CC BY
61
Ивачев А.А., Саликов А.Ф., Славин О.А.,Якимов А.Н.
Пензенский государственный университет
МОДЕЛИРОВАНИЕВЛИЯНИЯ ДЕФОРМАЦИЙНА ХАРАКТЕРИСТИКИ МОНОИМПУЛЬСНЫХ АНТЕНН
Микроволновые антенны, работающие в составе радиотехнических комплексов различного назначения, в процессе эксплуатации подвергаются внешним возмущающим воздействиям. Эти воздействия могут быть тепловыми (сезонное и суточное изменение температуры, перегрев поверхности антенны солнечным излучением) , механическими (например, ветровые и вибрационные воздействия) и электромагнитными (вторичные электромагнитные поля, создаваемые элементами самой антенны, а также местными предметами, расположенными в непосредственной близости от неё). Вследствие тепловых и механических воздействий, в результате деформации излучающих поверхностейантенн, а при электромагнитных воздействиях непосредственно изменяются пространственные амплитудно-фазовые распределения источников возбуждения, соответствующие диаграммы направленности (ДН) и характеристики радиотехнических комплексов, в которых они используются [1].
Из-за сложности анализа природы возникновения таких деформаций их часто считают случайными и результат их влияния оценивают для семейства уже готовых антенн [2], поэтому весьма перспективными оказываются методы математического моделирования, позволяющие провести анализ влияния внешних воздействий на характеристики антенн ещё на этапе их проектирования [3].
Особый интерес представляет анализ влияния деформаций излучающих поверхностей моноимпульсных антенн, возникающих вследствие внешних воздействий, на угловую ошибку радиолокатора, в составе которого она используется. Для построения математической модели, учитывающей эту связь, целесообразно принять описание каждого из узких лучей моноимпульсной антенны следующим экспоненциальным выражением, справедливым при однократном использовании антенны, например, в системах с активным ответом [4] :
F — = Fme
-1,4—/2—05)2
(1)
где F— - уровень ДН антенны по полю в направлении — ; Fm - уровень максимума ДН; 2fo,5 -ширина ДН по уровню половинной мощности.
В двухканальной моноимпульсной антенне каждый из каналов создает парциальную ДН, определяемую выражениями:
F— = Fme
-1,4 —L 1—П, 5
—,5
2
Ф
(2)
-1,4 1 —-—
F—) = Fme ^2—0,5 2—0,5
Здесь F— - функция
- функция, описывающая максимума парциальной ДН
\2
J . (3)
, описывающая парциальную ДН первого канала (рисунок 1, кривая 1); F2(f) парциальную ДН второго канала (см. рисунок 1, кривая 2); Fm - уровень (в дальнейшем Fm = 1); —1 - угол отклонения максимума парциальной ДН от
оси излучения антенны; 2—05 - ширина парциальной ДН по уровню половинной мощности.
Диаграмма направленности каждого из каналов антенной системы смещена от оси излучения на некоторый угол —1 (см. рисунок 1) .
Рисунок 1 - Парциальные ДН моноимпульсной антенны
Для удобства формализации задачи и последующих расчетов целесообразно ввести нормированные по 2—0П5 угловые координаты b и a: р = — 2—0П5 - текущий угол наблюдения цели; a = —1/2—0 5 - угол смещения парциальной ДН относительно оси излучения антенны.
С учетом принятых обозначений, суммарная F^ и разностная FA диаграммы направленности моноимпульсной антенны опишутся выражениями
FS(b) = є"1 4 (a + p) + e-1,4(a-b)2
FD(b) = є"1’4 (a + b)
- e
-1,4 (a-b)2
(4)
(5)
полученными из (2) и (3) их суммированием и вычитанием.
Средняя квадратичная ошибка S— амплитудных суммарно-разностных моноимпульсных измерений в режиме обзора может быть определена следующим образом [1, 4, 5]:
-|2
= FS (°)
2—,5 " Fe(P) VRm
Fs(0) Mb
+ b2
(6)
где Rm = 2 n (S / N )m - энергетический коэффициент моноимпульсной системы в направлении оси излучения (при j = 0 ); П - число принятых импульсов; (S / N )m - отношение мощностей сигнала и шума, принятых в направлении j = 0 на выходе детектора приемника радиолокатора; F£(0) - уровень суммарной ДН в направлении оси излучения; Мр - крутизна разностной ДН в направлении р.
При этом параметр Мр может быть определен по формуле
мр =
dFp (Р) = _ 28 ^р '
(а + Р) е-1'4(“ + Р)2 + (а _ Р) е-1'4(“-р)2
а уровень суммарной ДН в направлении оси излучения как
FS(0) = 2 ех4а2 . (8)
Учитывая зависимость между 200п5 и 2f 5 , из формулы ( средняя квадратичная ошибка Sf , справедливое для приема
(7)
(б) получим приближенное выражение для одиночных или многих, но равнозначных
импульсов [1] :
» 1 Fs(0)
2f, 5 ch(2,1a) Fs(b)ylRm\
-i2
Fs(0)
Mp _
+ Р2 . (9)
Проведенные исследования [3] позволили установить связь между деформациями профиля сечения антенны (рисунок 2) и изменениями формируемых ими ДН (рисунок 3).
Оценка влияния деформаций на ДН линейной антенны с синфазным и равноамплитудным возбуждением длиной L = 100 см, работающей на длине волны равной 1 = 10 см, когда точка наблюдения P удалена
на расстояние R = 100 м показала следующее.Для линейной антенны (рисунок 2, кривая 1) и ее деформированных профилей (см. рисунок 2, кривые2...4) путем суперпозиции поле, созданных отдельными фрагментами антенны, был проведен расчет соответствующих ДН [1, 3].
Расчеты показали, что для линейной антенны заданных размеров с синфазным равноамплитудным возбуждении ДН имеет ширину на уровне половинной мощности 2f^5 = 5,1°и максимальный уровень боковых
лепестков (УБЛ) равный - 13, 7 дБ, что близко к широко известным данным [1] и позволяет считать модель адекватной реальным физическимпроцессам в антенне.
Z, см
2,5
2,0 1*5 1,0 0,5 О
-50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 ЗО X, см
Рисунок2 - Исходный и деформированные профили антенны
Искажения ДН линейной антенны соответствуют степени деформирования ее профиля. Когда отклонение профиля не превышает 0,141 (см. рисунок 2, кривые 2 и 3), ДН мало отличаются от исходной по
\ \ і і
\ \ J І /
\ \ \ І І / (
* \ \ Ч4 4 * у / / / *
;> у Ч " \ V / р. * *
ширине ( 2f0 5 = 5 20 ), но у них уже исчезают нулевые уровни в области боковых лепестков и растет максимальный УБЛ: -13,7 и -12,9 дБ соответственно [3].
При дальнейшем росте отклонения деформированного профиля от исходного, например, до 0,281 (см. рисунок 2, кривая 4), ДН антенны уже существенно отклоняется от требуемой и имеет ширину
2fn 5 = 5, 40, а максимальный УБЛ при этом (-10,5 дБ) уже слишком велик.
Учет в формулах (7) - (9) расширения парциальных ДН при деформациях профиля антенны позволил
получить следующие результаты (рисунок 3).
2
Рисунок 3 -Средняя квадратичная угловая ошибка моноимпульсный
измерений
Средние квадратичные ошибки измерения угловой координаты цели Sf в режиме обзора по одиночным
импульсам, принятым в произвольном направлении относительно равносигнального для Rm = 25 , приведены на рисунок 3, на котором кривые 1 - 3 соответствуют различным значениям ширины парциальной ДН: 2fn5 = 5,1° (кривая 1), 2f 5 = 5, 2° (кривая 2) , 2f 5 = 5, 4° (кривая 3) . Из рисунка видно, что кривые среднеквадратичной ошибки имеют пологий минимум вблизи равносигнального направления и нарастают с увеличением р, что позволяет измерять угловые координаты цели в широком интервале углов. При этом возрастание ширины парциальной ДН 2f°n5 при деформациях вызывает значительный рост
средней квадратичной ошибки моноимпульсных измерений.
Таким образом, влияние внешних воздействий на характеристики моноимпульсных антенн существенно . Предложенная математическая модель устанавливает связь угловой ошибки моноимпульсного радиолокатора обзора с изменениями ДН антенны при её деформациях и может быть использована в проектировании моноимпульсных антенн, устойчивых к внешним воздействиям.
ЛИТЕРАТУРА
1. Якимов А.Н. Проектирование микроволновых антенн с учетом внешних воздействий : монография / А.Н. Якимов. - Пенза : Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2004. - 206 с.
2. Кочержевский Г.Н. Антенно-фидерные устройства. - М.: Связь, 1972. - 472 с.
3. Саликов А.Ф.Анализ влияния внешних воздействий на характеристики микроволновых антенн/ А.Ф. Саликов, М.А. Советов, А.Н. Якимов. - Надежность и качество - 2011: труды Международного симпозиума: в 2 т./ под ред. Н.К. Юркова. - Пенза: Изд-во ПГУ, 2011. - т. 1 - С. 329-331.
4. Льватов П. В.Оптимизация антенны моноимпульсного радиолокатора / Льватов П.В., Лямец Д.О., А.Н. Якимов. - Надежность и качество - 2011: труды Международного симпозиума: в 2 т./ под ред. Н.К. Юркова. - Пенза: Изд-во ПГУ, 2011. - т. 1 - С. 309-311.
5. Бартон Д. Справочник по радиолокационным измерениям/ Д. Бартон, Г. Вард; пер. с англ. - М.: Сов. радио, 1976. - 392 с.
3
