CC BY
7Научная статья
УДК 004.93:519.254:519.876.5:621.396.96: 629.7.018 doi:10.24151/1561-5405-2023-28-3-378-384 EDN: NJENWV
Апробация работы алгоритма адаптивного нелинейного оптимального сглаживания многопараметрических данных траекторных измерений
И. Л. Щербов
Донецкий национальный технический университет, г. Донецк, Россия
scherbov@yandex.ru
Аннотация. Повышение точности и достоверности получаемой информации о траектории движения летательных аппаратов необходимо для принятия обоснованных решений о характеристиках испытуемого объекта и качестве работы его бортовых навигационных систем. Применяемые методы обработки траекторной информации имеют ряд недостатков, приводящих к потере точности обработки из-за отсутствия учета совместной реализации пространственной и временной избыточности. В работе представлены результаты проверки качества работы алгоритма адаптивного нелинейного оптимального сглаживания, учитывающего пространственную и временную избыточность получаемых данных измерений, при радиолокационном контроле летательного аппарата на типовой траектории полета. Проведено сравнение полученных результатов с результатами работы алгоритма неадаптивного нелинейного оптимального сглаживания многопараметрических данных измерений. Апробация работы адаптивного алгоритма проведена методом имитационного моделирования. Показано, что по качеству работы предложенный адаптивный алгоритм независимо от количества точек на интервале локально скользящего сглаживания при различных степенях сглаживающего полинома не уступает неадаптивному алгоритму и даже превосходит его.
Ключевые слова: алгоритм адаптивного нелинейного оптимального сглаживания, информационная технология, внешнетраекторные измерения, совместная обработка избыточных данных, имитационное моделирование
Для цитирования: Щербов И. Л. Апробация работы алгоритма адаптивного нелинейного оптимального сглаживания многопараметрических данных траекторных измерений // Изв. вузов. Электроника. 2023. Т. 28. № 3. С. 378-384. https://doi.org/10.24151/1561-5405-2023-28-3-378-384. - EDN: NJENWV.
© И. Л. Щербов, 2023
Original article
Approbation of the algorithm for adaptive nonlinear optimal smoothing of multiple trajectory measurement data
I. L. Shcherbov
Donetsk National Technical University, Donetsk, Russia scherbov@yandex.ru
Abstract. Improvement in accuracy and reliability of received information about motion trajectory of aircrafts is necessary for reasoned decision making about test object characteristics and its onboard navigation systems work quality. The methods used for trajectory information processing have a number of disadvantages leading to processing accuracy loss due to the lack of consideration for joint implementation of special and temporal redundancy. In this work, the results are presented of operation quality testing of algorithm for adaptive nonlinear optimal smoothing, considering spatial and temporal redundancy of received measurement data, during radar control of aircraft on the typical flight path, along with obtained results comparison with output of algorithm for non-adaptive nonlinear optimal smoothing of multiple measurement data. Adaptive algorithm approbation was carried out by simulation method. It has been demonstrated that in terms of work quality the proposed adaptive algorithm, regardless of the number of points in the interval of locally sliding smoothing, for various degrees of the smoothing polynomial, is not inferior but even superior to the non-adaptive algorithm.
Keywords, adaptive nonlinear optimal smoothing algorithm, information technology, external trajectory measurement, overlapped processing of redundant data, simulation modeling
For citation: Shcherbov I. L. Approbation of the algorithm for adaptive nonlinear optimal smoothing of multiple trajectory measurement data. Proc. Univ. Electronics, 2023, vol. 28, no. 3, pp. 378-384. https://doi.org/ 10.24151/1561-5405-2023-28-3378-384. - EDN: NJENWV.
Введение. Совершенствование систем сбора и обработки информации о летательных аппаратах (ЛА), перемещающихся по стохастическим траекториям, позволяет повысить достоверность и точность ее оценки и сократить время обработки. Наиболее перспективным подходом к решению данной задачи является автоматизация управленческого процесса обработки данных внешнетраекторных измерений за счет совершенствования применяемого математического аппарата. Используемые информационно-измерительные комплексы обеспечивают сбор необходимой информации о стохастической траектории движения ЛА для анализа проведенных испытаний. Достоверность полученной информации позволяет принять обоснованное решение о характеристиках испытуемого объекта и качестве работы его бортовых навигационных систем. В дальнейшем это позволит избежать негативных последствий при эксплуатации испытуемого ЛА.
Существующие методы обработки получаемой информации о стохастической траектории движения ЛА сводятся к нахождению точки пересечения трех поверхностей положения. Широкое распространение и использование алгоритмов преобразования координат обосновано их простотой. Однако многообразие и отсутствие универсальности широко применяемых методов обработки, обусловливающих увеличение сроков обработки данных измерений, наличие зон низкой точности, отсутствие учета пространственной и временной избыточности, приводящих к потере точности в процессе обработки, относятся к их недостаткам [1-3]. Таким образом, актуальной научно-технической задачей, имеющей практическое значение, является создание информационной технологии совместной обработки избыточных данных измерений.
Цель настоящей статьи - анализ качества работы адаптивного и неадаптивного алгоритмов.
Моделирование работы адаптивного алгоритма. В работах [4-7] для повышения определения точности положения ЛА при перемещении по стохастическим траекториям используется полиномиальное описание данных траекторий. Для этого применяется система ортогональных базисных функций. Вектор коэффициентов сглаживающего полинома определяется разработанным универсальным итеративным алгоритмом.
На основании проведенных исследований предлагается алгоритм адаптивного нелинейного оптимального сглаживания многопараметрических данных измерений [8]. Адаптивный алгоритм позволяет использовать полученные в результате проводимых траекторных измерений избыточные данные (временные и пространственные) и осуществлять их совместную обработку. Апробацию работы адаптивного алгоритма проводили методом имитационного моделирования [9].
Вначале проверяли качество работы адаптивного алгоритма при радиолокационном контроле на типовой траектории ЛА. Затем полученные ранее результаты качества работы адаптивного алгоритма сравнивали с результатами работы алгоритма неадаптивного нелинейного оптимального сглаживания многопараметрических данных измерений. Проверку качества работы неадаптивного алгоритма осуществляла группа экспертов, имеющих большой практический опыт работы на испытательных полигонах. При этом степени сглаживающего полинома назначались решением эксперта на основании имеющегося опыта. Для апробации работы адаптивного алгоритма использовали типовую траекторию ЛА - петлю Нестерова (рисунок).
При моделировании по измеренным данным приняты следующие условия:
- для первого прямолинейного участка (период времени t = 1...25 с) полета ЛА зафиксированы вторичные координаты Y(t) = 1000 м, X(t) = 10 000 м, а координата Z(t) во времени изменялась по закону Z (t) = 210t;
- для периода времени t = 26...75 с зафиксирована вторичная координата X(t) = 10 000 м, а координаты Z(t) и Y(t) рассчитаны с помощью следующих выражений:
Z (t) = Z0 + Rp sin 0, Rp = 1500, Y(t) = Y + Rp cos(180-0), Z0 = Z(25), Y = 1000 + Rp, 0 = 7,2(t-25);
Модель петли Нестерова Nesterov loop model (loop-the-loop)
- для периода времени t = 76...100 с координаты X(t) и Y(t) аналогичны по значению, как и для первого прямолинейного участка, а координата Z(t) определена по закону Z (t) = 210 (t - 25).
В рассматриваемом случае для всех выражений Y(t), X(t), Z(t) - истинные значения моделируемых вторичных координат; t - текущий момент времени; R - радиус-вектор
(петли Нестерова); 0 - угол между осью OY и радиусом вектора R . Частота дискретизации составляет 1 Гц, количество точек на интервале измерения равно 100. При моделировании количество точек на интервалах локально скользящего сглаживания равно - 9 и 25.
Результаты и их обсуждение. Обработаны данные измерений от двух радиолокационных станций (РЛС). Координаты РЛС относительно старта и среднеквадратиче-ские ошибки (СКО) измерений представлены в табл. 1.
Таблица 1
Значения СКО измерений и координаты местоположения РЛС относительно начала отсчета
Table 1
Location coordinates of external trajectory measuring instruments relative to the zero-reference datum and root-mean-square measurement errors
„ Координаты РЛС относительно
РЛС СКО измерении старта
а' в' Y -L м ^ Z Zм
1 40 7 7 0 0 0
2 40 7 7 0 0 8000
Время корреляции ошибок измерений составляет т^ = 3 с, процесс автокорреляции моделировался по закону ехр (-8^ |тk |) [2]. Полученные ошибки измерений по причине их происхождения можно разделить на две составляющие: быстрофлуктуирующие и медленнофлуктуирующие. Быстрофлуктуирующие ошибки при тk = 3 с, составляющие половину СКО измерений, появлялись из-за шумов атмосферного происхождения, шумов работы систем приемного устройства и т. п. Вторая половина СКО измерений - это медленнофлуктуирующие ошибки. Причины их появления следующие: сезонные и суточные изменения условий распространения радиоволн, ошибки юстировки и калибровки антенн, входящих в состав РЛС, отклонение параметров приемо-передающей аппаратуры относительно паспортных данных [10-12].
Оценку работы алгоритма адаптивного нелинейного оптимального сглаживания с оптимизацией структуры сглаживающего полинома [8] проводили за счет локально скользящего сглаживания на интервале измерений. При этом для каждой измеряемой первичной координаты определяли средний выигрыш в точности. В табл. 2 представлены результаты работы алгоритма неадаптивного нелинейного оптимального сглаживания многопараметрических данных измерений, полученные группой экспертов, в табл. 3 приведены результаты работы алгоритма адаптивного нелинейного оптимального сглаживания многопараметрических данных измерений.
Таблица 2
Результаты работы алгоритма неадаптивного нелинейного оптимального сглаживания многопараметрических данных измерений
Table 2
Results of the non-adaptive nonlinear optimal smoothing algorithm of multi-parameter measurement data
Число Выигрыш в точности
точек Степень РЛС 1 РЛС 2
на интервал сгла- полинома Дальность Азимут Wa Угол места Дальность Азимут Wa Дальность W *
живания Wr WB Wr WB
1 1,55 0,37 0,28 0,88 0,34 0,49 0,65
9 2 2,46 1,15 1,22 1,13 1,44 1,92 1,55
3 2,47 1,15 1,22 1,13 1,44 1,42 1,55
4 2,43 1,12 1,16 1,11 1,38 1,84 1,51
1 0,31 0,05 0,04 0,20 0,05 0,08 0,12
25 2 1,79 0,75 0,40 0,81 0,89 0,70 0,89
3 2,30 0,82 0,40 1,05 0,94 0,69 1,03
4 2,51 1,18 1,10 1,14 1,53 1,78 1,54
Суммарный средний выигрыш в точности по всем первичным координатам [9].
Таблица 3
Результаты работы алгоритма адаптивного нелинейного оптимального сглаживания многопараметрических данных измерений
Table 3
Results of the adaptive nonlinear optimal smoothing algorithm of multi-parameter measurement data
Число точек Выигрыш в точности
на интервал РЛС 1 РЛС 2
сглажива- Даль- Азимут Угол Дальность Азимут Дальность
ния ность WR Wa места WB Wr Wa WB
9 2,34 1,19 1,28 1,08 1,40 2,03 1,55
25 2,49 1,18 1,29 1,13 1,54 2,09 1,62
Заключение. Анализ качества работы адаптивного и неадаптивного алгоритмов позволяет сделать следующие выводы.
При количестве точек п = 9 на интервале локально скользящего сглаживания адаптивный алгоритм при степени сглаживающего полинома m = 2 и 3 не уступает неадаптивному алгоритму, а при степени сглаживающего полинома m = 1 и 4 превосходит его. При количестве точек п = 25 на интервале локально скользящего сглаживания адаптивный алгоритм значительно превосходит неадаптивный алгоритм. Неадаптивный алгоритм при заниженных или завышенных степенях сглаживающего полинома имеет проигрыш в точности по первичным координатам, а при применении адаптивного алгоритма во всех случаях получен выигрыш в точности при определении первичных координат.
Литература
1. Огороднийчук Н. Д. Обработка траекторной информации. Ч. 1. Киев: КВВАИУ, 1981. 141 с.
2. Огороднийчук Н. Д. Обработка траекторной информации. Ч. 2. Киев: КВВАИУ, 1986. 224 с.
3. Еналеев С. Ф. Траекторные измерения: практическое пособие. М.; Вологда: Инфра-Инженерия, 2021. 124 с.
4. Мотильов К. I., Мгхайлов М. В., Щербов I. Л., Пасльон В. В. Методи обробки даних вим1р1в, яш володшть просторовою та часовою надм1ршстю // Системш технологй' = System technologies. 2006. Т. 5. № 46. С. 95-100.
5. Мильштейн А. В., Паслен В. В. Метод нелинейного сглаживания в обработке данных траектор-ных измерений // Збiрник наукових праць Дон1ЗТ. Bin. 28. Донецьк: Дон1ЗТ, 2011. С. 93-101.
6. Мильштейн А. В., Паслен В. В. Построение алгоритма оптимального сглаживания многопараметрических данных измерений // Науковi пращ Донецького нацюнального техшчного ушверситету. Серiя: Обчислювальна технiка та автоматизащя. 2012. № 22 (200). С. 109-114. EDN SXIMXP.
7. Щербов И. Л., Паслён В. В. Обработка данных траекторного контроля с использованием ортогональных базисных функций // Вестник Академии гражданской защиты. 2021. № 1 (25). С. 48-53. EDN HHHTPK.
8. Щербов И. Л. Исследование алгоритма адаптивного нелинейного оптимального сглаживания многопараметрических данных измерений // Информатика и кибернетика. 2020. № 4 (22). С. 5-11. EDN SDZZDJ.
9. Щербов И. Л. Информационные технологии математического моделирования обработки данных траекторного контроля // Вестник Донецкого национального университета. Серия Г: Технические науки. 2021. № 1. С. 71-77. EDN WNGGTY.
10. Жданюк Б. Ф. Основы статистической обработки траекторных измерений. М.: Сов. радио, 1978. 384 с.
11. Светозаров В. В. Основы статистической обработки результатов измерений. 2-е изд., перераб. М.: МИФИ, 2005. 39 с.
12. Савчук В. П. Обработка результатов измерений. Физическая лаборатория. Ч. 1. Одесса: ОНПУ, 2002. 54 с.
Статья поступила в редакцию 27.01.2023 г.; одобрена после рецензирования 27.02.2023 г.;
принята к публикации 30.03.2023 г.
Информация об авторе
Щербов Игорь Леонидович - проректор по социальным и хозяйственным вопросам Донецкого национального технического университета (Россия, 283001, ДНР, г. Донецк, ул. Артема, 58), scherbov@yandex.ru
References
1. Ogorodniychuk N. D. Trajectory information processing. Part 1. Kyiv, KVVAIU Publ., 1981. 141 p. (In Russian).
2. Ogorodniychuk N. D. Trajectory information processing. Part 2. Kyiv, KVVAIU Publ., 1986. 224 p. (In Russian).
3. Enaleev S. F. Trajectory measurements, practical guide. Moscow, Vologda, Infra-Inzheneriya Publ., 2021. 124 p. (In Russian).
4. Motylov K. I., Mikhailov M. V., Shcherbov I. L., Paslon V. V. Measurement data processing methods that have spatial and temporal redundancy. Systemni tekhnolohii = System Technologies, 2006, vol. 5, no. 46, pp. 95-100. (In Ukrainian).
5. Mil'shtein A. V., Paslen V. V. Method of nonlinear smoothing in data processing of trajectory measurements. Zbirnyk naukovykh prats DonIZT = Scientific Papers of Donetsk Institute of Rail Transport. Iss. 28. Donetsk, Donetsk Institute of Rail Transport Publ., 2011, pp. 93-101. (In Russian).
6. Milshtein A. V., Paslon V. V. Construction [of] the optimal smoothing algorithm of polyvalent data of measurements. Naukovi pratsi Donets'kogo natsional'nogo tekhnichnogo universitetu. Seriya: Obchislyuval'na tekhnika ta avtomatizatsiya = Collection of Scientific Papers of Donetsk National Technical University. Series: Computer Engineering and Automation, 2012, no. 22 (200), pp. 109-114. (In Russian). EDN SXIMXP.
7. Shcherbov I. L., Paslyon V. V. Processing of trajector control data using orthogonal basis functions. Vestnik Akademii grazhdanskoy zashchity = Civil Defence Academy Journal, 2021, no. 1 (25), pp. 48-53. (In Russian).
8. Shcherbov I. L. Investigation of the algorithm for adaptive nonlinear optimal smoothing of multiparameter measurement data. Informatika i kibernetika = Informatics and Cybernetics, 2020, no. 4 (22), pp. 5-11.
(In Russian). EDN SDZZDJ.
9. Shcherbov I. L. Information technologies for mathematical modeling of trajector control data processing.
Vestnik Donetskogo natsional 'nogo universiteta. Seriya G: Tekhnicheskie nauki = Bulletin of Donetsk National University. Series G: Technical Sciences, 2021, no. 1, pp. 71-77. (In Russian). EDN WNGGTY.
10. Zhdanyuk B. F. Fundamentals of statistical processing of trajectory measurements. Moscow, Sov. radio Publ., 1978. 384 p. (In Russian).
11. Svetozarov V. V. Fundamentals of statistical processing of measurement results. 2nd ed., rev. Moscow, MEPhI Publ., 2005. 39 p. (In Russian).
12. Savchuk V. P. Processing of measurement results. Physical laboratory. Part 1. Odessa, ONPU Publ., 2002. 54 p. (In Russian).
The article was submitted 27.01.2023; approved after reviewing 27.02.2023;
accepted for publication 30.03.2023.
Information about the author
Igor L. Shcherbov - Vice-Rector for Social and Economic Affairs, Donetsk National Technical University (Russia, 283001, Donetsk People's Republic, Donetsk, Artem st., 58), scherbov@yandex.ru
Информация для читателей журнала «Известия высших учебных заведений. Электроника»
Полные тексты статей журнала с 2007 но 2022 гг. доступны на сайтах Научной электронной библиотеки: www.elibrary.ru и журнала «Известия высших учебных заведений. Электроника»: http://ivuz-e.ru
