CC BY
7
УДК 625.08
DOI: https://doi.org/10.26518/2071-7296-2020-17-4-452-463
АНАЛИЗ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ПРАВОГО НОЖА АГРЕГАТА НЕПРЕРЫВНОГО ДЕЙСТВИЯ С ГРУНТОМ
В.А. Николаев\ Д.И. Трошин
ФГБОУВОЯТУ, г. Ярославль, Россия *nikolaev53@inbox.ru
АННОТАЦИЯ
Введение. Для решения проблемы ускорения строительства автодорог, повышения их качества целесообразно использовать агрегат непрерывного действия для формирования подстилающего слоя. Основными рабочими органами этого агрегата являются ковши, которые отрезают пласт грунта снизу и сбоку. При этом нижний нож отрезает слой грунта снизу, правый нож- сбоку, а консольный нож частично подрезает верхний слой грунта снизу для следующего ковша. В частности, представляет теоретический и практический интерес анализ взаимодействия с грунтом правого ножа ковша агрегата непрерывного действия. Для этого правый нож разделён на элементы и проведён анализ взаимодействия этих элементов с грунтом. Последовательное воздействие на грунт многих правых ножей в пределах ширины захвата агрегата заменено воздействием на грунт одного условного правого ножа на расстоянии, необходимом для разработки одного кубического метра грунта. Силы взаимодействия условного правого ножа с грунтом названы условными силами.
Методика исследования. Приведена методика расчёта затрат энергии при внедрении правого ножа в грунт: на отделение пласта грунта от его массива, на преодоление трения грунта о кромку лезвия, на преодоление напора грунта на фаску лезвия, на ускорение грунта фаской лезвия, на преодоление трения грунта о фаску, на преодоление трения грунта о наружную поверхность. Общие затраты энергии при взаимодействии правого ножа с грунтом объёмом один кубический метр получены сложением частных затрат энергии. Приведена методика расчёта горизонтальной продольной силы, необходимой для перемещения правого ножа.
Результаты. На основе разработанной методики рассчитаны затраты энергии при внедрении правого ножа в грунт: на отделение пласта грунта от его массива, на преодоление трения грунта о кромку лезвия, на преодоление напора грунта на фаску лезвия, на ускорение грунта фаской лезвия, на преодоление трения грунта о фаску, на преодоление трения грунта о наружную поверхность. Определены общие затраты энергии при взаимодействии правого ножа с грунтом объёмом один кубический метр. Определена горизонтальная продольная сила, необходимая для перемещения правого ножа.
Заключение. В результате выполненных расчётов: энергия, необходимая для резания грунта правыми ножами, свыше 71 Дж/куб. м, горизонтальная продольная сила, необходимая для перемещения правого ножа, - 730 Н. Для определения общих затрат энергии на резание грунта ковшами агрегата для удаления верхнего слоя грунта с подстилающего слоя автодороги нужно проанализировать взаимодействие с грунтом других элементов ковша.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: автомобильная дорога, агрегат непрерывного действия, грунт, правый нож, затраты энергии, горизонтальная продольная сила.
Поступила 13.08.20, принята к публикации 23.08.2020.
Авторы прочитали и одобрили окончательный вариант рукописи.
Прозрачность финансовой деятельности: авторы не имеют финансовой заинтересованности в представленных материалах и методах. Конфликт интересов отсутствует.
Для цитирования: Николаев В.А., Трошин Д.И. Анализ взаимодействия правого ножа агрегата непрерывного действия с грунтом. Вестник СибАДИ. 2020; 17 (4): https://doi.org/10.26518/2071-7296-2020-17-4-452-463
© Николаев В.А., Трошин Д.И.
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.
DOI: https://doi.Org/10.26518/2071 -7296-2020-17-4-452-463
CONTINUOUS ACTION RIGHT KNIFE UNIT WITH GROUND INTERACTION ANALYSIS
Vladimir A. Nikolayev, Denis I. Troshin
Yaroslavl Technical University, Yaroslavl, Russia 'nikolaev53@inbox.ru
ABSTRACT
Introduction. To solve the problem of accelerating the construction of roads, improving their quality, it is advisable to use a continuous action unit to form a underlying layer. The main working bodies of this unit are buckets, which cut off the soil layer from below and on the side. At the same time, the bottom knife cuts off the ground layer from below, the right knife - on the side, and the console knife partially cuts the top layer of soil from below for the next bucket. In particular, the analysis of interaction with the soil of the right knife of the continuous action unit is of theoretical and practical interest. To do this, the right knife is divided into elements and analyzed the interaction of these elements with the ground. The consistent impact on the soil of many right knives, within the width of the grip of the unit, is replaced by the impact on the ground of one conventional right knife at a distance necessary for the development of one cubic meter of soil. The forces of interaction of the conventional right knife with the ground are called conditional forces.
The method of research. The method for calculating the energy costs during punching the right knife into the ground is shown: on separating the formation of the ground from its body, on overcoming the ground friction on the edge of the blade, on overcoming the ground pressure on the edge of the blade, on accelerating the ground of the blade by means of the axle, on overcoming the ground friction on the shelf, to overcome the ground friction against the outside surface. The total energy costs of interacting with a soil of one cubic meter are derived from the addition of private energy costs. The method of calculating the horizontal longitudinal force needed to move the right knife is given.
Results. On the basis of the methodology developed, energy costs are calculated when introducing the right knife into the ground: on separating the soil from its body, on overcoming the friction of the ground on the edge of the blade, on overcoming the pressure of the ground on the face of the blade, on the acceleration of the ground with a fascia blade, on overcoming the ground friction on the face. The total energy costs of the right knife interact with the soil of one cubic meter The horizontal long-lived force needed to move the right knife has been determined. Conclusion. As a result of the calculations: the energy needed to cut the ground with the right knives, more than 71 J/cube. The horizontal longitudinal force needed to move the right knife is 730 N. To determine the total energy spent on cutting the ground by buckets of the unit to remove the top layer of soil from the underlying layer of the road, it is necessary to analyze the interaction with the soil of other elements of the bucket.
KEYWORDS: road, continuous action unit, ground, right knife, energy costs, horizontal longitudinal force.
Submitted 13.08.20, revised 23.08.2020.
The authors have read and approved the final manuscript.
Financial transparency: the authors have no financial interest in the presented materials or methods. There is no conflict of interest.
For citation: Vladimir A. Nikolayev, Denis I. Troshin. Continuous action right knife unit with ground interaction analysis. The Russian Automobile and Highway Industry Journal. 2020; 17 (4): https://doi.org/10.26518/2071-7296-2020-17-4-452-463
© Nikolayev V. A., Troshin D. I.
Content is available under the license Creative Commons Attribution 4.0 License.
ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ
1) определены затраты энергии: на отделение правым ножом пласта грунта от его массива, на преодоление трения грунта о кромку лезвия правого ножа, на преодоление напора грунта на его фаску, на ускорение грунта фаской, на преодоление трения грунта о фаску, на преодоление трения грунта о наружную поверхность правого ножа;
2) определены общие затраты энергии при взаимодействии правого ножа с грунтом в период разработки грунта объёмом один кубический метр;
3) определена горизонтальная продольная сила, необходимая для перемещения правого ножа.
ВВЕДЕНИЕ
Проблема ускорения строительства автодорог, повышения их качества может быть решена путём применения агрегата непрерывного действия для формирования подстилающего слоя [1, 2]. Основными рабочими органами этого агрегата являются ковши, которые отрезают пласт грунта снизу и сбоку. При этом нижний нож отрезает слой грунта снизу, правый нож - сбоку, а консольный нож частично подрезает верхний слой грунта снизу для следующего ковша. Геометрические параметры ковша получены из конструктивной компоновки агрегата [2]. Проанализировано взаимодействие консольного ножа с грунтом. В результате анализа выявлены затраты энергии: на отделение пласта от массива грунта, создание щели в массиве грунта, преодоление трения грунта о кромку лезвия консольного ножа [2], на преодоление напора грунта на фаску консольного ножа, подъём грунта, вертикальное ускорение грунта фаской, преодоление трения грунта о фаску и преодоление трения грунта о нижнюю плоскость консольного ножа [3]. Определены общие затраты энергии при взаимодействии консольного ножа с грунтом в период разработки грунта объёмом один кубический метр, выявлена структура затрат энергии при взаимодействии консольного ножа с грунтом, горизонтальная продольная сила, необходимая для перемещения консольного ножа [3].
Представляет теоретический и практический интерес анализ взаимодействия с грунтом правого ножа ковша агрегата непрерывного действия. Хотя теоретические основы резания грунта весьма подробно рассмотрены [4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17,
18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27], но, используя их, сложно оценить частные затраты энергии при работе каждого элемента рабочего органа. Поэтому разделим правый нож на элементы и проведём анализ взаимодействия этих элементов с грунтом. Воспользуемся способом, который состоит в выявлении условных сил и затрат энергии при разработке одного кубического метра грунта. Заменим последовательное воздействие на грунт многих правых ножей в пределах ширины захвата агрегата, воздействием на грунт одного условного правого ножа на расстоянии, необходимом для разработки одного кубического метра грунта. Силы взаимодействия условного правого ножа с грунтом назовём условными силами. Установлено [2], что резание грунта лезвием происходит микроотрывами. Поэтому для определения мгновенных значений сил выявленные условные силы приведём к расстоянию одного микроотрыва.
МЕТОДИКА ИССЛЕДОВАНИЯ
Чтобы определить условные силы при разработке одного кубического метра грунта, приложенные к правому ножу, следует выявить составляющие затрат энергии на резание. При внедрении правого ножа в грунт существуют затраты энергии:
- на отделение пласта грунта от его массива;
- на преодоление трения грунта о кромку лезвия;
- на преодоление напора грунта на фаску;
- на ускорение грунта фаской;
- на преодоление трения грунта о фаску;
- на преодоление трения грунта о наружную поверхность.
Энергия, необходимая для отделения пласта грунта от его массива лезвием правого ножа
Правый нож [1] осуществляет свободное резание со скольжением, так как пласт грунта подрезан консольным ножом предыдущего ковша. Лезвие правого ножа должно быть максимально наклонено к горизонтали, чтобы резание со скольжением было менее энергозатратным. Однако наклон к горизонтали ограничен расстоянием между ковшами 1ЫК. Если угол наклона лезвия правого ножа к горизонтали будет более 45°, то ковши при повороте на поворотных роликах будут задевать друг за друга. Угол заточки лезвия правого ножа і = 25, заточка односторонняя, с внутренней фаской. С учётом трансформации угла заточ-
ки лезвия передний угол лезвия правого ножа апр = *тр = 18,25°.
Заменим последовательное воздействие на грунт многих правых ножей в пределах ширины захвата агрегата воздействием одного условного ножа на расстоянии, достаточном для разработки одного кубического метра грунта. Из предыдущих расчётов [1, 2, 3] известны: ширина слоя грунта, отрезаемого правым ножом 5, максимальная глубина срезаемого слоя грунта hCJl. Для разработки одного кубического метра грунта правый нож должен переместиться на расстояние sK, время этого перемещения тк. Путь, при котором происходит микроотрыв пласта от массива грунта, /отр.
Заменим дискретный отрыв элементов пласта от массива грунта единовременным явлением так, как будто сразу оторван пласт площадью, равной площади отрыва при разработке 1 грунта. Ширина отрыва пласта от массива грунта равна максимальной глубине срезаемого слоя грунта hCJl. Площадь отрыва пласта от воздействия лезвия правого ножа при разработке одного кубического метра грунта
S — tı s ^отрпр ^сл^к-
(1)
При отрыве пласта от массива грунт испытывает деформацию растяжения. Предел прочности грунта на растяжение σρ. Тогда условная сила воздействия передней кромки лезвия правого ножа, необходимая для преодоления сцепления грунта,
F = oBS
1 отрпр ^р^отрпр·
(2)
Сила Ғотрпр является распределённой. Заменим её на сосредоточенную силу, приложенную к середине кромки лезвия правого ножа. Она перпендикулярна плоскости фаски правого ножа. Примем условно величину перемещения при отрыве /готр. Энергия на преодоление сцепления пласта с грунтом при разработке грунта объёмом один кубический метр консольным ножом
^отрпр ^отрпр^отр· (3)
Затраты энергии на преодоление трения грунта о кромку лезвия правого ножа
Нормальная реакция кромки лезвия правого ножа равна суммарной условной силе ^отрпр (вектор травяного цвета) (рисунок 1).
Рисунок 1 - Схема условных сил воздействия на грунт кромки лезвия правого ножа Figure 1 - Diagram of conditional forces applied to the ground of the right knife edge
Спроецируем силу Ғотрпр, приложенную к кромке лезвия правого ножа и перпендикулярную плоскости фаски правого ножа, наоси. Определим величины проекций: Ғпркрх, Ғпркру, FnpKpz. Спроецируем силу Ғотрпр на горизонтальную плоскость. Определим проекцию ΝΣκρτιρ нормальной к фаске правого ножа реакции его кромки на воздействие грунта из рисунка 1 (жёлтый вектор). Проекцию нормальной силы Л^хкрпр приведём к расстоянию микроотрыва
^отрі
N = Νν —
J,Kpnp J\£Kpnp ·
■-*Κ
(4)
Сила трения
1ткрпр
= /с-
N
Γινκρπρ·
(5)
Энергия на преодоление трения грунта о кромку правого ножа
^ткрпр ^гкрпр^к· (6)
Затраты энергии на преодоление напора грунта на фаску правого ножа
На основании относительности движения допустим, что не правый нож преодолевает сопротивление грунта, а грунт набегает на правый нож со скоростью νκ. Заменим постепенное воздействие грунта на нож одномоментным воздействием всей массы, сосредоточенной в слое при разработке одного кубического метра грунта. Ширина захвата правого ножа равна максимальной глубине срезаемого слоя грунта Асл. Толщина правого ножа Ьпр [1]. Объём грунта, непосредственно воздействующего на фаску правого ножа в секунду,
~ — ^-сл^прТк- (7)
тг—К
Плотность грунта р. Масса грунта, воздействующего на фаску правого ножа в секунду,
sK при разработке грунта объёмом один кубический метр тк. Условная сила воздействия грунта, набегающего на фаску правого ножа, при разработке грунта объёмом один кубический метр
Fzr-np ҒГ-ПрТк. (10)
Энергия на преодоление напора грунта на фаску правого ножа
^г-пр — ^г-пр^к· (11)
Затраты энергии на ускорение грунта фаской правого ножа
Допустим, фаска правого ножа придаёт грунту ускорение агор в горизонтальном направлении, перпендикулярно направлению перемещения ковша. Масса грунта, ускоряемого правым ножом при разработке одного кубического метра грунта, ту. Условное усилие для создания ускорения грунта правым ножом
^упр туагор· (12)
Начальная горизонтальная скорость грунта перпендикулярно направлению перемещения ковша равна нулю: г?начгор = 0. Скорость ковша г?к. Конечную горизонтальную скорость грунта определим из рисунка 1:
^контор vKtanaup. (13)
где απρ - передний угол лезвия правого ножа, равный углу заточки лезвия с учётом трансформации апр = ;,тр.
Из пространственной модели (см. рисунок 1) проекция фаски правого ножа на горизонтальную плоскость 45,5мм = 0,0455м . Время перемещения правого ножа по грунту на это расстояние
0,0455
Гпр = ~
Горизонтальное ускорение грунта
(14)
тГ-к
(8)
_ ^контор ^начгор
^тор I
τπρ
(15)
Допустим, конечная скорость набегающего грунта ι?Κ0Η = 0. Мгновенная сила Ғг_пр набегающего грунта равна силе его инерции
^г-пр ™г.к р— (t?K ^кон)· (9)
t Г—К
Время перемещения ковша на расстояние
Энергия, необходимая для ускорения грунта правым ножом,
Wynp
(16)
Затраты энергии на преодоление трения грунта о фаску правого ножа
Рисунок 2 - Схема условных сил воздействия фаски правого ножа на грунт в горизонтальной плоскости Figure 2 - Diagram of the conditional forces of the right knife cutting on the ground horizontally
На рисунке 2 показана схема условных сил воздействия фаски правого ножа на грунт в горизонтальной плоскости при разработке грунта объёмом один кубический метр. Условную силу, равную силе воздействия грунта, набегающего на фаску правого ножа Ftг-пр. направим по ходу ножа. Условное усилие для создания горизонтального ускорения грунта правым ножом ғупр направим перпендикулярно перемещению ковша.
Сложим эти силы и определим равнодействующую. Затем равнодействующую спроецируем на нормаль к фаске и определим из рисунка нормальную реакцию Л/Гфпр фаски на воздействие грунта. Приведенная нормальная реакция фаски правого ножа к расстоянию
^отр-
^фпр — ^Угфпр ~ · (1 7)
Сила трения грунта о фаску правого ножа
^тфпр /с-Г^фпр· (18)
Энергия на преодоление трения грунта о фаску правого ножа
^тфпр /с-г^фпр· (19)
Энергия, необходимая для преодоления трения грунта о наружную поверхность правого ножа, суммарные затраты энергии на перемещение правого ножа
Сила трения грунта о внутреннюю поверхность правого ножа практически равна нулю [2, 3], поэтому вычисляем только силу трения грунта о наружную поверхность правого ножа. Поперечные силы воздействия грунта на правый нож: ҒПркру. Fynp. Их частично уравновешивает суммарная поперечная сила воздействия грунта на консольный нож FZKOWy [2, 3]. Совокупная условная горизонтальная поперечная равнодействующая сила
^Гпру — ^пркру Ί" ^упр — ^Гконсу· (20)
Приведём поперечную равнодействующую силу к расстоянию Ζοτρ:
Ғпру = FSnpylfî. (21)
Кроме того, силу Ғтфпр трения грунта о фаску правого ножа следует разложить на продольную и поперечную составляющие:
^тфпрл: ҒтфпрС0518,25 , (22)
^тфпру ҒтфПр5ш18,25 . (23)
Нормальная реакция наружной поверхности правого ножа
^нппр — ^*пру Ғ ^тфпру- (24)
Сила трения грунта о наружную поверхность правого ножа
^гнппр — /с-г^Чшпр· (25)
Энергия на преодоление трения грунта о наружную поверхность правого ножа
^тнппр — ^гнппр^к- (26)
Суммарная энергия, необходимая для резания грунта правыми ножами,
^пр — ^отрпр Ғ ^ткрпр Ғ ^г-пр Ғ (27) +иупр "Ь ^тфпр "Ь ^тнппр-
Суммарная условная вертикальная сила равна вертикальной силе воздействия грунта на кромку правого ножа: ҒГгфг = Ғпркрг.
Приведём эту суммарную силу к расстоянию готр:
V = V7' (28)
Величины вертикальных сил воздействия грунта на элементы ковша потребуются в дальнейших исследованиях при рассмотрении его равновесия при работе. Сложим условные горизонтальные продольные силы Ғпркр;с и Ғгг_пр:
Ғупрх ~ ^*пркрх "Ь ^Гг-пр- (29)
Приведём продольную равнодействующую силу к расстоянию микроотрыва готр:
V = iWtT· (зо)
Кроме того, имеются другие продольные составляющие: сила FTKpnp трения кромки лезвия, горизонтальная составляющая ҒТфпрд. силы трения фаски, сила Ғтнппр трения наружной поверхности правого ножа о грунт. Горизонтальная продольная сила, необходимая для перемещения правого ножа, равна сумме всех продольных сил
Ғурпх ~ Ғпрх + Аркрпр "Ь ^тфпрх + ^гнппр- (31) РЕЗУЛЬТАТЫ
Известные результаты предыдущих расчётов [1]: ширина слоя грунта, отрезаемого правым ножом δ = 30мм, максимальная глубина срезаемого слоя грунта hCJI = 0,25м, скорость ковша νκ= 1,686м/с- Для разработки одного кубического метра грунта консольный нож должен переместиться на расстояние [2] sK = 133 м/м3. Время перемещения ковша на расстояние sK τκ = 78,885с/м3. Допустим, плотность грунта р = 1600кг/м3.
Отделение пласта от массива грунта происходит микроотрывами, готр = 0,018м. Ширина отрыва пласта от массива грунта равна максимальной глубине срезаемого слоя грунта Нсл = 0,25м. Площадь отрыва пласта от воздействия лезвия правого ножа при разработке одного кубического метра грунта (1):
5отрпр = 0,25 ■ 133 = 33,25 м2/м3 = 33250000м м2/м3.
При отрыве пласта от массива грунт испытывает деформацию растяжения. Учитывая армированность поверхностного слоя корнями растений, примем для зажатого резания со скольжением предел прочности грунта на растяжение σρΒ = о,12МПа. Общая сила воздействия передней кромки лезвия одного ножа, необходимая для преодоления сцепления грунта (2),
Готрпр = 0,12 ■ 33250000 = 3990000 Н/м3.
Примем условно величину перемещения при отрыве /?отр = 1мм. Энергия на преодоление сцепления пласта с грунтом при разработке грунта объёмом один кубический метр консольным ножом (3):
ііотрпр = 3990000 ■ 0,001 = 3990 Дж/м3.
Спроецировав силу Ғотрпр, приложенную к кромке правого лезвия и перпендикулярную плоскости фаски правого ножа (см. рисунок 1), на оси, определим величины проекций:
Ғпркрх = 1787100 Н/м3, Ғпркру = 3616200 Н/м3, ^πρκρζ 1206600 Н/м3; Ғпркрж = 0 ,448Ғотрпр,
воздействия грунта, набегающего на фаску правого ножа, при разработке грунта объёмом один кубический метр (10):
ҒГг-пр = 17 ■ 78,885 * 1345 Н/м3.
Энергия на преодоление напора грунта на фаску правого ножа (11):
Ғ = 906Ғ
1 пркру s yjyji отрпр
1πρκρζ
= 0,302Fo
отрпр■
ur_np = 17 ■ 133 = 2261 Дж/м3.
Проекция нормальной к фаске правого ножа реакции его кромки на воздействие грунта из рисунка 1 (жёлтый вектор) Νςкрпр = 3807800Н/м3. Проекцию нормальной силы Л/Хкрпр приведём к расстоянию микроотрыва /отр(4),
/VKmm = 3807800— = 516Н.
крир 133
Примем коэффициент трения грунта о стать /с_г = 0,5, Сила трения (5):
Ғ)крпр = 0,5 ■ 516 = 258Н.
Энергия на преодоление трения грунта о кромку правого ножа (6):
иткрпр = 258 ■ 133 = 34314 Дж/м3.
Ширина захвата правого ножа равна максимальной глубине срезаемого слоя грунта hCJl = 0,25м. Толщина правого ножа Ьпр = 15мм = 0,015м. Объём грунта, непосредственно воздействующего на фаску правого ножа в секунду (7),
— = 0,25 · 0,015 ■ 1,686 * 0,0063 м3/с.
тг_к
Плотность грунта р= 1600 кг/м3. Масса грунта, воздействующего на фаску правого ножа в секунду (8),
Фаска правого ножа придаёт грунту ускорение агор в горизонтальном направлении, перпендикулярно направлению перемещения ковша. Масса грунта, ускоряемого правым ножом при разработке одного кубического метра грунта, ту = 1600кг. Начальная горизонтальная скорость грунта перпендикулярна направлению перемещения ковша г?начгор = 0. Скорость ковша νκ = 1,686 м/с. Конечная горизонтальная скорость грунта (13):
^контор = 1.686 ■ tanl8,25° = 0,556 м/с.
Из пространственной модели проекция фаски правого ножа на горизонтальную плоскость 45,5мм=0,0455м. Время перемещения правого ножа по грунту на это расстояние (14):
τπρ
0,0455
1,686
0,027с.
Горизонтальное ускорение грунта (15):
а
гор
0,556—0
0,027
20,6 м/с2.
Условное усилие для создания ускорения грунта правым ножом (12):
Ғупр = 1600 ■ 20,6 = 32960 Н/м3.
Энергия, необходимая для ускорения грунта правым ножом, (16):
тТ_к = 1600 ■ 0,0063 * 10,1 кг/с.
11 р
1600 0.5562 2
247 Дж/м3.
Допустим, конечная скорость набегающего грунта νΚΟΉ = 0. Мгновенная сила Ғг_пр набегающего грунта равна силе его инерции (9):
Fr_np = 10,1 ■ 1,686 ж 17 Н/с.
Время перемещения ковша на расстояние 5к при разработке грунта объёмом один кубический метр тк = 78,885 с/м3. Условная сила
Из рисунка 2 условная нормальная реакция фаски правого ножа А/Гфпр = 31650Н/м3. Приведенная нормальная реакция фаски правого ножа к расстоянию /отр = 0,018м(17):
Л?фпр = 31650^=4,2Н.
Сила трения грунта о фаску правого ножа (18):
Ғтфпр = 0,5 ■ 4,2 = 2,İH.
Энергия на преодоление трения грунта о фаску правого ножа (19):
итфпр = 2,1 ■ 133 = 279Дж/м3.
Поперечные силы воздействия грунта на правый нож: Ғпркру = 3616200 Н/м3, Fynp = 32960 Н/м3.
Условная поперечная сила воз-
действия грунта на консольный нож ΡΣκонсу = 296900 Н/м3. Совокупная условная горизонтальная поперечная равнодействующая сила (20):
FEпру = 3616200 + 32960 - 296900 = 3352360 Н/м3.
Приведенная поперечная равнодействующая сила к расстоянию готр (21):
FnOV = 3352360— = 454Н.
пру 133
Продольная и поперечная составляющие силы Ғтфпр трения грунта о фаску правого ножа (22, 23):
Fгфпрх = 2,1 1 0,95 = 2Н. Ғрфпру = 2,1 ■ 0,313 = 0,7Н.
Нормальная реакция наружной поверхности правого ножа (24):
Л/нппр = 453,7 + 0,7 = 454,4Н.
Сипа трения грунта о наружную поверхность правого ножа (25):
Ғтнппр = 0,5-454,4- 227Н.
Энергия на преодоление трения грунта о наружную поверхность правого ножа (26):
іітнппр = 227 ■ 133 = 30191 Дж/м3.
Суммарная энергия, необходимая для резания грунта правыми ножами, (27):
Ііпр = 3990 + 34314 + 2261 +247 + 279 +
+ 30191 = 71282 Дж/м3.
Суммарная условная вертикальная сила равна условной вертикальной силе воздействия грунта на кромку правого ножа: ΡΣηνΖ = W = 1206600 Н/м3.
Приведенная вертикальная сила к расстоянию готр( 28):
Fmr/ = 1206600—= 163Н.
прх 133
Условные горизонтальные продольные силы: Дфкрх = 1787100 Н/м3
и Fir_np = 1345 Н/м3
Их сумма (29) :
Pzupx = 1787100 + 1345 = 1788445 Н/м3.
Приведенная продольная равнодействующая сила к расстоянию Дтр(30):
Fnn,, = 1788445 — = 242Н.
Величины других продольных составляющих: сила FTKpnp = 258Н трения кромки лезвия, горизонтальная составляющая ҒТфпрЛ. = 2Н силы трения фаски, сила Ғтнппр = 227Н трения наружной поверхности правого ножа о грунт. Горизонтальная продольная сила, необходимая для перемещения правого ножа, (31):
FInpx = 242 + 258 + 2 + 227 = 729Н - 730Н. ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Если суммарная энергия, необходимая для резания грунта консольными ножами, около 20 кДж/ куб.м [3], то суммарная энергия, необходимая для резания грунта правыми ножами, свыше . Соответственно, горизонтальная продольная сила, необходимая для перемещения консольного ножа, 144 Н [3], а правого ножа - 730 Н. С целью определения общих затрат энергии на резание грунта ковшами агрегата для удаления верхнего слоя грунта с подстилающего слоя автодороги нужно проанализировать взаимодействие с грунтом других элементов ковша.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Николаев В.А. Определение скорости цепей и размеров пласта грунта, отрезаемого ковшом агрегата для удаления верхнего слоя грунта с подстилающего слоя автодороги // Вестник СибАДИ. 2020. №1. С. 32-43.
2. Николаев В.А. Анализ взаимодействия кромки лезвия консольного ножа с грунтом // Вестник СибАДИ. 2020. №2. С. 172-181.
3. Николаев В.А. Анализ взаимодействия поверхности консольного ножа с грунтом // Вестник СибАДИ. 2020. №3. С. 340-350.
4. Жук А.Ф. Теоретическое обоснование рациональной технологической схемы и параметров ро-
тационного плуга // Теория и расчёт почвообрабатывающих машин.1989. Т. 120. С. 145-153.
5. Попов ГФ. Рабочие органы фрез // Материалы НТС ВИСХОМ.1970. Вып. 27. С. 490-497.
6. Карасёв Г.Н. Определение силы резания грунта с учётом упругих деформаций при разрушении // Строительные и дорожные машины. 2008. №4. С. 36-42.
7. Карнаухов А.И., Орловский С.Н. Определение затрат удельной энергии на процесс резания лесных почв торцевыми фрезами // Строительные и дорожные машины. 2010. №1. С. 20-22.
8. Кравец И.М. Определение критической глубины резания при комбинированном резании грунтов гидрофрезой // Строительные и дорожные машины. 2010. №5. С. 47-49.
9. Кириллов Ф.Ф. Детерминированная математическая модель временного распределения тягового усилия для многорезцовых рабочих органов землеройных машин // Строительные и дорожные машины. 2010. №11. С. 44-48.
10. Берестов Е.И. Влияние трения грунта по поверхности ножа на сопротивление резанию // Строительные и дорожные машины. 2010. №11. С. 34-38.
11. Вершинин А.В., Зубов В.С., Тюльнев А.М. Повышение эффективности дискофрезерных рабочих механизмов для разработки мёрзлых грунтов // Строительные и дорожные машины. 2012. №8. С. 42-44.
12. Баловнев В.И., Нгуен З.Ш. Определение сопротивлений при разработке грунтов рыхлителем по интегральному показателю прочности // Строительные и дорожные машины. 2005. №3. С. 38-40.
13. Ryabets N., Kurzhner R Weakening of frozen soils by means of ultra-high frequency energy. // Cold Regions Science and Technology. 2003. Vol. 36. Pp. 115-128.
14. Liu X., Liu P. Experimental research on the compressive fracture toughness of wing fracture of frozen soil. // Cold Regions Science and Technology. 2011. Vol. 65. Pp. 421-428.
15. Talalay P.G. Subglacial till and Bedrock drilling. // Cold Regions Science and Technology. 2013. Vol. 86. Pp. 142-166.
16. Sun X. ACT-timely experimental study on meso-scopic damage development of frozen soil under triaxial shearing. // Rock and Soil Mechanics. 2005. №8. Pp. 150-163.
17. Li Q. Development of Frozen Soil Model. // Advances in Earth Science. 2006. №12. Pp. 96-103.
18. Atkinson J. The Mechanics of Soils and Foundations. CRC. Press. 2007. 448 p.
19. Баловнев В.И., Данилов Р.Г., Улитич О.Ю. Исследование управляемых ножевых систем землеройно-транспортных машин // Строительные и дорожные машины. 2017. №2. С. 12-15.
20. Нилов В.А., Фёдоров Е В. Разработка грунта скрепером в условиях свободного резания // Строительные и дорожные машины. 2016. №2. С. 7-10.
21. Чмиль В.П. Насосно-аккумулятивный привод рыхлителя с автоматическим выбором угла реза-
ния // Строительные и дорожные машины. 2016. №11. С. 18-20.
22. Кабашев Р.А., Тургумбаев С.Д. Экспериментальные исследования процесса копания грунтов роторно-дисковыми рабочими органами под гидростатическим давлением // Вестник СибАДИ. 2016. №4. С. 23-28.
23. Сёмкин Д.С. О влиянии скорости рабочего органа на силу сопротивления резанию грунта // Вестник СибАДИ. 2017. №1. С. 37-43.
24. Константинов Ю.В. Методика расчёта сопротивления и момента сопротивления резанию почвы прямым пластинчатым ножом фрезы //Тракторы и сельхозмашины. 2019. №5. С. 31-39.
25. Сыромятников Ю.Н., Храмов И.С., Войнаш С.А. Гибкий элемент в составе рабочих органов роторной почвообрабатывающей рыхлительно-сепа-рирующей машины // Тракторы и сельхозмашины. 2018. №5. С. 32-39.
26. Пархоменко ГГ., Пархоменко С.Г. Силовой анализ механизмов перемещения рабочих органов почвообрабатывающих машин по заданной траектории // Тракторы и сельхозмашины. 2018. №1. С. 47-54.
27. Драняев С.Б., Чаткин М.Н., Корявин С.М. Моделирование работы винтового Г-образного ножа почвообрабатывающей фрезы // Тракторы и сельхозмашины. 2017. №7. С. 13-19.
REFERENCES
1. Nikolayev V.A. Opredelenie skorosti cepej і razmerov plasta grunta, otrezaemogo kovshom agregata dlya udaleniya verhnego sloya grunta s podstilayushchego sloya avtodorogi [Determining the speed of chains and the size of the soil layer cut off by the bucket of the unit to remove the top layer of soil from the underlying layer of the road]. The Russian Automobile and Highway Industry Journal. 2020; 1: 32-43. (in Russian)
2. Nikolayev V.A. Analiz vzaimodejstviya kromki lezviya konsol'nogo nozha s gruntom [Analysis of the interaction of the edge of the console knife blade with the soil]. The Russian Automobile and Highway Industry Journal. 2020; 2 : 172-181. (in Russian)
3. Nikolaev V.A. Analiz vzaimodejstvija kromki lezvija konsol’nogo nozha s gruntom [Analysis of the interaction of the surface of the console knife with the ground]. The Russian Automobile and Highway Industry Journal. 2020. 340-350. (in Russian)
4. Zhuk A.F. Teoreticheskoe obosnovanie
racional’noj tekhnoiogicheskoj skhemy і parametrov rotacionnogo pluga. [Theoretical justification of the rational technological scheme and parameters of the rotary plough], Teoriya і raschyot pochvoobrabatyvayushchih mashin. 1989; 120:
145-153. (in Russian)
5. Popov G.F Rabochie organy frez [Working bodies of milling cutters]. Materials VISHOM NTS. ONTI VISHOM. 1970; 27: 490-497. (in Russian)
6. Karasyev G.N. Opredelenie sily rezaniya grunta s uchyotom uprugih deformacij pri razrushenii [Determination of the ground cutting force taking into
account elastic deformations during destruction]. Construction and road machinery. 2008; 4: 36-42. (in Russian)
7. Karnaukhov A.I.. Orlovskiy S.N Opredelenie zatrat udel'noj energii na process rezaniya lesnyh pochv torcevymi frezami [Determination of specific energy costs for the process of cutting forest soils with end mills]. Construction and road machinery. 2010; 1: 20-22. (in Russian)
8. Kravets I.M. Opredelenie kriticheskoj glubiny rezaniya pri kombinirovannom rezanii gruntov gidrofrezoj [Critical depth of the cut determination in the combined cutting soil by hydromiller]. Construction and road machinery. 2010; 5: 47-49. (in Russian)
9. Kirillov F.F. Determinirovannaya matematicheskaya model'vremennogo raspredeleniya tyagovogo usiliya dlya mnogorezcovyh rabochih organov zemlerojnyh mashin [Deterministic mathematical model of the traction force time distribution for multi-section working bodies of earth moving machines]. Construction and road machinery. 2010; 11: 44-48. (in Russian)
10. Berestov E.l. Vliyanie treniya grunta po poverhnosti nozha na soprotivlenie rezaniyu [Soil friction effect on the knife surface on cutting resistance]. Construction and road machinery. 2010; 11: 34-38. (in Russian)
11. Vershinin A.V., Subov V.S., Tyulnev A.M. Povyshenie effektivnosti diskofrezernyh rabochih mekhanizmov dlya razrabotki myorzlyh gruntov [Improving the efficiency of disc milling working mechanisms for the development of frozen soils]. Construction and road machinery. 2012; 8: 42-44. (in Russian)
12. Balovnev V.I., Nguen Z.SH. Opredelenie soprotivlenij pri razrabotke gruntov ryhlitelem po integral’nomu pokazatelyu prochnosti [Determination of resistance in the soil development with a ripper according to the integral strength indicator]. Construction and road machines. 2005; 3: 38-40. (in Russian)
13. Ryabets N., Kurzhner F. Weakening of frozen soils by means of ultra-high frequency energy. Cold Regions Science and Technology. 2003; 36: 115-128.
14. Liu X., Liu P. Experimental research on the compressive fracture toughness of wing fracture of frozen soil. Cold Regions Science and Technology. 2011; 65: 421-428.
15. Talalay P.G. Subglacial till and Bedrock drilling. Cold Regions Science and Technology. 2013; 86: 142-166.
16. Sun X. ACT-timely experimental study on meso-scopic damage development of frozen soil under triaxial shearing. Rock and Soil Mechanics. 2005; 8: 150-163.
17. Li Q. Development of Frozen Soil Model. Advances in Earth Science. 2006; 12: 96-103.
18. Atkinson J. The Mechanics of Soils and Foundations. CRC. Press. 2007; 448.
19. Balovnev V.I., Danilov R.G., Ulitich O.Yu. Issledovanie upravlyaemyh nozhevyh sistem zemlerojno-transportnyh mashin [Research of controlled knife systems of earth moving and transport vehicles]. Construction and road vehicles. 2017; 2: 12-15. (in Russian)
20. Nilov V.A., Fyodorov E.V. Razrabotka grunta skreperom v usloviyah svobodnogo rezaniya [Soil development with a scraper in free cutting conditions]. Construction and road machines. 2016; 2: 7-10. (in Russian)
21. CHmil’ V.P. Nasosno-akkumulyativnyj privod ryhlitelya s avtomaticheskim vyborom ugla rezaniya [Pump-accumulator ripper drive with an automatic choice of a cutting angle]. Construction and road machines. 2016; 11: 18-20. (in Russian)
22. Kabashev R.A., Turgumbaev S.D. Eksperimental'nye issledovaniya processa kopaniya gruntov rotorno-diskovyrni rabochimi organami pod gidrostaticheskim davleniem [Experimental studies of the soil digging process with a rotary-disk working bodies under the hydrostatic pressure]. The Russian Automobile and Highway Industry Journal. 2016; 4: 23-28. (in Russian)
23. Syomkin D.S. О vliyanii skorosti rabochego organa na silu soprotivleniya rezaniyu grunta [On the speed influence of the working body on the resistance strength to cutting soil]. The Russian Automobile and Highway Industry Journal. 2017; 1: 37-43. (in Russian)
24. Konstantinov Yu.V. Metodika raschyota soprotivleniya і momenta soprotivleniya rezaniyu pochvy pryamym plastinchatym nozhom frezy [Method for calculating the resistance and a resistance moment to cutting soil with a straight plate cutter knife]. Tractors and agricultural machines. 2019; 5: 31-39. (in Russian)
25. Syromyatnikov Yu.N., Hramov I.S., Vojnash S.A. Gibkij element v sostave rabochih organov rotornoj pochvoobrabatyvayushchej ryhlitel’no-separiruyushchej mashiny [Flexible element in the working bodies of a rotary tillage and ripper separation machine]. Tractors and agricultural machines. 2018; 5: 32-39. (in Russian)
26. Parhomenko G.G., Parhomenko S.G. Silovoj analiz mekhanizmov peremeshcheniya rabochih organov pochvoobrabatyvayushchih mashin po zadannoj traektorii [Power analysis of mechanisms for moving working bodies of tillage machines along a given trajectory]. Tractors and agricultural machines. 2018; 1: 47-54. (in Russian)
27. Dranyaev S.B., CHatkin M.N., Koryavin S.M. Modelirovanie raboty vintovogo G-obraznogo nozha pochvoobrabatyvayushchej frezy [Modeling the operation of a screw l-shaped knife of a tillage mill]. Tractors and agricultural machines. 2017; 7: 13-19. (in Russian)
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ
Николаев Владимир Анатольевич - д-р техн. наук, проф. кафедры «Строительные и дорожные машины» ФГОУ ВО Ярославский технический университет (г. Ярославль, Московский проел., 88, тел. 8 910 961 51 87, e-mail: Nikolaev53@inbox.ru).
Трошин Денис Игоревич - канд. техн. наук, доц. кафедры «Строительные и дорожные машины» ФГОУ ВО Ярославский технический университет (г. Ярославль, Московский проел., 88, тел. 8 930 119 13 25).
INFORMATION ABOUT THE AUTHORS
Vladimir A. Nikolaev, Dr. of Sci., Professor of the Construction and Road Machines Department, Yaroslavl Technical University. Yaroslavl, Moscow Avenue, 88. Phone: 8 910 961 51 87, e-mail: Nikoiaev53@inbox.ru.
Denis I. Troshin, Dr of Sci., Assistant Professor of the Construction and Road Machines Department, Yaroslavl Technical University. Yaroslavl, Moscow Avenue, 88. Phone: 8 930 119 1325.
