CC BY
83
УДК 681.3 621.56
В. Ф. Шуршев Астраханский государственный технический университет
КОНЦЕПЦИЯ МОДЕЛИ ПРОЦЕССА ТЕПЛООТДАЧИ ПРИ КИПЕНИИ СМЕСИ ХОЛОДИЛЬНЫХ АГЕНТОВ
Широкомасштабное развитие компьютерной техники, программного обеспечения позволяет в некоторых случаях переходить к математическому моделированию процессов, протекающих в теплообменных аппаратах. Кроме того, оптимизацию и совершенствование теплообменного оборудования, проверку новых решений гораздо проще выполнять, используя методы моделирования. Но для этого необходима формализация задачи, в том числе надо иметь описанную в виде математических зависимостей количественную характеристику процесса теплоотдачи.
Процесс кипения бинарных неазеотропных смесей отличается от процесса кипения однокомпонентных жидкостей и протекает значительно сложнее. При кипении смесей в большом объеме в паровые пузыри поступает в большей степени низкокипящий компонент, тем самым пристенный слой обедняется этим веществом и обогащается высококипящим. Появляется разность концентраций между слоем жидкости, омывающим пузыри, и объемом жидкости вдали от пузырей. Вокруг пузырей образуется концентрационный пограничный слой, концентрация низкокипящего компонента в котором на границе раздела фаз меньше концентрации этого компонента в объеме жидкости. Из-за этого возникает диффузионный поток массы низкокипящего компонента в концентрационный пограничный слой из объема жидкости. Высококипящий компонент смеси диффундирует в обратном направлении - из концентрационного пограничного слоя в объем жидкости вдали от паровых пузырей. Вследствие этого появляются дополнительные потери теплоты - на транспортировку низкокипящего компонента к пузырю из объема жидкости и отток из пристенного слоя высококипящего вещества.
Изменение концентрации можно проиллюстрировать при помощи рисунка, на котором приведено изменение температуры и концентрации при кипении смеси. Из рисунка видно, что при кипении неазеотропной смеси концентрация низкокипящего компонента в жидкости из объема меньше, чем концентрация низкокипящего компонента в паре, равновесном объему жидкости . Данные концентрации различаются между собой на величину А£,. При кипении смесей концентрация низкокипящего компонента в паровом пузыре меньше концентрации пара в равновесном состоянии, а концентрация низкокипящего компонента в слое жидкости, омывающем теплообменную поверхность, будет меньше концентрации жидкости в объеме. Это является следствием насыщения высококипящим компонентом жидкости у поверхности пузыря по сравнению с объемом. Действительно, в соответствии с первым законом Д. П. Коновалова [1]
производные от концентрации смеси в паре по концентрации в жидкости при постоянных давлении и температуре всегда больше нуля, соответственно уменьшение концентрации жидкости приводит к уменьшению его концентрации в паре.
Диаграмма изменения концентрации и температуры при кипении бинарной смеси
при постоянном давлении
При обобщении экспериментальных данных при кипении смеси К22/Я142Ь в большом объеме, с целью использования полученных результатов при моделировании процессов теплообмена и проектирования испарителей, предложена методика, учитывающая особенности теплообмена смесей с помощью безразмерного комплекса, отражающего отклонение действительного коэффициента теплоотдачи аб.о от рассчитанного по правилу аддитивности аад:
аб.о аад * К к. (1)
Величина коэффициента теплоотдачи при кипении смеси в большом объеме меньше значения аад. Данное уменьшение, как показал анализ экспериментальных данных, зависит от многих величин, в частности от разности равновесных концентраций между паром и жидкостью АХ, концентрации смеси X, давления насыщения и других параметров. При этом минимум аб.о, а следовательно, и наименьшие значения Кк приходятся на область с максимальной А^.
На основании статистического регрессионного анализа опытных данных для комплекса Кк получена следующая зависимость:
К к . кгс „А , (2)
1 + А *АХс * XА
где А, с, А - коэффициенты, определяемые расчетным путем.
Применение формулы (2) требует знания значения АХ, получаемого при обработке результатов специально проведенных хроматографических исследований. Для определения АХ предложена корреляция в зависимости от концентрации смеси и давления насыщения:
АХ = 0,94 * р-°,°85 * X°,75 * (1 - X°,85), (3)
где р - давление насыщения, МПа.
Величина относительной ошибки экспериментальных данных от вычисленных по выражению (3) лежит в диапазоне ± 5 %.
Для случая расчета аддитивного значения коэффициента теплоотдачи при постоянном давлении насыщения при кипении в большом объеме смеси Я22/Я142Ь получены следующие значения коэффициентов: А = 1,40, с = 0,35, А = 0,40.
С учетом уравнения (3) формула (1) для определения Об.0 после соответствующих преобразований и упрощений принимает вид
а22 ' X + а132Ь ' (1 X)
1 +1,42 • X0,66 • (1 - X°’85)0,35
(4)
где а22д а142р - коэффициенты теплоотдачи при кипении в большом объеме соответственно Я22 и Я142Ь при постоянном давлении насыщения р, рассчитанные по формулам, предложенным Г. Н. Даниловой [2].
Формула (4) обобщает 97 % полученных экспериментальных данных в области кипения в исследованном диапазоне изменения режимных параметров с относительной погрешностью ± 15 %.
Для проверки правильности принятой методики, заложенной в уравнение для обобщения опытных данных по теплоотдаче при кипении смеси в большом объеме, проведена обработка известных экспериментальных материалов по кипению смесей Я12/Я22 [3, 4] и Я13/Я22 [5], показавшая работоспособность использованной методики и правильность выбранного подхода. Коэффициенты для уравнения (4) для данных смесей представлены в таблице.
Коэффициенты для расчета коэффициента теплоотдачи при кипении смесей
Наименование смеси А с й
Ю2Ж22 1,20 0,90 0,31
Я22/Я13 2,80 0,52 0,10
При создании модели теплоотдачи при кипении внутри горизонтальной трубы в случае неполного испарения жидкости заложено предположение, согласно которому оба механизма переноса теплоты - пузырько-
аб.о _
вое кипение и конвекция проявляются во всем диапазоне изменения параметров, а их вклады суммируются:
а = ач + ак, (5)
где ад - вклад в теплоотдачу пузырькового кипения; ак - вклад в теплоотдачу конвекции.
ач = ^-аа.о, (6)
где S - фактор, учитывающий влияние конвективного теплообмена на кипение.
а^ F'акон, (7)
где Е - фактор, учитывающий влияние кипения на конвективный теплообмен.
Анализ опытных данных, визуальные наблюдения за структурой потока на выходе из трубы [6], предварительные расчеты позволили сделать вывод, что с ростом истинного объемного паросодержания вклад пузырькового кипения уменьшается, а конвективная составляющая возрастает в диапазоне изменения режимных параметров, характерных для случая неполного выкипания жидкости, когда в трубу входит жидкость в состоянии насыщения, а на выходе из трубы наблюдаются различные режимы
течения потока: снарядный, волновой, расслоенный, волновой-кольцевой, кольцевой. При этом первые четыре режима на выходе из трубы наблюдаются более чем в девяноста процентах случаев. Таким образом, даже когда на выходе из трубы фиксируетсяся кольцевой режим, то поток течет на протяжении большей части длины трубы при снарядном, волновом, расслоенном, волновом-кольцевом режимах. Данный факт подтверждается как показаниями термопар, установленных в верхней, средней и нижней образующих трубы, так и расчетным путем при использовании диаграммы режимов течения потоков холодильных агентов [7], показавшей удовлетворительную сходимость с данными, полученными на выходе из трубы.
В процессе создания модели при выяснении характера связей, действующих в системе, было установлено, что конвективная составляющая теплоотдачи увеличивается при росте массовой скорости, вклад пузырькового кипения возрастает при повышении плотности теплового потока, а увеличение плотности теплового потока приводит к росту паросодержа-ния смеси, так как, при прочих равных условиях, к единице массы потока в трубе подводится больше теплоты, и, наоборот, чем больше массовая скорость, тем меньше паросодержание, так как в этом случае аналогичное количество теплоты подводится к меньшей массе потока.
Таким образом, можно записать:
ад = Ф, (8)
ак = (1 - ф), (9)
где Ф - истинное объемное паросодержание потока.
Для определения вклада пузырькового кипения предложено уравнение
ад = А• аб.о- ф\ (10)
где А, Ь - коэффициенты, определяемые расчетным путем; або - коэффициент теплоотдачи при кипении в большом объеме, для случая кипения смеси холодильных агентов рассчитывается по уравнению (4).
Для математического описания вклада конвекции в теплоотдачу предложено уравнение
а„ = С• аКон- (1 - ф)А, (11)
где С, А - коэффициенты, определяемые опытным путем; акон - коэффици-
ент теплоотдачи при конвекции, рассчитываемый по истинной скорости жидкости, в котором в качестве определяющего размера применяется эквивалентный диаметр сечения, занятого жидкостью.
Тогда коэффициент теплоотдачи при кипении в горизонтальной трубе определяется по выражению
а = А- аб.о- ФЬ + С- аКон- (1 - ф)А. (12)
Для случая кипения смеси холодильных агентов Я22/Я142Ь внутри
горизонтальной трубы для расчета среднего по трубе коэффициента теплоотдачи при обработке на ЭВМ получены следующие значения коэффициентов А = 0,84, Ь = 0,55, С = 1,05, А = 0,45.
Значения среднего коэффициента теплоотдачи в уравнении (12) вычисляются при средней для трубы концентрации жидкости, рассчитываемой как среднеарифметическая величина между значениями на входе и выходе из трубы.
Сопоставление опытных и расчетных значений коэффициентов теплоотдачи показало, что величина относительной погрешности расчетных значений среднего коэффициента теплоотдачи, вычисленных по уравнению (12), от опытных данных в диапазоне изменения массовой концентрации К22 в смеси на входе в трубу от 0 до 1,0 кг/кг, массовой скорости от 50 кг/(м2-с) до 400 кг/(м2-с), давления от 0,064 МПа до 0,681 МПа, плотности теплового потока от 1 000 Вт/м2 до 15 000 Вт/м2, массового расходного паросодержания на входе в трубу 0 кг/кг и на выходе из трубы до 0,8 кг/кг в девяносто пяти процентах случаев находится в диапазоне ± 20 % при среднестатистической погрешности всех расчетных данных ± 10,5 %.
Следующий этап исследования - распространение полученных знаний на локальные коэффициенты теплоотдачи для каждого из режимов течения потока.
Полученные зависимости необходимы для моделирования работы, автоматизированного проектирования и конструирования теплообменных аппаратов холодильных машин, для использования в компьютерных системах поддержки принятия решения.
СПИСОК ЛИТЕРА ТУРЫ
1. Термодинамика растворов / В. А. Кириллин, А. Е. Шейдлин, Э. Э. Шпиль-
райн. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Энергия, 1979.
2. Данилова Г. Н. Обобщение опытных данных по теплообмену при кипении
фреонов // Холодильная техника и технология. - Киев, 1969. - № 8. - С. 79-85.
3. Букин В. Г., Комаров В. В., Кузьмин А. Ю. Неазеотропные смеси фреонов -хладагенты для морозильных аппаратов // Рыбное хозяйство. Сер. Техническая эксплуатация флота. Экспресс-информ. - М., 1989. - № 4. - С. 9-18.
4. Иванов О. П. Исследование теплообмена при кипении смесей фреон - фреон, фреон - масло: Автореф. дис. ... канд. техн. наук. - Л.: ЛТИХП, 1966. - 16 с.
5. Комаров В. В. Вопросы теплообмена при кипении низкотемпературных смесей хладагентов // Краткие результаты научной деятельности института. -Астрахань, 1990. - С. 180-181.
6. Шуршев В. Ф. Закономерности теплообмена при кипении смеси холодильных агентов R22/R142b: Автореферат дис. ... канд. техн. наук. - C.-Пб.:
С.-ПбГАХиПТ, 1997 г. - 16 с.
7. Влияние режимов течения двухфазного потока хладагента R12 на теплоотдачу при кипении в горизонтальных трубах / А. А. Малышев, Г. Н. Данилова, В. М. Азарсков, Б. Б. Земсков // Холодильная техника. - 1982. - № 8. - С. 30-34.
Получено 28.02.05
CONCEPTION OF HEAT TRANSFER PROCESS MODEL DURING BOILING OF MIXED REFRIGERANTS
V. F. Shurshev
There were presented distinctions of boiling process of unazetropic mixtures from boiling process of single-component substances. There was suggested a technique taking into account the features of heat transfer mixtures with the help of nondimen-sional complex presenting deviation of real heat transfer coefficient during boiling in large volume from calculated by additive rule.
When developing heat transfer model during boiling inside the horizontal tube in case of incomplete evaporation of liquid it was assumed that both mechanisms of heat transfer bubble boiling and convection are exhibited in the whole range of parameter changes.
It is established that heat transfer convective component increases when mass rate increases and bubble boiling contribution increases when heat flow density gives rise to increasing of vapor content mixture.
