АНАЛИЗ УСЛОВИЙ ПЛАСТИЧНОСТИ ДЛЯ СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ РАСЧЕТА ГРУНТОВ ПО СДЧИГУ. ЧАСТЬ 2 КРИТЕРИЙ ДРУКЕРА-ПРАГЕРА И ЕГО ПАРАМЕТРЫ Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

Вестник магистратуры. 2016. № 5(56). Т. II

ISSN 2223-4047

УДК 625.7

С.А. Теплое

АНАЛИЗ УСЛОВИЙ ПЛАСТИЧНОСТИ ДЛЯ СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ РАСЧЕТА ГРУНТОВ ПО СДВИГУ ЧАСТЬ 1 КРИТЕРИЙ КУЛОНА-МОРА

Выполнен анализ условия пластичности Кулона-Мора и установлена область его применения. Показаны возможные пути его совершенствования, выполненные специалистами механики грунтов. В то же время показано, что в предельном состоянии по критерию Кулона-Мора грунты претерпевают большие деформации, вследствие чего этот критерий нуждается в замене более жестким условием.

Ключевые слова: грунт, земляное полотно, условие пластичности.

Актуальность работ направленных на совершенствование расчета дорожных конструкций по сопротивлению сдвигу грунтов земляного полотна подчеркивается в публикациях специалистов дорожной отрасли [1-5] и не подлежит сомнению. Так известны предложения применять усовершенствованные критерии прочности, полученные из критериев Друкера-Прагера [6], Писаренко-Лебедева [7] или путем ввода в критерий в условие Кулона-Мора третьего параметра грунта [8], а так же различных эмпирических критериев [9].

Традиционная форма записи критерия Кулона-Мора, применяемая специалистами дорожной отрасли имеет вид [1]:

1 а1 -аз + . а1 +аэ

= с, (1)

еоэф 2 2

где ст1 и ст3 - максимальные и минимальные главные напряжения, МПа; ф - угол внутреннего трения, град; с - сцепление, МПа

Параметрами грунта является сцепление и угол внутреннего трения, они определяются трехосными испытаниями, при обработке которых к кругам предельных напряжений проводят касательную, которую называют предельной прямой Кулона или Кулона - Мора. В этом состоит первый недостаток, анализируемого нами условия, его суть заключается в том, что наилучшим приближением к кругам предельных напряжений является огибающая, а не прямая. Так С.С. Вялов предлагал две аппроксимации предельной огибающей степенным и уравнением циклоиды. При аппроксимации огибающей степенным уравнением критерий приобретает [10, с. 100]

\ = Т0

f \к

1 + ^ I ; H = с • о1вф , (2)

V H J

где тп и стп - касательное и нормальное напряжения на площадке скольжения, Па; х0 - сопротивление чистому сдвигу, Па; Н - сопротивление всестороннему растяжению, Па; X - параметр модели 0,5<Х<1.

Использование при аппроксимации огибающей уравнением циклоиды приводит к критерию вида [10, с. 100]

=К + Н )■ ^ф; = 1 • К-(1 - со§4р); а„ + Н = 1 • К-(4р-зш4р), (3)

где К - диаметр образующей круга циклоиды; р - половина угла наклона нормали циклоиды к оси абсцисс.

© Теплов С.А., 2016.

ISSN 2223-4047

Вестник магистратуры. 2016. № 5(56). Т. II

Для определения главных напряжений или рассчитываемых через них напряжений на площадках скольжения применяют классическое табулированное решение [11] или одну из современных моделей [12-15]. Поэтому основной задачей применения условий пластичности (1) - (3) является проведение трехосных испытаний и корректный расчет по их данным параметров грунта с и ф. Такие испытания в РФ проводятся согласно ГОСТ 12248-2010, а за рубежом - ASTM D4767, BS 1377-8, регламентирующими величину предельной деформации образца 15% и 20% соответственно. Отсюда следует, что в предельном состоянии образец имеющий высоту 10 см испытывает деформации 1,5-2 см, в то время как глубина продольной неровности на поверхности покрытия ограничена 0,3 см, а колея не должна быть глубже допускаемого значения 0,4 см. Следовательно, в то время когда наступает предельное состояние по критерию Кулона - Мора, дорога уже выработала весь допускаемый ресурс по показателям ровности. По этой причине авторы вынуждены констатировать необходимость замены условия Кулона-Мора (1) другим более жестким критерием. Модификации этого критерия в виде уравнений (2) и (3) так же не могут быть использованы специалистами дорожной отрасли.

Возможно, что альтернативу критерию Кулона-Мора удастся отыскать среди аналитических условий пластичности Друкера-Прагера, Ладе-Дункана, Матцуока-Накаи или каких-либо других критериев прочности грунта, разработанных дорожниками [1-9]. Для этого необходим анализ указанных условий пластичности, который авторы произведут в последующих частях статьи.

Библиографический список:

¡.Александров А.С. Совершенствование расчета дорожных конструкций по сопротивлению сдвигу. Ч. 1. Состояние вопроса. - Омск : СибАДИ, 2015. - 292 с.

2.Александров А.С. Совершенствование расчета дорожных конструкций по сопротивлению сдвигу. Ч. 2. Предложения. - Омск : СибАДИ, 2015. - 262 с.

3.Александрова Н.П., Александров А.С., Чусов В.В. Модификация критериев прочности и условий пластичности при расчетах дорожных одежд // Вестник Сибирской государственной автомобильно-дорожной академии. -2015. № 1 (41). - С. 47 - 54.

4.Александров А.С., Долгих Г.В. Калинин А.Л. Модификация критериев прочности сплошной среды для расчета грунтов земляного полотна по сопротивлению сдвигу // В сборнике: Архитектура. Строительство. Транспорт. Технологии. Инновации Материалы Международного конгресса ФГБОУ ВПО «СибАДИ». - Омск: СибАДИ, 2013. -С. 228-235.

5.Александров А.С., Долгих Г.В. Калинин А.Л. Один из путей совершенствования расчета дорожных одежд по условию сопротивления сдвигу в грунте земляного полотна // Модернизация и научные исследования в транспортном комплексе. — Перьм: Пермский национальный исследовательский политехнический университет, 2013. — С. 9-22.

6.Александров А.С., Долгих Г.В., Калинин А.Л. Применение критерия Друкера - Прагера для модификации условий пластичности // Наука и техника в дорожной отрасли. - 2013. № 2. - С. 26 - 29.

7.Калинин А.Л. Совершенствование расчета касательных напряжений в дорожных конструкциях. Часть 1. Модификация критерия Писаренко-Лебедева и его применение при расчете касательных напряжений // Молодой ученый. - 2016. - № 6 (110). - С. 108 - 114.

8.Александров А.С., Калинин А.Л. Совершенствование расчета дорожных конструкций по сопротивлению сдвигу. Часть 1. Учет деформаций в условии пластичности Кулона - Мора // Инженерно-строительный журнал. -2015. № 7 (59). - С. 4 - 17.

9.Чусов В.В. Перспективы применения эмпирических условий пластичности грунтов и определение их параметров при трехосных испытаниях грунтов Вестник ВолГАСУ. - 2015. № 4 (61). - С. 49-57.

10.Вялов, С.С. Реологические основы механики грунтов / С.С. Вялов. - М. : Высшая школа, 1978. - 417 с.

11.Ahlvin R.G., Ulery H.H. Tabulated Values for Determining the Complete Pattern of Stresses, Strains and Deflections Beneath a Uniform Load on a Homogeneous Half Space, Bull. 342, Highway Research Record, pp. 1-13, 1962.

12. Александров А.С., Александрова Н.П., Долгих Г.В. Модифицированные модели для расчета главных напряжений в дорожных конструкциях из дискретных материалов // Строительные материалы. - 2012. - № 10. - С. 14 -17.

13. Александрова Н.П., Семенова Т.В., Долгих Г.В. Совершенствование моделей расчета главных напряжений и девиатора в грунте земляного полотна // Вестник СИБАДИ. - 2014. - № 2 (36). С. 49 - 54.

14. Александрова Н.П. Модифицированные модели для расчета главных напряжений в грунте земляного полотна // В сборнике: Архитектура. Строительство. Транспорт. Технологии. Инновации Материалы Международного конгресса ФГБОУ ВПО «СибАДИ». Омск, 2013. - С. 236 - 246.

15. Александров А.С. Один из путей расчета минимальных главных напряжений в грунтах земляного полотна // В сборнике: Архитектура. Строительство. Транспорт. Технологии. Инновации Материалы Международного конгресса ФГБОУ ВПО «СибАДИ». - Омск, СибАДИ, 2013. - С. 217 - 228.

ТЕПЛОВ СЕРГЕЙ АЛЕКСЕЕВИЧ - студент кафедры «Строительство и эксплуатация дорог», Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия, Россия.