CC BY
51
УДК 624.073.8
К.Н. Кондратов, А.Р. Туснин
ФГБОУ ВПО «МГСУ»
АНАЛИЗ ФОРМ СКЛАДКООБРАЗОВАНИЯ В МЕМБРАННЫХ КОНСТРУКЦИЯХ С ВНУТРЕННИМИ ОПОРАМИ
Характер напряженно-деформированного состояния мембранных конструкций очень сильно зависит от начальных деформаций. Приведены результаты анализа складкообразования под действием собственного веса покрытия в зависимости от количества и расположения внутренних опор. Также произведено сравнение аналитических данных с результатами эксперимента. На основании проведенного исследования сделаны выводы о характере распределения начальных деформаций в конструкциях и произведена оценка их влияния на напряженно-деформированное состояние мембранного блока.
Ключевые слова: мембранное покрытие с внутренними опорами, начальные деформации, складкообразование.
Решение задач снижения стоимости конструкций и сокращения сроков их монтажа при сохранении требуемого уровня надежности и долговечности сооружений является одними из самых актуальных направлений развития строительной науки и на сегодняшний день. С развитием компьютерной техники стало возможным осуществлять расчет и проектирование более сложных конструкций с сохранением требуемой точности вычислений. Эффективным способом контроля теоретических решений является эксперимент. При исследовании конструкций нового типа результаты расчета проверяют экспериментально. В данной статье рассмотрены некоторые вопросы работы мембранных конструкций нового типа. Для уточнения качественного характера работы разрабатываемого мембранного покрытия были выполнены испытания модели мембранного покрытия.
Существенное влияние на напряженно-деформированное состояние мембранного покрытия оказывает начальная форма поверхности мембраны, которая зависит от начальных несовершенств заготовок заготовках, остаточных сварочных деформаций, погрешностей изготовления и монтажа. Схема распределения начальных неровностей под действием нагрузки, значение которой близко к собственному весу конструкции покрытия, оказывает существенное влияние на напряженно-деформированное состояние мембранного покрытия [1].
В статье была рассмотрена работа мембранной конструкции с применением внутренних опор. Она предназначена для зданий, в которых применялись структурные покрытия с внутренними опорами, а строительная высота покрытия остается неизменной. При таком расположении опор прогибы мембраны заметно меньше, чем в традиционными мембранными конструкциями [2, 3]. Расчет конструкции выполнен с использованием ПК «Лира 9.6» в геометрически нелинейной постановке, что позволило учесть особенности работы покрытия в процессе загружения. Расчет производился на воздействие собственного веса конструкций. Для того чтобы учесть эффект стесненного кручения опорный контур задавался с использованием стержневой аппроксимации, которая состоит из трех основных элементов (центрального, верхнего и нижнего стержня) соединенных поперечниками. Геометрические характеристики подобранной стержневой системы определяются параметрами сечения контура. Средний стержень располагается на центральной оси, а верхний и нижний располагаются по осям полок. Принимаем, что вся продольная жесткость ЕЕ, жесткость на изгиб в вертикальной плоскости Е/у, а так же вся жесткость при чистом кру-
ВЕСТНИК
11/2012
чении ОЗу заключены в среднем стержне. Жесткость продольных стержней на изгиб в горизонтальной плоскости определяется следующим образом: для крайних стреж-
2Е/„
, соответственно для среднего стержня она составит
ней она составляет Е^^ =
к2
Е/ = ЕТ - 2ЕЛ
/ ^. Другие жесткостные характеристики верхних и нижних продольных стержней принимаются равными нулю. Поперечный стержень, соединяющий центральный верхний и нижний, имеет большие продольную и изгибные жесткости, но жесткость на чистое кручение принимается нулевой [4—6]. Такой способ моделирования опорного контура позволяет определить значение бимоментов в расчетных сечениях опорного контура.
Изучалась работа двух различных мембранных конструкций покрытий:
1) с применением одной центральной опоры (рис. 1);
2) применением четырех опор, расположенных по периметру на расстоянии 3 м от краев (рис. 2).
Размеры обоих мембранных блоков в плане составляют 18*18 м. Толщина мембраны — 2 мм, в местах опирания на колонны выполнено усиление (увеличение толщины мембраны до 2 см). Расчетные характеристики опорного контура соответствуют прокатному двутавру 35К1. На модель накладывались дополнительные граничные условия, при которых были возможны перемещения каждой точки по отдельности, но смещение мембранного блока как единого целого не допускалось.
Рис. 1. Расчетная схема мембранной конструкции с применением одной центральной опоры
Согласно результатам расчетов, наибольшие прогибы мембраны происходят в ее центральной части. В зонах, расположенных вблизи распорок, вертикальные перемещения в несколько раз меньше, чем в пролетах конструкции. Можно выделить участки с четкими границами, в которых вероятна местная потеря устойчивости мембраны (рис. 3, 4). На основании этого можно сделать вывод, что самое интенсивное складкообразование идет от опор к краям распорок [7, 8]. В центре конструкции, а так же в середине каждого из пролетов подъемов мембраны не наблюдается.
Для качественной оценки результатов численного расчета выполнены испытания модели мембранного покрытия. Его основными задачами были проверка работоспособности конструкции, определение мест, в которых происходит потеря устойчивости, а так же установление характера складкообразования.
Рис. 2. Расчетная схема мембранной конструкции с применением четырех опор, расположенных на расстоянии 3 м от каждого края
Рис. 4. Изополя вертикальных перемещений мембранной конструкции с использованием четырех опор, расположенных по периметру
ВЕСТНИК
11/2012
Испытания производились на модели покрытия, при которой оно имеет одну центральную опору (аналог шатрового покрытия), либо четыре, расположенных на расстоянии равном 1/6 пролета от каждого края мембранного блока. Размеры мембранного блока в плане составляют 40^40 см. Сама мембрана моделировалась при помощи фольги, толщиной 0,2 мм, в местах приложения нагрузки было произведено местное усиление полотна. Расчетные характеристики опорного контура определялись на основании требований, предъявляемых к его податливости (значения коэффициентов относительной изгибной жесткости в горизонтальной плоскости 5 • 10"5 < n < 10"4 и относительной продольной жесткости 0,5 < к < 1) [8—10]. Крепление мембраны к нижней части опорного контура осуществлялся при помощи алюминиевой ленты. На основании проведенных ранее испытаний таких соединений, установлено, что прочностные и жесткостные характеристики целостной фольги и склеенного алюминиевой лентой образца совпадают. Загружение модели осуществлялось постепенным приложением нагрузки в местах опирания конструкции на опоры с закреплением контура в вертикальной плоскости. В качестве грузов, моделировавших ответные реакции опор, использовались емкости с жидкостью, кото -рые заполнялись с определенным шагом.
По результатам испытаний можно судить, что фактический характер складкообразования в экспериментальной модели и данные, полученные на основании расчета, совпадают.
При рассмотрении случая с одной (центральной) опорой линии, вдоль которых идет интенсивное складкообразование, также распространяются от опоры к краям распорок. Изначально от места опирания отходит одна основная складка, которая раздваивается (рис. 5, 6).
В конструкции с использованием 4 внутренних опор основные складки на поверхности мембраны располагаются вдоль линии, соединяющей опору и края распорок (рис. 7, 8).
Сравнивая результаты расчета и данные, полученные в ходе эксперимента, можно сделать вывод, что зоны складкообразования в мембранных конструкциях располагаются на линиях, соединяющих участки опирания мембраны на вертикальные опоры с краями распорок. Такой вид потери устойчивости характерен как для конструкций с применением одной центральной, так и для мембранных блоков с 4 внутренними опорами.
Рис. 5. Общий вид модели с использованием одной центральной
Рис. 6. Характер образования складок на поверхности мембраны при опира-нии на одну центральную опору
JVIGSU
Рис. 7. Общий вид модели с опиранием на
Рис. 8. Характер образования складок на поверхности мембраны при опирании на 4 опоры, расположенные по периметру
4 опоры
Выводы. 1. Разработанная модель покрытия способна воспринимать действую -щие на нее нагрузки без разрушения и потери устойчивости.
2. В местах приложения сосредоточенных воздействий (зоны опирания конструкции) мембрана достаточно просто усиливается с использованием дополнительных накладок.
Качественные картины деформирования, полученные численным расчетом и экспериментально, совпадают. Зоны складкообразования располагаются на линиях, соединяющих участки опирания мембраны на вертикальные опоры с краями распорок. Такой вид потери устойчивости характерен как для конструкций с применением одной центральной, так и для мембранных блоков с 4 внутренними опорами.
1. Трофимов В.И. Мембранные конструкции зданий и сооружений. 1983. Ч. 1. С. 3—12.
2. Джапаридзе Г.М., Мухадзе Л.Г. Расчет висячих прямоугольных мембран с различными граничными условиями // Статистические и динамические задачи строительных конструкций. Тбилиси, 1981. С. 5—11.
3. Киселев В.А. Строительная механика. 2 изд. М., 1969. С. 25—28.
4. Еремеев П.Г. Влияние податливости опорного контура мембраны на перераспределение в ней усилий // Строительная механика и расчет сооружений. 1984. № 6. С. 71—75.
5. Людковский И.Г. Комбинированные висячие покрытия // Труды НИЖБ. М. : Стройиздат, 1973. Вып. 8. С. 18—22.
6. Браславский Б.М. Прямоугольная мембрана с деформируемым опорным контуром // Висячие покрытия : Труды НИИЖБ. М. : Строииздат, 1973. Вып. 6. С. 25—30.
7. Григорьев А.С., Шадрин В.А. О равновесии квадратной мембраны при больших прогибах // Исследование по теории сооружений. М. : Стройиздат, 1980. № 24. С. 115—120.
8. Киселев Б.Е. О напряженном и деформированном состоянии плоских ограждающих конструкций из металлических лент // Строительная механика и расчет сооружений. 1972. № 6.
9. Ленский В.В. Экспериментальное исследование шатрового покрытия в виде тонколистовой мембранной оболочки // Пространственная работа конструкций промышленных зданий и инженерных сооружений / Ленпромстройпроект. Л., 1981. № 2. С. 74—85.
10. Расчет упругих мембранных покрытий с гибким контуром / В.И. Малый, И. Л. Должи-ков, М.И. Аляутдинов, В. Д. Куликов // Строительная механика и расчет сооружений. 1981. № 2. С. 18—22.
Поступила в редакцию в сентябре 2012 г.
Об авторах: Кондрашов Кирилл Николаевич — аспирант кафедры металлических кон -струкций, ФГБОУ ВПО «Московский государственный строительный университет»
Библиографический список
С. 14—19.
вестник 11/2012
(ФГБОУ ВПО «МГСУ»), 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, ауд. 407 УЛК, ккп_ msk@mail.ru;
Туснин Алесандр Романович — доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой металлических конструкций, ФГБОУ ВПО «Московский государственный строительный университет» (ФГБОУ ВПО «МГСУ»), 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, ауд. 407 УЛК, (8495)287-4914 доб. 3053, valeksol@mail.ru.
Для цитирования: Кондрашов К.Н., Туснин А.Р. Анализ форм складкообразования в мембранных конструкциях с внутренними опорами // Вестник МГСУ 2012. № 11. С. 67—73.
K.N. Kondrashov, A.R. Tusnin
ANALYSIS OF FOLDING PATTERNS TYPICAL FOR MEMBRANE STRUCTURES WITH INTERNAL SUPPORTS
The nature of the stress-strain state of membrane structures is highly dependent on the initial strain. The article contains an analysis of the folding pattern under the weight of the cover, depending on the number and location of internal supports. The authors have analyzed the two alternative layouts of supports. In the first case, the option of one (central) support is considered; in the second case, the cover is based on vertical load-bearing structures located in four points at equal distances from the ends of the block.
Numerical calculations performed by Lyra 9.4 software have identified that the biggest deflection of the membrane occurs in its central part.
We can conclude that the most intensive folding originates from the edges of support struts. A qualitative assessment of the results of numerical calculations was performed using the testing model of the membrane cover. Conclusions about the distribution of initial strains over the structure and assessment of their influence on the stress-strain state of the membrane unit were made. A qualitative picture of the deformation was obtained using the numerical simulation and its comparison with the experimental results.
Key words: membrane cover, internal supports, initial deformation, folding, braces, struts.
References
1. Trofimov V.I. Membrannye konstruktsii zdaniy i sooruzheniy [Membrane Constructions of Buildings and Structures]. 1983, Ch. 1, pp. 3—12.
2. Dzhaparidze G.M., Mukhadze L.G. Raschet visyachikh pryamougol'nykh membran s razlichnymi granichnymi usloviyami [Analysis of Hanging Rectangular Membranes Exposed to Varied Boundary Conditions]. Statisticheskie i dinamicheskie zadachi stroitel'nykh konstruktsiy [Statistical and Dynamic Problems of Structural Units]. Tbilisi, 1981, pp. 5—11.
3. Kiselev V.A. Stroitel'naya mekhanika [Structural Mechanics]. Moscow, 1969, pp. 25—28.
4. Eremeev P.G. Vliyanie podatlivosti opornogo kontura membrany na pereraspredelenie v ney usiliy [Influence of the Yield Rate of the Support Frame of the Membrane on Redistribution of Forces inside It]. Stroitel'naya mekhanika i raschet sooruzheniy [Structural Mechanics and Analysis of Structures]. 1984, no. 6, pp. 71—75.
5. Lyudkovskiy I.G Kombinirovannye visyachie pokrytiya [Composite Hanging Covers]. Trudy NIZhB [Works of Scientific and Research Institute of Reinforced Concrete]. Moscow, Stroyizdat Publ., 1973, no. 8, pp. 18—22.
6. Braslavskiy B.M. Pryamougol'naya membrana s deformiruemym opornym konturom [Rectangular Membrane with a Deformable Support Frame]. Visyachie pokrytiya [Hanging Covers]. Trudy NIZhB [Works of Scientific and Research Institute of Reinforced Concrete]. Moscow, Stroyizdat Publ., 1973, no. 6, pp. 25—30.
7. Grigor'ev A.S., Shadrin V.A. O ravnovesii kvadratnoy membrany pri bol'shikh progibakh [Equilibrium of a Square Membrane in the Event of Substantial Deflections]. Issledovanie po teorii sooruzheniy [Research into the Structural Theory]. Moscow, Stroyizdat Publ., 1980, no. 24, pp. 115—120.
8. Kiselev B.E. O napryazhennom i deformirovannom sostoyanii ploskikh ograzhdayushchikh kon-struktsiy iz metallicheskikh lent [The Stress-strained State of Flat Envelope Structures Made of Metal Strips]. Stroitel'naya mekhanika i raschet sooruzheniy [Structural Mechanics and Analysis of Structures]. 1972, no. 6, pp. 14—19.
9. Lenskiy V.V. Eksperimental'noe issledovanie shatrovogo pokrytiya v vide tonkolistovoy mem-brannoy obolochki. Prostranstvennaya rabota konstruktsiy promyshlennykh zdaniy i inzhenernykh sooru-zheniy [Experimental Study of the Tent Cover Sheet That Represents a Thin Membrane Shell. 3D Per-
formance of Constructions of Industrial Buildings and Engineering Structures]. Lenpromstroyproekt publ., Leningrad, 1981, no. 2, pp. 74—85.
10. Malyy V.I., Dolzhikov I.L., Alyautdinov M.I., Kulikov V.D. Raschet uprugikh membrannykh pokryt-iy s gibkim konturom [Analysis of Elastic Membrane Covers with a Flexible Frame]. Stroitel'naya mekhanika i raschet sooruzheniy [Structural Mechanics and Analysis of Structures]. 1981, no. 2, pp. 18—22.
About the authors: Kondrashov Kirill Nikolaevich — postgraduate student, Department of Metal Structures, Moscow State University of Civil Engineering (MGSU), Off. 407 ULK, 26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; kkn_msk@mail.ru;
Tusnin Alesandr Romanovich — Doctor of Technical Sciences, Professor, Chair, Department of Metal Structures, Moscow State University of Civil Engineering (MGSU), Off. 407 ULK, 26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; valeksol@mail.ru; +7(495)287-49-14, ext. 3053.
For citation: Kondrashov K.N., Tusnin A.R. Analiz form skladkoobrazovaniya v membrannykh kon-struktsiyakh s vnutrennimi oporami [Analysis of Folding Patterns Typical for Membrane Structures with Internal Supports]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2012, no. 11, pp. 67—73.
