CC BY
45
УДК 621.391.677: 519.711.3 Якимов А.Н.
Пензенский государственный университет, Пенза, Россия
АНАЛИЗ ТОЧНОСТИ УГЛОВЫХ МОНОИМПУЛЬСНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ ПРИ ВНЕШНИХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ НА АНТЕННУ
При проектировании антенн для моноимпульсных радиолокационных систем особое внимание уделяется их угломерной чувствительности. При амплитудном суммарно-разностном методе измерения углового положения воздушных объектов в режиме обзора угловая координата цели (например, самолета) определяется под произвольным углом относительно равносигнального направления двухканальной антенны. При этом уровень суммарной диаграммы направленности (ДН) антенны отличен от ее уровня вдоль равносигнальной оси, а разностная ДН не линейна [1].
Зеркальные антенны, используемые в таких системах, в процессе эксплуатации находятся в непосредственном соприкосновении с окружающей средой и подвергаются ее неблагоприятному воздействию. Эти воздействия могут быть тепловыми (сезонные и суточные изменения температуры, перегрев поверхности антенны солнечным излучением) и механические, например, ветровые или вибрационные. Вследствие указанных воздействий, излучающая поверхность антенны деформируется и приобретает сложную пространственную конфигурацию, вследствие чего изменяются амплитудно-фазовые распределения источников возбуждения, ДН и другие характеристики антенны. Для решения задачи об излучении зеркальной моноимпульсной антенны с учетом влияния внешних деформирующих воздействий окружающей среды перспективно использование конечно-элементного метода математического моделирования.
В соответствии с электродинамической постановкой задачи об излучении антенны со сложной пространственной конфигурацией, излучающую поверхность антенны S может быть представлена как сово-
N
купность N независимых элементарных участков St , причем S = USt [2] .
i=1
Приближение дальней зоны позволяет считать, что все направления от начала локальных систем координат конечных элементов на точку наблюдения параллельны. Угловые же координаты точки наблюдения в локальных системах координат конечных элементов вследствие нелинейности излучающей поверхности оказываются различными. В связи с этим, для определения электрических составляющих электромагнитного поля, создаваемого в точке наблюдения гладкой криволинейной излучающей поверхностью, особое значение следует придавать оценке характеристик рассеяния конечных элементов и ребер внешних конечных элементов, образующих кромку излучающей поверхности при их возбуждении плоской электромагнитной волной, падающей под произвольным углом.
Следует также обратить внимание и на необходимость оценки пространственной ориентации электрических составляющих поля, создаваемых на проводящих конечных элементах и ребрах кромки излучающей поверхности в глобальной системе координат, чтобы обеспечить их векторное сложение в точке наблюдения .
Компоненты общего поля Es получаются простым суммированием сферических компонентов поля Efi и
Еф каждого конечного элемента, Ef j и Eq j каждого краевого ребра кромки излучающей поверхности антенны относительно глобальной системы координат:
Ef= X Efi + X Ef j , Eq= £ Еві + X Eq j . (1)
i j i j
Для оценки компонент Ef и Eqt наилучшим образом подходит метод Гордона [3], чувствительный к пространственному положению узловых точек и позволяющий оценить характеристику рассеяния треугольного элемента поверхности по его контуру. Компоненты Ef j и Eq j наиболее адекватно моделируются как формируемые неравномерной частью возбуждающего тока в форме А. Михаэли [4], являющейся уточнением решения П.Я. Уфимцева [5] . Правильность векторного сложения отдельных составляющих поля обеспечивается введением локальных систем координат с началами в центрах конечных элементов и учетом их ориентации относительно глобальной декартовой системы координат Oxyz .
Диаграмма направленности антенны в горизонтальной плоскости F (f) с учетом полученных выражений может быть определена как
F(f) = Es(f)/Emx , (2)
где Етах = Е^ (0) - максимальный уровень напряженности электрического поля, равный для симметричных антенн его значению в направлении оси симметрии.
Расчет ДН в ее горизонтальном сечении для зеркальной параболической антенны с 1 = 0,03 м и вертикальной поляризацией, создаваемой рупором с размерами ар = 0,651 м и Ьр = 0,481 м, показал следующее [5] . При температуре окружающей средыГ0 =200С и идеально гладкой излучающей поверхности параболоида формируется ДН с шириной на уровне половинной мощности 2f0,5 _1,04 град (рис. 1, кривая 1) .
Рис. 1. Диаграммы направленности антенны в горизонтальной плоскости
при различных температурных полях ее отражателя
Производственные погрешности, описываемые нормальным законом с максимальным отклонением Атах , равным при обычном серийном производстве 0,1% от диаметра раскрыва зеркала DA , вызывают рост максимального уровня боковых лепестков (УБЛ) при практически неизменной ширине ДН (рис. 1, кривая 2), что вызывает потери AG = 0,32 дБ коэффициента усиления исходной антенны G0 (см. рис. 1, кри-
вая 1). Учет дополнительно к производственным погрешностям и деформации поверхности ее перегревом солнечным излучением с заданной ранее интенсивностью qs (рис. 1, кривая 3) вызывает значительное расширение ДН ( 20о>5 =1,18 град) и рост УБЛ, что приводит к общим потерям AG =1,65 дБ. Дополнительный рост температуры То с 200С до 400С приводит к тому (рис. 1, кривая 4) , что 2fo 5 =1,2 град и общие потери составляют AG =1,92 дБ, а снижение То с 200С до 00С к 2f0,5 =1,14 град, росту УБЛ и
потерям AG =1,37 дБ (рис. 1, кривая 5). Если же предположить наличие исходной идеально гладкой поверхности отражателя (отсутствие производственных погрешностей), то при повышении температуры То с 200С до 400С и перегреве поверхности солнечным излучением (см. рис. 1, кривая 3) отклонение
ДН и общие потери AG не будут столь значительными (рис. 1, кривая 6) : 2fo 5=1,1 град, AG =0,28 дБ [6].
Механические воздействия также оказывают существенное влияние на излучение зеркальной параболической антенны. Так, например, для зеркала параболической антенны с вертикальным размером раскрыва 0,71 м, закрепленного в его центре с помощью недеформируемого дискового «держателя», получены следующие результаты [7-9].
Исходная ДН антенны, при длине электромагнитной волны 1 = 0,03 м, до деформации, имеет на уровне половинной мощности ширину 2fo 5=2,670 и вид, показанный на рис. 2 (кривая 1) . Адекватность пред-
ложенной дискретной математической модели подтверждается близостью полученной ДН (рис. 2, кривая 2) к результатам расчета с использованием ламбда-функций (погрешность расчета 1-2% [10]) .
При малых деформациях зеркальной параболической антенны (см. рис.1, кривая 2), возникающих при вибрационных воздействиях с амплитудами 1...3 мм на частоте 48 Гц (например, при полете самолета или ракеты [7]), ДН смещается на 0,710 (рис. 2, кривая 3), но её ширина остается практически неизменной .
При больших деформациях зеркальной параболической антенны (см. рис.1, кривая 3), возникающих при вибрационных воздействиях с амплитудами 10.13 мм на частоте 48 Гц, ДН смещается уже на 2,790 (рис. 2, кривая 4), а её ширина значительно увеличивается (2f5=3,540) относительно расчетных
значений для недеформированного зеркала.
Рис. 2. Амплитудные диаграммы направленности антенны
Оценка влияния внешних воздействий на точность моноимпульсных измерений может быть произведена по результатам расчета среднеквадратической ошибки Sf амплитудных суммарно-разностных моноим-
пульсных измерений в режиме обзора. Приближенное выражение оценки среднеквадратической ошибки Sf
, справедливое для приема одиночных или многих, но равнозначных импульсов, имеет следующий вид [1, 11] :
1
Fs (0)
Fs (0) тр
+ b ,
(9)
2fo,5 ch(2,1«) Fs (PURm
где 2fo 5 - ширина суммарной ДН по уровню половинной мощности; b= ff2f0 5 - текущий угол наблюдения цели; a = f/2f0 5 - угол смещения парциальной ДН относительно оси излучения антенны; f -угол отклонения максимума парциальной ДН от оси излучения антенны; 2f 5 - ширина парциальной ДН
по уровню половинной мощности; Rm = 2 n (S / X )m - энергетический коэффициент моноимпульсной системы в направлении оси излучения (при j= 0 ); n - число принятых импульсов; (S / N)m - отношение мощ-
ностей сигнала и шума, принятых в направлении j= 0 на выходе детектора приемника радиолокатора; Fs (0) , Fs (b) - уровень суммарной ДН в направлении оси излучения и угла р соответственно; ть -крутизна разностной ДН в направлении р.
Учет расширения парциальных ДН при деформациях профиля антенны вследствие внешних воздействий позволил получить следующие результаты (рис. 3).
2Ф„
0,8
0,6
0,4
0.2
0
/ т
% / / /
2 X- / ’ ■'
— " -.Р-' 7
0J
0,2
0,3
0.4
0,5
0,6
(3
Рис. 3. Среднеквадратическая угловая ошибка моноимпульсный измерений
Среднеквадратические ошибки измерения угловой координаты цели Sf в режиме обзора по одиночным
импульсам, принятым в произвольном направлении относительно равносигнального для Rm =25 , приведены на рис. 3, на котором кривые 1 - 3 соответствуют различным значениям ширины парциальной ДН: 2fn 5 = 5,10 (кривая 1), 2fn 5 = 5,20 (кривая 2), 2f05 = 5,40 (кривая 3) . Из рисунка видно, что кривые среднеквадратической ошибки имеют пологий минимум вблизи равносигнального направления и нарастают с увеличением р, что позволяет измерять угловые координаты цели в широком интервале углов. При этом возрастание ширины парциальной ДН 2fcn5 при деформациях вызывает значительный рост средне-квадратической ошибки моноимпульсных измерений.
Таким образом, влияние внешних воздействий на характеристики моноимпульсных антенн существенно. Предложенная математическая модель устанавливает связь угловой ошибки моноимпульсного радиолокатора обзора с изменениями ДН антенны при её деформациях и может быть использована в проектировании моноимпульсных антенн, устойчивых к внешним воздействиям.
ЛИТЕРАТУРА
1. Бартон, Д. Справочник по радиолокационным измерениям/ Д. Бартон, Г. Вард; пер. с англ. -М.: Сов. радио, 1976. - 392 с.
2. Семенов, А.А. Теория электромагнитных волн/ А.А. Семенов. - М.: Изд-во МГУ, 1968. - 320 с.
3. Gordon, W.B. Far-Field Approximations to the Kirchhoff-Helmholtz Representations of Scattered Fields/ W.B Gordon // IEEE Trans. on Antennas and Propagat. Vol. AP-23, No. 4, 1975. -PP. 590- 592.
4. Michaeli, A. Equivalent Edge Currents for Arbitrary Aspects of Observation / A. Michaeli // IEEE Trans. on Antennas and Propagat. Vol. AP-32, No. 3, 1984. - PP. 252-258.
5. Уфимцев, П.Я. Метод краевых волн в физической теории дифракции/ П.Я. Уфимцев. - М.: Сов. радио, 1962. - 244 с.
6. Yakimov, A.N. An Estimate of the Temperature Field of the Curvilinear Reflector of an Antenna under Unsteady Conditions. Measurement Techniques. N.Y., Springer, Vol. 47, No. 3, March, 2004. PP. 271-277.
7. Абжирко, Н.Н. Влияние вибраций на характеристики радиолокационных антенн/ Н. Н. Абжирко. -М.: Сов. радио, 1974. - 168 с.
8. Шишулин, Д.Н. Исследование влияния вибраций на параболическую антенну в ANSYS / Д.Н. Шишулин // Надежность и качество - 2 013: труды Международного симпозиума: в 2 т./ под ред. Н.К. Юркова. - Пенза: Изд-во ПГУ, 2013. - т. 1 - С. 231-232.
9. Shishulin, D.N., Yurkov, N.K., Yakimov, A.N. Modeling the Radiation of a Mirror Antenna taking Vibration Deformations into Account. Measurement Techniques. N.Y., Springer, Vol. 56, No. 11, February, 2014. PP. 1280-1284.
10. Драбкин А.Л. Антенно-фидерные устройства/ А.Л. Драбкин, В.Л. Зузенко, А.Г. Кислов. - М.: Сов. радио, 1974. - 536 с.
11. Ивачев А.А. Моделирование влияния деформаций на характеристики моноимпульсных антенн/ Ива-чев А.А., Саликов А.Ф., Славин О.А., Якимов А.Н. // Надежность и качество - 2012: труды Международного симпозиума: в 2 т./ под ред. Н.К. Юркова. - Пенза: Изд-во ПГУ, 2012. - т. 1 - С. 240-242.
