл интенсивности излучения [Вт/м2] V стехиометрический коэффициент [-]
k предэкспонент скорости реакции [с-1] р плотность [кг/м3]
L, 1 толщина или длина [м] ст постоянная Стефана-Больцмана
M молекулярный вес [кг/моль] [5.6710-8 Вт/(м2^К4)]
т массовая скорость горения [г/с] ю вес выбранного направления £ [-]
п порядок реакции пиролиза [-]
P давление [Па] Верхние индексы
Q тепловой эффект реакции [Дж/кг]
q тепловой поток [Вт/м2] т молекулярный
R удельная газовая постоянная [Дж/(кг-К)] г излучение
Ro универсальная газовая постоянная Нижние индексы
[8.314 Дж/(моль-К)]
£ вектор направления [м] а окружающий
T температура [К] Ь черное тело
t время [с] ^ горючее
u , v компоненты скорости [м/с] Я газ
vs линейная скорость регрессии [мм/с] I инертный компонент
W скорость реакции [с-1] т плавление
x, у координаты [м] О окислитель
X мольная доля [-] Р продукты
Y массовая доля [-] Р пиролиз
твердое тело
на поверхности
ВВЕДЕНИЕ
В рамках опыта применения полимерных материалов в промышленности и быту формируется определенный ряд требований к их физико-химическим свойствам для всего периода их эксплуатации. Так, например, для уменьшения пожарной опасности рассматриваются различные методики снижения горючести полимеров [1 - 3]. Однако, даже на заключительном этапе жизненного цикла изделий из полимеров (их утилизации) [4 - 6] возникают вопросы о безопасности используемых технологий сжигания, связанные, прежде всего, с образованием и выделением в окружающую среду вредных веществ [7 - 11], негативно влияющих на экосистему и здоровье человека. Таким образом, изучение горения полимерных материалов как с целью общего развития теории, так и для снижения горючести и образования вредных веществ является актуальной научно-технической задачей.
На основании вышеизложенного, в работе предлагается следующий подход к изучению горения полимеров. Рассматривается упрощенная модель реактора, предназначенного для сжигания различных материалов (рис. 1). Основным элементом конструкции является реактор, в котором осуществляется сгорание газообразных горючих продуктов пиролиза полимерного материала, в качестве окислителя используется воздух из окружающей среды. С одной стороны реактора установлен образец полимерного материала, с противоположного имеется свободное сообщение с окружающей средой для истечения продуктов сгорания. Между реактором и полимером имеется зазор для затягивания воздуха за счет естественной конвекции. Полимерный материал перемещается с постоянной скоростью для обеспечения стационарного положения поверхности горения. Данный модельный реактор, не смотря на простоту конструкции, позволяет изучать не только горение полимеров, но и влияние на него таких факторов, как, например, внешний источник энергии, используемый для изменения состава продуктов сгорания.
В качестве полимерного материала рассматривается полиоксиметилен, получивший широкое распространение. Также для ПОМ в литературе имеются данные по физико-химическим свойствам, пиролизу и горению, что упрощает задачу изучения горения полимерного материала в реакторе по сжиганию.
Представленная задача решается численно. При формулировке математической модели учитываются основные физико-химические процессы в рассматриваемой системе: ламинарное течение многокомпонентного реагирующего газа, газофазное горение, тепло- и массопередача в гетерогенной системе «газ - твердое тело», теплоперенос излучением, пиролиз твердого полимерного материала. Задача решается в двухмерной постановке.
Цель данной работы заключается в проведении параметрического анализа режимов горения, характерных для рассматриваемых типов реакторов, и установлении основных соотношений расходов реактантов с целью формирования краевых условий для задач, ориентированных на проведение исследований по оценкам методик утилизации твердых бытовых отходов (на примере полимерных материалов) сжиганием.
80
воздух
Рис. 1. Схема реактора
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ
Газовая среда
Для описания течения многокомпонентного реагирующего газа используется следующий набор уравнений
= 0, (1)
фиу
дх]-
ды др д ди,- / ч
Р= + — + (Р-Ра ) gi, (2)
дху дxi дху дху
pыJ ^ = ^РП^ + чкрЖ, (3)
дху дху дху
п дТ д . дТ __ д^
рСыу-— = —+ РЖ0 --у, (4)
дху дху дху дху
Р = РКТ. (5)
Модель горения
В качестве реактантов выступают газообразные продукты пиролиза ПОМ и кислород, содержащийся в воздухе. Используется макрореакция горения следующего вида
УрР + у00 ^(ур +У0 ) Р, (6)
где Р - горючее (оксиметилен, СН20), О - окислитель (кислород, 02), Р - продукты (смесь углекислого газа, С02, и воды, Н20).
Скорость вышеприведенной реакции газофазного горения определяется в виде зависимости Аррениуса
( Е Л
Ж = к¥р¥о ехр -— . (7)
^ ^о1 )
Радиационный теплоперенос
Немаловажную роль в процессе передачи тепловой энергии при температурах, характерных для горения органических веществ (газообразных продуктов разложения полимеров, углеводородов, монооксида углерода и т.д.), играет теплоперенос излучением. В работе перенос энергии за счет излучения описывается моделью дискретных ординат [12, 13]. Модель формулируется в предположении изотропных свойств среды и отсутствия рассеяния, излучение газа рассматривается в рамках приближения серого тела. Телесный угол делится на конечные направления (ординаты), для каждой ординаты ставится в соответствие следующее уравнение переноса излучения дТ
ш, = к(4-Т), (8)
дху
где Ть = оТ4/ к, к = ^кк (Т) Хк - осредненный по компонентам коэффициент поглощения газовой смеси. Зависимости Кк (Т) для воды и углекислого газа определены по данным [14].
Дивергенция радиационного теплового потока (источник в уравнении (4)) определяется в виде
м
дху
= к (4аТ4 - О), (9)
где О.
Твердый материал
В результате нагрева твердого тела от горячего пламени и повышения его температуры полимерный материал разлагается с выделением газообразных горючих газов. При этом для описания состояния полимера используются следующие зависимости. Уравнение сохранения энергии имеет вид
дГ, д „ дГ,
РУ
-кг £
ду дхдх Рассматривается следующая реакция пиролиза
¥ ^ ¥ 1 £ ^ Я
где ¥5 - твердый полимер, - газообразный мономер. Скорость реакции пиролиза имеет вид
= ка (1 -а£)" ехр
(
\
ад
5 У
Степень превращения определяется по следующему соотношению
ёас
ёу
Скорость газификации на поверхности горючего материала определяется в виде
V =
| Wsdy.
(10)
(11)
(12)
(13)
(14)
Граничные условия
Расчетная область представлена на рис. 2, в соответствии с которой определяются следующие граничные условия:
Рис. 2. Схема расчетной области
газ: АВ:
ВС, СП, А1:
ЕР:
БЕ:
твердый
материал:
1Н:
ди / дх = 0, V = 0, У¥ = 0, YO = УОа , УР = 0, Т = Та, 8 = 1 и = 0, V = 0, дУк / дп = 0, дТ / дп = 0, 8 = 0 и = 0, ду / дх = 0, дУк / дх = 0, дТ / дх = 0, 8 = 0 ди / ду = 0, ду / ду = 0, дУк / ду = 0, дТ / ду = 0, 8 = 1
дТ8 / дх = 0
ь
£
FG: HG:
общая
граница:
IF:
dts / ax = о
у _yfl
Ts = Ts
и = 0 , pv = Psvs , PsVsYkw = -pD-^ + PvYk ■.
ait
dy
T = T
± s ± з
dT
PsVsCsTs -^s~TL + 4w = PvCT - Ь
dT„
8 = 8,
(15)
ay ±w g dy
Для уравнения переноса интенсивности излучения (8) в каждом направлении определяется граничное условие следующего вида:
Г =®, (sIb +(1 -8)2Ij),
/ an = о,
при этом qW = 8w 2 Jf •
Исходные данные, использованные для проведения расчетов, сведены в табл. 1.
Таблица 1
Исходные данные
параметр значение
Cs 1.11 + 0.00811T Дж/(г-°С) для T < Tm 1.34 + 0.00275T Дж/(г-°С) для T > Tm [15]
Ь s 0.292 Вт/(м-К) для T < Tm 0.14 Вт/(м-К) для T > Tm [16]
T m 165 °С [15]
Qs -2.68 Дж/кг [15]
ks 9.921 032 c-1 [17]
Es 381 кДж/моль [17]
n 1.3 [17]
Ps 1410 кг/м3 [16]
To 300 К
p 101325 Па
8w 0.82 [18]
VF 1.0
vO 1.067
Предполагается, что полиоксиметилен в результате пиролиза полностью разлагается на его мономер - оксиметилен [19]. Рассматривается следующий состав воздуха: 0.233 02 и 0.767 N2 по массе. Следует отметить, что тепловой поток из газовой фазы в твердый материал не задается в качестве исходных данных, а формируется в процессе расчета как результат влияния газофазного пламени. Кинетика газофазной реакции определялась исходя из следующих соображений. Энергия активации Е принята по аналогии с работой [20] для полного сгорания полимера (90 кДж/моль), предэкспонент к определен по методике, использованной в работе [21], и составляет 110 с- .
МЕТОДИКА РАСЧЕТА
Подробное описание использованной вычислительной методики приводится в [22]. Представленные уравнения математической модели интегрируются методом конечных объемов. Связь полей скорости и давления обеспечивается применением процедуры
SIMPLE. Для достижения сходимости осуществляется итерирование уравнений с введением нестационарного слагаемого. Вычислительный алгоритм реализован в программном комплексе OpenFOAM [23]. Используется блочно-структурированная неравномерная декартовая сетка. Шаг расчетной сетки определяется в ходе проведения предварительных расчетов для обеспечения независимости результатов от сеточных параметров.
РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ
Исследуется влияние следующих размеров реактора на горение ПОМ: lAB, lCD и lDE. Рассмотренные варианты сведены в табл. 2. Длина области твердого материала определена в процессе расчетов таким образом, чтобы граничное условие HG было достаточно удалено от поверхности горения IF и не влияло на результаты.
Таблица 2
Размеры расчетной области
№ варианта Iab, мм Ibc, мм Icd, мм Ide, мм Ifg, мм
1 5 5 15 10 40
2 10 5 15 10 40
3 10 5 15 20 40
4 10 5 40 10 40
3
Рис. 3. Распределение температур в реакторе для различных вариантов геометрий
На рис. 3 представлены поля температур газовой фазы и твердого тела в реакторе для различных рассмотренных конструктивных особенностей. Форма пламени для всех случаев подобна, реализуется диффузионный режим горения. Следует отметить, что размеры 1аВ и 1сБ не влияют (в рамках рассмотренных вариантов: 1, 2 и 4) на форму и положение зоны интенсивных реакций газофазного горения): начало расположено у края образца ПОМ,
2
4
противоположная часть - у плоскости симметрии на расстоянии 10 мм от поверхности горения. При увеличении ширины образца ПОМ с 10 до 20 мм положение зоны горения смещается у границы ЕР с 10 до 15 мм.
Соотношение расходов компонентов представлено в табл. 3. При этом расход для каждого определенного сечения и компонента определяется следующим образом
т£= |рУки Анализ полученных данных показывает, что для всех рассмотренных
с
вариантов конструкций горючее (мономер - оксиметилен) полностью сгорает, а кислород остается и выбрасывается с продуктами реакции в атмосферу - реализуется режим горения при избытке окислителя. Во всех случаях массовый расход кислорода (воздуха, соответственно, в 4.3 раза больше) через входное сечение (АВ) минимум в 2 раза больше, чем общее выделение газообразного горючего с поверхности ПОМ. Также, что очевидно, при увеличении высоты реактора (варианты 2 и 4) увеличивается тяга, затягивается больше воздуха через границу АВ (одинаковую для обоих расчетных вариантов), при одной мощности реактора. Здесь представлены наиболее важные результаты, заключающиеся в том, что даже при естественной конвекции реализуется режим, при котором выделившееся в результате пиролиза образца из полимерного материала газообразное горючее полностью сгорает.
Таблица 3
Соотношение компонентов
1р АВ 15 мм от поверхности горения (1р)
№ варианта Шр Шо тр Шо
1 0.1 0.21 0 0.11
2 0.085 0.3 0 0.22
3 0.135 0.3 0 0.2
4 0.09 0.5 0 0.42
Распределение температур вдоль поверхности полимера, а также в газе на расстоянии 15 мм от нее представлено на рис. 4 и 5. Распределение температуры поверхности в зависимости от безразмерной длины х/1^Е количественно и качественно совпадает для всех расчетных вариантов. При сравнении распределения температуры в газе на 15 мм от поверхности полимера наблюдаются количественные различия, обусловленные влиянием потока воздушных масс из входного сечения АВ.
Рис. 4. Профили температур поверхности полимерного образца (1Т)
Рис. 5. Профили температур на расстоянии 15мм от поверхности полимера
Распределение температуры вдоль СЕ представлено на рис. 6. В твердом материале температура одинакова для всех расчетных вариантов, в газе - существенное отличие наблюдается для варианта 3.
Рис. 6. Профили температур вдоль плоскости симметрии (ОЕ)
Профили молекулярного и радиационного тепловых потоков на поверхности полимера представлены на рис. 7 и 8. Отличия между рассмотренными вариантами конструкций реактора несущественные. Молекулярный тепловой поток имеет наибольшее значение в области края полимера, где газофазное пламя наиболее близко расположено к поверхности. Основной вклад в процесс теплопередачи от горячего пламени в твердый полимерный материал вносит диффузионная составляющая, однако, вблизи центральной части полимерного образца величина радиационного теплового потока сопоставима с молекулярной. Соответственно, профиль температуры поверхности полимера (рис. 4) качественно повторяет распределение молекулярного теплового потока вдоль поверхности (рис. 7).
Рис. 7. Профили молекулярного теплового потока Рис. 8. Профили радиационного теплового потока вдоль поверхности полимера (!Р) вдоль поверхности полимера (!Р)
На рис. 9 представлено распределение скорости газификации полимерного материала вдоль поверхности рассматриваемого образца. Профили количественно и качественно совпадают для всех рассмотренных вариантов конструкций реактора.
Рис. 9. Распределение линейной скорости пиролиза вдоль поверхности полимера (ТР)
Рис. 10. Профили компонент скорости (и и у) на расстоянии 15 мм от поверхности полимера
Распределение гидродинамических параметров течения газовой смеси представлено на рис. 10. По аналогии с предыдущими результатами, для профилей компонент скорости на расстоянии 15 мм от поверхности наблюдается качественное сходство для всех рассмотренных вариантов, а также здесь явно проявляется неодномерность течения.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Проведено исследование влияния геометрических параметров модельного реактора для изучения горения полимерных материалов. Показано, что распределение газодинамических и тепловых параметров в области реактора качественно идентично для рассмотренных вариантов конструкций реактора. С точки зрения применимости полученных результатов к проведению исследований по оценкам методик утилизации твердых бытовых отходов (на примере полимерных материалов) сжиганием, следует отметить, что выявленный двухмерный характер процесса горения в реакторе затруднит обоснование применимости упрощенного одномерного подхода к изучению горения полимеров. Также смещение общего баланса в сторону избытка окислителя характеризует те режимы горения, на которые стоит ориентироваться при использовании подачи воздуха в реактор за счет естественной конвекции.
Исследование выполнено при финансовой поддержке Российского научного фонда (проект № 19-79-00097).
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Jang B. N., Wilkie C. A. The effects of triphenylphosphate and recorcinolbis(diphenylphosphate) on the thermal degradation of polycarbonate in air // Thermochimica Acta, 2005, vol. 433, iss. 1, pp. 1-12.
2. Krala G., Ubowska A., Kowalczyk K. Mechanical and thermal analysis of injection molded poly(methyl methacrylate) modified with 9,10-dihydro-9-oxa-10-phosphaphenanthrene-10-oxide (DOPO) fire retarder // Polymer Engineering and Science, 2014, vol. 54, iss. 5, pp. 1030-1037.
3. Schartel B. Phosphorus-based Flame Retardancy Mechanisms - Old Hat or a Starting Point for Future Development? // Materials, 2010, vol. 3, iss. 10, pp. 4710-4745.
4. Ma J., Wang J., Tian X., Zhao H. In-situ gasification chemical looping combustion of plastic waste in a semi-continuously operated fluidized bed reactor // Proceedings of the Combustion Institute, 2019, vol. 37, iss. 4, pp. 4389-4397.
5. Lu P., Huang Q., Chi Y., Wang F., Yan J. Catalytic cracking of tar derived from the pyrolysis of municipal solid waste fractions over biochar // Proceedings of the Combustion Institute, 2019, vol. 37, iss. 3, pp. 2673-2680.
6. Woodard F. Industrial Waste Treatment Handbook. Elsevier, 2006. 532 p.
7. Yasuhara A., Katami T., Okuda T., Ohno N., Shibamoto T. Formation of Dioxins during the Combustion of Newspapers in the Presence of Sodium Chloride and Poly(vinyl chloride) // Environmental Science and Technology, 2001, vol. 35, iss. 7, pp. 1373-1378.
8. Stanmore B. R. The formation of dioxins in combustion systems // Combustion and Flame, 2004, vol. 136, iss. 3, pp. 398-427.
9. Shibamoto T., Yasuhara A., Katami T. Dioxin Formation from Waste Incineration // Reviews of Environmental Contamination and Toxicology, 2007, vol. 190, pp. 1-41.
10. Williams A., Jones J. M., Ma L., Pourkashanian M. Pollutants from the combustion of solid biomass fuels // Progress in Energy and Combustion Science, 2012, vol. 38, iss. 2, pp. 113-137.
11. Peng Y., Chen J., Lu S., Huang J., Zhang M., Buekens A., Li X., Yan J. Chlorophenols in Municipal Solid Waste Incineration: A review // Chemical Engineering Journal, 2016, vol. 292, pp. 398-414.
12. Balsara D. Fast and accurate discrete ordinates methods for multidimensional radiative transfer. Part I, basic methods // Journal of Quantitative Spectroscopy and Radiative Transfer, 2001, vol. 69, pp. 671-707.
13. Modest M. F. Radiative heat transfer. London: Academic Press, 2003. 842 p.
14. Hongmei Z., Modest M. F. Evaluation of the planck-mean absorption coefficients from HITRAN and HITEMP databases // Journal of Quantitative Spectroscopy and Radiative Transfer, 2002, vol. 73, pp. 649-653.
15. Stoliarov S. I., Walters R. N. Determination of the heats of gasification of polymers using differential scanning calorimetry // Polymer Degradation and Stability, 2008, vol. 93, iss. 2, pp. 422-427.
16. Glaznev R. K., Karpov A. I., Korobeinichev O. P., Bolkisev A. A., Shaklein A. A., Shmakov A. G., Paletsky A. A., Gonchikzhapov M. B., Kumar A. Experimental and numerical study of polyoxymethylene (Aldrich) combustion in counterflow // Combustion and Flame, 2019, vol. 205, pp. 358-367.
17. Shi J., Jing B., Zou X., Luo H., Dai W. Investigation on thermo-stabilization effect and nonisothermal degradation kinetics of the new compound additives on polyoxymethylene // Journal of Materials Science, 2009, vol. 44, pp. 1251-1257.
18. Inagaki T., Okamoto Y., Kaminaga F., Sekiya M., Nakamura H., Sato M. Thermal visualization study of friction surface and its estimation // Experimental Heat Transfer, Fluid Mechanics and Thermodynamics, 1993, pp. 739-744.
19. Beyler C. L., Hirschler M. M. Thermal decomposition of polymers // SFPE Handbook of Fire Protection Engineering 2, 2002. pp. 111-131.
20. Bhattacharjee S., King M.D., Paolini C. Structure of downward spreading flames: a comparison of numerical simulation, experimental results and a simplified parabolic theory // Combustion Theory and Modelling, 2004, vol. 8, pp. 23-39.
21. Shaklein A. A., Bolkisev A. A., Karpov A. I., Korobeinichev O. P., Trubachev S. A. Two-step gas-phase reaction model for the combustion of polymeric fuel // Fuel, 2019, no. 115878.
22. Шаклеин А. А., Карпов А. И., Болкисев А. А. Анализ численного метода решения задачи о распространении пламени по вертикальной поверхности горючего материала // Компьютерные исследования и моделирование. 2018. Т. 10, № 6. С. 755-774.
23. Weller H. G., Tabor G., Jasak H., Fureby C. A tensorial approach to computational continuum mechanics using object-oriented techniques // Computational Physics, 1998, vol. 12, pp. 620-631.
Numerical Study of Polyoxymethylene Burning in Reactor
Shaklein A. A.
Udmurt Federal Research Center UB RAS, Izhevsk, Russia
SUMMARY. Most of various widespread polymeric materials have many shortcomings such as flammability and pollutants formation when being burnt not just in fire accident but even during controlled incineration. In order to overcome such negative features of polymers its combustion has to be studied in details. Thus, the present paper presents the parametric study of combustion regimes. The set of air-to-fuel ratios is obtained to provide input for cases arranged for studying the efficiency of various municipal solid waste (especially polymers) incineration techniques. In order to estimate the effect of reactor geometry on polymers combustion the basic combustion reactor is introduced. Following reactor elements were varied in size: air inlet section height, reactor width (polymer sample width) and reactor height. Air entrains in combustion chamber only by natural convection. Mathematical model developed takes into account most of significant features of combustion process such as laminar multicomponent reacting gas flow, heat and mass transfer, radiative heat transfer, gas phase combustion and polymer pyrolysis. Paper presents some hydrodynamic and thermal parameters distribution in combustion chamber, which displays distinct two-dimensional nature of combustion process. Combustion of polymer in reactor is shown to proceed in diffusion regime. The global balance shifts towards air excess.
KEYWORDS: reactor, combustion, pyrolysis, polymeric material, heat and mass transfer, numerical calculations. REFERENCES
1. Jang B. N., Wilkie C. A. The effects of triphenylphosphate and recorcinolbis(diphenylphosphate) on the thermal degradation of polycarbonate in air. Thermochimica Acta, 2005, vol. 433, iss. 1, pp. 1-12. https://doi.org/10.1016/i.tca.2005.01.071
2. Krala G., Ubowska A., Kowalczyk K. Mechanical and thermal analysis of injection molded poly(methyl methacrylate) modified with 9,10-dihydro-9-oxa-10-phosphaphenanthrene-10-oxide (DOPO) fire retarder. Polymer Engineering and Science, 2014, vol. 54, iss. 5, pp. 1030-1037. https://doi.org/10.1002/pen.23644
3. Schartel B. Phosphorus-based Flame Retardancy Mechanisms - Old Hat or a Starting Point for Future Development? Materials, 2010, vol. 3, iss. 10, pp. 4710-4745. https://doi.org/10.3390/ma3104710
4. Ma J., Wang J., Tian X., Zhao H. In-situ gasification chemical looping combustion of plastic waste in a semi-continuously operated fluidized bed reactor. Proceedings of the Combustion Institute, 2019, vol. 37, iss. 4, pp. 43894397. https://doi.org/10.1016/i.proci.2018.07.032
5. Lu P., Huang Q., Chi Y., Wang F., Yan J. Catalytic cracking of tar derived from the pyrolysis of municipal solid waste fractions over biochar. Proceedings of the Combustion Institute, 2019, vol. 37, iss. 3, pp. 2673-2680. https://doi.org/10.1016/i.proci.2018.06.051
6. Woodard F. Industrial Waste Treatment Handbook. Elsevier, 2006. 532 p. https://doi.org/10.1016/B978-0-7506-7963-3.X5000-0
7. Yasuhara A., Katami T., Okuda T., Ohno N., Shibamoto T. Formation of Dioxins during the Combustion of Newspapers in the Presence of Sodium Chloride and Poly(vinyl chloride). Environmental Science and Technology, 2001, vol. 35, iss. 7, pp. 137-1378. https://dx.doi.org/10.1021/es001210e
8. Stanmore B. R. The formation of dioxins in combustion systems. Combustion and Flame, 2004, vol. 136, iss. 3, pp. 398-427. https://doi.org/10.1016/i.combustflame.2003.11.004
9. Shibamoto T., Yasuhara A., Katami T. Dioxin Formation from Waste Incineration. Reviews of Environmental Contamination and Toxicology, 2007, vol. 190, pp. 1-41. https://doi.org/10.1007/978-0-387-36903-7 1
10. Williams A., Jones J. M., Ma L., Pourkashanian M. Pollutants from the combustion of solid biomass fuels. Progress in Energy and Combustion Science, 2012, vol. 38, iss. 2, pp. 113-137. https://doi.org/10.1016/i.pecs.2011.10.001
11. Peng Y., Chen J., Lu S., Huang J., Zhang M., Buekens A., Li X., Yan J. Chlorophenols in Municipal Solid Waste Incineration: A review. Chemical Engineering Journal, 2016, vol. 292, pp. 398-414. https://doi.org/10.1016/i.cei.2016.01.102
12. Balsara D. Fast and accurate discrete ordinates methods for multidimensional radiative transfer. Part I, basic methods. Journal of Quantitative Spectroscopy and Radiative Transfer, 2001, vol. 69, pp. 671-707. https://doi.org/10.1016/S0022-4073(00)00114-X
13. Modest M. F. Radiative heat transfer. London: Academic Press, 2003. 842 p.
14. Zhang H, Modest M. F. Evaluation of the Planck-mean absorption coefficients from HITRAN and HITEMP databases. Journal of Quantitative Spectroscopy and Radiative Transfer, 2002, vol. 73, pp. 649-653. https://doi.org/10.1016/S0022-4073(01)00178-9
15. Stoliarov S. I., Walters R. N. Determination of the heats of gasification of polymers using differential scanning calorimetry. Polymer Degradation and Stability, 2008, vol. 93, iss. 2, pp. 422-427. https://doi.org/10.1016/i.polymdegradstab.2007.11.022
16. Glaznev R. K., Karpov A. I., Korobeinichev O. P., Bolkisev A. A., Shaklein A. A., Shmakov A. G., Paletsky A. A., Gonchikzhapov M. B., Kumar A. Experimental and numerical study of polyoxymethylene (Aldrich) combustion in counterflow. Combustion and Flame, 2019, vol. 205, pp. 358-367. https://doi.org/10.1016/icombustflame.2019.04.032
17. Shi J., Jing B., Zou X., Luo H., Dai W. Investigation on thermo-stabilization effect and nonisothermal degradation kinetics of the new compound additives on polyoxymethylene. Journal of Materials Science, 2009, vol. 44, pp. 1251-1257. https://doi.org/10.1007/s10853-008-3227-4
18. Inagaki T., Okamoto Y., Kaminaga F., Sekiya M., Nakamura H., Sato M. Thermal visualization study of friction surface and its estimation. Experimental Heat Transfer, Fluid Mechanics and Thermodynamics, 1993, pp. 739744. https://doi.org/10.1016/B978-0-444-81619-1.50089-7
19. Beyler C. L., Hirschler M. M. Thermal decomposition of polymers. SFPE Handbook of Fire Protection Engineering 2, 2002. pp. 111-131.
20. Bhattachariee S., King M.D., Paolini C. Structure of downward spreading flames: a comparison of numerical simulation, experimental results and a simplified parabolic theory. Combustion Theory and Modelling, 2004, vol. 8, pp. 23-39. https://doi.org/10.1088/1364-7830/8A/002
21. Shaklein A. A., Bolkisev A. A., Karpov A. I., Korobeinichev O. P., Trubachev S. A. Two-step gas-phase reaction model for the combustion of polymeric fuel. Fuel, 2019, no. 115878. http://doi.org/10.1016/i.fuel.2019.115878
22. Shaklein A. A., Karpov A. I., Bolkisev A. A. Analiz chislennogo metoda resheniya zadachi o rasprostranenii plameni po vertikal'noy poverkhnosti goryuchego materiala [Analysis of a numerical method for studying upward flame spread over solid material]. Komp'yuternye issledovaniya i modelirovanie [Computer Research and Modeling], 2018, vol. 10, no. 6, pp. 755-774. https://doi.org/10.20537/2076-7633-2018-10-6-755-774
23. Weller H. G., Tabor G., Jasak H., Fureby C. A tensorial approach to computational continuum mechanics using obiect-oriented techniques. Computational Physics, 1998, vol. 12, pp. 620-631. https://doi.org/10.1063/1.168744
Шаклеин Артем Андреевич, кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник УдмФИЦ УрО РАН, e-mail: shaklein @udman. ru
