Анализ влияния оперативного формирования двогрупных поездов на отдельные показатели эксплуатационной работы Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

УДК 656.212

м. п. божко, о. о. мазуренко (дпт)

АНАЛ1З ВПЛИВУ ОПЕРАТИВНОГО ФОРМУВАННЯ ДВОГРУПНИХ ПО1ЗД1В НА ОКРЕМ1 ПОКАЗНИКИ ЕКСПЛУАТАЦ1ЙНО1 РОБОТИ

Виконано дослiдження оперативного керування органiзацieю вагонопотошв у по!зди на залiзничному напрямку. Обгрунтовано доцiльнiсть впровадження рацiонального поеднання формування одногрупних та двогрупних по!здв з метою прискорення доставки вантаж1в. Умовою для прийняття рiшення щодо визна-чення категорп окремого по!зда запропоновано величину перiоду планування. Визначено економiчний ефект вiд впровадження оперативного керування.

Выполнено исследование оперативного управления организацией вагонопотоков в поезда на железнодорожном направлении. Обоснована целесообразность внедрения рационального сочетания формирования одногруппных и двугруппных поездов с целью ускорения доставки грузов. Условием для принятия решения по определению категории отдельного поезда предложена величина периода планирования. Определен экономический эффект от внедрения оперативного управления.

The research of operative management by the organization of wagon flows in trains on a railway direction is executed. It is proved the expediency of introduction of a rational combination of formation of single-unit trains and two-unit trains with the purpose of acceleration of delivery of cargoes. The duration of planning period is offered as a condition for decision-making on determination of category of a separate train. The economic effect of introduction of operative management is obtained.

Перев1зний процес на затзничному транспорт Укра!ни базуеться на систем1 оргашзацп вагонопотоюв у по!зди, яка передбачае щор1чну розробку нормативного плану формування по-!зд1в (ПФП). Д1юч1 «1нструктивш вказ1вки з оргашзацп вагонопотоюв на зал1зницях Укра!-ни» [1] зазначають, що рацюнальний ПФП повинен забезпечувати:

- зниження витрат зал1зниць, пов'язаних, кр1м шшого, з простоями вагошв на техшчних станщях;

- шдвищення прибутюв, в т.ч. за рахунок лшвщацп штрафних виплат за невиконання термшв доставки ванташв.

Удосконалення системи оргашзацп вагоно-потоюв е найбшьш прюритетним напрямком шдвищення ефективност роботи затзничного транспорту в сучасних умовах функцюнування.

Розробка плану формування грунтуеться на побудов1 економшо-математичних моделей i пошуку оптимального варiанту оргашзацп ва-гонопотокiв рiзними математичними методами. Рiшення ще! задачi доводиться виконувати в умовах значно! сезонно!, мiждобово! i внут-ршньодобово! нерiвномiрностi вагонопотокiв [2, 3].

Для дослщження впливу нерiвномiрностi надходження вагошв на величину вагоно-годин накопичення одногрупних составiв для одше! з найбшьших технiчних станцiй Укрзалiзницi було виконано обробку накопичувальних вщо-мостей при рiзнiй потужностi вагонопотокiв

(вiд 118 до 272 ваг/добу). Для прикладу на рис. 1 наведено пстограму розподшу вагоно-годин накопиченням одногрупних составiв на окреме призначення середньою потужнiстю N = 200 ваг/добу.

0,0050' 0,0040' 0,0030' 0,0020'

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 ваг-год/сост

Рис. 1. Розподш вагоно-годин простою шд накопиченням окремого состава

Теоретично середню величину (норму) ва-гоно-годин накопичення одного одногрупного состава можна визначити як

W =

cm

(1)

де с - параметр накопичення;

m - кшьюсть вагошв у складi по!зда; n - кiлькiсть сформованих составiв за добу. Для окремого призначення з параметрами N = 200 ваг/добу, m = 50 ваг., с = 12 в серед-ньому за добу формуеться n = 4 состави. При цьому норма вагоно-годин накопичення одного одногрупного состава становить

© Божко М. П., Мазуренко О. О., 2010

0,0060

0,0010

0

W

n

ш 12•50 150

УУн =-= 150 ваг-год,

а середня тривалють простою одного вагона тд накопиченням дор1внюе

К 150 „п ^ = — = — = 3,0 год. т 50

З рис. 1 видно, що досить велика частина состав1в (бшьше 43 %) перевищуе розрахунко-ву норму. Така ж картина спостер1гаеться { для шших призначень, де перевищення розрахун-ково! норми накопичення окремого составу складае вщ 42 до 49 %. Для виконання завдань рацюнального ПФП необхщно розробити заходи щодо скорочення вагоно-годин { тривалосп накопичення состав1в.

Одним 1з можливих заход1в е оперативне формування двогрупних по!зд1в в межах юну-ючого ПФП [4-6]. При цьому юнуючий ПФП не порушуеться, тшьки в залежносп вщ конк-ретних умов функцюнування станци оперативно виршуеться питання про доцшьнють фор-мування окремого двогрупного состава з ваго-шв двох попутних призначень. 1нструктивт вказ1вки [1] мютять методику визначення ефек-тивносп формування групових по!зд1в. Крите-р1ем прийняття ршення про формування на техшчнш станци (головнш) групових состав1в е витрати, яю пов'язаш з накопиченням, форму -ванням та просуванням по!зд1в на головнш та попутних станщях зал1зничного напрямку.

На рис. 2 наведено граф1чну формал1защю оргашзаци вагонопотоюв при формувант од-ногрупних (вар1ант 1) або двогрупних (варь ант 2) по!зд1в на умовному напрямку з трьома техшчними станщями { наступними параметрами призначень:

МАВ, Мвс, МАс - розм1ри вагонопотоюв;

КАВ1, КАс1, Квс1 - кшькють одногрупних по-!зд1в;

КАВ2 - кшькють двогрупних по!зд1в.

А

в

с

Вагонопотоки

> Мдв > > Мвс >

> N дс /

По!здопотоки: вар1ант 1

. КАВ1 ^ , Квс1 -

Кдс1

К

АВ2

К

Вс1

Рис. 2. Граф1чна формал1зац1я оргашзаци вагонопоток1в на напрямку

При формувант на головнш станци А одногрупних або двогрупних по!зд1в на цш { попут-нш станци В будуть змшюватися показники експлуатацшт роботи, а саме:

- вагоно-години накопичення, формування, причеплення, вщчеплення, розформування вагошв £№;

- обсяг маневрово! роботи з формування, з'еднання, причеплення, вщчеплення { розфор-муванням вагошв £Мман;

- тривалють простою по!зних локомоти-в1в £МШ1зд .

Витрати, пов'язат з наведеними показника-ми, можуть бути визначеш наступним чином:

Е = ввг •ЕМ + +еПл • ЕМ^ . (2)

Розглянемо визначення показниюв роботи станцш на приклад1 пол1гону А-В-С (див. рис. 2). Найменування позначень елеменпв { !х числов1 значення, прийнят для виконання роз-рахунюв, наведено в табл. 1, методику розра-хунюв (вщповщно до [1]) наведено в табл. 2.

Таблиця 1

Bii\i.ini дан1 до розрахумшв експлуатац1йних моказникш

Найменування елеменпБ Позначення Одиниця Биыiру Числове значення

Параметр накопичення с год 10,8

Кшькють вагошв у склад1 по!зда т вагони 50

Вагонопот!к 1з А призначенням на станщю С Мдс вагони 200

Вагонопот!к 1з А призначенням на станщю В (група вщчеплення) МаВ вагони 200

Вагонопот!к 1з В призначенням на станщю С (причшна група) Мвс вагони 200

ТриБалiсть з'еднання груп вагошв в состав1 групового по!зду ^зг год 0,2

Тривалють обману груп в состаБi групового по!зду ^ог год 0,6

ТриБалiсть простою локомотива ввд по!зда у розфорыуБання ^рф год 3,0

ТриБалiсть простою транзитного одногрупного по!зда на станци В ^тр год 1,2

Витратна ставка на 1 вагоно-годину евг грн 3,67

Витратна ставка на 1 локомотиво-годину маневрово! роботи е •^мл грн 82,1

Витратна ставка на 1 локомотиво-годину по!зних локомотив1в епл грн 148,8

Таблиця 2

Методика визначення моказиикчв ва|)1аи'мв плану формування поддш

Станци

Операци

Категорп по1зд1в

одногрупнi

А

В

1-1

^с

двогрупш

А

^с + NAB

N Ас +

Вагоно-години

А Накопичення 2ст ст

З'еднання груп - (NAC + NAB) * 'зг

В Розформування та формування Ыав (5,12 + 0,48т) + Жвс (13,56 + 0,044т) 60 60 ^(16,12 + 0,52т ^ )

Накопичення ст 1,2 ст NAC + ^с

ХМ

Маневровi локомотиво-години

А З'еднання груп - ^С + ^в / т

В Розформування та формування NAB (7,68 + 0,48т) + ^ (16,12 + 0,044т) 60т 60т + ^ (16,12 + 0,52т ^ ) 60т ^с + #ав

Обмш груп - ^С + #Ав ' 'ог т

ХМман Ж'ман

Локомотиво-години простою по1зних локомотив1в

В Тривалють знаходження вiд прибуття до вiдправлення - NAC + #Ав ' ) ('рф 'тр ) т

^^^'погзд

Згщно з прийнятими вихщними даними ви- для обох вар1ант1в оргашзаци вагонопотоюв, конано розрахунки експлуатацшних показниюв результати яких наведено в табл. 3.

Таблиця 3

Розрахунок моказиикчв ва|)1аи'мв плану формування поддш

Стан-цц

Операци

Категорп по1зд1в

одногрупш

двогрупн!

А

А

NAB р-1 Нвс

Нас -ь

NAC + NAB КАс+Квс

Вагоно-години

А Накопичення 2 -10,8 • 50 = 1080 10,8 • 50 = 540

З'еднання груп - (200 + 200) • 0,2 = 80

В Розформування та формування — (5,12 + 0,48 • 50) + 60 +-200(13,56 + 0,044 • 50) = 149,6 60 200 (16,12 + 0,52• 50- 200 ) = 97,07 60 200 + 200

Накопичення 10,8 • 50 = 540 1,2-10,8 • 50 • 200 = 324 200+200

1769,6 1041,07

С

С

В

С

С

В

В

1

2

3

4

Taблиця 3 (зaкiнчeння)

3

4

ManeEpoEÍ лoкoмoтивo-гoдини

А з'eднaння гpyп - 200 + 200 • 0,2 - 1,6 50

В poзфopмyвaння тя фopмyвaння 200 (7,68 + 0,48 • 50) + 60 • 50 + 200 (16,12 + 0,044• 50) - 3,33 60 • 50 200 + 200 (16,12 + 0,52 • 50 • 200 ) - 3,88 60•50 200+200

обмгн гpyп - 200 + 200 • 0,6 - 4,8 50

smtmah 3,33 10,28

лoкoмoтивo-гoдини пpocтoю пoïзниx лoкoмoтивiв

В tpивaлicть зня-xoджeння в1д пpибyття дo вiдпpaвлeння - 200 + 200(3,0-1,2) - 14,4 50

- 15,2

Витpaти нa фopмyвaння oднoгpyпниx roï^-дiв cклaдaють:

E - 3,67 • 1769,6 + 82,1 • 3,33 +148,8 • 0 -

- 6767,83 грн.

Brnpara m фopмyвaння двoгpyпниx пoïздiв cклaдaють:

E - 3,67 • 1041,07 + 82,1 • 10,28 +148,8 • 14,4 -

- 6807,43 грн.

Oтpимaнi peзyльтaти готазують, щo кpaщим зa кpитepieм витpaт e вapiaнт 1 - фopмyвaння oднoгpyпниx пoïздiв. Алe пpи цьoмy мoжнa вщ-зтачити нacтyпнi нeдoлiки зacтocoвaнoï мeтo-дики:

- poзpaxyнoк викoнyeтьcя для ycepeднe-ниx poзмipiв вaгoнoпoтoкiв, якi нeaдeквaтнo вiдoбpaжaють ïx peaльнy пoтyжнicть (фopмa ДО 17 cклaдaeтьcя лишe двiчi нa piK нa ocнoвi cпocтepeжeнь зa oднy дeкaдy), i нe вpaxoвye xapaKrep нaдxoджeння вaгoнiв;

- eкcплyaтaцiйнi пoкaзники визнaчaютьcя зa yмoви фopмyвaння лишe oднoгpyпниx aбo двoгpyпниx пoïздiв.

Oтжe мeтoдикa [1] мae диcкpeтний xapaKrep i дae oднoзнaчнy вiдпoвiдь (тяк чи нi) нa питян-ня дoцiльнocтi фopмyвaння oднoгpyпниx aбo двoгpyпниx пoïздiв як пocтiйнoï opгaнiзaцiï вя-гoнoпoтoкiв нa пepioд дiï ПФП. Taким чинoм, poзглянyтa мeтoдикa мoжe зacтocoвyвaтиcя тiльки нa eтaпi тexнiчниx poзpaxyнкiв i нe мoжe викopиcтoвyвaтиcя в oпepaтивниx yмoвax.

Miж тим, дoцiльнicть фopмyвaння двoгpyп-ниx пoïздiв бaжaнo визнaчaти oпepaтивнo, зя-лeжнo вiд пapaмeтpiв пoтoчнoгo cтaнy тa xapa^ тepy нaдxoджeння вaгoнiв.

У готочний мoмeнт чacy © copтyвaльнi кoлiï гoлoвнoï cтaнцiï А, m якиx нaкoпичyютьcя вя-гoни ro^ra^ пpизнaчeнь В тa С, мoжyть ш-peбyвaти в oднoмy з мoжливиx cтaнiв (див. pиc. 3):

Стaн 1 - кiлькicть вaгoнiв нa кoлiяx мeншa cклaдy roï^a, як для oкpeмoгo ^и-знaчeння, тaк i в cyмi, тобто nB < m, ne < m, «b + ne < m. В цьoмy випадку дoцiльнo пpoдoвжeння пpoцecy тато-пичeння;

Стaн 2 - кiлькicть вaгoнiв та кoлiï oкpeмoгo пpизнaчeння дocтaтня для фopмyвaння oднoгpyпнoгo пoïздa (ni > m). У тaкoмy paзi дoцiльнe фopмyвaння oднoгpyп-нoгo пoïздa;

Стaн 3 - кiлькicть вaгoнiв та кoжнiй кoлiï мeн-шa отладу пoïздa, aлe cyмapнa кшь-кють вaгoнiв дocтaтня для фopмyвaння двoгpyпнoгo пoïздa (nB < m, ne < m, nB + ne > m). Для тaкoгo cтaнy мoжливi двa piшeння:

1 - пpoдoвжyвaти пpoцec нaкoпичeн-ня вaгoнiв для фopмyвaння oднoгpyпниx roïs-дiв;

2 - фopмyвaти двoгpyпний roï^.

eraн 1 Стан 3 Стан 2 eraн 2

Pиc. 3. Bapiamrc мoжливиx cтaнiв copтyвaльниx толш пpизнaчeнь В ТЯ С га cтaнцiï А

1

2

В цьому випадку ршення про формування двогрупного по1зда повинно базуватися на за-безпеченнi економи витрат у порiвняннi з фор-муванням окремих одногрупних поlздiв даних призначень. На даний момент методика тако! оцшки вiдсутня, i для 11 розробки необхщш вщ-повiднi дослiдження.

Ефективнють формування двогрупного поезда в момент © буде залежати вщ того, як вщ-буватиметься процес накопичення вагонiв на данi призначення у майбутньому (Т > ©), тобто вщ характеру надходження вагошв. Процес на-дходження вагонiв можна характеризувати тривалiстю перiоду ^ до завершення накопичення одногрупного по!зда (рис. 4).

Пв+Пс

Рис. 4. Розрахункова схема процесу накопичення вагошв:

- при формуванш одногрупних по1зд1в; — — — - при формуванш двогрупних по!зд1в

Вiд кшькост вагонiв у поточний момент часу п(©) i тривалостi перюду ^ залежить еконо-мiя вагоно-годин накопичення у випадку формування двогрупного по!зда. З використанням величини ^ доцiльнiсть формування двогрупного по!зда може визначатися за допомогою умови:

F > ТПл , (3)

де Тпл - розрахункова тривалють перiоду пла-нування (вiдносно поточного моменту ©), яка забезпечуе ефективне викорис-тання одногрупних поlздiв.

Очевидно, що вiд величини Тпл залежать по-казники функцiонування i критерш ефективно-стi, тобто

Е = Г (Тпл )■

•Ш1И

(4)

Анаттичний опис функци (4) неможливий, тому залежнють критерiю ефективностi вiд Тпл може бути визначена за допомогою iмiтацiйноl моделi процесу. Для виконання дослщжень бу-ла розроблена iмiтацiйна модель процесу, яка реалiзуe:

- випадкове надходження вагонiв на ко-жне призначення;

- процес накопичення вагошв та визна-чення його показниюв;

- прийняття рiшення про формування на станци А одно- або двогрупних поlздiв;

- роботу з транзитними i двогрупними по1здами на станци В та визначення И показни-юв.

Рiшення про формування на станци А по1зда вщповщно1 категори приймаеться згiдно з умо-вами:

Г(пв + пС > т) та (^ > Тпл) - формуеться дво-< групний по1зд;

[(пв + пС > т) та (^ < Тпл) - формуеться од-

ногрупний по1зд.

На основi наведених в табл. 1 вихщних да-них було виконано моделювання роботи стан-цш залiзничного напрямку А-В-С для рiзних значень Тпл. У якосп результатiв фiксувалися наступнi показники роботи станцш А та В за перюд роботи протягом одного року:

- кшькють поlздiв окремо1 категори;

- сумарш вагоно-години знаходження вагошв кожного призначення;

- обсяг маневрово1 роботи;

- тривалють знаходження по1зних локо-мотивiв на станци В;

- сумарш витрати, пов'язаш з оргашзащ-ею вагонопотокiв.

Отримаш результати моделювання дозво-ляють зробити наступш висновки.

Вiд тривалостi перюду планування залежить кшькють одно- та двогрупних поlздiв. У граф> чному виглядi ця залежнiсть наведена на рис. 5.

Найбшьша кiлькiсть двогрупних поlздiв на станци А (КАВ2) формуеться при Тпл = 0 год., тобто коли ршення про !х формування приймаеться без урахування надходження вагонiв у майбутньому. Для перюду планування вщ Тпл = 0 год. до Тпл = 9 год. кшькють двогрупних по1здв зменшуеться, а одногрупних (КАВ1, КАС1) - збiльшуеться. Починаючи з Тпл = 9 год. i далi формуються лише одногрупнi по1зди.

По станци В зi зростанням Тпл збiльшуеться кiлькiсть одногрупних (транзитних) поlздiв (КАС1) та кiлькiсть поlздiв свого формування (Квс1).

Збiльшення кшькосп одногрупних поlздiв призводить до збшьшення загального простою вагонiв призначень В та С на головнш станци А, при цьому !х простш на станци В зменшуеться (рис. 6). Найменший сумарний простш вагошв на затзничному напрямку А-В-С дося-гаеться за величини перюду планування екс-плуатацшно1 роботи Тпл = 1 год. Отже рацюна-льне поеднання формування одногрупних та

двогрупних по]ДВДв забезпечуе економiю простою вагошв на всьому напрямку у кшькост 27,46 тис. ваг-год порiвняно з формуванням тiльки двогрупних поlздiв, та 80,64 тис. ваг-год у порiвняннi з формуванням тiльки одногруп-них по]дщв.

К, по^в 2750

2500 2250 2000 1750 1500 1250 1000 750 500 250 0

ч

\

\

>ф —В ч С1 \ —АВ

* ч \......

_________ ________ ч \ -А С1

ч

\ ч - АВ2

'Тпл, год

0123456789 10

Рис. 5. Залежшсть шлькосл по1зд1в окремих категорш в1д перюду планування

Ш, тис. ваг-год

1200

1100 100! 900 800 700 600 500 400 300

П г

_Станцп: А, В _

Станщя А

Станщя В

0

■ Тпл,год 10

Рис. 6. Залежшсть витрат вагоно-годин простою вагошв призначень В та С в1д перюду планування

За допомогою (2) виконано розрахунок зага-льних витрат Е, пов'язаних з оргашзащею ва-гонопотоюв. Залежнiсть витрат вiд перiоду планування для станцш А, В та на затзничному напрямку в цшому наведено у графiчному ви-гщщ на рис. 7.

При формуванш на станци А тiльки одно-групних поlздiв (Тпл > 9 год.) рiчнi витрати ста-новлять 5794 тис. грн. Витрати на формування лише двогрупних по]дщв (Тпл = 0 год.) станов-лять 5881 тис. грн на рш. Отже, на напрямку А—В—С з вагонопотоками середньодобово! по-тужностi N = 200 ваг. та складом по!зда т = = 50 ваг. ефективною е 1х оргашзащя в одно-групнi по!зди. Це вщповщае висновку, отрима-ному вище з використанням типово! методики [1].

Наведет на рис. 7 залежност показують, що найменшi витрати Е = 5618 тис. грн досягають-

ся при перiодi планування Тпл = 2 год. Отже, рацюнальне поеднання формування одногруп-них та двогрупних поlздiв забезпечуе економда загальних витрат у сумi 176 тис. грн порiвняно з формуванням тшьки одногрупних поlздiв.

Розглянута оргашзащя вагонопотоюв мае оперативний характер з точки зору викорис-тання одногрупних i двогрупних поlздiв, забезпечуе !х оптимальне поеднання за критерiем загальних витрат з урахуванням маневрово1 ро-боти i простою по1зних локомотивiв на техшч-них станщях. Крiм цього, помiтно покращу-ються окремi показники функцiонування кож-но! станци залiзничного напрямку.

Е, тис грн 6500 ■

6000 5500 5000 4500 4000 3500 3000 2500 2000

1 1 Станци: А, В

0 !

0, 8 8 0 5 35 63 65, 42 33, 8, 7 8,9 89, 3, 3, 99

ч ч 5 56 5 55

N ганщя

--- С / В

т «

Станщя А —1-1—

Тпл, год

Рис. 7. Залежшсть сумарних експлуатацшних витрат ввд перюду планування

У якосп прикладу на рис. 8 наведено псто-граму розподшу вагоно-годин простою тд на-копиченням окремого состава на головнш станци А, яку отримано за результатами моделю-вання для Тпл = 2 год. Розрахункову норму три-валост накопичення состава перевищуе близько 22 %, а середнш простiй одного вагона тд накопиченням складае 2 год.

0,0060-

0,0050'

0,00400,00300,00200,0010 0

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 Ш, ваг-год

Рис. 8. Розподш вагоно-годин простою шд накопиченням окремого состава

У порiвняннi з традицшною технологiею розглянута модель оперативних рiшень щодо формування поlздiв певно1 категори забезпечуе для кожно1 техшчно1 станци скорочення серед-нього простою вагонiв пiд накопиченням на 1 год. Покращення окремих показниюв експлу-

5

6

7

8

9

9

0,0070

атацшно1 роботи окремих станцiй та затзнич-ного напрямку в цiлому потребуе деяких дода-ткових витрат з боку затзнищ - збiльшуеться обсяг маневрово1 роботи, простiй по1зних ло-комотивiв. Характер змiни даних показниюв потребуе окремих дослiджень.

На основi наведеного аналiзу можна зроби-ти висновок про доцшьшсть впровадження оперативного формування двогрупних поlздiв на залiзничному напрямку з метою прискорен-ня доставки вантажiв.

Ефективнiсть оперативного тдходу може бути пiдвищена за рахунок додаткових техно-логiчних умов, визначення яких потребуе вщ-повiдних дослщжень.

Б1БЛ1ОГРАФ1ЧНИЙ СПИСОК

1. 1нструктивш вказ1вки з оргашзацп вагонопото-к1в на зал1зницях Украни [Текст]. - К., 2005.

2. Федотов, Н. И. Колебания накопления вагонов в сортировочных парках [Текст] / Н. И. Федотов // Сб. науч. тр. НИИЖТ. - 1967. - Вып. 65. -С. 19-27.

3. Угрюмов, А. К. Суточная неравномерность ва-гонопотоков [Текст] / А. К. Угрюмов // Сб. науч. тр. ЛИИЖТ. - 1966. - Вып. 231. - С. 54-84.

4. Окипный, Л. Д. Эффективность оперативной организации вагонопотоков [Текст] / Л. Д. Окипный, В. А. Покавкин // Ж.д. транспорт. -1985. - № 11. - С. 13 -16.

5. Бородин, А. Ф. Об управлении вагонопотоками с учетом условий их подхода [Текст] / А. Ф. Бородин // Вестник ВНИИЖТ. - 1984. - № 7. -С. 4-9.

6. Бородин, А. Ф. Управление вагонопотоками в современных условиях [Текст] / А. Ф. Бородин // Ж.д. транспорт. - 1996. - № 5. - С. 10-15.

Надшшла до редколегп 01.02.2010.

Прийнята до друку 17.02.2010.