CC BY
24
АППАРАТНЫЕ СРЕДСТВА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ МАССОПЕРЕНОСА
ЖИДКИХ СРЕД
З.С. Пуликовская
Научный руководитель - кандидат технических наук, доцент З.Г. Симоненко
В работе рассматриваются аппаратные средства решения задач массопереноса жидких сред: с помощью лазерных поляризационных интерферометров с элементами нуль-эллипсометриии и ЯМР-томографа.
Введение
Изучение нетрансляционного массопереноса в анизотропных средах связано с широким кругом теоретических и прикладных задач математической физики. Современные измерительные технологи позволяют проводить исследование параметров массопереноса на качественно новом уровне двумя методами.
Разработаны и созданы новые лазерные методы и аппаратура для исследования явления массопереноса в жидких бинарных средах с границей раздела путем измерения параметров массопереноса, обеспечивающих объективный контроль за измеряемыми величинами в непрерывном и дискретном аппаратурных режимах с учетом специфики протекающего динамического процесса переноса [1].
Сущность второго метода - метода ЯМР-томографии - заключается в воздействии на исследуемый объект, помещенный в постоянное поле магнитное поле с градиентом напряженности, каскадом радиочастотных импульсов [2]. Параметры излучаемых ядрами сигналов, представляющих собой высвобожденную поглощенную энергию после прекращения воздействия, зависят от содержания (плотности) исследуемых протонов и от времени релаксации протонов, а точнее, от его составляющих T1 (продольной или спин-решетчатой релаксации) и T2 (поперечной или спин-спиновой релаксации).
В работе рассматриваются методы и приборы, требования к ним, особенности проведения экспериментальных исследований, их возможности, область применения.
Основная часть
Первый метод. В основании первого метода лежит высокоточное измерение скорости массопереноса (коэффициента диффузии) в жидкой бинарной системе с границей раздела путем совместного использования оптических методов поляризационной интерферометрии и лазерной нуль-эллипсометрии [3]. Уникальность эксперимента, проведенного с помощью такого эллипсометра, заключается в возможности регистрации параметров массопереноса в реальном масштабе времени на основании зависимости показателя преломления раствора от его концентрации.
На рис. 1 изображена кювета, конструкция которой обеспечивает четкую границу раздела фаз в начальный момент времени, в которой находятся водные растворы KCL различных концентраций - Cl и C2.
Математическое описание эксперимента основано на анализе изменения геометрии изоконцентрационных поверхностей в процессе диффузии. Аналитическое описание геометрии таких поверхностей требует обращения к эллиптическим функция Яко-би sn(U, E), cn(U, E), dn(U, E), рассматриваемым как функции двух переменных - аргумента U и эксцентриситета E. Начальные условия задачи описываются функцией sn (U, E)|E2=1. На рис. 2 приведен вид этой функции при различных значениях эксцентриситета. Рисунок иллюстрирует начальные условия задачи - ступеньку концентраций в начальный момент времени - и процесс ее выравнивания в дальнейшем. По оси абсцисс отложено время t, по оси ординат - синусная составляющая интенсивности поляризованного излучения I, проходящего через исследуемую среду. Определяя проме-
жутки времени ¿1, ¿2, ¿з, которые соответствуют экстремумам кривой, были получены точные значения коэффициента диффузии для различных растворов.
■С1
С г
->
Рис. 1. Диффузионная кювета с растворами различной концентрации
моль/л
Се
и
Рис. 2. График функции эллиптического синуса при различных значениях эксцентриситета, отражающий изменение концентрационного профиля системы
В результате эксперимента впервые получена феноменологическая кривая протекания процесса массопереноса бинарной жидкости в реальном масштабе времени, приведенная на рис. 3.
Рис. 3. Кривая хода диффузии
Обширный экспериментальный материал [4] по исследованию влияния на времена релаксации процессов ассоциации, диссоциации, самодиффузии и диффузии воды позволяет проводить точные расчеты для моделирования термодинамики жидких состояний. Показано, что по мере приближения критической смеси бинарных систем к критической температуре встречные молекулярные потоки выравниваются по молекулярному составу независимо от имеющихся концентраций. Метод измерения основывается на влиянии атомов гадолиния на интенсивность ЯМР-сигнала. Процесс диффузии наблюдается с помощью ЯМР-томографа в образце известной формы. При этом регистрировался график зависимости интенсивности ЯМР-сигнала в двух частях ^-образной
трубки от времени. Наблюдения завершаются, когда сигнал в различных частях становится одинаковым, т.е. молекулы Gd-DTPA распределены в растворе равномерно.
Процесс диффузии наблюдался с помощью мини ЯМР-томографа, созданного на кафедре измерительных технологий и компьютерной томографии СПбГУ ИТМО [5], с помощью которого доступны для исследования образцы с линейными размерами до 20 мм. Для эксперимента была изготовлена и-образная трубка, представленная на рис. 4.
Рис. 4. и-образная трубка и распределение интенсивности ЯМР-сигнала до введения
контрастного вещества САРТРА
В данном случае была достаточна одномерная регистрация. При этом используется один градиент магнитного поля и одномерное преобразование Фурье, что увеличивает на порядок скорость регистрации данных. Линейный градиент магнитного поля прикладывался вдоль двух колен и-образной трубки. Величина градиента была подобрана так, чтобы два ЯМР-сигнала от разных колен и-образной трубки не перекрывались.
Так как диффузия - длительный процесс, занимающий несколько дней, то параметры томографа (например, коэффициент усиления, условия резонанса) могут изменяться за время эксперимента. Для учета влияния возможных изменений параметров томографа рядом с исследуемой пробиркой был помещен герметично закрытый капилляр, заполненный водой с небольшим количеством парамагнитной соли СиБ04 для уменьшения времени релаксации протонов воды. Сигнал от этого капилляра использовался как контрольный для коррекции и обеспечения одинакового масштаба амплитуд ЯМР сигналов при длительной регистрации диффузии гадолиния
Рис. 5. Распределение интенсивности ЯМР сигналов: а) - в начале и б) - в конце регистрации диффузии атомов гадолиния
По результатам эксперимента были построены графики (рис. 6) зависимости отношения площадей сигналов от левой части пробирки 11{() (спадающая кривая) и правой части пробирки /2(^) к площади сигнала от контрольной ампулы.
Рис. 6. Изменение интенсивности ЯМР сигналов 1/1о в относительных единицах в зависимости от времени для левой и правой частей и-образной трубки
Коэффициент диффузии Б(0ё-0ТРА)=(2,4±0.3)х10-5 см2/с. Для более точного определения коэффициента диффузии потребуется термостатирование образца. Отметим, что полученная величина для Б(Оё-ВТРА) примерно соответствует коэффициенту самодиффузии протонов в воде: Б(Ы20) ~2,2*10-5 см2/с при 25°С.
Заключение
Рассмотренные методы и аппаратные средства решения задач массопереноса с помощью лазерных поляризационных интерферометров с элементами нуль-эллипсометриии и ЯМР-томографа наглядно демонстрируют возможности расширения диапазона исследования при контроле параметров жидких и твердых сред с границей раздела, что является актуальным для целей микроэлектроники и волоконной оптики.
Литература
1. Симоненко З.Г., Москалев В.А. Способ определения коэффициента молекулярной диффузии в жидкостях и устройство для его реализации. Авт. свид. СССР № 1349452. Бюлл. ОИ ПОТЗ, 1987. № 45.
2. Симоненко З.Г. Исследование параметров скорости массопереноса в жидких бинарных системах с границей раздела. // Материалы IV Международной научной конференции «Проблемы пространства, времени и движения». СПб: СПбГИТМО (ТУ), 2000.
3. Симоненко З.Г. Экспериментальные и теоретические аспекты решения параболического уравнения для случая нетрансляционного массопереноса в жидкостях. // Научно-технический вестник СПбГУ ИТМО. 2001. Выпуск 3.
4. Иванов В.А. Способ определения внутреннего строения материальных объектов. Авт. свид. СССР № 1112266 с приор. от 26.03.1960 г.
5. Иванов В.К., Неронов Ю.И., Иванов В.А. «Мини - ЯМР-томограф кафедры измерительных технологий и компьютерной томографии СПбГУ ИТМО. // Научно-технический вестник СПбГУ ИТМО. 2001. Выпуск 3. С.201-208.
