CC BY
18
©Коллектив авторов, 2006 УДК 616.314. 13 - 173: 681. 3
АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ НА ЦВЕТОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ДВУХСЛОЙНОГО ОБЪЕКТА ОПТИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ЕГО ВНУТРЕННЕЙ СРЕДЫ И РАСХОДИМОСТИ ОСВЕЩАЮЩЕГО СВЕТА
О.Л.Головков, Л.П.Набатчикова, Л.А. Хлуденева, Е.И. Чернов
Рязанский государственный университет имени С.А.Есенина Рязанский государственный медицинский университет имени академика И.П.Павлова
Исследовано влияние на цветовые характеристики двухслойного объекта с объёмным рассеянием света (преимущественно зубов) расходимости освещающего объект света и параметров верхнего слоя (эмали), таких как толщина, факторы рассеяния и поглощения. Предложены рекомендации, позволяющие специалистам (стоматологам) однозначно определять цветовые параметры исследуемого объекта (зуба).
Зрительные ощущения человека - это сложный физиологический процесс.
Краткий взгляд без рассматривания объекта может вызвать ошибочное ощущение интенсивности оттенка цвета или других его свойств. Многие факторы могут повлиять на правильность определения цвета объекта. Описанное ниже исследование помогает стоматологам определять оттенки цвета зубов, что важно в настоящее время для развития эстетической стоматологии.
Объект исследования - двухслойный объект, верхний слой которого плоскопараллельная стекловидная пластина с показателем рассеянием света в среде к и определенными спектральными показателями поглощения света (коэффициенты экстинкции) о на длинах волн 630, 550 и 470 нм толщиной £. Второй слой, подложка, которая оптически прилегает к верхней пластине снизу, полностью рассеивает падающий на нее свет и имеет определенные спектральные коэффициенты поглощения света Si на длинах волн 630, 550 и 470 нм. На объект падает плоскопараллельный спектрально-перестраиваемый пучок света под углом а к нормали поверхности. Фотоприемник располагается
над поверхностью объекта таким образом, чтобы диаграмма направленности была перпендикулярна поверхности исследуемого объекта. При этом диаграмма направленности имеет малый угол (менее 1 градуса), что соответствует наблюдению глазом человека объекта на расстоянии не менее 30 см. При распространении света в слоях исследуемого объекта отдельно необходимо отдельно учитывать нулевой, первый, второй и третий порядки рассеяния (акты рассеяния), и их влияние на цветовые параметры объекта. Для удобства исследования, влияния количества актов рассеяния света в среде на ее яркость, предположим, что диаграмма рассеяния света при однократном рассеянии света на частицах среды равномерна во всех направлениях.
Для нулевого порядка рассеяния, когда свет распространяется в среде прямолинейно и происходит его ослабление за счет рассеяния и поглощения в верхнем слое среды /1/, при учете рассеяния от нижней подложки объекта, справедливо выражение:
-(+°1 )|?
где 10 - интенсивность падающего на объект света, II - интенсивность рассеянного света.
Для первого порядка рассеяния света, в случае если он рассеивается, не взаимодействуя с подложкой, справедливо выражение:
Ч“) -(*+!)
/2 = /0 • g • к | е 1 ^ (2),
0
где g - фактор рассеяния света в единичном объеме среды, х - расстояние от точки падения света до точки пересечения диаграммы направленности фотоприемника с поверхностью объекта вдоль оси Х.
Для второго порядка рассеяния света, в случае если он рассеивается, не взаимодействуя с подложкой, справедливо выражение:
Л = І0 ■ (к • ё)2 Л 1 I
+да+дасо<а) В _((+с. )і(1+со<а))+А/(х-^8Іп(а))2+у2
-да-да 0 А
в(в)
dвiLdxd)
(3),
е
где
В = агсґ?
А = -агсґ?
L ■ сов(а)
д/(х - L ■ віп(а))2 + у2 ґ - L ■ сов(а)
в - угол рассеяния света при первом акте рассеяния, - координата падения свето-
вого луча по оси У, L - длина пути света до первого акта рассеяния.
Для второго порядка рассеяния света, в случае если он рассеивается, взаимодействуя с подложкой, справедливы два выражения:
+ да+даС -(к + с, )
^ = А) ■ э, ■к ■ ё ■ | IIе
-да-да 0
ґ л/у2-(х~мё(а))2 ■ /Л\\
----1~) + ґ+ ^ ^ в ” -(1-8ІП(в))
сов (а ) сов (в )
dвdxdy (4),
где С = агсґ?
ґ
-дасосояГа) у2+(д:-І8Іп(а )У +(г-ісоз(а)У 1
/5=/0-,^-Л { е ^ (И<1х<іу
-оо-оо О
(5)
Для третьего порядка рассеяния света, в случае если он рассеивается, не взаимодействуя с подложкой, справедливо выражение:
+№да +да2-ж с«і(а) Е О -((+С ). L■(l+cos(а))+l■| 1 ^^^Н^1
= іЛе^У Ц Ц I Ц
>в(в)
в((0)
^ .ґ - L ■ сов (а)+ I ■ ґ?(в)і
где О = - агсґ? ^---------------—-------- 4 у !>, Е = агcґё
Н
d (pdвdLdydldxdy L ■ сов (а)-1 ■ ґ? (в)
(6),
Н
е
F = -arctg\
t - L • cos(a)
G = arctgl
L•cos(a)
H = -yjl2 + (x - L • sin (a ))2 + y2 - 2 • l • ^/(x - L • sin (a ))2 + y2 • cos (y ) ,
l - диаметр цилиндра рассеяния для первого порядка рассеяния, ф - угол рассеяния света в цилиндре радиусом l, у - угол рассеяния света после второго акта рассеяния.
Для третьего порядка рассеяния света, в случае если он рассеивается, взаимодействуя с подложкой, справедливы три выражения:
+ад+ад +ад2п g^ / J El -x+c ) t + t + l + Z (l srn(ffl))
I7 = I0 • (k • g)2 • 5 JJ JJ J Je L cos(“)cos(^ 'cos(^ dydpdydldxdy (7),
-ад-ад 0 0 0 D1
Z = ^y2+l2+(x-t^tg(aj)^^2^I^Jy2T(X=t=tgaa)^cos(Y),
где
D1 = - arctg
l • tg(в)
El = arctg <
д/(х-/•tgXa))2T^У^T72^”2•/^/(x—7=tgXa))2T^y^^cos(Y) ______________________t -1 • tg (в)__________________
^2+(X—t•tgXa'J)2+У2^^2•І^J(x—t:=tgXaJ)2+y^•cosXy)
t I t
- arctgl —
+^^2ncos(a) Z J -(+c; )L^l2 +(x-t4g(a))2 +Z^(1 sm(y)
(• g>2 JJJJ J J 6 L
-ад-ад 0 0 0
ад+ад+ад2•пcos(a) E + c )|l+
(• *)= JJJJ J J
+t +^j H 2+(t-(cosa^^ (в))'
cos(p) ^dqdLdydldxdy (8), dpdLdqdldxdy (9).
-ад-ад 0 0 0 D
l
+
cos a
e
Был произведен математический анализ полученных выражений (1) - (9). Цель расчетов определить степень влияния порядка рассеяния света и угла падения света на поверхность исследуемого объекта на цветовой тон и яркость поверхности исследуемого объекта.
На рис.1 представлены зависимости изменения яркости поверхности объекта при освещении его коллимированным пучком света в зависимости от коэффициента рассеяния среды и порядка рассеяния света для следующих условий g=0,05; с=0; 1=5; угол падения света 10°.
На рис. 2 представлены зависимости изменения цветового тона объекта при освежении его коллимированным
пучком света в зависимости от толщины верхнего слоя и порядка рассеяния света для следующих условий g=0,05; к=0,3; цветовой тон подложки 19,1°; цветовой тон верхней пластины 15,2°.
Результат исследований применяется в настоящее время в методах определения цветовых характеристик зубов и стоматологических материалов.
В результате исследования цветового тона двухслойного объекта были установлены следующие закономерности:
1. Цветовой тон объекта (зуба), у которого верхний рассеивающий свет слой (эмаль) белый, не зависит от угла падения света на объект и толщины его верхнего слоя.
2. Цветовой тон объекта (зуба), у которого верхний рассеивающий свет слой (эмаль) серый, изменяется слабо (до 1° в системе С1ЕЬаЬ/2/) от угла падения света на объект и толщины его верхнего слоя.
3. Цветовой тон объекта (зуба), у которого верхний рассеивающий свет слой (эмаль) имеет цвет, существенно (более 3° в системе С1ЕЬаЬ) изменяется от толщины его верхнего слоя. С ростом отличия цветовых тонов подложки и верхнего слоя эта зависимость усиливается.
4. Нулевой порядок рассеяния света вносит основной вклад в цветовой тон поверхности объекта в случае с тонким верхним слоем, что наблюдается на шейке зуба и вклад его в изменение цветового тона при изменении толщины объекта максимален.
5. Методами, использующими однократное измерение, невозможно точно оценить реальный цветовой тон объекта, если его покрывает даже тонкий верхний слой (эмаль) поглощений свет.
Рис.1. Изменение яркости поверхности объекта от коэффициента рассеяния среды и порядка рассеяния.
Исходные данные g=0,05; с=0; 1=5; угол падения света 10 .
Рис.2. Цветовой тон двухслойного объекта в зависимости от толщины верхнего слоя и порядка рассеяния.
Исходные данные g=0,05; к=0,3; цветовой тон подложки 19,1; цветовой тон верхней пластины 15,2°.
ЛИТЕРАТУРА:
1. Гуревич М.М., Фотометрия, Ленинград, «Энергоиздат», 1983г.,с.65-66.
2. Луцкая И. Психология зрительного ощущения и восприятия в восстановительной стоматологии / И. Луцкая // Клиническая имплантология и стомато-логия.-1999.-№2-3.- С.9-10.
3. Синяк М.А. Спектрофотометр: взгляд изнутри/ М. А. Синяк// «РиЬІієЬ». - 2000.- №2.
4. Способ определения оптических характеристик многослойных объектов и устройств его осуществления / Е. И. Чернов, О. Л. Головков / Патент РФ № 2262673
5. Human tooth as an optical device / V.N. Grysimov, G.B. Altshuler, V.S. Ermolaev, I.V. Vitjaz // Holography, In-terferometry and Optical Pattern Recognition in Biomedicine: Proc/SPIE. 1991. - Vol.1429. - P.95-104.
ANALYSIS OF INFLUENCE OF OPTICAL PARAMETERS OF TWO-LAYER OBJECT INTERNAL STRUCTURE AND ILLUMINATING LIGHT DIVERGENCE ON COLOUR CHARACTERISTICS OF THE OBJECT
O.L. Golovkov, L.P. Nabatchikova, L.A. Khludneva, E.I. Chemov
The influence of divergence of the light which illuminates the object and the parameters of the upper layer (enamel), such as thickness, factors of light dispersion and absorption on colour characteristics of two-layer object with volume light dispersion (mainly teeth) has been studied. The recommendations which enable the specialists (stomatologists) to determine definitely the color parameters of the object (tooth) investigated have been offered.
