Булево линейное пространство как алгебраическая структура для логического синтеза цифровых устройств Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

Секция автоматизированных систем управления и системного анализа

УДК 681.081

Н.И. Чернов

БУЛЕВО ЛИНЕЙНОЕ ПРОСТРАНСТВО КАК АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ СТРУКТУРА ДЛЯ ЛОГИЧЕСКОГО СИНТЕЗА ЦИФРОВЫХ УСТРОЙСТВ

Развитие теории и техники логического синтеза и реализации цифровых устройств определяется двумя основными и взаимосвязанными факторами:

♦ наличием теории и методов проектирования этих устройств;

♦

.

В дальнейшем будет рассматриваться, в основном, первый из перечисленных фак-

.

Алгебраической основой реализации цифровых структур до настоящего времени является булева алгебра. При всех ее достоинствах и роли, которую она играет в современной теории и практике логического синтеза, нельзя не отметить ее

,

реализованной на ее основе элементной базы.

В качестве новой базы для создания теории логического проектирования , , публикации предлагается линейное пространство с булевыми компонентами. Основными аргументами в пользу ее использования для целей логического проектирования являются следующие:

1. -ния технологии в отношении точности и повторяемости параметров компонент логической схемы на кристалле: они ей просто не нужны, поскольку ей достаточно качественного различения сигнальных уровней (о том, что они должны иметь определенные количественные значения - разговор особый!). Необходима иная схемотехника, в которой "точностные" достижения использовались бы для более экономной реализации логических функций БИС и СБИС. Алгебраической структурой, операции которой оказались пригодными для такой схемотехники, оказалось линейное пространство: в нем используются операции над количественными значениями объектов -, , .

2. Сравнительный анализ методов логического синтеза цифровых структур показывает, во-первых, преимущественность развития двузначных методов, а во-вторых, - вырожденность результатов их при менения в сравнении с многозначными методами. Следствием этого является, зачастую, невозможность использования "двузначных достижений" в многозначном логическом проектировании. Алгеб-, -, ,

оказалось линейное пространство. По крайней мере, в нем четко прослеживается упрощенность двузначной логики при решении различных задач синтеза.

3. Реализация функциональных элементов БИС, описываемых логическими функциями, основана на использовании как арифметических, так и логических операций. При этом, если первые адекватны функциональным операциям, используемым для схемотехнической реализации? и имеют минимально возможные аппаратурные затраты для своей реализации, то вторые - требуют повышенных ап. , -

щие операции обоих видов. Линейное пространство дает возможность предложить , .

4. Линейное пространство позволяет получить ряд интересных с прикладной точки зрения представлений реализуемых логических функций, позволяющих предложить их схемные реализации с различными свойствами. Одним из них является представление логической функции в виде /(х(п-)) = А(х(п'>) — Б(х(п'>),

где А(х(п->) и Б(х(п->) — логические функции, имеющие простое представление ( , ).

надежности работы БИС: любые возмущающие воздействия (температура, ионизи-, . .)

, , составляющих представления, будет сохраняться неизменным (р^умеется, в опре).

Приведенные аргументы свидетельствуют о том, что линейное пространство является перспективной алгебраической структурой для разработки теории и методов логического проектирования цифровых структур произвольной значности, цифроаналоговых структур и т.д.

В рамках разработки теории логического синтеза на основе линейного пространства как алгебраической структуры получены следующие результаты:

♦ определена абстрактная алгебраическая структура «специальное булево линейное пространство», операциями которого являются операции обычного линейного пространства, а элементами множества — ло гиче-ские функции заданной значности;

♦ определен класс логических функций (так называемые циклические

), -ва линейного пространства, и правила построения таких базисов;

♦

функции в данном базисе с использованием как логических, так и ариф;

♦

пространств и представляемых ими логических функций на другие абстрактные алгебраические структуры, используемые для логического син;

♦ разработаны различные методы представления произвольной логической функции суперпозицией логических функций одного класса — м о;

♦

представлению их в виде векторов специального булева линейного пространства и обратно;

♦ разработаны методы логического синтеза цифровых комбинационных и последовательностных схем, идентично «работающие» в логиках любой значности, а также методы синтеза аналогово-цифровых и цифроаналоговых схем.

Для иллюстрации достоинств предлагаемой алгебраической структуры «специальное булево линейное пространство» рассмотрим результаты логического синтеза трех стандартных цифровых схем: схемы «исключающее ИЛИ» (сумматор по модулю 2), преобразователя двоичного кода в код Г рея и одноразрядного дво-. :

♦ сумматор по модулю 2

у = X1X 2X 3 V XIX 2 X 3 V х1 X 2 X 3 V х1х 2х3;

♦

у1 = x1 X 2 V XIX2; у2 = X2 X 3 V X 2X3; у3 = X3 X 4 V XIX4; у4 = X4 ;

♦

£ = X1X 2 X 3 V X ^ 2 X 3 V X1X 2 X 3 V x1x 2x 3;

Р = x1x 2 V x1x 3 V X 2 X 3.

Представление приведенных логических функций для реализации в булевом линейном пространстве соответственно имеет вид

у = Р1 ( + X2 + Xз > 1) + Р2 ( + X2 + Xз > 2) + Р3 ( + X2 + Xз > 3);

у1 = Pl(X1 + X 2 > 1)-Р2 (X1 + X 2 > 2); у 2 = Р1 (X 2 + X 3 > !)-Р2 (X 2 + X 3 > 2) ^ у3 = Р1 (3 + X 4 > 1)-Р2 (X 3 + X 4 > 2); у 4 = В .

£ = Р^! + X2 + Xз > 1)-Р2 X + X2 + Xз > 2) + Р3 (xl + X2 + Xз > 3);

Р = P(x1 + x2 + X,, > 2) .

Результаты логического синтеза указанных схем по приведенным выше формулам и сравнения их параметров с параметрами этих схем, реализованных по известной [1] и предложенной методикам, приведены в таблице [2].

Результаты сравнения параметров цифровых схем, синтезированных по известной (1) и предлагаемой (2) методикам

Параметры Схемы

- щее ИЛИ Преобразователь в код Г рея Одноразрядный двоичный сумматор

1 2 1 I 2 1 I 2

Число «-р-«-транзисторов 10 5 17 11 12 7

Число р-«-р-транзисторов — 1 — 3

Потребляемая мощность, Рэл, мВт 0,5 0,25 0,85 0,55 0,6 0,35

Число межэлементных связей 15 7 23 16 26 13

Задержка распространения сигнала тэл 41з 4, 5 45з 4, 3 5, 5 53

Площадь, занимаемая на кристалле, ^л, мкм2 40000 15000 42 500 33 000 40000 21 000

Примечание: 53 - время задержки на один элемент.

Из таблицы следует, что предлагаемая методика обеспечивает лучшие показатели по всем параметрам, кроме, может быть, времени задержки распространения сигнала в схеме.

Результаты проведенных исследований по разработке методологии синтеза цифровых структур над полем действительных чисел позволяют считать ее вполне перспективным математическим аппаратом для разработки методов синтеза таких структур.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Шагурин И.И.,Петросянц К.О. Проектирование цифровых микросхем на элементах инжекционной логики. М.: Радио и связь, 1984. 232 с.

2. Рогозов Ю.И.,Чернов Н.И. Метод синтеза комбинационных устройств инжекционных БИС // Известия СКНЦ ВШ. Технические науки. 1984. №3. С.41-45.

УДК: 681.512

АХ. Свиридов, ЮЛ. Рогозов

САНАТОРИЙ КАК ОБЪЕКТ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ИНФОРМАЦИОННОЙ

СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ

Объектом автоматизации является санаторий, как медицинское учреждение, со всеми своими службами и подразделениями. Система должна отражать все аспекты деятельности Объекта, информационные, материальные, финансовые процессы, происходящие в организации.

Элементами системы будем считать автоматизированные рабочие места (ДОМ), объединенные информационным пространством в рамках объекта.

Организационную структуру санатория можно представить в виде многоуровневой иерархии. На верхнем уровне иерархии находятся служба планирования и руководящий состав, которые занимаются планированием развития организации. На втором уровне - система сбора и обработки статистической информации, а также система анализа деятельности учреждения. Третий уровень - службы оперативного учета и управления: система учета пациентов, система диспетчеризации, а также система учета финансово-хозяйственной деятельности. На четвертом уровне - службы, обеспечивающие процесс лечения: врачи, узкие специалисты и младший .

Для оценки эффективности системы управления предлагается ввести модифицированный интегральный показатель эффективности управления:

Каф.у = 1 - [(ОуЬ) / (Бм-Е 0.ф)],

где Оу - затраты на автоматизированное управление в исчислении на автоматизированное рабочее место (АРМ); Ь - удельный вес АРМ в общей численности рабочих мест; Бм - фондовооруженность Объекта; Ео.ф - фондоотдача.

Использование такого интегрального показателя позволит оценить эффективность системы управления, учитывая автоматизацию предприятия.