CC BY
72
Р. С. ВОЛКОВ, аспирант Национального исследовательского Томского политехнического университета, г. Томск, Россия
Г. В. КУЗНЕЦОВ, д-р физ.-мат. наук, профессор, заместитель проректора-директора по научной работе Энергетического института Национального исследовательского Томского политехнического университета, г. Томск, Россия
П. А. СТРИЖАК, д-р физ.-мат. наук, доцент, заведующий лабораторией моделирования процессов тепломассопереноса Энергетического института Национального исследовательского Томского политехнического университета, г. Томск, Россия
УДК 536.46
ЧИСЛЕННАЯ ОЦЕНКА ОПТИМАЛЬНЫХ РАЗМЕРОВ КАПЕЛЬ ВОДЫ В УСЛОВИЯХ ЕЕ РАСПЫЛЕНИЯ СРЕДСТВАМИ ПОЖАРОТУШЕНИЯ В ПОМЕЩЕНИЯХ
Выполнено численное исследование макроскопических закономерностей взаимодействия одиночной капли воды с высокотемпературными продуктами сгорания (пламенем) типичного горючего вещества. Установлена зависимость времени полного испарения капли жидкости от ее размеров при температуре газовой среды, равной средней температуре пожара. Определены поля температур и концентраций паров воды в малой окрестности траектории движения капли. Ключевые слова: капля воды; пламя; продукты сгорания; время полного испарения; тушение.
Введение
Задача разработки высокоэффективных технологий тушения пожаров особенно актуальна в последние годы в связи с ростом числа возгораний, пожаров и взрывов [1], сопровождающихся массовой гибелью и травматизмом рабочего персонала на производствах, использующих горючие и легковоспламеняющиеся вещества и материалы. Несмотря на критические замечания и суждения [2, 3], многочисленные экспериментальные и теоретические исследования [4-7] показали, что одной из наиболее перспективных можно считать технологию тушения возгораний и пожаров тонкораспыленной водой. При этом отмечено [6], что многие проблемы в разработке этой технологии обусловлены отсутствием результатов как теоретических, так и экспериментальных исследований процессов взаимодействия одиночных капель жидкости с пламенем. Эти процессы характеризуются относительно малой инерционностью тепломассопереноса и достаточно большими скоростями фазовых переходов. Существующие экспериментальные установки [4, 5] не позволяют провести исследования с высокой степенью детализации процессов тепломассопереноса и фазовых превращений. Поэтому целесообразен теоретический анализ условий взаимодействия одиночной капли воды с пламенем и оценка оптимальных размеров капель в системах пожаротушения.
Под оптимальными размерами капли здесь и в дальнейшем понимаются размеры, при которых капля полностью испаряется за время ее движения через
© Волков Р. С., Кузнецов Г. В., Стрижах П. А., 2012
высокотемпературную газовую среду. Очевидно, что использование крупных капель неэффективно. Во-первых, потому, что значительная часть воды при этом может выпадать на поверхность пола помещений, а во-вторых, потому, что в случае горения на вертикальных поверхностях ограждающих конструкций крупные капли незначительно влияют на термодинамику пожара. Возможно также стекание воды в другие (соседние) помещения через щели и каналы, расположенные, как правило, на границах раздела вертикальных и горизонтальных ограждающих конструкций.
Цель настоящей работы — численное моделирование процессов тепломассопереноса при взаимодействии одиночной капли воды малых размеров с высокотемпературными продуктами сгорания горючего вещества.
Постановка задачи
Принята следующая схема исследуемого процесса. Одиночная капля воды движется под действием силы тяжести (с начальной скоростью ¥0) в области, заполненной продуктами сгорания (пламени) типичного жидкого горючего вещества—керосина (рис. 1). Начальная температура капли Т0 существенно ниже температуры пламени Т, равной средней температуре пожара [8]. Капля прогревается за счет теплопроводности. На границе жидкость - пламя при достижении условий фазового перехода происходит парообразование (испарение жидкости). Пары воды вдуваются в высокотемпературную газовую
2 А
Рис. 1. Схема области решения задачи: 1 — продукты сгорания, 2 — капля
среду и смешиваются с продуктами сгорания. За счет теплоты эндотермического фазового перехода и вду-ва паров температура пламени в непосредственной близости от траектории движения капли снижается. В условиях интенсивного парообразования размеры капли уменьшаются и возможно ее полное испарение.
Приняты следующие допущения.
1. Теплофизические характеристики взаимодействующих веществ не зависят от температуры. Результаты анализа [9] показывают, что для рассматриваемого диапазона температур этим фактором в первом приближении можно пренебречь.
2. Капля имеет форму цилиндра, вытянутого в направлении движения (см. рис. 1), и ее конфигурация при движении не меняется. В общем случае после распыления капля воды, как правило, деформируется при движении под действием сил инерции и поверхностного натяжения, приобретая каплевидную форму. Провести численное моделирование комплекса процессов тепломассопереноса (в том числе фазового перехода) в области с внутренней границей такой конфигурации пока практически невозможно. Поэтому одной из задач исследования при численном моделировании является выбор формы капли, обеспечивающей максимально возможное приближение к реальной. Наилучшей из возможных вариантов интерпретацией конфигурации капли, очевидно, является цилиндр (рис. 2), ось симметрии которого совпадает с направлением вектора движения капли. Всегда можно подобрать такие размеры цилиндра, при которых площадь его поверхности будет равна площади поверхности капли.
Рис. 2. Схематичное изображение движущейся капли: 1 — эскиз капли в форме цилиндра
3. Газовая среда — бинарная (представляет собой систему дымовые газы - водяной пар). При моделировании не детализируется компонентный состав продуктов сгорания, так как для широкой группы горючих и легковоспламеняющихся веществ (в частности, жидкостей) и материалов он изменяется несущественно [8].
4. Капля движется равноускоренно (с начальной скоростью ¥0) под действием силы тяжести. Силы трения и сопротивления не учитываются, так как их действием при малых скоростях и размерах капли можно пренебречь.
5. Движение капли не приводит к движению внешней газовой среды.
Математическая модель и метод решения
Математическая модель, соответствующая принятой постановке задачи (см. рис. 1), включает следующую систему нестационарных дифференциальных уравнений в частных производных (0 < ? < [10,11]:
• 0< г < Я£, 0 < 2 < 2Х\ Я1 < г < Яь, 21< г < 22;
0 < г < Яь, 22 < г < 2£:
СР £ -
дГ12
дг
д СМ
М
~дГ
= Б
С
дг2
+1 дЛ.
г дг
1 С,
г дг
дТ12
дг 2
С + См — 1;
0 < г < Я1, 21< г < 22:
С р дТ2 = х С 2р 2 ~ Л2
дг 2
1
г дг
щ
дг 2
(1)
(2)
(3)
(4)
Здесь I — время, с; td — время полного испарения капли, с; г, г — координаты цилиндрической системы, м; Яь, 2Ь — размеры области решения, м; С — удельная теплоемкость, ДжДкг-К); р — плотность, кг/м3; Т —температура, К; X — теплопроводность, Вт/(м К); СМ — концентрация паров воды; Б — коэффициент диффузии, м2/с; С^ — концентрация продуктов сгорания; индексы 1, 2, 3 соответствуют продуктам сгорания, капле воды, парам воды. Начальные ^ — 0) условия:
• Т = Т0 при 0 < г < Я1, 21< г < 22;
• Т=ТГ, Сг — 1, СМ — 0 при 0 < г < Яь, 0 < г < 2Х; Я1 < г < Я£, 21 < г < 0 < г < Яь, 22< г < 2Ь. Граничные условия (при 0 < I < принимались
следующие:
• на границах жидкость - высокотемпературная газовая среда (г — Я1, 21 < г < 22; г = 21, г = 22, 0 < г < Я1):
{ББИ 0869-7493 ПОЖАРОВЗРЫВОБЕЗОПАСНОСТЬ 2012 ТОМ 21 №5
75
- для уравнений энергии — IV рода с учетом парообразования;
- для уравнения диффузии — II рода с учетом вдува паров воды;
• на оси симметрии (г =0, 0 < 2 < Хь) и внешних границах (г = , 0 < 2 < ; 2 = 0, 2 = , 0 < г < Я£):
- для всех уравнений — условие равенства нулю градиентов соответствующих функций.
Уравнение равноускоренного движения капли воды под действием силы тяжести имело следующий вид:
V = У0+
где ¥0 — начальная скорость, м/с;
g — ускорение свободного падения, м/с2. Для определения массовой скорости испарения капли воды We (кг/(м2-с)) использовалось выражение [12]:
- А (рп - Р)
" е I- '
рк Я{Те/М
где А — коэффициент аккомодации;
Рп — давление насыщенных паров воды, Н/м2; Р — давление паров воды вблизи границы испарения, Н/м2;
М — молекулярная масса воды, кг/кмоль; Те — температура капли вблизи границы испарения, К.
Коэффициент аккомодации рассчитывался по формуле [13]:
А - 35/(Рп )0,56.
Для вычисления давления паров воды использовалось уравнение Клапейрона - Менделеева [14].
Толщина испаряющегося слоя капли Ье (м) вычислялась по формуле [12]:
К - Wet|p 2 .
Система уравнений (1)-(4) решалась методом конечных разностей [15]; разностные аналоги дифференциальных уравнений (1)-(4) — локально-одномерным методом [15]. Для решения одномерных разностных уравнений применялся метод прогонки с использованием неявной четырехточечной схемы [15]. Для повышения точности решения системы дифференциальных уравнений (1)-(4) применялись неравномерные шаги по времени (10-6-10-4 с) и координатной сетке (0,001-0,1 мм). Вблизи границ фазового перехода разностная сетка сгущалась.
Методика оценки достоверности результатов выполненных теоретических исследований, основанная на проверке консервативности применяемой разностной схемы, аналогична используемой в [16-18].
Результаты и обсуждение
Численные исследования выполнены при следующих значениях параметров [19-21]: начальная температура капли воды Т0 = 300 К; температура пламени Ту = 1170 К; тепловой эффект испарения воды Qe = 2,26 МДж/кг; размеры капли Ял = 0,25^2 мм, 2й = 0,75^6 мм; размеры области решения Я£ = 50 мм, = 10 м; начальная скорость движения капли ¥0 = = 0,5 м/с; молекулярная масса воды М = 18 кг/кмоль. Теплофизические характеристики взаимодействующих веществ (капля воды, продукты сгорания типичного жидкого топлива — керосина, пары воды) приведены в [19-22].
В результате численных исследований установлена зависимость времени полного испарения капли воды td от ее размеров (см. таблицу). Показано, что в условиях средней температуры пожара (Ту = 1170 К) при прохождении через пламя капля полностью испаряется за достаточно длительный период. Именно этим можно объяснить часто наблюдающиеся при тушении пожаров ситуации [2, 3], при которых потоки воды проходят через пламя практически без существенного уменьшения массы вследствие парообразования. Большие объемы тушащей среды, как правило, расходуются неэффективно [2,3]. При этом условия, достаточные для стационарного горения, нередко сохраняются. В то же время можно отметить, что при уменьшении характерных размеров капли до 1 мм время ее существования td значительно (в несколько раз) сокращается (см. таблицу). Этот результат позволяет сделать вывод о том, что применение тонкораспыленной (Rd << 1 мм, 2Л << 1 мм) воды может существенно уменьшить массу неэффективно используемой тушащей среды. Таким образом, будут обеспечены условия эффективного вытеснения газообразных продуктов сгорания парами воды и снижения температуры в зоне горения за счет поглощения теплоты фазового перехода.
На рис. 3 приведены поля температур и концентраций в зоне горения через 1 с с момента начала движения в ней капли воды. Из рис. 3, а видно, что температура смеси существенно снижается относительно Ту только в очень малой окрестности тра-
Зависимость времени существования капли от ее размеров
Rd, мм Z¿, мм ^ с
0,25 0,75 0,82
0,50 1,50 1,24
0,75 2,25 1,79
1,00 3,00 2,44
1,25 3,75 3,25
1,50 4,50 4,02
1,75 5,25 4,87
2,00 6,00 5,74
г, мм
5,4800 5,4825 5,4850 5,4875 5,4900 5,4925 5,4950 5,4975 г, м г, мм б
6,25
5,00-
3,75-
5,4800 5,4825 5,4850 5,4875 5,4900 5,4925 5,4950 5,4975 г, м
Рис. 3. Изотермы (Г, К) (а) и поле концентраций (6) в системе при t —1с, Яа — 1 мм, 2Л — 3 мм: 1 — продукты сгорания, 2 — капля
ектории движения капли. При этом наибольшие градиенты температур соответствуют фронту движения (вблизи торцевой поверхности) капли. Анализ рис. 3, а позволяет сделать вывод о том, что при наличии потока водяных капель малых размеров ("водяной завесы") с высокой плотностью распыления обеспечиваются условия, исключающие стационарное горение жидкости.
Из рис. 3, б видно, что концентрация паров воды достаточно высока вблизи боковых граней и в следе
капли. Однако максимальные градиенты концентрации водяных паров так же, как и градиенты температур (см. рис. 3, а), формируются вблизи торцевой поверхности движущейся капли. Важно отметить, что концентрация паров воды достаточно высока и при относительном удалении в поперечном направлении от траектории движения капли (см. рис. 3, б). Этот результат показывает, что водяные пары вытесняют продукты сгорания на расстояния, равные нескольким характерным поперечным размерам капли вблизи траектории движения. Можно предположить, что при наличии нескольких капель будет формироваться так называемая паровая завеса, исключающая возможность достижения необходимых для стационарного горения концентраций окислителя и паров горючего вещества.
Следует отметить, что полученные для одиночной капли результаты представляют верхние (по критерию полноты испарения воды) оценки. Совместное воздействие совокупности (двух, трех и более) капель, движущихся через высокотемпературную газовую среду, скорее всего будет менее эффективно по вышеупомянутому критерию. Поэтому полученные теоретические следствия можно обоснованно интерпретировать как практические (в первом приближении) рекомендации, гарантирующие полноту испарения большей части распыленной воды.
Заключение
По результатам численных исследований установлена целесообразность применения тонкораспыленной воды при тушении возгораний и пожаров. Установленные значения времен существования капель td показывают, что для эффективного вытеснения продуктов сгорания водяными парами и снижения температуры в зоне горения следует измельчать капли воды до характерных размеров менее 1 мм
при высоте помещений до 3 м.
***
Работа выполнена при финансовой поддержке гранта Президента Российской Федерации (МК-620.2012.8).
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Акинин Н. И., Булхов Н. Н., Гериш В. А. Статистический анализ причин аварий и травматизма на опасных производственных объектах // Пожаровзрывобезопасность. — 2010. — № 10. — С. 53-55.
2. Абдурагимов И.М.Несостоятельность идеи применения тонкораспыленной и "термоактивированной" (перегретой) воды для целей пожаротушения // Пожарное дело [интернет-журнал]. — 2011.
3. Абдурагимов И. М. Новый эффективный способ тушения лесных пожаров // Пожаровзрывобезопасность. — 2011. —Т. 20, № 6. — С. 54-58.
4. Карпышев А. В., Душкин А. Л., Рязанцев Н. Н.и др. Разработка высокоэффективного универсального огнетушителя на основе генерации струй тонкораспыленных огнетушащих веществ // Пожаровзрывобезопасность. — 2007. — Т. 16, № 2. — С. 69-73.
!ББМ 0869-7493 ПОЖАРОВЗРЫВОБЕЗОПАСНОСТЬ 2012 ТОМ 21 №5
77
5. Гаев Д. В.,Ершов А. В., Прохоров В. П.,Карпышев А. В., Душкин А. Л. идр. Система противопожарной защиты салона вагона метрополитена на базе высоких технологий // Проблемы безопасности и чрезвычайных ситуаций. — 2009. — № 3. — С. 67-72.
6. Душкин А. Л., Ловчинский С. Е. Взаимодействие пламени горючей жидкости с тонкораспыленной водой // Пожаровзрывобезопасность. — 2011. —Т. 20, № 11. — С. 53-55.
7. Душкин А. Л., КарпышевА. В., Ловчинский С. Е. Особенности распространения жидкостной струи в атмосфере // Пожаровзрывобезопасность. — 2011. — Т. 20, № 12. — С. 45-48.
8. Горшков В. И. Тушение пламени горючих жидкостей. — М. : Пожнаука, 2007. — 268 с.
9. Кузнецов Г. В., Стрижак П. А. Зажигание накаленной одиночной частицей жидких углеводородных топлив // Известия Томского политехнического университета. — 2008. — №4. — С. 5-9.
10. Франк-Каменецкий Д. А. Диффузия и теплопередача в химической кинетике. — М. : Наука, 1987.—490 с.
11. Пасконов В. М., Полежаев В. И., Чудов Л. А. Численное моделирование процессов тепло- и массообмена. — М. : Наука, 1984. — 277 с.
12. Полежаев Ю. В., Юрьевич Ф. Б. Тепловая защита. — М. : Энергия, 1976. — 391 с.
13. Исаченко В. П. Теплообмен при конденсации. — М. : Энергия, 1977. — 239 с.
14. Кутателадзе С. С. Основы теории теплообмена. — М. : Атомиздат, 1979. — 416 с.
15. Самарский А. А. Теория разностных схем. — М. : Наука, 1983. — 616 с.
16. Кузнецов Г. В., Стрижак П. А. Нагретые до высоких температур частицы металла как источники локальных возгораний жидких веществ // Пожарная безопасность. — 2008. — №4. — С. 72-76.
17. Захаревич А. В., Стрижак П. А. Пожарная опасность взаимодействия источников ограниченного теплосодержания с легковоспламеняющимися жидкостями // Пожарная безопасность. — 2011.—№4.— С. 70-75.
18. Кузнецов Г. В., Стрижак П. А. Численное решение задачи воспламенения жидкого пожароопасного вещества одиночной "горячей" частицей // Физика горения и взрыва. — 2009. — № 5. — С. 42-50.
19. Варгафтик Н. Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. — М. : ООО "Старс", 2006. — 720 с.
20. Теплотехнический справочник / Под ред. В. Н. Юренева, П. Д. Лебедева. — М.: Энергия, 1975.
— Т. 1. —743 с.
21. Теплотехнический справочник / Подред. В. Н. Юренева, П. Д. Лебедева. —М.: Энергия, 1975.
— Т. 2.— 896 с.
22. Корольченко А. Я., Корольченко Д. А. Пожаровзрывоопасность веществ и материалов и средства их тушения : справочник. — М. : Пожнаука, 2004. — Ч. 1. — 713 с.
Материал поступил в редакцию 29 февраля 2012 г.
Электронные адреса авторов: roman.s.volkov@mail.ru;
elf@tpu.ru; pavelspa@tpu.ru.
Из пожарно-технического энциклопедического словаря
ВЕРОЯТНОСТЬ ВОЗНИКНОВЕНИЯ ПОЖАРА - математическая величина, характеризующая возможность появления необходимых и достаточных условий возникновения пожара.
ВЕРОЯТНОСТЬ РАЗВИТИЯ ПОЖАРА — математическая величина, характеризующая возможное увеличение площади горения при развитии пожара. Пожар развивается по площади, поэтому в расчетах используются геометрические фигуры: круг (сектор), прямоугольник, в зависимости от места возникновения пожара в помещении и времени его развития, так как с течением времени возможно изменение конфигурации площади пожара или переход ее из одного вида в другой.
ТУШЕНИЕ ПОЖАРА — процесс воздействия сил и средств, а также использование методов и приемов для ликвидации пожара.
