CC BY
22
УДК 628.58
Н. А. ПОПОВ, Д. Г. ВОЛЬСКОВ
АВТОМАТИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА РАСЧЁТА КОНТРОЛЯ УРОВНЕЙ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ
Рассматривается процесс автоматизации расчёта контроля уровней электромагнитного поля на основе математических программ.
Ключевые слова: математика, электромагнитное направления
В настоящее время для контроля уровней электромагнитного поля (ЭМП), создаваемых источниками электромагнитного излучения (ЭМИ) радиочастотного диапазона (РЧ), наибольшее распространение получили расчётные методы. Они проводятся в соответствии с методическими указаниями, утверждёнными в установленном порядке [1, 2, 4] на этапе экспертизы проектной документации, и позволяют оценить ожидаемый уровень ЭМП на территории передающих радиотехнических объектов (ПРТО).
При использовании расчётных методов оценки экологически опасного уровня ЭМП используется формула [2], которая представляет собой поле Е от антенны с направленным действием в свободном пространстве [2, 3]
поле, радиочастотный диапазон, диаграммы
Е =
730■Ра-в К/
н
■ 1.3 ■ ■ Гс; , (1)
где Ра - мощность на входе антенно-фидерного тракта, Вт;
О - коэффициент усиления антенны;
К/ - коэффициент потерь в антенно-фидерном тракте;
¥м> и Fg - нормированные диаграммы направленности антенны в вертикальной и горизонтальной плоскостях.
Измерение уровней ЭМП на ПРТО производится при выдаче санитарно-эпидемиологического заключения, при вводе ПРТО в эксплуатацию, в порядке плановых измерений, после проведения защитных мероприятий и в других случаях [1, 4].
Его предполагается производить в соответствии с разработанными методиками приборами или датчиками приёма, прошедшими аттестацию.
Однако при измерениях напряжённости ЭМП возникают многочисленные трудности. Резуль-
© Попов Н. А., Вольсков Д. Г., 2016
таты, полученные в контрольных точках, не желают совпадать с результатами измерений. Даже небольшие перемещения точки измерения приводят к изменению результатов в десятки раз. Диаграмма направленности антенны кругового излучения получается «выражено звездообразной». Использование измерений при различной поляризации поля и обработка полученных данных также не дают положительных результатов, то есть имеет место проблема несоответствия результатов расчётных методов и их измерений.
Вызывают сомнение и утверждения авторов, у которых «Результаты измерения уровня ЭМП точно соответствуют результатам расчётов».
В работе сделана попытка обосновать несоответствие в оценке уровней ЭМП, полученных в результате расчётных и измерительных методов.
Решение поставленной задачи начнём с рассмотрения модели проведения расчётов. В её основу положена известная модель двухлучевого распространения радиоволн [3, 4] в свободном пространстве, однако, в отличие от известного метода, расчёты проведём в трёхмерной системе координат. Для пространственного распределения уровня сигнала подстилающую поверхность (землю с известными параметрами) представим в виде прямоугольника ХУ с размерами, соизмеримыми с размерами зоны ограниченной, либо са-нитарно-защитных зон (ЗОЗ или СЗЗ). Она показана на рисунке 1. Источник ЭМИ А «размещён» на высоте Н1 в точке с координатами 1а ]о. В качестве антенны выбрана антенна типа «волновой канал» с характеристиками диаграмм направленности (ХДН) Fw и Fg. Оценивание результирующего поля прямой Епр и отражённой Еотр волн произведём для каждой точки ПРТО ] на высоте Н2 при шаге дискретизации Ах. Результаты расчёта представим в трёхмерной графике.
Путь прямой волны в точку измерения АВ обозначим г1 при углах ХДН 01 и у в вертикальной и горизонтальной плоскостях, а отражённой — как ломаную АСВ г2 при 02 и у.
А' О
Рис. 1. Предлагаемая модель расчёта ЭМП на ПРТО
Рис. 2. Характеристики диаграмм направленности антенны
Рис. 3. Расчёты поля по формуле (1)
Рис. 4. График уровня поля, рассчитанный по интерференционной формуле (2)
Рис. 5. График сечений расчётного и экспериментального полей Е, взятых от основания антенны в направлении максимума ХДН
На первом этапе предлагаемую модель расчётов используем для определения пространственной конфигурации поля Е по формуле (1) [1, 2, 4], которая представляет однолучевое распространение радиоволн. Антенна типа «волновой канал» размещена в точке х=30, у = 0, поляризация волн — вертикальная. Расчёты выполняются для всех точек поверхности / = 0... I, ] = 0... J на высоте СЗЗ Н2 = 2 м. ХДН типовой антенны в горизонтальной и вертикальной плоскости показаны на рис. 2.
График расчётов напряжённости поля Е^ на территории ПРТО для однолучевого распространения, проведённый для рассмотренной модели по формуле (1), показан на рис. 3. Он представляет форму «гладкой вытянутой возвышен-
ности», имеющей плавные скаты. С его помощью можно оценить уровень ЭМП в любой точке рассматриваемой территории, в том числе и конфигурацию СЗЗ.
Однако попытки экспериментально проверить результаты расчётов в контрольных точках данной «поверхности» приводят к явно выраженному несоответствию.
Для выяснения причин несоответствия рассмотрим рекомендуемую для проведения измерений модель, но двухлучевого распространения радиоволн [3, 4]. В данной модели результирующее поле Ец в каждой точке над полупроводящей поверхностью с параметрами ек=е—о/а представляет суперпозицию падающей и отражённой волн
Г = Г I р
1,] пр £'отр1,_;
л-1 3 О-Ра-а
■ ■ ГдСЯ - е
- 1-к■
+
УЗО■Ра■С , +Д„(®2)-----
т-2
где ©1 и 62 - углы между антенной и направлениями на точку В и точку отражения С соответственно;
г1 и г2 - путь прямой и отражённой волн АВ и АСВ соответственно;
у - угол от антенны в направлении на точку В.
График уровня ЭМП, рассчитанный по интерференционной формуле (2), представлен на рис. 4.
Интерференционные максимумы и минимумы напряжённости поля образуются в результате сложения с переменными фазами прямой и отражённой волн, фазовые соотношения которых являются функциями частоты, координат контрольной точки, высоты подвеса антенны и др. Многочисленные экстремумы нельзя не учитывать, т. к. они характерны именно для области СЗЗ и ЗОЗ. Из графика видно, что даже при незначительном перемещении координат точки измерения уровни сигнала изменяются в десятки раз.
Графики поля, изображённые на рис. 3 и рис. 4, существенно различаются, но каждый из них достаточно точно описывает процессы распределения уровня ЭМП: один на расчётном этапе, второй на этапе экспериментальных измерений. Практические измерения осциллирующего поля, проводимые различными методами, подтверждают имеющиеся многократные отличия результатов [4].
Совпадения результатов теоретических и экспериментальных измерений удастся достичь лишь при условии, что для каждой контрольной точки определённым образом будет выбрано несколько близкорасположенных значений, для которых будет применён метод скользящего усреднения.
Суть скользящего усреднения для любого значения аргумента к состоит в расчёте среднего значения с соседним w данным. Чем больше w, тем больше данных участвуют в расчёте среднего, тем более сглаженная кривая получается (3).
(3)
На графике рис. 5 сплошной жирной линией показана зависимость напряжённости поля Е, полученная расчётным методом по формуле (1). Тонкой линией показана та же зависимость, но для двухлучевого интерференционного метода по формуле (2). Точками показан результат скользящего усреднения в точках 20, 40, 60 и 80 м, при w=10. Из рисунка видно, что результаты, полученные расчётными методами, с достаточной степенью точности удаётся подтвердить использованием метода скользящего усреднения.
Предлагаемый метод может быть несколько упрощён. Для этого в окрестностях контрольной точки надо найти две ближайшие точки с максимальным и минимальным значениями уровня поля. Для получения результата в контрольной точке данные уровней ближайших точек надо усреднить.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. СанПиН 2.1.8/2.2.4.1190-03 Гигиенические требования к размещению и эксплуатации средств сухопутной подвижной радиосвязи. -01.06.2003.
2. СанПиН 2.1.8/2.2.4.2302-07 Изменение №1 к санитарно-эпидемиологическим правилам и нормативам «Гигиенические требования к размещению и эксплуатации передающих радиотехнических объектов. СанПиН 2.1.8/2.2.4.138303» (приложение). - 20.02.2008.
3. Нарышкин У. М., Серков В. П. Волновая служба и антенные устройства. Ч. 1. Теория электромагнитного поля и распространения радиоволн. — М. : Воениздат, 1982.
4. Методические указания МУК 4.3.1677-03. Определение уровней электромагнитного поля, создаваемого излучающими техническими средствами телевидения, ЧМ радиовещания и базовых станций сухопутной подвижной связи. - М. : Минздрав России, 2003.
Попов Николай Алексеевич, кандидат технических наук, доцент кафедры «Самолётостроение» И АТУ УлГТУ. Имеет научные статьи в журналах ВАК, методические пособия.
Вольсков Дмитрий Геннадьевич, кандидат технических наук, доцент кафедры «Самолётостроение» ИАТУ УлГТУ. Имеет монографию,
научные статьи в журналах ВАК, методические пособия.
Поступила 11.03.2016 г.
УДК 621.391 К. К. ВАСИЛЬЕВ
ДИСКРЕТНЫЙ ФИЛЬТР ВИНЕРА
Рассмотрена классическая задача синтеза и анализа фильтра Колмогорова - Винера. Предложен способ синтеза оптимального реализуемого фильтра в дискретном времени. Приведены примеры решения задач синтеза и анализа оптимальных фильтров для случайных последовательностей с экспоненциальной корреляционной функцией.
Ключевые слова: случайная последовательность, дисперсия ошибки, корреляционная функция, линейная оценка, фильтр
Введение
Во многих случаях полезная информация заключена в последовательности значений Х1, Х2,..., Хк изменяющегося в дискретном времени параметра. Для извлечения этой информации используются наблюдения 2Х, 22,..., 2к,..., являющиеся функциями полезного параметра и помех. При этом на основе наблюдений необходимо дать наилучшую в определённом смысле оценку Хк = Хк(2Х,22,...,2к,...) значений изменяющегося параметра [1, 2]. К этому классу относятся, например, задачи оценивания изменяющихся параметров сигналов и помех в радиолокации, радионавигации и радиосвязи [3-5].
Решение рассматриваемой задачи для дискретного времени впервые было дано А. Н. Колмогоровым [1]. Построение оптимальных фильтров для непрерывного времени после фундаментального исследования Н. Винера [2] представлено в большом числе работ. При синтезе непрерывного фильтра Винера проблема реализуемости решается достаточно просто на основе выбеливания наблюдений и факторизации передаточной функции. Вместе с тем для дискретного времени методика синтеза реализуемого фильтра, по-видимому, забыта в связи с появлением методов калмановской и квазилинейной фильтрации [3—5]. В настоящей работе приводятся результаты синтеза и анализа оптимальных нереализуемого и реализуемого линейных фильтров в дискретном времени.
Оценивание в дискретном времени
Оценки Хк = Хк(2^2^,...,2к,...) = Хк({21, / е Ок}) изменяющегося параметра Хк являются
функциями наблюдений , / е Ок }, сделанных на интервалах дискретного времени Ок . В различных задачах для оценивания Хк могут использоваться наблюдения, выполненные как до момента времени / = к, так и после этого момента. Если область Ок содержит моменты дискретного времени / < к, то нахождение оценок вида Хк = Хк(21,22,...,2к) называется фильтрацией. Оценивание ХСк на основе наблюдений 21, 22, ..., 2к, 2к+1, ... , 2к , Ш > 1, полученных до и после момента / = к, называется интерполяцией, или сглаживанием. Если же / < к, то оценивание будущего значения Хк = Хк(21, 22, ... , 21) = Хк(21, 22, ... , 2к ), Ш > 1, является экстраполяцией, или прогнозированием значения Хк на основе предшествующих наблюдений.
© Васильев К. К., 2016
