CC BY
13Авторегрессионная статистическая идентификация канала связи забойной телеметрической системы
А.Б. Мирманов
Казахский агротехнический университет им. С. Сейфуллина, Казахстан
Аннотация: Для забойной телеметрической системы исследуются свойства нового канала связи, проходящего непосредственно через бурильную трубу и представляющего собой волновод с запредельными для распространения радиоволн параметрами. Разработана авторегрессионная модель канала. Феноменологическая модель создана на основе результатов измерения затухания радиосигнала, проходящего через бурильную трубу. Проведённая идентификация параметров канала связи позволяет определить требования к передающему и приёмному устройству для практического использования нового метода передачи телеметрии в процессе бурения скважин.
Ключевые слова: авторегрессионная модель, инклинометрия, форма сигнала, передача телеметрической информации, забойная телеметрическая система, сверхширокополосная система.
1. РАДИОКАНАЛ СВЯЗИ В ЗАБОЙНОЙ ТЕЛЕМЕТРИЧЕСКОЙ СИСТЕМЕ
Бурение нефтяных и газовых скважин с горизонтальными участками большой протяженности или большим отклонением стволов от вертикали осуществляется с использованием забойных телеметрических систем (ЗТС). Применение ЗТС необходимо для получения геофизических, технологических и навигационных данных, их передачи на дневную поверхность в реальном времени или с использованием запоминающих устройств (Рис. 1).
Ресурсоэффективность и информационная емкость гидравлического, электромагнитного и других широко распространённых традиционных каналов уже не отвечает современным требованиям. Исследование нового канала связи и, следовательно, новых способов передачи данных является актуальной задачей совершенствования промыслового оборудования и открывает широкие перспективы [1-3].
Вопросы, которые предстоит решить при разработке ЗТС, связаны с исследованием распространения радиоволн по бурильной трубе. Для этого необходимо получить адекватную модель канала связи. Радиофизические исследования распростра-
нения радиоволн в различных проводящих средах проводятся много лет. Но использовать эти результаты для моделирования канала связи невозможно, так как среда распространения волны находится внутри «линии передачи». В первую очередь необходимо получить адекватную статистическую модель канала с минимальным количеством параметров.
Рис. 1. Структура геофизической информационно-измерительной системы
Частотный отклик может быть интерпретирован как результат авторегрессионного процесса. Авторегрессионное моделирование во временной области используется для спектрального оценивания и хорошо известно [4]. Но эти результаты могут быть использованы и для моделирования распространения радиоволн в частотной области. В статье автор представляет авторегрессионную статистическую модель канала для гигагерцового диапазона частот. Использование сверхвысокочастотного сигнала обосновано в статье [5]: размеры антенн должны быть меньше диаметра трубы. Разработка авторегрессионной модели связана с многолучевым распространением сигнала, так как в процессе бурения в канале связи имеются помеховые отражения в виде кусков породы. Модель строится на основе известной методики исходя из результатов измерений частотных характеристик затухания сигнала и формы огибающей радиоимпульса, излучаемого передатчиком. Приёмопередающая
аппаратура описана в статьях [6-8]. Детальное обсуждение экспериментальных методик и некоторые данные измерений для моделирования могут быть найдены в работе [9]. Ранее было показано, что модели с двумя полюсами передаточной функции достаточно, чтобы восстановить статистическое поведение всех измерений [10].
Статья организована следующим образом. В разделе 2 предложена модель канала связи в частотной области. Раздел 3 посвящён описанию экспериментальной установки, обработке результатов измерений, определению параметров модели и характеристик канала. Приводится некоторая статистика по результатам измерений. Даётся сравнение расчётных и экспериментальных кривых. В разделе 4 делаются выводы по результатам измерений в частотной области как авторегрессионного процесса.
2. МОДЕЛЬ КАНАЛА СВЯЗИ
Цель моделирования канала в частотной области состоит в том, чтобы разработать статистическое представление канала с минимальным числом параметров для восстановления поведения канала по результатам измерений только по компьютерной модели. Заметим, что чем сложнее модель, тем ближе статистическое согласие между моделью и результатами измерений. С полосой частот связана форма импульсного отклика, которая критически важна для увеличения скорости передачи информации, поскольку она зависит от выбора типа модуляции сигнала [11].
Обнаружено, что авторегрессионная модель высокого порядка на основе скользящего среднего (ARMA, Autoregressive Moving-Average) позволяет найти приближение данных измерений для частотной характеристики канала с достаточной для практического применения степенью точности. Подобно подходу к моделированию из [12] обнаружено, что модель ARMA второго порядка охватывает главные особенности данных измерений. Модель основана на измерении частотных характеристик труб различного диаметра d и шероховатости внутренней поверхности. Преимущество модели в частотной области по сравнению с временной состоит в том, что она использует меньше параметров, но воспроизводит полную характеристику вероятности распределения затухания [13].
Поскольку коэффициенты модели зависят от свойств канала, их необходимо характеризовать статистически. В наших измерениях частотная характеристика канала W зависит от времени t, но в каждой частотной точке f среднее затухание изменяется статистически незначимо.
Таким образом, мы используем следующую модель частотного отклика:
т/„ г, о) , ^)=N (1)
к=1
где М - последовательность независимых нормально распределённых случайных величин с нулевым средним значением, Ь - комплексные коэффициенты модели, 5 - порядок уравнения. В нашем случае установлено, что значения М могут быть смоделированы последовательностью независимых гауссовских переменных с нулевым средним и стандартным отклонением ст, которое обычно называют дискретным аддитивным белым гауссовским шумом. Применяя к (1) г-преобразование, получаем
авторегрессионный процесс ^, t, окак реакцию линейного фильтра с передаточной функцией:
5
Н(2) = 1/(1 -X ък2)
к=1
на белый шум М С использованием авторегрессионной модели частотный отклик может быть представлен в виде множества М отсчётов, идентифицируемых 8 параметрами авторегрессионной модели процесса, причём М>>5.
Таким образом, в авторегрессионной модели частотной характеристики (1) присутствуют искомые коэффициенты регрессии, шум и стандартное отклонение. Увеличение порядка 8 приводит к арифметическому возрастанию количества коэффициентов регрессии. Для практических целей достаточно выбрать к = 3.
3. ПОСТРОЕНИЕ МОДЕЛИ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ИЗМЕРЕНИЙ
На экспериментальной установке (Рис. 2) были проведены исследования затухания в зависимости от частоты. Стальные бурильные трубы разной длины и диаметра устанавливались между волноводными переходами панорамного измерителя Р2-61. Измерения ослабления от частоты были выполнены согласно методике в инструкции к прибору Р2-61 [14]. Измерения проводились для пустых труб и полностью заполненных водой. Десять серий экспериментов для разных труб диаметром 100 мм содержали 50 частотных точек.
Рис. 2. Фото экспериментальной установки
Характерные зависимости затухания сигнала от частоты в трубах диаметром 100 мм, длиной 1 и 2 м приведены на Рис. 3 и 4.
к, дБ Л
д / 1.Л
/ Х IV Ул л
,/ Л! N V \
)1 1] 1 1
Г К А I Р
■ V 1 А I
1 1 м V
п Г
«»
8,5 9,0 9,5 10,0 10,5 11,0 11,5 12,0 1, ГГЦ
Рис. 3. Зависимости затухания от частоты для труб длиной 1 и 2 м без воды (графики 1 и 2 соответственно)
-28,5
-30,0
к, дБ
\ 1
21
8,5 9,0 9,5 10,0 10,5 11,0 11.5 12,0 Г ГГЦ
Рис. 4. Зависимости затухания от частоты, трубы длиной 1 и 2 м с водой (графики 1 и 2 соответственно)
Результаты предварительных экспериментов позволяют сделать следующие выводы.
1. Характеристики радиоканала почти не отличается от электромагнитного. Зависимости затухания от частоты похожи и содержат окна радиопрозрачности (10, 12 ГГц).
2. Из-за влияния проводящей среды новый канал связи отличается от всех существующих вносимым затуханием более чем 20 дБ/м. В незаполненном канале затухание несущественно.
3. Для длинных бурильных труб ослабление слабее зависит от частоты, чем от длины трубы.
Для поиска коэффициентов и верификации модели использовался программный комплекс ^аИзИса 8.0. Результаты измерения (Рис. 3, 4) в виде переменных заносились как переменные в программу, а затем с помощью модуля «Многомерный регрессионный анализ» выполнялся поиск коэффициентов модели.
Затем по найденным коэффициентам выполнялся расчёт модельной функции, которая построена на тех же зависимостях (Рис. 5).
Наблюдается хорошее согласие между экспериментальными и модельными значениями вносимого ослабления для а = 1,3 10-4 при Ь1 = 1,102+70,34, Ь2 = 1,01+^0,14, Ь3 = 0,005+/0,78. Ясно, что модель воспроизводит селективность канала по частоте и учитывает многолучевые особенности распространения радиоволны, наблюдаемые в реальных условиях (Рис. 5).
К, ДБ * Д.
I / í '
Г ;' | / \ * * \ -ТЧ.
I г* * : » /
н? ► ч;
[ Мк] N2
ш *
¿Л \ I у /* А Ь \ /\ ¡*"» I
V; ♦* ■"V * з
\ * я? * / \
1
8,5
9,0
9,5
10,0
10,5
11,0
11,5 12,0 1 ГГЦ
Рис. 5. Зависимости затухания от частоты, для трубы длиной 1 м с водой (1), без воды (3) и соответствующие модельные функции (графики 2 и 4 соответственно)
Нормальное распределение остатков (рис. 6) подтверждает хорошее согласие модели N полученной по уравнению (1), с экспериментальными данными для большинства экспериментов. Также остатки удовлетворяют тесту независимости, в их поведении нет закономерности. Модель адекватно описывает частотную характеристику канала. Тем не менее, коэффициенты Ь2 и Ь3 зависимы друг от друга, хотя между Ь1 и Ь2 зависимости нет.
Рис. 6. Распределение остатков на нормальном вероятностном графике для данных Рис. 5
Коэффициенты регрессии и начальные значения для величин амплитуд и фаз независимы. Поэтому модель требует описания двумерных распределений вероятности для соответствующих величин и одномерные распределения вероятности для остальных параметров модели из-за их сильной корреляции. Логарифмическое преобразование данных позволяет найти затухание в тракте, для которого соответствующие коэффициенты равны:
|Ъ2| = -0,814W + 0,215N +1,011 |Ъ3| = -0,311W + 0,877N + 0,847
где W - распределение Вейбулла, определяемое как
")=К f
р-1
exp
р
Р = 1,465, 1 = 7,337, N - нормальное распределение с нулевым средним значением и стандартным отклонением ст = 0,032. Для этих значений параметров найдено уравнение линейной регрессии в виде:
|Ъ3| = 0,192 Ъ2| + °,603
Фазы коэффициентов сильно коррелированы и подчиняются распределению Вейбулла. Можно получить соответствующее уравнение регрессии для фаз, но в этом нет практического смысла, так как фазы не измеряются. При построении модели большего порядка (к = 4) наблюдается незначительное изменение характеристик в пределах статистического разброса измеряемых данных.
4. ЗАКЛЮЧЕНИЕ
На основе данных измерений проведена идентификация характеристики затухания в канале связи забойной телеметрической системы в виде авторегрессионной модели с комплексными коэффициентами. Простой модели третьего порядка вполне достаточно для восстановления статистического поведения всех измерений. Дана полная характеристика параметров модели, наряду с распределениями вероятности и зависимостями между параметрами.
Из-за большого затухания и отсутствия в прошлом практически необходимых
технологических приложений передача данных по запредельным волноводам не исследовалась. Тем не менее, в геофизике в последнее время в этом появилась острая необходимость из-за повышения эффективности и снижения ресурсо-емкости геофизических работ [15]. Новый способ передачи данных требует дополнительных исследований запредельных режимов работы СВЧ устройств. Изучение
параметров бурильной трубы как радиоканала, экспериментальные исследования и моделирование приведет к новому методу передачи телеметрии в геофизике
ЛИТЕРАТУРА
[1] Мирманов А.Б., Стукач О.В., Байгуаныш С.Б. Проблемы в использовании канала связи с передачей данных в СВЧ диапазоне через бурильную трубу // Современное состояние естественных и технических наук. -Издательство: ООО "Издательство "Спутник+" (Москва). - 2014. - N 13. - С. 85-88. http://elibrary.ru/item.asp?id=21237987
[2] Коровин В.М. Структура телекоммуникационной системы передачи данных при проведении геолого-технологических и геофизических исследований в ОАО "Башнефтегеофизика" / В.М. Коровин, Н.А. Тарасов, И.К. Мешков // Каротажник. № 5. - 2011. - С. 116-126.
[3] O.V. Stukach, A.B. Mirmanov, A.S. Goponenko. "Microwave equipment for MWD front-end radiolink in the Borehole pipes". 2014 12th International Conference on Actual Problems of Electronic Instrument Engineering (APEIE). Proceedings. 2-4 Oct. 2014. Novosibirsk. Pp. 427-430. ISBN: 978-14799-6019-4. DOI: 10.1109/APEIE.2014.7040933. Publisher: IEEE. -http ://ieeexplore. ieee. org/xpl/article
Details.j sp?tp=&arnumber=7040933
[4] Marple S.L. "Digital spectral analysis". Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 1987.
[5] Кочумеев В.А., Мирманов А.Б., Стукач О.В. Изучение проблемных ситуаций в разработке перспективных геофизических информационно-измерительных систем // Вестник науки Сибири.
- Т. 4. - N 3. - 2012. - С. 99-102. -http://sis.tpu.ru/journal/article/viewPDFInterstitial/36 1/321.
[6] Кочумеев В.А., Пушкарев В.П., Гопоненко А.С., Стукач О.В. Универсальный приёмо-передающий модуль для телеметрических измерительных систем и радиолокации // Радиотехника, электроника и связь. II Международная научно-техническая конференция. Омск, 1-4 октября 2013. Сб. докладов. ОАО "ОНИИП", Омск, 2013.
- С. 357-363. - ISBN: 978-5-88070-357-9.
[7] Мирманов А.Б., Стукач О.В. Разработка помехоустойчивого кодера для приёмопередатчика измерительной информации в неоднородных средах // Перспективы развития информационных технологий. - N 15. - 2013. - С. 53-57. - http ://elibrary.ru/item. asp?id=2069625 3
[8] A.S. Goponenko, V.A. Kochumeev, V.P. Pushkarev, A.B. Mirmanov, O.V. Stukach. Experimental Investigations of Characteristics of X-Band Pulse Generator Based on Gunn Diode. 2013 Int. Siberian Conf. on Control and Communications (SIBCON). Proceedings. Krasnoyarsk: Siberian Federal University. Russia, Krasnoyarsk, September 12-13, 2013. DOI: 10.1109/SIBCON.2013.6693628. ISBN: 978-1-4799-1060-1.
http://ieeexplore.ieee.org/xpl/articleDetails.isp?arnum ber=6693628
[9] O.V. Stukach, A.B. Mirmanov, "9 GHz Power Amplifier-Transmitter on Gunn Diode for Measurement-While-Drilling System". Dynamics of Systems, Mechanisms and Machines, Dynamics 2014; Omsk State Technical University; 11-13 November 2014; Category number CFP14RAB-CDR. -http://ieeexplore.ieee.org/xpl/articleDetails.jsp?tp=&a rnumber=7005695
[10] Мирманов А.Б., Стукач О.В., Гопоненко А.С. MatLab-моделирование передачи данных в забойной телеметрической системе с радиоканалом // Динамика систем, механизмов и машин. 2014. N 4. С. 36-38. http: // elibrary. ru/item.asp?id=22509151
[11] A.S. Goponenko, O.V. Stukach, V.A. Kochumeev, A.B. Mirmanov Experimental Investigations of Microwave Signal Attenuation in Radio Link within Geophysical Information Transmission // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. - 2014. - Vol. 66: 20th International Conference for Students and Young Scientists: Modern Techniques and Technologies (MTT'2014), Tomsk, Russia, 14-18 April 2014. - Doi: 10.1088/1757-899X/66/1/012008. http://iopscience.iop.org/1757-899X/66/1/012008
[12] Стукач О.В. Дифференциально-тейлоровская минимизация зависимости времени фронта импульсного отклика от амплитуды воздействия в нелинейной цепи // Доклады Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники. - 2008. - Вып. 2(18), часть 2. - С. 48-52.
[13] Kochumeev V.A., Mirmanov A.B., Pushkarev V.P., Stukach O.V. Problems in design of the new microwave geophysical measuring system // 19-th International Conference on Microwave Radar and Wireless Communications (MIKON), 21-23 May 2012. - Vol. 2. - P. 516-518. -http: //ieeexplore. ieee.org/stamp/stamp. jsp?tp=&arnu mber=6233570
[14] O.V. Stukach, A.S. Goponenko, A.B. Mirmanov, V.A. Kochumeev. "Equipment for Extract Behavioral Transmitter Models for the New Communication Telemetry System Design" / Systems, Signals and Image Processing (IWSSIP), 2014 International Conference on. 12-15 May 2014. Dubrovnik, Croatia. P. 247-250. Publisher: IEEE. ISSN 2157-8672. -http://ieeexplore.ieee.org/xpl/articleDetails.jsp?arnum ber=6837677
[15] A.B. Mirmanov, O.V. Stukach, "The System Problems in the Microwave Measurement-While-Drilling Telemetry for Controlled Drilling and Modeling in Matlab Simulink" / International Conference on Mechanical Engineering, Automation and Control Systems (MEACS) 16-18 October 2014, Tomsk, Russia. INSPEC Accession Number: 14823131. DOI: 10.1109/MEACS.2014.6986885. -http://ieeexplore.ieee.org/xpls/icp.jsp?arnumber=698 6885
Autoregressive Statistical Identification of the Communication Channel for Logging-while-Drilling System
A.B. MIRMANOV
Abstract: Properties of the new communication channel for logging-while-drilling system directly through a drilling pipe and representing an evanescent waveguide are investigated. Autoregressive model of the channel is developed. The phenomenological model is created based on measurement of the radio signal attenuation which is passing through the drilling pipe. The identification of communication channel parameters allows to define the requirements to transmitter and receiver for the practical use of new method of telemetry transfer while borehole drilling.
Keywords: autoregressive model, inclinometry, signal form, transfer of the telemetery, logging-while-drilling, ultra-wideband system.
REFERENCES
[1] Mirmanov A.B., Stukach O.V., Baiguanysh S.B. The problems of application of the communication channel with microwave data transfer through the drilling pipe // Sovremennoe sostoyanie estestvennykh i tekhnicheskikh nauk. - Moscow, Sputnik+ Ltd Publ., 2014. - N 13. - P. 85-88. http://elibrary.ru/item.asp?id=21237987
[2] Korovin V.M., Tarasov N.A., Meshkov I.K. Structure of the telecommunication system of data transfer for the geo-technology and geophysics in "Bashneftegeofizika" Ltd. // Karotazhnik, no. 5. -
2011. - Pp. 116-126 (in Russian).
[3] O.V. Stukach, A.B. Mirmanov, A.S. Goponenko. "Microwave equipment for MWD front-end radiolink in the Borehole pipes". 2014 12th Int. Conf. on Actual Problems of Electronic Instrument Engineering (APEIE). Proceedings. 2-4 Oct. 2014. Novosibirsk. Pp. 427-430. ISBN: 978-1-4799-60194. DOI: 10.1109/APEIE.2014.7040933. Publisher: IEEE. -http ://ieeexplore. ieee. org/xpl/articleDetails.jsp?tp=&a rnumber=7040933
[4] Marple S.L. "Digital spectral analysis". Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 1987.
[5] Kochumeev V.A., Mirmanov A.B., Stukach O.V. Investigation of Problem Situations when Designing the Advanced Geophysical Information-Measurement Systems // Vestnik Nauki Sibiri. - Vol 4. -No. 3. -
2012. -Pp. 99-102. -http ://sjs.tpu.ru/journal/article/viewPDFInterstitial/3 6 1/321
[6] Kochumeev V.A., Pushkarev V.P., Goponenko A.S., Stukach O.V. Universal transmitter-receiver for the telemetry measurement system and radar // Radio electronics, electron devices and communications. II Intern. sci.-techn. Conference. Omsk, October 1-4,
2013. Proceedings. - "ONIIP" Ltd. - Pp. 357-363. -ISBN: 978-5-88070-357-9.
[7] A.B. Mirmanov, O.V. Stukach. Design of the noise-immunity coder for the measurement transmitter-receiver in the inhomogeneous media // Perspektivi razvitiya informatsionnykh tekhnologii. - N 15. -
2013. - Pp. 53-57. -
http://elibrary.ru/item.asp?id=20696253
[8] A.S. Goponenko, V.A. Kochumeev, V.P. Pushkarev, A.B. Mirmanov, O.V. Stukach. Experimental Investigations of Characteristics of X-Band Pulse Generator Based on Gunn Diode. 2013 International Siberian Conference on Control and Communications (SIBCON). Proceedings. Krasnoyarsk: Siberian Federal University. Russia, Krasnoyarsk, September 12-13, 2013. IEEE Catalog Number: CFP13794-CDR. DOI: 10.1109/SIBC0N.2013.6693628. ISBN: 978-1-4799-1060-1.
http://ieeexplore.ieee.org/xpl/articleDetails.jsp?arnum ber=6693628
[9] O.V. Stukach, A.B. Mirmanov, "9 GHz Power Amplifier-Transmitter on Gunn Diode for Measurement-While-Drilling System". 2014 Dynamics of Systems, Mechanisms and Machines, Dynamics 2014; Omsk State Technical University Omsk; Russian Federation; 11-13 November 2014; Category number CFP14RAB-CDR; Code 110010. -http://ieeexplore.ieee.org/xpl/articleDetails.jsp?tp=&a rnumber=7005695
[10] Mirmanov A.B., Stukach O.V., Goponenko A.S. MatLab-modeling of the data transfer in the drilling telemetry system with radio channel // Dynamics of Systems, Mechanisms and Machines, Dynamics 2014; Omsk State Technical University Omsk; Russian Federation; 11-13 November 2014, no 4. - P. 36-38. - http://elibrary.ru/item.asp?id=22509151.
[11] A.S. Goponenko, O.V. Stukach, V.A. Kochumeev, A.B. Mirmanov Experimental Investigations of Microwave Signal Attenuation in Radio Link within Geophysical Information Transmission // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. - 2014. - Vol. 66: 20th International Conference for Students and Young Scientists: Modern Techniques and Technologies (MTT'2014), Tomsk, Russia, 14-18 April 2014. - [012008, 4 p.]. -doi: 10.1088/1757-899X/66/1/012008. -http://iopscience.iop.org/1757-899X/66/1/012008.
[12] Stukach O.V. Differential-Taylor minimization of the dependence of the response rise-time from effect amplitude in the nonlinear circuit // Doklady Tomskogo gosudarstvennogo universiteta sistem
upravleniya i radioelektroniki. - 2008. - Issue 2(18), part 2. - Pp. 48-52.
[13] Kochumeev V.A., Mirmanov A.B., Pushkarev V.P., Stukach O.V. Problems in design of the new microwave geophysical measuring system // 19-th International Conference on Microwave Radar and Wireless Communications (MIKON), 21-23 May 2012, Vol. 2, P. 516-518. -http ://ieeexplore. ieee.org/stamp/stamp. jsp?tp=&arnu mber=6233570.
[14] O.V. Stukach, A.S. Goponenko, A.B. Mirmanov, V.A. Kochumeev. "Equipment for Extract Behavioral Transmitter Models for the New Communication Telemetry System Design". Systems, Signals and Image Processing (IWSSIP), 2014 International Conference on. 12-15 May 2014. Dubrovnik, Croatia. P. 247-250. Publisher: IEEE. ISSN 2157-8672. -http ://ieeexplore. ieee. org/xpl/articleDetails.j sp?arnum ber=6837677
[15] A.B. Mirmanov, O.V. Stukach, "The System Problems in the Microwave Measurement-While-Drilling Telemetry for Controlled Drilling and Modeling in Matlab Simulink". 2014 International Conference on Mechanical Engineering, Automation and Control Systems (MEACS) 16-18 October 2014, Tomsk, Russia. Print ISBN: 978-1-4799-6220-4. INSPEC Accession Number: 14823131. DOI: 10.1109/MEACS.2014.6986885. -http://ieeexplore.ieee.org/xpls/icp.jsp?arnumber=698 6885
Арман Барлыкович Мирманов -
старший преподаватель кафедры Радиотехники, электроники и I телекоммуникаций Казахского агротехнического университета им.
Js^ST E-mail: amwitge [email protected]
