CC BY
9Проектирование и производство летательных аппаратов, космические исследования и проекты
/| А1 /\ 1 1 \\ I II
/ / ' / / I / 1 ' 1 1 \ \ III
/ 1 i \ \ V
/ V— l\ - ' 1 V N. ч
ттт — т ч
Плотность распределения контролируемого параметра П,-
Потеря совместимости изделия - тоже случайное явление. Для законов распределения вероятности потери совместимости приемлемы многие положения теории надежности. При этом нормальное распределение применимо для описания процессов потери совместимости по причинам износа и старения. Если
последние не оказывают превалирующего влияния, то применяется экспоненциальное распределение.
Библиографические ссылки
1. Носенков А. А. Совместимость как первооснова качества техники // Проблемы обеспечения качества изделий машиностроении : материалы междунар. на-уч.-техн. конф. Красноярск, 1994. С. 403-430.
2. ГОСТ 30709-2002. Техническая совместимость. Термины и определения. Минск : Межгос. совет по стандартизации, метрологии и сертификации, 2002.
3. Носенков А. А., Ковель А. А., Медведев В. И. Некоторые вопросы теоретического и инженерного обеспечения совместимости современной техники // Вестник СибГАУ. Вып. 4. Красноярск, 2003. С. 130-138.
4. Медведев В. И. Оценка параметрической совместимости сложных аппаратурных комплексов / Решетневские чтения : материалы XIV Междунар. науч. конф. : в 2ч. Ч. 1. / под общ. ред. Ю. Ю. Логинова. Красноярск, 2010. С. 230.
V. I. Medvedev
Siberian State Aerospace University named after academician M. F. Reshetnev, Russia, Krasnoyarsk
ON ENSURING QUALITY AND EFFICIENCY OF COMPLEX PRODUCTS OF ENGINEERING TAKING INTO ACCOUNT THEIR TECHNICAL COMPATIBILITY
The problem of ensuring quality and efficiency of complex products of engineering such as spacecrafts in shown regularity issues, the impacts of manufacturing process, as well as interference of completing elements is presented.
© Медведев В. И., 2012
УДК 629.788
А. Д. Мухин
Государственный космический научно-производственный центр имени М. В. Хруничева, Россия, Москва
АНАЛИЗ УСТОЙЧИВОСТИ РАКЕТ-НОСИТЕЛЕЙ С ЧЕТЫРЬМЯ ОСЦИЛЛЯТОРАМИ
НА ЭТАПЕ ПРОЕКТИРОВАНИЯ
Изложена методика анализа устойчивости ракет-носителей с четырьмя баками с жидкостью в пространстве параметров компоновки, характеризующих положение баков с жидкостью относительно некоторой характерной точки, с учетом влияния этих параметров на массово-инерционные и динамические характеристики изделий. Проведено исследование влияния дополнительных осцилляторов, соответствующих бакам верхних ступеней, на положение границ устойчивости замкнутой системы.
Одним из главных критериев при проектировании новых ракет-носителей является максимальная масса выводимой на характерные орбиты полезной нагрузки. При этом если характеристики двигательной установки уже выбраны, то эта масса в первую очередь определяется массой конструкции ракеты. Поэтому уменьшение массы конструкции ракеты без снижения ее надежности является одной из важнейших задач на этапе проектирования.
Традиционным конструктивным способом обеспечения устойчивости движения жидкостных ракет-
носителей является установка в баках с жидкостью ребер или перегородок различной конфигурации. Однако установка ребер не обеспечивает асимптотическую устойчивость движения, а лишь уменьшает амплитуду возникающих в полете автоколебаний, и, кроме того, приводит к утяжелению конструкции. Поэтому на этапе проектирования ракет-носителей весьма актуальной является задача анализа влияния параметров компоновки изделия на устойчивость его движения, решение которой позволяет либо вообще отказаться от перегородок, либо существенно умень-
Решетневскце чтения
шить их массу. Классические методы исследования устойчивости на этапе проектирования изложены в [1].
В данном докладе изложен метод исследования устойчивости жидкостных ракет-носителей, позволяющий на этапе проектирования автоматизировать выбор оптимальных компоновок изделий с точки зрения устойчивости движения твердого тела с четырьмя полостями, частично заполненными жидкостью, положение двух из которых можно варьировать. Эквивалентная механическая модель представляет собой твердое тело, массово-инерционные характеристики которого соответствуют массово-инерционным характеристикам «сухого» изделия, с закрепленными на нем маятниками, соответствующими колеблющимся массам топлива, и неподвижными грузами, соответствующими массам топлива, не участвующим в колебаниях. При этом положение вдоль продольной оси неподвижных грузов, вместе с соответствующими им маятниками, может варьироваться. Система уравнений движения, соответствующая данной модели, приведена в [2].
Ввиду того что изменение положения маятника и неподвижного груза относительно «сухого» изделия приводит к изменению положения центра масс изделия, в качестве начала отсчета целесообразно выбрать некоторую неизменную точку. Введем систему координат Oxyz с началом на пересечении продольной оси с плоскостью среза сопла изделия, а в качестве анализируемых переменных примем расстояния от этой точки до некоторых характерных точек баков.
Значение координаты центра масс эквивалентной механической системы можно представить в виде линейной функции исследуемых переменных:
XC = Х1 Х1 + Х2Х2 +Х0 ,
где X1, X2 - расстояния от среза сопла до некоторых характерных точек баков; с;2 - коэффициенты,
не зависящие от положения баков.
Аналогично, момент инерции изделия можно представить в виде квадратичной формы
Лу = Пи ^ +Л12 Х1 Х2 +П22 Х22 +Пъ Х1 +П2 Х2
В работе использовано построение областей устойчивости линейной системы методом Б-разбиения в параметрах, характеризующих расположение баков с жидкостью, с определением границ устойчивости
с помощью критерия Михайлова. При этом числитель и знаменатель передаточной функции разомкнутой системы представляются в виде линейной и квадратичной форм от исследуемых параметров, коэффициенты которых являются дифференциальными многочленами:
ЦУ ^) = М^Х1 + Ь2 (^Х2 + Ь0(^
0Р аъ ъ Хъ2 + а12 Хъ X 2 + а22 (5) Х-2 +
+ ат (5) Хъ + а20 (5) Х2 + аоо (я)
Более подробно методика построения областей устойчивости изложена в [3].
В работе проанализированы три типовых расчетных случая с точки зрения взаимных соотношений колеблющихся масс собственных частот осцилляторов [4]:
- собственные частоты неварьируемых осцилляторов (ю3, ю4) существенно больше частот варьируемых (юъ Юг) и существенно меньше частоты перехода через ноль фазо-частотной характеристики (ФЧХ) автомата стабилизации (ю0);
- собственные частоты неварьируемых осцилляторов (ю3, ю4) больше или равны частоте перехода через ноль ФЧХ автомата стабилизации (ю0), при этом колеблющиеся массы неварьируемых осцилляторов существенно меньше варьируемых;
- собственные частоты неварьируемых осцилляторов (ю3, ю4) близки к частотам варьируемых осцилляторов (юъ, ю2), колеблющиеся массы всех осцилляторов примерно равны.
Библиографические ссылки
1. Черемных С. В. Стабилизируемость космических летательных аппаратов. М. : Машиностроение, 1978.
2. Колесников К. С., Динамика ракет : учеб. для вузов. М. : Машиностроение, 2003.
3. Мухин А. Д., Темнов А. Н. Построение областей устойчивости ракет-носителей в пространстве параметров компоновки // Вестник МГТУ им. Н. Э. Баумана. 2010. № 4 (81). С. 3-16.
4. Мухин А. Д. Анализ влияния параметров компоновки на устойчивость ракет-носителей // Вестник Нижегор. ун-та им. Н. И. Лобачевского. 2011. №2 4. Ч. 2. С. 248-250.
A. D. Mukhin
Khrunichev State Research and Production Space Center, Russia, Moscow STABILITY ANALYSIS OF CARRIER ROCKETS WITH 4 FUEL TANKS AT DESIGN STAGE
The method of stability analysis of 4 fuel tank carrier rockets within the design parameters is described The design parameters characterize fuel tank coordinates relative to fixed characteristic point. The influence of these coordinates on mass-inertial and dynamical characteristics of a carrier rocket is taken into consideration. The investigation of the impact of additional fuel tanks corresponding to the upper stage tanks on stability boundary of closed loop is carried out.
© Мухин А. Д., 2012
