Уточнение прогнозов интерференционных максимумов и минимумов зависимостей напряжённостей поля радиоволн УКВ диапазона от дальностей Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 621.371

УТОЧНЕНИЕ ПРОГНОЗОВ ИНТЕРФЕРЕНЦИОННЫХ МАКСИМУМОВ И МИНИМУМОВ ЗАВИСИМОСТЕЙ НАПРЯЖЁННОСТЕЙ ПОЛЯ РАДИОВОЛН УКВ ДИАПАЗОНА ОТ ДАЛЬНОСТЕЙ

© А.И. Агарышев1, В.Л. Куклин2, А.В. Леонова3

Иркутский государственный технический университет, 664074, Россия, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.

Показаны новые возможности решения задач проектирования радиотехнических систем на основе расчётов зависимостей напряжённостей поля УКВ от дальностей. Отмечена важность прогнозов местоположений интерференционных максимумов и минимумов поля для выбора расположения антенн. Показано, что решение этих задач с использованием известной методики расчёта может приводить к существенным ошибкам. Для устранения этих ошибок предлагаются более точные формулы расчёта удалений интерференционных максимумов и минимумов напряжённостей поля радиоволн от радиопередатчиков. Ил.5. Табл. 3. Библиогр. 4 назв.

Ключевые слова: ультракороткие радиоволны; напряжённость поля; интерференционные максимумы и минимумы поля; расположение антенн; программа расчётов напряжённостей поля; ошибки прогнозов напряжённостей поля.

IMPROVING FORECASTS OF INTERFERENCE MAXIMA AND MINIMA DEPENDENCIES OF VHF RANGE RADIO WAVES FIELD INTENSITIES ON DISTANCE A.I. Agaryshev, V.L. Kuklin, А-V. Leonova

Irkutsk State Technical University, 83 Lermontov St., Irkutsk, Russia, 664074.

The paper demonstrates new possibilities to solve radio system design problems based on calculating VHF field intensity dependencies on distance. It is noted that the forecasts of the field interference maxima and minima locations are important for choosing antenna positioning. It is shown that the solution of these problems with the use of a known calculation procedure may cause significant errors. To eliminate the errors the authors propose more accurate formulae to calculate the distances between the transmitters and interference maxima and minima of radio wave field intensities. 5 figures. 3 tables. 4 sources.

Key words: ultra short radio waves; field intensity; interference maxima and minima of a field; antenna location; program to calculate field intensity; errors of field intensity forecasts

1. Актуальность постановки задачи

В работах [1,2] обоснован алгоритм расчёта напряжённостей поля Е радиоволн УКВ диапазона (рабочие частоты /=30-300 МГц) для дальностей прямой видимости передающей и приёмной антенн, включающий расчет геометрических характеристик прямой и отражённой от поверхности Земли радиоволн, расчёт модулей и фаз коэффициентов отражения радиоволн от поверхности Земли в зависимости от углов падения на эту поверхность для заданной диэлектрической проницаемости почвы £ и её проводимости а, сложение прямой и отражённой поверхностью Земли радиоволн с учетом рассчитанных амплитуд и фаз этих радиоволн и расчёт напряжённости поля суммарной радиоволны Е.

В работе [3] предложена программа расчёта зависимостей Е от расстояний г между передающей и приёмной антеннами, отсчитываемых вдоль сферической

поверхности Земли. Результаты сравнения измеренных и рассчитанных Е, приведённые в работах [1-3], подтверждают достоверность положений, лежащих в основе разработанных алгоритма и программы, что позволяет использовать эту программу в исследованиях вопросов прогнозирования местоположений интерференционных максимумов и минимумов поля УКВ.

Актуальность прогнозирования удалений интерференционных максимумов и минимумов поля от радиопередатчиков обусловлена тем, что для повышения эффективности радиотехнических систем (РТС), использующих радиоволны УКВ диапазона, приёмные антенны необходимо располагать в интерференционных максимумах поля. Необходимо также знать расположение интерференционных минимумов поля радиоволн, что позволит избежать ситуаций с неудачным расположением приёмных антенн, когда возмож-

1Агарышев Анатолий Иванович, доктор физико-математических наук, профессор кафедры радиоэлектроники и телекоммуникационных систем, тел.: 89501297688, e-mail: reirem@istu.edu, aai.irk@mail.ru

Agaryshev Anatoly, Doctor of Physical and Mathematical sciences, Professor of the Department of Radioelectronics and Telecommunications Systems, tel.: 89501297688, e-mail: reirem@istu.edu, aai.irk@mail.ru

2Куклин Владимир Львович, аспирант, тел.: 89086509936, e-mail: vovchik0786@mail.ru Kuklin Vladimir, Postgraduate, tel.: 89086509936, e-mail: vovchik0786@mail.ru

3Леонова Анна Всеволодовна, студентка Физико-технического института, тел.: 89148989368, e-mail: anleonova@mail.ru Leonova Anna, Student of Physico-Technical Institute, ISTU, tel.: 89148989368, e-mail: anleonova@mail.ru

ны нарушения радиосвязи и другие нарушения работы РТС.

2. Расчёт местоположений интерференционных максимумов и минимумов поля

Особенность обоснованной в [4] двухлучевой интерференционной модели формирования поля радиоволн заключается в возможности сложения полей прямой и отражённой от поверхности Земли радиоволн со сдвигом фаз п2п (п=1,2,3...), что даёт интерференционные максимумы напряжённости поля суммарной радиоволны, либо со сдвигом фаз (2п+1)п, что даёт интерференционные минимумы поля. Зона монотонного спада поля наблюдается при сдвигах фаз прямой и отражённых волн, меньших, чем 2п. В этой зоне можно применять известную приближенную формулу Б.А. Введенского [4].

Для расчётов местоположений минимумов и максимумов поля радиоволн, возбуждаемых передающей антенной, используют известные приближенные формулы. В работе [4] обоснована формула для расчёта интерференционного множителя усиления (ослабления) поля радиоволн относительно затухания в свободном пространстве:

V =

^ 1 + 2 ДС05 (в+4-^)+ Д2 , (1)

где Я - модуль коэффициента отражения радиоволны от поверхности Земли; в - угол потери фазы волны при отражении; г - расстояние от передающей до приёмной антенны вдоль поверхности Земли, и 112 -высоты подвеса этих антенн над поверхностью Земли.

Из (1) следуют условия формирования максимумов (2) и минимумов (3) поля:

471/1, /!

СОБ

(п 47Г/11/12^ С05(в+—) =

-1.

(2)

(3)

Отсюда, предполагая, что для модели идеально проводящей поверхности Земли в=п, ¡=1 [4], можно получить формулы (4),(5) расчета удалений интерференционных максимумов (4) и минимумов (5) поля от передающей антенны, где номера этих максимумов и

минимумов п=1,2,3... отсчитываются в направлении от приёмной антенны к передающей:

^=^2 /(2П-1)А, Гптт =^¡2 /2п К.

(4)

(5)

Представляет интерес сравнение местоположений интерференционных максимумов и минимумов поля, рассчитанных по простым формулам (4),(5) в соответствии с [4], с результатами расчётов по программе [3], учитывающей сферичность поверхности Земли и реальные параметры почвы. Пример такого сравнения даёт рис. 1 и табл. 1 для диэлектрической проницаемости почвы £=10, её проводимости о=0.01 Сим/м, ¡1=[2=30 м, длине волны К=0,3 м (рабочая частота /=1 ГГц).

Приведённые в табл. 1 результаты расчётов расстояний между передающей антенной и максимумами (минимумами) напряжённости поля радиоволн получены по программе [3] с применением методики, основанной на последовательных приближениях.

Согласно этой методике вначале рассчитываются напряжённости поля суммарной радиоволны при уменьшении расстояний г между передающей и приёмной антеннами от значения г1тах=4Ь1Ь2/К, соответствующего первому от приёмника интерференционному максимуму поля, на 200 м до тех пор, пока расчётная напряжённость поля Е не уменьшится при уменьшении г, что означает наличие максимума поля в интервале Дг=200 м. Затем этот максимум находился с точностью до 1 м методом деления отрезка пополам, нахождения отрезка, где находится максимум, и т.д. до получения необходимой точности. Аналогичным образом находился интерференционный минимум поля, когда деление отрезка Дг=200 м пополам начиналось после получения роста напряжённости поля с уменьшением расстояния.

Отметим важную особенность рис. 1, где вблизи максимумов поля кривая зависимости V(г) меняется плавно, а вблизи минимумов характерны более резкие изломы кривой.

Рис. 1. Множитель ослабления (теорет.), рассчитанный по методике [4], и зависимость напряжённостей поля Е от расстояния г между передающей и приёмной антеннами, рассчитанная по программе [3] при вертикальной и

горизонтальной поляризации поля

Таблица 1

Удаления интерференционных максимумов и минимумов поля от передающей антенны для данных _рис. 1 (горизонтальная поляризация)_

п Максимумы поля, км Минимумы поля, км

г [4] г [3] [4] - [3] г [4] г [3] [4] - [3]

1 12,000 8,669 3,331 6,000 5,749 0,251

2 4,000 3,770 0,230 3,000 2,965 0,035

3 2,400 2,350 0,050 2,000 1,989 0,011

4 1,714 1,690 0,024 1,500 1,495 0,005

5 1,333 1,325 0,008 1,200 1,195 0,005

6 1,091 1,086 0,005 1,000 0,998 0,002

7 0,923 0,920 0,003 0,857 0,855 0,002

8 0,800 0,797 0,003 0,750 0,749 1

Из рис. 1 видно также, что поляризация излучаемых радиоволн практически не влияет на местоположения интерференционных максимумов и минимумов поля. Поэтому в табл. 1 приведены результаты расчётов только для горизонтальной поляризации поля.

Из рис. 1 и табл. 1 видно, что наиболее существенны отличия результатов расчётов по известной [4] и предлагаемой методике расчёта с применением программы [3] характерны для наиболее удалённых от радиопередатчиков максимумов напряжённости поля, которым соответствует п=1 в табл. 1. Видно также, что ошибки расчёта удалений интерференционных минимумов поля по методике [4], которой соответствует формула (5), наиболее существенны для наиболее удалённого от радиопередатчика минимума с п=1.

Анализ выполненных расчётов показал также, что местоположения интерференционных максимумов и минимумов поля практически не зависят от проводимости и диэлектрической проницаемости почвы, т.е. сферичность Земли является основным фактором, влияющим на местоположения интерференционных максимумов и минимумов поля.

3. Уточнение прогнозов местоположений интерференционных максимумов и минимумов поля

Одна из основных проблем расчётов напряжённо-стей поля УКВ с учётом сферичности Земли заключается в отсутствии строгих аналитических решений для геометрических характеристик отражённого луча. Поэтому в [1] предложен алгоритм итерационных вычислений этих характеристик, реализованный в программе [3]. Использование этой программы позволяет определить местоположения интерференционных максимумов и минимумов поля, что требует достаточно громоздких расчётов по методике, изложенной в разделе 2 статьи.

Из анализа содержания раздела 2 статьи следует, что для решения задач проектирования радиотехнических систем УКВ диапазона целесообразно иметь формулы расчёта удалений интерференционных максимумов и минимумов поля радиоволн от передающих антенн, более точные по сравнению с известными формулами (4) и (5). Для обоснования таких формул рассчитаем относительные ошибки расчёта удалений ближайшего к приёмной антенне (первого) интерфе-

ренционного максимума поля:

где значения г1та;с рассчитаны по формуле (4), а значения рассчитаны по программе [3]. Результаты расчётов этих значений приведены в табл. 2 для широко используемых на практике высот подвеса передающей и приёмной антенн ^=Л2=50 м, £=10, а=0.01 Сим/м.

Рассчитаем также относительные ошибки расчёта удалений ближайшего к приёмной антенне (первого) интерференционного минимума поля:

г _ г\тт~гтт /у\

' 1 тш

где значения г1гтп рассчитаны по формуле (5), а значения гт;п рассчитаны по программе [3]. Результаты расчётов этих значений приведены в табл. 3 для широко используемых на практике высот подвеса передающей и приёмной антенн ^=Л2=50 м, £=10, а=0.01 Сим/м.

По данным табл. 2 и 3 построим графики зависимостей относительных ошибок расчёта 5тэх (5т/п) удалений первых интерференционных максимумов (минимумов) поля от передающей антенны от расстояний до первого от приёмной антенны рассчитанного по формуле 4 (5) максимума (минимума) поля. Эти графики показаны на рис. 2 и 3.

Рис. 2 и 3 показывают возможность линейных аппроксимаций вида

^тах

= 0,0 О 6^ + 0 , 1 9 8; (8)

8тт = 0,0 1 0 8г1т;„ - 0,0304. (9)

Отсюда следуют уточнённые формулы для удалений первых от приёмной антенны интерференционных максимумов и минимумов поля от передающей антенны:

Гта; = -0,0 06Г12та; + 0,80 2 Г1та;; (10)

Гт„ = - 0 ,0 1 0 8 Г12т„ + 1,0 304г^„. (11)

Удаления интерференционных максимумов поля от передающей антенны (км)

К, м f, МГц r 1max rmax Ömax К, м f, МГц r 1max rmax Ömax

10,0000 30 1 0,78 0,2200 1,0000 300 10 7,51 0,2489

5,0000 60 2 1,55 0,2250 0,6667 450 15 11,01 0,2660

3,3333 90 3 2,32 0,2267 0,5000 600 20 13,80 0,3100

2,5000 120 4 3,09 0,2275 0,4000 750 25 16,50 0,3400

2,0000 150 5 3,85 0,2300 0,3333 900 30 18,60 0,3800

1,6667 180 6 4,60 0,2333 0,2857 1050 35 20,50 0,4143

1,4286 210 7 5,35 0,2357 0,2500 1200 40 22,20 0,4450

1,2500 240 8 6,10 0,2375 0,2222 1350 45 23,50 0,4778

1,1111 270 9 6,80 0,2444 0,2000 1500 50 25,00 0,5000

Таблица 2 для разных длин волн А

Примечание: г1тах - методика [4], гтах - программа [3], бтах - формула (6).

Таблица 3

Удаления интерференционных максимумов поля от передающей антенны (км) для разных длин волн А

К, м f, МГц r 1min rmin Ömin К, м f, МГц r 1min rmin Ömin

5,0000 60 1 0,9990 0,0010 0,5000 600 10 9,3300 0,0670

2,5000 120 2 1,9970 0,0015 0,3333 900 15 13,1050 0,1263

1,6667 180 3 2,9830 0,0057 0,2500 1200 20 16,0000 0,2000

1,2500 240 4 3,9510 0,0123 0,2000 1500 25 18,5500 0,2580

1,0000 300 5 4,9000 0,0200 0,1667 1800 30 20,8000 0,3067

0,8333 360 6 5,8500 0,0250 0,1429 2100 35 22,5000 0,3571

0,7143 420 7 6,7500 0,0357 0,1250 2400 40 24,0010 0,4000

0,6250 480 8 7,6500 0,0438 0,1124 2670 44,5 25,0590 0,4369

0,5556 540 9 8,5000 0,0556 5,0000 60 1 0,9990 0,0010

Примечание: rlmin - методика [4], rmin - программа [3], 6mi„ - формула (7). 0,6 0,5

5

y = 0,00 3x + 0,198

r1max, км

0,4 0,3 0,2 0,1 0

10 15 20 25 30 35 40 Рис. 2. Зависимость 5тах от гlmax для данных табл. 2

45

50

0

5

Представляют интерес оценки точности расчётов местоположений интерференционных максимумов и минимумов поля по формулам (10) и (11) соответственно по сравнению с результатами расчётов по программе [3], приведёнными в табл. 2 и 3. С этой целью на рис. 4,5 приведены значения абсолютных погрешностей расчётов:

^ 1 max ~ rlmax ~ r 1 max, (12)

^ 1 min ~ r1 min ~ r 1 min, (13)

где r'1max - расстояние от передающей антенны до первого от приёмной антенны интерференционного

максимума поля, вычисленное по формуле (10), г\тЫ - расстояние от передающей антенны до первого от приёмной антенны интерференционного минимума поля, вычисленное по формуле (11).

Как видно из графиков, приведенных на рис. 3 и 4, абсолютная погрешность при вычислении максимумов и минимумов напряженности поля по уточненным формулам (5) и (6) не превышает 600 метров на больших расстояниях между передающей и приемной антеннами и 200 метров при небольших расстояниях. При использовании рис. 4 и 5 эти погрешности можно уменьшить.

0,5 0,4 0,3 0,2 0,1

5

—

У = 0,0108х - 0 ),0304

Пют- км

10 15 20 25 30 35

Рис. 3. Зависимость 5т,п от г 1 тЫ для данных табл. 3

40

45

Аналогично могут быть получены простые и удобные для практического применения формулы для прогнозирования других интерференционных максимумов и минимумов поля радиоволн УКВ диапазона. Для дальнейших исследований представляют интерес также вопросы прогнозирования местоположений интерференционных максимумов и минимумов поля в вертикальном направлении при заданном расстоянии между передающей и приёмной антеннами.

В результате обоснована важность применения программы [3] по сравнению с известными приближенными методиками расчётов [4] напряжённостей поля УКВ при решении следующих задач проектирования радиотехнических систем, работающих в диапазоне УКВ: 1) обоснование выбора мощностей радиопередатчиков и чувствительностей радиоприёмников; 2) расчёт зон обслуживания радиопередатчиков;

0,6 0,4 0,2 -1Е-15 -0,2 -0,4 -0,6

3) выбор местоположений передающей и приёмной антенн.

Выводы

При моделировании зависимостей напряжённости поля УКВ от дальностей с использованием программы [3] получены следующие основные результаты:

1. Разработана методика расчёта местоположений интерференционных максимумов и минимумов поля, основанная на методе последовательных приближений.

2. Показано, что местоположение интерференционных максимумов и минимумов поля практически не зависит от поляризации излучаемых радиоволн, а также от диэлектрической проницаемости и проводимости почвы.

3. Показано, что удаления интерференционных максимумов и минимумов поля от передающей антен-

5', км

0 ^^^ ^ л 0___^/г 3 04 Г тах, км 05

Рис. 4. Абсолютная ошибка расчёта местоположения первого от приёмной антенны интерференционного максимума поля по формуле (10) в зависимости от рассчитанных по этой формуле удалений этого максимума

от передающей антенны

0

0

5

0,8 0,6 0,4 0,2 0 -0,2 -0,4 -0,6

Рис. 5. Абсолютная ошибка расчёта местоположения первого от приёмной антенны интерференционного минимума поля по формуле (11) в зависимости от рассчитанных по этой формуле удалений этого минимума от

передающей антенны

5', км

Г'т1п' К

05 1 01 52 02 53 03 54 04

ны, рассчитанные по программе [3], меньше, чем рассчитанные по известной методике [4] в приближении плоской идеально проводящей Земли.

4. Показано, что максимальные ошибки расчётов по известной методике характерны для ближайшего к приёмной антенне интерференционного максимума поля.

5. Предложены формулы (10,11) для прогнозирования местоположений наиболее удалённых от передающей антенны интерференционных максимумов и минимумов поля, основанные на линейной аппроксимации зависимостей относительных ошибок расчёта этих местоположений по известной методике от дальностей.

Библиографический список

1. Агарышев А.И., Власов В.Г., Куклин В.Л. Анализ измеренных и рассчитанных напряжённостей поля радиоволн УКВ диапазона // Вестник ИрГТУ. 2009. № 4(40). С. 189-192.

2. Агарышев А.И., Куклин В.Л. Оценка точности методов расчета напряженностей поля телевизионных сигналов по экспериментальным данным // XXIII Всероссийская научная конференция «Распространение радиоволн», 23-26 мая 2011 г.: сб. докл. в 3 т. / редкол. Д. С. Лукин [и др.]. Йошкар -Ола: МарГТУ, 2011. Т. 2. С. 18-22.

3. Агарышев А.И., Куклин В.Л. Экспериментальная оценка точности прогнозирования напряжённостей поля радиоволн для систем УКВ-радиосвязи и телевидения // Современные проблемы радиоэлектроники: сб. науч. тр. / науч. ред. Г.Я. Шайдурова; отв. за вып. А.А. Левицкий. Красноярск: Сиб. федер. ун-т, 2012. С. 365-368.

4. Долуханов М.П. Распространение радиоволн. М.: Связь, 1972. 336 с.

УДК 53.05; 47.43.15

МОНИТОРИНГ НИЖНЕЙ ИОНОСФЕРЫ МЕТОДОМ НАКЛОННОГО ЗОНДИРОВАНИЯ СДВ РАДИОСИГНАЛАМИ

_ Л о <5

© А.С. Полетаев1, К.А. Григорьев2, А.Г. Ченский3

Иркутский государственный технический университет, 664074, Россия, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.

Для долговременного мониторинга нижней ионосферы разработан аппаратно-программный комплекс, позволяющий проводить измерение амплитуды сверхдлинноволновых (СДВ) радиосигналов. Рассмотрен принцип проведения измерений, показана структура аппаратной части измерительной системы и описана работа программного обеспечения комплекса. Приведены результаты измерений амплитуды СДВ сигналов и рассмотрены некоторые факторы (суточные и сезонные изменения угла падения ионизирующего излучения Солнца, солнечные вспышки, магнитные бури), влияющие на амплитуду сверхдлинных радиоволн. Ил. 9. Табл. 3. Библиогр. 9 назв.

Ключевые слова: очень низкие частоты; ОНЧ; зондирование ионосферы; распространение сверхдлинных радиоволн; измерение амплитуды сигналов ОНЧ.

MONITORING OF LOWER IONOSPHERE BY VLF RADIO SIGNALS OBLIQUE SOUNDING METHOD A.S. Poletaev, K.A. Grigoryev, A.G. Chensky

Irkutsk State Technical University, 83 Lermontov St., Irkutsk, Russia, 664074.

A hardware and software complex enabling to measure the amplitude of very low frequency (VLF) radio signals has been designed for long-term monitoring of the lower ionosphere. The article considers the principle of amplitude measuring, shows the structure of the measurement system hardware and describes the operation of the developed software. It also presents the results of the VLF signals amplitude measurements and some factors (diurnal and seasonal changes of the angle of incidence of solar ionizing radiation, solar flares, and magnetic storms) affecting the ultra-long wave amplitude. 9 figures. 3 tables. 9 sources.

Key words: very low frequencies; VLF; ionospheric sounding; ultra-long wave propagation; VLF signals amplitude measurement.

1Полетаев Александр Сергеевич, аспирант, программист отдела информационно-измерительных систем, тел.: 89041298187, e-mail: sardaukar9@yandex.ru

Poletaev Alexander, Postgraduate, Programmer of the Information-Measuring Systems Department, tel.: 89041298187, e-mail: sar-daukar9@yandex.ru

2Григорьев Кирилл Анатольевич, электроник отдела информационно-измерительных систем, тел.: 89643515291, e-mail: GKA_1986@mail.ru

Grigoryev Kirill, Electronics Engineer of the Information-Measuring Systems Department, tel.: 89643515291, e-mail: GKA_1986@mail.ru

3Ченский Александр Геннадьевич, кандидат физико-математических наук, заведующий кафедрой радиоэлектроники и телекоммуникационных систем, тел.: (3952) 405281, e-mail: zavmts@istu.edu

Chensky Alexander, Candidate of Physico-Mathematical sciences, Head of the Department of Radio Electronics and Telecommunication Systems, tel.: (3952) 405281, e-mail: zavmts@istu.edu