CC BY
19Анализ закономерностей перемещении висячих систем на примере свободно висящей нити на двух опорах
Говорок Дмитрий Витальевич
аспирант кафедры строительного производства Липецкого государственного технического университета, [email protected]
Фролов Константин Александрович
аспирант кафедры строительного производства Липецкого государственного технического университета, [email protected]
Висячие мембранные конструкции покрытия - перспективное направление в проектировании строительных конструкций. Они набирают все большую популярность и находят свое отражение в различных сферах общества. Мембранные висячие конструкции покрытия имеют такие преимущества - малый вес, по сравнению с традиционными конструкциями, разнообразие архитектурных форм, легкость монтажа. Но как и все строительные конструкции имеют свои недостатки. Основным из них является более высокая деформативность по сравнению с классическими строительными конструкциями. Гибкая нить, свободно висящая на двух опорах, является отправной точкой для исследования и проектирования множества различных конфигураций висячих конструкций покрытия и условно представляет собой плоскую расчетную модель однопоясных висячих систем покрытия. В данной статье рассматриваются закономерности поведения перемещений свободно висящей гибкой нити на двух опорах, представлены графики изменения перемещений от различных вариантов загружения узлов данной системы, данные максимальных перемещений в узлах конструкции отображены в таблице. По результатам исследования определены оптимально возможные зоны опирания конструктивных элементов более сложных перспективных конструкций для дальнейшей их разработки и применения на практике. Ключевые слова: гибкая нить, деформативность, перемещения, загружение, закономерности, собственный вес.
Гибкая нить является основой висячих покрытий. Зачастую работа висячих конструкций зависит от поведения гибкой нити под нагрузкой [1, с. 95-104]. Вопрос анализа деформативности висячих конструкций на примере гибкой нити и закономерности ее поведения при различных видах загружения является первостепенным. Это позволяет выстраивать сложные комбинации разработки новых конструкций с наиболее лучшими свойствами [2, с. 131-132].
При исследовании рассмотрим гибкую нить закрепленную на опорах, пролетом 40 м. с диаметром троса 55 мм, общая схема конструкции приведена на рисунке 1.
Рисунок 1. Схема нити, висящей на опорах.
Нить является свободно висящей под собственным весом, с постоянно действующей нагрузкой в каждой точке равной 0,588 кН.
Для начала разделим левую и правую части нити на 14 узлов через один метр, начиная от опор, считая в дальнейшем в применении данной системы для конструкций с центральным кольцом, следовательно на центральную часть не будут опираться элементы системы, расположенной слева и будем прикладывать нагрузку в каждую точку поочередно в левой части нити. В таблице 1 приведены схемы приложения силы в исследуемые точки.
Таблица 1
Загружение узлов системы несимметричной нагрузкой левой части пролета
X X О го А С.
X
го т
о
2 О
м о
значении перемещении, т.к. приложение нагрузки происходит симметрично и система становится уравновешенной, если рассматривать ее в сравнении с первым несимметричным вариантом загружения.
Работа нити под собственным весом представлена на рисунке 2, отображает естественное состояние нити в пространстве, и показывает наглядное состояние поведения нити в пригруженном состоянии равномерно распределенной нагрузкой, центральная часть не загружена [3, с. 4-5].
Рисунок 2. Работа нити под собственным весом каната.
о см о см
<0
О Ш
т
X
<
т О X X
Из характера приложения нагрузки видим, что максимальные вертикальные перемещения получаются в точках, расположенных ближе всего к центру нити, а самые максимальные горизонтальные перемещения - в точках, находящихся в середине пролета.
Загружение каждого узла правой стороны аналогично левой с аналогичными значениями перемещений.
Для дальнейшего анализа прикладываем данную нагрузку параллельно в 14 узлов начиная от опор с каждой стороны системы. Схемы приложения нагрузки приведены в таблице 2.
Таблица 2
Загружение узлов системы симметричной нагрузкой левой и правой частей пролета_
Узлы прило-
нагрузки
4, 27
5, 26
7, 24
8, 23
9, 22
10, 21
13,18
14, 17
15, 16
Нагрузка кН
Схема
По данным результатам исследований были сформированы графики перемещений в плоскости Х и плоскости У.
Рисунок 3. График перемещений узлов системы при различных вариантах загружения в плоскости У.
В данном случае закономерности перемещений узлов остаются неизменным за исключением численных
Рисунок 4. График перемещений узлов системы при различных вариантах загружения в плоскости Х.
Из данных графика и таблицы 3 перемещения в плоскости У можно сделать вывод: прослеживаются закономерности максимальных перемещений узлов, находящихся в середине симметричных частей гибкой нити.
Из данных графика и таблицы 3 в плоскости Х можно сделать вывод: от загружений каждого узла поочередно и параллельно одинаковых симметричных узлов максимальные перемещения изменяются линейно, максимальные перемещения от нагрузки собственного веса и следовательно равномерно распределенных нагрузок изменяются по параболической траектории [4, с. 109-110].
Можно сделать вывод: при проектировании конструкций гибридных систем с опиранием элементов на ниж-
8
8
8
8
8
ний пояс состоящий из тросов необходимо опирать раскосные элементы систем, отступая от середины пролета радиальных вант, т.к. при приложении нагрузки ближе к середине происходит концентрация максимальных перемещений, что ведет к большей деформативности системы в целом.
Таблица 3
Максимальные
нии
значения перемещении в узлах при загруже-
Номер узла Максимальные перемещения в плоскости У от нагрузки , приложенной к каждому узлу по- очередно (в метрах) Максимальные перемещения в плоскости У от нагрузки , приложенной с двум узлам симметрично (в метрах) Макси-маль-ные пе-реме-щения в плоскости У от равномерно распределенной нагрузки собствен-ного веса (в метрах) Максимальные перемещения в плоскости Х от нагрузки , приложенной к каждому узлу по- очередно (в метрах) Максимальные перемещения в плоскости Х от нагрузки, приложенной с двум узлам симметрично (в метрах) Максимальные перемещения в плоскости Х от равномерно распределенной нагрузки собствен-ного веса (в метрах)
2 -0.513 -0.343 -0.0085 -0.223 -0.11 -0.015
3 -0.666 -0.42 -0.155 -0.208 -0.101 -0.027
4 -0.741 -0.448 -0.21 -0.194 -0.093 -0.035
5 -0.774 -0.449 -0.249 -0.18 -0.085 -0.041
6 -0.781 -0.435 -0.273 -0.165 -0.076 -0.044
7 -0.768 -0.41 -0.28 -0.151 -0.068 -0.045
8 -0.74 -0.377 -0.272 -0.137 -0.059 -0.044
9 -0.698 -0.336 -0.247 -0.122 -0.051 -0.041
10 -0.645 -0.289 -0.206 -0.108 -0.042 -0.037
11 -0.583 -0.239 -0.149 -0.093 -0.034 -0.031
12 -0.531 -0.202 -0.094 -0.081 -0.028 -0.026
13 -0.434 -0.127 0.013 -0.064 -0.017 -0.016
14 -0.349 -0.066 0.118 -0.05 -0.008 -0.008
15 -0.257 -0.0025 0,24 -0.035 0.0000004 0.0000033
16 -0.257 -0.0025 0,24 -0.035 0.0000004 0.0000033
17 -0.349 -0.066 0.118 -0.05 -0.008 -0.008
18 -0.434 -0.127 0.013 -0.064 -0.017 -0.016
19 -0.531 -0.202 -0.094 -0.081 -0.028 -0.026
20 -0.583 -0.239 -0.149 -0.093 -0.034 -0.031
21 -0.645 -0.289 -0.206 -0.108 -0.042 -0.037
22 -0.698 -0.336 -0.247 -0.122 -0.051 -0.041
23 -0.74 -0.377 -0.272 -0.137 -0.059 -0.044
24 -0.768 -0.41 -0.28 -0.151 -0.068 -0.045
25 -0.781 -0.435 -0.273 -0.165 -0.076 -0.044
26 -0.774 -0.449 -0.249 -0.18 -0.085 -0.041
27 -0.741 -0.448 -0.21 -0.194 -0.093 -0.035
28 -0.666 -0.42 -0.155 -0.208 -0.101 -0.027
29 -0.513 -0.343 -0.0085 -0.223 -0.11 -0.015
Литература
1. Михайлов В.В. Предварительно напряженные комбинированные и вантовые конструкции / В.В. Михайлов. Издательство ABC, 2002. 256 с.
2. Кужахметова Э.Р. Деформация вант при различных условиях нагружения // Балтийский морской форум:
материалы VI Международного Балтийского морского форума 2018 года: «Прогрессивные технологии, машины и механизмы в машиностроении и строительстве»: IV Международная конференция, (Калининград, 3-6 сентября 2018). Калининград: Изд-во БГАРФ ФГБОУ ВО «КГТУ». 2018 Т. 6 С. 129-140.
3. Методические указания по проектированию висячих покрытий с примерами расчета / Владим. гос. ун-т ; сост.: В.В.Михайлов, М.С. Сергеев. - Владимир: Изд-во Владимир. гос.
ун-та, 2010 - 102 с.
4. Болдырев, А.М. Анализ напряженно-деформированного состояния висячих пространственных покрытий производственных зданий с учетом провисаний гибких нитей/ А.М.Болдырев, А.А.Свентиков // Academia. Архитектура и строительство.- М.; РААСН, 2009 г., №2.-С.108-111.
Analysis of regulations of movements hanging systems on the
example of free hanging threads on two supports Govorok D.V., Frolov K.A.
Lipetsk State Technical University
Hanging membrane coating structures are a promising direction in the design of building structures. They are gaining more and more popularity and are reflected in various areas of society. Membrane hanging coating designs have such advantages -low weight compared to traditional designs, a variety of architectural forms, ease of installation. But like all building structures have their drawbacks. The main one is a higher deformability compared to classical building structures. A flexible thread hanging freely on two supports is the starting point for the study and design of many different configurations of hanging coatings and is conditionally a flat design model of single-belt hanging coating systems. This article discusses the patterns of behavior of displacements of a freely hanging flexible thread on two supports, presents graphs of changes in displacements from various options for loading nodes of this system, data on maximum displacements in the nodes of the structure are displayed in the table. Based on the results of the study, the optimum possible areas of support of structural elements of more complex promising structures for their further development and practical application are determined. Key words: flexible thread, deformability, displacements, loading,
regularities, dead weight. References
1. Mikhailov V.V. Prestressed combined and cable-stayed structures / V.V. Mikhailov. Publisher ABC, 2002.256 s. 2. Kuzhakhmetova E.R. Cable deformation under different loading conditions // Baltic Maritime Forum: materials of the VI International Baltic Maritime Forum 2018: "Progressive technologies, machines and mechanisms in mechanical engineering and construction": IV International Conference, (Kaliningrad, September 3-6, 2018). Kaliningrad: Publishing House of BFFSA FSBEI HE "KSTU". 2018 T. 6 pp. 129-140. 3. Guidelines for the design of hanging coatings with examples of calculation / Vladim. state un-t; comp .: V.V. Mikhailov, M.S. Sergeev. - Vladimir: Publishing house Vladimir. state University, 2010 - 102 s.
4. Boldyrev, A.M. Analysis of the stress-strain state of hanging spatial coatings of industrial buildings, taking into account the sagging of flexible threads / A.M. Boldyrev, A.A. Sventikov // Academia. Architecture and construction.- M .; RAASN, 2009, No. 2.- S.108-111.
X X О го А С.
X
го m
о
ю
2 О
м о
