CC BY
114
Бушмелева К.И., Яценко Е.А. АВТОМАТИЗИРОВАННАЯ МЕТОДИКА ГРАДУИРОВКИ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ПРИБОРОВ ПО НАБОРУ СТАНДАРТНЫХ ОБРАЗЦОВ
В статье представлена методика градуировки измерительных приборов по набору стандартных образцов. Методика основана на использовании градуировочных моделей стандарта ИСО 110 95, РМГ 54-2002 и минимаксной аппроксимации. Предложены алгоритмы интервальной градуировки и учета предположений о
прохождении градуировочной прямой через начало координат. Главный принцип метода состоит в том,
чтобы по показателям адекватности различных градуировочных моделей выбрать приемлемую для данной измерительной задачи.
Тема безопасности и качества питьевой воды и продуктов питания всегда актуальна, много разработок в настоящее время ведется для их обеспечения. Совершенствуется законодательная система в области технического регулирования.
В современной науке признано высокое значение измерений в управляющих системах: они позволяют реализовать принцип обратной связи. Так и в системах управления качеством своевременное получение точной измерительной информации имеет важнейшее значение для ее повышения.
Градуировка является важным инструментом обеспечения достоверности и заданной точности измерительной информации, а также неотъемлемой составляющей государственной системы единства измерений. Ей посвящен ряд разработок крупных организаций [1-3]. Разработанные нормативные документы носят
рекомендательный характер, нет универсальной методики градуировки измерительных приборов. На
предприятиях используются различные градуировочные модели, что в некоторых случаях приводит к большому разбросу результатов измерений.
В рамках научно-исследовательской работы был проведен анализ градуировочных моделей методик: ИСО 110 95, РМГ 54-2 0 02, метод минимаксного приближения. По результатам моделирования было установлено, что по отдельности данные методики не всегда позволяют получить адекватную градуировочную модель. Также все данные модели при расчете градуировочной функции используют точечные значения стандартных образцов. На практике, аттестованное значение стандартного образца - доверительный интервал, все точки внутри которого равновероятны, а следовательно, их можно также использовать при поиске адекватных моделей. Также в результате физического эксперимента и математического моделирования было установлено, что возможно получение нескольких адекватных моделей, применение, которых при интерпретации результатов измерений, обуславливают разброс в значениях до 30%.
Для решения выявленных проблем предложена автоматизированная, методика градуировки измерительных приборов, позволяющая производить расчеты градуировочных функций, анализировать их и выбирать оптимальную градуировочную модель для данной измерительной задачи.
Разработанная методика градуировки измерительных приборов включает следующие этапы градуировки
1. Подготовка образцов для оценивания (ОО).
2. Сбор измерительной информации.
3. Ввод данных.
4. Построение градуировочных функций.
5. Анализ параметров полученных зависимостей и выбор градуировочной функции для дальнейшего использования.
Основными требованиями выбора ОО и других используемых рабочих эталонов являются: их количе-
ство N должно быть не менее 3, а аттестованные значения должны соответствовать диапазону измерений, для которого выполняется градуировка. Обычно, количество, вид, способ приготовления и аттестованные значения рабочих эталонов содержатся в методике выполнения измерений.
Для расчета градуировочной функции в соответствии с автоматизированной методикой необходимо подготовить следующие данные: установить аттестованные значения ОО, рассчитать величину погрешности аттестованных значений и результаты измерений ОО с помощью градуируемого прибора.
На рис. 1 представлены градуировочные модели, используемые в методике для поиска адекватной градуировочной зависимости [5]. В силу различных обстоятельств, для различных измерительных задач оказываются эффективными различные градуировочные модели.
Рис. 1. Градуировочные модели
Главным показателем адекватности градуировочных характеристик в стандартных методиках является критерий Фишера. Каждая из представленных в работе моделей предусматривает расчет критерия Фишера (Е) и сравнение его с табличным значением (Етабл). Если полученное значение не превосходит заданное, то нет причин отказываться от полученной модели, в противном случае градуировочную функцию использовать нельзя.
Критерий Фишера, прежде всего, позволяет устранить постоянную систематическую погрешность, связанную с неверным предположением о виде зависимости выходного сигнала прибора и значением измеряемой величины.
Основа метода состоит в следующем. Прежде всего, рассчитываются базовые градуировочные модели, при наличии нескольких адекватных моделей, необходимо выбрать для использования одну. Среди двух базовых моделей ИСО выбор осуществляется путем анализа графиков остатков. Среди адекватных моделей методик ИСО, РМГ и Минимаксное приближение выбирается модель с наименьшим расчетным значением критерия Фишера.
В случае, когда адекватные модели среди базовых отсутствуют, рассчитываются модифицированные модели, т.е. полученные при применении алгоритма интервальной градуировки и алгоритма, учитываю-
щего возможные предположения о прохождении графика через начало координат. Если при применении алгоритмов было получено несколько адекватных моделей, выбор производится в соответствии с указанными выше критериями.
Производить расчет градуировочных моделей предлагается с использованием разработанного пакета программ (ПП). ПП реализует расчет параметров и показателей адекватности всех моделей, представленных на рис. 1. Главный принцип, лежащий в основе разработки программного продукта - принцип модульности. Каждый динамически подключаемый модуль отвечает за расчеты согласно методике конкретного стандарта. Расчетные модули отделены от интерфейсной подсистемы ПП, такой подход упрощает переход на расчеты по новым методикам и использование нескольких вариантов для поиска адекватной градуировочной модели.В случаях, когда стандартные методики оказываются не состоятельными, и полученные модели не удовлетворяют критерию адекватности, предлагается воспользоваться новыми алгоритмами, реализованными в ПП: алгоритм интервальной градуировки и алгоритм расчета градуиро-
вочных функций с учетом предположений о прохождении градуировочного графика через начало координат.
Основной принцип алгоритма интервальной градуировки состоит в следующем. Имеем N СО, каждый интервал значений образца делится на h равных интервалов, получаем h+1 точек для каждого образца. Для расчета градуировочной функции можно применять любую комбинацию из N точек, каждая из которых имеет h+1 возможных значений. Использование алгоритма интервальной градуировки при непосредственном экспериментальном применении позволил получить адекватную модель, и сократить погрешности измерений.
При расчете градуировочной функции возможно предположение о том, что нулевому значению измеряемой величины соответствует нулевое значение выходного сигнала прибора. В связи с этим возможны варианты использования точки начала координат. Был разработан и реализован алгоритм, позволяющий преобразовывать базовые градуировочные модели в соответствии с вариантами.
1. 0 свободно.
2. 0 как точка.
3. 0 обязательно.
Результаты проведенного моделирования градуировочных функций демонстрируют в основном преимущество моделей 0 - свободно, что является закономерным для фотометрических измерений, где имеет место быть побочное разложение реагента, который образует окрашенное соединение с искомым элементом, и градуировочный график проходит либо ниже, либо выше точки начала координат.
Интерфейс ПП представлен на рис. 2. Результат градуировки можно получить в виде отчета, который можно вывести на печать.
Рис. 2. Градуировка фотометра для меди
При градуировки фотометра для меди были получены 3 адекватные базовые модели: «ИСО Модель 1, 0 свободно», «ИСО Модель 1, 0 как точка», «ИСО Модель 2». У «ИСО Модель 1, 0 свободно» расчетное
значение критерия Фишера меньше, чем у «ИСО Модель 1, 0 как точка», поэтому отдаем предпочтение
первой модели. Для выбора модели из оставшихся двух необходимо анализировать графики остатков этих моделей (Рис. 3.) Точки на графиках расположены случайно относительно 0, следовательно, Модель 2 отвергается. Таким образом, в результате анализа показателей градуировочных моделей была
выбрана модель «ИСО Модель 1, 0 свободно».
Рис. 3. Графики остатков
Результаты проведенного анализа оценки систематических погрешностей методик измерений и оценки погрешностей результатов измерений с применением различных методик позволяют оценить влияние выбора той или иной модели на погрешности. Оценки погрешностей результатов измерений, полученных при использовании автоматизированной методики градуировки измерительных приборов, были следующими : систематическая погрешность измерений - 1,4%; общая погрешность результатов измерений - 2,2%.
В то время как оценки погрешностей, полученных в аттестационных лабораториях различных предприятий, составили: систематическая погрешность результатов измерений - 7,5%; общая погрешность ре-
зультатов измерений - 7,8%.
Данные пример, показывает, что применение разработанной методики позволяет повышать точность измерений показателей качества питьевой воды, а, следовательно, и улучшить качество питьевой воды.
Необходимо отметить, что данная методика является универсальной и может применяться для различных видов измерительных приборов, используемых в медицине, промышленности, парфюмерии, при оценке показателей экологической обстановки т.д.
ЛИТЕРАТУРА
1. INTERNATIONAL STANDART ISO 11095. Liner calibration using reference materials. ISO - 1996. - 28 c.
2. МИ 2175-91. Градуировочные характеристики средств измерений. Методы построения. Оценивание погрешностей. - Введ. 92-01-01.
3. РМГ 54-2002 ГСИ. Характеристики градуировочные средств измерений состава и свойств веществ и материалов. Методика выполнения измерений с использованием стандартных образцов. - Введ. 26-01-
04.
4. Яценко, Е.А. Линейная калибровка с применением специализированного программного средства /К.И. Бушмелева, Е.А. Яценко //Метрология. - 2009. -№11. - С. 41 - 47.
5. Бушмелева, К.И. Математическое обеспечение пакета программ для линейной калибровки измерительных систем, используемых для анализа качества продукции /К.И. Бушмелева, Е.А. Коптева //Надежность и качество: Сб. трудов Международн. симпозиума. - Пенза, 2009. - Т.2. - С.92 - 93.
