CC BY
10Научная статья УДК 378.147
doi: 10.47576/2949-1894_2023_2_31
АНАЛИЗ ВНЕДРЕНИЯ ИДЕЙ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ В ВЫСШЕЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ
Гачаев Ахмед Магомедович
Грозненский государственный нефтяной технический университет имени академика М. Д. Миллионщикова Академия наук Чеченской Республики Грозный, Россия, Gachaev-chr@mail.ru
Элипханов Абдул-Вахид Имляевич
Чеченский государственный педагогический университет, Грозный, Россия, vakhid85@mail.ru
Хакимова Марха Рамзановна
Чеченский государственный университет имени А. А. Кадырова, Грозный, Россия, Khakimova1993@mail.ru
Аннотация. В статье анализируются значение внедрения идей математического моделирования в высшую профессиональную математику, сочетание математического моделирования и высшей профессиональной математики, важность идей математического моделирования в высшем профессиональном обучении, а также методы математического моделирования, этапы и виды математических моделей. Отмечается, что внедрение идей математического моделирования в преподавание математики в высшем профессиональном образовании может способствовать повышению качества преподавания, а также соответствовать текущим национальным требованиям к обучению и целевым требованиям для высшего профессионального образования.
Ключевые слова: математическое моделирование мышления; высшая профессиональная математика; практическая работа; инновационные методы.
Для цитирования: Гачаев А. М., Элипханов А.-В. И., Хакимова М. Р. Анализ внедрения идей математического моделирования в высшее профессиональное образование // Инновационная экономика: информация, аналитика, прогнозы. - 2023. - № 2. - С. 31-36. https://doi.org/10.47576/2949-1894_2023_2_31.
Original article
ANALYSIS OF THE IMPLEMENTATION OF THE IDEAS OF MATHEMATICAL MODELING IN HIGHER PROFESSIONAL EDUCATION
Gachaev Ahmed M.
Grozny State Oil Technical University named after Academician M. D. Millionshchikov Academy of Sciences of the Chechen Republic Grozny, Russia, Gachaev-chr@mail.ru
Eliphanov Abdul-Vakhid I.
Chechen State Pedagogical University, Grozny, Russia, vakhid85@mail.ru Khakimova Markha R.
Chechen State University named after A. A. Kadyrov, Grozny, Russia, Khakimova1993@mail.ru
Abstract. The article analyzes the importance of introducing the ideas of mathematical modeling into higher professional mathematics, the combination of mathematical modeling and higher professional mathematics, the importance of mathematical modeling ideas in higher professional education, as well as methods of mathematical modeling, stages and types of mathematical models. It is noted that the introduction of the ideas of mathematical modeling in the teaching of mathematics in higher professional education can help improve the quality of teaching mathematics in higher professional education, as well as meet the current national requirements for training and target requirements for higher professional education.
Keywords: mathematical modeling of thinking; higher professional mathematics; practical work; innovative methods.
For citation: Gachaev A. M., Eliphanov A.-V. I., Khakimova M. R. Analysis of the implementation of the ideas of mathematical modeling in higher professional education. Innovative economy: information, analysis, prognoses, 2022, no. 2, pp. 31-36. https://doi. org/10.47576/2949-1894_2023_2_31.
На этапе университетского образования углубленная математика как базовый курс является обязательным общедоступным курсом для специалистов по естественным наукам. Однако традиционные методы и средства обучения высшей математике не смогли совместить теорию с практикой и не отвечают современным требованиям обучения.
Чтобы развивать и улучшать способности учащихся к логическому мышлению и решению практических задач, применение идей математического моделирования к преподаванию в высших учебных заведениях может решить эту проблему, что очень важно для продвижения инноваций методов и моделей обучения и повышения эффективности занятий [4].
Идея математического моделирования постепенно проникает в преподавание высшей профессиональной математики, что может повлиять на способность к обучению и образ мышления учащихся, а также улучшить инновационные способности учащихся и способность к практической работе, а также помочь учащимся высших профессиональных учебных заведений стать студентами высокого уровня.
Математическое моделирование заключается в преобразовании различных практических задач, возникающих в производстве,
жизни и учебе, в задачи математические, чтобы учащиеся могли в большей степени учитывать реальную ситуацию на основе решения математических задач.
Начиная с практических задач, задачи уподобляются планированию и преобразуются в математические задачи посредством выражения абстрактных форм. Практические задачи решаются путем изменения математических формул, и тесная связь между практическими задачами и математикой может быть лучше понята [6].
Идеи математического моделирования могут улучшить обучение математике среднего профессионального образования.
Идея добавления математического моделирования в преподавание математики в высшем профессиональном образовании может медленно влиять на способность студентов к обучению и инновационную способность в процессе изучения математики. Основной эффект производится на основе тонкого воздействия на математическое моделирование.
Математическое образование в высшем профессиональном образовании, как правило, больше связано с преподаванием теоретических знаний, в то время как идея математического моделирования может лучше выдвигать практические проблемы на передний план математики и развивать у студен-
тов способность применять теоретические знания математики для решения практических проблем.
В сочетании с преподаванием высшей профессиональной математики можно эффективно развивать способность студентов к математическому моделированию. Это долгосрочное влияние может помочь учащимся улучшить свои инновационные практические способности и достичь целей обучения.
В качестве обязательного базового курса для специалистов по техническим наукам высшая математика играет очень важную роль в развитии у студентов математических теоретических основ и основных навыков, математической грамотности и способностей [5]. Тем не менее большая часть современного обучения математике предназначена только для достижения целей обучения, чтобы учащиеся могли без проблем сдать экзамен, поэтому основное внимание в обучении уделяется объяснению важных понятий, теорем и формул, правил работы и навыков.
Этот режим обучения оторван от реального производства и жизни, для преподавателей ему не хватает учебной мотивации, для студентов - это просто сдать экзамен. Этот вид обучения идет исключительно ради обучения, бессознательно используя полученные знания для решения практических жизненных задач, не говоря уже о культивировании и совершенствовании способности решать практические задачи.
Важность идей математического моделирования в высшем профессиональном обучении заключается в следующем:
1. Это способствует стимулированию энтузиазма студентов к обучению и повышению эффективности обучения.
В углубленном обучении математике преподаватели могут применять идеи математического моделирования и соответствующим образом строить примеры математического моделирования [3]. Например, можно выбрать обычные примеры из жизни, чтобы учащиеся могли понять значение высшей математики с помощью традиционных и знакомых методов мышления и осознать важность математического моделирования для углубленного обучения математике.
Преподавание таким образом может значительно стимулировать энтузиазм учащихся к обучению, заставить их активно уча-
ствовать в нем и глубоко понять уникальное очарование математики и важность хорошего изучения математики, тем самым улучшая эффект обучения.
2. Это способствует повышению осведомленности студентов об инновациях и улучшению их инновационных способностей.
Математическое моделирование требует от студентов определенной теоретической базы и практических способностей, это деятельность, богатая творческим мышлением, и может быть бесконечно расширена, поэтому она может значительно повысить инновационное сознание студентов и стимулировать их творческий потенциал [7].
Применение идеи математического моделирования к углубленному обучению математике может предоставить учащимся возможность мыслить независимо, учиться с новым мышлением и разными точками зрения, а также улучшать свои инновационные способности.
3. Это способствует улучшению способности учащихся применять знания и работать в команде.
Когда преподаватели демонстрируют математическое моделирование, они могут выбрать несколько примеров практического применения. Более того, совмещая теорию с практикой, учащиеся могут усвоить больше новых знаний и улучшить свои способности применять знания, анализируя и решая проблемы в реальной жизни [2].
Преподаватели также могут разделить учащихся на несколько групп для обучения на основе задач. Групповое обучение на основе задач может не только улучшить способность учащихся применять знания, но и улучшить их способность работать в команде.
Рассмотрим методы математического моделирования.
1. Принципиальный анализ.
Для некоторых моделей, имеющих физическую основу и конкретное практическое значение, можно использовать такие методы моделирования, как принципиальный анализ. Он заключается в анализе внутренней причинно-следственной связи и выяснении принципа реакции через реальное понимание объекта исследования.
2. Идентификация системы.
Метод системного идентификационного моделирования относится к объекту ис-
следования, о котором нам неизвестны некоторые принципы внутренних реакций, его можно рассматривать как «черный ящик», и тогда некоторые экспериментальные данные могут быть получены только путем измерений, а компьютерные технологии или статистический метод может быть использован для получения некоторых экспериментальных данных [1].
Можно использовать оба метода при моделировании. Сначала можно установить основу математической модели с помощью метода принципиального анализа, а затем рассчитать параметры созданной модели методом системной идентификации.
Этапы математического моделирования: анализ проблемы, предположения модели, описание символов, обработка данных, создание и решение модели, оценка модели: улучшение и продвижение модели и т. д.
Типы математических моделей:
1. По объекту и методу исследования: геометрическая модель, модель теории графов, модель оптимизации, логическая модель, модель дифференциального уравнения, модель диффузии и т. д.
2. По дисциплине объекта исследования: модель населения, модель трафика, социальная модель, модель окружающей среды, экологическая модель, экономическая модель, физическая модель, физиологическая модель и т. д.
Исследование метода внедрения идей математического моделирования в высшую профессиональную математику:
1. Внедрить идею математического моделирования в содержание обучения высшей профессиональной математике.
В прошлом содержание обучения высшей профессиональной математике, как правило, было больше связано с преподаванием теоретических математических знаний и концепций формул, эти базовые знания не могли быть хорошо связаны с практическим применением и не могли помочь учащимся высших профессиональных учебных заведений понять значение математики в повседневной жизни.
Внедрение идей математического моделирования в высшую профессиональную математику может помочь учащимся лучше понять связь между математикой и реальной работой, учебой и жизнью, повысить интерес
учащихся к изучению высшей профессиональной математики, углубить понимание студентами теоретических знаний по математике.
В содержании обучения математике высшего профессионального образования функция является основным и трудным в обучении. Студенты часто недостаточно хорошо осваивают эту часть математических знаний. Функция является очень абстрактным понятием. Изучение функций с помощью идеи математического моделирования может помочь учащимся понимать функциональные знания.
2. Внедрение идей математического моделирования в приложения математических знаний в высшем профессиональном образовании.
Целью и задачей обучения высшего профессионального образования является воспитание более специализированных талантов для общества, которые в большей степени соприкасаются с практической работой. Необходимо помочь учащимся улучшить свои практические способности, лучше понять математические знания и использовать их для решения задач в практической работе, основанной на навыках.
Внедрение идеи математического моделирования в применение математических знаний в высшем профессиональном образовании заключается в том, чтобы уподобить и абстрагировать различные проблемы, возникающие в конкретной производственной работе, в соответствующие решения задач в реальном производстве.
Математические модели могут помочь учащимся профессионально-технических училищ решать проблемы в производстве и работе, а также углубить понимание и запоминание теоретических формул.
Например, при производстве напитков возникает проблема, как спроектировать бутылки для напитков, чтобы максимизировать экономические выгоды завода. Мы редко видим в жизни квадратные бутылки, а чаще круглые бутылки для напитков, которые предназначены для розлива напитков одинакового объема. Разработка наиболее экономичной формы бутылки для напитков посредством соотношения между площадью и диаметром, объемом и диаметром является хорошим примером применения идей ма-
тематического моделирования в содержании высшей профессиональной математики.
3. Применение идей математического моделирования на экзаменах по высшей профессиональной математике.
В преподавании математики в высшем профессиональном образовании необходимо не только внедрять идеи математического моделирования в содержание и применение математических знаний, но и применять идеи математического моделирования в реальном обучении.
Например, при оценивании преподавания высшей профессиональной математики для оценки способностей учащихся используется больше методов. Взаимосвязь между сотрудничеством и конкуренцией между групповыми учащимися может быть использована для улучшения понимания учащимися идей математического моделирования в
математических приложениях. Методы математического моделирования и идеи помогают учащимся улучшить свои способности к независимому мышлению и способность исследовать и вводить новшества.
Подводя итог, отметим, что применение идей математического моделирования в высшей профессиональной математике соответствует целям обучения в высшем профессиональном образовании и предоставляет обществу больше специализированных квалифицированных кадров, улучшает новаторские и практические способности учащихся, а также углубляет понимание и применение учащимися знаний по высшей профессиональной математике, а затем помогает учащимся лучше применять математические знания в будущей производственной практике, использовать их для решения практических задач в работе.
Список источников
1. Аюпов В. В. Математическое моделирование технических систем : учебное пособие. Пермь : ИПЦ «Про-кростъ», 2017. 242 с.
2. Данилкова М. П. Аксиологический подход как фактор повышения качества образования в техническом университете // Вестник Омского государственного педагогического университета. Гуманитарные исследования. 2020. № 3 (28). С. 109-113.
3. Каюмов О. Р. О целях и идеалах образования при «компетентностном подходе» // Идеи и идеалы. 2017. Т. 1. № 4. С. 95-104.
4. Королев М. Е., Скафа Е. И. Организационные формы обучения математическому моделированию в высшей технической школе // Вестник Донецкого национального университета. Серия Б. Гуманитарные науки. 2021. № 1. С. 168-175.
5. Маслов С. И., Маслова Т. А. Аксиологический подход в педагогике // Народное образование. Педагогика. 2018. № 3. С. 202-212.
6. Мудрик А. В. Социализация вчера и сегодня. М., 2006. 431 с.
7. Новикова В. Н. Экономическая грамотность старшеклассников - одно из условий конкурентоспособности выпускников // Народное образование. 2005. № 10. С. 185-186.
References
1. Ayupov V. V. Mathematical modeling of technical systems: textbook. Perm: CPI "Pro-krost", 2017. 242 p.
2. Danilkova M. P. Axiological approach as a factor of improving the quality of education at a technical university. Bulletin of Omsk State Pedagogical University. Humanitarian studies. 2020. No. 3 (28). Pp. 109-113.
3. Kayumov O. R. On the goals and ideals of education with a "competence approach". Ideas and ideals. 2017. Vol. 1. No. 4. Pp. 95-104.
4. Korolev M. E., Skafa E. I. Organizational forms of teaching mathematical modeling at the higher technical school. Bulletin of Donetsk National University. Series B. Humanities. 2021. No. 1. Pp. 168-175.
5. Maslov S. I., Maslova T. A. Axiological approach in pedagogy. National education. Pedagogy. 2018. No. 3. Pp. 202-212.
6. Mudrik A.V. Socialization yesterday and today. Mоscow, 2006. 431 p.
7. Novikova V. N. Economic literacy of high school students is one of the conditions for the competitiveness of graduates. National education. 2005. No. 10. Pp. 185-186.
Сведения об авторах
ГАЧАЕВ АХМЕД МАГОМЕДОВИЧ - кандидат физико-математических наук, доцент, заведующий кафедрой высшей и прикладной математики, Грозненский государственный нефтяной технический университет имени академика М. Д. Миллионщикова; Академия наук Чеченской Республики, Грозный, Россия, Gachaev-chr@mail.ru ЭЛИПХАНОВ АБДУЛ-ВАХИД ИМЛЯЕВИЧ - старший преподаватель кафедры математического анализа, Чеченский государственный педагогический университет, Грозный, Россия, vakhid85@mail.ru
ХАКИМОВА МАРХА РАМЗАНОВНА - старший преподаватель кафедры теории и истории государства и права, Чеченский государственный университет имени А. А. Кадырова, Грозный, Россия, Khakimova1993@mail.ru
Information about the authors
GACHAEV AKHMED M. - Candidate of Physical and Mathematical Sciences, Associate Professor, Head of the Department of Higher and Applied Mathematics, Grozny State Oil Technical University named after Academician M. D. Millionshchikov; Academy of Sciences of the Chechen Republic, Grozny, Russia, Gachaev-chr@mail.ru
ELIPHANOV ABDUL-VAKHID I. - Senior Lecturer, Department of Mathematical Analysis, Chechen State Pedagogical University, Grozny, Russia, vakhid85@mail.ru
KHAKIMOVA MARKHA R. - Senior Lecturer, Department of Theory and History of State and Law, Chechen State University named after A. A. Kadyrov, Grozny, Russia, Khakimova1993@mail.ru
