Анализ измеренных и рассчитанных средних плотностей потоков электромагнитной энергии от обзорных радиолокаторов Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 621.396.96

АНАЛИЗ ИЗМЕРЕННЫХ И РАССЧИТАННЫХ СРЕДНИХ ПЛОТНОСТЕЙ ПОТОКОВ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ЭНЕРГИИ ОТ ОБЗОРНЫХ РАДИОЛОКАТОРОВ

А.И.Агарышев1, А.Н.Воробьёв2

Национальный исследовательский Иркутский государственный технический университет, 664074, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.

Предлагается методика расчёта средних плотностей потока электромагнитной энергии от обзорных радиолокаторов, учитывающая усреднение этих плотностей при сканировании антенной радиолокатора по азимуту. Обсуждаются зависимости результатов расчётов от высоты расположения антенны. Выполнен анализ результатов измерений и расчётов.

Ключевые слова: обзорный радиолокатор; диаграмма направленности антенны; плотность потока электромагнитной энергии; санитарно-защитная зона.

ANALYSIS OF THE MEASURED AND CALCULATED MEAN DENSITIES OF THE FLUXES OF ELECTROMAGNETIC ENERGY FROM SURVEYING RADARS A.I. Agaryshev, A.N. Vorobiev

National Research Irkutsk State Technical University, 83, Lermontov St., Irkutsk, 664074.

The authors propose the procedure to calculate mean densities of the flux of electromagnetic energy from surveying radars, taking into account the averaging of these densities when scanning with the radar antenna in azimuth. They discuss the dependences of calculation results on the height of antenna location. They perform the analysis of the results of measurements and calculations.

Key words: surveying radar; antenna directivity pattern; flux density of electromagnetic energy; sanitary-protective zone.

Обзорные радиолокаторы (ОРЛ) осуществляют сканирование окружающего пространства антенной с достаточно узкой диаграммой направленности (ДН), что позволяет решать ряд важных задач, таких как управление воздушным движением, контроль метеофакторов и т.д. ОРЛ излучают периодические последовательности мощных (более 1 МВт согласно [1]) радиоимпульсов, т.е. являются источниками достаточно сильных электромагнитных полей (ЭМП), что представляет потенциальную опасность для здоровья населения, проживающего вблизи ОРЛ. Поэтому при решении вопросов размещения ОРЛ согласно законам РФ необходимо установить санитарно-защитные зоны (СЗЗ), на границах которых средние плотности потоков электромагнитной энергии (ППЭ) равны предельно-допустимым уровням (ПДУ) [2], превышение которых может приводить к ухудшению здоровья людей.

Согласно [2] границы СЗЗ источника ЭМП определяют по расчётным значениям ППЭ и затем уточняют по результатам измерений ППЭ. Однако при расчётах ППЭ по утверждённым методикам [3] возникают существенные затруднения, т. к. применение этих методик во многих ситуациях практически невозможно из-за отсутствия полного набора исходных данных по характеристикам антенн ОРЛ. При этом измерения и расчёты ППЭ выполняют, как правило, специалисты с медицинским образованием без достаточно глубокого понимания сложных процессов формирования ЭМП с

учётом технических характеристик ОРЛ, особенностей применяемых приборов и особенностей влияния рельефа местности, строений и других факторов. В результате до сих пор отсутствует полная ясность в оценках воздействия излучения ОРЛ на здоровье населения.

Анализ известных методик расчёта ППЭ, создаваемых ОРЛ, показывает, что эти методики учитывают усреднение ППЭ за период повторения импульсов и не учитывают - за период сканирования антенной. В результате расчётные средние значения ППЭ для ОРЛ существенно выше реальных значений, измеряемых специальными приборами с целью контроля ПДУ ППЭ и решения вопросов охраны здоровья населения.

Исходные расчетные соотношения. Согласно [2] для оценки напряжённости электрического поля Е (В/м) в задачах контроля границ СЗЗ источников ЭМП можно использовать формулу

Е = (30 Р в Кг ) 1,3 Р, Р„ / К , (1)

где Р - мощность на входе антенно-фидерного тракта, Вт; в - коэффициент усиления антенны относительно изотропного излучателя в направлении максимума излучения; К <1 - коэффициент потерь в фидере; К -расстояние от фазового центра антенны до точки наблюдения (наклонная дальность), м; Р,<1 - нормированная ДН антенны в вертикальной плоскости для угла между направлением на точку наблюдения и

1Агарышев Анатолий Иванович, профессор кафедры радиоэлектроники и телекоммуникационных систем, тел.: (3952) 405129, e-mail: reirem@istu.edu

Agaryshev Anatoly Ivanovich, professor of the chair of Radioelectronics and Telecommunication Systems, tel.: (3952) 405129, e-mail: reirem@istu.edu

2Воробьёв Алексей Николаевич, аспирант. Vorobiev, postgraduate student.

плоскостью горизонта; Fh<1 - нормированная ДН антенны в горизонтальной плоскости для азимута точки наблюдения.

В [4] при анализе результатов измерений и расчётов E показано, что формула (1) соответствует максимальным значениям напряжённостей ЭМП, когда поле радиоволны, распространяющейся по кратчайшему расстоянию между передающей и приёмной антеннами, складывается в фазе с полем отражённой от поверхности Земли волны. Из (1) следует выражение для расчётов максимальных значений напряжённостей поля, соответствующих излучению в направлении главного максимума ДН передающей антенны:

E = 7,1 (P G)0 5 / R . (2)

Отметим, что формулы (1), (2) применимы в дальней зоне излучения передающих антенн, границы которой согласно [2] определяет выражение r =2 D2/A, где r - расстояние от антенны вдоль поверхности Земли, м; D - максимальный размер антенны, м; Á -длина волны, м. Учтём также, что согласно [2] для ППЭ ОРЛ, работающих в диапазоне частот 0,3-300 ГГц, ПДУ=25 мкВт/см . Используем также известную [5] взаимосвязь ППЭ = E2/120 п, где E - в В/м, а ППЭ -в Вт/м2, что в более удобных единицах (E - в В/м, а ППЭ - в мкВт/см2) даёт

ППЭ = E2 / 3,77. (3)

Методика расчета плотностей потока энергии от обзорных локаторов. ОРЛ излучает радиоимпульсы мощностью РИ, длительностью т и частотой повторения Fn. Тогда средняя за период повторения импульсов мощность излучения

P = Ри т Fn, (4)

а среднее ППЭ в направлении максимума излучения согласно формулам (2), (3)

ППЭ = 13,4 Ри т Fn G /R2 . (5) Пусть антенна ОРЛ сканирует на 360° по азимуту и нормированную ДН этой антенны по мощности в азимутальной плоскости описывает функция Ffy) с шириной ДН по уровню половины мощности ф05. Аппроксимируем эту функцию выражением из [1]:

F (ф) = (sin ф/ ф)2, (6)

где ф = 2,8(ф0/ ф05); угол ф0 отсчитывается от

максимума ДН, а ф05 =1° [1].

Тогда на основании (5) среднее (интегральное) значение ППЭ за период сканирования антенной ОРЛ можно оценить из выражения

ППЭ = 13,4 Ри т Fn G Fe /R2, (7)

где Fe - среднее за период сканирования значение функции Fty):

Fe =

1

— ¡ Fh (ф)Сф =

-п

1 "

- J (sinф/ф)2с1ф =

1 77-

(8)

2п 1

¡ sin2 (bx) / b2x2dx,

2п

где Ь = 2,8/ ф0 5; х = ф0. Интеграл (8) можно вычислить с помощью справочника [6], где приведено

выражение для неопределённого интеграла через интегральный синус $1(х):

Г8Ш2 X 008 2х -1 .

]-— =-;;-+ (2х); (9)

Si

x2 2 x

x ■ , ч п Г Sin t , í( x) =---+ J-dt =

2 0 t

7t

E

k +12 k-1

(10)

( -1) k+1 x

2 £=1(2k - 1)(2k - 1)!

Тогда определенный интеграл вычисляется так:

п sin2 bx , cos 2bn - 1 ■dx =----+

b2 x2

T

2 si(2 bn) + n b

b П

(11)

где для типовых ОРЛ с ф0,5 =1° [1] bn = 2,8 п/ф0,5>>1 [1], когда можно использовать асимптотическое представление [7] функции si(x) « - cos x/x, что даёт значение интеграла (8): Fc = 1/2b - 1/2b2n «1/2b= фо,5/5,6= 1,12ф0,5°1360°. (12) В результате выражение (7) приобретает вид ППЭ = 0,0418 Ри Т Fn G ф0,5° /R2, (13)

что соответствует усреднённому за период сканирования антенной ОРЛ значению ППЭ в направлении вт максимума излучения в вертикальной плоскости.

Если задать нормированную ДН антенны ОРЛ по мощности в вертикальной плоскости F(d)<1 с шириной по уровню половины мощности излучения в05, то из (13) получим зависимость ППЭ в направлении в излучения ОРЛ в вертикальной плоскости:

ППЭ = 0,0418 РИ т Fn F(Q) G ф0,5 /R2,

(14)

где ППЭ - в мкВт/см ; РИ- в Вт; т- в с; FП - в Гц.

Пусть ^ - высота фазового центра антенны ОРЛ, ППЭ измеряются на высоте 112 от основания антенны, угол в отсчитывается от направления вт и задаётся расстояние г вдоль поверхности Земли. Тогда в предположении о плоской Земле следует:

в=вт + егад [ф^/г]; (15)

R=г/cos{aгctg [ф^/г]} , (16)

где при уменьшении высот местности относительно основания антенны ОРЛ возможны значения 112<0. Для удобства расчётов при в<вт используем аппроксимацию [1]:

^в)=ехр [-2,8 (в/во,5)2]. (17)

Формулы (14)-(17) позволяют рассчитать усреднённые за период сканирования антенной ОРЛ значения ППЭ на разных расстояниях от ОРЛ с учётом рельефа местности и высот зданий. В качестве примера рассчитаем зависимости ППЭ(г) для трассового радиолокатора ДТОР-22 по следующим исходным данным [1]: РИ =1,8 МВт; т=3 мкс; FП=430 Гц; 6=4470 (36,5 дБ); ф0,5=1,2°; вт=2° от поверхности Земли. В работе [1] приведён также график ДН антенны этого ОРЛ F(в), откуда следует, что при в<вт можно использовать аппроксимацию F(в) в виде (17) с в0,5=3,7°. Результаты расчётов зависимостей ППЭ(г) для ряда типичных значений 111-112 приведены на рис. 1.

Особенности рассчитанных зависимостей ППЭ от дальностей. Из рис. 1, г, д видно, что зависимости

+

ППЭ(г) имеют немонотонный характер, так как значения ППЭ согласно формулам (14), (16) уменьшаются с ростом расстояния вдоль поверхности Земли г, но функция Р(0) согласно (15), (17) возрастает с ростом г. При ги ЛгЛ2>0 Р(0) стремится к максимуму, который для РЛС ДТОР-22 рассчитывается как ехр [-2,8 (2 /3,7)2]«0,441<1. По рис. 1, в Р(в) не зависит от г и поэтому ППЭ монотонно убывают с ростом г.

Отметим, что в большинстве ситуаций Ь1ГЬ12>10 м, так как ОРЛ размещают на возвышенных участках местности. Тогда при Л1-Л2=10 м (согласно рис. 1, д) максимум ППЭ достигается при г «450 м, что даёт Р(0)=0,11<<1, т.е. расчётные средние ППЭ существенно ослаблены за счёт ДН антенны ОРЛ в вертикальной плоскости и расчётный максимум среднего значения ППЭ для РЛС ДТОР-22 в =100 раз меньше значения ПДУ=25 мкВт/см2 [2].

На рис. 1, б для дальностей от г «100 м до г «200 м расчётные средние ППЭ выше ПДУ=25 мкВт/см2, но при этом согласно формулам (15), (17) Р(0)=1, т.е. этот диапазон дальностей облучает максимум ДН антенны

Фо,5° (9о,50) « 60 (А /б) (1 + а б/4Р), (18) где А - длина радиоволны; Р - фокусное расстояние.

Коэффициент а=0,5, если плоскость поляризации излучаемой радиоволны совпадает с горизонтальной (вертикальной) плоскостью и а=0,2, если эти плоскости ортогональны. Поляризацию излучаемой волны определяет поляризация поля облучателя параболоида, расположенного в фокусе отражающего зеркала.

Рассмотренная выше методика расчёта средних ППЭ не будет полной без оценки ППЭ, которые создают боковые лепестки ДН антенны ОРЛ в вертикальной плоскости. Согласно [1] для РЛС ДТОР-22 уровень боковых лепестков по мощности составляет -26 дБ от уровня главного лепестка 36,5 дБ, т.е. коэффициент усиления антенны в направлении максимума бокового лепестка 0=11. Отклонение направления максимума первого бокового лепестка ДН антенны этой РЛС относительно направления первого минимума этой ДН составляет =1,2°, что следует, например, из данных [8], приведённых для параболической антенны с при-

>0 400 800 1200 1600200024002800

50 400 300 1200 1600 2000 2400 2800

м

\х2

О

>0 100 §00 1200 1600 2000 2 100 2300

£ д Рис. 1. Рассчитанные средние значения ППЭ (мкВт/см2) для РЛС А70Я-22 в зависимости от расстояний (м), разностей высот центра антенны (Ь1) и точек наблюдения (Ь2): а - Ь^2=10 м; б - Ь^2=5 м;

в - Ь1-Ь2= 0; г - Ь1-Ь2 =5 м; д - Ь1-Ь2 =10 м

РЛС в вертикальной плоскости. Превышение ПДУ возможно только для верхних этажей зданий, удалённых на сравнительно небольшие расстояния от ОРЛ, либо на местных возвышенностях. Поэтому такое превышение ПДУ маловероятно, так как при отклонениях направлений на точки наблюдения в обе стороны от направления главного максимума ДН антенны ОРЛ в вертикальной плоскости расчётные ППЭ быстро уменьшаются, что показывает, в частности, и рис. 1, а.

При отсутствии данных об эффективной ширине ДН антенны ОРЛ по уровню половины мощности излучения в горизонтальной и (или) вертикальной плоскостях эти значения согласно [1] можно оценить по соответствующим размерам раскрыва б этой антенны:

мерно такой же, как и у РЛС ДТОР-22, эффективной шириной ДН в вертикальной плоскости.

Так как для РЛС ДТОР-22 главный лепесток ДН антенны направлен под углом вт=2° к горизонту, а первый минимум ДН под углом вт=4° к Земле [1], то максимум первого бокового лепестка этой ДН направлен под углом =5,2° в направлении Земли, что при относительной высоте Л1-Л2=10 м согласно выражению (16) даёт значение наклонной дальности К«110 м. Отсюда из формулы (14) с использованием приведённых выше параметров РЛС ДТОР-22 получим среднее значение ППЭ =0,11 мкВт/см2, что в = 200 раз меньше ПДУ и (согласно рис. 1, д) меньше макси-

а

в

мального значения ППЭ, создаваемого главным лепестком ДН антенны РЛС ДТОР-22.

Рассмотренная для РЛС ДТОР-22 ситуация соответствует неравномерному облучению параболического зеркала, когда амплитуда поля спадает от центра зеркала к его краям. В этом случае главный лепесток ДН антенны шире, чем при равномерном облучении зеркала, но уровень боковых лепестков меньше по сравнению с равномерным облучением [1], [8]. При равномерном облучении уровень первого бокового лепестка ДН параболической антенны может достигать -13 дБ относительно главного лепестка [8]. Тогда если для главного лепестка 0=36,5 дБ (РЛС ДТОР-22), то для максимума первого бокового лепестка 0=23,5 дБ (0=224 в обычных единицах). Если отсчитывать направление, соответствующее этому максимуму, от направления главного максимума ДН вт=2°, то максимум первого бокового лепестка ориентирован под углом в=2,2° к Земле, что при относительной высоте Ь1-Л2=10 м даёт значение наклонной дальности R«260 м. Тогда из (14), (16) для приведённых выше параметров РЛС ДТОР-22 получим среднее значение ППЭ=0,39 мкВт/см2, что в =60 раз меньше ПДУ, но согласно рис. 1, д превышает максимальное значение ППЭ, создаваемое главным лепестком ДН антенны. Аналогичным образом по данным [8] рассчитаем значения ППЭ, соответствующие максимуму второго бокового лепестка антенны ОРЛ, что даёт ППЭ=0,16 мкВт/см2.

Таким образом, расчётные средние значения ППЭ сложным образом зависят от дальностей. Эти зависимости формируются при сложении ЭМП от главного и боковых лепестков антенны ОРЛ. Однако при размещении этой антенны на возвышенных участках местности расчётные суммарные уровни ППЭ не выше ПДУ, установленных для населения.

Расчёт радиусов санитарно-защитных зон для ОРЛ. При отсутствии данных о коэффициентах усиления передающих антенны ОРЛ можно использовать известное соотношение для типовых антенн ОРЛ [1]: Са35000°/ф0,5° в о,5°. Тогда из формулы (14) рассчитаем среднее значение ППЭ (мкВт/см ) на расстоянии R от РЛС в направлении максимума ДН антенны в вертикальной плоскости:

ППЭ= 0,0418 Ри т Fп 35000° ф0 5°/ф0 5°в0 5° =

= 1463 Ри т Fп / во/ R2. ' ' (19)

Отсюда с учётом ПДУ=25 мкВт/см2 для сканирующих ОРЛ [2] имеем выражение для максимального радиуса СЗЗ (м):

Rсзз= 7,6 (Ри т Fп/во/)0,5, (20)

где значения в05°, (ф0,5°) можно из формулы (18) выразить через размеры антенны ОРЛ по вертикали (горизонтали) и длину А несущего колебания излучаемого импульсного радиосигнала.

Радиус СЗЗ, рассчитанный из выражения (20), соответствует ситуациям, когда максимум ДН антенны ОРЛ в вертикальной плоскости согласно [2] попадает на высоту 2 м от поверхности Земли, что возможно на возвышенных участках местности, либо на верхних этажах зданий. Для других ситуаций надо учесть ДН антенны ОРЛ в вертикальной плоскости по мощности F(в), высоту антенны ОРЛ Л1, высоты Л2 участков ме-

стности или зданий. Тогда выражение (20) приобретает вид

Rсзз= 7,6 F(в) (Ри т F/в0,5о)0,5, (21) что позволяет, например, с помощью формул (15), (16) рассчитать Rсзз в направлении в от центра антенны ОРЛ. Это направление определяется из (15) по значениям г, 112 для представляющего интерес участка местности, удалённого согласно (16) на расстояние R от центра антенны ОРЛ. Тогда, если Rсзз>R, то этот участок находится в санитарно-защитной зоне ОРЛ.

Таким образом, обоснованы выражения для расчётов напряжённостей ЭМП и ППЭ, создаваемых ОРЛ, а также границ СЗЗ для ОРЛ по доступным исходным данным.

Методика и результаты измерений ППЭ в окрестности ОРЛ. Напряжённости ЭМП измерялись в окрестностях ОРЛ типа ПЗ-35 [9], средняя мощность излучения которого = в 5 раз выше по сравнению с рассмотренным ранее трассовым радиолокатором ДТОР-22. Использовался широкополосный (диапазон частот 0,3-40 ГГц) измеритель уровней ЭМИ П3-31, рекомендованный для задач контроля СЗЗ [1]. Значения ППЭ определялись по формуле (3) для измеренных напряжённостей ЭМП. Расстояния от ОРЛ до пунктов измерений и высоты участков местности измерялись 0РБ-навигатором 0агт1п 0РБтар 60О. Результаты измерений средних значений ППЭ, которым соответствуют результаты расчётов по формулам (14)-(16), приведены на рис. 2. При ориентации главного лепестка ДН антенны ОРЛ по азимуту в направлении пункта измерений наблюдались сравнительно кратковременные увеличения измеренных средних ППЭ.

Максимальные средние значения ППЭ =8,5 мкВт/см2 наблюдались на расстоянии г=690 м от ОРЛ при измерениях с кузова автомобиля на возвышенном участке местности в прямой видимости антенны ОРЛ. При ориентации главного лепестка ДН антенны ОРЛ в направлении измерителя наблюдались максимальные ППЭ=9,9 мкВт/см2, которые были близки к измеренным средним ППЭ, что говорит о существенном отличии направления максимума ДН антенны ОРЛ в вертикальной плоскости и направления на измерительную антенну.

1 „-щ +7,5

0,8 0,6 0,4 0,2 0

500 1000 1500 2000 2500 3000

Рис. 2. Измеренные значения ППЭ (точки, мкВт/см2) в зависимости от расстояния между пунктом измерений и антенной ОРЛ (м)

Для других пунктов измеренные ППЭ не превышали 0,8 мкВт/см2, что объясняется уменьшением высот участков местности, экранировкой поля железобетонным забором и деревьями, а также влиянием

0

ДН антенны ОРЛ в вертикальной плоскости, которое согласно рис. 1 существенно зависит от расстояния между пунктом измерений и антенной ОРЛ.

Анализ полученных результатов. Таким образом, анализ представленных результатов измерений и расчётов ППЭ показывает, что для всех ситуаций ППЭ не превышают ПДУ=25 мкВт/см2, принятого для границы СЗЗ ОРЛ [2]. Поэтому для этих ситуаций СЗЗ устанавливать не надо.

Однако согласно результатам расчётов, представленным в [10], для ОРЛ Нижегородского аэропорта установлена сЗз радиусом 2854 м, для ОРЛ Нижегородского АО «Сокол» (авиационный завод) максимальный расчётный радиус СЗЗ составляет 3000 м. На основе этих расчётов в [10] делаются выводы о

негативном влиянии излучения ОРЛ на здоровье людей, проживающих рядом с указанными выше предприятиями.

Существенные отличия расчётных радиусов СЗЗ [10] от полученных нами результатов измерений и расчётов ППЭ обусловлены, на наш взгляд, необходимостью усреднения расчётных ППЭ за период сканирования антенной ОРЛ в горизонтальной плоскости, что учтено выше в формуле (6). Такой учёт отсутствует в нормативных документах [2,3], рекомендованных для расчётов границ СЗЗ. Поэтому исследования с целью совершенствования методик измерений и расчётов средних характеристик ЭМП ОРЛ будут продолжены.

Библиографический список

1. Давыдов П.С., Сосновский А.А., Хаймович И.А. Авиационная радиолокация. М.: Транспорт, 1984. 223 с.

2. СанПиН 2.1.8/2. 2.4.1383-03. Гигиенические требования к размещению и эксплуатации передающих радиотехнических объектов и дополнение по СанПиН 2.1.8/2.2.4.2302-07.

3. МУК 4.3.1067-02. Определение плотности потока энергии в местах размещения радиосредств, работающих в диапазоне частот 300 МГц - 300 ГГц.

4. Агарышев А.И., Власов В.Г., Куклин В.Л. Анализ измеренных и рассчитанных напряжённостей поля радиоволн УКВ диапазона // Вестник ИрГТУ. 2009. № 4 (40). С. 189-192.

Связь,

5. Долуханов М.П. Распространение радиоволн. М. 1972. 336 с.

6. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. 4-е изд. М.: Физматгиз, 1963. 1100 с.

7. Янке Е., Эмде Ф., Леш Ф. Специальные функции. М.: Наука, 1977. 320 с.

8. http://www.chishma.ru/antenna/lepestki-diagram.html

9. http://radar.boom.ru/rdr-ap-ru.html

10. http://www.dom.r52.ru/analitika/?show=19