CC BY
20
Технические науки — от теории к практике _№ 4 (52), 2016 г
ЧЕРВЯЧНО-РОЛИКОВАЯ ПЕРЕДАЧА РЕДУКТОРА ВРАЩЕНИЯ РАМКИ ПОДВЕСА ГИРОСТАБИЛИЗАТОРА
Зуев Александр Витальевич
студент кафедры «Автоматизации и роботизации в машиностроении» Томского Политехнического Университета,
РФ, г. Северск E-mail: zuevalex74@gmail. com
Ермаков Дмитрий Владимирович
ассистент кафедры «Автоматизации и роботизации в машиностроении» Томского Политехнического Университета,
РФ, г. Томск
WORM-ROLLER SPEED TRANSMISSION GEAR FRAME SUSPENSION GYROSTABILIZER
Alexander Zuev
students of the department "Automation and robotics in mechanical engineering " Tomsk Polytechnic University,
Russia, Seversk
Dmitry Ermakov
assistant of the Department "Automation and robotics in mechanical engineering", Tomsk Polytechnic University,
Russia, Tomsk
АННОТАЦИЯ
В статье рассмотрены червячные передачи, обеспечивающие самоторможение в редукторе. Проведен анализ существующих патентных решений и выявлены их недостатки. Рассмотрен алгоритм расчета оригинальной червячно-роликовой передачи, и приведены схем реализации.
ABSTRACT
The article deals with worm gears, providing a self-locking gearbox. The analysis of existing patent decisions and their shortcomings are revealed. Algorithm for calculating the original worm-roller transmission was examined and the implementation of schemes was given.
Технические науки — от теории к практике № 4 (52), 2016г_
Ключевые слова: гиростабилизатор, червячная передача, червячно-роликовая передача, червяк, червячное колесо.
Keywords: gyrostabilizer, worm gear, worm-transfer roller, a worm, a worm wheel.
В приводах вращения рамки подвеса гиростабилизаторов, применяемых в системах ориентации и стабилизации космических аппаратов, используются прецизионно-силовые редукторы, к которым предъявляются жесткие требования по обеспечению самоторможения, отсутствию люфта и обеспечению длительного ресурса работы. Создание самоторможения в редукторе можно достичь применением червячной передачи [4]. Но классическая червячная передача не может быть использована в связи с тем, что в соответствии с нормами стандарта [1] она имеет люфт и не обеспечивает требуемый ресурс работы из-за износа зубьев, поскольку в контактной зоне имеется трение скольжения. Для увеличения ресурса и исключения трения скольжения предлагаются конструктивные модификации червячной передачи с трением качения в контактной зоне червяк - червячное колесо.
Известна червячная передача [3], включающая червяк и червячное колесо, червячное колесо имеет зубья, выполненные в виде вращающихся роликов с эвольвентным профилем, с осью, которая посажена в шарикоподшипники, находящиеся в корпусе червяного колеса. Недостатком такой передачи является наличие боковых зазоров между роликами червячного колеса и червяком, так как для вращения ролика необходимо, чтобы он имел силовое взаимодействие одной стороной с зубом червяка, а другой, диаметрально противоположной, не касался соседнего зуба, то есть имелся зазор между роликом и зубом, называемым боковым зазором. Наличие зазора приводит к люфту червячной передачи, что недопустимо в прецизионных редукторных приводах.
Существует червячно роликовая передача [4], которая содержит линейчатые рабочие поверхности червяка - образующиеся винтовым движением прямой линии с постоянным шагом. Данная червячная передача так же имеет определенные минусы. Она не выдерживает нагружения, так как в ее конструкции предусмотрен только один подшипник. При работе данной передачи образуются зазоры в шарикоподшипниках в осевом направлении.
Так как отсутствуют универсальные методы расчета на износ, в мировой практике существует большое количество методик для силового расчета червячных передач и подшипников скольжения.
Технические науки — от теории к практике _№ 4 (52), 2016 г
Ниже рассмотрен алгоритм расчета оригинальной червячно-роликовой передачи (ЧРП) (рис. 1), который позволит провести сравнительный анализ с уже имеющимися вариантами передач, отвечающий возможностям изготовления передачи и условиям прочности при заданных условиях работы, с отсутствием люфта выходного вала. В данной передаче добавляется второй подшипник, это позволяет
6 9
5
А
7_
±
Ж
Рисунок 1. Червячно-роликовая передача: 1,2) 2 шарикоподшипник; 3,4) стойка; 5) вспомогательный диск; 6) основной диск; 7,8) ролик; 9) червяк; 10) пружина. dр - диаметр ролика, Dд.д. - диаметр диска, на котором расположены ролики
Требуемое передаточное число ЧРП выбирается исходя из кинематической разбивки по ступеням редуктора и оптимального габаритного размера при построении всего привода.
4
Передаточное число определяется из соотношения:
1=2г/п, (1)
где: I - передаточное отношение; г - количество роликов на одном диске; п - число заходов червяка (число заходов червяка должно быть равно одному, это обеспечит работу люфтовыбирающего устройства). Межосевое расстояние в передаче будет (рис. 4а):
а , (2)
ж 2 + X
где: X - коэффициент смещения.
В определении межосевого расстояния Х^-0, т. е. ось червяка и осевая линия расположения роликов на диске совпадают. Смещение осей приведет к рассогласованию входа и выхода спирали червяка с парой роликов и, как следствие, выхода роликов с рабочей зоны передачи. Диаметр ролика ёр определяется допустимой статической нагрузкой Q на шарикоподшипник, который входит в состав ролика. Усилие ¥, действующее на подшипник при передаче максимального крутящего момента Мтах, будет равно
^=2 Мmax / £д.д.. (3)
Выбор подшипника (при его наружном диаметре Бп) определяется из соотношения Диаметр ролика принимаем
^р=(1,1...1,25).Оп. Тогда количество роликов, размещающихся на диаметре находится по формуле:
nD,
z =
d +1
р чер
д.д. , (4)
где: /чер - осевой шаг спирали.
Осевой шаг червяка складывается из соотношения толщины спирали Тсп и расстояние между витками спирали /реб по оси червяка. Толщина спирали червяка между точками касания роликов найдем из треугольника abc (рис. 2а)
ac=bc/cosA, (5)
Технические науки — от теории к практике _№ 4 (52), 2016 г
где: Ьс=Тсп; ас - толщина спирали по оси червяка, X - угол наклона витка.
Ь
ь,
а) б)
Рисунок 2. а) Геометрия зацепления в передаче; б) Длина нарезанной части спирали
Осевой шаг червяка определяем как
¿чер=ас+/реб. (6)
Технические пауки — от теории к практике №4 (52), 2016г_www.sibac.info
Расстояние по оси червяка между витками спирали можно записать как
/реб = ^ + А = £>ДЛ яп(а /2) + А, (7)
22
где: А - осевой зазор между вспомогательным роликом и витком спирали; а - угол между осями роликов.
После выбора шага спирали диаметр, на котором расположены ролики, будет равен:
Б = ^, (8)
дл л
Минимальную длину нарезанной части спирали Ь1 (расстояние между торцами витков спирали вдоль оси червячного вала) находим как сумму Ь+0,5/чер (рис. 2б), где
2
ь = ^КБК] | , (9) ; Ь +о,з/чер,
(10)
Для быстроходных передач для исключения дисбаланса отношение Ь\//чер должно быть целым.
Наибольший диаметр колеса с роликами:
БК = Бдд+ ^. (11)
К д.д. 2
Для прочностных расчетов червячной передачи необходимо знать силы, действующие в зацеплении [2]. Силы находятся из условия статического равновесия червяка и червячного колеса (рис. 3).
Рисунок 3. Схема определения сил в передаче
В пределах зоны контакта между роликом и боковой поверхностью спирали червяка действуют радиальные силы Возникают нормальные реакции Ыр и при вращении ролика силы трения ^р. Силы ^р, действующие на радиусе йр/2, создают момент сил трения на ролике
Полагая, что для сил Етр и Ыр выполняется условие Етр=/1Ыр и коэффициент трения качения одинаков по всей линейной поверхности контакта, суммарный момент трения можно представить как:
F2 = \ £ f,=\f £ ^ • (13)
Арифметическую сумму ЕЖр, выразим как нормальную силу Fn действующую в сечении А-А, через проекцию осевой силы FA\ по формуле
F = F _М_• (\4)
n Al \
cos(Y„ + p)cos an
При условии, что осевая сила на червяке FA\~Ft2, из треугольника сил следует, что момент сил трения на спирали червяка равен
Ft\ =Fetg(y w+Ф \), (\5)
где: yw - начальный угол подъема витка червяка; ф\ - приведенный угол трения; ^\=arctg f\. Учитывая, что Fa\~F¡2 и
cos( Yw + p) _ cos yw cos p - sin yw sin p _
cos^ cosp , (\5)
= cos yw - sin ywtgp И cos Yw
(в связи с малым значением произведения sinywtg^1 по сравнению с cosyw), получим
F =_F_, (16)
n
cos Yw cos an
где: момент сил трения на ролике
Ft2 = f1FR2 ' (\7)
Технические науки — от теории к практике _№ 4 (52), 2016 г
Принимая во внимание, что FR1=FR2=F„sina„, получим
F = dpflFR2 . (18)
n /-ч
2 cos yw cos an
На равномерность вращения ролика влияет шероховатость и волнистость поверхностей, неточность изготовления деталей шарикоподшипника. А также изменение формы деталей под действием приложенных нагрузок рабочие поверхности контактируют не по всей площади, а по отдельным малым площадкам.
Радиальная сила Fr2, приложенная к ролику от спирали червяка, распределяется между телами качения в шарикоподшипнике, воспринимающим нагрузку, так, что каждый из нагруженных элементов будет воспринимать усилие FK (рис. 4). При вращательном движении тела качения перекатываются, и в точках А и В возникают потери на трение качения. Момент трения качения в этих точках определяется по условию:
MTp.K.A=M-Tp.KB=kFK. (19)
Мощность, потерянная в местах перекатывания при контакте в точке В, определяется по формуле:
Fk^®3, (20)
и при контакте в точке А , при относительной скорости вращения
(Ю1+Ю3):
Mp.к.A=Fк&(Юl+fflз). (21)
Рисунок 4. Нагрузка в шарикоподшипнике ролика Условие равномерного движения будет иметь вид:
ЕМр=Е^(2юз+Ю1), (22)
Следовательно
Е^(2юз+Ю1)=МдЮь (23)
Учитывая зазор между телами качения Р и угловую скорость в кинематической паре получаем
В связи с тем, что
- А и -
а, — = а3-3, и —^,
1 2 3 3 3 1 2-
(24)
(25)
и учитывая
ррк1ка11 1 + | = МД а '
(26)
^ Сибдк
т\пу.яЬасж&
получим момент движения равным
Мд = ГЛ1Рк
1+
V ^з у
(27)
Показателем степени совершенства механизмов служит КПД ц, выражающий отношение работы сил полезного сопротивления к работе движущих сил за время установившегося движения. При установившемся движении не вся затраченная работа используется для выполнения полезной работы, часть ее расходуется на преодоление сопротивления движению. Так как силы трения в кинематических парах являются силами сопротивления, то КПД передачи можно оценить, зная потери в кинематических парах.
Во вращательной паре движущий момент Мд, вращающий червяк с постоянной угловой скоростью, поворачивая диск с роликами на угол а, совершает работу
Ар=Мда, (28)
работа вредных сопротивлений в этом же перемещении будет
Ав.п=^Тр=Мдя, (29)
а коэффициент потерь
^р- Мтр . (30)
¥ =
А Мд
В случае неравномерного движения передачи определяются мгновенные потери по мгновенным значениям движущей силы и силы трения. Для идеального случая, когда потери на трение отсутствуют или очень малы, КПД равен единице, и работа движущих сил равна работе сил полезного сопротивления. Для винтовой пары при отсутствии потерь движущий момент Мд определим по формуле
Мд = ^ +р), (31)
при у=0 движущий момент будет
Мд = FAl-f
(з2)
и КПД при движении осевой силы определится по формуле
^ (33)
при движении в направлении, противоположной осевой силе
. (34)
Из уравнения следует, что самоторможение в червячном механизме осуществляется при условии у^<ф1. Именно это соотношение углов заложено в конструкцию передачи.
ЧРП - позволяют перейти от трения скольжения к трению качения, это снижает моменты сопротивления и увеличивает ресурс работы. Так же данный тип передачи позволяет обеспечивать самоторможение в редукторе. Рассмотренный алгоритм расчета оригинальной червячно-роликовой передачи позволит провести сравнительный анализ с уже имеющимися вариантами передач. Одно из основных значений для червячных передач имеют расчеты на сопротивление контактной усталости, усиленному износу и заеданию.
Список литературы:
1. ГОСТ 19036-81 Передачи червячные цилиндрические.
2. Основы конструирования и детали машин - [Электронные ресурс] -Режим доступа: / http://www.bmstu.ru/~rk3/okdm/lect/lect_12.htm (Дата обращения 25.03.2016).
3. Патент РФ № 21078 от 20.12.2001. Червячная передача. Чаевский М.И. Братчикова М.А.
4. Патент РФ № 85962 от 21.04.2009. Червячная передача. Гладышев Г.Н. Гладышев Ю.Г. Ермаков Д.В.
