CC BY
16
Mr Slobodan Janićijević, pukovnik, dip!, inž. VP 9513 Beograd
ANALIZA POUZDANOSTI RAZNIH ARHITEKTURA INERCIJALNOG MERNOG BLOKA
UDC 629.7.052.004.15:527
Rezime:
Najvainiji i po dimenziji najveći deo inercijalnog navigacijskog sistema (INS) predstavlja inercijalni merni blok (IMB). U ćlanku se analizira pouzdanost pel mogućih arhiiektura IMB sa stanoviita pouzdanosti pojedinih komponemi (senzora-iiroskopa i akcelerometara, procesora, unutrainje i spoljainje magistrate podataka. Ыока za napajanje, generatora taktnih impulsa i programabilnih brojaća), njihovom pojedinaćnom doprinosu smanjenju pouzdanosti IMB i primene redundanse lih komponenti radi povećanja pouzdanosti IMB.
Kljućne reći: inercijalni navigaeijski sistem, inercijalni merni blok. analiza pouzdanosti. redundovani senzori
RELIABILITY ANALYSIS OF MISCELLANEOUS ARCHITECTURES OF THE INERTIAL MEASUREMENT UNIT
Summary:
The most important and utmost per dimension unit of the inertial navigation sistem (INS) is the inertial measurement unit (IMU). This paper analyzes reliabiHtu of five possible IMU architectures from the point of view ofparticular system components reliability (sensor-gyro and accelerometer, processor, internal and external data bus. power supply, clock function and programmable counters), their individual contribution to of reliability decreasing IMU and implementation redundancy of this system components in order to increase IMU reliability.
Key words: Inertial navigation system, inertial measurement unit, reliability analysis, redundant sensors.
Uvod
Vojni vazduhoplovi zahtevaju pou-zdanc i tačne podatke, a jedan od najva-žnijih sistema na avionu je INS, jer nje-gove izlazne podatke koriste drugi siste-mi: radar, autopilot, prikazivači u kabini - HUD (Head Up Display), HDD (Head Down Display), nadSlemni sistem HMD (Helmet Mounted Display), sistem nao-
ružanja, itd. Poznato je da je glavna pred-nost I NS-a nad drugim navigaeijskim si-stemima u njegovoj autonomnosti, odno-sno nezavisnosti od drugih sistema na avionu i na zemlji.
Iskustvo u radu prvih INS-a, čija je arhitektura IMB bila u obliku triade (ose tri žiroskopa i tri akcelerometra su orijen-tisane u pravcu avionskih osa), pokazalo je da od svih delova INS najmanju pou-
VOJNOTEHNlCKI GIASN1K 6/2002.
589
zdanost ima 1MB. U slučaju otkaza bilo kog žiroskopa ili akcelerometra, INS je gubio svoju fimkciju. Zato se posebna pa-žnja poklanjala analizi pouzdanosti raznih arhitektura IMB sa stanovišta njegovog kontinualnog rada i posle otkaza redundo-vanih komponenti (FT - Fault Tolerance).
Mnogi proizvođači INS-a su duži period tragali za najpogodnijom arhitek-turom IMB sa stanovišta pouzdanosti. U razvojnim fazama pojavile su se sledeće arhitekture IMB [7], [8]:
- dvostruka tetrada, razvijana u fir-rai Honeywell/Litton i primenjena u avi-onu ATF;
- dvostruka konusna ortogonaina triada (heksada), razvijana u Firmi Honeywell;
- trostruka ortogonaina triada, primenjena u avionu Boeing 757/767.
U ovom članku analizirane su razne arhitekture 1MB sa stanoviSta pouzdanosti i izvršeno je njihovo uporedenje sa klasičnim, prvim IMB u obliku made.
Rezultati prikazani na slikama 2, 5, 8, 9, 10 i 11 dobijeni su simulacijom u programu Mathcad 7 Professional na ra-Čunaru PC II, u kojoj je primenjena ana-litička metoda ispitivanja pouzdanosti pojedinih arhitektura 1MB i poklapaju se sa rezultatima datim u [1], [7] i [8].
Pretpostavljeno je da su iste kompo-nente IMB korišćene u svim analiziranim arhitekturama IMB, kao i da je pouzda-nost pojedinih komponenti zasnovana na njihovom konstantnom intenzitetu otkaza, odnosno eksponencijalnoj raspodeli otkaza.
U zaključku je predložena optimal-na arhitektura IMB sa stanovišta pouzdanosti.
Intenzitet otkaza IMB i njegovih komponenti
U [7] i [8] predloženo je da se IMB sastoji od osam komponenti: kanala žiro-skopa, kanala akcelerometra, unutrašnje magistrate podataka, spoljašnje magistrate podataka, kanala procesora, bloka za napajanje, generatora taktnih impulsa i programabilnih brojača.
Povećanje pouzdanosti 1MB postiže se redundovanjem (rezerviranjem) pojedinih komponenti. Ovim se postiže da 1MB može kontinualno da nastavi rad i nakon otkaza redundovanih komponenti. Redundovanje kanala žiroskopa i akcele-rometara, kao najnepouzdanijih komponenti, najčešće se koristi da bi se obezbe-dila FT osobina.
Kada je intenzitet otkaza, X, komponenti i sistema konstartan, za period nor-malne eksploatacije, pouzdanost komponenti odnosno sistema data je formulom:
I
R(t)=e~Al=e - (I)
gdeje:
X - intenzitet otkaza, m - srednje vreme rada izmedu otkaza komponenti odnosno sistema, t - vreme.
Intenziteti otkaza svih komponenti IMB preuzeti su iz [1], gde su izračunati na osnovu pouzdanosti raznih maSinskih i elektronskih eiemenata i delova, koji čine komponente IMB. datih u priručniku MIL-HDBK-217H. PoSto komponente mogu raditi u vazdušnom prostoru pod raznim uslovima, različiti su i intenziteti njihovog otkaza. Zbog pojednostavljenja računanja i obima rada, pri proračunu
590
VOJNOTEHNlCKI OLASNIK 6П002.
pouzdanosti IMĐ i njegovih komponenti sve vrednosti intenziteta su prikazane za uslove rada na zcmlji.
Nakon testiranja (14 000000 radnih sati) laserskog žiroskopa (RLG) tipa GG1342 firme Honeywell, izračunato je da srednje vreme između otkaza (MTBF) iznosi 227 000 časova. Koristeći faktor 1,6 poboljšanja u uslovima rada na zemlji, MTBF je 365 000 Časova, pa je dobijeno da je intenzitet otkaza ovog žiroskopa 2,7 otkaza/milion sati rada.
Za akcelerometar ser. br. 34079318 firme Honeywell proračunato je da je MTBF 838 644 Časova, a u uslovima rada na zcmlji intenzitet otkaza treba da bude 1,2 otkaza/milion časova rada.
Intenziteti otkaza ostalih komponenti IMB prikazani su u tabcli 1.
Modeli pouzdanosti
komponenti IMB
Pouzdanost bloka za napajanje
Pretpostavićemo da je blok za napajanje rezervisan - čine ga dva bloka, koji u smislu pouzdanosti čine paralelnu konfiguraciju, pa je njegova pouzdanost data formulom:
R^=\-(\~Ruf = K, +2^,(1-^) (2)
gde je Rb, - pouzdanost jednog bloka za napajanje.
Pouzdanost dve paralelne
unutraŠnje magistrate
Analogno pouzdanosti bloka za napajanje, pouzdanost dve paralelne unu-trašnje magistrale podataka je:
Tabeta I
Intenzitet otkaza komponenti ШВ
Komponenle IMB Btoj otkaza na milion časova rada Napomena
Laserski žiroskop 2,7 Капа! žiroskopa
Pobuda Žiroskopa 0.2
Elektromka žiroskopa 0,4
A/D RAM 0.3
A/D konvertor 0.2
Sklop га visoki napon 0.4
Ukupno 4,2
Akcelerometar 1,2 Kanal akcelerometra
Elektronika akcclerometra 0,3
A/D RAM 0,3
A/D pretvaraC 0,2
Sklop za niski napon 0,6
Ukupno 2,6
Modul I/O 0,5 UnutraSnja magistrala podataka
Analogni transorb. 0.2
Digitalni transorb. 0.1
Ukupno 0,8
1553B magistrale podataka 1,7 Spolja$nja magistrala podataka
Procesor 2,6 Kanal procesora
Blok za niski napon 0,6
Ukupno 3,2
Blok za napajanje 1.9
Sat (Clock) 0.1
Programabilni brojaii 1.0
K2„„=*i+2/Ul-iU (3)
gde je RMm - pouzdanost jedne unutraSnje magistrale podataka.
Pouzdanost dve paralelne spoijašnje magistrate
Pretpostavićemo da je pouzdanost dve paralelne spoljašnje magistrale podataka (1553B):
VOJNOTEHNIĆKI GLASNIK 6/2002.
591
*2-=Ј&+2*„(1-*.) (4)
gde јс Rim - pouzdanost jedne spoljaSnje magistrale podataka.
Pouzdanost programabilnih brojača
Programabilni brojači generišu vre-menske signale koje koriste senzori radi sinhronizacije svojih izlaznih signala. Najmanje su potrebna dva brojača radi sinhronizacije izlaznih podataka od sen-zora.
Pouzdanost sinhronizacije sa tri bro-jača, koji su rezervisani po modelu „2 od 3“ prema [9] je:
«^=*^+3*2,0-*,*) (5)
gde je - pouzdanost jednog prog-ramabilnog brojaCa.
Pouzdanost sinhronizacije sa četiri brojača, od kojih dva treba pouzdano da rade, prema modelu „2 od 4“ [9] iznosi:
«^=^+4/?2,,(i-^)+6^a-^)2 (6)
Sistem za utvrdivanje otkaza, ili FOS (fail-operational system), formira se od dva nezavisna kola za proveru pamo-sti (SCP) ili ukupno od četiri procesora. Analogno tome, udvostručeni FOS može se sačiniti od tri SCP ili ukupno od §est procesora.
Hardver od dva SCP izvrSide svoju funkeiju bez otkaza procesora ili otkaza bilo kojeg procesora pojedinačno. Tako-de, izvrSiće funkeiju ako otkažu dva procesora koji rade u pam. Tada je pouzdanost sa dva SCP data modelom „2 od 4“, [9]:
=< +4R2,(l-^)+2«2,(l-^)2(7)
gde je Rp, - pouzdanost jednog procesora. Pouzdanost hardvera od tri SCP je
tada:
(o)
+12Д2.(1-^)3+3^(1-Л(1)4
\ '6' (4\ (
=6, / =15,3 *12 i
,4, [y {
Pouzdanost proverom parnosti
Radi obezbedivanja FT procesiranja signala od senzora sa dva procesora pri-menjuje se provera, pomoću programabilnih brojača, njihovih izlaznih signala metodom pamosti, skr. SCP (selfchecking pair), radi utvrdivanja slaganja njihovih izlaznih signala bit-to-bit.
Bilo kakvo neslaganje prouzrokuje izbacivanje oba procesora iz sistema.
Pouzdanost redundovanih senzora
Za merenje inercijalnih brzina zah-tevaju se minimalno tri žiroskopa. Pouzdanost žiroskopa u arhitekturi triade je:
R„=R? (9)
gde je R. - pouzdanost jednog žiroskopa.
592
VOJNOTEHNlCKI GI.ASN1K 6/2002.
Pouzdanost konfiguracije tetrade žiroskopa je po modelu „3 od 4'* i prema [9] iznosi:
«4..=й-+4Л;5(1-Я;)«^, (10)
gdc jc R.Bm - pouzdanost da jc otkaz jed-nog žiroskopa otkriven ugradenim siste-mom za testiranje.
Pouzdanost konfiguracije heksade sa 6 žiroskopa je po modelu „3 od 6“ i prema [9] износи:
15R?(l-R:):R^,+20£\l-Ri),R;Wr3
gde je R^rr/n - verovatnoća softverske detekcije i izolacije jednog, dva ili tri žiros-kopa od 6 žiroskopa.1
Analogno, i za akcelerometre važe gomje formule, tako da je za konfiguraciju triade:
(12)
za konfiguraciju tetrade:
(13)
za konfiguraciju heksade:
+20^(Н?,)ЈРЛП
gde je RuBrrui - verovatnoća softverske detekcije i izolacije jednog, dva ili tri akcele-rometra od 6 akcelerometara.
1 Usimubcijijepfeipoeuvljeflodaje/?^,, RMn-R^mm R*tn>m Я«*п г- /
Pouzdanost raznih arhitektura IMB
Pouzdanost arhitekture IMB и obliku triade
Pouzdanost arhitekture 1MB sa jed-nom triadom (slika 1) data je formulom:
Rl=Rtm'R-l'R)Z,Rbl^m‘Rt>r‘Rym 0^)
gde je:
Rb, - pouzdanost bloka za napajanje;
R, - pouzdanost generatora taktnih impu-Isa;
Ri: - pouzdanost triade žiroskopa;
RJa - pouzdanost triade akcelerometara; Rum - pouzdanost unutrašnje magistrate podataka;
Rp, - pouzdanost proccsora;
Rsm - pouzdanost spoljaSnje magistrale podataka.
•Ц|Щ1| nuptvsU
1155)8)
SI. / - Arhitektura IMB-triada
Pouzdanost IMB и obliku triade i doprinos pojedinih njenih komponenti prikazan je na slici 2.
Pouzdanost arhitekture IMB и
obliku trostruke triade
Arhitektura IMB и obliku trostruke triade prikazana je na slici 3.
Pouzdanost trostruke triade (da funkcionišu bar dve triade i bar jedna sp-oljaSnja magistrate podataka) jeste:
VOJNOTEHNlCKI OLASNIK 6/2002.
593
VMUIHMn)
SI. 2 - Pouzdanost triade i njenih komponenu
i.w.im-»» $pot*v*
mfiMmli мфмпЬ
KKlmln <155»)
SI 2 - Arhitektura IMB - trostruka triada
UMtibyt Sp*ljafei»a
■ I pi nil MfMlIl
05$»)
SI 4 - Arhitektura IMB-tetrada
R„=\R?+3R?0-R,)]R2am (16)
gđe je R2sm - pouzdanost dvostruke spoljaSnje magistrale podataka (1553B).
Pouzdanost arhitekture IMB и obliku tetrode
Pouzdanost arhitekture IMB sa jed-nom tetradom (slika 4) data je formulom:
Rq-^bn' Л* ' ^4; ■ ^4д ' ^вп ’ ^pr ' ^sm ( ^ Ђ
gdeje:
R4. - pouzdanost tetrade žiroskopa;
R4u - pouzdanost tetrade akcelerometara.
Pouzdanost 1MB u arhitekturi tetrade sa dopnnosom njenih komponenti prikazana je na slici 5.
594
VOJNOTEHNIĆKI GLASNIK 6/2002
SI. 5 - Pouzdanost tetrode i njenih komponenti
—H0WWll
rMNb (1)5»)
SI. 6 - Arhitektura 1MB - dvostruka tetrada
Pouzdanost arhitekture 1MB и obliku dvostruke tetrode
Arhitektura IMĐ u obliku dvostruke tetrade prikazana je na slici 6.
Pouzdanost dvostruke tetrade (da funkcioniSe bar jedna tetrada i bar jedna spoljašnja magistrate podataka) jeste:
^=[«;+2/f,(i-/?,)}«2„ (18)
имМф SMataH
■Mfih M»ik
)iMh (I))»)
SI. 7 - Arhitektura IMB-heksada
Pouzdanost arhitekture ШВ и obliku heksade
Arhitektura heksade prikazana je na slici 7.
Pouzdanost arhitekture 1MB sa jed-nom heksadom data je formulom:
gde je:
Л*.-pouzdanost heksade žiroskopa;
Rfr - pouzdanost heksade akcelerometara;
VOJNOTEHNlCKI CLASNIK 6/2002.
595
SI. 8 - Pouzdanost heksade i njenih komponenti
SI. 9 - Pouzdanost raznih arhitektura 1MB za period od 10 godina
R4pb - pouzdanost četiri programabilna brojača.
Pouzdanost 1MB u arhitekturi heksade i njenih komponenti prikazana je na slici 8.
Uporedna analiza arhitektura IMB
Uporcdenje pouzdanosti pet arhitektura prikazano je na slikama 9 i 10. Sa
slike 9 sc vidi da je pouzdanost heksađe u odnosu na sve ostale arhitckture mnogo veća za period 10 godina. Medutim, ako se posmatra period cd 1,5 godine (slika 10), pouzdanost heksade je manja od pouzdanosti arhitekture sa dve tetrade, što nameće potrebu da se koristi pouzda* niji procesor ili tri SCP (Sest procesora) umesto dva.
596
VOJNOTEHNlCKI OLASNIK 6/2002.
SI. 10 - Pousdanost raznih arhitektura ШВ za period od 2 goJtne
Zaključak
Prilikom odlučivanja о nabavci bor-benog aviona svakako treba imati na umu da je INS, pored avionskog radara, jedan od najvažnijih i najskupljih siste-ma, jer njegove podatke koristi veliki broj ostalih sistema na avionu.
Rezultati sprovedene analize uka-zuju na to da je arhitektura IMĐ u obliku heksade najbolja od analiziranih arhitektura sa stanovišta pouzdanosti IMB, za period upotrebc duži od 1,5 godine, a za period upotrcbe do 1,5 godine najbolja je dvostruka tetrada.
Literature:
(I] Jeengc. M. K.: Reliability Analysis of Fault - Tolerant IMU Architectures with Redundant Inertial Sensors, IEEE AES Magazine, iuly 1990.
(2) Brkic. D.: Proradun pouzdanosti mosne veze elemenata lehnifikog sistema analitiCkom metodom i metodom Monte Karto. Vojnotehnidki glasntk. 1/2000.
|3| Harrison. J., Gai, E.: Evaluating Sensor Orientations for Navigation Performance and failure Detection. IEE Transaction on AES. Vol. AES-13. N*6 Nov. 1977.
(4) Gai. E.. Harrison, K. Dal). FDI Performance of Two Redundant Sensor Configurations. IEEE Transaction on AES. Vol AES-15. N*3. Nov. 1979.
[SI Walker. B : Gai. E.: Fault Detection Threshold Detcmina-tion Technique Using Markov Theory. AIAA 3. Guidance and Control. Vol. 2, N’4, July-Aug. 1979.
(A) Satin, A.; Gates. R.; Evaluaton of Parity Equations lor Gyro Failure Detection and Isolation, AIAA. J. Guidance and Control. Vol. 2. N*l. Jan.--eto. 1978.
[7) Dipasquo. M.: The Integrated Inertial Sensor Assembly (USA): A redundant strapdawn system for advanced aircraft navigation and flight control functions, AGARD 33 rd Symposium of the Guidance and Control Panel. New York. Oct 1985.
|8] Baum, R. A. Morrison, G. Б. S.. Peters. R C.: A redundant menial navigation system for IUS. NAECON 1980, Dayton.
[9] Pokomi, S . Ramovic, P., Partina N.: Teorija pouzdanosti tchniCkih sistema - zbirka rcienih zadataka. VA VJ. Beograd. 1997.
VOJNOTEHNlCKI GLASNIK V2002.
597
