CC BY
26
ЛЕСОИНЖЕНЕРНОЕ ДЕЛО
БЛАГОПРИЯТНАЯ ДОРОЖНО-ТРАНСПОРТНАЯ СИТУАЦИЯ ДЛЯ ВЪЕЗДА ОДИНОЧНЫХ ЛЕСОВОЗНЫХ АВТОПОЕЗДОВ
на автомобильную дорогу или съезда с нее
А.В. СКРЫПНИКОВ, проф. каф. транспорта леса и инженерной геодезии ВГЛТА, д-р техн. наук,
О.В. СВИРИДОВ, асп. каф. транспорта леса и инженерной геодезии ВГЛТА,
А.Ю. ЧУВЕНКОВ, асп. каф. транспорта леса и инженерной геодезии ВГЛТА,
М.И. РЯЗАНЦЕВА, студент ВГЛТА
Примыкания лесовозных дорог к дорогам общего пользования могут располагаться с двух или с одной стороны дороги. С точки зрения безопасности движения расположение примыканий лесовозных автомобильных дорог с одной стороны менее желательно. В случае съезда с дороги с выполнением левого поворота необходимо пересекать путь движения встречного автомобильного потока. А также при въезде на дорогу с выполнением левого поворота приходится пересекать по крайней мере два автомобильных потока (первый, идущий слева, и второй, идущий справа, с которым происходит «слияние» для продолжения движения в желаемом направлении). Ясно, что такие маневры более опасны, чем въезд на дорогу с выполнением правого поворота, т.е. когда примыкание лесовозной автомобильной дороги расположено справа по ходу движения. С ростом интенсивности движения условия для выполнения необходимого маневра быстро ухудшаются. С некоторого момента может наступить необходимость улучшения теми или иными инженерными мерами. Для выявления такого момента, знание которого необходимо для своевременного планирования, разработки и реализации мер по улучшению условий движения в зоне примыкания лесовозной автомобильной дороги, определим количественные критерии дорожно-транспортных ситуаций (ДТС).
Здесь мы рассматриваем ДТС, которая наиболее желательна для водителей, застать которую они всегда надеются при выполнении любого маневра. Самой благоприятной ДТС является такая, когда необходимый маневр выполняется сходу, без какой-либо задержки, кроме того в удобном для водителя режиме движения и безопасным образом. При этом мы рассматриваем примыкания, имеющие
skrupnikovvsafe@mail. ru
малую интенсивность движения. Т.е. такие, по которым движутся не потоки автомобилей, а лишь одиночные лесовозные автопоезда, и по которым на дорогу общего пользования въезжают также не потоки, а одиночные автомобили. Характер большинства примыканий именно таков, и поэтому рассматриваемые условия достаточно типичны.
Обращаясь к математическому описанию самой благоприятной для одиночного автомобиля ДТС, отмечаем следующее.
Одиночным автомобилем считается такой, когда в момент возникновения у него необходимости в маневре, а также за время описания условий для этого и за время выполнения маневра другой автомобиль в том же месте ожидания не появляется.
Местом выполнения маневра считается поперечник проезжей части, на которой в случайные моменты времени поступают автомобили потоков главной дороги и автомобиль, выполняющий рассматриваемый маневр (съезд налево на лесовозную автодорогу).
Для выполнения конкретного маневра в конкретной дорожной обстановке в удобном водителю режиме необходимо, чтобы расчетный поперечник проезжей части был бы свободен от автомобилей главной дороги по крайней мере на время 0. секунд. В настоящее время считается [1, 2], если сам водитель застал поперечник свободным на указанное время, то маневр выполняется сходу и безопасным образом.
Однако это не так, потому что не учитываются следующие два обстоятельства, отмеченные нами.
Во-первых, в момент необходимости выезда на дорогу можно действительно застать ее свободной потому, что наступил длинный 0 > 0. интервал в автомобильном
130
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 5/2010
ЛЕСОИНЖЕНЕРНОЕ ДЕЛО
потоке, но это еще не гарантирует безопасность маневра, т.к. например, застали конечную часть длинного интервала, т.е. когда выполнению маневра угрожает близость автомобиля, замыкающего этот интервал.
Во-вторых, не учитывается и то обстоятельство, что в тех интервалах автомобильного потока, на которые попадает момент заявки на выполнение маневра, отрезки времени имеют иную точность f ^0) вероятностей, чем в остальных интервалах [3, 4]. Отметим, что здесь и далее любой символ со звездочкой означает рассмотрение ситуаций, связанных только с такими интервалами, на которые попал момент необходимости в маневре.
С учетом вышеизложенного можно утверждать, что самая благоприятная ситуация для выполнения маневра в удобном водителю режиме и гарантировании безопасности возникает при совпадении следующих случайных событий. Заявка на маневр поступает на начало длинного интервала (условная вероятность чего равна П0). Это совпадение наступает только при условии, что длинный интервал принадлежит к числу тех, на которые попадает заявка на маневр (условная вероятность чего равна Pg). В свою очередь, это событие имеет место при условии, что случайный интервал из всей совокупности интервалов в потоке есть длинный, т.е. 0 > 0О (безусловная вероятность чего равна Pg). Но для оценки интересующей нас ситуации выполнения маневра надо рассматривать другую совокупность, состоящую только из тех интервалов, на которые приходится момент возникновения необходимости въезда на дорогу (или съезда с нее).
Критерием ситуации, которую застает водитель в дорожном движении, является ее вероятность. Итак, в конечном счете, условная вероятность того, что для выполнения маневра одиночного лесовозного автопоезда имеются самые благоприятные условия, равна
Po(U) = Р(0‘дн)/(Р(0‘к) + Р(0У). (1)
Иными словами, это вероятность наличия на дороге ситуации, при которой автомобиль въезжает на дорогу немедленно, без какой-либо задержки, удобным и безопасным образом потому, что он попадает на начальную часть длинного интервала в потоке.
Здесь
Р(0дн) = П0 рд рд =
= По(1 - L00 f (0)d©)(1 - Jo00 f (0)d0) . (2)
Вероятность того, что лесовозный автопоезд застает на въезде на дорогу (или на съезде с нее) короткий (0 < 00) интервал в потоке, равна
00 00
P(0[) =Jf (0)d0.Jf (0)d0, (3)
P0) = P(0^) + P(0J,
00 00
ct /
(4)
P(0‘dK) • (1 -n0)(1 - J f (0)d0)(1 - J f (0)d0, (5)
0 0 где
f t(0) = 0/m • f t(0), (6)
m = 3600/n, (7)
где m - средний интервал в пересекаемом потоке с часовой интенсивностью n - автомобилей
(8)
данного
= 1 - 00/0д; при 0t > 00.
'0 "0 д’
Математическое
ожидание
интервала равно
J02 • f (0)d0
0д = 0-----------. (9)
д 0f (0)d0
Формулы пригодны для любого закона распределения интервалов в автомобильном потоке. Для приближенной оценки самых благоприятных условий в дорожном движении для въезда на дорогу в зоне примыкания лесовозной автомобильной дороги можно использовать f0(0) экспоненциальную функцию плотности вероятностей. Тогда приведенные выражения приобретают следующий простой вид
Р(0дн) = п0 • е-2Я00(Л00 +1);
(10)
P0) = [1 - ^00 (Л00 +1) J (1 - е^0°); (11) Р(0д) = e-2l00(X00 -1); (12)
0д = 2/X + Х0ДХЦ, + 1)00 = 2m + 020/(m + 00); (13) X = n/3600; авт/с. (14)
Если автомобиль, въезжая с лесовозной автомобильной на дорогу общего пользования, должен пересекать два автомобильных потока (например, выполняя маневр левого поворота), то вероятность того, что он застанет на дороге наиболее благоприятные для въезда условия, определяется по формуле
P0(H) = P0(H), P0(H)r (15)
Индексы 1, 2 относятся соответственно к ближнему и дальнему пересекаемым потокам с интенсивностью движения в них n и
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 5/2010
131
ЛЕСОИНЖЕНЕРНОЕ ДЕЛО
n2. Значения первой и второй вероятностей в правой части равенства вычисляются по формуле 2.3. При этом для обоих потоков принимается значение интервала 0О = 0О2. Оно находится в общем случае для любого маневра, выполняемого сходу, по формуле
0О = kB/V+ А + т, (16)
где B - необходимая для выполнения маневра длина пути плюс длина автомобиля, м;
V - скорость движения автомобиля при выполнении маневра сходу, м/с;
А - запас времени для приближающегося автомобиля, угрожающего созданием аварийной ситуации, м;
т - продолжительность оценки дорожной обстановки, с;
K - коэффициент, зависящий от схемы организации движения на дороге. Очевидно, что с увеличением интенсивности движения на дороге, необеспеченной видимости на въезде на нее или при неблагоприятной планировке места подъезда к дороге вероятность удобного и безопасного маневра уменьшается, т.е. возрастает вероятность задержки лесовозного автопоезда. Эта вероятность вычисляется по формуле
P(U) = 1 - Po(U). (17)
Ясно, что если P0(U) близко к нулю, то в рассматриваемом месте в зоне пункта обслуживания необходимо улучшение условий движения, нужно изменить проектное решение по расположению этого пункта относительно дороги или изменить подходы к нему так, чтобы указанная вероятность повысилась. При этом лучшим решением будет такое, которое имеет большое значение вероятности.
Пусть, например, въезд с лесовозной автомобильной дроги на дорогу общего пользования имеет переходно-скоростную полосу для разгона и удобный подход к ней при совершении маневра правого поворота. При этом автомобилю необходимо войти в поток на дороге с интенсивностью 600 автомобилей за час. Пусть для выполнения маневра сходу и безопасным образом водителю требуется интервал в потоке не менее 0О = 3 с. Оценить, насколько дорожные условия у рассматриваемого примыкания благоприятны для удобного и безопасного движения. По вышеприведенным формулам имеем, что
X = 600/3600 = 1/6 и X00 = 0,5.
Тогда
0^ = 2,6 + 0,5/(0,5 + 1)3 = 13 с;
П0 = 1 - 3/13 = 0,769;
P(0tk) = (1 - е-05 1,5)(1 - е-05) = 0,036;
P(0(J = (1 - 769) е-1 1,5 = 0,127;
Р(0‘дн) = 0,769еч 1,5 = 0,424;
Р(®д) = 0,127 + 0,424 = 0,551.
В результате получим P0(U) = 0,424/(0,036 + 0,551) = 0,72;
P(U) = 1 - 0,72 = 0,28,
т.е. в 72 случаях из 100 маневр совершается сходу. Можно считать, что условия для въезда на дорогу весьма благоприятные и улучшения их не требуется.
Можно сделать следующие выводы:
1. По данным наблюдений за автомобильным движением установлено, что модальное значение интервала в потоке зависит от интенсивности движения. С увеличением интенсивности движения в потоке этот интервал т0 уменьшается, то же имеем для от0.
2. Следовательно, эти параметры не есть постоянные величины. Каждой интенсивности движения на полосе должны соответствовать свои значения т0 и от0 (минимально необходимые по удобству и безопасности движения).
3. С другой стороны, интервал т0 = l; где l - расстояние до лидера-автомобиля. Используя результаты наблюдения за расстоянием при исследовании в зависимости от скорости, мы установили, что т0 зависит от скорости. Тем самым снова подтверждается закономерность зависимости скорости от интенсивности движения.
4. Можно сделать важное обобщение в области закона распределения интервалов в потоке, а именно, модальное значение (т0) интервала и параметра от0 зависят от состава автомобильного потока, от интенсивности движения и от характеристик рассматриваемого участка дороги. Указанные факторы влияют на скорость движения автомобилей в потоке.
5. Отсюда следует, что каждой дорожной обстановке соответствует свой закон распределения интервалов в потоке (со своими параметрами т0 и от0). В качестве примера получены расчетные значения этих парамет-
132
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 5/2010
