Анализ влияния внешнеторгового оборота на среднюю заработную плату в России по статистической информации с 1999 по 2011 г Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

УДК 330.43(075.8)

АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ ВНЕШНЕТОРГОВОГО ОБОРОТА НА СРЕДНЮЮ ЗАРАБОТНУЮ ПЛАТУ В РОССИИ ПО СТАТИСТИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ

С 1999 ПО 2011 Г.*

А. Т. КОЗИНОВА,

кандидат технических наук, доцент кафедры компьютерных информационных систем финансовых расчетов E-mail: antonina. kozinova@gmail. com Нижегородский государственный университет

имени Н. И. Лобачевского -Национальный исследовательский университет

С помощью эконометрических методов выполнен анализ влияния внешнеторгового оборота России на среднюю заработную плату россиян по статистическим данным за 1999-2011 гг. Применение методов корреляционного и регрессионного анализа и учет структуры временных рядов показателей позволяют предложить статистически значимые модели изменения номинальной и реальной заработных плат в процентах к предыдущему периоду. Приведены результаты расчетов прогноза значений показателей на 2012 г.

Ключевые слова: коэффициент, корреляция, модель, регрессия, детерминация, d-статистика Дарбина-Уотсона, стандартная ошибка, автокорреляция, сезонная компонента, тренд, прогноз, доверительный интервал.

За 12 лет - с 1999 по 2011 г. внешнеторговый оборот России вырос в 9,6 раза (рис. 1), средняя номинальная заработная плата - в 21,5 раза (рис. 2), а средняя реальная заработная плата - в 3,8 раза (см. рис. 2).

* Статья подготовлена Информационным центром Издательского дома «ФИНАНСЫ и КРЕДИТ» при Нижегородском государственном университете имени Н. И. Лобачевского - Национальном исследовательском университете.

Для анализа влияния внешнеторгового оборота на изменения средней заработной платы в России в настоящей работе используются следующие показатели, представленные в процентах к предыдущему кварталу за период со II квартала 1999 г. по III квартал 2011 г.:

- номинальная заработная плата (НЗП),

- реальная заработная плата (РЗП),

- внешнеторговый оборот всего (ВТО),

- экспорт товаров всего (ЭТ),

- импорт товаров всего (ИТ),

- внешнеторговый оборот со странами дальнего зарубежья (ВТОСДЗ),

- экспорт товаров в страны дальнего зарубежья (ЭТСДЗ),

- импорт товаров из стран дальнего зарубежья (ИТСДЗ),

- внешнеторговый оборот с государствами-участниками СНГ (ВТОСНГ),

- экспорт товаров в государства СНГ (ЭТСНГ),

- импорт товаров из государств СНГ (ИТСНГ). Методика формирования моделей изменения

средних номинальной и реальной заработных плат включает несколько этапов:

- выполняется корреляционный анализ, рассматриваются варианты моделей регрессии

----Внешнеторговый оборот со странами дальнего зарубежья

---»Внешнеторговый оборот с государствами- участниками СНГ

Рис. 1. Внешнеторговый оборот Российской Федерации

Рис. 2. Средняя заработная плата в Российской Федерации

Рис. 3. Корреляция номинальной заработной платы и внешнеторгового оборота

номинальной и реальной заработных плат с показателями-факторами внешнеторгового оборота;

- анализируется структура временных рядов номинальной и реальной заработных плат без факторной составляющей, устанавливается наличие сезонной компоненты (или только тренда); оценка сезонных компонент выполняется с использованием фиктивных переменных;

- анализируется структура временных рядов номинальной и реальной заработных плат без факторной и сезонной составляющих, устанавливается наличие или отсутствие тренда; для моделирования тренда используется метод аналитического выравнивания;

- на последнем этапе формируются модели, включающие статистически значимые факторную, сезонную составляющие и тренд. Для количественного

представления отдельных компонент моделей средних зарплат (факторной, сезонной, тренда) используется метод наименьших квадратов (МНК), при этом выполняется анализ их статистической значимости.

О наличии связи между внешнеторговым оборотом и средней заработной платой говорят диаграммы на рис. 3 и 4 и корреляционный

Рис. 4. Корреляция реальной заработной платы и внешнеторгового оборота

анализ показателей (табл. 1). Согласно коэффициентам корреляции (табл. 1) изменения заработных плат сильно связаны с импортом товаров из стран дальнего зарубежья и в целом, существенно — со

всеми остальными показателями. Следует отметить, что между всеми выбранными показателями внешнеторгового оборота также имеется существенная связь. На выводы о тесноте связей показателей, представленных в виде временных рядов, может оказывать влияние их структура, а именно наличие у них сезонной компоненты и тренда.

Согласно коррелограм-мам (табл. 2) сезонные компоненты:

имеются (max rk = |r4| > 0,7) у номинальной и реальной заработных плат, у импорта товаров из стран дальнего зарубежья и в целом;

Таблица 1

Корреляционный анализ показателей

Коэффициенты корреляции НЗП РЗП ВТО ЭТ ИТ ВТОСДЗ ЭТСДЗ ИТСДЗ ВТОСНГ ЭТСНГ

РЗП 0,96

ВТО 0,66 0,72

ЭТ 0,53 0,57 0,96

ИТ 0,73 0,81 0,91 0,75

ВТОСДЗ 0,67 0,73 1,00 0,95 0,90

ЭТСДЗ 0,53 0,56 0,94 0,99 0,72 0,95

ИТСДЗ 0,73 0,82 0,89 0,72 0,99 0,88 0,69

ВТОСНГ 0,53 0,59 0,90 0,85 0,84 0,85 0,79 0,79

ЭТСНГ 0,41 0,48 0,80 0,79 0,69 0,75 0,70 0,68 0,92

ИТСНГ 0,60 0,62 0,85 0,76 0,86 0,82 0,75 0,78 0,89 0,65

Таблица 2

Анализ структуры временных рядов показателей. Коррелограммы

Обозначения показателей НЗП * РЗП У2 X = (^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ x,)

ВТО X1 ЭТ X2 ИТ X3 ВТОСДЗ X4 ЭТСДЗ X5 ИТСДЗ x6 ВТОСНГ X7 ЭТСНГ X8 ИТСНГ X9

r1 -0,4 -0,5 -0,2 0,1 -0,4 -0,2 0,1 -0,4 -0,2 -0,1 -0,3

Г2 0,5 0,3 0,0 -0,1 0,1 0,0 -0,1 0,1 -0,1 -0,3 0,0

Г3 -0,5 -0,5 -0,4 -0,3 -0,4 -0,4 -0,3 -0,4 -0,3 -0,3 -0,3

Г4 0,9 0,9 0,5 0,2 0,8 0,5 0,1 0,8 0,5 0,4 0,4

Г5 -0,4 -0,5 -0,3 -0,2 -0,5 -0,4 -0,2 -0,5 -0,2 -0,1 -0,3

Г6 0,5 0,3 0,0 0,0 0,1 0,0 0,0 0,1 -0,1 -0,2 0,0

Г7 -0,5 -0,5 -0,3 -0,1 -0,4 -0,2 -0,1 -0,4 -0,2 0,0 -0,4

r8 0,9 0,9 0,5 0,3 0,8 0,5 0,3 0,8 0,4 0,3 0,6

r -0,5 -0,5 -0,3 -0,2 -0,5 -0,3 -0,2 -0,5 -0,3 -0,2 -0,5

Г10 0,5 0,3 0,0 -0,1 0,1 0,0 -0,1 0,1 -0,1 -0,1 0,0

Г11 -0,6 -0,6 -0,3 -0,2 -0,4 -0,3 -0,2 -0,4 -0,1 0,1 -0,3

Г12 0,9 0,9 0,7 0,4 0,8 0,6 0,4 0,8 0,6 0,4 0,7

Примечание: rk - коэффициент автокорреляции порядка к.

- могут иметься (0,3 < max rk = |r4| < 0,7) у внешнеторгового оборота со странами дальнего зарубежья, государствами - участниками СНГ и в целом; у экспорта товаров в государства СНГ и импорта из них;

- отсутствуют (max rk = |r4| < 0,3) у экспорта товаров в страны дальнего зарубежья и в целом. Наличие сезонной компоненты может сопровождаться более сильной линейной корреляцией между такими показателями, как в данном случае заработная плата (номинальная и реальная) и импорт товаров в целом, из стран дальнего зарубежья и государств - участников СНГ.

В табл. 3 собраны модели линейной регрессии средних заработных плат, значимые с приемлемой надежностью (не менее 95 %), согласно критериям Фишера и Стьюдента. Оценка параметров проведена с помощью МНК. Указаны некоторые характеристики моделей. Все модели для номинальной и реальной заработных плат имеют достаточно большую стандартную ошибку и низкий коэффициент детерминации. Для моделей с номерами N =3; 5; 7; 10; 13; 15; 16 и 17 существует согласно d-критерию проблема с автокорреляцией остатков. Лучшими могут быть названы две статистически значимые модели для средней реальной заработной платы с номерами N = 11 и 14, включающие показатели-факторы: импорт товаров в целом и импорт товаров из стран дальнего зарубежья.

Согласно коррелограммам (табл. 4 и 5) у временных рядов показателей заработных плат без факторной составляющей (zJN = yJ - fN (X); J = 1,2; N = 1,17)

Таблица 3 Модели регрессии для номинальной и реальной заработной платы

N yJ = fN (X) Коэффициент детерминации R2 d-ста-тистика Стандартная ошибка ^

1 y1 И 70,21 + 0,34x1 0,436 1,82 5,12

2 y1 и 75,89 + 0,29 x2 0,284 2,23 5,77

3 y1 и 74,28 + 0,30 x3 0,537 1,51 4,64

4 y1 и 76,30 + 0,28 x5 0,285 2,27 5,76

5 y1 и 74,97 + 0,29 x6 0,533 1,45 4,66

6 y1 и 80,42 + 0,25 x7 0,283 2,19 5,77

7 y1 и 87,08 + 0,18 x8 0,167 2,41 6,22

8 y1 и 81,98 + 0,23 x9 0,356 2,14 5,47

9 y2 и 64,24 + 0,37 x1 0,516 2,25 4,70

10 y2 и70,89 + 0,31 x2 0,325 2,58 5,55

11 y2 и 68,10 + 0,33x3 0,655 2,07 3,97

12 y2 и 63,72 + 0,37 x4 0,529 2,24 4,64

13 y2 и71,99 + 0,30x5 0,313 2,62 5,60

14 y2 и 68,44 + 0,33 x6 0,666 1,99 3,90

15 y2 и 74,70 + 0,27 x7 0,349 2,60 5,45

16 y2 и80,78 + 0,21 x8 0,230 2,77 5,93

17 y2 И 77,95 + 0,24 x9 0,390 2,56 5,28

Примечание: критические значения d-статистики а = 0,05;

Таблица 4

n = 50; m = 1; dL = 1,50; dv = 1,59.

Анализ структуры временных рядов показателей

Показатель НЗП - Л(ВТО) z1 НЗП -/2(ЭТ) z2 НЗП -/(ИТ) z1 НЗП -/4(ЭТСДЗ) z4 НЗП -/.(ИТСДЗ) z5 НЗП -/б(ВТОСНГ) z6 НЗП -/7(ЭТСНГ) z7 НЗП -/8(ИТСНГ) z1

r1 0,0 -0,2 0,2 -0,2 0,2 -0,2 -0,3 -0,1

r2 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,5 0,3

r3 -0,1 -0,3 0,1 -0,3 0,1 -0,2 -0,4 -0,1

r4 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,7 0,8 0,6

r5 0,0 -0,2 0,3 -0,3 0,3 -0,1 -0,2 0,0

r6 0,3 0,4 0,1 0,4 0,2 0,3 0,4 0,2

r7 0,0 -0,2 0,2 -0,2 0,2 -0,2 -0,3 -0,1

r8 0,5 0,6 0,4 0,6 0,4 0,6 0,7 0,6

r9 -0,1 -0,3 0,2 -0,3 0,2 -0,2 -0,3 -0,1

r10 0,3 0,4 0,1 0,4 0,2 0,3 0,4 0,2

r11 -0,3 -0,5 0,0 -0,5 0,0 -0,4 -0,5 -0,3

r12 0,5 0,6 0,5 0,6 0,4 0,6 0,7 0,6

Таблица 5

Анализ структуры временных рядов показателей. Коррелограммы

Показатель РЗП - / (ВТО) 4 РЗП - /10 (ЭТ) г2 10 РЗП - /11 (ИТ) 4 РЗП - /12 (ВТОСДЗ) 4 РЗП - /13 (ЭТСДЗ) 4 РЗП - /14 (ИТСДЗ) 4 РЗП - /15 (ВТОСНГ) 4 РЗП - /16 (ЭТСНГ) 4 РЗП - /17 (ИТСНГ) 4

Г1 -0,1 -0,3 -0,1 -0,1 -0,3 -0,1 -0,3 -0,5 -0,3

Г2 0,1 0,2 0,0 0,1 0,2 0,1 0,2 0,3 0,1

Г3 -0,2 -0,4 0,0 -0,2 -0,4 0,0 -0,3 -0,5 -0,1

Г4 0,5 0,6 0,5 0,5 0,6 0,5 0,6 0,7 0,5

Г5 -0,2 -0,4 0,1 -0,2 -0,4 0,1 -0,2 -0,3 -0,1

Г6 0,0 0,2 -0,2 0,0 0,2 -0,2 0,0 0,2 -0,1

Г7 -0,1 -0,3 0,0 -0,1 -0,3 0,1 -0,2 -0,4 -0,2

Г8 0,4 0,5 0,4 0,4 0,6 0,3 0,5 0,6 0,6

Г9 -0,1 -0,3 0,1 -0,2 -0,4 0,1 -0,2 -0,3 -0,2

Г10 0,1 0,2 -0,2 0,1 0,2 -0,2 0,1 0,3 0,0

Г11 -0,4 -0,5 -0,1 -0,4 -0,5 -0,1 -0,4 -0,5 -0,3

Г12 0,5 0,6 0,4 0,4 0,6 0,3 0,6 0,7 0,6

могут иметься сезонные компоненты. Для оценки сезонной компоненты (5) можно использовать фиктивные показатели:

5 = С1 £ + С2 + С3 + С4

В табл. 6 и 7 собраны значимые с приемлемой надежностью в целом и по параметрам модели заработных плат, включающие показатели-факторы

и сезонную компоненту. У девяти из них (табл. 6) согласно ^-критерию имеется проблема с автокорреляцией остатков. Статистически значимыми можно назвать три модели (см. табл. 7) для реальной заработной платы, включающие показатели -факторы внешнеторгового оборота и сезонную компоненту.

Таблица 6

Модели заработной платы, включающие показатели-факторы и сезонную компоненту

УJ = /„ (X) + 5 Я1 й ^

у1 и 75,89 + 0,29х2 -5,54+1,76-1,78+ 5,55 0,652 1,05 4,11

у1 « 76,30 + 0,28х5 -5,71 +1,65-1,65+ 5,71 0,668 1,04 4,01

у1 « 80,42 + 0,25х7 -5,05+1,53-1,72+ 5,25 0,600 1,33 4,40

у1 «87,08 + 0,18х8 -6,47+ 2,99-1,95+ 5,34 0,620 1,30 4,29

у1 « 81,98 + 0,23х9 -4,56+ 0,20-1,12+ 5,55 0,641 1,40 4,17

у2 И 64,24 + 0,37х1 -3,82£ + 0,04-0,96+ 4,82 0,728 1,56 3,60

у2 и70,89 + 0,31 х2 -6,14+1,17-0,90+ 5,85 0,732 1,56 3,57

у2 И 63,72 + 0,37х4 -3,76£ + 0,02-0,97+ 4,79 0,737 1,54 3,54

у2 и 71,99 + 0,30х5 -6,40+1,10-0,76+ 6,03 0,747 1,54 3,47

Примечание: критические значения ^-статистики для оценки сезонной компоненты а = 0,05; п = 50; т = 3; dl = 1,42; dU = 1,67. ¥г (к = 1,4) значение фиктивного показателя равно единице в квартале с номером к и нулю в остальных.

Таблица 7

Модели заработной платы, включающие показатели-факторы и сезонную компоненту

yJ = /м (X) + 5 Я1 й

у2 и 74,70 + 0,27 х7 - 5,46 £ + 0,83 - 0,86 + 5,50 0,686 1,99 3,87

у2 и 80,78 + 0,21 х8 -6,84£ + 2,37-1,16+ 5,54 0,696 1,97 3,81

у2 и 77,95 + 0,24х9 -5,21 -0,40-0,21 + 5,87 0,728 2,06 3,60

Анализ временных рядов заработных плат без факторной составляющей показал, что у четырех из них нет сезонных компонент, но есть тренд. В табл. 8 собраны статистически значимые модели заработных плат, включающие показатели-факторы и тренд. Анализ временных рядов показателей заработных плат без факторной и сезонной компонент показал, что у них имеется тренд. В табл. 9 собраны статистически значимые модели заработных плат, включающие факторную, сезонную компоненты и тренд. Модели, представленные в табл. 8 и 9, более приемлемы для анализа и прогнозов средних номинальной и реальной заработных плат, поскольку у них коэффициент детерминации больше, а стандартная ошибка меньше, чем у ранее рассмотренных статистически значимых моделей, но не включающих тренд.

Таблица 8

Модели заработной платы, включающие показатели-факторы и тренд

У, = /м (X) + Т В2 й

у1 и 74,51 + 0,34х -0,171 0,568 2,37 4,48

у1 И 78,98 + 0,30 х3 - 0,18^ 0,695 2,29 3,76

у1 и 79,71 + 0,29х6 -0,19^ 0,694 2,21 3,77

у2 и 71,13 + 0,33х6 -0,Ш 0,719 2,36 3,58

Примечание: Т - тренд;

t - номер уровня временного ряда; критические значения ^-статистики для оценки тренда а = 0,05; п = 50; т = 1; dL = 1,50; dU = 1,59.

На рис. 5 и в табл. 10 приведены результаты расчета доверительного прогноза реальной заработной платы (надежность 95 %) с использованием только одной из предложенных статистически значимых моделей:

У 2

<66,30 + 0,37х1 -3,82^ + 0,04-

-0,96 + 4,82- 0,08г.

Предельная ошибка прогноза составляет Лу и 6,66%.

Применение описанной методики моделирования позволило получить большое количество статистически значимых моделей, и они могут использоваться для анализа и прогнозов средних номинальной и реальной заработных плат. Во всех моделях присутствует по одному из девяти предложенных показателей-факторов. Все коэффициенты при факторах положительны, что говорит об одновременном увеличении (уменьшении) показателей внешнеторгового оборота и средних заработных плат в процентах к предыдущему периоду. Коэффициенты при показателях-факторах могут рассматриваться как приближенные значения эластичностей средней заработной платы по соответствующим показателям внешнеторгового оборота в деньгах. Следует отметить, что эластичности средней реальной заработной платы по внешнеторговому обороту, экспорту и импорту в целом практически совпадают с эластичностями по внешнеторговому обороту, экспорту и импорту со странами дальнего зарубежья, и больше элас-тичностей по внешнеторговому обороту, экспорту

Таблица 9

Модели заработной платы, включающие показатели-факторы, сезонную компоненту и тренд

Уз = /м (X) + 5 + Т В2 й

у1 И 84,76 + 0,25х7 -5,05^ +1,53-1,72+ 5,25-0,171 0,735 2,00 3,51

^ И 91,32 + 0,18х8 -6,47^ + 2,99-1,95+ 5,34-0,171 0,749 1,97 3,41

у1 И86,27 + 0,23х9 -4,56^ + 0,20-1,12+ 5,55-0,171 0,773 2,21 3,25

у2 и 66,30 + 0,37х -3,82Е + 0,04-0,96+ 4,82-0,081 0,759 1,76 3,31

у2 И 72,72 + 0,31 х2 -6,14¥х +1,17-0,90¥ъ + 5,85-0,071 0,757 1,71 3,33

у2 И65,72 + 0,37х4 -3,76^ + 0,02-0,97+ 4,79-0,071 0,766 1,73 3,27

у2 И 73,74 + 0,30х5 -6,40^ +1,10-0,76+ 6,03-0,071 0,770 1,69 3,24

у2 и 76,98 + 0,27х7 -5,46^ + 0,83-0,86+ 5,50-0,091 0,724 2,26 3,55

у2 И 82,97 + 0,21 х8 -6,84^ + 2,37-1,16+ 5,54-0,091 0,731 2,22 3,50

у2 и 80,17 + 0,24х9 -5,21 ^ -0,40-0,21 + 5,87-0,091 0,764 2,38 3,28

130

-РЗП ---РЗП*-Л\- ----РЗП*+АУ

Рис. 5. Прогноз реальной заработной платы в России

от' с^1 с^4

V V V V V

^ #

-г ^

V V V V V V ^

Прогноз реальной заработной платы в России

Таблица 10

Период Сезонная компонента ВТО х* = S Точечный прогноз (РЗП*) У. * y 2 = f (X*) + S + T Доверительный интервал прогноза (надежность 95 %) (y* -ау ;y* -Ay> Фактические значения (РЗП) Уг

IV квартал 2011 г. 92,62 107,64 (100,97; 114,30) 114,30

I квартал 2012 г 112,76 90,97 (84,30; 97,63) 90,7

II квартал 2012 г. 107,07 104,36 (97,70; 111,03) -

III квартал 2012 г. 107,63 100,47 (93,80; 107,13) -

IV квартал 2012 г 110,18 107,32 (100,65; 113,98) -

и импорту с государствами - участниками СНГ. Сезонная составляющая и тренд, присутствующие в моделях, позволяют учесть влияние на моделируемые показатели множества других, не рассматриваемых в данной работе социально-экономических показателей. Следует отметить, что согласно всем предложенным статистически значимым моделям с 1999 по 2011 г. наблюдалась тенденция снижения прироста средней реальной заработной платы в среднем на 0,07-0,09 % за квартал.

Для иллюстрации работоспособности предложенной методики моделирования в работе приведены результаты расчетов прогноза реальной заработной платы на 2012 г. с использованием только одной из предложенных моделей, включающей внешнеторговый оборот в целом. В качестве значений показателя-фактора на 2012 г. были использованы значения сезонной компоненты временного ряда внешнеторгового оборота. Следует отметить, что ретропрогнозы на кризисные 1999 и 2009 гг., а также прогнозы на IV квартал 2011 г. и I квартал 2012 г., статистическая информация по которым не учитывалась при моделировании, соответствуют

действительности. Фактические значения средней реальной заработной платы, представленной в процентах к предыдущему кварталу, практически не вышли за рамки доверительного интервала прогноза, указанного с надежностью 95 %.

Список литературы

1. Айвазян С. А. Прикладная статистика: Основы эконометрики: учебник для вузов: в 2 т. 2-е изд. / С. А. Айвазян, В. С. Мхитарян. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001. Т. 2.

2. Доугерти К. Введение в эконометрику. Сер. «Университетский учебник» / пер. с англ. М.: ИН-ФРА-М, 2001.

3. Магнус Я. Р. Эконометрика: Начальный курс: учебник. 4-е изд. / Я. Р. Магнус, П. К. Катышев, А. А. Пересецкий. М.: Дело, 2007.

4. Эконометрика: учебник. 2-е изд. / И. И. Елисеева, С. В. Курышева, Т. В. Костеева и др. / под ред. И. И. Елисеевой. М.: Финансы и статистика, 2005.

5. Официальный сайт Федеральной службы государственной статистики Российской Федерации. http: www. fsgs. ru.