CC BY
81Talqin va tadqiqotlar" ilmiy-uslubiy jurnali
№17
AVTOMATIK BOSHQARISH SISTEMALARINING ASOSIY XARAKTERISTIKALARINI HISOBLASH
D.A.Xalmatov
Toshkent to'qimachilik va yengil sanoati instituti dotsenti
M.M.Usanov
Toshkent to'qimachilik va yengil sanoati instituti assisenti
Annotatsiya: Ushbu maqolada avtomatik boshqarish sistemalarining vaqt va chastotaviy xarakteristkalari ko'rib chiqilgan bo6lib, chastotaviy xarakteristikaga oid misollar hisoblangan.
Kalit so'zlar: xususiy hosila, differensial tenglama, impulsli o'tkinchi funksiya, vazn funksiyasi.
Xarakteristika (matematikada)- 1 xususiy hosilalik differensial tenglamalar uchun bog'liq maxsus oddiy differensial tenglama (xarakteristikalar tenglamasi)ning integral chiziqlari. Xarakteristika tushunchasi ixtiyoriy sondagi argumentli, chiziqsiz tenglama holda tenglamalar sistemasi uchun ham kiritiladi va o'nli logarifmning butun qismi deb ham yuritiladi [1].
Asosiy xarakteristikalari.
Element yoki sistema kirishiga namunaviy signallar berib sistemaning xususiyatlarini xarakterlovchi turli xarakteristikalarni olish mumkin, ya'ni vaqt va chatotaviy xaraketristikalar.
Vaqt xarakteristikalar 2 turga bo'linadi:
1) O'tkinchi funksiya h(t)-bu sistemaning birlik impulsli signaldan olgan reaksiyasidir.
Agar sistemaning uzatish funksiyasi ma'lum bo'lsa, u holda o'tkinchi funksiya quyidagi formula bilan aniqlanadi:
L.M.Adilova
Toshkent to'qimachilik va yengil sanoati instituti talabasi https://doi.org/10.5281/zenodo.7546905
CMS
"Talqin va tadqiqotlar" ilmiy-uslubiy jurnali
№17
2) Impulsli o'tkinchi funksiya yoki vazn fiinksiyasi f(t)=a>(t)-bu sistemaning birlik impulsli signaldan olgan reaksiyasidir [2].
^co(t)
|5(t)
W(p)
-> t
Agar sistemaning uzatish funksiyasi ma'lum bo'lsa, u xolda o'tkinchi funksiya quyidagi formula bilan aniqlanadi:
co(t) = L'l{w(s)}
Chastotaviy xarakteristkasi:
ABSlarni tadqiq etishda chastotaviy xaraktrestikalar ham muhim rol o'ynaydi. Bu xarakteristikalarni olish uchun sistema kirishiga garmonik sinusoidal signal beriladi. Natijada sistemaning chiqishida xuddi shu qonuniyat bilan o'zgaruvchi, lekin amplitudasi va fazasi bo'yicha farq qiluvchi signal xosil bo'ladi.
M
W(p)
Tizimning chastotaviy xarakteristikalarini olish uchun uzatish funktsiyasidagi "s" argumenti "ja>" bilan almashtiriladi, bu erda a>-chastota, j-mavhum son, yani,
(V=i)
/=1 /=1
U{ co)
JV(*)
Chastotali xarakteristikalarning quyidagi turlari mavjud:
1) Amplituda-fazaviy xarakteristika (AFX). AFXni olish uchun chastota O^oo gacha o'zgarganda, U(g)) va V(a)) laming qiymatlari hisoblanadi va AFX grafigi quriladi [3].
+V(co)
W{s)
"Talqin va tadqiqotlar" ilmiy-uslubiy jurnali
№17
2) Amplituda-chastotaviy xarakteristika (ACHX) quyidagi formula orqali aniqlanadi:
^A(co)
ш)+Г2(со), ю—»0
~ CO
-К
3) Faza-chastotaviy xarakteristika (FCHX) quyidagi formula orqali aniqlanadi:
/ \ vU)
ф(со ) = arctg ;, со—»O-т-оо
t/(co)
i Ф(со)
CO
4) Logarifmik amplituda-chastotaviy xarakteristika (LACHX) quyidagi formula orqali aniqlanadi:
Z(co)=20-lg^(m), db/dek
60
40
20
Н(ю)
Уо %
o,l 20
n^t
№
Ш
Lg(co) —
10
100
со
Yuqorida aytib o'tilgandek, vaqt va chastotaviy xarakteristkalar orqali element yoki sistemaning kirishlariga na'munaviy signallar berib, sistemani xarakterlovchi turli xarakteristkalarini olishimiz mumkun. Ya'ni xususiy hosilalik differensial tenglamalar uchun bog'liq mahsus oddiy differensial tenglamaning integrallining xususiyatlari (chiziqlarini) olamiz.
Fovdalanilgan adabiyotlar ro'yxati:
"Talqin va tadqiqotlar" ilmiy-uslubiy jurnali y №17
1. M.Q.Bobojonov, X.G.Karimov Avtomatik boshqarish va rostlash nazariyasi asoslari .O'quv qo'llanma-2015.-357
2. D.A.Xalmatov, O.X.Kadirov, Z.E.Iskandarov, T.X.Avezov, N.A.Niyazova "Texnologik jarayonlarni identifikatsiyalash va modellashtirish". Darslik-2021.-253
3. Ronald A. Rohrer. Introduction to Systems Theory. - Department of Electrical Engineering University of California, Berkeley, New York, 2012.-458s.
