CC BY
53
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ, МЕТРОЛОГИЯ И ИНФОРМАЦИОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ И СИСТЕМЫ
удк 621.376.9 и. В. ДУЛЬКЕИТ
В. Л. ХАЗАН И. С. ЗЕМЛЯНОВ А. Н. ЮРЬЕВ
Омский государственный технический университет, г. Омск
АО «Омский научно-исследовательский институт приборостроения», г. Омск
ЧАСТОТНО-ВРЕМЕННАЯ СИНХРОНИЗАЦИЯ ДЛЯ НИЗКОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ РАДИОЛИНИИ, ИСПОЛЬЗУЮЩИХ МОДЕМЫ С OFDM_
В статье приводятся результаты анализа метода ч астотно-временной синхронизации для низкоэнергетических радиолиний, использующих метод уплотнения с ортогонально-частотным разделением (OFDM — Orthogonal Frequency Division Multiplexing). Показано, что предложенный метод обладает низкой чувствительностью к точности временной синхронизации. Данный метод позволяет использовать сигналы систем точного времени для вхождения и ведения с в язи.
Ключевые слова: частотно-временная синхронизация, OFDM-модем, системы точного времени.
Для повышения эффективности использования кирующим фактором наиболее важного звена любой
частотного спектра в современных системах радио- войсковой операции — пункта управления ею.
связи широкое применение получил метод уплотне- На осциллограммах шума и шумоподобного
ния с ортогонально-частотным разделением каналов сигнала видно, что факт передачи может быть
(OFDM — Orthogonal Frequency Division Multiple- обнаружен по резкому увеличению уровня (рис. 1).
xing). Между тем передача информационных сооб- Далее необходимо провести идентификацию обнару-
щений в формате OFDM на поле боя является демас- женного сигнала на соответствие OFDM, критерием
Рис. 1. Осциллограммы шума и шумоподобного сигнала
чего может являться корреляционный треугольник, на поиск которого, например для сигнала MIL-STD-188-110A 16 Channels, понадобится около 1—2 секунд [1].
Отсюда следует, что в течение 1—2 секунд сигнал будет обнаружен и идентифицирован средствами радиоэлектронной разведки потенциального противника как OFDM, после чего может быть подавлен сам сигнал средствами радиоэлектронной борьбы (РЭБ) или уничтожен источник сообщения.
В режиме вхождения в связь время прихода сигнала и начальный частотный сдвиг, вызванный внешними факторами, неизвестны. Для того, чтобы избавиться от этой неопределенности, необходимо произвести операцию частотно-временной синхронизации. Для определения значения частотного и временного сдвига применяются синхропоследователь-ности, обладающие большой базой [2], которые сами по себе, при известном законе их формирования, могут быть демаскирующим фактором передачи сообщения.
При приеме сигнала с априорно неизвестной частотой необходимо определить частоту сигнала, если она изменяется, то необходимо найти производную частоты. При этом ошибка в определении частоты не должна превышать шумовой полосы, а ошибка определения производной частоты должна быть на порядок меньше квадрата шумовой полосы. Под шумовой полосой ПШ понимается следующая величина:
(1)
ПС = 0,7 /1
ширина полосы пропускания линейного
гАе П м тракта,
Пс — ширина спектра принимаемого сигнала, др — Аоплеровское смещение частоты, вызванное раАиальным Авижением абонентов Аруг относительно Аруга.
X — минимальная длительность символа.
Для оптимальной оценки параметров широкое распространение получил метоА максимального прав-АопоАобия [3] благоАаря простоте реализации и качества оценок. В условиях отсутствия свеАений о наличии сигнала и закона распреАеления его основных
параметров заАача синтеза оптимальной системы синхронизации рассматривается как заАача синтеза оптимальной системы обнаружения и оценивания его параметров.
Для случая узкополосной системы раАиосвязи полезный сигнал на вхоАе приемника можно преАста-вить в виАе:
ивх (Щ) = ис (Щ) + ишЩ ис = ис (Щ; Л а ог +фс (Щ; Лф)],
гАе ис (Щ; Л а) — закон изменения амплитуАы; фс (Щ; Лф) — закон изменения фазы; Л а = (Л а1, Л а2,...) — вектор параметров, влияющий на текущее значение амплитуАы;
Лф = (Лф1,Лф2,... ) — вектор параметров, влияющий на текущее значение начальной фазы.
um(t) = UJt)cas[wot +фш (t)],
гАе иш(Щ) — амплитуАа шума, фш (Щ) — начальная фаза шума.
После аналого-цифрового преобразования (АЦП) вхоАной отсчет сигнала в любой момент времени преАставляется в виАе оАного комплексного числа или в виАе Авух кваАратур и zs. Эти кваАратуры распреАелены по нормальному закону Wi(z). В качестве оценки максимального правАопоАобия выбирается вектор Л, при котором логарифмическое отношение правАопоАобия г|(Л) Аостигает наибольшего значения.
h(L) = ln
W(z | Л), W0(z)
гАе ^ | Л) — плотность вероятности вектора z при наличии сигнала с вектором параметров Л; W0(z) — плотность вероятности вектора z в отсутствии сигнала.
В к аче стве оценки выбирают вектор Л = (Ла,фс0ф , обеспечивающий максимальное значение натурального логарифма отношения правАопоАобия:
= -V р(Ла, f cas[fco - Y(La, Л^)] - О2(Ла),
2
(2)
Пш = 1,1П
П f = 11с + 2AF
75
Требования к точности временной синхронизации
Таблица 1
Зависимость точности синхронизации от полосы широкополосного сигнала
А, кГц 3,1 6,2 10 16 40 100
Аt- мс 0,16 0,08 0,05 0,03 0,0125 0,005
Рис. 2. Зависимость помехоустойчивости от расстройки по времени в полосе стандартного телефонного канала
где Р(Л0, Л+1) =| С(Аа, Л+1)|; Т(Л0, Л+1) = агд(С(Л0, Л+1));
Я-1
С(Л„, Л+1) = X [г]ис V; Ла)ехр(-(К; Л+1)).
г=0
Очевидно, г|(Л) будет принимать максимальное значение, когда аргумент косинуса равен 0, т. е
Фс0 =^(Ла, Л.)
(3)
При этом условии тах(|(Л)) будет однозначно соответствовать вектор параметров, обеспечивающий это максимальное значение:
(Ла - ЛГ+1) = агдтах
1
Р(Ла, Л+1) - 02(Ла)
(4)
Таким образом, для всех возможных значений параметров Ла и Л+ вычисляют комплексные коэффициенты разложения последовательности отсчетов по системе дискретных функций:
Ф^, Ла, Л+1) = им Ла)ехрНФс (^; Л+1)),
Я-1
С(Л а , Лф1) = £ ^ [г ]Ф(^ , Л а , Лф1),
г=0
где г — номер дискретного отсчета.
Далее находим оценки, удовлетворяющие (3) и (4). Если логарифмическое отношение правдоподобия больше порога, то принимается решение о наличии сигнала, а сочетание векторов параметров, при котором наблюдается максимальное значение С(Ла, Л+1), будет являться оценкой метода максимального правдоподобия (ММП).
Нестационарность пути распространения, характерная для коротковолнового (КВ) канала радиосвязи, и движение абонентов в процессе радиосвязи в радиальном направлении друг относительно друга приводят к временному запаздыванию передаваемой последовательности и доплеровскому сдвигу частоты несущей. Кроме того, из-за доплеровского эффекта изменяется частота следования элементов.
Для вхождения в синхронизм в общем случае необходимо осуществить поиск по неизвестным параметрам. Вектор параметров Ла, определяющих изменение амплитудного множителя, состоит из трех компонентов Ло = (ис, т, тз)т, закон изменения фазы содержит два элемента Лф=(О,фс)т. Обычно учитывают только два параметра: частотную расстройку несущей О и временную задержку т, т.е. проводят поиск в плоскости, определяемой сочетанием параметров (частота, время). Расстройкой по тактовой частоте пренебрегают, полагая, что она мала.
Цифровое устройство оптимальной оценки параметров для каждого сочетания параметров О и т должно выдавать комплексные числа, вычисляемые по формуле:
Я-1
С(т, О) = X [г]П[г, т]ехр(-]ОгТ),
г=0
где Я — число отсчетов комплексной огибающей; П[г,т] — отсчеты эталонного сигнала.
Вычисления проводим по дискретным значениям задержки и частотного смещения. Разрешение по частоте выбираем на порядок меньше, чем АО1 = = 2я / Тн , где Тн — время наблюдения. Разреше-ние по времени выбираем в пределах временного интервала, при котором происходит захват сигнала.
Как известно [3], наименьшее время поиска достигается в случае параллельной обработки сигнала
10
-20
-19
-18
-17 -16
ЕЬ/Ыо
-15
-13
Рис. 3. Зависимость помехоустойчивости от расстройки по времени: а — в полосе стандартного телефонного канала (3100 Гц); б — в полосе 40 кГц; в — в полосе 100 кГц
в многоканальном устройстве. Каждый канал производит независимое вычисление, С(х!, Ор), где в и р — номер шага по времени и частоте. При превышении С заданного порога делается вывод о наличии в ка-
нале полезного сигнала. Значения параметров т5 и Ор , которые соответствуют максимальному уровню С, принимаются за искомые — оценки в устройстве ведения связи. В общем случае если Б — число
б
в
Рис. 4. Структурная схема последовательного поиска по задержке и параллельного по частоте
элементов в векторе т5, а Р — Ор — число элементов в векторе частот, то общее число операций поиска синхропоследовательности на этапе синхронизации будет равно БФ.
Для того, чтобы упростить частотно-временную синхронизацию, предлагается разделить ее на две независимые задачи в частотной и временной областях. Вопросы частотной синхронизации рассмотрены в [4], в данной работе рассматриваются методы синхронизации сигналов во времени.
Задача тактовой синхронизации для сигналов, находящихся под шумами, является вычислительно затратной, так как для нахождения точного положения смены символов зачастую используют длинную циклическую последовательность, суммарная энергия символов в которой как минимум в 10 раз больше, чем энергия одного тактового символа [5]. При этом на каждом тактовом интервале вычисляется коэффициент взаимной корреляции эталонной и принятой последовательности. Для предварительной синхронизации, чтобы упростить данную задачу, можно использовать сигналы точного мирового времени, которые можно получать с использованием приемника СРБ/Глонасс или сигналов, принимаемых от международных станций точного времени.
Как известно, помимо погрешности, вызванной способом определения времени прихода сигнала от удаленного абонента, существует также погрешность, вызванная задержкой распространения радиоволн в канале связи, которую надо учитывать при вычислениях. Если речь идет о радиосвязи в КВ канале с дальностью односкачковых трасс до 2500 — 3000 км, задержка распространения радиоволн не превышает 10 мс. Если координаты пользователей известны, то с помощью программ траекторного расчета можно определить длину пути распространения радиоволн и компенсировать ошибку синхронизации с погрешностью, не превышающей максимально возможную разность хода лучей. В случае, если пользователи не имеют данных о точном географическом положении друг относительно друга, скомпенсировать данную временную задержку распространения можно путем передачи в начале сеанса радиосвязи координат передающего пункта. Также можно оценивать время распространения, передавая сигналы точного времени, и проводить сравнение с сигналами точного времени на приемном конце.
С увеличением базы радиосигнала возрастают требования к точности синхронизации по времени передающего и приемного устройств [6].
Если спектр сигнала занимает полосу частот А/, то при когерентном взаимокорреляционном приеме сигнала необходимо обеспечить синхронизацию по времени с точностью АЬ£1/2А/. В табл. 1 [6] показано, как зависит точность синхронизации АЬ при приеме широкополосного сигнала от полосы А/, занимаемой спектром этого сигнала.
Из табл. 1 видно, что при взаимокорреляционном приеме широкополосных сигналов необходима синхронизация с точностью до долей миллисекунды.
Для определения требований к точности синхронизации при различных фиксированных величинах временной рассинхронизации были методом математического моделирования определены кривые помехоустойчивости и проведен их сравнительный анализ для случая полосы стандартного телефонного канала и скорости передачи 8 бит/с (рис. 2).
Как видно из рис. 2, рассматриваемый алгоритм, основанный на синфазном сложении (когерентный прием), заключающийся в суммировании всех векторов в пределах полосы принимаемого сигнала и принятия решения по наибольшему из возможных решений, очень чувствителен к точности тактовой синхронизации. Временной сдвиг 1/4 мс приводит к энергетическим потерям на 7 дБ при качестве связи Р <10-3, что не позволяет использовать данный модем для организации радиосвязи в режиме синхронизации по сигналам точного времени.
При скорости передачи 8 бит/с в канале с АБГШ были получены кривые зависимости помехоустойчивости от величины временной расстройки для различных значений рабочей полосы частот для алгоритма, основанного на нахождении проекции от векторного сложения поднесущих с амплитудами, равными амплитудам поднесущих, и фазами, равными разности фаз между ближайшими по частоте подне-сущими (рис. 3), из которых видно, что расстройка временной синхронизации на 10 мс приводит к ухудшению помехоустойчивости на 1 дБ. Данным ухудшением помехоустойчивости можно пренебречь и использовать предлагаемый метод для организации связи с синхронизацией по сигналам точного времени.
На рис. 4 изображена схема синхронизации по частоте и времени, в которой происходит свертка сигнала с известной на приемной стороне псевдослучайной последовательностью (ПСП), а затем, после оцифровки двух квадратур и получения комплексного цифрового сигнала, производится построение спектра сигнала. Блок дискретного преобразования Фурье (ДПФ) дает возможность одновременного сравнения по всем возможным частотам в пределах полосы пропускания. Для фиксированного момента времени в спектре выбирается номер гармоники с наибольшей амплитудой частотной составляющей. Эта операция повторяется при других временных сдвигах и выбирается компонент, соответствующий глобальному максимуму | С(т!, Ор) |.
Так как поиск по задержке в нашем случае отсутствует, то производится только поиск по частоте. От других схем синхронизации: с последовательным поиском по задержке и по частоте, с последовательным поиском по задержке и параллельным по частоте, с параллельным поиском по задержке и после-
довательным по частоте — приведенная на рис. 4 схема обладает наибольшей производительностью, так как позволяет за один такт вычислений определить присутствующий в сигнале частотный сдвиг.
Выводы. Таким образом, предложенный алгоритм частотно-временной синхронизации предъявляет минимальные требования к аппаратуре цифровой обработки сигналов и обладает максимальной производительностью, а также позволяет организовывать режим синхронизации по информационному сигналу без использования длинной синхропоследо-вательности. Особо стоит отметить достоинства предложенного метода перед когерентными алгоритмами как наиболее простого и не требующего особых мер для синхронизации по времени.
Библиографический список
1. Модуль анализа OFDM в SA версии v 6.1.2.5. URL: http:// www.radioscanner.ru (дата обращения: 09.07.2016).
2. Proakis J. G., Digital Communications. 4th ed. New York: McGraw-Hill, 2001. P. 928.
3. Цифровые радиоприемные системы / Под ред. М. И. Жод-зишского. М.: Радио и связь, 1990. 208 с.
4. Dulkeyt I. V., Zemlyanov I. S., Svistunov G. V. Frequency synchronization technique for OFDM signals // International Siberian Conference on Control and Communications SIBCON 2015. URL: http://ieeexplore.ieee.org/xpl/articleDetails. jsp?ar-
питЬег = 7147071&рипитЬег%3Б71 33660%26Ш1ег% 3БАМБ% 28р_1Б_ КитЬег%3А7146959%29%26радеКитЬег%3Б5 (дата обращения: 09.07.2016).
5. Сергиенко А. Б. Цифровая связь: учеб. пособие / А. Б. Сер-гиенко. СПб.: Изд-во ЛЭТИ, 2012. - 164 с.
6. Финк Л. М. Теория передачи дискретных сообщений. М.: Советское радио, 1970. 728 с.
ДУЛЬКЕЙТ Игорь Владимирович, кандидат технических наук, старший научный сотрудник кафедры радиотехнических устройств и систем диагностики Омского государственного технического университета (ОмГТУ).
Адрес для переписки: <3и1кеу1±у@уап<3ех.ги ХАЗАН Виталий Львович, доктор технических наук, профессор кафедры систем связи и информационной безопасности ОмГТУ. Адрес для переписки: ^Ьа2ап@уап<3ех.т ЗЕМЛЯНОВ Иван Сергеевич, инженер-программист АО «Омский научно-исследовательский институт приборостроения» (АО «ОНИИП»). Адрес для переписки: [email protected] ЮРЬЕВ Александр Николаевич, кандидат технических наук, начальник НИЛ отдела 20 АО «ОНИИП». Адрес для переписки: [email protected]
Статья поступила в редакцию 10.07.2016 г. © И. В. Дулькейт, В. Л. Хазан, И. С. Землянов, А. Н. Юрьев
