CC BY
20
УДК 544.452.2+536.2+519.6
ОЦЕНКИ СКОРОСТИ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ТУРБУЛЕНТНОГО ПЛАМЕНИ ВВЕРХ ПО ПОВЕРХНОСТИ ПММА
КАРПОВ А. И., ШАКЛЕИН А. А., БОЛКИСЕВ А. А.
Институт механики Уральского отделения РАН, 426067, г. Ижевск, ул. Т. Барамзиной, 34
АННОТАЦИЯ. Работа посвящена изучению процесса распространения пламени вверх по вертикальной поверхности горючего материала. Проведено всестороннее исследование - процесс рассмотрен как экспериментально, так и численно. С помощью экспериментальной установка удалось оценить скорость распространения пламени визуальным способом. Учитывающая основные физико-химические процессы, сформулированная математическая модель и разработанный алгоритм, ориентированный на решение задачи в сопряженной постановке «газ - твердый горючий материал», позволили провести численные расчеты с целью установления базовых закономерностей процесса распространения пламени. Так, сравнение измеренных и расчетных результатов по скорости распространения пламени с известными экспериментальными данными показало хорошее согласование.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: распространение пламени, полиметилметакрилат, сопряженная задача тепломассопереноса, скорость распространения пламени, диффузионное горение.
ВВЕДЕНИЕ
Полимеры получили широкое распространение на рынке строительных материалов. Данная тенденция характерна для всего мира и вполне оправдана по основным технико-экономическим показателям. Однако одним из основных недостатков полимерных материалов является их способность к возгоранию и поддержанию горения. Кроме того, продукты пиролиза и горения обладают высокой токсичностью, что может представлять серьезную угрозу для жизни даже вдали от очага возгорания. Так, в качестве одной из основных причин масштабных последствий пожаров выделяют сложность достоверного контроля и прогнозирования распространения фронта горения с учетом конвективных потоков в помещениях, лестничных маршах, этажных перекрытиях, на фасадах зданий и т.д.
Для снижения горючести полимерных материалов, а также уменьшения вредоносного влияния пожаров, в частности, за счет описания распространения фронта горения и разноса газообразных продуктов, необходимо проводить исследования, направленные на изучение и совершенствование фундаментальных основ процессов, протекающих при распространении пламени.
Отдельно следует выделить распространение пламени вверх по вертикальной поверхности, поскольку именно такая конфигурация характеризуется ускоренным развитием процесса, что определяется возрастающей скоростью распространения пламени, и, следовательно, данный случай следует рассматривать как наиболее опасный с точки зрения пожаробезопасности.
Среди опубликованных работ, ориентированных на изучение процесса распространения пламени вверх по вертикальной поверхности полиметилметакрилата, следует отметить следующие. В [1] авторы проводят экспериментальное исследование распространения пламени вверх. Положение кромки пиролиза оценивается визуально. Координаты кромки пиролиза и кончика пламени с помощью термопар определяются в работе [2]. Влияние конвекции (вынужденной) на процесс распространения турбулентного пламени по горизонтальной поверхности изучается в [3]. В работе [4] кроме спутного потока воздуха применяется газовая горелка, что создает повышенное тепловыделение в пристеночной области горения, а также играет роль турбулизатора потока за счет интенсивного вдува с поверхности.
Следует отметить, что моделирование распространения пламени вверх, заключающееся в имитации естественной конвекции искусственно создаваемыми потоками воздуха на горизонтальной поверхности, не в полной мере отражает изучаемый процесс, поскольку не в состоянии описать двухстороннюю связь между возрастающей скоростью распространения пламени и увеличением затягиваемого холодного воздуха.
В экспериментах по распространению пламени вверх [5] вместо твердого горючего материала используется газовая горелка с множеством форсунок при вертикальной ориентации установки. Интенсификацию вихревого характера течения авторы [6] в своей модели создают с помощью пульсаций расхода горючего. Следует отметить небольшое количество исследований, ориентированных на изучение распространения турбулентного пламени вверх по вертикальной поверхности горючего материала с целью развития теории распространения пламени посредством описания протекающих процессов в сопряженной постановке «газ - твердое тело» в условиях естественной конвекции.
В работе проводится экспериментальное и теоретическое исследование процесса распространения пламени вверх по вертикальной поверхности полиметилметакрилата с целью установления основной характеристики процесса - скорости распространения пламени, которая, в отличии распространения пламени вниз по вертикальной или в сторону по горизонтальной поверхности, возрастает со временем.
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ МЕТОДИКА
Для измерений скорости распространения пламени по поверхности полиметилметакрилата был изготовлен стенд (рис. 1), состоящий из металлической рамы, неорганического стекла, керамических опор и источника света.
Рис. 1. Экспериментальная установка, высота образца 30 см
Металлическая рама использовалась как жесткий каркас, к которому крепились остальные элементы конструкции. Образец ПММА фиксировался на раме в верхней части с помощью болтового соединения. С противоположной горящей (тыльной) поверхности образца устанавливалось стекло для видеосъемки с целью последующего анализа исследуемого процесса и определения скорости распространения пламени. В нижней части ПММА закреплялся керамическим элементом с целью обеспечения прочного прижима образца к стеклу для устранения возгорания тыльной поверхности. Для отчетливой видеофиксации движения фронта пиролиза сверху устанавливался источник света.
Исследуемые образцы вырезаны из большого листа литого полиметилметакрилата толщиной 9,6 мм и имеют ширину 5 см и высоту 30 (рис. 1) и 60 см (рис. 2). Для определения скорости распространения пламени визуальным способом на одной стороне (поверхности горения) были прочерчены риски через каждый сантиметр, при освещении хорошо идентифицируемые на видеозаписи. Оба торца были забронированы силикатным клеем с целью предотвращения возгорания этих поверхностей в ходе эксперимента.
Поджигание образцов ПММА производилось по нижней части следующим способом. Сначала материал расплавлялся паяльником мощностью 250 Вт. Затем выделяющийся в результате пиролиза газ поджигался бытовой газовой зажигалкой. Процесс горения представлен на рис. 3. Расшифровка положения кромки пиролиза осуществлялась визуально - по мере достижения пузырьками, образующимися в области расплава, очередной прочерченной на поверхности горения линии.
Рис. 2. Образец, высота 60 см
Рис. 3. Горение ПММА, высота образца 30 см, время 70 с после воспламенения
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ
Вихревое течение газовой среды описывается следующей системой уравнений (например, [7]) Эр Эрйг-
- + -
= 0,
dt дл,
. ди__ди
~dt
^+pU аТ=—др(m+m - +(p*—p) *,
ди
(1) (2)
_^дТ ___ дТ
рС— + pCuj-
3t
дхj dxj
1 + С m ^
л
Pr,
дТ ~
+ PQW — j
РдУр + p_ дУр P+ puj
дt
дхj дхj
pD +
_дУ0 __ дУ0 p—0 + pu 0
m sgs
Sc
sgs
\
дх j дх j
дУр
дt
j дх j дх j
sgs
\
pD + msgs
_дУР __ дУР д
P^T + PUj —— = —
Sc
дхj дУо
дt
p = pRT.
дхj дхj
pD + m sgs
sgs
\
дхj
V F pW,
■v0pW:
Sc
дУ
Р
sgs у
дх
+ (vF +V0 )pW
(3)
(4)
(5)
(6) (7)
Модель турбулентности. Система уравнений (1) - (7) замыкается моделью турбулентности k-w SST DDES [8]. Модель состоит из двух уравнений
_Эк__Эк Э / \ дк
(m+sk )
Эх,
dxj
+ min
_ Ис__#
G,qp ркw -рр кwF,
"Э, +P"j dxj _ dw__dw
р--+pUj-=-
dt dxj dxj Подсеточная вязкость определяется в следующем виде
.. = ^1рк
M-igi
LDDES:
Э / \ dw »л ^ л
(m + o^s)—+ apS2 - р pw2+CDkw (1 - Fi).
max
a1w,
S
F
2
(8) (9)
(10)
Функция FDDEs в диссипационном слагаемом уравнения переноса кинетической энергии турбулентности имеет вид
F
DDES
= max
I
к—w
CDDESD
(1 - F1) ,1
(11)
Модель горения. Предполагается, что в результате пиролиза образуется газообразное вещество СзН802 [9]. Основную массу образовавшихся в результате сгорания газообразных
продуктов пиролиза составляют вода и диоксид углерода. Так, макро-реакция горения выглядит следующим образом
С5Н802 + 602 ® 5С02 + 4Н20. (12)
При пересчете на массовые стехиометрические коэффициенты уравнение (12) запишется в виде
пр [кг]С5Н802 + п0 [кг]02 ® (пр + п0)[кг](0,75С02 + 0,25Н20). (13)
Для определения скорости реакции используется модифицированная модель турбулентного горения с учетом кинетических эффектов [10], имеющая следующий вид
^=Ш1И] . (14)
Кинетическая скорость реакции определяется в виде
( Е ^
WMn = kgYFYO exP
g
RoT
Подсеточная скорость протекания реакции горения имеет вид
W,
sgs =k sgsPT min
Vf' VO
(15)
(16)
Модель излучения. Радиационный теплоперенос рассчитывается с помощью модели Р1 [11]. Распространение излучения считается изотропным, рассеянием пренебрегается. Уравнение модели записывается в виде
1
(
dxj
1 dG
Л
3k Эх
+ k(4sT4 - G)
0.
j У
Тепловой поток имеет следующий вид
1 ЭG
~r
j 3k Эх
(17)
(18)
j
Эффективный коэффициент поглощения определяется по объемным долям и коэффициентам поглощения компонентов, которые зависят от температуры, в виде
(19)
k=Z Xi ki-
Модель твердого тела. Твердое тело описывается уравнением теплопереноса
рА ^=з^1+PsQsWs • 61 дх]- дх]-
В твердом теле в результате нагрева протекает реакция пиролиза, скорость которой определяется в виде
(
Ws = ks exp
E,
\
(21)
у
Предполагается, что за время исследования строение образца не успевает претерпеть значительных изменений: масса и геометрия материала считается постоянной, то есть межфазная граница не перемещается с течением времени.
Линейная скорость пиролиза на поверхности твердого горючего материала определяется в виде
= ] Wsdx.
(22)
- L
Краевые условия приведены в [12].
Метод решения. Программная реализация вычислительного алгоритма проведена на основе модификаций пакета OpenFOAM с открытым кодом [13] с использованием следующих деталей: неявная разностная схема для метода конечных объемов, расчет поля течения в переменных «скорость-давление» с помощью алгоритма PISO, решение системы линейных алгебраических уравнений методом сопряженных градиентов.
На основании результатов тестовых расчетов принята следующая итерационная процедура для разрешения высокой нелинейности уравнений вызванной слагаемым, описывающим химические превращения при горении в газовой фазе и пиролизе полимера. На каждом шаге по времени проводится 20 итераций и дополнительные 4 итерации внутри каждой из них для расчета поля течения. Данный алгоритм позволил получить сходящееся решение при большем шаге по времени, что, в целом, снизило вычислительные затраты.
Для расчетной области (рис. 4) выбираются следующие значения размеров. Толщина образца ПММА составляет Ls = 6 мм (60 элементов).
Размер расчетной области в газовой фазе в направлении по нормали к поверхности горения составил Lx = 1 м (160 элементов), что было подтверждено отладочными расчетами, показавшими независимость процессов в лидирующей кромке пламени от величины Lx . Высота расчетной области принята h = 5 м (2000 элементов).
Рис. 4. Схема расчетной области
РЕЗУЛЬТАТЫ
Обработка и анализ видеозаписей эксперимента позволили установить скорость распространения пламени в различные моменты времени и при разных положениях кромки пиролиза. Результат обозначен на рис. 5 точками 6. Следует отметить, что не удалось зафиксировать момент достижения фронтом пиролиза верхней части образца ПММА из-за того, что стекло, расположенное сзади образца, лопнуло от воздействия высоких температур,
u
s
и пламя охватило ПММА со всех сторон. Скорость распространения пламени вверх находится около постоянного значения в 0,1 см/с продолжительное время, а затем начинает возрастать. Правая часть измеренных данных хорошо согласуется с известными экспериментальными результатами.
Рис. 5. Зависимость скорости распространения пламени от положения границы области пиролиза (граница оценивалась различными способами): 1 - эксп., 8ако [2]; 2 - эксп., Orloff [1]; 3 - по точке перегиба Тз(у); 4 - по крайней точке пересечения Тз(у) и Тр = 630 К; 5 - по крайней точке пересечения Тз(у) и Тр = 600 К; 6 - данный эксп.
В результате численных расчетов получены поля гидродинамических и теплофизических параметров в газовой фазе и твердом теле в различные моменты времени. Фронт пиролиза определялся по температуре поверхности различными способами (рис. 5, данные 3, 4, 5). Распределения имеют качественное сходство. Завышенные расчетные значения объясняются следующим. Существенное влияние на скорость распространения может оказывать прогрев твердого горючего материала за счет процесса теплопроводности. Орлофф [1] и Саито [2] использовали образцы ПММА толщиной 4,5 и 1,3 см соответственно (в данном эксперименте - 0,96 см), материал является достаточно толстым, тепловая энергия рассеивается в глубину, и основной нагрев поверхности горючего материала происходит непосредственно за счет горячих продуктов сгорания. В данном расчете толщина материала составляет 0,6 см, в результате чего прогрев горючего материала осуществляется быстрее (за счет механизма теплопередачи в твердом теле) и, соответственно, скорость распространения пламени выше. Данное наблюдение подтверждается расчетными и экспериментальными данными [14], где исследовалось распространение пламени по поверхности ПММА с толщинами 0,82 и 1,74 см. Следует отметить тот факт, что в экспериментах (собственный и [1, 2]) исследуемый образец ПММА размещался на полу (основании). В расчетах на нижней границе устанавливалось открытое граничное условие, через которое за счет сил естественной конвекции затягивался воздух, в результате чего расчетная скорость распространения пламени получилась завышенной по сравнению с экспериментальными данными.
ВЫВОДЫ
Экспериментальная часть работы позволила установить скорость распространения пламени вверх. Однако следует модифицировать экспериментальную установку с целью выявления скорости распространения пламени при прохождении фронта пиролиза через всю поверхность образцов, а также провести измерения для образцов большей длины (метр и
более). Согласование численных результатов с известными экспериментальными данными показывает адекватность используемой модели, принятых допущений и алгоритма расчета. Выявленные различия в скорости распространения пламени между экспериментом и расчетом свидетельствует о влиянии на процесс распространения пламени вверх таких факторов, как толщина материала и наличие (отсутствие) преграды в нижней части образца.
Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ (проекты № 16-08-00110 а и № 16-38-00543 мол а).
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Orloff L., Ris J., Markstein G. H. Upward turbulent fire spread and burning of fuel surface // Fifteenth Symposium (International) on Combustion. The Combustion Institute, 1975, vol. 15, iss. 1, pp. 183-192.
2. Saito K, Quintiere J. G., Williams F. A. Upward turbulent flame spread // Fire Safety Science: Proceedings of First International Symposium, 1985, pp. 75-86. http://iafss.org/publications/fss/1/75/view/fss_1-75.pdf (дата обращения 17.07.2017).
3. Novozhilov V., Joseph P., Ishiko K., Shimada T., Wang H., Liu J. Polymer combustion as a basis for hybrid propulsion: a comprehensive review and new numerical approaches // Energies, 2011, vol. 4, iss. 10, pp. 1779-1839.
4. Wang H. Y., Chateil B. Numerical simulation of wind-aided flame spread over horizontal surface of condensed fuel in a confined channel // International Journal on Engineering Performance-Based Fire Codes, 2007, vol. 9, no. 2, pp. 65-77.
http://www.bse.polyu.edu.hk/researchCentre/Fire_Engineering/summary_of_output/journal/IJEPBFC/V9/p65-77.pdf (дата обращения 17.07.2017).
5. Ris J. L., Markstein G. H., Orloff L., Beaulieu P. A. Similarity of turbulent wall fires // Fire Safety Science, 2003, vol. 7, pp. 259-270.
6. Ren N., Wang Y., Trouve A. Large eddy simulation of vertical turbulent wall fires // The 9th Asia-Oceania Symposium on Fire Science and Technology, 2013, pp. 443-452.
7. Шаклеин А. А., Карпов А. И., Корепанов М. А. Моделирование распространения турбулентного пламени по вертикальной поверхности горючего материала // Химическая физика и мезоскопия. 2014. T. 16, № 3. C. 331-339.
8. Menter F. R., Kuntz M., Langtry R. Ten years of industrial experience with the SST turbulence model // Turbulence, Heat and Mass Transfer, 2003, vol. 4, pp. 625-632.
9. Zeng W. R., Li S. F., Chow W. K. Review on chemical reactions of burning poly(methylmethacrylate) PMMA // Journal of Fire Sciences, 2002, vol. 20, no. 5, pp. 401-433.
10. Fureby C., Lofstrom C. Large-eddy simulations of bluff body stabilized flames // Twenty-Fifth Symposium (Internaional) on Combustion. The Combustion Institute, 1994, vol. 25, iss. 1, pp. 1257-1264.
11. Modest M. F. Radiative heat transfer. Second Edition, Academic Press, Elsevier Science, London, New York Academic Press, London, 2003. 842 p.
12. Karpov A., Shaklein A., Korepanov M., Galat A. Numerical Study of the Radiative and Turbulent Heat Flux Behavior of Upward Flame Spread Over PMMA // Fire Science and Technology 2015. The Proceedings of 10th Asia-Oceania Symposium on Fire Science and Technology, 2017, pp. 841-848.
13. Weller H. G., Tabor G., Jasak H., Fureby C. A tensorial approach to computational continuum mechanics using object oriented techniques // Computers in physics, 1998, vol. 12, no. 6, pp. 620-631.
14. Wu K. K., Fan W. F., Chen C. H., Liou T. M., Pan I. J. Downward flame spread over a thick PMMA slab in an opposed flow environment: experiment and modeling // Combustion and Flame, 2003, vol. 132, pp. 697-707.
ESTIMATIONS OF UPWARD TURBULENT FLAME SPREAD RATE OVER PMMA
Karpov A. I., Shaklein A. A., Bolkisev A. A.
Institute of Mechanics, Ural Branch of the Russian Academy of Sciences, Izhevsk, Russia
SUMMARY. The study is aimed on investigation of upward flame spread over a combustible material. We carried out a detailed analysis by studying the process both experimentally and numerically. Experimental procedure is focused on flame spreading rate measurements and laminar/turbulent gas flow regimes determination. The apparatus built consists of a metal frame, a light source, ceramic supports and a nonorganic transparent glass. Samples were cut from massive cast PMMA plate 9.6 mm thick on slabs with following dimensions: 5 cm width, 30 and 60 cm height. Narrow sides of slab were armored by sodium silicate in order to prevent side ignition. Slabs were mounted on a metal frame and fixed in space for experimental procedure. Ignition of PMMA was performed by heating up its lower part using high power (250 W) soldering iron followed by getting lighter flame nearby. The combustion process was filmed on camera. Next,
we perform analysis of recorded data and determine flame spread rate. Mathematical model formulated takes into account general physical and chemical processes: turbulent gas flow, mass and heat transfer, turbulent combustion, radiative heat transfer, heat conduction and pyrolysis in solid material. Developed algorithm aims at solving the problem in coupled «gas-solid combustible material» approach. We carried out numerical simulations in order to establish fundamental flame spread behavior. PMMA slab used in computations was 6 mm thick and 5 m high. Thus, the comparison of flame spread rate measured and obtained by numerical simulation shows good agreement with known experimental data. Slight quantitative distinction between numerical results and known data can be explained by different slabs thickness and presence/absence of foundation. It should be noted that we were unable to measure flame spreading rate up to complete slabs burnout because glass got broken every test and flame spreads on opposite of burning surface side.
KEYWORDS: flame spreading, polymethylmetacrylate, conjugate heat and mass transfer, flame spread rate, diffusion combustion.
REFERENCES
1. Orloff L., Ris J., Markstein G. H. Upward turbulent fire spread and burning of fuel surface. Fifteenth Symposium (International) on Combustion. The Combustion Institute, 1975, vol. 15, iss. 1, pp. 183-192. https://doi.org/10.1016/S0082-0784(75)80296-7
2. Saito K, Quintiere J. G., Williams F. A. Upward turbulent flame spread. Fire Safety Science: Proceedings of First International Symposium, 1985, pp. 75-86. http://iafss.org/publications/fss/1Z75/view/fss_1-75.pdf (accessed July 17, 2017).
3. Novozhilov V., Joseph P., Ishiko K., Shimada T., Wang H., Liu J. Polymer combustion as a basis for hybrid propulsion: a comprehensive review and new numerical approaches. Energies, 2011, vol. 4, iss. 10, pp. 1779-1839. doi: 10.3390/en4101779
4. Wang H. Y., Chateil B. Numerical simulation of wind-aided flame spread over horizontal surface of condensed fuel in a confined channel. International Journal on Engineering Performance-Based Fire Codes, 2007, vol. 9, no. 2, pp. 65-77.
http://www.bse.polyu.edu.hk/researchCentre/Fire_Engineering/summary_of_output/journal/IJEPBFC/V9/p65-77.pdf (accessed July 17, 2017).
5. Ris J. L., Markstein G. H., Orloff L., Beaulieu P. A. Similarity of turbulent wall fires. Fire Safety Science, 2003, vol. 7, pp. 259-270. doi: 10.3801/IAFSS.FSS.7-259
6. Ren N., Wang Y., Trouve A. Large eddy simulation of vertical turbulent wall fires. The 9th Asia-Oceania Symposium on Fire Science and Technology, 2013, pp. 443-452. doi: 10.1016/j.proeng.2013.08.086
7. Shaklein A. A., Karpov A. I., Korepanov M. A. Modelirovanie rasprostraneniya turbulentnogo plameni po vertikalnoy poverhnosti goruchego materiala [Simulation of the upward turbulent flame spread over solid fuel]. Khimicheskaya fizika i mezoskopiya [Chemical Physics and Mesoscopy], 2014, vol. 16, no. 3, pp. 331-339.
8. Menter F. R., Kuntz M., Langtry R. Ten years of industrial experience with the SST turbulence model. Turbulence, Heat and Mass Transfer, 2003, vol. 4, pp. 625-632. doi: 10.1016/j.proeng.2013.08.086
9. Zeng W. R., Li S. F., Chow W. K. Review on chemical reactions of burning poly(methylmethacrylate) PMMA. Journal of Fire Sciences, 2002, vol. 20, no. 5, pp. 401-433. https://doi.org/10.1177/0734904102020005482
10. Fureby C., Lofstrom C. Large-eddy simulations of bluff body stabilized flames. Twenty-Fifth Symposium (International) on Combustion. The Combustion Institute, 1994, vol. 25, iss. 1, pp. 1257-1264. https://doi.org/10.1016/S0082-0784(06)80766-6
11. Modest M. F. Radiative heat transfer. Second Edition, Academic Press, Elsevier Science, London, New York Academic Press, London, 2003. 842 p.
12. Karpov A., Shaklein A., Korepanov M., Galat A. Numerical Study of the Radiative and Turbulent Heat Flux Behavior of Upward Flame Spread Over PMMA. Fire Science and Technology 2015. The Proceedings of 10th Asia-Oceania Symposium on Fire Science and Technology, 2017, pp. 841-848. doi: 10.1007/978-981-10-0376-9_86.
13. Weller H. G., Tabor G., Jasak H., Fureby C. A tensorial approach to computational continuum mechanics using object oriented techniques. Computers in Physics, 1998, vol. 12, no. 6, pp. 620-631. doi: 10.1063/1.168744
14. Wu K. K., Fan W. F., Chen C. H., Liou T. M., Pan I. J. Downward flame spread over a thick PMMA slab in an opposed flow environment: experiment and modeling. Combustion and Flame, 2003, vol. 132, pp. 697-707. https://doi.org/10.1016/S0010-2180(02)00520-5
Карпов Александр Иванович, доктор физико-математических наук, заведующий лабораторией физико-химической механики ИМ УрО РАН, e-mail: karpov@udman. ru
Шаклеин Артем Андреевич, кандидат физико-математических наук, научный сотрудник ИМ УрО РАН, e-mail: тх. огухЩтай. ru
Болкисев Андрей Александрович, кандидат физико-математических наук, научный сотрудник ИМ УрО РАН, e-mail: celsior. izh@,gmail. com
