CC BY
53
УДК 539.21
Атомные механизмы перераспределения напряжений при самосворачивании бислойных наноразмерных кристаллических пленок
С.Г. Псахье, К.П. Зольников, С.Ю. Коростелев,
А.В. Железняков, Ив.С. Коноваленко
Институт физики прочности и материаловедения СО РАН, Томск, 634021, Россия
Изучены особенности поведения атомной системы в процессе самосворачивания двухслойных кристаллических пленок, имеющих наноразмеры по толщине. Расчеты проводились на основе метода молекулярной динамики для системы «медь - никель». Межатомное взаимодействие описывалось в рамках метода погруженного атома. Показано, что при самосворачивании в двухслойной кристаллической пленке генерируются вихреобразные упругие смещения атомных групп около ее свободных краев. Генерация таких атомных смещений обусловлена неоднородностью распределения напряжений в пленке, связанной с границей раздела кристаллических слоев из разных химических элементов и с близостью свободных поверхностей на краях моделируемой структуры. Вихревые атомные смещения являются динамическими дефектами. Их генерация является аккомодационным механизмом установления однородного распределения напряжений. В отсутствие сил внешнего сопротивления процесс самосворачивания может представлять слабозатухающие механические колебания краев пленки.
Ключевые слова: метод молекулярной динамики, наноразмерные структуры, двухслойные кристаллические нанопленки, динамические характеристики, атомные механизмы, поля атомных смещений
Atomic mechanisms of stress redistribution during self-rolling of bilayer crystalline nanofilms
S.G. Psakhie, K.P. Zolnikov, S.Yu. Korostelev, A.V. Zheleznyakov and Iv.S. Konovalenko
Institute of Strength Physics and Materials Science SB RAS, Tomsk, 634021, Russia
In the paper we study special features of the atomic system behavior during self-rolling of bilayer crystalline films with nanosized thickness. Molecular dynamics calculations are performed for a copper - nickel system. Interatomic interaction is described within the framework of an embedded atom method. During self-rolling vortex-like elastic displacements of atomic groups are generated near free edges of the bilayer crystalline film. Such atomic displacements are induced by nonuniform stress distribution in the film, which is governed by the interface of crystalline layers from different chemical elements and by the closeness of free surfaces on the simulated structure edges. Vortex-like atomic displacements refer to dynamic effects. They are generated by an accommodation mechanism of uniform stress distribution. With zero external resistance a self-rolling process can represent the weakly damped mechanical vibration of the film edges.
Keywords: molecular dynamics method, nanosized structures, bilayer crystalline nanofilms, dynamic characteristics, atomic mechanisms, atomic displacement fields
1. Введение
Формирование наноразмерных структур на основе гетерогенных кристаллических пленок является одним из самых перспективных направлений в нанотехнологии [1]. С 80-х годов прошлого столетия с появлением
соответствующих методик синтеза наноструктур активность в этой области науки существенно возросла. Изучение особенностей формирования наноструктур и возможности их использования при разработке и создании нанороботов и наноустройств различного функцио-
О Псахье С.Г., Зольников К.П., Коростелев С.Ю., Железняков А.В., Коноваленко Ив.С., 2008
нального назначения является актуальной задачей современной науки и техники [2, 3]. Для разработки и создания таких нанообъектов необходимо, прежде всего, исследовать атомные механизмы, ответственные за проявления нанообъектами свойств, отличных от свойств объемных материалов. Так, в работах [4,5] было проведено исследование ряда закономерностей процесса формирования наноразмерных незамкнутых структур различной конфигурации из двухслойной металлической пленки и трансформации подводимой к ним тепловой энергии в энергию механического движения.
Целью настоящей работы является исследование атомных механизмов в бислойных незамкнутых наноструктурах при самосворачивании наноразмерных пленок.
2. Формализм расчета
Незамкнутая наноструктура синтезировалась в результате процесса самосворачивания из бислойной кристаллической пленки, первоначально имевшей форму параллелепипеда. Ребра моделируемого параллелепипеда были ориентированы вдоль кристаллографических направлений [100], [010] и [001]. Вдоль направлений [010] и [001] моделировались свободные поверхности, а вдоль [ 100] использовались периодические граничные условия. Исследуемая наноструктура была разбита на два равных по толщине слоя, один из которых состоял из атомов никеля, а другой — из атомов меди. Один ее слой содержал 5 атомных плоскостей меди, а второй — столько же атомных плоскостей никеля. Длина пленки соответствовала 400 параметрам решетки. Изначально параметр кристаллической решетки подложки выбирался таким, что оба слоя исходной пленки находились в напряженном состоянии. Особенности структурных изменений атомной системы анализировались на основе полей атомных смещений в различные моменты времени для различных участков моделируемой системы. Выбор данных металлов обусловлен тремя основными причинами. Первая из них заключается в том, что оба металла обладают одним и тем же типом кристаллической решетки. Вторая связана с тем, что параметры кристаллических решеток меди и никеля отличаются на 2.5 %. Малое отличие в параметрах решетки позволяет формировать достаточно массивные слои из этих металлов без формирования дефектов структуры по границам раздела слоя. Третья причина обусловлена тем фактом, что данные металлы образуют непрерывный ряд твердых растворов во всем концентрационном интервале [6]. Данный факт важен, поскольку образование интерметаллидов ведет к разрушению исходной кристаллической структуры бислойной пленки и не позволяет формировать на ее основе какие-либо нанообъекты.
Расчеты проводились на основе молекулярно-динамического подхода. Межатомное взаимодействие описывалось в рамках метода погруженного атома [7]. Отметим, что данный потенциал с достаточно хорошей точностью описывает упругие характеристики материала, поверхностные свойства, равновесный параметр решетки и ряд других свойств системы «медь - никель», которые важны для решения задачи, поставленной в данной работе.
3. Результаты моделирования
В работе проведено моделирование двухслойной пленки с кристаллической структурой, которая на практике может быть выращена методами молекулярно-лучевой эпитаксии на подложке. Металлы, составляющие разные слои в пленке, подобраны таким образом, что один из слоев находился в сжатом состоянии (это ближний к подложке слой), а другой — в растянутом. Создан-
0
Рис. 1. Поля смещений атомов для фрагмента (а) моделируемой мед-но-никелевой пленки, построенные для различных промежутков времени ( = 43.54 - 44.02 (б); 44.02-44.50 (в); 44.50-44.98 пс (г). Длина фрагмента — 50 % от исходной длины пленки, толщина пленки — 10 атомных плоскостей. Черным цветом отмечены смещения атомов меди, серым — смещения атомов никеля
Рис. 2. Поля смещений атомов фрагмента (а) моделируемой медноникелевой пленки, построенные для различных промежутков времени г = 254-266 (б); 268-280 не (в). Длина фрагмента — 20 % от исходной длины пленки, толщина пленки — 30 атомных плоскостей. Черным цветом отмечены смещения атомов меди, серым — смещения атомов никеля
ная таким образом пленка характеризовалась внутренними напряжениями, определяемыми степенью несоответствия параметров решеток различных слоев. При отделении от подложки путем травления жертвенного слоя, соединяющего пленку с подложкой (процесс травления в данной работе не рассматривался), такая пленка вследствие возникающих моментов сил начинала сворачиваться. Следует отметить, что если разность параметров решеток достаточно велика (более 7-10 %), то в слоистых структурах начинают генерироваться дислокации, точечные дефекты и их комплексы, что может привести к образованию несплошностей, например отслоению в области границы раздела слоев. Для выбранной системы «медь - никель» отличие параметров достаточно мало, также как мало количество атомных плоскостей в моделируемых пленках, что в конечном итоге ведет к самосворачиванию пленки без генерации структурных дефектов.
Анализ полей смещений показал, что сразу же после отделения пленки от подложки в ней происходило под-жатие атомных слоев в направлении нормальном к свободным поверхностям. Самосворачивание наноразмер-ной пленки сопровождалось генерацией в ней упругих
атомных смещений. Это проявлялось в коллективном движении атомов, имеющем вихревой характер. Их зарождение начиналось на краях пленки и было симметричным относительно ее центра. В связи с этим, все изображения полей атомных смещений приведены для половины изучаемой пленки. Поля вихревых атомных смещений для медно-никелевой пленки с толщиной 10 атомных плоскостей приведены на рис. 1.
Из рис. 1 видно, что вблизи краев незамкнутой наноструктуры сформировались области с вихреобразным движением атомов. Отметим, что такие же области с вихреобразным движением атомов формировались в незамкнутых наноструктурах на этапе сворачивания пленок с большей толщиной (рис. 2).
Неоднородность распределения напряжений вблизи краев приводит к генерации возмущений, распространяющихся от краев к центральной области (рис. 3). Для расчета компонент атомных скоростей пленка разбивалась на 30 равных по длине участков, атомные компоненты которых затем усреднялись и использовались для построения кривых на рис. 3, где показано распределение компонент атомных скоростей вдоль длины пленки Ух и в направлении сворачивания Уу для десятислойной пленки Си-№ в разные моменты времени.
Из рисунка видно, что неоднородное распределение напряжений на начальной стадии само сворачивания моделируемой наноструктуры проявляется как неоднород-
1_, нм
1_, нм
Рис. 3. Распределение усредненных атомных компонент скоростей по длине наноструктуры на этапе сворачивания в моменты времени £ = 2.5 (а); 10 пс (б)
t. ПС
Рис. 4. Зависимость изменения расстояний между краями незамкнутой наноструктуры толщиной 10 атомных слоев от времени
ное распределение скоростей, а следовательно, и атомных смещений по ее длине.
Малые размеры моделируемых структур приводят к тому, что их дискретность начинает сказываться на кинематических свойствах. Это хорошо видно на форме кривых (рис. 4), описывающих зависимость расстояния между колеблющимися краями двухслойной пленки от времени (отклонения от синусоидальной формы). Это связано с тепловыми флуктуациями, которые все в большей степени сказываются при уменьшении геометрических размеров незамкнутых наноструктур. Соответственно с увеличением геометрических размеров и амплитуды осцилляций колебания принимают более правильную форму.
4. Выводы
Проведенные расчеты показали, что при самосво-рачивании бислойной наноразмерной пленки, состоящей из меди и никеля, в ней формируются коллективные атомные смещения, имеющие форму вихрей. Форми-
рование вихревых атомных смещении является аккомодационным процессом в бислойной наноразмерной пленке, обусловленным несоответствием параметров решеток меди и никеля. Первоначально атомные вихри формируются вблизи свободных краев моделируемой структуры. Вследствие малого несоответствия параметров кристаллических решеток различных слоев процесс самосворачивания происходит без генерации дефектов структуры. Формируемые вихри атомных смещений можно рассматривать как динамические дефекты, которые ведут к изгибной деформации моделируемой двухслойной пленки и перераспределяют напряжения, делая их распределение более однородным.
Работа выполнена при финансовой поддержке ФЦП (гос. контракт № 02.513.11.3215). Расчеты проведены с использованием суперкомпьютера Skif-Cyberia Томского государственного университета.
Литература
1. Nastaushev Yu. V, Prinz V.Ya., Svitasheva S.N. A technique for fabrica-
ting Au/Ti micro- and nanotubes // Nanotechnology. - 2005. - V. 16.— No. 6.-P. 908-912.
2. Пул Ч., Оуэнс Ф. Нанотехнологии. - М.: Техносфера. - 2005. -336 с.
3. Vogel Е. Technology and metrology of new electronic materials and devices // Nature Nanotechnology. - 2007. - V. 2. - No. 1. - P. 25-32.
4. Псахъе С.Г., Зольников К.П., Коноваленко Ив. С. Молекулярно-динамическое исследование формирования наноструктур и их поведения в условиях внешнего воздействия // Синтез и свойства на-нокристаллических и субструктурных материалов / Под ред.
A.Д. Коротаева. - Томск: Изд-во ТГУ, 2007. - С. 147-181.
5. Псахъе С.Г., Зольников К.П., Коноваленко Ив.С. Моделирование нанодвигателей и исследование их свойств // Физ. мезомех. -2006. - Т. 9. - Спец. выпуск. - С. 9-12.
6.Хансен М., Андерко К Структуры двойных сплавов: Справочник. -М.: Металлургиздат, 1962. - Т. 2. - 1488 с.
7. Cai J., Ye Y.Y. Simple analytical embedded-atom-potential model including a long-range force for fee metals and their alloys // Phys. Rev.
B. - 1996. - V. 54 - No. 12. - P. 8398-8410.
Поступила в редакцию 23.06.2008 г
Сведения об авторах
Псахье Сергей Григорьевич, д.ф.-м.н., профессор, директор ИФПМ СО РАН, sp@ispms.tsc.ru Зольников Константин Петрович, д.ф.-м.н., ведущий научный сотрудник ИФПМ СО РАН, kost@ispms.tsc.ru Коростелев Сергей Юрьевич, к.ф.-м.н., старший научный сотрудник ИФПМ СО РАН, sergeyk@ispms.tsc.ru Железняков Александр Валерьевич, аспирант ИФПМ СО РАН, jeleznyakov@usgroups.com Коноваленко Иван Сергеевич, младший научный сотрудник ИФПМ СО РАН, ivkon@ispms.tsc.ru
