CC BY
21Oriental Renaissance: Innovative, educational, natural and social sciences Scientific Journal Impact Factor Advanced Sciences Index Factor
VOLUME 2 | ISSUE 9 ISSN 2181-1784 SJIF 2022: 5.947 ASI Factor = 1.7
ASTROFIZIKADAGI KOMPAKT OB'EKTLAR
Hoshimov Husanboy Anvarjon o'g'li
Farg'ona davlat universiteti
ANNOTATSIYA
Bu ishda kompakat ob 'ektlar haqida ma 'lumot beriladi. Astrofizikadagi kompakt ob 'ektlarning o'zaro bog'liqligi va kelib chiqish jarayoni tushuntiriladi.Shuningdek, oq mitti, neytron yulduz, qora o 'ra haqida malumotlar keltirilgan.
Kalit so'zlar: Kompakt obyekt, qora o 'ra, neytron yulduz.
АННОТАЦИЯ
В данной работе приведены сведения о компактных объектах. Объясняется взаимосвязь и процесс возникновения компактных объектов в астрофизике, приводятся сведения о белых карликах, нейтронных звездах и черных дырах.
Ключевые слова: компактный объект, черная дыра, нейтронная звезда.
ABSTRACT
In this work, information is given about compact objects. The interrelationship and origin process of compact objects in astrophysics is explained. Information about white dwarfs, neutron stars, and black holes is also presented.
Keywords: Compact object, black hole, neutron star.
KIRISH
Kompakt ob'ektlar tarifiga ko'ra "ixcham" ma'nosini anglatadi. Astrofizikada esa kompkat ob'ektlar deganda oq mittilar, neytron yulduzlar va qora o'ralar tushuniladi. Barcha kompakt ob'ektlar radiusiga qaraganda judda katta massaga va yuqori zichlikga ega. Yulduzlar o'z evolyutsiyasining oxirida massalarining katta kichikligiga qarab oq mittilarga, neytron yulduzlar yoki pulsarlarga aylanishi yoki qora o'ra bo'lib qolishi mumkin.
^ _ U _ G Mm_GM ^
Ob'ekt turi Massa (M) ( -'■■::' Masofa R. (km) Kompaktli k
Yer 3 X Ю-6 6 000 7 X Ю-10
Quyosh 1 696 000 2 X Ю-10
Oq mitti ~0Ll -ï 1.4 -10 000 10~4 -ï 10"
Neytron yulduz ■■1-3 -10 ■■0.2-0.4
Yulduz > 3 8.9 1
Oriental Renaissance: Innovative, educational, natural and social sciences Scientific Journal Impact Factor Advanced Sciences Index Factor
VOLUME 2 | ISSUE 9 ISSN 2181-1784 SJIF 2022: 5.947 ASI Factor = 1.7
qora o'rasi
Superm assiv qora o'ra -+105 20 AU 1
1-jadval.Bazi ob 'ektlarning kompatlilik darajasi ko 'rsatilgan Yadro yonilg'si yonib bo'lgan yulduzning to'liq energiyasi E yulduz radiusining funksiyasi ekanligini aniqlaymiz. Bunday yulduz, yadro yonilg'isi to'liq yonib bo'lgnidan keyin ham, nurlanishda davom etadi va E(R) energiya minimal qiymatga erishmaguncha siqiladi. Sistemaning to'liq energiyasi zarrachalarning n < EK > umumiy kinetik energiyasi bilan W gravitatsion potentsial energiyaning yeg'indisiga teng bo'ladi:
E(R)= n< EK> +W=EK+W (2)
EK = :: < EK > - sistemaning to'liq kinetik energiyasi. Massasi M ga teng
bo'lgan sferik qobiqning gravitatsion potensial energiyasi W = jinsli qattiq shar uchun esa
3 Gif2
w = --===-
GM 2 R
ga teng, bir
(3)
bo'ladi.
Yulduz massa soni A ga teng bo'lgan atomlardan tashkil topgan va undagi nuklonlarning to'liq soni n ga teng bo'lsa, yulduzda n/A ta yadrolar bo'ladi. Xar bir yadro Z protonlar va A-Z neytronlarga ega, shuningdek , x = ^ = 1/2 , ya'ni
yadrodagi praton va neytronlar soni taxminan o'zaro teng bo'lsin. U holda yulduzdagi elektronlar (pratonlar) soni ne =xn ga, yulduzning to'liq massasi esa îim.p ga teng bo'ladi (mp = mn).
MUHOKAMA VA NATIJALAR
Agar yulduzning massasi 0.6Mq dan katta bo'lsa, uning so'ngi moddasi avvalo
elektron va yadrolardan iborat aynigan norelayativistik gazga so'ngra esa relyativistik gazga aylanadi. Norelyativistik xolda elektron va yadrolarning kvantmexanik energiyasi. Shuningdek yulduz shunchalik sovigan bo'lsinki uning issiqlik energiyasini ham kvantomehanik energiyasiga nisbatan hisobga olmaslik mumkin bo'lsin. U holda yulduzning to'liq energiyasi
' 2m 8m \9tt VJ
Oriental Renaissance: Innovative, 73 VOLUME 2 | ISSUE 9
educational, natural and social sciences ------------IV ISSN 2181-1784
Scientific Journal Impact Factor Q SJIF 2022: 5.947
Advanced Sciences Index Factor ^ ASI Factor = 1.7
munosabat bilan aniqlanadi, ammo massa ifodaning maxrajida bo'lgani uchun yadrolar energiyasini elektronlar energiyasiga nisbatan xisobga olmaslik mumkin bo'lsin. U holda yulduzning to'liq energiyasi 2,3,4 ifodalardan
E(R) =ne <EK >e+ W = 3-ne < Ef >t
3 1
3 GMz
5 R
(5)
ga teng bo'ladi (Ef)B o'rniga 3 ifodaning birinchisini (m nimegan ni xn ga almashtirgandan so'ng) qo'yib, V = (4/3)71R2 desak (5)ni quydagi
E(R) =EK + W = f-i-xnf — -C —
^ J K 5 Rz 3me W2 / 5
(6)
ko'rinishda yozamiz. Yadro yonilg'isi to'liq yonib bo'lganidan keyin ham yulduz nurlanishda davom etadi va uning energiyasi uzliksiz kamayib boradi. Energiya minimal qiymatga erishganida yulduzda muvozanat yuzaga keladi. Bu
holda yulduzning (n/V) zichligi shu darajada kattalashadiki ('- J3 bilan
aniqlanuvchi kvantmehanik bosim gravitatsion kolapisni to'xtatishga yetarli bo'ladi -yulduz oq mittiga aylanadi.Yulduz energiyasi minimal qiymatiga erishganda shu darajada sovigan bo'ladiki, issiqlik energiyasini xisobga olmaslik va (6) munosabatdan foydalanish mumkin bo'ladi. Energiyaning minimal qiymatini topish uchun dE/dR=0 tenglamani yechib,
xh2
î 1
R-min =
4 ma 4jt2 7 GnmS
(7)
minimal radius topiladi. Buni 6 ga qo'yib shu narsa aniq bo'ldiki R=Rmin gacha siqilgan yulduzning minimal energiyasidagi gravitatsion potensial energiyaning ulushi kinetik energiyadan ikki marta katta bo'ladi. Minimal energiya ifodasi
2 2
xh2 9xn
(8)
dan ko'ramizki, u manfiy shuning uchun ham bu holda yulduz muvozanat xolatda bo'ladi. Oq mittilarning o'rtacha parametrlari quydagicha : massa-
1.2 X 1020kg, radius-9000km, o'rtacha zichlik - 400—=7 erkin tushish tezlanishi
¿g
106ikkinchi kosmik tezlik -4000 ^ tartibida. Ko'ramizki, oq mittining
o'lchamlariga yaqin ,ammo uning massasi Yer massasidan million marta katta. Tekshirishlarning ko'rsatishicha, yadro yonilg'si yonm bo'lgan massiv yulduzlar (M= 2.5Mq) ning gravitatsion siqilishi ulardagi modda zichligi atom yadrosiga
tegishli 1014 -h- 10lj zichliklarga yetguncha davom etadi. Bu jarayon davomida
yadrolar pratonlar va neytronlarga ajralishdi. Aynigan elektronlarning energiyasi
365
Oriental Renaissance: Innovative, educational, natural and social sciences Scientific Journal Impact Factor Advanced Sciences Index Factor
VOLUME 2 | ISSUE 9 ISSN 2181-1784 SJIF 2022: 5.947 ASI Factor = 1.7
bunday zichliklarda shunday kattalashadiki, ularning pratonlar bilan o'zaro tasirlashishi natijasida neytron va neytrinolar xosil bo'ladi:
Shu tufayli yulduz moddasidagi neytronlar miqdori sezilarli ortadi. Aynigan neytron Fermi-gazining kvantomexanik bosimi gravitatsion kolapisini to'xtatishga yetarli bo'ladi, shu tariqa neytron yulduz paydo bo'ladi. Neytron yulduzlar quydagi o'rtacha parametrlarga ega massasi m = 2 X 103O/t£ (quyosh massasi tartibida),
radiusi 10-^20 km , zichligi 2X10
14 9
minimal aylanish davri -0.001c, ikkinchi
kosmik tezlik (0.4-^0.5)c neytron yulduzlardagi modda zichligi, oq mittilar zichligi uchun topilgan
3 xn he
ifodaga o'xshash
fY) 1 = Srrmp f™?0}3 = KPrJn 3{l x) [_ k }
E(R) =
6X1015
4 R 2
(10)
,._..,... . .. ¿'A^^ formula bilan aniqlanadi. Neytron
1 f iïj \ fa / J. 'X
yulduz yulduzning to'liq energiyasi undagi neytronlar va elektronlarning to'liq kinetik energiyalari (EK)e lar bilan gravitatsion potensial yeg'indisiga teng.
E(R ,x)=(EK)n + (EK)e+W = -
(l-iln fc3 9
R? Sm„ [to?
(11)
,4tts v 'J 4 Jf 2 \47TV & R v '
Massasi (Mhr)n dan katta bo'lgan neytron yulduzlar barqaror bo'lmasdan siqilishda davom etadi va oxir oqibatda qora o'raga aylanishi mumkin. Agar barcha yetarli massiv o'ta yangiliklarning portlashi qora o'raga olib kelganda edi, bizning galaktikamizdagi qora o'ralar soni bir necha o'n, xatto yuz millionga yetishi mumkin
edi. Qora o'ralar mavjudligi xaqidagi fikr Eynshteyn tenglamalarining Shvartsshild
£
tomonidan topilgan yechimlaridan topilgan. M massali yulduzdan nurlanuvchi m=—
fotonning yulduz gravitatsion maydonidagi potensial energiyasi W=-GmM/R ga teng bo'ladi. Bunda E fotonning energiyasi. Foton yulduzdan chiqishda ana shu gravitatsion maydondagi potensial energiyasi
agar yetarli katta massa juda kichik hajimga yeg'ilgan bo'lsa, qandaydir R=R0 masofada
e = g^ = g^LL (13)
Oriental Renaissance: Innovative, 73 VOLUME 2 | ISSUE 9
educational, natural and social sciences ------------IV ISSN 2181-1784
Scientific Journal Impact Factor Q SJIF 2022: 5.947
Advanced Sciences Index Factor ^ ASI Factor = 1.7
tenglik bajarilishi mumkin bu tenglikdan R0 = G M massali o'ta zieh
ob'ektdan R < R0 masofalarda bo'lgan hech qanday narsa hatto fotonlar ham uning gravitatsion tortishish kuchini yengib chiqib ketta olmaydi, demak tashqi kuzatuvchi uchun R=R0 masofagach siqilgan ob'ektlar absalyut qora bo'ladi.Umuumiy nisbiylik
nazariyasi bajariluvehi aniq xisoblashlar R0 masofa uchun rs = 2R0 = ifodani
beradi bundarc shvartsshil radiusi yoki gravitatsion radius,radiusi rc ga teng bo'lgan sfera hodisalar gorizonti deb yuritiladi. O'zining gravitatsion radiusi o'lchamigacha siqilgan jism o'ziga keluvchi har qanday signalni yutishi bilan o'zidan hech qanday signal ehiqarmaydi. Bunday ob'ektlar qora o'ralar deb ataladi.Quyyosh massasiga teng bo'lgan ob'ekt uchun rc =3km , pc = 2.5 X ÎO16^- ga yetadi. Ixtiyoriy jism
uchun rc va pc lar
pc = 2.5 X 1016 , rc = 3 munosabat o'rinli bo'ladi.
REFERENCES
1. Cosimo Bambi (10 Jun 2019) Astrophysical Black Holes: A Review arXiv: 1906.03871v1 [astro-ph.HE]
2. A.O'.Rahimov, B.O.Otaqulov(1986) Maxusus nisbiylik nazariyasi va umumiy nisbiylik nazariyasi elementlri.
3. Daniela Pugliese and Hernando Quevedo (1 Apr 2022) Extracting information on black hole horizonsarXiv:2204.00481v1 [gr-qc]
