CC BY
0УДК:621.313 ББЛ:68.9 Р 54
ASINXRON DVIGATELNING DINAMIK REJIMIMI DIFFERENSIAL TENGLAMALAR YORDAMIDA TAHLIL QILISH
Bekishev Allabergen Yergashevich Katta o'qituvchi, Toshkent davlat texnika universiteti
allabergeni 3 86@umail.uz
Saimbetov Zinatdin Jalgasbaevich Katta o'qituvchi, Qoraqalpoq davlat universiteti
Annotatsiya. Ushbu maqolada qisqa tutashgan rotorli asinxron dvigatelning dinamik ish rejimi, asinxron dvigatelning differensial tenglamalari asosida Matlab Script va Matlab Simulink dasturlari tuzilib, modellashtirilgan. Modellashtirish jarayonlari taqqoslangan. Taqqosllash natijalariga ko'ra Matlab Simulink dasturi Matlab Script dasturiga nisbatan yuqori imkoniyatlarga ega va aniqroq natija olish imkoniyati mavjudligi ko'rsatilgan.
Аннотация. В данной статье создан и смоделирован динамический режим работы асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором на основе дифференциальных уравнений асинхронного двигателя, программ Matlab Script и Matlab Simulink. Сравниваются процессы моделирования. По результатам сравнения программа Matlab Simulink обладает более высокими возможностями, чем программа Matlab Script, и показано, что можно получить более точные результаты.
Abstract. In this article, the dynamic operating mode of an asynchronous motor with a squirrel-cage rotor is created and simulated based on the differential equations of an asynchronous motor, Matlab Script and Matlab Simulink programs. Simulation processes are compared. The comparison results show that Matlab Simulink has better capabilities than Matlab Script and shows that more accurate results can be obtained.
Kalit so'zlar. asinxron dvigatel, differensial tenglama, Matlab Script, Matlab Simulink, dinamik rejim.
Ключевые слова. асинхронный двигатель, дифференциальное уравнение, Matlab Script, Matlab Simulink, динамический режим.
Key words. asynchronous motor, differential equation, Matlab Script, Matlab Simulink, dynamic mode.
Kirish. Yuqorida tavsiflangan natijalarni dasturlash va vizualizatsiya qilish usullari hozirda boshqa hisoblash tizimlarida mavjud. Biroq, MATLAB ning zamonaviy matematik va ilmiy-texnik dasturiy ta'minot sohasida etakchi o'rinni egallashiga imkon bergan kuchli tomonlardan biri texnik hisoblash uchun ko'plab kengaytmalar bor. Ushbu kengaytmalar jismoniy tabiatidagi farqlarga qaramay, butun qurilmaning modelini yaratishga imkon beradi. Misol uchun, agar biz mashina haqida ga piradigan bo'lsak, unda bir vaqtning o'zida uning o'zaro bog'langan energiyasi, mexanik, elektr va boshqa birliklarining dinamik xususiyatlarini hisoblash, ya'ni. tezlashuv, tormozlash, burilish va hokazo paytida butun mashinaning harakatini taqlid qilish. Bu prototipni yaratish bosqichida emas, balki dizayn bosqichida xatolarning muhim qismini aniqlash va ularni bartaraf etish imkonini beradi. Prototipning narxi uning modelining narxi bilan taqqoslanmaganligi sababli, bunday "xatolarni tuzatish" yangi texnik qurilmani yaratishda katta mablag'larni tejash imkonini beradi.
Elektroenergetika sohasiga kelsak, MATLAB va uning kengaytmalaridan foydalanish quyidagilarga imkon beradi: rele himoyasi moslamalarini obyektning o'zida emas, balki energiya tizimi yoki uning uchastkasi modelida sozlash; elektr, mexanik va
boshqa komponentlarni hisobga olgan holda energiya tizimining barqarorligi va boshqa ish rejimlarini simulyatsiya qilish; nazorat va hisoblash qurilmalaridan ma'lumotlarni qabul qilish va qayta ishlash.
Uslub. Sanoat korxonalarida elektr energiyasining asosiy iste'molchisi asinxron mashinalar bo'lib qolganligi sababli ularning dinamik rejimlarini o'rganish ma'lum qiziqish uyg'otadi.
Hisoblash dasturini amalga oshirishda biz asinxron mashinaning taniqli differensial tenglamalar tizimidan foydalanamiz.
(1)
bu erda uia=Umcos(cot), uip=Umssin(cot) - a, b o'qlari bo'ylab stator kuchlanishi; ial, b o'qlari bo'ylab stator va rotor chulg'amining toki; - stator va rotorning
oqim ilashimligi; r1s r2 - stator, rotorning aktiv qarshiliklari; ro, rop - tarmoq chastotasi va rotor tezligi (el. rad / s); L1, L2 - stator va rotor chulg'amlariningg umumiy induktivligi; Lm -chulg'amlar orasidagi o'zaro induktivlik; M, MS - asinxron motorning elektromagnit momenti va yukning statik momenti; m - fazalar soni; p - qutb juftlari soni; J - dvigatel va mexanizmning inersiya momenti.
Chulg'amlarning oqimilashimligi 2 ga ko'ra:
(2)
Misol tariqasida, quyidagi parametrlarga ega bo'lgan asinxron motorning ishga tushirish dinamik rejimini hisoblaymiz P2 =110kBt ; Uh = 220B ; r1=0,021550 m; r2 =0,012310m ; L1 = L2 =0,010646rH ; M = 0,01038 Th ; J = 2.3 kg/m2; p = 2. Rotor chulg'ami parametrlari stator chulg'amiga keltirilgan.
Yuqoridagi (1) va (2) tenglamalar asosida Matlab Script dasturida quyiagi modellashtirish programmasi tuzilgan.
% Qisqa tutashgan rotorli asinxron motorning o'tkinchi jarayonlarini hisoblash dasturi.
% fun_AD funksiyasi, differensial tenglamalar tizimining o'ng tomoni va asinxron dvigatelning
parametrlarini chiqaradi (fayl: fun_AD.m).
global U r_1 L_1 r_2 L_2 M p J w_1 M_c_nabp t_nabp;
U=220; % Stator kuchlanishining ta'sir etuvchi qiymati.
r_1=0.01155; % Statorning aktiv qarshiligi.
L_1=0.010646; % Stator chulg'amining to'liq induktivligi.
r_2=0.01231; % Rotorning aktiv qarshiligi.
L_2=L_1; % Rotor chulg'amining to'liq induktivligi.
M=0.01038; % O'zaro induktivlik.
p=2; % Juft qutblar soni.
J=2.3; % Inertsiya momenti.
f_1 =50; % Tarmoq chastorasi.
w_1 = 2*3.14159*f_1; % Tarmoq burchak tezligi.
M_c_nabp =706.4; % Yuklamaning static moment asinxron motorning nominal momentiga teng. t_nabp = 1.2 ; % Statik momentni yuklash vaqti.
tspan = 0:0.0005: 1.4; % hisobni boshlash vaqti. Hisoblash qadami. Tugatish vaqti. y_0 = [0; 0; 0; 0; 0]; % O'garuvchilarning boshlangich qiymatlari. [T,Y]=ode45(@fun_AD, tspan, y_0); Y_out =[];
Y_out(:,1) = (Y(:,1).*L_2 -Y(:,3).*M)/(L_1*L_2 -M*M); % Alfa o'qi bo'yicha stator toki Y_out(:,2) = (y(:,2).*L_2 -y(:,4).*m)/(l_1*L_2 -M*m); % Beta o'qi bo'yicha stator toki Y_out(:,3) = (y(:,3).*L_1 -y(:,1).*m)/(l_1*L_2 -M*m); % Alfa o'qi bo'yicha rotor toki Y_out(:,4) = (y(:,4).*L_1 -y(:,2).*m)/(l_1*L_2 -M*m); % Beta o'qi bo'yicha rotor toki Y_out(:,5) = Y(:,5)/p; % Rotorning burchak tezligi. Y_out(:,6) =1.5*p*M*(Y(:,1).*Y(:,4)-Y(:,2).*Y(:,3))/(L_1*L_2-M*M); % Asinxron motorning elektromagnit moment.
% Asinxron motorning rotor tezligi va elektromagnit moment grafigini qurish. figure(1), clf
plotyy(T,Y_out(:,5),T,Y_out(:,6)); grid on % Сетка. figure(2), clf
plot(T,Y_out(:,2)); grid on
Natilalar. Matlab Scriptda dasturlash asosida quyidagi 1 va 2 ramdagi natijalar olingan:
1-rasm. Matlab Script dasturida olingan asinxron motorning rotor tezligi va elektromagnit moment grafigi.
2-rasm. Ms = 0,45 Mn yuklama bilan asinxron motorning ishga tushishva ishlash jarayoni rotor tezligi va elektromagnit moment grafigi.
fun AD.m-^aan.
% fun_AD Differensiyal tenglamalar tizimining o'g tomon qismi (fayl: fun_AD.m). % dydt matrisasini e'lon qilish function dydt= fun_AD(t, y)
global U r_1 L_1 r_2 L_2 M p J w_1 M_c_nabp t_nabp; dydt=zeros(5,1); % Berilgan matrisaning turi if t<t_nabp % t=t_nabp paytida yuklama olish M_c=317; else
M_c=M_c_nabp; end
dydt(1) = - ((y(1)*L_2 - y(3)*M)/(L_1*L_2 - M*M))*r_1 + sqrt(2)*U*sin(w_1*t);
dydt(2) = - ((y(2)*L_2 - y(4)*M)/(L_1*L_2 - M*M))*r_1 + sqrt(2)*U*cos(w_1*t);
dydt(3) = - ((y(3)*L_1 - y( 1 )*m)/(l_1*L_2 - M*M))*r_2 + y(5)*y(4);
dydt(4) = - ((y(4)*L_1 - y(2)*M)/(L_1*L_2 - M*M))*r_2 -y(5)*y(3);
dydt(5) = p*(1.5*p*M*(y(1)*y(4) - y(2)*y(3))/(L_1*L_2 - M*M)-M_c)/J;
end
Asinxron dvigatelning dinamik ish rejimlarini hisoblash natijalari 1-rasmda keltirilgan. Dvigatel yuklamasiz ishga tushiriladi. Vaqt t=1c momentida asinxron motorning valiga statik yuk momenti ulanadi, bu holda bu yuk nominal momentiga teng, ya'ni. , Mnom = (P2nom*60)/(2pn„om)=706,4 Nm. So'nuvchan tebranishli jarayoni ishga tushirishda ham, yuk ko'tarilishi paytida ham kuzatiladi. Nominal tezlikka, bu asinxron motor valiga yuklama ulanmasa 0,6 soniyadan kamroq vaqt ichida ishga tushadi. Nominal momentning 45% bilan asinxron motorni ishga tushirganda, ishga tushish vaqti ortadi (2-rasm). Inertsiya momentining oshishi va kuchlanishning pasayishi shunga o'xshash natijaga olib keladi.
Shuni ta'kidlash kerakki, hisoblash dasturining murakkablashishi bilan uni tuzatish bilan bog'liq muammolar ham ortadi. Fayl muharriri bilan mos keladigan m-fayl tuzatuvchisi xatolarni topishni ancha osonlashtiradi.
30001-1-1-1-1-1-1-
i Stator toki : :
3-rasm. Matlab Script dasturida olingan asinxron motorning stator toki ossillogrammasi Oxirgi dastur misolidan foydalanib, tuzatuvchining ishini ko'rib chiqaylik. Far az qilaylik, fun_AD funksiyasida M_c=M_c_nabp tayinlash operatsiyasi qaysi vaqtda sodir bo'lishini tekshirishimiz kerak. Buni amalga oshirish uchun to'xtash nuqtasi ustunini bosish orqali ushbu satrda to'xtash nuqtasini o'rnatiladi. Muqobil variantlar: Breakpoints-Set/Clear asboblar panelidagi tugmadan foydalaniladi; F12 tugmasidan foydalaniladi. Qayta bosish to'xtash nuqtasini olib tashlaydi. Shundan so'ng, example_1_1 dastur oynasiga o'tiladi va asboblar panelida joylashgan "Ishga tushirish" tugmasini bos ish orqali uni ishga tushiriladi. Shundan so'ng dastur to'xtash nuqtasiga tushadi va MATLAB disk raskadrovka rejimiga o'tadi, buyruqlar oynasidagi >> so'rovi K >> ga o'zgaradi va to'xtash
nuqtasi yonidagi yashil yonadi. Agar o'zgaruvchining mazmunini aniqlash zarur bo'lsa, unga o'qni olib kelish kifoya. Shundan so'ng, o'zgaruvchi haqida ma'lumotga ega oyna paydo bo'ladi, bu holda bu vaqt o'zgaruvchisi t.
Nosozliklarni tuzatish rejimida dastur bo'ylab qadam tashlash mumkin. Buning uchun asboblar panelidagi tugmalardan yoki F10 tugmasidan foydalanish kifoya. Bunda siz o'zgaruvchilar va ifodalarning mazmunini ko'rishingiz mumkin. Nosozliklarni tuzatish rejimidan chiqish uchun qizil tugmani bosish kifoya.
Simulink - dinamik sistemalarni modellashtirish, imitatsiya va tahlil qilish uchun interaktiv vositadir. U grafik blok-diagrammalarni qurish dinamik tizimlarni imitatsiya qilish, tizimlarning ishlashini tekshirish va loyihalarni mukammallashtirish imkoniyatlarini beradi. Simulink MATLAB bilan to'la integrallashgan.
Yuqoridagi natijalarni olish uchun Matlab Simulink dasturida quyidagi modelni /ig'ish kifoya qiladi:
4-rasm. Matlab Simulink dasturidagi asinxron 5-rasm. Matlab Simulink imitasion
dvigatelning dinamik rejimi modeli.
modelidagi XY Graph qurilmasi yordamida olingan dinamik mexanik xarakteristika
6-расм. Matlab Simulink имитацион модели ёрдамида олинган натижалар Matlab Simulink imitasion modeli asosida dinamik mexanik xarakteristikasini olish mumkin, bunda 4-rasmda ko'rsatilgan XY Graph qurilmasi yordamida amalga oshirish mumkin. Yuqoridagi Matlab Simulink imitatsion modeli yordamida quyidagi modellashtirish natijalariga olinadi:
Xulosa. Shunday qilib, hozirgi vaqtda Simulink tarkibidagi SimPowerSystems elektrotexnik qurilmalar va tizimlarni modellash uchun eng yaxshi vositalardan biri bo'lib hisoblanadi. SimPowerSystems bibliotekasi ettita asosiy bo'limga ega:
- Electrical Sources - elektr energiya manbalari;
- Connectors - ulagichlar;
- Measurements - o'lchash va nazorat qurilmalari;
- Elements - elektrotexnik elemenlar;
- Power Electronics - kuch elektronikasi qurilmalari;
- Machines - elektr mashinalari;
- Powerlib Extras - qo'shimcha elektrotexnik qurilmalar.
Yuqorida keltirilgan bo'limlardagi bloklardan foydalanib, qisqa vaqt ichida murakkab elektrotexnik tizimning ham to'laqonli modelini yaratish va uning rejimlarini tadqiq qilish mumkin.
ADABIYOTLAR
1. Курбатов, Е А. MATLAB 7. Самоучитель. -М.: Издательский дом "Вильямс",
2006.
2. Черных, И В. Моделирование электротехнических устройств в MATLAB, SimPowerSystems и Simulink. -M : ДМК Пресс; Питер, 2008.
3. Дьяконов, В. П. и Пеньков, А. А. MATLAB и Simulink в электроэнергетике. Справочник. -М : Горячая линия-Телеком, 2009.
4. Беспалов, В. Я. и Котеленец, Н. Ф. Электрические машины. -М : Издательский центр "Академия", 2013.
5. Копылов, И. П. Математическое моделирование электрических машин. -М. : Высш. шк., 2001.
6. Герман-Галкин, С. Г. Matlab & Simulink. Проектирование мехатронных систем на ПК. - СПб. : КОРОНА-Век, 2008.
7. Дьяконов, В. П. Simulink 5/6/7: Самоучитель. - М. : ДМК-Пресс, 2008.
8. SimPowerSystems . MATLAB.Exponenta. [В Интернете] [Цитировано: 15 декабрь 2014 r.] http://matlab.exponenta.ru/simpower/book1/index.php.
9. Simscape. MathWorks Центр компетенций. [В Интернете] MathWorks . [Цитировано: 28 декабрь 2014 r.] http://matlab.ru/products/simscape.
10. Джендубаев, Эдуард Абрек-Заурович. MATLAB, Simulink и SimPowerSystems в электроэнергетике: учебное пособие для студентов, обучающихся по направлению подготовки 140400.62 "Электроэнергетика и электротехника", профиль "Электроснабжение" / Джендубаев А.-З. Р., Алиев И. И. - Черкесск: БИЦ СевКавГГТА, 2014. - 136 с.
11. P. Buduma, N.K. Vulisi, G. Panda, Robust control and Kalman MPPT for grid-assimilated wind energy conversion system, IEEE Trans. Ind. Appl. 57 (2) (2021) 1274-1284, https://doi.org/10.1109/TIA.2020.3047585.
12. H. Al-Ghossini, F. Locment, M. Sechilariu, L. Gagneur, C. Forgez, Adaptive-tuning of extended Kalman filter used for small scale wind generator control, Renew. Energy 85 (2016) 1237-1245.
13. J. Baran, A. Jaderko, An MPPT control of a PMSG-based WECS with disturbance compensation and wind speed estimation, Energies 13 (23) (2020) 6344, https://doi.org/10.3390/en13236344.
15. H. Gaied, M. Naoui, H. Kraiem, B.S. Goud, A. Flah, ML. Alghaythi, H. Kotb, S. G. Ali, K. Aboras, Comparative analysis of MPPT techniques for enhancing a wind energy conversion system, Front. Energy Res. 10 (2022), https://doi.org/10.3389/fenrg.2022.975134.
16. S.A. Mohamed, M. Abd El Sattar, A comparative study of P&O and INC maximum power point tracking techniques for grid-connected PV systems, SN Appl. Sci. 1 (2) (2019) 174.
