CC BY
143
УДК 621.391
БЫСТРЫЙ ЦИФРОВОЙ АЛГОРИТМ ДЕМОДУЛЯЦИИ СИГНАЛОВ С КВАДРАТУРНОЙ АМПЛИТУДНОЙ МАНИПУЛЯЦИЕЙ
В.П. Литвиненко, Е.А. Бокова, А.О. Апалихин, ^В. Шкильная
Воронежский государственный технический университет, г. Воронеж, Россия
Аннотация: рассматривается аппаратная реализация и применение быстрого цифрового алгоритма демодуляции сигналов с квадратурной амплитудной манипуляцией (КАМ) на базе программируемых логических интегральных схем (ПЛИС). Он требует формирования аналого-цифровым преобразователем по четыре отсчета на период центральной частоты с последующим их накоплением в квадратурных каналах на интервале длительности информационного символа. Приведено описание алгоритма обработки отсчетов сигнала, рассмотрена его структурная схема. На основе быстрого цифрового алгоритма когерентной обработки узкополосных сигналов предложен простой цифровой демодулятор сигналов с квадратурной амплитудной манипуляцией, допускающий эффективную реализацию на современных программируемых логических интегральных схемах. На исследуемый демодулятор получен патент РФ. Для его реализации на ПЛИС на языке VHDL разработано описание алгоритма демодуляции, проведен синтез HDL-кода и моделирование в пакете прикладных программ при фиксированных параметрах сигнала. Проводится сравнение разнообразных серий современных ПЛИС фирмы ALTERA для различных параметров обрабатываемого сигнала. Приводится выражение для расчета вероятности ошибки демодуляции, показано, что предлагаемый демодулятор обеспечивает потенциальную помехоустойчивость. Методами статистического имитационного моделирования в системе MATLAB/Simulink проверяется работоспособность реализации демодулятора на базе ПЛИС, исследуется его помехоустойчивость при различных параметрах сигнала. Результаты исследований свидетельствуют о возможности аппаратной реализации предлагаемого демодулятора
Ключевые слова: квадратурно-амплитудная манипуляция, цифровая демодуляция, ПЛИС, VHDL, Verilog, MATLAB
Введение
Квадратурная амплитудная манипуляция (КАМ, Quadrature Amplitude Modulation -QAM) широко применяется в системах передачи дискретных многопозиционных сигналов по проводным и радиоканалам [1-3], обеспечивая высокую скорость передачи информации и спектральную эффективность [1]. К недостаткам известных устройств их демодуляции следует отнести аналоговую обработку сигнала с необходимостью компенсации амплитудной неидентичности квадратурных каналов и других погрешностей, а также сложность цифровой реализации процедуры обработки сигнала с большим числом арифметических операций на каждый поступивший отсчет и необходимостью использования для этого высокоскоростных вычислителей.
На основе быстрого цифрового алгоритма когерентной обработки узкополосных сигналов [4] в [5] предложен простой цифровой демодулятор сигналов с квадратурной амплитудной манипуляцией, допускающий эффективную реализацию на современных программируемых логических интегральных схемах (ПЛИС).
Алгоритм демодуляции сигналов с КАМ
Сигнал с квадратурной амплитудной модуляцией имеет вид:
х(t) = A(t)cos(®0t) + B(t)sin(®0t) , (1) где A(t) и B(t) - амплитуды его синфазной и квадратурной составляющих, которые принимают дискретные значения в соответствии с модулирующим цифровым сигналом ю0 = 2f,
f - несущая частота.
Например, при формировании шестнадца-типозиционного сигнала с КАМ (КАМ16) передаваемый четырехбитовый двоичный код делится на две двухбитовые комбинации 00, 01, 10 и 11, в соответствии с которыми амплитуды A(t) или B(t) независимо друг от друга принимают значения, например, -3U , -U, U и 3U соответственно (U - заданная величина).
Значения амплитуд синфазной и квадратурной составляющих отображаются точками на плоскости (A, B) в виде сигнальной диаграммы, которую называют «созвездием», для их временного описания используют «глазко-вую диаграмму».
Длительность информационного символа т = NT , T = 1/ f0- период несущей, N = 2n-число периодов, n - целое число.
© Литвиненко В.П., Бокова Е.А., Апалихин А.О., Шкильная С.В., 2018
Демодулятор
Структурная схема цифрового демодулятора сигнала с КАМ показана на рис. 1.
Рис. 1
Входной сигнал s(t) вида (1) поступает на вход аналого-цифрового преобразователя (АЦП), управляемого генератором тактовых импульсов (ГТИ) с частотой ^ = 4^ и формируется по четыре отсчета si0, £г1, si2, si3 на
каждый 1-й период сигнала. Синхронность ГТИ с принимаемым сигналом обеспечивается блоком синхронизации БС. Полученные отсчеты записываются в многоразрядный регистр сдвига на четыре отсчета (МР4), после чего запускается быстрая вычислительная процедура [4] накопления разностей отсчетов квадратурных каналов - sj,0) и -ягд) за последние N периодов вида
N-1 , .
У<0 = £(?0--,),2 - sо--,),0 ), (2)
1 =0
N-1/ \
Уп = X -,),3 - V,),1). (3)
1= 0
В вычитателях ВЫЧ0 и ВЫЧ1 определяются разности четных и нечетных отсчетов, которые суммируются с содержимым многоразрядных регистров МР01 и МРц, каждый из которых содержит одно полученное при обработке предыдущего периода значение разностей, и формируются суммы разностей отсчетов двух соседних периодов. После этого новые значения разностей отсчетов записываются в МР01 и МР11, заменяя их предыдущее содержимое. Затем в сумматорах СУМ01 и СУМ11 и многоразрядных регистрах сдвига МР02 и МР12 рассчитываются суммы четырех соседних разностей отсчетов. Далее работа устройства повторяется, в результате на выходах каналов квадратурной обработки формируются отклики у< 0 (2) и у< 1 (3).
Решение о принятом информационном
коде в каждом канале принимается в пороговых блоках ПУ0 и ПУ1 в момент окончания символа по значениям откликов квадратурных каналов y 0 и y 1 сравнением их с пороговыми уровнями, для КАМ16 равными 0 и +2U . Решение о принятом символе формируется в решающем блоке РУ и декодере ДК. Нормирующее и синхронизирующее устройство (НСУ) обеспечивает тактовую синхронизацию демодулятора.
Благодаря операциям суммирования (2), (3) в демодуляторе наблюдается нормализация негауссовских помех.
Рассматриваемое устройство может быть реализовано на базе современных программируемых логических интегральных схем (ПЛИС), тем самым обеспечивается обработка сигнала с КАМ с центральной частотой f0 до нескольких десятков мегагерц.
Реализация на ПЛИС
На данный момент актуальной задачей является реализация алгоритма КАМ на базе ПЛИС. Была выбрана ПЛИС четвертого поколения фирмы ALTERA CYCLONE IV с отладочной платой DE0-nano.
Описание демодулятора реализовано в MATLAB/Simulink с помощью языка Verilog, полученная модель показана на рис. 2.
Рис. 2
Моделирование демодулятора сигналов с КАМ в программе MATLAB
Для проверки реализации алгоритма демодуляции было проведено моделирование в пакете MATLAB с использованием аналоговых блоков. Модель демодулятора в программе МА^АБ^тиНпк показана на рис. 3.
Phase Noise Effects in 16-QAM |
Рис. 3
В блоке диаграммы сигнального созвездия наблюдаем сигнал КАМ16, результат при отсутствии помех представлен на рис. 4.
Scatter Plot
3 2 1 1 Ё" < „ ш □ 03 1 3 О -2 -3
-+
-3 -2-1 0 1 Iri-phase ArmpMtud : e 3
Рис. 4
На рис. 5 показана полученная в результате моделирования глазковая диаграмма сигнала КАМ16, а на рис. 6 - соответствующая диаграмма траекторий.
В рассматриваемом алгоритме амплитудная неидентичность квадратурных каналов отсутствует, так как соответствующие им сигналы формируются АЦП от общего входного сигнала.
Рис. 5
Рис. 6
Оценка аппаратных затрат
В таблице приведены результаты (используется/всего) количественной оценки требуемых аппаратных ресурсов (Slice Registers - D-
триггеры, Slice LUTs - коммутационные элементы, DSP - аппаратные умножители) для заданных параметров.
Как видно, выбранные ПЛИС используют незначительное количество внутренних ресурсов для реализации работы демодулятора, что позволяет увеличить число позиций сигнала с КАМ.
ПЛИС/ Cyclone IV Cyclone Cyclone 10
/ E V LP
/ EP4CE22F 5CSEBA 10CL120Y
/Эл- 17C6 6 F780C8G
ты U23I7D
/ K
Slice 867/22320 763/4191 763/86800
Regis- (3.88%) 0 (1,06%)
ters (1,82%)
Slice 5274/ 2891/220 2891/42400
LUTs 12064 00 (6,81%)
(43,26%) (13,14%)
DSP 4/16 8/120 8/260
(25%) (6,66%) (30,07%)
Статистическое имитационное моделирование
На рис. 7а и рис. 7б представлены полученные в результате статистического имитационного моделирования демодулятора при N = 64 и отсутствии помех нормированные временные диаграммы откликов квадратурных каналов у,. 0/2NU и уп/2NU соответственно,
пунктиром показаны передаваемые сигналы А(0/и и В(?)/и . Прямолинейная форма откликов характерна для устройств оптимальной обработки сигналов. Решения о принятых символах выносятся в моменты их окончания при целочисленных значениях i / N .
vu
Д a is
s- n ш 3 * П
V : \ \
A
: Й A \ A
* A ¥
10 12 14 16 IS 20 -
10 12 14 16 IS 20 -6)
Рис. 7
На рис. 8 приведены «созвездия» нормированных результатов обработки сигналов с КАМ16 при отсутствии помех (рис. 8а) и при наличии гауссовской шумовой помехи (рис. 8б).
Рис. 8
Помехоустойчивость демодулятора с КАМ
Для приближенной оценки помехоустойчивости сигнала с КАМ определим вероятность перехода передаваемого элемента «созвездия» за счет помех в соседние значения. В результате для вероятности ошибки получим
(4)
рош = 1 -[l - 2Q (V2h0 jf
где
Q( x) =
1 f I u2 l
,— expl--Idu
x l 2 I
h0 - выходное отношение сигнал/шум
h0 =4NU
(5)
(6)
при минимальной амплитуде U входного сигнала в каждом квадратурном канале.
Для четырехпозиционной КАМ (10) совпадает с известным выражением для четырехпо-зиционной фазовой манипуляции (QPSK) [2, 3].
При многопозиционной КАМ амплитуды сигналов в квадратурных каналах случайны. В [2] предлагается использовать усредненные значения мощности сигнала по всем равновероятным вариантам амплитуд сигнала и вводится мощность P0 «базового сигнального импульса» с минимальной амплитудой U на входах квадратурных каналов, которая соответствует отношению сигнал/шум на выходе h0 (6).
Среднее значение мощности равновероятных сигналов для M - позиционной КАМ с созвездием вида рис. 4 равно M -1
Pr,
3
-Pn
(7)
Тогда для среднего значения отношения сигнал/шум получим
" ' (8)
h = M—1 h0
при этом вероятность ошибки из (4) равна
Рош =1"
1 - 2Q
6
-h
M -1
(9)
Такие же результаты получены в [2] при оценке потенциальной помехоустойчивости аналогового демодулятора сигналов с КАМ, следовательно, рассматриваемый цифровой алго-
ритм демодуляции является оптимальным.
Зависимости рОШ от усредненного отношения сигнал/шум h для различных М показаны на рис. 9.
Рис. 9
Как видно, помехоустойчивость демодуляции сигналов с КАМ ухудшается с ростом числа позиций M (аналогичные результаты приведены в [1, 2] для аналоговых демодуляторов). При M = 4 сигнал с КАМ соответствует сигналу с четырехпозиционной фазовой манипуляцией (QPSK), при этом из (8) h = h0 и соответствующая кривая на рис. 10 отображает выражение (4).
Выводы
Рассматриваемый быстрый цифровой алгоритм и соответствующее ему устройство цифровой демодуляции высокочастотных сигналов с КАМ требуют выполнения минимального числа вычислительных операций на период обрабатываемого сигнала и характеризуются простотой аппаратной реализации.
Рассмотрено влияние на вероятность ошибки сдвига фаз между принимаемым и тактовым сигналами, показано, что для многопозиционных сигналов с КАМ требования к точности фазовой синхронизации выше, чем при демодуляции двоичных сигналов.
Демодулятор обладает собственной частотной избирательностью, его частотные свойства согласованы с принимаемым сигналом . Д емодулятор обеспечивает потенциальную помехоустойчивость в гауссовских шумах, а при негауссовских помехах наблюдается их нормализация.
Литература
1. Феер К. Беспроводная цифровая связь. Методы модуляции и расширения спектра; под ред. В.И. Журавлева. М.: Радио и связь, 2000.
2. Прокис Д. Цифровая связь; под ред. Д.Д. Клов-ского. М.: Радио и связь. 2000. 800 с.
3.Скляр Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение. М.: Издательский дом «Виль-ямс», 2003. 1104 с.
и
ш
2
4. Basic Algorithm for the Coherent Digital Processing of the Radio Signals/ A.N. Glushkov, V.P. Litvinenko, B.V. Matveev, O.V. Chernoyarov, A.V. Salnikova // Proceeding of the 2015 International Conference on Space Science & Communication. Malaysia, Langkawi, 2015. 5 p.
5. Пат. 2628427 Российская Федерация, Цифровой демодулятор сигналов с квадратурной амплитудной манипуляцией / Глушков А.Н., Литвиненко В.П.; заявитель
Поступила 18.05.2018, п
и патентообладатель Воронежский государственный технический университет № 2015126514; заявл. 02.07.2015; опубл. 13.01.2017. Бюл. № 2.
6. Системы автоматизированного проектирования фирмы Altera MAX+plus II и Quartus II. Краткое описание и самоучитель [Электронный ресурс] / Комолов Д. А и др. 2002. 13455 Кб.
к публикации 20.07.2018
Информация об авторах
Литвиненко Владимир Петрович - канд. техн. наук, доцент, Воронежский государственный технический университет (394026, Россия, г. Воронеж, Московский проспект, 14) e-mail: litvinvp@gmail.com
Бокова Екатерина Алексеевна - магистрант, Воронежский государственный технический университет (394026, Россия, г. Воронеж, Московский проспект, 14), e-mail: bokova_katya@list.ru
Апалихин Андрей Олегович - студент, Воронежский государственный технический университет (394026, Россия, г. Воронеж, Московский проспект, 14), e-mail: apalikhin@mail.ru
Шкильная Светлана Владимировна - студент, Воронежский государственный технический университет (394026, Россия, г. Воронеж, Московский проспект, 14), e-mail: shkilnuya@yandex.ru
FAST DIGITAL SIGNAL DEMODULATION ALGORITHM WITH QUADRATURE AMPLITUDE
MANIPULATION
V.P. Litvinenko, E.A. Bokova, A.O. Apalikhin, S.V. Shkil'naya
Voronezh State Technical University, Voronezh, Russia
Abstract: the hardware implementation and application of the fast digital signal demodulation algorithm with quadrature amplitude manipulation (QAM) based on programmable logic integrated circuits (FPGAs) is considered. Based on the fast digital algorithm for coherent processing of narrowband signals, a simple digital signal demodulator with quadrature amplitude manipulation is proposed, which allows efficient implementation on modern programmable logic integrated circuits. The RF patent was obtained for the demodulator under study. For its implementation, a description of the demodulation algorithm is developed on the VHDL FPGA, the synthesis of HDL-code and modeling in the application package with fixed signal parameters is carried out. A comparison is made between different series of modern FPGAs by ALTERA for various parameters of the processed signal. An expression is given for calculating the probability of a demodulation error. Using the methods of statistical simulation in the MATLAB / Simulink system, the operability of the FPGA demodulator is checked, its noise immunity at various signal parameters is investigated. The results of the studies indicate the possibility of hardware implementation of the proposed demodulator
Key words: quadrature-amplitude manipulation, digital demodulation, FPGA, VHDL, Verilog, MATLAB
References
1. Feer K. "Wireless digital communication. Methods of modulation and spreading the spectrum" ("Besprovodnaya tsifrovaya svyaz'. Metody modulyatsii i rasshireniya spektra"), Moscow, Radio i svyaz', 2000.
2. Prokis D. "Digital communication" ("Tsifrovaya svyaz'"), Moscow, Radio i svyaz', 2000, 800 p.
3. Sklyar B. "Digital communication. Theoretical bases and practical application" ("Tsifrovaya svyaz'. Teoreticheskiye osnovy i prakticheskoye primeneniye"), Moscow,Vil'yams, 2003, 1104 p.
4.Glushkov A.N., Litvinenko V.P., Matveev B.V., Chernoyarov O.V., Salnikova A.V. "Basic algorithm for the coherent digital processing of the radio signals", Proc. of the 2015 International Conference on Space Science & Communication, Malaysia, Langkawi, 2015, 5 p.
5. Glushkov A.N., Litvinenko V.P., "Digital signal demodulator with quadrature amplitude manipulation" ("Tsifrovoy demod-ulyator signalov s kvadraturnoy amplitudnoy manipulyatsiey"), patent RF #2628427, 2017
6. Komolov D.A. et. al. "Computer aided design Altera MAX+plus II and Quartus II. Brief description and tutorial", 2002
Submitted 18.05.2018, revised 20.07.2018 Information about the authors
Vladimir P. Litvinenko, Cand. Sc. (Technical), Associate Professor, Voronezh State Technical University (14 Moscovskiy prospekt, Voronezh 394026, Russia), e-mail: litvinvp@gmail.com
Ekaterina A. Bokova, MA, Voronezh State Technical University (14 Moscovskiy prospekt, Voronezh 394026, Russia), e-mail: bokova_katya@list.ru
Andrey O. Apalikhin, Student, Voronezh State Technical University (14 Moscovskiy prospekt, Voronezh 394026, Russia), e-mail: apalikhin@mail.ru
Svetlana V. Shkilnaya, Student, Voronezh State Technical University (14 Moscovskiy prospekt, Voronezh 394026, Russia), e-mail: shkilnuya@yandex.ru
