CC BY
103
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
АЛГОРИТМ ОЦЕНКИ ДАННЫХ ТРАЕКТОРИИ ЦЕЛИ C
ПРИМЕНЕНИЕМ СГЛАЖИВАЮЩЕГО СПЛАЙНА Гуторов А. С.1, Кукин А.Е.2 Email: [email protected]
'Гуторов Александр Сергеевич — кандидат технических наук, начальник лаборатории, научно-исследовательская лаборатория, Федеральный научно-производственный центр акционерное общество «Научно-производственное объединение «Марс»;
2Кукин Андрей Евгеньевич — аспирант, кафедра телекоммуникационных технологий и сетей, Ульяновский государственный университет, г. Ульяновск
Аннотация: в статье осуществляется краткий анализ некоторых алгоритмов предварительной обработки экспериментальных данных траекторий маневрирующих целей от РЛС. Для повышения точности оценивания траекторий маневрирования при сопровождении цели предлагается использовать алгоритм, основанный на оценке функций сглаживания сплайном, формируемой по нескольким точкам траектории. Установлено, что при интенсивном маневрировании и достаточно точных первичных измерениях алгоритмы на основе вычисления сплайн-функций имеют небольшие погрешности, просты для программной реализации и требуют немного вычислительных ресурсов.
Ключевые слова: обнаружение, фильтрация, сплайн, фильтр сглаживающего сплайна.
ALGORITHM OF TARGET TRAJECTORY DATA ESTIMATION USING
A SMOOTHING SPLINE Gutorov AS.1, Kukin A.E.2
'Gutorov Aleksandr Sergeevich — Candidate of Technical Science, Head ofLaboratory, RESEARCH LABORATORY, FEDERAL RESEARCH AND PRODUCTION CENTER JOINT-STOCK COMPANY «MARS SCIENTIFIC AND PRODUCTION ASSOCIATION»; 2Kukin Andrey Evgenyevich — Post-Graduate Student, TELECOMMUNICATIONS TECHNOLOGIES AND NETWORKS DEPARTMENT, ULYANOVSK STATE UNIVERSITY, ULYANOVSK
Abstract: in the article, a brief analysis of some algorithms for preliminary processing of experimental data of trajectories of maneuvering targets from the radar is carried out. To increase the accuracy of estimating the trajectories of maneuvering while tracking the target, it is proposed to use an algorithm based on the estimation of the functions of smoothing spline formed over several points of the trajectory. It is established that with intensive maneuvering and sufficiently accurate primary measurements, algorithms based on the calculation of spline functions have small errors, are simple for software implementation and require less computation resources. Keywords: detection, filtering, spline, smoothing spline filter.
УДК 621.396.96
Сопровождение маневрирующей цели для автоматизированных систем является достаточно трудной задачей. Резкое изменение скорости или изменение направления движения цели может оказать существенное влияние на результат фильтрации параметров движения целей [1]. Известно несколько методов определения параметров движения цели в статистически неопределенных ситуациях, при которых неизвестны соответствия между измеренными и реальными положениями объектов, такие как: алгоритмы с применением фильтра Калмана, многомодельные алгоритмы фильтрации [2], алгоритмы межмодельного взаимодействия [3] и другие.
При проектировании систем обработки данных РЛС, возникает проблема отождествления отсчетов наблюдений при получении оценок. Особую сложность при сопровождении целей составляет корректное определение параметров быстроманеврирующих целей, а также случаи пересечения траекторий движения целей. Задача сопровождения усложняется для маневрирующих целей в сложной внешней обстановке, в случае большого числа объектов.
Наиболее известным алгоритмом оценки сглаживания (фильтрации) замеров является метод сопровождения целей с применением фильтра Калмана. Когда цель движется с малой флуктуацией по направлению и скорости, и шумовые составляющие являются гауссовскими, алгоритмы с применением фильтра Калмана являются оптимальными для использования. Возможно, использовать совокупность фильтров Калмана, объединенных в вычислительный кластер, настроенных на разные интенсивности флуктуаций движения цели - это так называемые многомодельные алгоритмы фильтрации. Следующим шагом к увеличению эффективности фильтрации является применение межмодельного взаимодействия фильтров, который позволяет в динамике управлять чувствительностью кластера.
Тем не менее, для маневрирующей цели, точность калмановского фильтра резко снижается из-за несоответствия модели движения цели и выходных данных РЛС по замерам. Поэтому в многомодельных алгоритмах, для маневрирующих целей целесообразно добавлять другие методы, например, фильтр сглаживающего сплайна (ФСС). При фильтрации траектории цели ФСС учитывает погрешности радиолокационных измерений и маневр цели за меньшее количество измерений, чем фильтр Калмана, при этом не требуется строгая периодичность наблюдений. Отличием ФСС от фильтра Калмана является оценивание каждого значения по измеренным параметрам движения, а не через сумму предсказанных и измеренных значений.
Применение фильтра сглаживающего сплайна
Предлагаемый алгоритм стробирования и фильтрации траекторных данных, основан на нахождении функции кубического сглаживающего сплайна [4]:
х) = А + В (х - х)+(х - х) + (х - х)3.
Область определения сплайна задается отрезком [а, Ь] - первым и последним наблюдением в заданном скользящем окне, [+ ^]е[а,ь] - интервалы сплайна (х < х < х ..) .
У 1 2 3 У
При определении коэффициентов необходимо решить задачу минимизации функционала
1 + N С \2 х1+п ЯП л%
(1 -Р) Е У -Кхк)) + р | £"(х)2ёх' (1) к=К У х
где У^ - наблюдения, определяемые как у = у(х ); У - сглаживающие сплайны
функции у . Для реализации фильтра задается количество наблюдений N > 3 в скользящем окне, по которым будет производиться нахождение функции сглаживающего сплайна и коэффициент сглаживания 0 < р < 1 [5]. Коэффициент сглаживания Р задается на основании
предположения по возможностям маневрирования цели. Выбор параметра необходимо осуществлять в зависимости от СКО измерений, интервалов времени между отметками, динамических характеристик обнаруживаемых целей. При задании малого коэффициента сглаживания Р , сплайн будет проходить близко к наблюдениям, а большом Р произойдет слишком сильное усреднение.
На рисунке 1 показаны СКО ошибок фильтрации при различных коэффициентах сглаживания Р = (0.01, 0.21, 0.35, 0.70, 0.95). На 50-57наблюдениях обнаруживается маневр цели. Для фильтра с коэффициентом сглаживания Р = 0.95 наблюдается заглаживание маневра и увеличение СКО на этом участке маневрирования.
При малых Р = (0.01, 0.21), наоборот, фильтр повторяет все погрешности измерений, в результате чего фильтрация оказывается недостаточной.
наблюдения
V А- Л 0.01 о.21 о.; А-ЛГ ^ ^ {5 0.70 -"ЧЛ 0.95
10 20 30 40 50 60 70
Наблюдение, N
Рис. 1. СКО ошибок фильтрации сглаживающим сплайном при разных заданных коэффициентах
сглаживания Р
При движении цели с малым маневром оценка траектории на основе ФСС имеет большее СКО, чем для фильтра Калмана настроенного на движение с малыми дисперсиями порождающего процесса (рисунок 2). Но при более сильном маневрировании цели, алгоритм с применением фильтра Калмана, при тех же начальных параметрах фильтрации, может привести к большим ошибкам.
б)
1С
°0 20 40 60 30 100 120
Наблюдение, N
Рис. 2. СКО ошибок фильтрации при движении цели со слабым маневрированием: а) наблюдения; б) фильтр Калмана; в) фильтр сглаживающего сплайна
Для уменьшения инерционности фильтра Калмана можно изменить значения ковариационной матрицы порождающего процесса в уравнении состояния. При этом фильтр Калмана более динамично реагирует на маневр, но СКО ошибок увеличивается. Особенно этот эффект заметен при фильтрации позиции быстро маневрирующей цели с изменяющимся
вектором ускорения. Для тех же условий сглаживающий сплайн более «отзывчив» на смену траектории движения цели. Уже через два наблюдения с помощью ФСС существенным образом корректируется предсказание направления движения цели. Моделирование показало, что в случае априорно неизвестной модели движения цели предпочтительно использовать совокупность алгоритмов фильтрации, оптимизированных под различные динамические модели; при этом на каждой очередной итерации целесообразно принимать решение о применимости той или иной модели к наблюдаемому движению цели. Таким образом, предлагается одновременное применение нескольких ФСС, настроенных на разные модели движения с выбором той, которая имеет наименьшее СКО.
Список литературы / References
1. Васильев К.К., Павлыгин Э.Д., Гуторов А.С. Построение траекторий маневрирующих целей на основе сплайнов и фильтра Калмана // Автоматизация процессов управления: Ульяновск, 2016. №1 (43). С. 67-76.
2. Обнаружение и распознавание объектов радиолокации. Коллективная монография / Под ред. А.В. Соколова. М.: Радиотехника, 2006. 176 с.
3. Васильев К.К., Павлыгин Э.Д., Гуторов А.С. Многомодельные алгоритмы обработки данных системы мобильных РЛС // Автоматизация процессов управления, 2014. №4 (38). С. 6-13.
4. Алберг Дж. Теория сплайнов и ее приложения / Алберг Дж., Нильсон Э., Уолхы Дж. М.: Мир, 1972.
5. Гуторов А.С. Алгоритмы траекторной фильтрации сигналов многопозиционных радиолокационных комплексов: дис. ... канд. техн. наук: 05.12.14 / Гуторов Александр Сергеевич. Ульяновск, 2017. 143 с.
6. Гуторов А.С. Проблемы совмещения отождествленных объектов от РЛС в многопозиционных системах. // Современные проблемы проектирования, производства и эксплуатации радиотехнических систем: сборник научных трудов Восьмой Всероссийской научно-практической конференции (с участием стран СНГ): Ульяновск: УлГТУ, 2013. С. 18-21.
ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ IT ИНЖЕНЕРА ПО ОБСЛУЖИВАНИЮ БОЛЬШОГО КРАНА Малков С.В. Email: [email protected]
Мешков Сергей Валентинович — аспирант, кафедра автоматизированные системы обработки информации и управления Астраханский государственный технический университет, г. Астрахань.
Аннотация: в статье анализируется эффективность профессиональной деятельности операторов управления обслуживания больших кранов. Дается описание типовой модели профессиональной деятельности, рассмотрена структура образа профессиональной деятельности, определены влияния степени опытности персонала на структуру концептуальной модели и субъективное восприятие оперативных задач, выявлены типы концептуальной модели в зависимости от группировки профессиональных целей, выявлены типы структурированности образа профессиональной деятельности.
Ключевые слова: башенные краны, профессиональная деятельность операторов, большие краны.
PROFESSIONAL ACTIVITY IT ENGINEER FOR MAINTENANCE
OF LARGE CRANE Malkov S.V.
Malkov Sergey Valentinovich - Postgraduate Student, DEPARTMENT OF AUTOMATED INFORMATION PROCESSING AND CONTROL SYSTEMS, ASTRAKHAN STATE TECHNICAL UNIVERSITY, ASTRAKHAN
