CC BY
172АТОМНАЯ ФИЗИКА
АТОМ В СИЛЬНОМ МАГНИТНОМ ПОЛЕ. ПРЕВРАЩЕНИЕ АТОМОВ В ТРАНСАТОМЫ
Мышинский Г.В.
Объединенный институт ядерных исследований, http://www.jinr.ru Дубна, Московская область 141980, Российская Федерация Поступила 14.11.2017
Представлена действительным членом РАЕН А.А. Рухадзе
В сильном магнитном поле В у всех атомных электронов разрываются и )-) связи и их орбитальные моменты "вмораживаются" в поле. Электронные состояния с одинаковыми орбитальными I и магнитными моментами т{ расщепляются на два уровня с разнонаправленными спинами электронов s = ±1/2. Частота переходов между этими уровнями т5 = ±1/2 одинакова для всех пар электронов ы = 2^В/Ь. Электромагнитное взаимодействие электронов заставляет их осциллировать около своих орбиталей. Эти осцилляции квантуются посредством введения нового квантового числа. Обменное взаимодействие между двумя электронами, дополнительная асимметрия в их осцилляциях дают возможность электронам создать орто-бозон с S = 1. Орбитальный магнитный момент т{ каждого электрона прецессирует вокруг магнитного поля В с частотой = 1[д.еВ/Ь и создает собственное, внутреннее магнитное поле В^, вращающееся с той же частотой. Внутреннее магнитное поле В^ стимулирует переходы между уровнями т5 = 1/2 ^ т5 = -1/2. Тем самым во всем атоме образуются орто-бозоны и создается бозонный электронный конденсат. Таким образом, в сильном магнитном поле атомы неизбежно превращаются в трансатомы.
Ключевые слова: атомная физика, квантовая физика, электронный Бозе-конденсат, принцип Паули, электронный магнитный резонанс, когерентное излучение, ядерная наука в конденсированной среде
PACS: 36.10.-K; 32.10.-F; 76.30.-V; 03.75.MN; 03.75.NT; 42.55.VC_
Содержание написания статьи еще не знал, что электроны
1. Введение (147) входят в состав атомов, и рассматривал их как
2. Атом в слабом, среднем и сверхсильном независимые субстанции. Для физиков эта магнитных полях (148) фраза, в ее практическом применении, должна
3. Атом в сильном магнитном поле. звучать, скорее, наоборот: атом неисчерпаем, электронные осцилляции (149) как электрон. Такой оборот обусловлен в
4. Спаривание электронов в орто-бозон теории систем зависимостью свойств системы (152) от состояния составляющих ее элементов, и от
5. Внутриатомный электронный изменяющегося поведения их существования магнитный резонанс (154) в изменяющихся внешних условиях. В нашем
6. Атом как Z/2 активная среда (156) случае атом является системой, а электроны
7. образование трансатомов (157) наравне с атомным ядром являются его
8. Заключение (158) составляющими элементами. Изменения в Литература (159) свойствах и в поведении, как электронов,
1. ВВЕДЕНИЕ
"Электрон так же неисчерпаем, как и атом, природа бесконечна, но она бесконечно
так и ядра, приводят к соответствующим преобразованиям в свойствах атома. В данной статье рассматривается изменение атомной
структуры при помещении атома в сильное существует... [11. Это утверждение связано ^
магнитное поле. В науке и технике магнитные с развитием в начале 20-го века теории _ „
г г поля подразделяют на слабые - до 0.051л,
познания. Автор этого утверждения в момент . .
г 1 г средние — 0.05~4!л; сильные — 4~100Тл
АТОМНАЯ ФИЗИКА
и сверхсильные — свыше 100Тл. Далее изложение будет придерживаться указанной классификации.
2. АТОМ В СЛАБОМ, СРЕДНЕМ И СВЕРХСИЛЬНОМ МАГНИТНЫХ ПОЛЯХ
Тонкая структура оптических спектров атомов объясняется спин-орбитальным взаимодействием, т.е. взаимодействием спиновых магнитных моментов всех внешних электронов с магнитным полем В , создаваемым орбитальным движением электронов в атоме. Расчеты показывают, что вектор магнитной индукции поля, создаваемый орбитальным движением электронов, в месте расположения ядра составляет 10^200Тл. (для Li ~ 13Тл, для Cs ~ 210Тл). Состояния с различными ориентациями суммарного спина электронов S и ассоциированного с ним магнитного момента ¡5 относительно ВЬ различаются по энергии на ДЕ = —^5В , что приводит к тонкому расщеплению уровней. Число ориентаций 2S+1 определяется суммарным спином электронов S. Наиболее простая картина взаимодействия получается для атомов с одним внешним электроном. В этом случае имеется только две ориентации магнитного момента электрона ¡е относительно ВЬ либо по полю, либо против поля. Соответственно, в спектре наблюдаются две близкие линии (¡е=еЬ/2те= 9.29'10-24Дж/Тл = 5.79-10-5 эВ/Тл, где Ь - постоянная Планка, е и те — заряд и масса электрона).
Для атомов с несколькими электронами во внешней оболочке тонкая структура будет более сложной. Так у гелия, имеющего два электрона, наблюдаются одиночные линии в случае антипараллельной ориентации спинов электронов с суммарным нулевым спином S = 0 — парагелий и тройные линии в случае параллельной ориентации спинов электронов с суммарным спином S = 1 — ортогелий. Спин S = 1 соответствует трем возможным проекциям на направление магнитного поля: +1, 0, —1.
В свою очередь, сверхтонкая структура спектральных линий объясняется
взаимодействием магнитного поля В с
магнитным моментом ядра, связанным с его спином I. Чрезвычайная малость сверхтонкого расщепления связана с малостью ядерного магнетона ¡ы= еЬ/2тр=3.15'10-8 эВ/Тл, где тр — масса протона. При помещении атома во внешнее магнитное поле В, магнитные моменты электронов ^ и магнитный момент ядра взаимодействуют как с В, так и с магнитным полем, создаваемым орбитальным движением электронов в атоме ВЬ. Энергия такого взаимодействия ДЕе= —¡5(ВЬ + В),
ДЕ = — ¡х(Вь+в).
В зависимости от влияния на структуру атомных уровней различают несколько случаев разных значений В. Слабым внешним полем В называют поле, которое не нарушает связей как между моментами ядра (I) и электронов (Р = ] + I), так и между орбитальными (Ь) и спиновыми ($) моментами атома ] = ^ + £) (эффект Зеемана).
Во внешнем поле В среднего значения, во-первых, разрывается I—] связь и, во-вторых, разрывается связь между орбитальным и спиновым моментами атома: L—S связь (эффект Пашена-Бака). Исторически, в физической литературе, такое поле называют "сильным". Эффект Пашена-Бака проявляется в магнитных полях до 4 Тл, т.е. по классификации в средних полях. На рис. 1 в качестве примера показано расщепление в слабом (рис. 1а) и среднем магнитных полях уровней 2S и 2Р атома натрия. В случае среднего поля (рис. 1Ь) из-за разрыва L—S связи уже нельзя говорить
Рис. 1. Расщепление основного и возбужденного энергетических уровней атома натрия: а — в слабом внешнем магнитном поле и Ь — в среднем магнитном поле.
АТОМНАЯ ФИЗИКА
о полном моменте атома J. Уровни 2Р1/2 и 2Р3/2 не различаются и характеризуются как уровни с Ъ = 1. Орбитальный момент атома в этом случае может ориентироваться относительно поля В тремя способами: ть= —1, 0, 1. Для каждой ориентации орбитального момента спиновый магнитный момент электрона может ориентироваться двумя способами т5 = ±1/2, как для Ъ = 1, так и для Ъ = 0. Электронным уровням с большей энергией соответствуют магнитные моменты, направленные против вектора магнитной индукции. Проекции магнитных моментов на направление магнитного поля при этом не меняются. Условие для разрыва L—S связи возникает, когда энергия взаимодействия магнитного момента атома с внешним магнитным полем становится больше энергии спин-орбитального взаимодействия. В этом случае спиновый магнитный момент ядра, спиновый и орбитальный магнитные моменты атома начинают самостоятельно взаимодействовать с внешним магнитным полем, увеличивая или уменьшая энергию атома в зависимости от ориентации магнитных моментов относительно направления вектора магнитной индукции В: ДЕ = —¡^В — ¡¡ЬВ — где ¡ь = ¡В = е = еЬ/2тс. Каждый магнитный момент ¡ самостоятельно прецессирует вокруг направления вектора магнитной индукции внешнего поля со своей частотой ы = ¡/В/Ь.
Б.Б.Кадомцев в своих работах [2-3] показал, что в тяжелом атоме с зарядом ядра X >> 1, находящимся в сверхсильном магнитном поле В, с которым магнитное взаимодействие атомных электронов становится больше их кулоновского взаимодействия и значение которого существенно превышает 106 Тл. (В >> 105Х4/3 Тл), происходит полная перестройка электронных конфигураций всех атомных электронов. В этом случае, электроны совершают движение в тонких цилиндрических оболочках, осциллируя параллельно оси магнитного поля, и одновременно вращаются вокруг ядра. При В << 105-Х Тл на каждой оболочке находится несколько электронов. При этом атом сохраняет сферическую симметрию, а его радиус изменяется как ^/В2)1/5, т.е. атом
сжимается с ростом В. При В >> 105Х4 Тл каждый отдельный электрон прецессирует вокруг ядра и совершает движение в тонкой цилиндрической оболочке с радиусом Я, осциллируя вдоль оси магнитного поля. Волновые функции отдельных электронов при этом не перекрываются, т.е. обменное взаимодействие отсутствует.
Таким образом, структура атомных уровней меняется как в среднем, так и сверхсильном магнитных полях. Возникает вопрос: как изменится структура атома в сильном магнитном поле, большем, чем 20 Тл?
3. АТОМ В СИЛЬНОМ МАГНИТНОМ ПОЛЕ. ЭЛЕКТРОННЫЕ ОСЦИЛЛЯЦИИ
Как известно, состояние электрона в атоме можно характеризовать четырьмя квантовыми числами: главным квантовым числом п = 1, 2, 3, ...; орбитальным квантовым числом I = 0, 1, 2, ..., п-1; магнитным квантовым числом т£ = — I, — I + 1, ..., 0, ..., I + 1, I; спиновым магнитным моментом электрона = +1/2 и т5 = —1/2. Согласно принципу Паули, в атоме не может быть электронов с одинаковым набором квантовых чисел. Электроны, имеющие одно и то же главное квантовое число п, образуют оболочку атома. На рис. 2а показано заполнение электронами оболочек в атоме натрия.
Рис. 2. а — заполнение электронами оболочек в атоме натрия: Ь — расщепление энергетических уровней атома натрия в сильном магнитном поле.
АТОМНАЯ ФИЗИКА
Для наглядности, в рассуждениях и рисунках в дальнейшем используется Боровское представление об эллиптическом движении электронов в плоскости.
Внутренние электронные орбитали атома в отсутствии сильного магнитного поля не имеют постоянной ориентации во внешнем пространстве, поскольку под действием других зарядов они прецессируют и перестают лежать в одной плоскости. Электрон движется вокруг ядра не в плоскости, а по траектории, напоминающей "нить в клубке" [4]. Поэтому, несмотря на то, что орбитальные моменты для р, d... электронных состояний отличны от нуля (I ф 0), средние значения орбитальных моментов для х, у и ^ — компонент равны нулю: (0|1х|0) = (0|1у|0) = (0|^|0) = 0. Наверное, поэтому это явление получило название — "замораживание" орбитального момента. Вследствие этого, во-первых, обнуляется магнитное поле, создаваемое орбитальным
и е 1
движением электрона, В = ¿и0--- и, во-
г тес г
вторых, силы кулоновского отталкивания
между атомными электронами не имеют
выделенного направления.
В сильном внешнем магнитном поле, по-видимому, более 20 Тл, у каждого электрона разрываются 1-б и )-) связи во всем атоме, не только на внешних, но на внутренних орбиталях. У всех электронных состояний снимается вырождение. Спиновый и орбитальный моменты каждого отдельного электрона самостоятельно взаимодействуют с внешним магнитным полем В. Внешнее магнитное поле В, имеющее постоянную ориентацию, жестко выстраивает электронные орбитали относительно своего направления в соответствии с их орбитальными магнитными моментами. Средние значения орбитальных моментов для х, у и ^ — компонент перестают равняться нулю. Орбитальные моменты электронов "вмораживаются" в магнитное поле. Атом из "аморфного состояния" преобразуется в упорядоченный, магнитный "кристалл". (Ситуация, в которой магнитные моменты нанокластеров, взаимодействуя с
постоянным внешним магнитным полем, ориентируются по полю, называется магнетизмом вмороженных моментов.)
В соответствие с ориентацией, орбитальный момент I каждого электрона и ассоциированный с ним орбитальный магнитный момент ц самостоятельно прецессируют вокруг направления вектора внешнего магнитного
= ц-в/ь, ц = ц-г.
поля с частотой ы
Электронные орбитали с одинаковым орбитальным моментом I прецессируют вокруг В синхронно, с одинаковой частотой ы (рис. 3а). Спиновые магнитные моменты электронов не прецессируют вокруг В, поскольку они ориентируются только двумя способами: т5 = —1/2 по полю и т5 = +1/2 против поля. Энергия взаимодействия орбитальных и спиновых магнитных моментов электрона равна ДЕ = —¡о/1/В—2це^В. На рис. 2Ь изображено расщепление энергетических, электронных уровней в атоме натрия.
Орбитали электронов выстраиваются друг относительно друга так, чтобы силы кулоновского отталкивания между электронами были минимальными. На рис. 3а схематично изображены две орбитали с равными
Рис. 3. а — прецессия двух орбиталей в магнитном поле В с равными I и т, но разными s = ±1/2; Ь и с — осцилляции электрона поперёк и вдоль направления магнитного поля; d — осцилляции электронов около орбиталей в сильном магнитном поле.
АТОМНАЯ ФИЗИКА
орбитальными моментами I и их проекциями т£ на ось X, параллельной В, но разными направлениями спинов электронов s = ±1/2.
Кулоновские силы отталкивания, которые в отсутствии поля В вынуждали электронные орбитали свободно прецессировать, теперь заставляют электроны осциллировать около орбиталей. Если в случае сверхсильного магнитного поля [2] атомные электроны осциллируют параллельно оси магнитного поля за счет его взаимодействия с магнитными моментами электронов, то в случае сильного магнитного поля атомные электроны осциллирую за счет кулоновских сил отталкивания между электронами и компенсирующими силами кулоновского притяжения электронов к положительно заряженному ядру.
Сила кулоновского отталкивания F между электронами, находящимися на соседних орбиталях с одинаковым орбитальным магнитныммоментом,имеетпреимущественное направление и ее можно разложить на составляющие силы: одна сила Fc действует поперек направления вектора магнитной индукции, и вторая сила FL действует вдоль направления вектора магнитной индукции (рис. 3с). Поперечные осцилляции ыс можно представить, как колебания всей электронной орбитали поперек магнитного поля около равновесного состояния (рис. 3Ь). Продольные осцилляции ыА можно представить, как колебания, растягивающие и сжимающие орбиталь вдоль направления магнитного поля, около того же равновесного состояния (рис. 3с). Поскольку поперечная и продольная силы являются составляющими одной, общей силы, то частоты осцилляций в поперечном и продольном направлениях должны быть одинаковыми ыс = ыА = ыВ (рис. 3с). Однако амплитуды осцилляций могут быть разными. Частота осцилляций ы„ связана с частотой вращения электрона на орбитали ы0 = Е0/Ь следующим соотношением [5-6]:
аБ = к^где к = 1, 2, 3, ... (1)
Поскольку частоты вращения на орбиталях для электронов с разным спином не равны
друг другу: ы0(в = 1/2) ф ы0(в--1/2), то и
частоты осцилляций у них будут различаться = 1/2) ф = —1/2) даже при равных числах k (1). Однако, так как энергия уровня Е много больше энергии его расщепления за счет взаимодействия поля В как с орбитальным ДЕ„ = а •ЕВ, так и со спиновым ДЕ = 2а •s•B
I ' е ^ Ь ' е
магнитными моментами электрона:
Е0 >> ДЕ1 или «0 >> (2)
Е0 >> ДЕЬ или ы0 >> ыЬ, (3)
где ыЬ = ДЕЬ/Ь, то при равных числах k из выражения (2) следует, что ыB(s = 1/2) ~ ы0(s = 1/2) и = —1/2) ~ ы0(s = —1/2), а из выражения (3) следует, что
«в^ = 1/2) « ыв(s = —1/2). (4)
Для орбиталей с одинаковыми: главным квантовым числом, орбитальным и магнитным квантовыми числами, но разными спинами электронов, число k будет одинаковым. Это связано с тем, что энергии электронов на орбиталях близки друг другу, электроны находятся в одном магнитном поле и, кроме того, синхронизованные осцилляции электронов минимизируют кулоновское отталкивание между ними.
Таким образом, атомные электроны в сильном магнитном поле В не только вращаются на орбиталях, которые строго ориентированы и прецессируют вокруг направления магнитного поля В, но электроны дополнительно совершают осцилляции около своих орбиталей. Следовательно, в атоме, находящимся в сильном магнитном поле, появляется дополнительная степень свободы движения электронов. Новая степень свободы движения электронов порождает для них новое квантовое число.
Известно, что система с ] степенями свободы описывается с помощью обобщенных координат qí и обобщенных импульсов р (г = 1, 2, 3, ...,у). В качестве обобщенных координат ql выбираются такие координаты, которые разделяются, т.е. в которых каждый обобщенных импульс р зависит только от соответствующей обобщенной координаты q.. На движение системы с у степенями свободы с
АТОМНАЯ ФИЗИКА
помощью j квантовых чисел п (/ = 1, 2, 3, ...,]) накладываются j квантовых условий:
ф ргйцг = 2пЩ (п. = 1, 2, 3, I = 1, 2, 3, ])
Таким образом, на осциллирующее около орбитали движение электрона накладывается собственное квантовое условие, которое можно соотнести с числом k из уравнения (1). Напомним, что в случае плоского движения электрона по эллиптической орбитали вокруг ядра система имеет две степени свободы [7]. Поэтому на эту систему накладываются два квантовых условия, выражающихся в двух квантовых числах: азимутальном п и радиальном ж_. Энергии стационарных состояний электрона в случае эллиптических орбиталей характеризуются суммой азимутального и радиального квантовых чисел п + жг = п и они равны энергиям состояний электрона в случае его движения по круговым орбиталям с теми же значениями главного квантового числа п.
Движущийся в сильном магнитном поле атомный электрон имеет три степени свободы. Следовательно, он имеет дополнительное
квантовое число п. Квантовое число ж
ь ь
позволяет двум и более электронам с разными пиметь одинаково направленные спины.
4. СПАРИВАНИЕ ЭЛЕКТРОНОВ В ОРТО-БОЗОН
Если перенести на атом условия спаривания электронов при сверхпроводимости в металлах, то следует соблюсти три основных требования:
1. Должен выполняться принцип Паули, согласно которому фермионы не могут находиться в совершенно одинаковых состояниях.
2. Электроны должны притягиваться друг к другу (условие Купера [8]). Это притяжение между электронами может быть сколь угодно малое.
3. Сумма импульсов двух электронов в паре должна равняться нулю Р = 0, т.е. электроны в паре должны иметь равные по величине и противоположные по направлению импульсы: P = —Pе2.
Атомные электроны с одинаковыми
квантовыми числами
I
и
т
но
антипараллельными спинами s = ±1/2, занимают в сильном магнитном поле разные энергетические состояния (рис. 2Ь). Для них P ф —Pe2, поэтому электроны не смогут образовать бозон с ^ = 0. Следовательно, спаренные атомные электроны должны находиться в одинаковых энергетических состояниях, что требует одинаковой направленности их спинов S = 1.
Схематично, для пары атомных электронов условие ^ = — Pe2 можно реализовать, если расположить их на одной линии с атомным ядром, напротив друг друга (рис. 4, P10 = - P20). Кроме того, такое расположение пары электронов позволяет им компенсировать их взаимное отталкивание за счет притяжения к положительно заряженному ядру.
Второе условие - наличие притяжения между спаренными электронами,
обеспечивается обменным взаимодействием [9]. Примечательно, что в атоме только для электронов с параллельно направленными спинами || обменное взаимодействие имеет характер притяжения.
Как известно, обменное взаимодействие связано с неразличимостью электронов (принцип тождественности). Оно
характеризуется величиной обменной энергии "А". Обменная энергия представляет собой дополнительный вклад в полную энергию системы. Она отличается от нуля только в том случае, когда волновые функции электронов перекрываются. Чем больше волновые функции электронов перекрываются, тем больше обменная энергия. В атоме энергия кулоновского отталкивания электронов "С" и обменная энергия "А" положительны. (У молекулы водорода обменная энергия отрицательная). В отличие от кулоновской электростатической энергии "С" вклад
Рис. 4. Вращение в противофазе двух электронов вокруг ядра.
п
АТОМНАЯ ФИЗИКА
обменной энергии "А" в полную энергию системы может иметь разный знак в зависимости от того, симметрична или антисимметрична спиновая часть волновой функции. Поправка ДЕ к полной энергии системы (5), связанная с взаимодействием электронов, рассчитывается в теории возмущения и равна: ДЕ = С ± А, (5)
где "+" относится к антисимметричному Ц. спиновому состоянию S = 0, а "—" относится к симметричному Ц спиновому состоянию S = 1. Таким образом, в атоме, благодаря обменному взаимодействию, два электрона с одинаково направленными спинами || притягиваются друг к другу.
Поскольку обменная энергия электронов сравнима с энергией их кулоновского отталкивания, которое к тому же для спаренных электронов компенсируется притяжением к положительно заряженному атомному ядру, то при расчетах ею нельзя пренебрегать. Т.е. нельзя считать движение одного из спаренных электронов в поле ядра независимым от движения другого электрона. Движение одного из электронов жестко коррелировано с движением второго электрона, так же как вероятность его нахождения в той или иной точке пространства обуславливает точку в пространстве, в которой с той же вероятностью находится второй электрон.
Электроны с одинаково направленными спинами но разными квантовыми числами пбудут находиться в разных энергетических состояниях. И условие Р = —Ре2 для них не выполняется. Поэтому, возможность двум электронам иметь однонаправленные спины при одинаковых квантовых числах связана с необходимостью наличия дополнительной антисимметрии у волновых функций электронов. Такую антисимметрию у волновых функций пространственного движения электронов можно обеспечить, если, находясь на одной и той же орбитали, спаренные электроны будут вращаться вокруг ядра (Р = — Р20, рис. 4) и осциллировать около орбитали (1Р1В = —1Р2В, рис. 5а,Ь) в противофазе. В этом случае, волновая функция
Л К / '
К=пь=1 к'-
3 В Л.
I8
.------------
Т ч
<: л*-
(0Н
к=п =3
Ь.
в^г
с. 6. М
Рис. 5. а, Ь - осцилляции спаренных электронов в противофазе; с, d - осцилляции двух спаренных электронов в противофазе около орбитали вокруг ядра.
пространственного движения первого электрона будут антисимметричной функцией относительно пространственного движения второго электрона. Осцилляции электронов должны осуществляться как в продольном, так и в поперечном магнитному полю В направлениях (Р = —Р2В, рис. 5с,й). Такое движение позволяет двум электронам в одинаковых энергетических состояниях находиться в непересекающихся пространственных областях. На рис. 5Ь-С один и тот же электрон, нарисованный на орбитали в виде заполненного и пустого кружков, изображен условно. На рис. 5Ь-с1 показан случай пь = 2.
Проекции моментов импульсов осцилляций для каждого электрона в паре на выделенное направление (ось X) не определенны. Однако эти моменты, так же, как сами импульсы, равны друг другу и противоположны друг другу по направлению:
= г= г2-(-Р2В) = -п2Ь'Ь.
1Ь
1 1В
При среднем <г1> равном среднему <г2>, это эквивалентно равенству модулей, но противоположности знаков, квантовых чисел электронных осцилляций п1Ь = — п2Ь. Тем самым, для двух жестко коррелированных электронов, движущихся фиксировано друг относительно друга в трехмерном пространстве вокруг ядра, принцип Паули выполняется.
АТОМНАЯ ФИЗИКА
Следует обратить внимание на то, что сильное магнитное поле, упорядочивая орбитальные моменты электронов,
как бы "выдавливает" их орбитальную пространственную неопределенность
на другие, вновь образованные, степени свободы — осцилляционные моменты электронов. Можно сказать, что в замкнутой системе, если к ней прикладывать усилия на ее упорядочивание, количество "хаоса" сохраняется.
Полная волновая функция двух электронов равна произведению симметричной спиновой волновой функции двух электронов ^(5) на волновую функцию их пространственного движения ^ [1, 2]. Она должна быть антисимметричной функцией при
перестановке электронов. Если электроны поменять местами, рис. 5с преобразуется в рис. 5с1. Соответственно, ^[гр г2] станет ^[г2, г ]. У электронов изменится направление осцилляций на противоположное. Обе волновые функции ^[г, г] и ^[г, г] принадлежат одному и тому же собственному значению энергии. Следовательно,
функция: 2] = г2]—
^[г2, г\ ]} будет антисимметричной при перестановке спаренных электронов, но она будет симметричной относительно пространственного отражения, если г заменить на (— г): г1, — г2] = ^[г1, г2] и г2, — г1]= ^[г2, г1] (рис. 5с,(1).
Таким образом, в сильном магнитном поле условие на спаривание и требование притяжения между двумя электронами автоматически выполняется благодаря симметричной спиновой части их волновых функций 5 = 1, а требование антисимметричности волновых функций пространственного движения электронов друг относительно друга автоматически приводит к равенству нулю суммы их импульсов Р = 0. Выполнение указанных условий и требований обеспечивается жесткой корреляцией трехмерного движения двух спаренных электронов в центральном поле ядра, в сильном магнитном поле.
5. внутриатомный электронный
МАГНИТНЫЙ РЕЗОНАНС
В постоянном магнитном поле проекции магнитных моментов на направление магнитного поля не меняются. Изменить направление магнитных моментов и спинов можно с помощью методов магнитного резонанса. Известны: ядерный магнитный резонанс (ЯМР) и электронный парамагнитный резонанс (ЭПР). Суть этих методов заключается в принудительной переориентации магнитного момента ядра (ЯМР) или магнитного момента электрона (ЭПР) под действием резонансного электромагнитного высокочастотного ВЧ или сверхвысокочастотного СВЧ полей. Схема методов состоит в помещении атомов вещества в однородное магнитное поле, в котором происходит расщепление электронных уровней атома, а перпендикулярно однородному магнитному полю накладывается резонансное ВЧ (СВЧ) поле, которое вызывает переходы между расщепленными электронными уровнями. В методе ЯМР электронные переходы происходят между уровнями сверхтонкой структуры атома, а в методе ЭПР между уровнями тонкой структуры неспаренного атомного электрона.
В сильном магнитном поле В орбитальные магнитные моменты ц с одинаковым орбитальным моментом I прецессируют вокруг В синхронно, с одинаковой частотой ы£ = ц^В/Ь, ц = (рис. 6а). Орбитальный магнитный момент ц£ создает собственное магнитное поле с вектором магнитной индукцией В , который рассчитывается по формуле [10]:
3п(Ц п)
(6)
где ц0 = 1.26-10-6 Гн/м — магнитная постоянная, г — расстояние от электрона до точки, в которой рассчитывается поле, п — единичный вектор в направлении г. Вектор магнитной индукции В^ можно разложить на две составляющие: магнитное поле В^, направленное параллельно однородному полю В, и магнитное поле
3
г
АТОМНАЯ ФИЗИКА
Рис. 6. а—прецессия с частотой ы орбитальных магнитных моментов электронов ц и создаваемых ими магнитных полей В^ и Б^ ; Ь, с — расщепление р- и й-подоболочек в сильном магнитном поле.
Бц , направленное перпендикулярно полю В (рис. 6а). Вектор магнитной индукции и его составляющая Б^ прецессируют вокруг В с частотой ы£ = ц^В/Ь, ц = ц/1. Еще раз, Б^ прецессирует перпендикулярно В. На рис. 6а изображены две орбитали с равными орбитальными магнитными моментами ц исходящими из одной точки и лежащие в одной плоскости с осью 7. Если последние два положения постоянно сохраняются, то магнитные поля Б^, создаваемые двумя магнитными моментами ц , компенсируют друг друга. Однако, поскольку частоты вращения на орбиталях для электронов с разным спином не равны друг другу: ы0^ = 1/2) ф ы0^ = —1/2), есть основания полагать, что орбитальные магнитные моменты ц£ создают магнитные поля, перпендикулярные компоненты Б1 которых не компенсированы. Кроме того, магнитные поля Б1 не компенсированы у нечетных элементов. Магнитные поля В11 остаются некомпенсированными, пока не заполнится вся I подоболочка.
Энергия взаимодействия магнитного поля В с орбитальным магнитным моментом электрона равна ДЕ = —б^ц В, со спиновым магнитным моментом электрона ДЕ5 = —2ц^В. Энергия между уровнями для пары электронов = ±1/2 равна ДЕт5 = 2ц^В. Для ^-подоболочки (I = 1) энергия ДЕт между соседними подуровнями
т1 в два раза меньше энергии ДЕт5 (рис. 6Ь). Для й?-подоболочки (I = 2) энергия ДЕт1 равна энергии ДЕт% (рис. 6с). Поэтому, для й?-подоболочки частота вращения ы£ =2^цВ/Ь магнитных полей В совпадает с частотой перехода ы5 = ДЕт5/Ь = 2^цеВ/Ь между спиновыми уровнями т = 1/2 и т% = —1/2. Вследствие этого, между уровнями т5 = 1/2 и т = —1/2 становятся возможными переходы, стимулированные вращающимися магнитными полями б1. В случае й-подоболочки, вращение двух противоположно направленных магнитных полей б1 с частотой ы£ можно представить суммой полей вращающихся с кратными ы£ частотами, в том числе, с частотой 2ы£. Поэтому для ^-подоболочки также возможны стимулированные полями В переходы между спиновыми уровнями т = 1/2 и т5 = —1/2.
Вращающиеся магнитные поля б1 будут стимулировать переходы с выделением энергии Е ^ (рис. 6Ьс) — переходы с уровней т5 = 1/2 на уровни т5 = —1/2. Обратные переходы запрещены, поскольку они идут с поглощением энергии, которую необходимо откуда-то брать, а внешний генератор вращающихся магнитных полей отсутствует. Переход с уровня
т5 = 1/2 будет, скорее всего, происходить на промежуточный — транспортный уровень, с которого будет осуществляться переход пары электронов в состояние орто-бозона. Из-за возросшего кулоновского отталкивания между электронами транспортные уровни будут лежать выше спиновых уровней как для т5 = 1/2, так и для т5 = —1/2 на величину ДЕс (рис. 6). Энергия ДЕт между уровнями т5 = ±1/2 должна быть много больше ДЕ: ДЕт5 >> ДЕс (рис. 6Ь,с). Транспортные уровни на рис. 6Ь,с показаны пунктиром. Энергия, выделяющаяся при переходе Е {= ДЕт% — ДЕ.
Следовательно, в сильном магнитном поле В прецессирующие орбитальные магнитные моменты ц создают внутренние, вращающиеся
магнитные поля В
которые стимулируют
вынужденные переходы между уровнями атома т5 = 1/2 ^ т5 = —1/2. Таким образом, в сильном магнитном поле спин-орбитальное
АТОМНАЯ ФИЗИКА
взаимодействие внутренних электронов, благодаря внутриатомному электронному магнитному резонансу (ВЭМР), приводит к спариванию двух атомных электронов в орто-бозон.
6. АТОМ КАК Z/2 АКТИВНАЯ СРЕДА
В сильном магнитном поле у атомов, независимо от электронной оболочки и заряда ядра X, энергия между спиновыми уровнями т5 = 1/2 и т5 = —1/2 будет приблизительна одна и та же, и равна ДБт5 = 2[о/В (с точностью до вновь возникших, внутренних магнитных полей В^). Более того, у атома имеется Х/2 таких двухуровневых систем. Т.е. каждый атом в сильном магнитном поле представляет собой Х/2 двухуровневую активную среду.
Как уже говорилось, благодаря ВЭМР осуществляется межуровневый переход с испусканием фотона с энергией Б^ ~ 2[о/В. При внешнем магнитном поле, находящемся в диапазоне 10^100 Тл, энергия фотона составит величину 10-3^10-2 эВ, что соответствует частоте 0.3^3 терагерц или длине волны 1-0.1 мм. Испущенный фотон Б , распространяясь в активной среде, стимулирует вынужденные переходы с той же энергией, как внутри атома, в котором он был порожден (рис. 7а), так и у других окружающих его атомов. Таким образом, Z/2 активная среда будет вырабатывать когерентное излучение в
Рис. 7. Атом как Ъ/2 активная среда. а — излучение атомом натрия вынужденных фотонов Е, в терагерцовом диапазоне; Ь — излучение натрия, осуществляемое электронными орто-бозонами; с — трансатом натрия.
терагерцовом диапазоне. Переходы с нижнего mS = —1/2 уровня на верхний mS = 1/2 под действием фотона Ef происходить не будут, поскольку энергия перехода Ег больше Ef (рис. 7 а). Обратные переходы маловероятны, т.к. сразу будут происходить более сильные E0 переходы в состояния орто-бозонов и переходы орто-бозонов с высоколежащих уровней на низколежащие уровни (рис. 7b). В конце концов, орто-бозоны займут самый низколежащий уровень. Переходы на низколежащие уровни будут осуществляться электронными орто-бозонами, вероятно, с излучением двух фотонов. Поскольку переходы осуществляются между внутренними электронными уровнями атома, энергии этих фотонов зависят от заряда ядра X и лежат в диапазоне от жесткого ультрафиолетового до жесткого рентгеновского излучения 102-105 эВ [11]. Энергии этих переходов являются характеристическими для каждого X. Таким образом, наряду с терагерцовым излучением будет производиться когерентное излучение на других длинах волн (рис. 7b). По-видимому, именно такое излучение в рентгеновском диапазоне обнаружили Карабут А.В. [12-13] в опытах с сильноточным тлеющим разрядом и Адаменко С.В. в экспериментах с облучением металлов мощным электронным пучком [14]. Более того, Карабут А.В. в своих экспериментах наблюдал интенсивную генерацию рентгеновского излучения в виде узконаправленных пучков [13]. Диаметр микропучка на расстоянии 200 мм от катода оценивался 10-20 мкм, а угловая расходимость ~10-4.
Электроны в орто-бозонах вращаются вокруг ядра и осциллируют около самой низколежащей орбитали в противофазе с частотой ы0 (I = 0, = 1). Фазы соседних электронов сдвинуты на 360°/Pe, где Pe — количество спаренных электронов в оболочке. Траектории двух движущиеся спаренных электронов представляют собой вложенные друг в друга замкнутые спирали, похожие на спираль молекул ДНК. Траектории нескольких орто-бозонов расположены на поверхности тороида и образуют несколько
АТОМНАЯ ФИЗИКА
спиралей, напоминающих ДНК-код главной героини фильма "Пятый элемент" — Лилу [15]. Такое сравнение связано с феноменом трансмутации (превращения) одних химических элементов в другие химические элементы в микробиологических системах [1618]. По-видимому, в зависимости от значений магнитного поля В, заряда ядра 7 и количества спаренных электронов Р тороид может иметь в сечении окружность, вытянутый или сплюснутый эллипс.
Как показали эксперименты [18-20] химические ^-элементы могут исполнять роль катализаторов для увеличения эффективности образования орто-бозонов в 7/2 активной среде. Это связано с тем, что для ^-оболочки частота вращения ы£ магнитных полей почти совпадает с частотой ы5 перехода между спиновыми уровнями т = 1/2 и т% = —1/2. К ^-элементам относятся: Сё, сХа,
21 30 39 48 5/
72Н£-80Н& 89АС 104К£-И2СП. Случайно или не^ из этих элементов исследователи, занимающиеся
холодным ядерным синтезом, выделят Т, N1,
Zr, Рё, Аи.
Таким образом, можно создать источники когерентных излучений в терагерцовым диапазоне и диапазонах излучений от жесткого ультрафиолетового до жесткого рентгеновского ~ 102-105 эВ.
7. ОБРАЗОВАНИЕ ТРАНСАТОМОВ И ТРАНСМОЛЕКУЛ
В атоме на самых низколежащих уровнях будет образовываться спиновый, электронный Бозе-конденсат. Атом, обладающий таким Бозе-конденсатом, называется трансатомом. На рис. 7с схематично изображен трансатом натрия. Вектор магнитной индукции трансатома натрия, создаваемый спиновыми магнитными моментами электронов, в месте расположения ядра имеет значение ~106 Тл. Трансатом, за счет взаимодействия своего суммарного магнитного момента ц "Р с внешним магнитным полем
' е е
В, будет прецессировать О = цеРеВ/Ь (рис. 7с) вокруг направления В.
В Бозе-конденсате все спиновые магнитные моменты электронов направлены в одну
сторону. Последние создают во всей области трансатома, в том числе в районе расположения ядра, гигантское неоднородное и анизотропное магнитное поле ~ 106-109 Тл (6) [11]. Это поле образует внутри первой электронной, бозонной орбитали с радиусом Я7 электромагнитную ловушку с неоднородностью магнитного поля 102—106 Тл на диаметре ядра. На рис. 8 дана зависимость вектора магнитной индукции В в относительных единицах от расстояния до ядра С(К7) вдоль оси С (рис. 7с). Расстояние С(К7) нормировано на Я7 = 1. Отрицательные значения вектора магнитной индукции В5 означают, что в центральной области трансатома магнитное поле направлено в сторону, противоположную направлению магнитных моментов электронов. При движении одного или нескольких ядер внутри магнитной ловушки неоднородное и анизотропное магнитное поле вызывает изменения в энергетических уровнях протонов и нейтронов. Вследствие этого структура ядер и их свойства меняются. Ядра преобразуются в трансядра. Трансатомы с трансядрами представляют собой новое состояние вещества: спиновый-нуклидный-электронный конденсат [11].
Трансатом является магнитным.
Трансатомы притягиваются друг к другу. Когда два трансатома сближаются, их электронные оболочки объединяются в одну оболочку, общую для обоих ядер. Вследствие этого, создается двуядерная система. В дальнейшем,
Рис. 8. Зависимость значения вектора магнитной индукции В5 в относительных единицах вдоль оси С.
АТОМНАЯ ФИЗИКА
другие трансатомы могут присоединяться к этой системе. Таким образом, образуется многоядерная система — ядерная молекула — трансмолекула. Трансмолекула находится в области неоднородного и анизотропного магнитного поля. Следовательно, пространство, в котором движутся трансядра в трансмолекуле, является неоднородным и анизотропным. Таким образом, при взаимодействии трансядер не сохраняются интегралы движения: нарушается закон сохранения импульса, закон сохранения момента импульса (спина) и, по-видимому, закон сохранения энергии. В итоге, в ядерной трансмолекуле автоматически происходят безрадиационные, низкоэнергетические
многоядерные реакции [11-14, 16-27].
В процессе вынужденных переходов не все атомные электроны, а только часть из них, могут преобразоваться в орто-бозоны. Тем самым у каждого атомного ядра с зарядом X могут существовать Х/2 "химических" трансэлементов или "трансатомов-
химер'. Часть "трансатома-химеры" будет представлена электронами в спаренном, бозонном состоянии, другая часть будет представлена электронами, заполняющими "химерные" орбитали. Здесь под "химерными" орбиталями следует понимать "традиционные" орбитали с поправками, связанными с воздействием магнитного и электрического полей, создаваемыми спаренными электронами трансатома на его неспаренные электроны. Таким образом, к имеющимся химическим элементам из таблицы Д.И.Менделеева, добавляется еще множество других трансэлементов. Так, если ограничиться ядрами с зарядами от 2 до X = 100, то количество трансэлементов составит ~ 2500.
Таким образом, порожденные сильными магнитными полями 20-100 Тл трансатомы обладают в своем объеме и в месте расположения ядра сверхсильными магнитными полями 106-109 Тл [11]. В сильном магнитном поле атомы неизбежно превращаются в трансатомы, которые неизбежно вступают в низкоэнергетические ядерные реакции.
Предложенный гипотетический механизм превращения атомов в трансатомы требует экспериментальной проверки.
8. ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В сильном магнитном поле B снимается неопределенность x-, y- и z — компонент у орбитальных моментов внутренних электронов. Орбитальные моменты всех электронов "вмораживаются" в магнитное поле. Для этого, значение поля B должно быть больше или сравнимо с магнитными полями, создаваемыми орбитальными моментами электронов B , т.е. больше 20 Тл.
Благодаря кулоновским силам, движение электронов в атоме приобретает новую степень свободы — осцилляции. Осцилляции квантуются путем введения нового квантового числа.
Прецессирующиевокругполя Ворбитальные моменты электронов генерируют свои собственные, внутриатомные магнитные поля В^, которые также прецессируют вокруг поля В. Ортогональные полю В компоненты В ( Б1 ) стимулируют вынужденные переходы между электронными уровнями, отличающимися только направлением спинов электронов mS = 1/2 ^ mS = —1/2. В результате таких переходов образуются орто-бозоны с S = 1. Возможность существования орто-бозонов обеспечивается обменным взаимодействием между электронами и жесткой корреляцией в квантовом, трехмерном движении спаренных электронов вокруг ядра. Орто-бозоны на ближайших к ядру орбиталях создают спиновый, электронный конденсат. Структура атома меняется. Происходит полная перестройка электронных конфигураций всех атомных электронов. Атомы в сильном магнитном поле неизбежно превращаются в трансатомы.
Сильное магнитное поле В, одинаково взаимодействующее со всеми электронами всех атомов, порождает X/2 активную среду. Снятие возбуждения X/2 активной среды сопровождается интенсивными когерентными излучениями, лежащими в терагерцовом и от ультрафиолетового до рентгеновского диапазонах.
АТОМНАЯ ФИЗИКА
Спиновый, электронный конденсат создает в объеме трансатома гигантское неоднородное анизотропное магнитное поле В5. Это поле меняет структуру ядра, превращая его в трансядро. Кроме того, поле В5 изменяет способ взаимодействия трансядер, как между собой, так и с окружающими их Бозе-электронами. Трансатом с трансядром представляет собой новое состояние вещества: спиновый-нуклидный-электронный конденсат (СНЭК).
СНЭК — это измененное состояние атомной и ядерной структуры химических элементов. В этом состоянии изменяются физические и химические свойства элементов. Трансатомы притягиваются друг к другу и образуют трансмолекулы с новыми свойствами, отличающимися от свойств обычных молекул.
Трансядра, находящиеся в состоянии СНЭК, могут вступать в ядерные реакции. Особенностью этих ядерных реакций является отсутствие радиационных излучений при их осуществлении и отсутствие радиоактивных изотопов в их продуктах. Ядерные реакции после образования трансмолекул происходят автоматически. Следовательно, значения сечений ядерных реакций сравнимы со значениями сечений атомных процессов.
Спиновый-нуклидный- электронный
конденсат обладает неизвестными до настоящего времени физическими свойствами. Легко и, одновременно, трудно предугадать, какие возможности можно будет реализовать, используя эти свойства в науке и технологиях. —Трансатом неисчерпаем...
ЛИТЕРАТУРА
1. Ульянов ВИ. (Ленин). Материализм и эмпириокритицизм. ПСС, 18(5):231. Москва, Изд. политич. литературы, 1968.
2. Кадомцев ББ. Тяжелый атом в сверхсильном магнитном поле. ЖЭТФ, 1970, 58(5):1765-1769.
3. Кадомцев ББ, Кудрявцев ВС. Вещество в сверхсильном магнитном поле. ЖЭТФ, 1972, 62(1):144-152.
4. Сликтер Ч. Основы теории магнитного резонанса. М., Мир, 1967, 324 с.
5. Fock VA. Bemerkung zur Quantelung des harmonischen Oszillators im Magnetfeld. Z.Phys, 1928, 47:446-448.
6. Heiss WD, Nazmitdinov RG. Orbital magnetism in small quantum dots with closed shells. Pis'ma v ZhETF, 1998, 68(12):870-875.
7. Матвеев АН. Атомная физика. М., Высш. шк., 1989, 439 с.
8. Купер ЛН. Теория сверхпроводимости. УФН, 1960, 72(1):117-131.
9. Heisenberg W Über die Spektra von Atomsystemen mit zwei Elektronen. Z. Phys, 1926, 39(7):499-518.
10. Ландау ЛД, Лифшиц ЕМ. Теория поля.. М., Наука, 1973, 138 с.
11. Мышинский ГВ. Магнитные поля трансатомов. Спиновый-нуклидный-электронный конденсат. Журнал формирующихся направлений науки, 2017, 15-16(5):6-25.
12. Карабут АБ. Анализ результатов регистрации избыточной тепловой мощности, примесных нуклидов с измененным природным соотношением изотопов и проникающего излучения в экспериментах с сильноточным тлеющим разрядом. Матриалы 7-й Российской конфренции по холоднойтрансмутацииядрхимических элементов (РКХТЯ), М., 2000, с. 27-35.
13. Карабут АБ. Зависимость производства избыточной тепловой мощности, продуктов ядерных реакций и эмиссии рентгеновского излучения от экспериментальных параметров сильноточного тлеющего разряда. Матриалы 9-й РКХТЯ, М., 2002, с. 86-98.
14. Adamenko SV, Selleri F, A. van der Merwe. Controlled Nucleosynthesis. Breakthroughs in Experiment and Theory. Series: Fundamental theories in Physics, Springer, 2007, 156:780. http:// www.proton21.com.ua/articles/Booklet_ru.pdf.
15. Бессон Л, Кэмен РМ. Пятый элемент. Фильм, 1997.
16. Высоцкий ВИ, Корнилова АА. Ядерный синтез и трансмутация изотопов в биологических системах. М., Мир, 2003, 302 с.
17. Корнилова АА, Высоцкий ВИ. Синтез и трансмутация стабильных и радиоактивных изотопов в биологических системах. Радиоэлектроника. Наносистемы. Информационные технологии (РЭНСИТ), 2017, 9(1):52-64.
18. Курашов ВМ, Сахно ТВ. Микробиологический способ трансмутации химических элементов и
АТОМНАЯ ФИЗИКА
превращения изотопов химических элементов. 25. Балакирев ВФ, Крымский ВВ, Болотов БВ
Патент RU2 563 511 C2, май 15, 2014. и др. Взаимопревращение химических элементов.
19. Симакин АВ, Шафеев ГА. Влияние лазерного Под ред. Балакирева ВФ. Екатеринбург, УрО облучения наночастиц в водных растворах РАН, 2003. 64 с.
соли урана на активность нуклидов. Квантовая 26. Kuznetsov VD, Mishinsky GV, Penkov FM,
электроника, 2011, 41(7):614-618. Arbuzov VI, Zhemenik VI. Low energy
20. Андреев СН, Шафеев ГА. Нелинейное transmutation of atomic nuclei of chemical тушение радиоактивности водных растворов elements. Annales de a Fondation Louis de Broglie, солей нуклидов при лазерной абляции 2003, 28(2):173-214.
наночастиц металлов. РЭНСИТ, 2017, 27. Mishinsky GV, Kuznetsov VD. Element
9(1):65-73. distribution in the products of low energy
21. Мышинский ГВ. Трансатомы — трансядра transmutation. Nucleosynthesis. Annales de la и их свойства. Материалы 18-й РКХТЯ. М., Fondation Louis de Broglie, 2008, 33(3-4):331-356; 2012, с. 94-106. Материалы 14-й РКХТЯ, М., 2008, с. 79-97.
22. Мышинский ГВ. Многоядерные реакции в конденсированном гелии. РЭНСИТ, 2017, 9(1):94-105.
23. Материалы 1-23-й Российских конференций
по холодной трансмутации ядер химических Мышинский Геннадий Владимирович
элементов и шаровой молнии. научный сотрудник
24. Proceedings of the 1-19th International Объединенный институт ядерных исследований, Conferences on Cold Fusion (Condensed Matter 6, ул. Жолио-Кюри, Дубна, Моск. обл. 141980, Россия Nuclear Science). mysh@jinr.ru
ATOM IN A STRONG MAGNETIC FIELD. TRANSFORMATION OF ATOMS INTO TRANSATOMS Gennady V. Mishinsky
Joint Institute for Nuclear Research, http://www.jinr.ru/ Dubna, Moscow Region 141980, Russian Federation mysh@jinr.ru
Abstract. All l-s and j-j bonds in a strong magnetic field B are broken in all atomic electrons and their orbital moments are "frozen-in" in the field. Electronic states with identical orbital l and magnetic moments ml are split into two levels with antiparallel electron spins s = ± 1/2. The frequency of transitions between these levels ms = ± 1/2 is the same for all electron pairs ы = 2^B/h. Electromagnetic interaction of electrons causes them to oscillate near their orbitals. These oscillations are quantized by introducing a new quantum number. The exchange interaction between two electrons, an additional asymmetry in their oscillations enable the electrons to create an ortho-boson with S = 1. The orbital magnetic moment ml of each electron precesses around the magnetic field B with a frequency w= l-^eB/h and creates its own internal magnetic field B^ rotating with the same frequency. The internal magnetic field B^ stimulates transitions between the levels ms = 1/2 ^ ms = —1/2. Thus, ortho-bosons are formed in the entire atom and electron Bose-Einstein condensate is produced. Consequently, atoms, in a strong magnetic field, inevitably turn into transatoms.
Keywords: atomic physics, quantum physics, electron Bose-Einstein condensate, the Pauli principle, electron magnetic resonance, coherent radiation, condensed matter nuclear science PACS: 36.10.-k; 32.10.-f; 76.30.-v; 03.75.Mn; 03.75.Nt; 42.55.Vc
Bibliography — 27 references Received 14.11.2017 RENSIT, 2017, 9(2):147-160_DOI: 10.17725/rensit.2017.09.147
