CC BY
4УДК 1
Ямалов Д.И.
Студент гр. РМмз 18-7 кафедры Нефтегазового дела Тюменский индустриальный университет (Россия, г. Тюмень)
АППРОКСИМАЦИЯ ФОРМУЛЫ РАСЧЕТА КОЭФФИЦИЕНТА «С» ДЛЯ ФОРМУЛЫ РАСЧЕТА ДЕБИТА ГАЗА
Аннотация: в статье рассматривается аппроксимация формулы расчета коэффициента «С» для формулы расчета дебита газа.
Ключевые слова: формула, дебит газа, коэффициент.
При исследовании скважин используется метод измерения дебита газа диафрагменным измерителем критического течения (ДИКТ). При измерении дебита газа с помощью ДИКТа должно быть обеспечено условие критического истечения газа через диафрагму. Условие критического истечения достигается тогда, когда давление до диафрагмы в два и более раз выше, чем давление после неё. Дебит газа определяют по формуле
0= (СРВ)/^Т)А0,5,
Где Q -дебит газа, тыс. м3/сут; Р -абсолютное давление перед диафрагмой, ата; р -относительная плотность газа по воздуху; Т -абсолютная температура газа перед диафрагмой, К; 2 -коэффициент сверхсжимаемости при Р и Т; С -коэффициент, определяемый по таблице У1.9 [1] или по формуле С= 0,1863 й2 [2], для ДИКТа диаметром 100 мм, где й - диаметр диафрагмы, мм; В -поправочный коэффициент для учета изменения показателя адиабаты реального газа,
Рассмотрим значения коэффициента «С». Данные коэффициента «С» приведены в таблице N1. Данные представлены из работы [1].
Таблица N 1
Диаметр диафрагмы, мм ДИКТ, 100 мм
6,35 7,450
9,51 16,747
12,7 29,959
15,83 46,673
19,05 66,886
22,19 90,955
25,4 118,494
28,57 149,260
31,75 184,201
34,91 221,886
38,1 264,440
44,45 362,206
50,8 477,201
57,15 611,750
63,5 767,229
69,85 949,917
76,2 1167,288
Построим зависимость коэффициента С от диаметра диафрагмы по данным таблицы. Аппроксимируем зависимость уравнением. Тренд аппроксимируется зависимостью С = 0,1969632804 d1'97823S3991. Рассчитаем коэффициент «С» по формуле для каждого значения диафрагмы.
Коэффиц цент С
о д
с / )
о о д
а 0
Й * о Й
О -С л Й ° О " _ О О ° О Диаметр диа фрагмы, мм
О 10 20 30 40 50 ео 70 ВО 90
ОКэффициент С по таблице для ДИКГ, 100 мм ¿Расчетный коэффициент по формуле С= 0,1969632304^Л1,97Б2353991
Рисунок 1. Зависимость коэффициента С от диаметра диафрагмы по данным таблицы.
Рассчитаем погрешность между табличным значением и расчетным для каждого значения диафрагмы. Смотреть таблицу N2
Диаметр диафрагмы, мм Кэффициент С по таблице для ДИКТ, 100 мм Расчетный коэффициент по формуле С= 0,1969632804 * ¿Л1,9782353991 Погрешность %
6,35 7,45 7,629 2,401
9,51 16,747 16,961 1,279
12,7 29,959 30,059 0,332
15,83 46,673 46,477 0,419
19,05 66,886 67,038 0,227
22,19 90,955 90,657 0,328
25,4 118,494 118,434 0,050
28,57 149,26 149,458 0,132
31,75 184,201 184,157 0,024
34,91 221,886 222,179 0,132
38,1 264,44 264,136 0,115
44,45 362,206 358,314 1,075
50,8 477,201 466,644 2,212
57,15 611,75 589,084 3,705
63,5 767,229 725,598 5,426
69,85 949,917 876,154 7,765
76,2 1167,288 1040,723 10,843
Для сравнения рассмотрим расчетные значения по формуле С= 0,1863 й2. Рассчитаем коэффициент «С» по формуле С= 0,1863 й2 для каждого значения диафрагмы. Рассчитаем погрешность между табличным значением и расчетным для каждого значения диафрагмы. Смотреть таблицу 3.
Диаметр Кэффициент Расчетный
диафрагмы, С по таблице кэффициент по Погрешность
мм для ДИКТ, формуле %
100 мм С=0,1863d2
6,35 7,45 7,508 0,78
9,51 16,747 16,840 0,56
12,7 29,959 30,032 0,24
15,83 46,673 46,660 0,03
19,05 66,886 67,572 1,03
22,19 90,955 91,684 0,80
25,4 118,494 120,129 1,38
28,57 149,26 151,985 1,83
31,75 184,201 187,701 1,90
34,91 221,886 226,923 2,27
38,1 264,44 270,290 2,21
44,45 362,206 367,894 1,57
50,8 477,201 480,515 0,69
57,15 611,75 608,152 0,59
63,5 767,229 750,805 2,14
69,85 949,917 908,474 4,36
76,2 1167,288 1081,159 7,38
Рассматривая значения коэффициента «С», следует отметить, что значения коэффициента «С» по предлагаемой формуле имеют меньшую погрешность на диафрагмах до 44,45 мм. На диафрагмах более 44,45 мм погрешность возрастает. На диафрагме 76,2 погрешность составляет 10,84 %, а по формуле С= 0,1863 й2 - 7,38 %.
Основные размеры диафрагм, которые используются для исследования - от 9,51 мм до 44,45 мм. Поэтому, применение предлагаемой формулы снижает погрешность расчета коэффициента С, тем самым уменьшает погрешность расчета дебита.
Зависимости погрешностей от диаметра диафрагм представлены на рисунке 2. Наглядно видно, что на диафрагмах от 9,51 мм до 44,45 мм погрешность по предлагаемой формуле меньше, чем по формуле [2].
ВЫВОД
Для практического применения предлагаемая формула имеет место быть и может быть использована для расчета дебита в программах по обработке данных исследования. Формула имеет небольшую погрешность на диафрагмах до 44,45 мм.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
Литрес.рф
