CC BY
41
УДК 539.21
Влияние кристаллической ориентации на поведение незамкнутых наноструктур. Моделирование методом молекулярной динамики
С.Г. Псахье, К.П. Зольников, А.И. Дмитриев, Г.Е. Руденский,
А.В. Железняков, Т.В. Меныцикова1
Институт физики прочности и материаловедения СО РАН, Томск, 634021, Россия 1 Томский государственный университет, Томск, 634050, Россия
Методом молекулярной динамики изучены кинематические характеристики незамкнутых наноструктур, сформированных из двухслойных наноразмерных кристаллических пленок на примере системы №-Си. Межатомное взаимодействие описывалось в рамках метода погруженного атома. Показано, что при отделении от подложки исходная пленка совершает слабозатухающие колебания, амплитуда которых зависит от величины запасенной упругой энергии, определяемой степенью несоответствия параметров решеток в кристаллических слоях. Собственные частоты колебаний сформированных незамкнутых наноструктур определяются геометрическими размерами и кристаллографической ориентацией исходной пленки. Проанализировано влияние кристаллографической ориентации исходной пленки на параметры колебаний незамкнутых наноструктур. Полученные закономерности представляют интерес при конструировании компонентов наноустройств различного функционального назначения.
Ключевые слова: молекулярная динамика, незамкнутые наноструктуры, наноустройства, кристаллические пленки, кристаллографическая ориентация
Effect of crystal orientation on the behavior of non-closed nanostructures.
Molecular dynamics simulation
S.G. Psakhie, K.P. Zolnikov, A.I. Dmitriev, G.E. Rudenskii,
A.V. Zheleznyakov and T.V. Menshchikova1
Institute of Strength Physics and Materials Science SB RAS, Tomsk, 634021, Russia 1 Tomsk State University, Tomsk, 634050, Russia
A molecular dynamics method is used to study kinematic characteristics of non-closed nanostructures formed of two-layer crystalline nanofilms by the example of a Ni-Cu system. Interatomic interaction is described within the framework of the embedded atom method. In detaching from the substrate the initial film is shown to experience weakly-damped vibrations whose amplitude depends on a stored elastic energy value that is governed by a lattice mismatch degree in crystal layers. Vibration eigenfrequencies of formed non-closed nanostructures are determined by the geometry and crystallographic orientation of the initial film. The influence of crystallographic orientation of the initial film on vibration parameters of non-closed nanosystems is analyzed. The obtained mechanisms are of interest in constructing components of nanodevices for various functional applications.
Keywords: molecular dynamics, non-closed nanostructures, nanodevices, crystalline films, crystallographic orientation
1. Введение
В последние годы все большее внимание уделяется исследованиям, связанным с созданием новых материалов и наноустройств [1-3]. Ввиду сопоставимых размеров элементов наноструктур с характерными размерами кристаллической решетки свойства получаемых на их основе нанообъектов будут определяться не только хи-
мическим составом материалов основы и их геометрическими размерами и конфигурацией, но и кристаллографической ориентацией исходных кристаллических структур.
Очевидно, что ввиду малости времен характерных процессов и размеров изучаемых объектов компьютерное моделирование позволяет получать информацию,
О Псахье С.Г., Зольников К.П., Дмитриев А.И., Руденский Г.Е., Железняков A.B., Меньшикова Т.В., 2008
труднодостижимую при проведении экспериментальных исследований. Необходимость явного учета дискретности атомной структуры моделируемых объектов делает использование метода молекулярной динамики [4,5] эффективным инструментом для изучения свойств и поведения наноразмерных структур.
Часто выделяют два способа получения нанообъектов: поатомная сборка и использование заранее приготовленных наноразмерных структур, например многослойных кристаллических пленок [6]. Отсутствие в на-тоящее время надежного «сборщика» нанообъектов из отдельных атомов делает второй способ более перспективным [3]. В силу вышесказанного в данной работе была поставлена задача молекулярно-динамического изучения влияния кристаллографической ориентации исходных кристаллических многослойных пленок на кинематические характеристики формируемых незамкнутых наноструктур.
2. Методика компьютерного эксперимента
При выборе основы для формирования незамкнутых наноразмерных структур большое значение имеет отношение параметров решеток наносимых слоев гетерогенной пленки. Согласно экспериментальным данным [3], чем меньше разница параметров кристаллических решеток наносимых слоев, тем большее число атомных плоскостей можно наносить методами молекулярно-лучевой эпитаксии и получать различные по конфигурации и свойствам наноразмерные структуры. В данных расчетах была выбрана пленка, состоящая из кристаллических слоев никеля и меди, равновесный параметр которых отличается на ~2.5 %. Такое малое отличие параметров решеток и тот факт, что данные металлы образуют непрерывный ряд твердых растворов, позволяют формировать относительно массивные по толщине незамкнутые наноструктуры без дефектов вдоль интерфейсной границы.
Начальная структура моделируемой бислойной пленки показана на рис. 1. Вдоль осей У и 2 задавались свободные поверхности, а вдоль осиХмоделировались периодические граничные условия, имитирующие многократное повторение моделируемого фрагмента. Вдоль оси 2 моделируемая структура разбивалась на два равных по толщине слоя. Один слой состоял из атомов никеля, а другой — из атомов меди. Период решетки под-
[001] і
Си
Рис. 1. Начальная структура и ориентация пленки
ложки задавался по формуле а — (</, „ + а№)/2, где и —равновесные периоды решеток элементов при Т= 0 К. Таким образом, оба слоя изначально напряжены. Для определения собственной частоты колебания незамкнутой наноструктуры полагалось, что двухслойная пленка полностью по всей поверхности отделена от подложки. Такой прием позволяет исключить из рассмотрения процесс травления и значительно ускорить вычисление. Межатомное взаимодействие описывалось потенциалом, рассчитанным в рамках метода погруженного атома 171. Данный потенциал позволяет с хорошей точностью описывать упругие характеристики материала, поверхностную энергию, равновесные объемы моделируемых металлов и сплавов на их основе, что является важным при изучении свойств незамкнутой наноструктуры, сформированной из кристаллической бислойной пленки.
Как показано в [8], вследствие несоответствия параметров решеток слоев исходной двухслойной структуры возникают моменты сил, под действием которых гетерогенная пленка начинает сворачиваться. Если в максимально свернутом состоянии края исходной пленки не соприкасаются, то формируется незамкнутая наноструктура, которая затем начинает разгибаться. Моделирование показывает, что в отсутствие внешнего сопротивления края сформированной незамкнутой наноструктуры совершают слабозатухающие гармонические колебания.
Для исследования влияния кристаллографической ориентации на свойства незамкнутых наноструктур исходная бислойная пленка ориентировалась по отношению к осям X, Y и Z следующими тремя способами: 1Н100], [010], [001]; 2) [112], [U0J, [111]; 3) [001], [110] и [110]. Согласно выбранной кристаллографической ориентации металлические слои наносились в первом случае перпендикулярно [001], во втором случае--- [111] И в третьем - [110]. Это отличие будет
использовано в дальнейшем для идентификации исследуемых вариантов.
Сравнение параметров гармонических колебаний незамкнутых наноструктур для исследуемых случаев проводилось на бислойных пленках с толщинами металлических слоев никеля и меди по 5 атомных плоскостей. Толщина h гетерогенных пленок для случаев различной кристаллографической ориентации определялась меж-плоскостным расстоянием вдоль соответствующих направлений: [001], [111] и [110]. Длина исследуемых пленок L варьировалась в широком диапазоне, но так, чтобы в максимально свернутом состоянии изменение расстояния между свободными краями пленки (амплитуда колебаний) было не более 70 % от начальной длины. Ограничение амплитуды колебаний связано с вероятностью возникновения необратимых структурных изменений в ходе осцилляций и замыкания краев структуры.
1_, нм
1_, нм
Рис. 2. Зависимости приведенной амплитуды (а) и частоты (б) колебаний пленок различных кристаллографических ориентаций от исходной длины пленок: 1 — [001], 2 — [111], 3 — [110]
3. Результаты моделирования
Полученные результаты показали, что амплитуда Ат и частота V колебаний краев сформированной незамкнутой наноструктуры существенно зависят как от ее геометрических размеров (начальной длины и толщины), так и от кристаллографической ориентации. На рис. 2, а показаны зависимости приведенной амплитуды колебаний бислойных пленок от ее начальной длины для различных ориентаций. Амплитуда колебаний при фиксированной толщине нарастает нелинейно с увеличением длины Ь исходной пленки. Наибольший рост наблюдается для бислойной пленки с ориентацией [001], наименьший — для [110]. При этом абсолютные длины пленок с ориентациями [001] и [110], совершающих колебания с амплитудой -70 %, различаются более чем в 1.5 раза (68 и 105 нм соответственно). Кривые на рис. 2, б соответствуют зависимостям изменения частоты колебаний моделируемых наноструктур от их исходной длины для различных кристаллографических ориентаций. Видно, что частота колебаний для всех случаев достаточно быстро уменьшается с ростом длины исходной пленки. Анализ показывает, что для всех рас-
смотренных кристаллографических ориентаций частота колебаний хорошо описывается зависимостью 1 /ь2, что согласуется с данными работы [8]. При этом для случая с кристаллографической ориентацией [110] кривая расположена выше остальных зависимостей, а для [001] — ниже.
Важным параметром, характеризующим свойства моделируемых наноструктур, является эффективность преобразования запасенной в них упругой энергии в энергию механических колебаний. Эффективность преобразования энергии рассчитывалась для трех вышеописанных незамкнутых наноструктур, начальная амплитуда колебаний которых составляла -70 %. Согласно кривым, приведенным на рис. 2, а, для того чтобы незамкнутые наноструктуры в начальный период совершали колебания с такой амплитудой, длина исходной пленки для ориентации [001] должна составлять 68 нм, для ориентации [111] — 80 нм, а для ориентации [001] — 105 нм. Для определения эффективности преобразования энергии для каждой из наноструктур рассчитывалось изменение кинетической и потенциальной энергий от времени. Результаты расчетов для одной из моделируемых наноструктур приведены на рис. 3. Жирными линиями на рис. 3 отмечены средние значения соответствующих энергий. Эффективность преобразования запасенной в незамкнутых наноструктурах упругой энергии в энергию гармонических колебаний определялась как разница максимального и минимального средних значений энергии АЕ на пиках колебаний. Результаты моделирования показали, что наибольшей эффективностью преобразования упругой энергии в энергию механических колебаний характеризуются незамкнутые наноструктуры, поверхность которых была ориентирована перпендикулярно [110] (АЕ = 10 эВ), а наименьшей — [001] (АЕ1 = 20 эВ). Для незамкнутых наноструктур, ориентированных перпендикулярно [111], среднее значение эффективности преобразования уп-
Е, эВ 1110
1090
1070
1050
1030
3 4 5 6 7
^ МКС
Рис. 3. Изменение кинетической Е и потенциальной и энергий с течением времени для пленки с кристаллографической ориентацией [111]. Амплитуда колебаний пленки — 70 %
ругой энергии в энергию механических колебаний составляет 55 эВ.
4. Выводы
На основе проведенных расчетов было показано, что незамкнутые наноструктуры, сформированные на основе бислойных кристаллических пленок, в отсутствие внешних воздействий совершают слабозатухающие гармонические колебания. Кинематические свойства изучаемых наноструктур можно менять варьированием геометрических размеров (длина и толщина) и кристаллографической ориентации исходной бислойной пленки. Установлено, что увеличение длины исходной бислойной пленки приводит к нелинейному росту приведенной амплитуды и уменьшению частоты колебаний. При этом наибольшим ростом амплитуды характеризуются незамкнутые наноструктуры, поверхность которых была ориентирована перпендикулярно направлению [001], а наименьшим — наноструктуры, ориентированные перпендикулярно [110]. Показано, что кристаллографическая ориентация исходных пленок оказывает существенное значение на их способность преобразовывать запасенную упругую энергию в механическую энергию гармонических колебаний. Полученные результаты представляют интерес для разработки кинематических компонентов наноустройств различного функционального назначения.
Работа выполнена при финансовой поддержке ФЦП (гос. контракт № 02.513.11.3215), Фонда содействия отечественной науке и гранта Президента РФ МД-1771.2008.8. Расчеты проведены с использованием суперкомпьютера Skif-Cyberia Томского государственного университета.
Литература
1. Пул Ч., Оуэнс Ф. Нанотехнологии. - М.: Техносфера. - 2005. -
336 с.
2. Vogel Е. Technology and metrology of new electronic materials and devices 11 Nature Nanotechnology. - 2007. - V. 2. - No. 1. - P. 25-32.
3. Nastaushev Yu. V., Prinz V.Ya., Svitasheva S.N. A technique for fabricating Au/Ti micro-and nanotubes//Nanotechnology.-2005.-V. 16. -No. 6.-P. 908-912.
А. Дмитриев А.И., Псахье С.Г. О роли избыточного объема в нагруженном кристалле на стадии зарождения пластической деформации в приповерхностных областях // Письма в ЖТФ. - 2006. -Т. 32. - № 15.-С. 40^4.
5. Мелькер А.И., Корнилов ДА. Молекулярно-динамическое исследо-
вание разрушения однослойных углеродных нанотрубок при растяжении // ФТТ. - 2005. - Т. 47. - Вып. 6. - С. 979-985.
6. Принц В.Я., Селезнев В А., Чеховский А.В. Самоформирующиеся полупроводниковые микро- и нанотрубки // Нано- и микросистем-ная техника. - 2003. - № 6. - С. 29-34.
7. CaiJ, Ye Y.Y. Simple analytical embedded-atom-potential model including a long-range force for fee metals and their alloys // Phys. Rev. B. - 1996. - V. 54 - No. 12. - P. 8398-8410.
8. Коноваленко Ив. С., Зольников К.П., Псахье С.Г. Моделирование формирования наноразмерных структур и изучение возможности их использования в качестве «молекулярных моторов» // Изв. вузов. Физика. - 2006. - Т. 49. - № 3. - С. 38-39.
Поступила в редакцию 23.06.2008 г.
Сведения об авторах
Псахье Сергей Григорьевич, д.ф.-м.н., профессор, директор ИФПМ СО РАН, sp@ispms.tsc.ru Зольников Константин Петрович, д.ф.-м.н., ведущий научный сотрудник ИФПМ СО РАН, kost@ispms.tsc.ru Дмитриев Андрей Иванович, д.ф.-м.н. ведущий научный сотрудник ИФПМ СО РАН, dmitr@ispms.tsc.ru Руденский Геннадий Евгеньевич, к.ф.-м.н., научный сотрудник ИФПМ СО РАН, rudenski@ispms.tsc.ru Железняков Александр Валерьевич, аспирант ИФПМ СО РАН, jeleznyakov@usgroups.com Меныцикова Татьяна Викторовна, аспирант ТГУ, menshikova_t@mail.ru
