CC BY
29
УДК 681.3
А. Н. Умеров, В. Ф. Шуршев Астраханский государственный технический университет
АППРОКСИМАЦИОННЫЙ МЕТОД ПОИСКА ПАРАМЕТРОВ МОДЕЛИ ПРОЦЕССА ТЕПЛООТДАЧИ ПРИ КИПЕНИИ СМЕСИ ХОЛОДИЛЬНЫ1Х АГЕНТОВ ВНУТРИ ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ ТРУБЫ
Введение
Изучение процесса теплоотдачи при кипении смеси холодильных агентов является важной составной частью при моделировании, расчете и последующем конструировании теплообменного оборудования. Предложенная в [1] модель процесса теплоотдачи при кипении смеси холодильных агентов К22/142Ь требует разработки метода расчета основных параметров, включенных в эту модель. Представляется целесообразной аппроксимация экспериментальных данных, оптимальным образом учитывающая специфику изучаемого процесса теплоотдачи при кипении смеси холодильных агентов с учетом режимов течения парожидкостного потока.
Необходимость исследования и последующего моделирования процесса теплоотдачи при кипении смеси холодильных агентов И22/Я142Ь определяется тем, что эта смесь в настоящее время является наиболее подходящей для замены снятого с производства холодильного агента Я12 (который характеризуется высокими озоноразрушающим потенциалом и потенциалом глобального потепления) как обладающая сходными теплофизическими, термодинамическими, иными свойствами. Использование смеси холодильных агентов И22/Я142Ь вместо холодильного агента Я12 является экологически оправданным и соответствует международным протоколам [2, 3].
Постановка задачи
На основе экспериментальных исследований и полученных данных по кипению смеси холодильных агентов И22/Я142Ь [1] была разработана модель процесса теплоотдачи при кипении смеси холодильных агентов внутри горизонтальной трубы.
Для описания зависимости коэффициента теплоотдачи от влияющих параметров предложена формула
а = Аабфь + Сакон(1 -ф) ,
где а - общий коэффициент теплоотдачи, складывающийся из теплоотдачи при пузырьковом кипении и теплоотдачи при конвекции; або - коэффициент теплоотдачи при кипении в большом объеме; ф - истинное объемное паросодержание; акон - коэффициент теплоотдачи при конвекции, рассчитываемый по истинной скорости жидкости, в котором в качестве определяющего размера применяется эквивалентный диаметр сечения, занятого жидкостью.
Следует разработать аппроксимационный метод для поиска основных параметров предложенной модели (коэффициенты А, Ь, С, С) на основе имеющихся экспериментальных данных по кипению смеси холодильных агентов К22/Я142Ь в гладкой горизонтальной трубе.
Метод должен снизить влияние ошибок и погрешностей, которые имели место при проведении экспериментов.
Концепция аппроксимационного метода поиска параметров модели процесса теплоотдачи
Для нахождения параметров модели процесса теплоотдачи, оптимальным образом учитывающих условия протекания процесса и имеющиеся экспериментальные данные, необходимо учесть дополнительную информацию о процессе теплоотдачи при кипении смеси холодильных агентов в горизонтальной - информацию о режиме течения смеси при кипении.
Режим течения определяется структурой течения парожидкостного потока и оказывает большое влияние на теплоотдачу со стороны рабочего тела. В результате экспериментов наблюдались следующие пять режимов течения: снарядный, волновой, расслоенный, волновой-кольцевой и кольцевой.
Тезис: для установления общих закономерностей при изучении процесса теплоотдачи необходимо обработать все имеющиеся экспериментальные данные по теплоотдаче при кипении смеси холодильных агентов.
Антитезис: для получения более точных результатов необходимо разделить экспериментальные данные на определенные зоны, что позволит получить более точное локальное решение, но не позволит получить «полную картину» изучаемого процесса.
Синтез: необходимо использовать данные по различным зонам (не смешивая их) для установления общих закономерностей процесса теплоотдачи при кипении смеси холодильных агентов.
Для совместного использования данных по различным режимам течения предлагается использовать генетический алгоритм с целевой функцией, основанной на принципе внешнего дополнения к данным по определенным зонам. Это означает, что параметры модели определяются на основе экспериментальных данных по одной зоне, а проверяются с использованием экспериментальных данных по другим зонам.
Использование принципа внешнего дополнения позволит снизить влияние допущенных ошибок различного рода, которыми сопровождается эксперимент по изучению теплоотдачи при кипении смеси холодильных агентов.
Алгоритм аппроксимационного метода поиска параметров модели процесса теплоотдачи
Предложенный метод поиска параметров модели процесса теплоотдачи представляет собой метод, сочетающий использование генетического алгоритма (метаэвристический подход) и принципа внешнего дополнения (метод группового учета аргументов).
Алгоритм предложенного метода состоит из следующих этапов:
1. Введение параметров работы алгоритма.
2. Разбиение экспериментальных данных на зоны.
3. Корректировка параметров генетического алгоритма.
4. Внутризонный генетический алгоритм.
5. Если достигнута необходимая точность, перейти к пункту 7. Иначе - перейти к пункту 3.
6. Если наблюдается стагнация, перейти к пункту 3.
7. Отбор на основе принципа внешнего дополнения.
8. Создание общей популяции.
9. Межзонный генетический алгоритм.
10. Выбор наилучшего решения.
Введение параметров работы алгоритма заключается в указании границ диапазона изменения коэффициентов (А, Ь, С, с), требуемой точности работы алгоритма и дополнительных параметров генетического алгоритма, таких как число популяций и количество особей в популяции.
Разбиение экспериментальных данных на зоны осуществляется в соответствии с учетом наблюдаемых режимов течения. При этом зоны со сходными режимами течения могут быть объединены в одну.
Корректировка параметров работы алгоритма осуществляется на основании заданных параметров работы алгоритма, численности популяции и коэффициента стагнации, определяющего скорость и степень развития популяции.
Отбор на основе принципа внешнего дополнения заключается в том, что после достижения заданной точности решения из одной зоны проверяются на экспериментальных данных других зон.
После отбора решений, полученных в различных зонах, создается общая популяция, из которой после работы межзонного генетического алгоритма происходит выбор наилучшего решения при помощи метода идеальной точки.
Целевая функция генетического алгоритма основывается на использовании трех критериев минимальности ошибки найденного решения: минимальность суммы квадратов ошибок, минимальность модуля ошибки (че-бышевский метод оценивания) и минимальность суммы модулей ошибок.
Выводы
Основные отличия предложенного метода от «стандартного» генетического алгоритма:
1. Параметры работы алгоритма изменяются в процессе поиска решений, что позволяет уточнять найденные решения.
2. Используется принцип внешнего дополнения перед отбором наилучшего решения.
3. Алгоритм разбит на два этапа (внутризонный и межзонный), что позволяет вместе с принципом внешнего дополнения снизить влияние ошибок (погрешностей) разного рода, которые могли быть допущены при проведении эксперимента из-за высокой сложности процесса кипения (полная модель которого в настоящее время не может быть построена).
Предложенный аппроксимационный метод поиска параметров модели процесса теплоотдачи при кипении смеси холодильных агентов внутри горизонтальной трубы разработан с учетом наблюдаемых режимов течения и позволяет уменьшить влияние ошибок различного рода на модель процесса теплоотдачи.
Определение параметров модели процесса теплоотдачи позволит более качественно решать задачу моделирования, расчета и конструирования теплообменного оборудования, использующего в качестве рабочего тела смеси холодильных агентов.
СПИСОК ЛИТЕРА ТУРЫ
1. Шуршев В. Ф. Закономерности теплообмена при кипении смеси холодильных агрегатов Я22/Я142Ь: Автореф. дис. ... канд. техн. наук: 05.14.05. - С.-Пб., 1997. - 16 с.
2. Монреальский протокол по веществам, разрушающим озоновый слой, 1987 г. (Монреаль, 16 сентября 1987 г.) с корректировками и поправками, внесенными вторым Совещанием Сторон (Лондон, 27-29 июня 1990 г.) и четвертым Совещанием Сторон (Копенгаген, 23-25 ноября 1992 г.), и дополнительно скорректированный седьмым Совещанием Сторон (Вена, 5-7 декабря 1995 г.).
3. Киотский протокол к Рамочной конвенции Организации Объединенных Наций об изменении климата (Киото, 11 декабря 1997 г.) // www.unfccc.int.
Получено 19.09.05
APPROXIMATE SEARCH METHOD OF MODEL PARAMETERS OF HEAT IRRADIATION PROCESS AT THE MIX OF REFRIGERATING AGENTS BOILING INSIDE A HORIZONTAL PIPE
A. N. Umerov, V. F. Shurshev
The concept and algorithm, developed by the authors, of approximate search method of model parameters of heat irradiation process at the mix of refrigerating agents boiling inside a horizontal pipe is described in the work. The method allows reducing the influence of mistakes and errors of a various sort that could be admitted at carrying out an experiment because of high complexity of a boiling process.
