CC BY
55
УДК 378.14 ББК 74.58
Каримов Марат Фаритович
кандидат физико-математических наук, доцент
кафедра информатики и информационных технологий в образовании Бирский филиал Башкирского государственного университета
г.Бирск
Латыпов Альберт Байназарович
кандидат биологических наук, доцент
кафедра технологического образования Бирский филиал Башкирского государственного университета
г.Бирск Аскарова Алина Айратовна кафедра промышленной безопасности и охраны труда Уфимский государственный нефтяной технический университет
Уфа
Karimov Marat Faritovich
candidate of physical and mathematical sciences,
docent
chair of computer sciences and information technologies in education Birsk branch of the Bashkir State University Birsk
Latypov Albert Baynazarovich
candidate of biological sciences, docent
chair of technological education Birsk branch of the Bashkir State University Birsk
Askarova Alina Airatovna
chair of industrial and occupational safety Ufa State Petroleum Technical University Ufa
[email protected] Биолого- химико-физико-математическое моделирование фрагментов
действительности студентами высшей школы Bio-chemical and physico-mathematical modeling of fragments of reality by
high school students Выделены методологическое и дидактическое значения междисциплинарного информационного моделирования природной действительности. Рассмотрены этапы постановки и решения студентами высшей школы учебно-исследовательской задачи о культивировании микроорганизмов методом ин-
формационного моделирования действительности. Оценена дидактическая эффективность биолого - химико-физико-математического моделирования фрагментов действительности студентами высшей школы.
Highlighted methodological and didactical values interdisciplinary information modeling natural reality. Considered stages of formulating and solving high school students teaching and research task on the cultivation of microorganisms by informational modeling reality. Evaluated didactic efficiency biological - chemical-physical-mathematical modeling fragments of validity by high school students.
Ключевые слова: дидактическая наука, информационное моделирование действительности, междисциплинарные связи, студент высшей школы.
Key words: didactic science, information modeling reality, interdisciplinary communication, student of high school.
Повышение уровня интеллектуального и творческого потенциалов студентов высшей профессиональной школы, установление и развитие в ней междисциплинарных связей являются постоянно актуальными задачами дидактической науки [1].
Одним из способов решения выделенных научных задач является систематическое и регулярное внедрение в содержательную и процессуальную составляющие высшего образования метода информационного моделирования фрагментов природной, технической и социальной действительности с такими этапами - элементами, как постановка задачи, построение модели, разработка и исполнение алгоритма, анализ результатов и формулировка выводов, возврат к предыдущим этапам при неудовлетворительном решении учебной или научной задачи [2].
Методологическим основанием указанного подхода к решению рассматриваемой научной задачи дидактики высшей школы служит то, что после фундаментального труда И.Ньютона (1643 - 1727) «Математические начала натуральной философии» [3] в течение последних трех столетий математическое моделирование объектов, процессов и явлений природной и технической действительности стало основным средством познания и преобразования окружающего нас материального мира.
Выдающееся техническое изобретение второй половины двадцатого века -электронно-вычислительная машина или компьютер и соответствующие ком-
пьютерные технологии позволяют получить новые знания о моделируемом объекте, процессе или явлении и осуществить приближенную численную оценку поведения природных и технических систем, слишком сложных для аналитического исследования с помощью точных математических формул решения учебной или научной задачи.
В этой связи, нами в течение последних тридцати лет в ряде высших учебных заведений Уральского региона при преподавании дисциплин «Математика», «Физика», «Информатика», «Химия» и «Биология с основами экологии» метод математического моделирования объектов, процессов и явлений природной и технической действительности используется на лекционных, практических и лабораторных занятиях со студентами [4].
Наш дидактический опыт показывает, что повышению уровня обучения и воспитания творчески целеустремленных, интеллектуально активных, научно компетентных, профессионально дисциплинированных и социально коммуникативных будущих учителей, инженеров и экологов способствуют постановка и решение учебных и научных задач, связанных с построением и изучением последовательности моделей, относящихся к разным естественно - математическим дисциплинам.
Один из вариантов постановки и решения студентами высшей школы междисциплинарной учебно-исследовательской задачи методом информационного моделирования фрагмента природной действительности заключается в нижеследующем.
Известно, что в настоящее время методология математических моделей фрагментов действительно прочно входит в теорию и практику биотехнологического производства микроорганизмов как инструмент управления биотехнологическими процессами [5].
С учетом этого, для развития интеллектуального и творческого потенциалов обучающихся в высших учебных заведениях на занятиях по информатике и программированию ставится преподавателем-учёным и решается студентами
методом компьютерного моделирования задача о культивировании микроорганизмов для получения микробиологических препаратов (дрожжи, витамины, антибиотики, аминокислоты, спирты, депарафинированная нефть и т.д.) проточным методом, осуществляющим непрерывное производство биомассы.
В процессе постановки преподавателем-учёным со студентами рассматриваемой учебно-исследовательской задачи о культивировании микроорганизмов, решаемой методом информационного моделирования действительности, были определены известные характеристики проточного культиватора микроорганизмов: -исходная концентрация питательного субстрата, где растут и размножаются бактерии; V - скорость или коэффициент разбавления концентрации питательного субстрата в объеме культиватора; 1 - время протекания процесса синтеза микроорганизмов. К искомым величинам, выделяемым преподавателем вместе со студентами при постановке данной учебно-исследовательской задачи, относятся: С - концентрация биомассы целевого продукта микробиологического синтеза; 8 - концентрация субстрата в сосуде культиватора микроорганизмов в момент времени 1.
Индуктивное восхождение к абстрактной математической модели решения данной задачи студенты высшей школы осуществляют на основе междисциплинарных связей и дидактических принципов информативности, научности, комплементарности, политехничности и интегративности посредством построения под руководством преподавателя-учёного конкретных биологической, химической и физической моделей изучаемого природного явления.
Биологическая модель решения учебно-исследовательской задачи основана на положении о том, что одноклеточный микроорганизм - бактерия покрыта снаружи плотной оболочкой, под которой находится плазматическая тонкая наружная мембрана, окружающая полужидкую цитоплазму. Студенты выделяют, что основными органоидами цитоплазмы являются ядерный материал, свернутый в хромосому, и рибосомы, где синтезируются белки - строительный материал клетки и катализаторы химических реакций - ферменты.
Центральным структурным элементом построенной студентами биологи-
ческой модели изучаемого природного процесса является положение, основанное на эмпирическом факте о том, что, помещенная в питательную среду из органических или ряда неорганических веществ, живая клетка бактерии увеличивается в размерах до некоторого уровня и делится на две части, обеспечивая размножения бактерий и рост соответствующей биомассы.
Химическая модель решаемой студентами учебно-исследовательской задачи строится с учетом следующих структурных элементов - научных фактов: 1) углеводы - органические соединения, состоящие из углерода, водорода и кислорода (гексоза, глюкоза и т.д.), являются основным источником энергии в процессе культивирования микроорганизмов; 2) автотрофные клетки способны синтезировать необходимые для собственного роста органические вещества из неорганических соединений СО2 и Н2О; 3) гетеротрофные клетки способны синтезу органических соединений лишь на основе готовых органических веществ; 4) на скорость роста биомассы микроорганизмов влияют такие внешние химические факторы, как концентрация питательного субстрата, концентрация растворённого кислорода и кислотность рН среды.
Физическая модель, решаемой будущими учителями, инженерами и экологами, учебно-исследовательской задачи содержит нижеследующие структурно-функциональные компоненты процесса проточного культивирования микроорганизмов.
Раствор питательного для микроорганизмов субстрата с концентрацией стационарным потоком поступает в сосуд биореактора. В объеме культиватора питательная жидкость постоянно перемешивается с растущимися микроорганизмами, образуя раствор биомассы концентрации С, субстрата концентрации 8 и продуктов жизнедеятельности бактерий. Культивированная микробная популяция с накопленной биомассой и продуктами метаболизма удаляется из ферментера с тем же стационарным потоком обогащенной жидкости.
Необходимым физическим условием, определяющим возможность биосинтеза микроорганизмов, является встреча и взаимодействие микроорганизмов с
молекулами питательного вещества субстрата. Только при выполнении этого физического условия может произойти прирост биомассы бактерий.
Очевидно, что число встреч и взаимодействий микроорганизмов с молекулами питательного вещества увеличивается с повышением их концентраций. Поэтому скорость роста биомассы в реакторе при постоянной температуре прямо пропорциональна произведению концентраций биомассы и субстрата.
Структурным элементом физической модели процесса проточного культивирования микроорганизмов является положение о том, что разбавление концентрации субстрата уменьшает количество контактов бактерий с молекулами питательного вещества и соответственно приводит к снижению скорости биосинтеза микроорганизмов.
Математическая модель рассматриваемого студентами высшей школы биолого-химико-физического явления размножения микроорганизмов свелась к системе обыкновенных нелинейных дифференциальных уравнений первого порядка:
ёС/ё = к-С-Б - уС, ёБ/ё = -к-С-Б - уСБь - Б).
Общее решение данной системы дифференциальных уравнений зависит от двух произвольных постоянных. Для выделения частного решения из общего студентами была указана при начальном значении аргумента 1=1^=0 соответствующая система начальных условий:
С(1=0) = Со, 8(1=0) = Бо.
В свете разработки алгоритма решения выделенной учебно-исследовательской задачи, на наш взгляд, выработанный совместно со студентами высших учебных заведений, обеспечивающим высокую точность методом приближенного интегрирования рассматриваемой системы дифференциальных уравнений является метод К.Рунге (1856-1927) и М.Кутты (1867-1944).
Компьютерное пошаговое исполнение алгоритма решения учебно-
исследовательской задачи о биосинтезе микроорганизмов проточным методом было реализовано посредством выполнения программы, созданной с помощью логических конструкций языка программирования высокого уровня Pascal.
Качественный и количественный анализ построенной математической модели решения задачи о биосинтезе микроорганизмов, разработки и исполнения алгоритма её решения в виде численного компьютерного решения соответствующей системы дифференциальных уравнений позволяет студентам высшей школы сформулировать ряд выводов:
1) состояния равновесия динамической системы, представленной дифференциальными уравнениями, описывающими биохимический реактор, определяются неустойчивым седлом в точке с фазовыми координатами C=0, S=Sb и устойчивым звездообразным узлом с координатами C=Sb - v/k и S=v/k;
2) в биохимическом реакторе, описываемом дифференциальными уравнениями, при любых реализуемых начальных условиях с течением времени устанавливается равновесное состояние, характеризуемое координатами устойчивого звездообразного узла;
3) достижение равновесного состояния в биохимическом реакторе может происходить либо апериодически, либо монотонным изменениями концентрации субстрата и биомассы микроорганизмов.
При формулировке указанных выводов студенты высшей школы убедились в необходимости систематического и регулярного установления междисциплинарных связей в проектируемом и реализуемом учебном процессе.
На основе анализа и обобщения приведенного выше краткого материала о биолого- химико-физико-математическом моделировании фрагментов действительности студентами высшей школы можно сформулировать нижеследующие выводы:
1. Дидактическая система междисциплинарного биологического, химического, физического и математического моделирования фрагментов природной действительности служит основой повышения уровней интеллектуального и
творческого потенциалов обучающихся в высших учебных заведениях.
2. Субъект управления педагогической системы высшей школы - преподаватель-учёный, активно занимающийся научными исследованиями на основе межпредметных связей и новых информационных технологий, постоянно обеспечивает, обновляет постановку учебно-исследовательских задач из области актуальных проблем науки и регулярно использует их в проектируемом им учебном процессе.
3. Объект управления педагогической системы высшего учебного заведения -стремящийся быть субъектом обучения и творчества студент посредством рационального и оптимального распределения учебного и свободного времени активно участвует при коллективном и индивидуальном построении моделей фрагментов природной действительности, разработке и компьютерном исполнении соответствующих алгоритмов, анализе результатов решения каждой из поставленных совместно с преподавателем-учёным учебно-исследовательских задач.
Библиографический список
1. Бондырева С.К., Кураков Л.П., Лиферов А.П., Никандров Н.Д. Образовательное пространство России: проблемы интеграции. - М.: Вуз и школа, 2004. - 464 с.
2. Каримов М.Ф. Проектирование и реализация подготовки будущих учителей-исследователей информационного общества // Вестник Оренбургского государственного университета. - 2005. - № 4. - С. 108 - 113.
3. Newtoni I. Philosophiae naturalis principia mathematica. - Londoni: Jussu Societatis Re-giae ac Typis Josephi Streater, 1687. - 510 p.
4. Каримов М.Ф. Химия как основа системно - структурно - функциональной методологии учебного и научного познания и преобразования действительности // Башкирский химический журнал. - 2007. - Т.14. - № 2. - С. 59- 63.
5. Романовский Ю.М., Степанова Н.В., Чернавский Д.С. Математическое моделирование в биофизике. - Москва - Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003. - 402 с.
Bibliography
1. Bondyreva S.K., Kurakov L.P., Liferov A.P., Nikandrov N.D. Educational space Russia: problems of integration. - M .: University and School, 2004. - 464 p.
2. Karimov M.F. Design and implementation of training future teachers and researchers of the information society // Bulletin of the Orenburg State University. - 2005. - № 4. - P. 108 - 113.
3. Newtoni I. Philosophiae naturalis principia mathematica. - Londoni: Jussu Societatis Re-giae ac Typis Josephi Streater, 1687. - 510 p.
4. Karimov M.F. Chemistry as a basis of the system - structural - functional methodology of educational and scientific knowledge and transformation of the validity // Bashkir Chemistry Journal. - 2007. - T.14. - № 2. - P. 59- 63.
5. Romanovsky J.M., Stepanova N.V., Chernavskii D.S. Mathematical modeling in biophysics. - Moscow-Izhevsk: Institute of computer investigations, 2003. - 402 p.
