CC BY
27
П. А. СТРИЖАК, д-р физ.-мат. наук, профессор Национального исследовательского Томского политехнического университета (Россия, 634050, г. Томск, просп. Ленина, 30; e-mail: pavelspa@tpu.ru)
УДК 536.4
ЧИСЛЕННЫЙ АНАЛИЗ ДИФФУЗИОННО-КОНВЕКТИВНЫХ ПРОЦЕССОВ ТЕПЛОМАССОПЕРЕНОСА ПРИ ДВИЖЕНИИ КАПЕЛЬ ВОДЫ ЧЕРЕЗ ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНЫЕ ПРОДУКТЫ СГОРАНИЯ
Решена задача тепломассопереноса при испарении движущейся через высокотемпературные продукты сгорания одиночной капли тонкораспыленной воды в рамках приближения, учитывающего взаимосвязанные процессы конвекции и диффузии в формирующейся вокруг капли смеси газов и паров воды. Проанализированы основные макроскопические закономерности тепломассопереноса в малой окрестности и следе капли. Выполнено сопоставление интегральных характеристик испарения капли воды с использованием нескольких подходов к моделированию рассматриваемых процессов тепломассопереноса.
Ключевые слова: пожар; тушение; "водяной снаряд"; тонкораспыленная вода; капли воды; диффузия; конвекция; моделирование.
Введение
В последние годы можно отметить тенденцию достаточно интенсивного развития научно-технических основ технологии тушения городских и лесных пожаров тонкораспыленной водой [1-5]. Разработаны как упрощенные подходы к анализу условий тушения пожаров водяным туманом (завесой) [1-8], так и физические и математические модели с разной степенью детализации исследуемых физико-химических процессов [9-19]. В частности, в [12-19] приведены диффузионные модели тепломассопере-носа, не учитывающие возможные конвективные течения в смеси высокотемпературных продуктов сгорания и водяных паров вокруг движущихся капель. Кроме того, даны оценки интегральных характеристик испарения одной и нескольких капель (времена существования, скорость, пройденное расстояние, удаленность капель относительно соседних в "водяном" снаряде, геометрические характеристики областей в следе движения капель с малыми значениями концентраций продуктов сгорания и минимальными температурами парогазовой смеси) [12-19]. Результаты исследований, приведенные в [9-11], показывают большие сложности (увеличение материальных и временных ресурсов) моделирования процессов испарения распыленной воды с учетом ламинарного и турбулентного конвективного тепломассопереноса. В связи с этим целесообразно выполнить анализ возможного упрощения подходов к моделированию сложных механизмов диффузионно-конвективного массопереноса в условиях
© Стрижак П. А., 2013
испарения капель воды при их движении через высокотемпературные продукты сгорания.
Цель настоящей работы — численное исследование макроскопических закономерностей диффузионно-конвективных процессов тепломассопере-носа в малой окрестности движущейся через высокотемпературные продукты сгорания капли воды и определение возможного упрощения подходов к моделированию этих процессов.
Постановка задачи
На рис. 1 приведена схема области решения задачи тепломассопереноса для одиночной капли воды, движущейся через высокотемпературные продукты сгорания типичных лесных горючих матери-
0 «1 г
2х £2
Г V
Рис. 1. Схема области решения задачи тепломассопереноса: 1 — высокотемпературная газовая смесь; 2 — капля воды
1
2
■vd
и
алов, которая аналогична используемым в [12-14]. Важно отметить, что в условиях необходимости расходования больших временных ресурсов на вычисления целесообразно оценить отклонения результатов численного моделирования условий испарения не совокупности [15-19], а одиночной капли [12-14].
В отличие от постановок в [12-19] считалось, что в малой окрестности поверхностей капли массо-перенос формирующейся смеси паров воды и продуктов сгорания реализуется за счет диффузионного и конвективного механизмов. Исследования проводились в интервале времени 0 < т < (где — время полного испарения (существования) капли).
Основные допущения к физической модели рассматриваемых процессов (см. рис. 1) по форме и площади недеформируемой части поверхности капли, а также по постоянству значений теплофизи-ческих характеристик воды, продуктов сгорания и водяных паров аналогичны постановкам в [12-19].
Математическая модель и методы решения
Для описания диффузионно-конвективных процессов тепломассопереноса и фазовых переходов в системе капля воды - высокотемпературные продукты сгорания - пары воды (см. рис. 1) использовались нестационарные дифференциальные уравнения, записанные в переменных функция тока - вихрь скорости - температура [20-22]: • для формирующейся вокруг капли смеси продуктов сгорания и водяных паров (0 < г < 0 < 2 < 2Х\ Я1 < г < Яь, 21< 2 < Z2; 0 < г < Яь, ^2< г < Z£):
д2 у + 1 ду + д2 у
дг2 г дг д г2
Здесь г, 2 — координаты цилиндрической системы, м; Я£, — размеры области решения, м; у — функция тока, м2/с; ю — функция вихря скорости, с-1; и, w — компоненты скорости соответственно смеси продуктов сгорания и водяных паров, м/с; V — кинематическая вязкость, м2/с; х — коэффициент термического расширения, К-1; g — ускорение свободного падения, м/с2; Т —температура, К; а — коэффициент температуропроводности, м2/с; а = Х/Ср; X — теплопроводность, Вт/(м-К); С — удельная теплоемкость, Дж/(кг-К); р — плотность, кг/м3; ук — концентрация паров воды; В — коэффициент диффузии, м2/с; у/ — концентрация продуктов сгорания; индексы соответствуют: 1 — смеси продуктов сгорания и водяных паров; 2 — капле воды; 3 — парам воды.
Начальные (т = 0) условия:
• Т = Т0 при 0 < г < Я1, Z1 < 2 < Z2;
• Т = Ту, у/ =1, ук = 0, у = 0, ю = 0 при 0 < г < Я£, 0 < 2 < Я1 < г < Яь, Z1 < 2 < Z2; 0 < г < Я£, Z2< 2 < Z£,
где Т0 — начальная температура капли, К; Ту — температура продуктов сгорания, К. Граничные (0 < т < тй) условия: г = 0, 0 < 2 <г1, z2 < 2 с г£:
= 0; ^ = 0; ^ = 0;
дг дг дг
г = 0, ^ < 2 < Z2:
г = Я1, Z1 < 2 < Z2:
дТ2/ дг = 0;
Т1 = Т2,
дТ дТ
-X -Т- = -X2 - дм -р зСзУе ^ - Т2*),
дг дг
= ю;
(1)
-р 3 Вз
дУ
= м , ——
дг е
М
Р з
1 ду г дг
= V,
д2ю
дю дю Т" + и -1Г~ дт дг
1 дю
дТ дТ дТ —L + и —1 + 1 = а
дт дг д2
дю ~д~2
д2ю
д г г дг д22
X g
дТ1
;
д 2Т1 1 дТ1 д 2Т1
д г2 г дг
д 22
(2)
; (3)
г = Я£, 0<2<ZL:
= 0, ЗГ^ = 0, ду = 0;
дг дг дг
2 = 0, 2 = ZL, 0< г < Я^
дТ2 = 0, = 0, ду = 0; д2 д2 д2
дУм
дт
= Вз
Зъ
д г2
дУ ^ дг
. 1 ду„
дУ^ = д2 д21М
дг
д22
у™ + у/ = 1;
для капли воды (0 < г < Я1, Z1 < 2 < Z2):
3-2
дт
=а
д 2Т
2 . 1 + д2т2 г дг д2
дг
2
(4)
(5)
(6)
2 = 0< г < Я1:
Т1 = Т2,
дТ дТ
-Х1 = -X 2 - деМе -р зС зУе (Тз5 - Тъ), д2 д2
р П дУ» ш ме 1 ду , -рзВз ^^ = м - ■
д2
р з г д2
2 = Z2, 0< г < Я1:
Т1 = Т2,
д-1 . дТ2
-Х1 = 2 - дм -р зС зУе (Тз* - Тъ),
д2 д2
-Р 3 D3
dlw
dz
= We
Wl
Р 3
1 dy r dz
где Qe—тепловой эффект испарения воды, Дж/кг; We — массовая скорость парообразования, кг/(м2-с);
T2s, T3s — температура соответственно воды и водяных паров в окрестности границы фазового перехода на поверхности капли жидкости, К; Ve — линейная скорость оттока паров от поверхности капли, м/с.
При задании граничных условий для уравнения завихренности (2) использовалась формула Вудса [22]:
®0, j =
1 dV
r dr2
о, j
1 dy
Г2
о, j
8У1, j + У 2, j + 7y 0J 1 f 3 1 ^ dy
2r0 h2r t r0 hr 2 r0 у dr
®i,0 = - 1 d2 y ri dz2 i,0
= - 8У i,1 + У ,2 " h 7У i,0 3 dy
2rh2 rihz dz i,0
о, j
где I,] — номер шага по координате соответственно г и 2;
Нг, Н2 — шаги по координате соответственно г и 2, м.
Компоненты вектора скорости и, w определялись по формулам [22]:
1 Зу 1 Зу Зw ди
и = - —; w = — —; ю = —- - —. г Зг г Зг Зг 32
Уравнение движения капли в условиях парообразования с учетом действия сил сопротивления и тяжести имеет следующий вид [23]:
йуй = 3Рз йт
dvd JF3 I Ч
"ТТТ = cxl vd - ve I (vd - ve ) +
4Р 2 2r
где уй — скорость, м/с; уй (0) = у0; у0 — начальная скорость, м/с; гй — характерный размер капли, м; су — безразмерный коэффициент сопротивления движению;
уе — скорость оттока паров от границы испарения во фронте движения капли (г ^ Z2), м/с. Безразмерный коэффициент сопротивления су определялся согласно представлениям современной теории [24-29]. Функция коэффициента сопротивления от числа Рейнольдса, характеризующая влияние скорости движения уй и размера гй капли на силу сопротивления, при аппроксимации корреляционных кривых Шиллера-Неймана и Озеена имеет вид [23, 24]:
Су = 24,3Ке-0,635.
С учетом несферичности капли [26], нестационарного характера ее движения [27], наличия фазового перехода — испарения на поверхности обтекаемого тела [28] и конвективных течений внутри капли [29] для определения коэффициента сопротивления использовалось следующее выражение:
cx= 24'3kgBTT'
1 2 Ц 2 1 + - — 3 ц 3
1 Ц 2 1 + —
Ц 3
(A + 1)1,210,03Re-0,635 , (7)
где — безразмерный геометрический коэффициент, учитывающий отклонение формы обтекаемого тела от сферы; для цилиндрических дисков к& =1,64 [25];
В — число переноса Сполдинга; ц — динамическая вязкость, кг/(м-с); А — безразмерный комплекс, характеризующий относительное ускорение капли. В уравнении (7): • 1/(В +1) — коэффициент, описывающий влияние процесса испарения капли на силу сопротивления [28]:
В = С2 (T3s - )
Яе + Чу/К '
где чу — поток тепла к капле, Вт/м2; 2 и - К и 2 Л
1 + — — коэффициент, учитыва-
1 + 2 Ц2
3 Ц3/
Ц 3
ющий возможные конвективные течения внутри капли [29].
Выражение (A + 1)
1,2±0,03
в уравнении (7) харак-
теризует ускоренное движение [27]:
=
2 Нт .
Для вычисления скорости испарения капли воды использовалась формула [30]:
we = _Р__(pn -p)
e 1 - kPp ^2nRtTe/M
где Р — безразмерный коэффициент испарения; кр — безразмерный эмпирический коэффициент; кр - 0,4 [31,32];
Рп — давление насыщенных паров воды, Н/м2; Р — давление паров воды вблизи границы испарения, Н/м2;
— универсальная газовая постоянная, Дж/(мольК);
Те — температура поверхности капли, К; М — молярная масса, кг/кмоль. Для вычисления давления паров воды применялось уравнение Клапейрона-Менделеева [33].
Толщина испаряющегося слоя капли 1е определялась по формуле
К = М т/р 2.
Система нестационарных нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных (1)-(6) с приведенными краевыми условиями решалась с использованием методов и алгоритмов, описанных в [з4-з7]. В отличие от постановок в [12-19] параметры временной сетки составили 10-8-10-7 с. Вблизи границ фазового перехода выполнялось сгущение пространственной сетки (до 50 узлов в области с характерными размерами 0,1 мм). Для оценки достоверности результатов численного анализа аналогично [12-19] выполнялась проверка консервативности используемой разностной схемы.
Результаты и обсуждение
Численные исследования выполнены при следующих значениях параметров процесса [з8-42]: начальная температура капли воды Т0 = з00 К; температура продуктов сгорания лесных горючих материалов принималась равной средней температуре пожара Ту =1170 К; тепловой эффект испарения воды де = 2,26 МДж/кг; коэффициент испарения воды Р = 0,1; начальные размеры капли воды Ял = = 0,025^0,25 мм, Zd =0,1^1 мм; размеры области решения =10 мм, ZL = 10 м; начальная скорость движения капли у0 = 0,5 м/с. Теплофизические характеристики воды, водяных паров и продуктов сгорания лесных горючих материалов приведены в [з8-42].
В таблице представлены значения основной интегральной характеристики рассматриваемых процессов тепломассопереноса — времени существования капли при варьировании ее характерных размеров и Zd в широких диапазонах. Использовалась система уравнений (1)-(6) и диффузионное приближение, которые в отличие от постановок в [12-14] учитывают влияние группы дополнительных факторов (несферичность капли [26], нестационарный характер ее движения [27], испарение на поверхности обтекаемого тела [28], конвективные течения внутри капли [29], скорость и размеры тела [2з, 24]) на динамику перемещения водяной капли.
Установлено, что отклонения времен существования капли А для рассматриваемых конвективной и
диффузионной моделей не превышают 4 % (см. таблицу). С ростом размеров Ял и Zd эти отклонения несколько уменьшаются (до 2 %). Можно прогнозировать, что при рассмотрении "водяных снарядов", как некоторой совокупности достаточно больших (Яй > 0,5 мм) капель, отклонения А будут менее 1 %. Полученные значения Д для времен тл (см. таблицу) можно объяснить, проведя анализ изолиний основных функций в рассматриваемой системе высокотемпературные продукты сгорания - капля воды (см. рис. 1): температуры Т, концентраций паров воды ук, функции тока у и вихря скорости ю (рис. 2).
Представленные на рис. 2 изотермы и изолинии концентраций паров воды хорошо коррелируют с результатами работ [12-14]. В частности, можно отметить несущественное изменение изолиний Ти ук в окрестности капли (особенно торцевой и боковой поверхностей) относительно аналогичных распределений, полученных с использованием диффузионных приближений [12-14].
Изолинии функции тока (см. рис. 2,в) и вихря скорости (см. рис. 2,г) иллюстрируют динамику образования контуров завихрений в следе движения капли. При этом с удалением капли на оси симметрии формируется достаточно большая по размерам вихревая структура. Это можно объяснить тем, что при вхождении капли в область высокотемпературных газов вблизи боковых граней обтекаемого тела в форме цилиндрического диска формируются локальные контуры завихрений (см. рис. 2,г). В процессе движения капли эти вихри вытягиваются в направлении перемещения. При достижении задней грани капли боковые вихри объединяются с угловыми (г ^ Я1, 2 ^ Z1). Таким образом, несмотря на менее интенсивное испарение капли на задней стенке (температура обтекающих газов существенно ниже Ту) в этой области формируются завихрения с большими продольными и поперечными характерными размерами. Рассматриваемые вихревые структуры в плоской постановке задачи по форме представляют собой эллипсы, вытянутые вдоль задней стенки капли (0 < г < Я1, 2 ^ Z1). Вследствие интенсивного притока паров с боковых граней капли и их уноса завихрения в следе вытягиваются вдоль оси симметрии — линии, соответствующей траектории перемещения капли (г ^ 0, Z1 < 2 < ZL).
Интегральные характеристики испарения одиночных капель воды с различными характерными размерами и
Характеристика Яй /zd,мм
0,025/0,1 0,05/0,2 0,1/0,4 0,15/0,6 0,2/0,8 0,25/1
,с 0,0102 0,0з16 0,11з5 0,2021 0,2916 0,4182
, с (диффузионное приближение) 0,0106 0,0з27 0,1171 0,2081 0,299з 0,4274
А, % з,774 з,з6з з,074 2,9з1 2,57з 2,152
г, мм ° г, мм
Рис. 2. Изотермы Т, К (а), изолинии концентраций паров воды (б), функции тока ш, м2/с (в) и вихря скорости ю, с 1 (г) при т = 0,1 с, Кй = 0,25 мм, Zd = 1 мм: 1 — смесь продуктов сгорания и водяных паров; 2 — капля воды
Как следствие, в рассматриваемой системе (см. рис. 1) формируется группа локальных вихревых структур в окрестности боковых граней капли и основной вихрь в ее следе (см. рис. 2,г).
Важно отметить, что рассматриваемые завихрения (см. рис. 2,г) приводят к некоторой интенсификации теплообмена на поверхности капли. Так, относительно холодные водяные пары уносятся в след капли с торцевой и боковых поверхностей, что вызывает интенсификацию фазового перехода в окрестности фронтальной поверхности (г ^ Z2). Однако вследствие вихревого движения относительно холодных паров несколько замедляется фазовый переход вблизи основания капли (г ^ Z1). Отсюда можно сделать вывод, что в условиях конвекции в смеси водяных паров и продуктов сгорания испарение несколько интенсифицируется на торцевой поверхности капли и замедляется на боковых и особенно на задней (по направлению движения капли) поверхностях. Вместе с тем интегральные характеристики испарения (в частности, времена испарения тй) меняются несущественно (см. таблицу).
Следует подчеркнуть, что влияние конвективных течений на условия испарения капель можно считать умеренным только при их движении с относительно невысокими скоростями (до 10 м/с). При больших скоростях движения капель высока вероятность перехода в область турбулентного тепломассообмена [43,44]. Поэтому рассматриваемую ламинарную постановку задачи (1)-(6) правомерно использовать при умеренных скоростях уй, соответствующих типичным условиям тушения пожаров.
Полученные изолинии основных функций (см. рис. 2) и численные значения тй (см. таблицу) показывают, что сформулированная модель, учитывающая взаимосвязанные процессы диффузионно-конвективного тепломассопереноса, позволяет несколько детализировать условия прогрева и последующего испарения капли при ее движении через высокотемпературные газы, а также процессы смешения паров с продуктами сгорания в следе капли. Однако существенное усложнение модели тепломас-сопереноса не приводит к значительному уточнению интегральных характеристик процесса (см. табли-
цу). Оценивая требуемые для постановки (1)-(6) вычислительные и временные ресурсы, можно сделать вывод о том, что при количественных оценках характеристик испарения капель (в частности, времен существования тл) целесообразно использовать упрощенные диффузионные подходы, аналогичные приведенным в [12-19].
В то же время важно отметить, что интенсивное формирование вихревых структур в следе движения капель воды (см. рис. 2,в и 2,г) достаточно существенно влияет на устойчивость "температурных" и "концентрационных" следов (областей с пониженными относительно начальной Ту температурами газов и концентрациями продуктов сгорания (уу > 0)). В частности, модель (1)-(6) позволила установить, что после прохождения каплей расстояния, равного (12^14^, температура в ее следе достигает начальной Ту (происходит сужение "температурного" следа). Диффузионные модели [12-19] показали, что эти расстояния составляют около (15^17^. Для "концентрационных" следов отклонения по рассматриваемым расстояниям для несколько упрощенной диффузионной и наиболее полной постановки (см. рис. 1) составили около (2^3^. Можно прогнозировать, что при рассмотрении условий движения совокупности капель через высокотемпературные продукты сгорания отклонения геометрических характеристик "температурных" и "концентрационных" следов для анализируемых моделей тепломассопере-носа будут несколько больше. Это свидетельствует о том, что при численном анализе распределения Т
и уу после прохождения капли воды через высокотемпературные продукты сгорания целесообразно использовать подходы, учитывающие механизмы и конвективного, и диффузионного массопереноса, например систему нестационарных дифференциальных уравнений (1)-(6) с соответствующими краевыми условиями.
Заключение
Сопоставление результатов численного моделирования диффузионно-конвективных процессов тепломассопереноса при испарении водяной капли, движущейся через высокотемпературные продукты сгорания, с использованием наиболее полной и несколько упрощенной моделей показало, что при количественной оценке интегральных характеристик рассматриваемых процессов правомерно использовать диффузионные приближения, аналогичные при-веденнымв [12-19]. Постановки с учетом диффузионно-конвективных механизмов массопереноса, например модель (1)-(6), целесообразно применять при уточнении и объяснении макроскопических закономерностей рассматриваемых процессов. В частности, важно применение таких моделей при анализе устойчивости областей с пониженными температурами и концентрациями продуктов сгорания в следе движения капель.
***
Работа выполнена при финансовой поддержке гранта Президента Российской Федерации (МК-620.2012.8).
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Wighus R. Water mist fire suppression technology — status and gaps in knowledge // Proceedings of the International Water Mist Conference. — Vienna, 2001. — P. 1-26.
2. Karpov A. I., Novozhilov V.B., Galat A. A., Bulgakov V.K. Numerical modeling ofthe effect of fine water mist on the small scale flame spreading over solid combustibles // Fire Safety Science : Proceeding of Eight International Symposium, September 18-23, 2005, Beijing, China. — International Association for Fire Safety Science, 2005. — Vol. 27. — P. 753-764.
3. Копылов H. П., Чибисов А. Л., Душкин А. Л., Кудрявцев Е. А. Изучение закономерностей тушения тонкораспыленной водой модельных очагов пожара // Пожарная безопасность. — 2008. —№ 4.
— С. 45-58.
4. Корольченко Д. А., Громовой В. Ю., Ворогушин О. О. Применение тонкораспыленной воды для тушения пожаров в высотных зданиях // Пожаровзрывобезопасность. — 2011. — Т. 20, № 9. — С. 54-57.
5. Саламов А. А. Современная система пожаротушения "водяной туман" высокого давления // Энергетик. —2012. — №3. — С. 16-18.
6. Андрюшкин А. Ю., Пелех М. Т. Эффективность пожаротушения тонкораспыленной водой // Проблемы управления рисками в техносфере. — 2012. — Т. 21, № 1. — С. 64-69.
7. Ковалев А. H., Журавлева Л. А. Перспективные направления тушения низовых лесных и степных пожаров // Научная жизнь. — 2012. —№4. — С. 153-157.
8. Бондарь А. А., Решетов А. П., Иванов А. Ю. Математическое моделирование времени тушения пожаров тонкораспыленной водой по результатам эксперимента в замкнутых объемах // Вестник Санкт-петербургского университета Государственной противопожарной службы МЧС России.
— 2012. — № 1. —С. 82-88.
9. Карпов А. И., Новожилов В. Б., ГалатА. А., Тонкое Л. Е., ЛещевА. Ю., Шумилин А. А. Исследование закономерностей распространения пламени в условиях его подавления мелкодисперсной водной завесой // Химическая физика и мезоскопия. — 2008. — Т. 10, № 4. — С. 387-395.
10. ГурьевЮ.В., ТкаченкоИ. В., Еремин Ю. С. Анализ методов компьютерного моделирования процесса распыления из оросителя тонкораспыленной воды // Пожаровзрывобезопасность. — 2012.
— Т. 21, № 10.— С. 77-80.
11. Гурьев Ю. В., Ткаченко И. В., Еремин Ю. С. Использование методов численного моделирования в проектировании оросителей автоматических установок пожаротушения тонкораспыленной водой // Пожаровзрывобезопасность. — 2013. — Т. 22, № 2. — С. 78-84.
12. Волков Р. С., Кузнецов Г. В., Стрижак П. А. Численная оценка оптимальных размеров капель воды в условиях ее распыления средствами пожаротушения в помещениях // Пожаровзрывобезопасность. — 2012. — Т. 21, № 5. — С. 74-78.
13. ГлушковД. О., Кузнецов Г. В., СтрижакП. А. Численное исследование тепломассопереноса при движении "тандема" капель воды в высокотемпературной газовой среде // Тепловые процессы в технике. — 2012. — Т. 4, № 12. — С. 531-538.
14. СтрижакП. А. Численное исследование условий испарения совокупности капель воды при движении в высокотемпературной газовой среде // Пожаровзрывобезопасность. — 2012. — Т. 21, №8.— С. 26-31.
15. Волков Р. С., Высокоморная О. В., СтрижакП. А. Численное исследование условий взаимодействия диспергированного флегматизатора горения с высокотемпературными продуктами сгорания // Безопасность труда в промышленности. — 2012. — № 10. — С. 74-79.
16. Андреев Г. Г., ГлушковД. О., ПанинВ. Ф., СтрижакП. А. Тепломассоперенос при взаимодействии диспергированного флегматизатора горения с высокотемпературными продуктами сгорания // Бутлеровские сообщения. — 2012. — Т. 31, № 8. — С. 86-94.
17. Стрижак П. А. Численный анализ процесса испарения капли, движущейся в струе воды через высокоскоростные продукты сгорания // Пожаровзрывобезопасность. — 2012. — Т. 21, № 9. — С. 17-22.
18. Высокоморная О. В., Кузнецов Г. В., Стрижак П. А. Тепломассоперенос при движении капель воды в высокотемпературной газовой среде // Инженерно-физический журнал. — 2013. — Т. 86, № 1. —С. 59-65.
19. Жданова А. О., Кузнецов Г. В., СтрижакП. А. Влияние распределения капель воды в "водяном снаряде" на температуру в его следе // Пожаровзрывобезопасность.—2013.—Т. 22,№ 2.—С. 9-17.
20. Пасконов В. М., Полежаев В. И., Чудов Л. А. Численное моделирование процессов тепло- и мас-сообмена. — М. : Наука, 1984. — 277 с.
21. Франк-КаменецкийД.А. Диффузия и теплопередача в химической кинетике.—М. :Наука, 1987.
— 490 с.
22. Роуч П. Дж. Вычислительная гидродинамика. — М. : Мир, 1980. — 616 с.
23. Терехов В. И., Пахомов М. А. Тепломассоперенос и гидродинамика в газокапельных потоках. — Новосибирск : Изд-во НГТУ, 2009. — 284 с.
24. Нигматулин Р. И. Основы механики гетерогенных сред. — М. : Наука, 1978. — 336 с.
25. Медников Е. П. Турбулентный перенос и осаждение аэрозолей. — М. : Наука, 1981. — 176 с.
26. Шрайбер А. А., Гавин Л. Б., Наумов В. А., Яценко В. П. Турбулентные течения газовзвесей. — Киев : Наукова думка, 1987. — 239 с.
27. Tchen C. M. Mean value and correlation problems connected with the motion of small particles suspended in a turbulent fluid. The Hague. — Martinus Nijhoff, 1947. — 123 p.
28. Eisenklam P., Arunachalam S. A., Weston J. A. Evaporation rates and drag resistance of burning drops // Proc. 11th Symp. on Combustion. — Pitsburgh, USA, 1987. — P. 715-728.
29. Соу С. Гидродинамика многофазных систем. — М. : Наука, 1971. — 535 с.
30. Муратова Т. М., Лабунцов Д. А. Кинетический анализ процессов испарения и конденсации // Теплофизика высоких температур. — 1969. — Т. 7, № 5. — С. 959-967.
31. Кнаке О., Странский И. Н. Механизм испарения // Успехи физических наук. — 1959. — Т. 68, №2.— С. 261-305.
32. Авдеев А. А., Зудин Ю. Б. Кинетический анализ интенсивного испарения (метод обратных балансов) // Теплофизика высоких температур. — 2012. — Т. 50, № 4. — С. 565-574.
33. Кутателадзе С. С. Основы теории теплообмена. — М. : Атомиздат, 1979. — 416 с.
34. Кузнецов Г. В., СтрижакП. А. Численное решение задачи воспламенения жидкого пожароопасного вещества одиночной "горячей" частицей // Физика горения и взрыва. — 2009. — Т. 45, № 5. — С. 42-50.
35. Kuznetsov G. V., StrizhakP. A. The influence of heat transfer conditions at the hot particle - liquid fuel interface on the ignition characteristics // Journal of Engineering Thermophysics. — 2009. — Vol. 18, No. 2.—P. 162-167.
36. Kuznetsov G. V., StrizhakP. A. Transient heat and mass transfer at the ignition of vapor and gas mixture by a moving hot particle // International Journal of Heat and Mass Transfer. — 2010. — Vol. 53. — P. 923-930.
37. StrizhakP. A. Characteristics of heat and mass transfer at ignition of a thin film of condensed liquid substance by hot particles of different configuration // Journal of Engineering Thermophysics. — 2011. — Vol. 20, No. 4. — P. 459-467.
38. Корольченко А. Я., Корольченко Д. А. Пожаровзрывоопасность веществ и материалов и средства их тушения : справочник. — М. : Пожнаука, 2004. — Ч. 1. — 713 с.
39. Кузнецов Г. В., Барановский Н. В. Прогноз возникновения лесных пожаров и их экологических последствий. — Новосибирск : Изд-во СО РАН, 2009. — 301 с.
40. Варгафтик Н. Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. — М. : ООО "Старс", 2006. — 720 с.
41. Теплотехнический справочник / Подред. В. Н. Юренева, П. Д. Лебедева.—М.: Энергия, 1975.
— Т. 1. —743 с.
42. Теплотехнический справочник / Под ред. В. Н. Юренева, П. Д. Лебедева. — М.: Энергия, 1975.
— Т. 2.— 896 с.
43. Исаев С. А., Баранов П. А., Пригородов Ю. С., Судаков А. Г., УсачовА. Е. Численный анализ влияния сжимаемости на турбулентное, симметричное обтекание вязким газом цилиндра с круговой вихревой ячейкой // Инженерно-физический журнал. — 2008. — Т. 81, № 2. — С. 330-337.
44. Исаев С. А., Лысенко Д. А. Тестирование численных методов, конвективных схем, алгоритмов аппроксимации потоков и сеточных структур на примере сверхзвукового течения в ступенчатом канале с помощью пакетов Cfx и Fluent // Инженерно-физический журнал. — 2009. — Т. 82, № 2. — С. 326-330.
Материал поступил в редакцию 18 марта 2013 г.
= English
NUMERICAL ANALYSIS OF DIFFUSION AND CONVECTION HEAT AND MASS TRANSFER PROCESSES AT THE MOVING OF WATER DROPS THROUGH HIGH COMBUSTION PRODUCTS
STRIZHAK P. A., Doctor of Physical and Mathematical Sciences, Professor, National Research Tomsk Polytechnic University (Lenina Avenue, 30, Tomsk, 634050, Russian Federation; e-mail address: pavelspa@tpu.ru)
ABSTRACT
Heat and mass transfer model is presented in article. This model describes main interrelated processes (thermal conductivity, diffusion, convection, evaporation) at the moving of sprayed water single drop through the high-temperature combustion products. Numerical evaluation of the deviations for integral characteristics of the evaporation process, derived with using of diffusion approach, which ignores the formation of convective flows in the emerging mixture of combustion products and water vapor, is carried out. It is shown that the life time of drop xd differ by no more than 4 %. It is found that with increasing droplet sizes deviations xd reduced to 2 %.
Also validity of diffusion models using in numerical investigation of heat and mass transfer processes in the wake of drops is analyzed. It is found that the removal of drops at a distance corresponding to several tens of characteristic longitudinal sizes, convection leads to some (to 15-20 %) reduction in the longitudinal and transverse dimensions of "temperature" and "concentration" tracks — areas with lower values of the temperature of the combustion products relative to the start and their concentrations. It is shown that in these conditions it is advisable to use models that include convective and diffusion mechanisms of mass transfer.
Keywords: fire; quenching; "water shell"; sprayed water; water drops; diffusion; convection; simulation.
REFERENCES
1. Wighus R. Water mist fire suppression technology — status and gaps in knowledge. Proceedings of the International Water Mist Conference. Vienna, 2001, pp. 1-26.
2. Karpov A. I., Novozhilov V. B., Galat A. A., Bulgakov V. K. Numerical modeling of the effect of fine water mist on the small scale flame spreading over solid combustibles. Fire Safety Science: Proceeding of Eight International Symposium, September 18-23, 2005, Beijing, China. International Association for Fire Safety Science, 2005, vol. 27, pp. 753-764.
3. KopylovN. P., Chibisov A. L., Dushkin A. L., Kudryavtsev E. A. Izucheniye zakonomernostey tushe-niya tonkoraspylyennoy vodoy modelnykh ochagov pozhara [Study of the patterns for water mist fire model site]. Pozharnaya bezopasnost — Fire Safety, 2008, no. 4, pp. 45-48.
4. Korolchenko D. A., Gromovoy V. Yu., Vorogushin O. O. Primeneniye tonkoraspylyennoy vody dlya tusheniya pozharov v vysotnykh zdaniyakh [Fire extinguishing in tall buildings by using water mist systems]. Pozharovzryvobezopasnost — Fire and Explosion Safety, 2011, vol. 20, no. 9, pp. 54-57.
5. Salamov A. A. Sovremennaya sistema pozharotusheniya "vodyanoy tuman" vysokogo davleniya [Modern fire suppression system "water mist" high pressure]. Energetik — Energetic, 2012, no. 3, pp. 16-18.
6. Andrushkin A. Yu., Pelekh M. T. Effectivnost pozharotusheniya tonkoraspylyeonnoy vodoy [The effectiveness of water mist fire suppression]. Problemy upravleniya riskami v tekhnosfere — Risk management into the technosphere, 2012, vol. 21, no. 1, pp. 64-69.
7. Kovalyev A. N., Zhuravlyeva L. A. Perspektivnyye napravleniya tusheniya nizovykh lesnykh i step-nykh pozharov [Perspective directions of quenching fire ground forest and grassland fire]. Nauchnaya zhizn — Academic Life, 2012, no. 4, pp. 153-157.
8. Bondar A. A., Reshetov A. P., Ivanov A. Yu. Matematicheskoye modelirovaniye vremeni tusheniya pozharov tonkoraspylyennoy vodoy po rezultatam eksperimenta v zamknutykh obyemakh [Mathematical modeling of time firefighting water mist on the results of the experiment in confined spaces]. Vestnik Sankt-Peterburgskogo universiteta gosudarstvennoyprotivopozharnoy sluzhby MChSRossii — Bulletin of St. Petersburg University of State Fire Service ofEmercom of Russia, 2012, no. 1, pp. 82-88.
9. Karpov A. I., Novozhilov V. B., Galat A. A., TonkovL. E., Leshchev A. Yu., Shumikhin A. A. Issledo-vaniye zakonomernostey rasprostraneniya plameni v usloviyakh ego podavleniya melkodispersnoy vodnoy zavesoy [Study patterns of flame propagation in its suppression of fine water curtain]. Khimi-cheskaya fizika i mezoskopiya — Chemical Physics andMesoscopic, 2008, vol. 10, no. 4, pp. 387-395.
10. Guryev Yu. V., Tkachenko I. V., Eryemin Yu. S. Analizmetodovkompyuternogomodelirovaniyapro-tsessa raspyleniya iz orositelya tonkoraspylyennoy vody [Analysis of computer modeling methods for spraying process in irrigator with water spray]. Pozharovzryvobezopasnost—Fire and Explosion Safety, 2012, vol. 21, no. 10, pp. 77-80.
11. Guryev Yu. V., Tkachenko I. V., Eryemin Yu. S. Ispolzovaniye metodov chislennogo modelirovaniya v proektirovanii orositeley avtomaticheskikh ustanovok pozharotusheniya tonkoraspylyennoj vodoy [Computational modeling methods in design of irrigator with water spray]. Pozharovzryvobezopasnost — Fire and Explosion Safety, 2013, vol. 22, no. 2, pp. 78-84.
12. Volkov R. S., Kuznetsov G. V., Strizhak P. A. Chislennaya otsenka optimalnykh razmerov kapel vody v usloviyakh yeye raspyleniya sredstvami pozharotusheniya v pomeshcheniyakh [Numerical estimation of optimum sizes for water drops at the conditions of its dispersion by firefighting devices at placements]. Pozharovzryvobezopasnost — Fire and Explosion Safety, 2012, vol. 21, no. 5, pp. 74-78.
13. Glushkov D. O., Kuznetsov G. V., Strizhak P. A. Chislennoye issledovaniye teplomassoperenosa pri dvizhenii "tandema" kapel vody v vysokotemperaturnoy gazovoy srede [Numerical investigation of heat and mass transfer during the motion of the "tandem" of water droplets in the high temperature gas phase]. Teplovyye processy v tekhnike — Thermal Processes in Engineering, 2012, vol. 4, no. 12, pp. 531-538.
14. Strizhak P. A. Chislennoye issledovaniye usloviy ispareniya sovokupnosti kapel vody pri dvizhenii v vysokotemperaturnoy gazovoy srede [Numerical investigation of evaporation conditions for set of water drops at the moving after high temperature gas mixture]. Pozharovzryvobezopasnost — Fire and Explosion Safety, 2012, vol. 21, no. 8, pp. 26-31.
15. Volkov R. S., Vysokomornaya O. V., Strizhak P. A. Chislennoye issledovaniye usloviy vzaimodey-stviya dispergirovannogo flegmatizatora goreniya s vysokotemperaturnymi produktami sgoraniya [Numerical investigation of the conditions of interaction of dispersed phlegmatizer burning with high temperature combustion]. Bezopasnost truda vpromyshlennosti — Safety in Industry, 2012, no. 10, pp. 74-79.
16. AndreevG. G., GlushkovD. O., PaninV. F., StrizhakP. A. Teplomassoperenos pri vzaimodeystvii dis-pergirovannogo flegmatizatora goreniya s vysokotemperaturnymi produktami sgoraniya [Heat and mass transfer in the interaction of dispersed phlegmatizer burning with high temperature combustion]. Butlerovskiye soobshcheniya — Butlerov Communications, 2012, vol. 31, no. 8, pp. 86-94.
17. Strizhak P. A. Chislennyy analiz protsessa ispareniya kapli, dvizhushcheysya v struye vody cherez vy-sokoskorostnyye produkty sgoraniya [Numerical analysis of evaporation process for droplet moving at the water jet through high temperature combustion products]. Pozharovzryvobezopasnost — Fire and Explosion Safety, 2012, vol. 21, no. 9, pp. 17-22.
18. Vysokomornaya O. V., KuznetsovG. V., StrizhakP. A. Teplomassoperenos pri dvizhenii kapel vody v vysokotemperaturnoy gazovoy srede [Heat and mass transfer at the motion of water droplets in a high gas phase]. Inzhenerno-fizicheskiy zhurnal—Journal of Engineering Physics, 2013, vol. 86, no. 1, pp. 59-65.
19. Zhdanova A. O., Kuznetsov G. V., Strizhak P. A. Vliyaniye raspredeleniya kapel vody v "vodyanom snaryade" na temperaturu v yego slede [Influence of water droplets distribution in the "water shell" on temperature in follow movement]. Pozharovzryvobezopasnost — Fire and Explosion Safety, 2013, vol. 22, no. 2, pp. 9-17.
20. Paskonov V. M., Polezhaev V. I., Chudov L. A. Chislennoye modelirovaniyeprocessov teplo- i masso-obmena [Numerical modeling of heat and mass transfer]. Moscow, Nauka Publ., 1984. 277 p.
21. Frank-Kamenetskiy D. A. Diffuziya i teploperedacha v khimicheskoy kinetike [Diffusion and heat transfer in chemical kinetics]. Moscow, Nauka Publ., 1987. 490 p.
22. Rouch P. J. Vychislitelnaya gidrodinamika [Computational hydrodynamics]. Moscow, Mir Publ., 1980. 616 p.
23. Terekhov V. I., Pakhomov M. A. Teplomassoperenos igidrodinamika vgazokapelnykhpotokakh [Heat and mass transfer and hydrodynamics in gas-drop flow]. Novosibirsk, NGTU Publ., 2009. 284 p.
24. NigmatulinR. I. Osnovy mekhaniki geterogennykh sred [Fundamentals of mechanics for heterogeneous media]. Moscow, Nauka Publ., 1978. 336 p.
25. Mednikov E. P. Turbulentnyyperenos i osazhdeniye aerozoley [Turbulent transport and deposition of aerosols]. Moscow, Nauka Publ., 1981. 176 p.
26. Shrayber A. A., Gavin L. B., Naumov V. A., Yatsenko V. P. Turbulentnyye techeniya gazovzvesey [Turbulent flow of a gas suspensions]. Kiev, Naukova dumka Publ., 1987. 239 p.
27. Tchen C. M. Mean value and correlation problems connected with the motion of small particles suspended in a turbulent fluid. The Hague. Martinus Nijhoff, 1947. 123 p.
28. EisenklamP., Arunachalam S. A., Weston J. A. Evaporation rates and drag resistance of burning drops. Proc. 11th Symp. on Combustion. Pitsburgh, USA, pp. 715-728.
29. Sou S. Gidrodinamika mnogofaznykh system [Hydrodynamics of multiphase systems]. Moscow, Nauka Publ., 1971. 535 p.
30. Muratova T. M., Labuntsov D. A. Kineticheskiy analiz protsessov ispareniya i kondensatsii [Kinetic analysis of evaporation and condensation processes]. Teplofizika vysokikh temperatur — Thermophy-sics of High Temperatures, 1969, vol. 7, no. 5, pp. 959-967.
31. Knake O., Stranskiy I. N. Mekhanizm ispareniya [Evaporation mechanism]. Uspekhifizicheskikh nauk — Headway of Physical Sciences, 1959, vol. 68, no. 2, pp. 261-305.
32. Avdeev A. A., Zudin Yu. B. Kineticheskiy analiz intensivnogo ispareniya (metod obratnykh balansov) [Kinetic analysis of intensive evaporation (the method of inverse balances)]. — Teplofizika vysokikh temperatur — Thermophysics of High Temperatures, 2012, vol. 50, no. 4, pp. 565-574.
33. Kutateladze S. S. Osnovy teorii teploobmena [Foundations ofthe theory of heat transfer]. Moscow, Atom-izdat Publ., 1979. 416 p.
34. Kuznetsov G. V., Strizhak P. A. Chislennoye resheniye zadachi vosplameneniya zhidkogo pozharo-opasnogo veshchestva odinochnoy "goryachey" chastitsey [Numerical solution to the ignition of liquid fire hazardous substances single "hot" particle]. Fizika goreniya i vzryva—Physics of Combustion and Explosion, 2009, vol. 45, no. 5, pp. 42-50.
35. KuznetsovG. V., StrizhakP. A. The influence of heat transfer conditions at the hot particle-liquid fuel interface on the ignition characteristics. Journal of Engineering Thermophysics, 2009, vol. 18, no. 2, pp. 162-167.
36. KuznetsovG. V., StrizhakP. A. Transient heat and mass transfer at the ignition of vapor and gas mixture by a moving hot particle. International Journal of Heat and Mass Transfer, 2010, vol. 53, pp. 923-930.
37. Strizhak P. A. Characteristics ofheat and mass transfer at ignition of a thin film of condensed liquid substance by hot particles of different configuration. Journal of Engineering Thermophysics, 2011, vol. 20, no. 4, pp. 459-467.
38. Korolchenko A. Ya., Korolchenko D. A. Pozharovzryvoopasnost veshchestv i materialov i sredstva ikh tusheniya: spravochnik [Fire and explosion hazard of substances and materials and their means of fighting: reference]. Moscow, Pozhnauka Publ., 2004. Part 1, 713 p.
39. Kuznetsov G. V., Baranovskiy N. V. Prognoz vozniknoveniya lesnykhpozharov i ikh ekologicheskikh posledstviy [Prediction of forest fires and their environmental impacts]. Novosibirsk, 2009. 301 p.
40. Vargaftik N. B. Spravochnikpo teplofizicheskim svoystvam gazov i zhidkostey [Reference for thermo-physical properties of gases and liquids]. Moscow, Stars Publ., 2006. 720 p.
41. Yurenev V. N., Lebedev P. D. (eds.) Teplotekhnicheskiy spravochnik [Thermophysical reference]. Moscow, Energiya Publ., 1975. Vol. 1, 743 p.
42. Yurenev V. N., Lebedev P. D. (eds.) Teplotekhnicheskiy spravochnik [Thermophysical reference]. Moscow, Energiya Publ., 1975. Vol. 2, 896 p.
43. Isaev S. A., Baranov P. A., Prigorodov Yu. S., Sudakov A. G., Usachev A. Ye. Chislennyy analiz vliya-niya szhimaemosti na turbulentnoye, simmetrichnoye obtekaniye vyazkim gazom tsilindra s krugovoy vikhrevoy yacheykoy [Numerical analysis of the compressibility effects on turbulent, viscous flow around a symmetrical cylinder with a circular vortex cell]. Inzhenerno-fizicheskiy zhurnal—Journal of Engineering Physics, 2008, vol. 81, no. 2, pp. 330-337.
44. Isaev S. A., Lysenko D. A. Testirovaniye chislennykh metodov, konvektivnykh skhem, algoritmov approksimatsii potokov i setochnykh struktur na primere sverkhzvukovogo techeniya v stupenchatom kanale s pomoshchyu paketov Cfx i Fluent [Testing of numerical methods, convection schemes, algorithms, approximation of the fluxes and grid structures on the example of the supersonic flow in a stepped channel with packet Cfx and Fluent]. Inzhenerno-fizicheskiy zhurnal—Journal of Engineering Physics, 2009, vol. 82, no. 2, pp. 326-330.
Издательство «П0ЖНАУКА»
Представляет книгу
ОГНЕТУШИТЕЛИ.
УСТРОЙСТВО. ВЫБОР. ПРИМЕНЕНИЕ
Д. А. Корольченко, В. Ю. Громовой
В учебном пособии приведены классификация огнетушителей и конструкции основных их типов, средства тушения, используемые для зарядки огнетушителей, виды огнетушителей и правила их применения для ликвидации загораний различных веществ, рекомендации по расчету необходимого количества огнетушителей для разных объектов, по их размещению, хранению и техническому обслуживанию.
Рекомендации, содержащиеся в книге, разработаны на основе современных нормативных документов, регламентирующих конструкцию, условия применения, правила эксплуатации и технического обслуживания огнетушителей.
Учебное пособие рассчитано на широкий круг читателей: инженерно-технических работников предприятий и организаций, ответственных за оснащение объектов огнетушителями, поддержание их в работоспособном состоянии и своевременную перезарядку; преподавателей курсов пожарно-технического минимума и дисциплины "Основы безопасности жизнедеятельности" в средних и высших учебных заведениях; частных лиц, выбирающих огнетушитель для обеспечения безопасности квартиры, дачи или автомобиля.
121352, г. Москва, а/я 43; тел./факс: (495) 228-09-03; e-mail: mail@firepress.ru
