ATMOSFERANING YUQORI QATLAMLARIDA VA ATMOSFERASI BO‘LMAGAN SAYYORALARDA QUYOSH RADIATSIYASINI HISOBLASH UCHUN ZARUR BO‘LGAN FENOMENOLOGIK VA EMPIRIK MA’LUMOTLAR

Mubashshir Muhammad O‘G‘Li Abdukodirov

Central Asian Research Journal For Interdisciplinary Studies (CARJIS)

ISSN (online): 2181-2454

www.carjis.org DOI: 10.24412/2181-2454-2022-4-334-343

ATMOSFERANING YUQORI QATLAMLARIDA VA ATMOSFERASI BO'LMAGAN SAYYORALARDA QUYOSH RADIATSIYASINI

HISOBLASH UCHUN ZARUR BO'LGAN FENOMENOLOGIK VA

EMPIRIK MA'LUMOTLAR

Mubashshir Muhammad o'g'li Abdukodirov

Namangan davlat universiteti magistri [email protected]

ANNOTATSIYA

Astronomik iqlimiy materiallar va fan sohasining empirik materiallari asosida quyosh radiatsiyasi, insolatsiya va atrof-muhit harorati intensivligining yillik va kunlik o'zgarishi bo'yicha kompleks issiqlik uzatish masalalari bo'yicha ma'lumotlar berilgan hamda eng kichik kvadratlar usuli asosida quyosh radiatsiyasining intensivligini uzluksiz qismlar va Furye qatoridan iborat funksiya sifatida ifodalashning raqamli algoritmlari ishlab chiqilgan.

Kalit so'zlar: Radiatsiya, realizatsiya, intensiv, koordinata, orbita, perpendikulyar, monoton, segment, dixatomiya, trigonometriya.

ABSTRACT

Data on complex heat transfer on the annual and daily changes in the intensity of solar radiation, insolation and ambient temperature on the basis of astronomical climatic materials and empirical materials of science, and the intensity of solar radiation on the basis of the least squares method numerical algorithms have been developed as a function of continuous parts and Fourier series.

Keywords: Radiation, realization, intensity, coordinate, orbit, perpendicular, monotone, segment, dichotomy, trigonometry.

KIRISH

Geometrik va boshqa parametrlarni to'g'ri tanlash bilan ularning fenomenologik materiallari quyosh tizimidagi boshqa sayyoralar uchun ham ishlatilishi mumkin.

ADABIYOTLAR TAHLILI VA METODOLOGIYASI

(c; 0) koordinatali nuqtada joylashgan Quyosh va yilning ma'lum bir davrida

Central Asian Research Journal For Interdisciplinary Studies (CARJIS)

www.carjis.org DOI: 10.24412/2181-2454-2022-4-334-343

Yer orbitasida bo'lgan M(j;y) koordinatasi nuqtasini egallagan Yer o'rtasidagi masofaning r qiymatini belgilaymiz ( 1-rasm). Quyosh nurlarining perpendikulyar bo'lgan birlik maydon orqali sayyoraga yetib kelgan /0 quyosh radiatsiyasining oqimi quyidagi tenglikdan aniqlanadi:

4nr2/, = 4^r02/0*, (1.1)

*

bu yerda /* - sayyorda quyoshning doimiyligi (uzoq muddatli kuzatishlar natijalariga va xalqaro kelishuvga ko'ra Yer uchun /* = 1,37 кВт / м2 deb qabul qilingan) va r0 = 1,495108км - Quyosh va Yer orasidagi masofaning r o'rtacha qiymati . Keplerning birinchi qonuniga ko'ra [1] masofa r quyidagicha bo'ladi:

r = a - ccosfi. (1.2)

Yer uchun a = 1,495108 км; c = 0,025108 км; b = Va2 - c2 [ 28] (1-rasm).

1-rasm. Sayyora traektoriylarining ellips parametrlari

Quyosh radiatsiyasining I'0 sayyora gorizontal yuzasining birlik maydoniga to'g'ridan-to'g'ri oqimi, insolyatsiya bo'lmaganda, atmosfera yo'qligida

/;=/0sin/^

formulasi bilan aniqlanadi va bu yerda h - quyoshning sayyora gorizontidan balandligi.

Astronomiyada Quyoshning balandligi quyidagi munosabat bilan belgilanadi :

sin h = sinpsin8 + cosp cos 8 cos , (1.4)

bu yerda p - sayyora relyefining geografik kengligi (ekvator nol parallelni, 0° -90° - shimoliy yarim sharning kengligini, - 90° -0° - janubiy yarim sharning

Central Asian Research Journal For Interdisciplinary Studies (CARJIS)

www.carjis.org DOI: 10.24412/2181-2454-2022-4-334-343

kengligini anglatadi); 8 - Quyoshning ekliptikadan egilishi; t - sayyoraning kun vaqti, mahalliy quyosh og'ishidan boshlab hisoblanadi; n - sayyoradagi kunning uzunligi - uning o'z o'qi atrofida to'liq aylanish davri (yer uchun n = 86400 c ).

Quyoshining egilishi 8 sayyoraning bir yillik davri bilan n (yer uchun n = 365,2422) sutkaning davomiyligi tsikli bilan [-(, (\ oralig'ida o'zgaradi.

(Quyosh egilishining 8 nolga teng bo'lmagan qiymati sayyorada fasllar, qutbli kunlar va tunlarning paydo bo'lishiga sabab bo'ladi.)

Quyoshning egilish 8 qiymatini p burchakka qarab aniqlashning quyidagi varianti taklif etiladi.

Ellips tekisligining koordinatalaridan (x, y) foydalanib va uchinchi koordinata z ni qo'shib, sayyoraning aylanish o'qi yo'nalishiga mos keladigan birlik vektorini

tuzish mumkin: es (- sin(; 0; cos(( (yer uchun ( = 23,44570 deb qabul qilingan).

Radius vektorini r (a) bunday r (a) = r (x - c; y;0) komponentlar bilan

ifodalaymiz. Quyoshning og'ishini 8 aniqlash uchun bog'liqlikni yozamiz:

cos(90» - 8) = = -T-X-^-sin(.

V ' K«)| x - c )2 + y2

Shuning uchun x = a cos p, y = a sin pva cos (900 -8) = sin8 bo'lsa, oxirgi

ifodadan keyin Quyoshning egilish sinusining qiymati ( quyidagiga bog'liq bo'ladi:

. cos p-s . n

sin8 = —. sin(. (1.5)

•y/1 + s2 - 2scosp

Bu yerda s = c / a, p burchagi sayyoramizning eng qisqa kunidan boshlab o'lchanadi.

-(<8<( va (e[0; tt/2\ shartlariga ko'ra Quyosh qiyaligi kosinusining qiymati quyidagi formula bo'yicha hisoblanadi:

cos8 = V 1 - sin2 8 (1.6) Quyosh qiyaligining sinusi va kosinusining ma'lum qiymatlari, shuningdek, geografik kenglik bilan sayyoraning yorqin kunining boshlanishi va tugash vaqtlari (quyosh botishi va chiqishi) ±i0(1.4) dagi, ( sin/2 =0) dan Quyoshning nol balandligi aniqlanadi:

cos^t0 = -tg&g8. (1.7)

Central Asian Research Journal For Interdisciplinary Studies (CARJIS)

www.carjis.org DOI: 10.24412/2181-2454-2022-4-334-343

Ushbu tenglamani tahlil qilib, agar -«»< tgq>tg5<-1 shart bajarilsa (oxirgi tenglamaning yechimi yo'qligi varianti) hududda qutbli kechasi va agar 1 < tgy>tgS<<n shart bajarilsa (ikkinchi variant tenglamaning yechimi mavjud bo'lmasa) (1.7)) - qutbli kuni aniqlanadi. -1< tg^tg^<+1 shart bajarilganda vaqt oraliqlarida kecha va kunduz o'zgarib turadi

to = ±

_n

27

7 tgmtgS

— + arctg ,

2 V1 - tg 2ptg 8

(1,8)

NATIJA VA MUHOKAMALAR

Shunday qilib, quyosh radiatsiyasi (1.1), (1.3) va (1.4) ga ko'ra, kunduzi yorug'lik vaqtida atmosfera bo'lmaganda sayyoraning gorizontal yuzasiga intensivlik bilan yetib boradi.

r 21 * f 27t ^ I'0(t) = —p sinpsin8 + cospcos8cos^j- = M + Ncosct, (1.9)

bu yerda c = ^, va

2 T* 2T*

r 1 r 1

M = -^T°sinpsin8, N = —rcospcos8 (1.10) r2 r2

ß o'zgaruvchining funktsiyalari, chunki r va 8 parametrlar u orqali aniqlanadi.

Ushbu (1.9) ko'rinishdagi formula o'zgarishsiz faqat qutbli kunlar uchun amalga oshiriladi. Qutbli kechalar uchun u I'0 (t) = 0 sifatida qabul qilinadi. Kun va tunning o'zgarishi bilan bir kun uchun insolyatsiyaning kunlik o'zgarishi bo'lak-uzluksiz funktsiya bo'lib, u t e[-t0; t0 ] ko'ra (1.9) dagi shaklga,

t e [-n /2; -10] u [t0; n /2] ko'ra esa nol qiymatga ega.

Shuni e'tiborga olish kerak, sayyora yilining belgilangan r-chi kunida (1.9) formuladan foydalanganda, kun davomida r va 8 parametrlardagi o'zgarishlarni e'tiborsiz qoldirib, realizatsiya uchun ularning o'rtacha qiymatlari olinadi.

Faraz qilaylik, sayyora yili yilning eng qisqa kunining peshin vaqtidan boshlanadi, bu esa E = 0 (ß = 0) ga to'g'ri keladi. Keyin sayyoraning belgilangan yilining r - kunining kunduzi ß burchakka to'g'ri keladi, uning qiymati quyidagi

Central Asian Research Journal For Interdisciplinary Studies (CARJIS)

www.carjis.org DOI: 10.24412/2181-2454-2022-4-334-343

tenglamaning yechimidan aniqlanishi mumkin:

T = :k ( aP~ C Sin ^, (111) bu yerda C = *ab / np - sayyoraning bir kuni davomida radiusi r (E) ellips maydonining bo'yalgan qismi; np - sayyora yilining davomiyligi (Yer uchun np= 365.2422 kun).

Atmosferaning yuqori qatlamlari darajasida gorizontal yuzaga keladigan

quyosh energiyasining kunlik oqimi taqribiy quyidagicha hisoblanadi:

n 2 TT 2 t

Q(t) = i (M + Ncosat)dt = 2Mt0 + Nnsln-^-0. (1.12)

~n/ 2 * n

Infraqizil nurlarini e'tiborga olmasak, kunning qorong'u vaqtida sayyoramizning ma'lum bir hududida quyosh radiatsiyasi sezilmaydi deb tahmin

qilish mumkin, nazariy va amaliy hisob-kitoblar uchun egri chiziqni I0'(t) Furye qatori ko'rinishida davriy n bilan ifodalash tavsiya etiladi:

0 - n/2 < t < -t0 va t0<t< n/2 bo'lganda, M + Nc0S0)t -i0 <t <t0 bo'lganda. (113)

Yer atmosferasining yuqori qatlamlari va atmosfera qobig'i bo'lmagan sayyoralar uchun quyosh radiatsiyasini hisoblash algoritmi o'rganib chiqamiz.

t e [l, n) bilan Yer yili sanasi mos kelishi quyidagicha amalga oshirildi.

E = 0 sharti t = 1 va t = U ga tegishli vaqtlarga mos keladi. Butun sonlar massivi m e {1,2,...,12} Grigoryan taqvimidagi oyning tartib raqamini aniqlaydi: yanvar, fevral, ..., dekabr. Oy bo'yicha kunlar soni butun sonlar massivi = {31,28(29),...,30,31} bilan beriladi. (Kabisa yil ma'lumotlari qavs ichida). Oyning n -kuniga mos keladigan qiymat t :

*C)

t =

m—\

n + 9 + ^ q¿ 23 dekabrgacha;

m— (1.14)

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

n + 9 + ^ qk — 365 (366) 22 dekabrdan keyin.

k=\

shart bilan aniqlanadi.

Shunga bog'liq ravishda hisoblangan r, 5, E qiymatlar T-chi kunning U -chi soatiga to'g'ri keladi.

<

Central Asian Research Journal For Interdisciplinary Studies (CARJIS)

www.carjis.org DOI: 10.24412/2181-2454-2022-4-334-343

(1.11) tenglama yechilganda hisoblash algoritmini ishlab chiqishda va R (t)

(1.13) funksiyani Furye qatori sifatida ifodalanganda hisoblash matematikasi usullarida foydalanilgan. (1.11) tenglamani yechishda biz funksiyaning nollarini qidirdik

f(ß) = + c sin ß. (1.15)

n a

p

ß argumenti noldan 2n ga ortgani sayin monoton ravishda 2m / n dan

nolgacha kamayadi. f (ß) = 0 tenglamaning berilgan t qiymat uchun yechimining taqribiy qiymati ß ga mos keladi.

Bu tenglamani yechish uchun mos usul dixatomiya usulidir [3].

Yechim jarayoni ße[ß; ßp~] segmentidan boshlanadi, bu yerda chap

chegara ß = 0 da, o'ng chegara esa ß = 2nda joylashgan. Ushbu segmentning o'rta nuqtalaridan: ß = (ß+ß) /2 ni topamiz va (1.15) formulaga ko'ra f (ß) funktsiyaning qiymatini hisoblaymiz. Agar f (ß) > 0 bo'lsa, u holda o'ng chegarani segmentning o'rtasiga almashtiramiz: ßp = ß, agar f (ß)< 0 bo'lsa, chap chegarani segmentning o'rtasiga almashtiramiz: ß = ß. Agar |f(ß)|> 10"9 bo'lsa, yangi qisqartirilgan segmentning o'rta nuqtalarini topamiz va (1.15) ga ko'ra f (ß) funktsiya qiymatini hisoblaymiz. Va shunday davom etamiz. Qidiruv |f (ß)|< 10"9

shart bajarilgunga qadar davom etadi. Natijaga 30 (baholash2"30 «10"9 ga mos keladi) dan oshmagan yaqinlashishda erishiladi.

Furye qatoridagi (1.13) funktsiyani ifodalish uchun bizdagi tavsiyalardan foydalandik va quyidagi ko'rinishdagi yoyilmani oldik:

R(t) = D Dkcoskvt. (1.16)

2 k=i

Bu yerda, argumentga qarab yoyilayotgan funksiya juft bo'lishi uchun Furye qatorining faqat kosinus komponentlari hisobga olindi.

yoyilmaning xos funksiyalari ortonormalligini hisobga olgan holda 1, cos cot, cos2^t, ... trigonometrik ko'phad koeffitsientlarining qiymatlari quyidagicha hisoblanadi [5]:

Central Asian Research Journal For Interdisciplinary Studies (CARJIS)

www.carjis.org DOI: 10.24412/2181-2454-2022-4-334-343

ГЛ 4 ^ 2N . n 2Ni0

D = — Щ +-srnö*o, D = —^

П ж П

2M . N . _ +--sm^L л--sm2^t,

ж

2ж

0

D

k(2, 3, ...)

N ■ n -.4 2M .

-sin (k - 1)a>t0 + -— sin ka>tr, +

N

sin (k + l)®t0.

(k -1 )x kx (k + l)x

Hadlar soni 50 yoki undan ko'p.

Berilgan r-chi kun uchun yuqoridagi algoritmdan foydalanib, (1.14) dan p qiymatni aniqlaymiz, bu bizga Quyosh va Yer orasidagi masofani aniqlash imkonini beradi. r / r0 kattalik ko'rinishidagi natijalar 2-rasmda keltirilgan.

Yil kunlariga muvofiq topilgan p qiymatga ko'ra, (1.5) va (1.6) formulalar yordamida Quyoshning egilish qiymatini hisoblaymiz.

cos (2xt0 / n) = ±1 deb olib, (1.7) dan qutbli kunlari va tunlari geografik kenglik p ni chegara zonalarini topamiz (3-rasm). Bu yerda vertikal chiziqlar bahor va kuzgi tengkunliklarga to'g'ri keladi. Grafiklar shimoliy yarim sharning yozi ( □ 186 kun) janubiy yarim shaming yoziga qaraganda uzunroq ekanligini ko'rsatadi.

1,02 1,015 1,01 1,005 1

0,995 0,99 0,985 0,98

11

2-rasm. Yil davomida Yer va Quyosh o'rtasidagi o'rtacha (r0 = 1,495-10 m) masofaning o'zgarishi. Bu va bundan keying absissa bo'yicha hisob shimoliy yarim sharning eng qisqa kunidan (22 dekabrdan) boshlanadi

___

0 50 100 150 200 250 300 350 Сутки года

---^

■ Граница белых ночей

Граница темных суток

3-rasm. Yil davomida qutb kunlari va tunlarining kengliklari chegaralarining o'zgarishi. Vertikal chiziqlar bahor (chapdan) va kuzgi

90

60

30

0

-30

-60

-90

Central Asian Research Journal For Interdisciplinary Studies (CARJIS)

www.carjis.org DOI: 10.24412/2181-2454-2022-4-334-343

(o'ngdan) tengkunliklariga mos keladi

^ (kunning quyoshli qismining yarmi uzunligi) yilning kunlari (absissa o'qi) va geografik kengligi (ordinata o'qi) ga qarab o'zgarishini o'rganib chiqdik . Misol uchun, 19 o'rta chiziq janubiy qutbdagi 0 dan yuqori chegaraga sutkada shimoliy qutbgacha yetadi. (4-rasm).

P19 P17 P15 P13 P11 P9 P7 P5 P3 P1

T-T-T-T-T-CMCMCMCMCMCOCOCOCO

□ 0-3600 □ 3600-7200 □ 7200-10800 □ 10800-14400 □ 14400-18000 □ 18000-21600

□ 21600-25200 □ 25200-28800 □ 28800-32400 □ 32400-36000 □ 36000-39600 □ 39600-43200

4-rasm. Har xil kengliklarda (ordinata o'qi - janubiy qutbdan shimoliy qutbgacha har 100 ) soatlik interval bilan yil davomida kunning quyosh qismining yarim uzunligi (absissa o'qi - har 10 kunda)

5-rasmda yil kunining koordinata tekisligida - geografik kenglikda (1.9) ga binoan hisoblangan kunlik nurlanishning izoliniyasi aks ettiriladi.

"Qo'ziqorin" ning mavjudligi (yozda 30° shimoliy kenglik va qishda - 30° janubiy kenglik mintaqasida) astronomik kunlarga teng bo'lgan kunduzgi yorug'likning davomiyligi bilan izohlanadi. Kichikroq qadam bilan hisoblash shuni ko'rsatdiki, kunning bir qismi qorong'i bo'lgani uchun qutb kunining chegarasi bo'ylab indikator sinishga uchraydi. Qo'ziqorinlarning "oyoqlari" va "qopqoqlari" kunlik radiatsiyaning mahalliy maksimal ko'rsatgichi kuzatiladigan qutbdan farq qiluvchi ^ kengliklarga bog'langan. Bundan tashqari, yozning mahalliy maksimal davri qishning mahalliy maksimal davridan kattaroqdir.

Quyosh radiatsiyasining intensivligi natijalarining ba'zi variantlari 6 va 7 -rasmlarda ko'rsatilgan. Ular (1.13)ni yoyilmaning 50 ta hadi va (1.9) ni ikkita hadini hisobga olgan holda olingan.

6-rasmda (1.9) formula bo'yicha yilning 21-martida radiatsiyaning kunlik o'zgarishi grafiklari ko'rsatilgan. Kunduzgi yorug'likning davomiyligi yarim kunga teng bo'lgan tropiklarda katta radiatsiya kuzatiladi. 45° uchun kunning yorug'lik qismining davomiyligi ham taxminan bir xil, ammo radiatsiya intensivligi ekvatordagidan taxminan 1,5 baravar kam.

Central Asian Research Journal For Interdisciplinary Studies (CARJIS)

www.carjis.org DOI: 10.24412/2181-2454-2022-4-334-343

COini^CD-J— coini^cnt— coini^cnt— coini^

i— i— i— i— CSICSICNCNCNCOCOCOCO

□ 0-5000 □ 5000-10000 □ 10000-15000 □ 15000-20000

□ 20000-25000 □ 25000-30000 □ 30000-35000 □ 35000-40000

□ 40000-45000 □ 45000-50000 □ 50000-55000

5-rasm. Turli kengliklarda ikki soatlik oraliq farq bilan yil davomidagi integral sutkalik radiatsiya (absissa - har 10 sutka)

Kun davomida radiatsiyaning yanada xilma-xil o'zgarishi qish va yozda kuzatiladi.

7-rasmda (1.9) ga muvofiq hisoblangan turli kengliklarda 22-dekabr kuni yer atmosferasining yuqori qatlamlarida quyosh radiatsiyasining sutkalik o'zgarishi grafiklari keltirilgan. Qolgan egri chiziqlar 45° janubiy kenglikka to'g'ri keladi. Ikkinchi eng katta egri chiziq ekvatorga to'g'ri keladi. To'g'ri chiziq janubiy qutbdagi radiatsiyani aks ettiradi. Eng kichik egri chiziq shimoliy yarim sharning 45° radiatsiyasi bo'lib, unga ko'ra yorug'likning davomiyligi taxminan sakkiz soatni tashkil qiladi.

# *

* %

x < N ,

\ , \ »

. / . / \ » V

*/ V v V

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24

Hacbi

-90 -- 45 - - '0 -45--90

6-rasm. 21-martdagi turli kengliklarda yer atmosferasining yuqori qatlamlarida quyosh radiatsiyasining kunlik o'zgarishi

Central Asian Research Journal For Interdisciplinary Studies (CARJIS)

www.carjis.org DOI: 10.24412/2181-2454-2022-4-334-343

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

У 0 \

4 /

* • * \

-J-j.-

1 * в * / \ \ «

i 4 \ *

0 2 4 6 a 10 12 14 1 6 18 2 0 22 24

Часы

-SO - - ■ 45 0 - - -45 --90

7-rasm. 22-dekabrdagi turli kengliklarda yer atmosferasining yuqori qatlamlarida quyosh radiatsiyasining kunlik o'zgarishi

XULOSA

Xulosa qilib aytish joizki, atmosferaning yuqori qatlamlarida va atmosferasi bo'lmagan sayyoralarda quyosh radiatsiyasini hisoblash uchun zarur bo'lgan fenomenologik va empirik ma'lumotlar ustida bir necha taqdiqotlar o'tkazildi va xulosalar olindi.

REFERENCES

1. Mathematik: Kleine Enziklopädie. - Leipzig, VEB Verlag Enziklopädie, 1969. -837 р.

2. Матвеев Л.Т. Курс общей метеорологии. Физика атмосферы (2-е изд.). -Ленинград: Гидрометеоиздат, 1984. - 751 с.

3. Калиткин Н.Н. Численные методы. - М.: Наука, 1978. - 512 с.

4. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике. - М.: Наука, 1964. - 608 с.

5. Румшиский Л.З. Математическая обработка результатов эксперимента. -М.: Наука, 1971. - 192 с.

Аннотация научной статьи по наукам о Земле и смежным экологическим наукам, автор научной работы — Mubashshir Muhammad O‘g‘li Abdukodirov

Похожие темы научных работ по наукам о Земле и смежным экологическим наукам , автор научной работы — Mubashshir Muhammad O‘g‘li Abdukodirov

Текст научной работы на тему «ATMOSFERANING YUQORI QATLAMLARIDA VA ATMOSFERASI BO‘LMAGAN SAYYORALARDA QUYOSH RADIATSIYASINI HISOBLASH UCHUN ZARUR BO‘LGAN FENOMENOLOGIK VA EMPIRIK MA’LUMOTLAR»