CC BY
17
Системный анализ. Моделирование. Транспорт. Энергетика. Строительство
УДК 534.631; 625.042 Зубкова Дарья Андреевна,
соискатель, кафедра «Телекоммуникационные системы», ИрГУПС, тел.: (3952)638-338, e-mail: zihaker@rambler.ru Климов Николай Николаевич, д. ф.-м. н., профессор, заведующий кафедрой «Телекоммуникационные системы», ИрГУПС,
тел.: (3952) 638-323, e-mail: klinn@irgups.ru Куценко Сергей Михайлович, к. т. н., доцент кафедры «Телекоммуникационные системы», ИрГУПС, тел.: (3952) 638-338, e-mail: kucenko_s@irgups.ru Дудаков Сергей Владимирович, заведующий лабораториями кафедры «Теоретические основы электротехники», ИрГУПС,
тел.: (3952) 638-444
АВТОМАТИЗАЦИЯ ПРОЦЕССОВ ОБРАБОТКИ ДАННЫХ АКУСТИЧЕСКОЙ ДИАГНОСТИКИ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ БЕССТЫКОВОГО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ПУТИ
D.A. Zubkova, N.N. Klimov, S.M. Kutsenko, S. V. Dudakov
THE AUTOMATION OF THE PROCESSES OF THE DATE PROCESSING OF ACOUSTIC DIAGNOSTICS OF THE INTENSE CONDITION OF THE LONG-WELDED RAILS
Аннотация. При разработке методики измерения напряженного состояния бесстыкового пути возникает необходимость определения скоростей распространения различных типов волн. В частности, нормальные асимметричные волны Лэмба имеют значительную дисперсию, и требуется определять кроме временной задержки времени прихода сигнала на разнесенные датчики ещё и время задержки сигнала на разных частотах. Описана работа алгоритма, использующего взаимокорреляционную функцию и метод скользящего среднего, позволяющего автоматизировать процесс обработки данных акустических измерений. Продемонстрированы результаты обработки данных.
Ключевые слова: автоматизация обработки, акустическая диагностика, взаимокорреляционная функция, спектральный анализ, бесстыковой путь.
Abstract. During development of a technique of measurement of the intense condition of long-welded rails there a necessity of definition of speeds of distribution of various types of waves. In particular, the normal asymmetric Lamb's waves have significant dispersion and it is required to determine besides a temporary delay of time of arrival of a signal on the carried gauges the time of delay of a signal on different frequencies. The work of algorithm using mutual correlation function and the method, sliding average,
allowing to automate the process of data processing of acoustic measurements is described. The results of processing are shown.
Keywords: automation of processing, acoustic diagnostics, mutual correlation function, spectral analysis, long-welded rails.
Введение
Тенденции развития железнодорожного транспорта требуют применения современных технологий для увеличения участковой скорости поездов, повышения надежности и качества обслуживания объектов железной дороги. Одним из основных элементов является бесстыковой путь, безотказность которого определяет всю работу железной дороги. Применение бесстыкового пути на железных дорогах существенным образом улучшает условия работы подвижного состава: уменьшается износ колесных пар, уменьшается шум. Недостатком является необходимость изменять вставки между плетями при смене времён года с целью уменьшения напряжённого состояния рельсов. Кроме этого, существует опасность так называемого выброса пути при превышении силы сжатия из-за удлинения рельсов при их нагреве до критической величины, при которой возможен выброс.
Акустические методы широко используются для выявления различных дефектов в изделиях и
ИРКУТСКИМ государственный университет путей сообщения
конструкциях [1] и их напряжённого состояния [2]. В результате работ, изложенных в [2], разработан и внедрён в практику прибор, измеряющий напряжённое состояние на основе измерения изменения скорости распространения ультразвуковых волн Лэмба [3].
Нами предпринята попытка использовать для диагностики напряженного состояния бесстыковой плети железнодорожного пути изменение скоростей распространения различных длин волн в рельсе, связанное с напряжённым состоянием пути в звуковом диапазоне частот [4, 5]. Форма регистрируемых сигналов достаточно сложна, так как в рельсе после удара образуются волны различных типов и частот. Схема эксперимента показана на рис. 1.
Для приёма и измерения параметров звуковых волн в низкочастотном диапазоне использовались стандартные пьезоэлектрические преобразователи двух типов с резонансной частотой 2,5 МГц (датчик от ультразвукового дефектоскопа УД2-12) [5]. Первый тип преобразователей - прямой (для регистрации поперечных волн). Второй -наклонный с переключаемыми углами ввода 50°
и 65° (оба угла больше первого критического волн ультразвукового диапазона, то есть чувствительны к продольным и поперечным волнам (0 = штатсгр /сл)).
Метод определения напряженного состояния бесстыкового пути заключается в определении скорости распространения различных типов волн на отдельных частотах в рельсе. На рис. 2 приведены осциллограммы и их спектры, полученные во время эксперимента при ударе молотком массой 0,5 кг на расстоянии 1 м от первого датчика.
Признаком напряженного состояния (натяжения) должно служить распространение поперечного возмущения (изгибная волна), возникающего при ударе, со скоростью, которая является суммой скорости распространения изгибной волны и волны натяжения [5, 6]. Как следует из монографии Лэмба [6], квадрат скорости возмущения С равен сумме квадратов скорости изгибной волны Сизг. и скорости волны натяжения Сн, т. е.
С2 = + СI . Здесь, в первом приближении,
групповая скорость изгибной волны равна
Удар молотком
1 Рельс 2
И 1 м >|
Осциллограф
Рис. 1. Схема эксперимента, где 1, 2 - пьезоэлектрические датчики
Рис. 2. Осциллограммы сигналов с первого и второго датчиков и спектры для 1-го случая табл. 1
1 канал
2 канал
Системный анализ. Моделирование. Транспорт. Энергетика. Строительство
С..„, = 2к ■ i ■
(1)
где Е - модуль 2,2 -1011 Н "
м
Юнга, равный для рельсов ; р - плотность, равная 7850 кг/м3;
2%
к — — - волновое число;
X
инерции площади поперечного сечения рельса от-
носительно горизонтальной 6,5 см2 [5].
Скорость волны натяжения
оси,
С -
V
Р
Рл
равный
(2)
С„
Е
(3)
\2р(1 + а)
где а - коэффициент Пуассона в нашем случае равный 0,28, что даёт величину скорости 3309 м\с. Приведённые выше для рельса параметры дают значение частоты порядка 5 кГц.
Для определения напряженного состояния (в рассматриваемом случае только натяжения) необходимо выделить изгибную волну с наименьшей частотой, которая возникает в рельсе при ударе, определить её скорость и сопоставить с ожидаемой скоростью из расчёта. Поэтому необходимо знание частоты и скорости распространения волны с известной частотой. Разработке метода выделения этих параметров и посвящена предлагаемая работа.
Использование в эксперименте цифрового осциллографа позволяет передать зарегистрированную информацию в компьютер и автоматизировать обработку данных.
Для автоматизации обработки данных по оценке напряженного состояния бесстыкового же-
ш
i - радиус момента
здесь Р - натяжение бесстыкового пути, обусловленное понижением температуры относительно тех условий, при которых происходила укладка, рлин. - линейная плотность для рельса Р65, равна 64,88 кг\м . Как следует из сравнительного анализа различных теорий, описывающих распространение упругих волн в стержнях, проведённого в монографии [5], до сравнительного высоких частот результаты, полученные Бернулли для продольных волн, согласуются с экспериментальными данными. Верхняя частота определяется соотно-аИ ж
шением -= —, когда удвоенная высота
^попер. 2
стержня Н равна половине длины сдвиговой волны, скорость которой определяется следующим соотношением:
лезнодорожного пути был использован математический редактор Matlab, в котором разработана программа вычислений взаимокорреляционных функций (ВКР) и спектров измеряемых сигналов. Эта программа позволяет автоматизировать определение временных задержек различных частот сигнала на разных датчиках. Описание алгоритма
В статье разработан алгоритм обработки данных:
- вычисление спектра;
- построение взаимокорреляционной функции (ВКР);
- нахождение временной задержки различных частот между датчиками.
Для обработки регистрируемые сигналы импортируются в программу MaTLab, где производится вычисление спектров исходных сигналов и совпадающих частот этих сигналов. Для нахождения временной задержки какой-либо частоты в исследуемых реализациях сигналов используется метод взаимной корреляции.
Этот метод состоит в следующем: берётся функция, представляющая отрезок синусоиды, равной периоду той частоты, временную задержку которой необходимо определить. Затем находятся ВКР отрезка синусоиды с первым и вторым исходными сигналами.
Далее вычисляется ВКР между полученными функциями, и по максимуму этой функции определяется временная задержка выбранной частоты [4]. Действия алгоритма (рис. 3) выполняются в стандартной среде MaTLab Editor. Описание алгоритма:
1. X1(t), X2(t) - исходные осциллограммы с первого и второго датчиков.
2. Вычисление длины вектора t.
3. Вычисление частоты дискретизации сигналов.
4. Осуществляется быстрое преобразование Фурье и находится спектральный диапазон исходных сигналов, k = n/2 - поскольку, согласно теоремы Лемма 2 (о делении пополам), спектр при разложении Фурье будет симметричным.
5. Построение исходных осциллограмм и их спектров (рис. 2).
6. Нахождение максимальных элементов в спектрах первого и второго сигналов для определения порогового значения выборки частот спектра.
7. Нахождение частот в спектрах исходных осциллограмм, которые выше порогового значения.
8. Выявление общих частот в спектрах сигналов.
9. Нахождение взаимокорреляционных функций синусоид совпадающих частот с сигналами первого и второго каналов (рис. 4).
ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ
Рис. 3. Алгоритм обработки акустических сигналов диагностики состояния бесстыкового пути
Нахождение максимума ВКР, а также временной задержки между различными частотами в сигналах.
10. Нахождение временной задержки между наблюдаемыми сигналами на 1 -м и 2-м датчиках с использованием скользящего среднего.
11. Сравнение задержки между сигналами и задержек между совпадающими частотами: если эта задержка меньше, чем задержка какой-либо частоты в этом сигнале, то эти данные считаются ложными и не учитываются в анализе.
Суть использования скользящего среднего заключается в следующем. Определяется среднее значение наблюдаемых данных (измеренные значения величин берутся по модулю) по нескольким (3-5) точкам и находится их дисперсия. Если на следующем шаге величина следующего значения функции превышает величину среднего на величину утроенной ошибки, то это определяет момент времени прихода сигнала от удара к данному датчику.
Обсуждение результатов обработки
Для проверки работоспособности реализованного алгоритма были обработаны данные наблюдений, проведённых в лаборатории кафедры ИрГУПС «Путь и путевое хозяйство» на отрезке пути с длиной рельса 12 м. Суть эксперимента состояла в измерении скорости прохождения волн, возбуждаемых при ударе по головке рельса мо-
Signal 1
Function 2
Рис. 4. Верхний - синусоида той частоты, временную задержку которой надо определить; средний - взаимокорреляционная функция отрезка синусоиды и сигнала с первого канала; нижний - взаимокорреляционная функция отрезка синусоиды и сигнала со второго канала
Системный анализ. Моделирование. Транспорт. Энергетика. Строительство
ш
лотками различной массы и формы. Скорости прохождения волн были определены визуально по осциллограммам, с помощью маркеров (рис. 5) и при помощи разработанного алгоритма. Данные обработки сведены в таблице 1.
СН1- 1.ВВЦ/ДСН2- 2.ЙЙ1.1/Д 200.Д 2№кЪа/ъ Рис. 5. Пример визуальной обработки результатов измерений. Значение ДХ показывает время регистрации сигнала вторым датчиком относительно первого датчика
Как следует из анализа, проведённого в монографии [7], для нашего случая в эксперименте на частотах ниже 5 кГц должны быть зарегистрированы продольная волна (волна растяжения-сжатия), скорость которой определена формулой (4), и изгибные (поперечные) волны - (1). Первая имеет скорость:
Е
С
прод.
(4)
Это выражение при величинах модуля Юнга и плотности даёт скорость волны растяжения 5294 м\с.
В настоящее время укладка бесстыкового пути в соответствии с техническими условиями [8] на ВСЖД производится при температуре (+25 ±5) оС. Это означает, что при температурах ниже +20 оС бесстыковый путь находится в состоянии растяжения. В этом случае возможно возникновение поперечных колебаний рельса как струны. Скорость распространения таких колебаний не будет зависеть от частоты, направления возбуждения колебаний (поперёк или вдоль рельса) и будет определяться выражением (2).
Как показано ранее в работе [5], при изменении температуры на 50 градусов относительно температуры укладки бесстыкового пути скорость поперечной волны натяжения составит порядка 130 м\с. Погрешность измерения интервалов времени задержки определяется частотой опроса каналов и передаточной функцией используемых датчиков. При частоте опроса 200 кГц ошибка определения отсчёта времени не превышает 1 %.
Ошибка, определяемая чувствительностью датчиков, силой их прижима, составляет величину единицы процентов. Таким образом, суммарная ошибка измерения времен задержек составляет величину порядка 5 %. Из этого следует, если натяжение существует, то точность измерений скорости позволяет выявить увеличение скорости поперечной волны, обусловленное натяжением.
В таблице 1 приведены результаты обработки полученных данных различными методами. Определение временной задержки визуально с помощью осциллографа по началу увеличения амплитуды сигнала на датчике и полученные скорости приведены в столбце 2, а вычисленные скорости разработанным алгоритмом приводятся в столбце 3.
За исключением 5-го значения (обсудим ниже), в пределах ошибки полученные величины скорости распространения совпадают с нулевой бесдисперсионной скоростью распространения симметричной моды волны Лэмба. Величина скорости, полученная визуальным определением временной задержки для 5-го случая (она практически не отличается при определении её скользящим средним) соответствует скорости изгибной волны. Этот результат получен при ударе по головке рельса кувалдой массой 4,6 кг. Остальные результаты получены при ударах молотками массой от 0,5 кг до 1,3 кг.
Определение временной задержки по максимуму взаимокорреляционной функции (столбец 3) для 1-го, 3-го, 5-го случая даёт величины скорости, соответствующие нулевой моде поперечной асимметричной волне Лэмба. Три других значения являются проявлением искажений формы огибающей, связанной или с передаточной функцией датчиков, или особенностями спектра возбуждаемых различными молотками.
Проведенный спектральный анализ позволил выделить одинаковые частоты, из наблюдаемых данных на датчиках (величины частот в Гц приведены в столбце 4), а величины временных задержек в миллисекундах, полученные для наблюдаемых совпадающих частот с использованием ВКР, и соответствующие им скорости в м\с представлены в столбце 5. В большинстве случаев (9 из 14) временные задержки измерений дают скорости изгибных волн, величины которых не совсем соответствуют теоретическим оценкам по формуле (4) выделенным частотам. Например, для частоты 1 кГц вычисленная скорость равна 1140 м\с, а для частоты 4 кГц - 2280 м\с. Скорости для верхнего диапазона частот существенно меньше определённых с помощью ВКР. Это может быть связано с тем обстоятельством, что рельс закреп-
№ измерения Задержка визуаль- Задержка ВКР, Частоты, в Гц Задержка ВКР, в мс;
но, в мс; группо- в мс; кажущиеся скорости, в
вая скорость, м\с «групповая» ско- м\с
рость, м\с
1 2 3 4 5
1 0,68 1,1 999 2,88 1389
5582 3636 4833 0,605 6612
2 0,808 0,38 999 2,45 1633
4950 10530 1833 0,38 10530
3 0,808 1,49 1499 0,65 6154
4950 2685
4 0,808 0,315 1166 2,43 1646
4950 12700 1833 3,43 1166
3166 3,49 1146
3999 3.51 1140
5 1,64 1,27 999 1,33 3030
2439 3150 4666 3,12 1282
4833 3,12 1282
6 0,8 0,26 333 0,235 17020
5000 15380 1833 0,260 15380
среднее 5086±124 3157±305
лён на шпалах, что может привести к снижению скорости распространения изгибных волн по сравнению с теоретическими, оценки которых проведены для свободного стержня. Вывод
Пробная обработка данных наблюдений показывает, что реализация данного алгоритма в стандартной программе MaTLab Editor упрощает процедуру обработки сигналов, нахождения временных задержек между различными частотами, а также затрачивается меньше времени на анализ сигналов. Но при этом следует каждый раз внимательно анализировать полученные данные.
В заключение авторы выражают благодарность профессору В.М. Бардакову, доценту М.В. Лопатину, В.И. Муратову за полезное обсуждение результатов.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Л. Бергман «Ультразвук и его применение в науке и технике», из-во иностранной литературы, М., 1956 г., глава 5.
2. Н.Е.Никитина. Акустоупругость. Опыт практического использования - Н.Новгород : ТАЛАМ, 2005. - 208 с.
3. Прибор для измерения механических напряжений ИН-5101А. Руководство по эксплуатации
ИН.000.000.000 РЭ. ООО «ИНКОТЕС». 2010. -48 с.
4. С.В. Дудаков, Д.А. Зубкова, .И.Муратов, Ку-ценко С.М. Использование взаимокорреляционной функции для обработки акустического сигнала при диагностике напряженного состояния бесстыкового пути // Современные проблемы радиоэлектроники и связи. Материалы IX Всероссийской научно-технической конференции студентов, аспирантов, и молодых ученых г. Иркутск, 26 мая 2010г. - С. 97-103.
5. В.М. Бардаков, С.В. Дудаков, Н.Н. Климов, М. В. Лопатин, В.И. Муратов, С.М. Куценко, Е.В. Филатов // Проблемы и перспективы изысканий, проектирования, строительства и эксплуатации железных дорог: труды IV Всероссийской научно-практической конференции с международным участием. - Иркутск: ИрГУПС. -2010. - Т. 1. - С. 341-354.
6. Г. Лэмб. Динамическая теория звука. ФИЗ-МАТГИЗ, М., 1960. &50, 372 с.
7. В.И.Ерофеев, В.В.Кажаев, Н.П. Семерикова. Волны в стержнях. Дисперсия. Диссипация. Нелинейность. - М. : ФИЗМАТЛИТ, 2002. -208 с.
8. Технические указания по устройству, укладке, содержанию и ремонту бестыкового пути/ МПС России. - М. : Транспорт. 2000. - 96 с.
