CC BY
0УДК 004 Замула М.И., Скворцова М.А.
Замула М.И.
магистр
Московский государственный технический университет
им. Н.Э. Баумана (г. Москва, Россия)
Скворцова М.А.
старший преподаватель Московский государственный технический университет
им. Н.Э. Баумана (г. Москва, Россия)
АВТОМАТИЗИРОВАННАЯ ГАРМОНИЗАЦИЯ МУЗЫКАЛЬНОГО СИГНАЛА
Аннотация: в данной статье рассматривается проблема гармонизации музыкального сигнала, ключевая для теории музыки и автоматизированной генерации композиций. Предметом исследования является процесс добавления аккордов к мелодии для создания гармонически богатой и структурированной композиции. Объект исследования — функции и алгоритмы, автоматизирующие данный процесс. В исследовании применялись методы теории музыки, включая функциональную гармонию и правила голосоведения. Рассматриваются такие аспекты, как определение тональности и построение аккордов. Основными выводами являются высокая эффективность предложенного метода, обеспечивающего создание гармонически согласованных и эстетически привлекательных музыкальных композиций. Вкладом автора в исследования является разработка функции, автоматизирующей процесс гармонизации на основе теоретических правил. В результате установлено, что предложенные алгоритмы значительно повышают качество и креативность процесса создания музыки. Автор приходит к выводу о необходимости дальнейших исследований, включающих интеграцию дополнительных музыкальных параметров и использование методов машинного обучения.
Ключевые слова: гармонизация, музыкальный сигнал, теория музыки, аккорды, тональность, мажорный лад, минорный лад, голосоведение, гармоническая структура, генерация музыки.
Гармонизация включает в себя процесс добавления аккордов к мелодии с целью создания гармонически богатой и структурированной композиции. Основные принципы гармонизации основываются на теории аккордов и их последовательностей, что позволяет создать музыкально согласованные и эстетически привлекательные произведения.
В рамках данной статьи рассматривается разработка функции, которая позволяет автоматизировать процесс гармонизации, используя теорию музыки для создания гармонически согласованных музыкальных композиций.
Цель данной статьи - предоставить читателям как теоретические основы гармонизации и построения аккордов, так и практическое руководство по автоматизации этого процесса с использованием современных алгоритмов и технологий.
Гармонизация - это процесс добавления аккордов к мелодии для создания гармонической структуры, которая обогащает музыкальную композицию, придавая ей глубину и выразительность. Гармония в музыке представляет собой сочетание звуков, которые звучат одновременно и дополняют друг друга, создавая приятное для слуха сочетание.
В теории музыки гармонизация включает в себя несколько ключевых понятий и принципов, рассмотрим их далее.
Тональность - это система взаимоотношений между звуками, основанная на определенном наборе нот, которые создают гармоническое и мелодическое единство. Тональность задает основной звук (тонику) и определяет, какие ноты входят в состав данной тональности. Важность соблюдения тональности в композиции заключается в создании гармонического единства и согласованности звучания. Композиция, придерживающаяся тональности, воспринимается как цельное и логичное произведение, где все элементы связаны между собой [1, с. 29].
Аккорд - это сочетание трех и более звуков, звучащих одновременно. Основные виды аккордов включают мажорные, минорные, уменьшенные и увеличенные аккорды [2, с. 128].
Мажорный аккорд: состоит из первой (тоника), третьей (терция) и пятой (квинта) ступени мажорной гаммы. Например, С мажорный аккорд состоит из нот С (тоника), Е (терция) и О (квинта).
Минорный аккорд: состоит из первой, уменьшенной третьей (малой терции) и пятой ступени минорной гаммы. Например, А минорный аккорд состоит из нот А (тоника), С (малая терция) и Е (квинта).
Уменьшенный аккорд: первая, уменьшенная третья и уменьшенная пятая ступени.
Увеличенный аккорд: первая, третья и увеличенная пятая ступени.
Справочник, приведенный ниже демонстрирует построение аккордов в мажорных и минорных тональностях:
Мажорный лад:
- I - Мажорный,
- II - Минорный,
- III - Минорный,
- IV - Мажорный,
- V - Мажорный,
- VI - Минорный,
- VII - Уменьшенный.
Минорный лад:
- I - Минорный,
- II - Уменьшенный,
- III - Мажорный,
- IV - Минорный,
- V - Минорный,
- VI - Мажорный,
- VII - Мажорный.
Мажорная гамма (натуральный мажор) состоит из семи нот, организованных по следующей схеме интервалов: тон, тон, полутон, тон, тон, тон, полутон. Например, С мажорная гамма включает ноты: С, Б, Е, Б, О, А, В.
Минорная гамма (натуральный минор) также состоит из семи нот, но организована по другой схеме интервалов: тон, полутон, тон, тон, полутон, тон, тон. Например, А минорная гамма включает ноты: А, В, С, Б, Е, Б, О.
Рисунок 1 иллюстрирует последовательности тонов и полутонов в мажорной и минорной гаммах.
Тон и полутон являются основными строительными блоками музыкальных интервалов. Полутон - это наименьший интервал в западной музыкальной системе, расстояние между двумя соседними клавишами на фортепиано (например, между С и С#). Тон состоит из двух полутонов (например, между С и Б). Мажорная и минорная гаммы представлены на рисунке 1
Рисунок 1. Мажорная и минорная гаммы.
Интервалы - это расстояния между двумя нотами, которые определяются количеством тонов и полутонов между ними.
Процесс гармонизации основан на нескольких ключевых принципах теории музыки, которые обеспечивают гармоническое единство и эстетическую привлекательность произведения, включая функциональную гармонию, правила голосоведения и использование аккордовых последовательностей.
Функциональная гармония основана на использовании аккордов, выполняющих определенные функции в контексте тональности [3, с. 47]. Эти функции включают:
- Тоническая функция (Т): Тонический аккорд представляет собой основное устойчивое состояние тональности. Он создает ощущение завершенности и покоя. В мажорной тональности тонический аккорд обычно строится на первой ступени гаммы (например, С в тональности С мажор).
- Доминантная функция (Э): Доминантный аккорд создает напряжение и потребность в разрешении. Он обычно строится на пятой ступени гаммы и часто включает увеличенную седьмую ступень (например, О7 в тональности С мажор). Доминанта стремится разрешиться в тонику.
- Субдоминантная функция (Б): Субдоминантный аккорд служит переходным элементом между тоникой и доминантой. Он строится на четвертой ступени гаммы (например, Б в тональности С мажор) и добавляет разнообразие и движение в гармоническую последовательность.
Эти функции помогают создавать гармоническую структуру композиции, поддерживая баланс между устойчивостью и напряжением.
Голосоведение - это принцип плавного перехода между аккордами, минимизирующий движение отдельных голосов (нот). Основные правила голосоведения включают [4, с. 208]:
- Минимизация движения голосов: при переходе от одного аккорда к другому каждый голос (нотная линия) должен двигаться как можно меньше. Это помогает создавать плавные и естественные переходы.
- Общие ноты: ноты, общие для двух последовательных аккордов, должны оставаться на месте, что способствует стабильности и плавности переходов.
- Разрешение диссонансов: все диссонансные ноты (ноты, создающие напряжение) должны разрешаться в соседние устойчивые ноты. Например, увеличенная седьмая ступень (B в G7) разрешается в тонику (C).
Аккордовые последовательности - это цепочки аккордов, которые создают структуру композиции. Типичные последовательности включают:
- Каденции: каденции - это гармонические обороты, завершающие музыкальные фразы. Наиболее распространенная каденция - это автентическая каденция (V-I или доминанта-тоника), которая создает сильное ощущение завершенности.
- Прогрессии: гармонические прогрессии - это последовательности аккордов, которые развивают музыкальную мысль. Одной из наиболее распространенных прогрессий является II-V-I, которая часто используется в джазе и поп-музыке.
- Модальные интерчендж: это техника заимствования аккордов из параллельных модусов (например, из минорной гаммы в мажорную композицию), что добавляет интерес и разнообразие в гармоническую структуру.
Первый шаг в процессе гармонизации - это определение, какой ступенью в тональности является данная нота. Это необходимо для выбора подходящего аккорда, который будет построен на основе этой ноты. Мы используем функцию get_scale, чтобы получить гамму для заданной тональности. На листинге 1 представлена функция get_scale на языке программирования Python:
Листинг 1. Функция получения гаммы для заданной тональности.
def get_scale(tonality, scale_type):
# Шаблоны интервалов для мажорной и минорной гамм INTERVAL_PATTERNS = { "major": [2, 2, 1, 2, 2, 2, 1],
"minor": [2, 1, 2, 2, 1, 2, 2]
}
intervals = INTERVAL_PATTERNS [scale_type]
scale = [tonality]
for interval in intervals:
tonality += interval
scale.append(tonality)
return scale[:-1] # Удаляем последнюю ноту, чтобы оставить только 7 нот
На основе ступени ноты в гамме мы определяем тип аккорда, который следует построить. Это осуществляется с помощью справочника аккордов для мажорного и минорного ладов. Справочник представлен на листинге 2:
Листинг 2. Справочник аккордов для мажорного и минорного ладов.
MAJOR_SCALE_CHORD S = {
1: "major",
2: "minor",
3: "minor",
4: "major",
5: "major",
6: "minor",
7: "diminished"
}
MINOR_SCALE_CHORDS = {
1: "minor",
2: "diminished",
3: "major",
4: "minor",
5: "minor",
6: "major",
7: "major"
}
def get_chord_type(step, scale_type):
if scale_type == "major":
return MAJOR_S CALE_CHORD S [step]
elif scale_type == "minor":
return MINOR_SCALE_CHORDS[step]
После определения типа аккорда мы строим сам аккорд на основе интервалов. Для этого используем интервалы, характерные для каждого типа аккорда: большая и малая терции для мажорного и минорного аккордов, две малых терции для уменьшенного аккорда. Построение аккордов представлено на листинге 3:
Листинг 3. Построение аккордов.
INTERVALS = {
"major": [4, 3], # Большая терция + Малая терция "minor": [3, 4], # Малая терция + Большая терция
"diminished": [3, 3] # Две Малых терции }
def build_chord(root_note, chord_type):
intervals = INTERVALS[chord_type]
chord = [root_note]
for interval in intervals:
root_note += interval
chord. append(root_note)
return chord
Основная функция гармонизации принимает на вход ноту, тональность и тип лада (мажорный или минорный), определяет ступень ноты, выбирает тип аккорда и строит аккорд. Она представлена на листинге 4:
Листинг 4. Функция гармонизации.
def create_chord(note, tonality, scale_type="major"): scale = get_scale(tonality, scale_type) step = scale.index(note) + 1 chord_type = get_chord_type(step, scale_type) chord = build_chord(note, chord_type) return chord
Реализация гармонизации музыкального сигнала с использованием алгоритмов построения аккордов на основе тональности позволяет автоматизировать процесс создания гармонически насыщенных композиций. Применение теоретических знаний и правил голосоведения обеспечивает высокое качество генерируемых музыкальных произведений, делая их эстетически привлекательными и гармонически согласованными.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
1. Moran N., Edwards M., Worth R., Moir Z., Kitchen J. Fundamentals of Music Theory. University of Edinburgh, 2021;
2. Shaffer K., Hughes B., Moseley B., Wharton R. Open Music Theory. Hybrid Pedagogy Publishing, 2022;
3. Wells R. Understanding Basic Music Theory. University of Mary Washington, 2020;
4. Gotham M., Moseley B. Open Music Theory - Version 2. Hybrid Pedagogy Publishing, 2022
Zamula M.I., Skvortsova M.A.
Zamula M.I.
auman Moscow State Technical University (Moscow, Russia)
Skvortsova M.A.
Bauman Moscow State Technical University (Moscow, Russia)
AUTOMATED HARMONIZATION MUSICAL SIGNAL
Abstract: article examines the problem of harmonizing a musical signal, which is key to music theory and automated composition generation. The subject of the study is the process of adding chords to a melody to create a harmonically rich and structured composition. The object of study is the functions and algorithms that automate this process. The study used music theory methods, including functional harmony and voicing rules. Aspects such as determining tonality and constructing chords are considered. The main conclusions are the high efficiency of the proposed method, which ensures the creation of harmonically consistent and aesthetically attractive musical compositions. The author's contribution to the research is the development of a function that automates the harmonization process based on theoretical rules. As a result, it was found that the proposed algorithms significantly improve the quality and creativity of the music creation process. The author comes to the conclusion that further research is necessary, including the integration of additional musical parameters and the use of machine learning methods.
Keywords: harmonization, musical signal, music theory, chords, tonality, major mode, minor mode, voice guidance, harmonic structure, music generation.
