CC BY
0
ВОПРОСЫ РЕГИОНАЛЬНОЙ ЭКОНОМИКИ
УДК 330.34(476)
Е.А. ГРЕЧИШКИНА, канд. экон. наук, доцент, заведующий кафедрой маркетинга и международного менеджмента1
¥
А.О. ВАСИЛЬЧЕНКО, канд. экон. наук, доцент, доцент кафедры маркетинга и международного менеджмента1 1 Полесский государственный университет, г. Пинск, Республика Беларусь
Статья поступила 4 марта 2024 г.
АНАЛИЗ СОВОКУПНОЙ ФАКТОРНОЙ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ: РЕТРОСПЕКТИВНАЯ ДЕКОМПОЗИЦИЯ ФАКТОРОВ ЭКОНОМИЧЕСКОГО РОСТА
Авторами систематизированы методические подходы к оценке совокупной факторной производительности (СФП) как ключевого фактора экономического роста. Осуществлена декомпозиция основных факторов, формирующих ВВП Республики Беларусь (труд, капитал, СФП). Расчет произведен с помощью функции Кобба-Дугласа (удовлетворяющей условиям Инада), являющейся основой для выведения регрессии Р. Барро, что позволило оценить степень влияния факторов капитала и труда в ВВП с учетом фактора времени. Расчетный период для определения СФП составил 14 лет (2010-2023). Основой для расчетов послужили данные Национального статистического комитета Республики Беларусь. Проверка точности построенной модели подтвердила возможность ее применения. Были определены характеристики производственной функции: средняя и предельная производительность, частная эластичность, технологическая (предельная) норма замены. В результате проведенных расчетов определена степень влияния факторов производства на ВВП Республики Беларусь.
Ключевые слова: совокупная факторная производительность, Республика Беларусь, труд, капитал, функция Кобба-Дугласа, метод наименьших квадратов.
HRECHYSHKINA O.O., PhD in Econ. Sc., Associate Professor, Head of the Department of Marketing and International Management1
VASYLCHENKO A.O., PhD in Econ. Sc., Associate Professor, Associate Professor of the Department of Marketing and International Management1 1Polessky State University, Pinsk, Republic of Belarus
ANALYSIS OF TOTAL FACTOR PRODUCTIVITY OF THE REPUBLIC OF BELARUS: RETROSPECTIVE DECOMPOSITION OF ECONOMIC GROWTH FACTORS
The authors systematize methodological approaches to assessing total factor productivity (TFP) as a key factor in economic growth. A decomposition of the main factors that form the GDP of the Republic of Belarus (labor, capital, TFP) has been carried out. The calculation was made using the Cobb-Douglas function (satisfying Inad's conditions), which is the basis for deriving R. Barro's regression, which made it possible to assess the degree of influence of capital and labor factors in GDP, taking into account the time factor. The calculation period for determining TFP was 14 years (2010-2023). The basis for the calculations was data from the National Statistical Committee of the Republic of Belarus. Checking the accuracy of the constructed model confirmed the possibility of its application. The characteristics of the production function were determined: average and marginal productivity, partial elasticity, technological (marginal) rate of replacement. As a result of the calculations, the degree of influence of production factors on the GDP of the Republic of Belarus was determined.
Keywords: total factor productivity, Republic of Belarus, labor, capital, Cobb-Douglas function, least squares method.
Введение. Совокупная факторная производительность является ключевым показателем экономического роста. Неоклассическая и кейнсианская теории роста предлагают использовать модифицированную функцию Кобба-Дугласа, а также другие эконометри-ческие методы для оценки и моделирования динамики экономического роста. Анализ экономического роста в этих случаях осуществляется за счет декомпозиции аналитических факторов и сопровождается оценкой используемых математических связей, включая априорные представления об изменении совокупных величин и факторов.
В 1966 г. С. Кузнец в своей работе "Современный экономический рост, темпы, структура и проявление" сказал: "Можно сказать, что со второй половины XIX века самым важным источником экономического роста в развитых странах определенно становятся основанные на науке технологии - в числе прочих в электроэнергетике, производстве двигателей внутреннего сгорания, производстве электронного оборудования, ядерных технологиях, биотехнологиях" [1]. Соответственно, на экономический рост влияют: величина дохода на душу населения, финансовый капитал, человеческий капитал и уро-
вень совокупной факторной производительности.
Теоретической основой для исследования категории "совокупная производительность" послужили труды Д. Скотта Симмона и Американского центра производительности, которые определили отношение изменения объема продукции относительно изменения объема затрат и их цен [2, с. 163-164].
Первые оценки модели многофакторной производительности (продуктивности) для сферы производства проведены Я. Тинберге-ном в 1942г. и Я.Стиглером в 1947г. В 50-е годы ХХ века оценка была проведена известными экономистами М. Абрамовицем, С. Фабрикантом, Д. Кендриком, Р. Солоу, Д. Юргенсоном, З. Грилихесом и Э. Денисоном.
В обобщенном виде в многофакторных моделях была проведена оценка частных показателей, официально анализируемых Бюро статистики труда при Министерстве труда США еще с 1909 г. [3, с. 33], где отражалось значение многофакторной совокупной производительности труда как отношение выпуска (товары и услуги) к затратам (живой труд, капитал, сырье и материалы). Для определения успешности деятельности предприятия необходимо прибыль соотнести с
затратами. С целью необходимости теоретического обоснования данной концепции, ученые пришли к понятию «совокупной факторной производительности», согласно которой можно оценить влияние каждого из факторов на экономическую эффективность функционирования предприятия на рынке.
Д.С. Синк [4] разработал Концепцию производительности, где проанализирован процесс затрат ресурсов, включая сбыт продукции для измерения факторов производства. В данной модели внутренние факторы были разделены на «твердые» (материально-технические) и «мягкие» (социально-экономические и организационные). Первые зависят от ресурсов и влияют на качество изделия, а вторые - от навыков работников использовать первые. Формула выглядела как отношение добавленной стоимости (продажи за минусом сырья, покупных изделий, обслуживания труда и амортизации) к совокупным затратам, включающим затраты на рабочую силу (рабочие основного производства), затраты на заработную плату, торговые, административные затраты, издержки обращения. Даная модель позволяет определить взаимосвязь между продуктивностью и уровнем оплаты труда и выражает зависимость: уровень оплаты труда будет тем выше, чем больше объем продаж при минимизации затрат.
В макроэкономическом анализе большое значение уделяется декомпозиции факторов, оказывающих влияние на ВВП: в частности, фактору «труда», «капитала» и «совокупной факторной производительности». Изменение степени влияния данных факторов формирует прирост ВВП. Источники экономического роста исследовали: М. Абрамович [5], З. Грилихес, Д. В. Джордженсон [6], Д. В. Джордженсон, Ф. М. Голлоп, Б. М. Фрауме-ни [7], С. С. Кузнец [8] и Р. М. Солоу [9].
К числу новейших исследований можно отнести труды Д. В. Джордженсона, М. С. Хо, К. Д. Стироха [10], М. П. Тиммера, М. О'Махони, Б. ван Арка [11], П. Хавлика, С. Лейтнера, Р. Штехрера [12]. Среди российских ученых следует выделить В. А. Бессонова и его коллег [13-14].
Основная часть. Совокупная факторная производительность состоит из множества факторов, влияющих на ВВП экономики страны, за исключением факторов труда и капитала. Целью нашего исследования явля-
ется определение степени влияния СФП на ВВП Республики Беларусь. В рамках реализации данной цели был проведен анализ ряда публикаций ученых и выделены методы расчета СФП с учетом декомпозиции факторов данной модели и осуществления различных подходов к измерению факторов «капитала» и «труда».
Концепция СФП основана на моделях эндогенных технологических изменений, объясняющих экономический рост. Однако отрицательные значения СФП свидетельствуют о негативном влиянии технологического прогресса. Одним из методов оценки СФП может быть остаток производственной функции, где в соответствии с теорией экономического роста производственная функция удовлетворяет условиям Инада (все факторы нужны для производства, выпуск неограниченно растет при неограниченном росте каждого фактора), соответственно, наблюдается положительная уменьшающаяся предельная производительность всех факторов, а также постоянная отдача от масштаба [15]:
П = (1)
где - совокупный выпуск, Кь - капитал, -труд, ^ - человеческий капитал, - индекс СФП.
Декомпозицию факторов экономического роста можно представить следующим образом [15]:
МпУг = АаМпК1: + (1 -а)Мпкг1г (2) + А1пг1:
где а - доля капитальных затрат в общей выручке в условиях совершенной конкуренции и максимизации прибыли.
Фактор «трудовые ресурсы» необходимо корректировать на человеческий капитал, в противном случае вклад последнего будет отражен в динамике СФП, что приведет к ошибкам при измерении показателя.
Расчет СФП может осуществляться с использованием классической производственной функции, которая отображает взаимосвязь выпуска (У) с факторами производства (капиталом К, трудом Ь), и изменяется с течением времени (1) [15]:
7 = ^X^,1,0 (3)
Неоклассическая производственная функция может быть формализована в виде функции Кобба-Дугласа, которая представляет собой нелинейную множественную регрессию:
yt=ZtK? = ez4l+y№
(4)
где у - совокупный выпуск продукции, который может выражаться через ВВП, либо валовую добавленную стоимость;
к{ - капитал (валовое накопление капитала); Ъъ - переменная, неизменная по тренду, которая интерпретируется, как уровень технологического развития.
Из формулы 2 видно, что ЫпХ1 - остаток модели Солоу включает изменения в технологическом процессе, не связанные с изменениями в капитале или трудовых ресурсах, то есть повышение или снижение эффективности не оказывает влияние на предельную производительность труда или капитала. Функция Кобба - Дугласа приобретает вид:
Y = AKaL^hY
(5)
где А - совокупная факторная производительность;
К - основные средства (капитал) в экономике;
Ь - численность занятого населения в экономике;
И - запас человеческого капитала на одного занятого, измеренный средним числом лет образования одного занятого в экономике.
В тоже время а + @ + у = 1.
Функция Кобба-Дугласа является основой для выведения регрессии Р. Барро, в которой параметры а, р, у являются оценками относительного вклада каждой из переменных в темпы роста У [16].
Для осуществления анализа СФП Республики Беларусь произведем расчеты с помощью функции Кобба-Дугласа, которая представляет собой нелинейную множественную регрессию, где У - валовый внутренний продукт, К - валовое накопление основного капитала, Ь - занятое население.
С целью систематизации полученных данных и проведения эмпирической части исследования расчета СФП Республики Беларусь, авторами был использован метод наименьших квадратов.
Выборка данных включала годовые наблюдения макроэкономических показате-
лей экономики Республики Беларусь, начиная с 2010 г. Ссылаясь на формулу 3, для расчета совокупной факторной производительности необходимо провести декомпозицию факторов: У - ВВП страны по годам, К -валовое накопление основного капитала, L -численность занятого населения в экономике страны.
Для определения параметров A, а, в применим метод наименьших квадратов и надстройку Excel "Поиск решения". Для применения метода наименьших квадратов, функцию необходимо линеаризовать путем логарифмирования. Вычислим ошибки модели в логарифмах (lns), квадраты ошибок (lns) и их сумму (таблица 1).
Через надстройку Excel "Поиск решения" найдем значения параметров а, в и А: а =1,038, в=0,009, А=2,2485. Таким образом, функция Кобба-Дугласа для исследуемого периода имеет вид:
Y = 2,2485k-I,038LO,OO9
(6)
Сумма а+в=1,047>1, что говорит о том, что наблюдается возрастающая отдача от масштаба, то есть пропорциональное увеличение факторов капитала и трудовых ресурсов приводит к еще большему увеличению ВВП. Это может быть обусловлено двумя причинами:
1) повышение производительности факторов вследствие специализации, улучшения квалификации, роста уровня образования и эффективного разделения труда при росте масштаба производства;
2) увеличение масштаба производства зачастую не требует пропорционального увеличения всех факторов производства.
Осуществим проверку точности модели путем вычисления средней абсолютной процентной ошибки (МАРЕ). Расчеты показаны в таблице 2.
МАРЕ =-£
Y-Y'
X 100%,
(7)
где У* - значение прогнозной модели за анализируемый период;
п - количество периодов.
МАРЕ=70,46%/14=5,03% Произведенные расчеты показали, что средняя относительная ошибка для модели составляет 5,03%<10%, что говорит о том, что модель достаточно точная.
Таблица 1. - Расчетные показатели для функции Кобба-Дугласа
Год ВВП в текущих ценах (У), млн руб Валовое накопление основного капитала (К), млн руб. Занятое население (Ь), тыс. чел lnY lnK lnL Ins ln2s
2010 17046,58 4617,48 4703,0 9,74 8,44 8,46 0,09926 0,00985
2011 30724,50 9816,98 4691,2 10,33 9,19 8,45 -0,09436 0,00890
2012 54761,67 17110,12 4612,1 10,91 9,75 8,44 -0,09282 0,00862
2013 67068,85 19088,93 4578,4 11,11 9,86 8,43 -0,00360 0,00001
2014 80579,27 22159,83 4550,5 11,30 10,01 8,42 0,02517 0,00063
2015 89909,81 25 631,82 4496,0 11,41 10,15 8,41 -0,01620 0,00026
2016 94949,00 25064,00 4405,7 11,46 10,13 8,39 0,06176 0,00381
2017 105748,20 29618,10 4353,6 11,57 10,30 8,38 -0,00367 0,00001
2018 122319,70 35735,20 4337,9 11,71 10,48 8,38 -0,05290 0,00280
2019 134732,10 37485,40 4334,2 11,81 10,53 8,37 -0,00586 0,00003
2020 149720,80 41101,30 4319,6 11,92 10,62 8,37 0,00408 0,00002
2021 176879,00 52466,40 4284,5 12,08 10,87 8,36 -0,08250 0,00681
2022 193741,00 51034,20 4214,3 12,17 10,84 8,35 0,03743 0,00140
2023 216100,30 52059,70 4152,2 12,28 10,86 8,33 0,12614 0,01591
Сумма 0,05908
Примечание - Источник: рассчитано авторами по данным Национального статистического комитета Республики Беларусь [17]
Таблица 2. - Расчетные показатели для определения средней абсолютной процентной ошибки (МАРЕ)
Год Y* |Y-Y*| |(Y-Y*)/Y|
2010 15435,75 1610,83 9,45%
2011 33764,95 3040,45 9,90%
2012 60088,11 5326,44 9,73%
2013 67310,59 241,74 0,36%
2014 78576,26 2003,01 2,49%
2015 91378,58 1468,77 1,63%
2016 89262,01 5686,99 5,99%
2017 106136,62 388,42 0,37%
2018 128964,55 6644,85 5,43%
2019 135524,37 792,27 0,59%
2020 149110,51 610,29 0,41%
2021 192090,99 15211,99 8,60%
2022 186623,74 7117,26 3,67%
2023 190490,95 25609,35 11,85%
Сумма 70,46%
Примечание - Источник: рассчитано авторами
Далее определим характеристики произ- норма замены. Формулы для расчета показа-
водственной функции, такие как средняя и телей приведены в таблице 3. Расчеты приве-
предельная производительность, частная эла- дены в таблице 4. стичность, технологическая (предельная)
Таблица 3. - Показатели для расчета характеристик производственной функции
Характеристики Формула для расчета
1. Средняя производительность
средняя капиталоотдача AK = AKa-1Lp
средняя производительность труда AL = AKaLp-1
2. Предельная производительность ресурса
предельная капиталоотдача MK = AaK
предельная производительность труда ML = AKapLp-1
3. Технологическая (предельная) норма замены ат RKL = MRSKL = ^ ^ jЗK
4. Частная эластичность ^ =a, EL =Р
Примечание - Источник: составлено авторами Таблица 4. - Расчет характеристик производственной функции
Год ВВП в текущих ценах (У), млн руб Валовое накопление основного капитала (К), млн руб. Занятое население (Ь), тыс. чел Ак Аь Мк Мь Ккь
2010 17046,58 4617,48 4703,0 3,343 3,282 3,469 0,030 114,856
2011 30724,50 9816,98 4691,2 3,439 7,198 3,569 0,066 53,888
2012 54761,67 17110,12 4612,1 3,512 13,028 3,645 0,120 30,397
2013 67068,85 19088,93 4578,4 3,526 14,702 3,659 0,135 27,047
2014 80579,27 22159,83 4550,5 3,546 17,268 3,680 0,159 23,157
2015 89909,81 25 631,82 4496,0 3,565 20,324 3,700 0,187 19,780
2016 94949,00 25064,00 4405,7 3,561 20,261 3,696 0,186 19,822
2017 105748,20 29618,10 4353,6 3,584 24,379 3,719 0,224 16,576
2018 122319,70 35735,20 4337,9 3,609 29,730 3,745 0,274 13,689
2019 134732,10 37485,40 4334,2 3,615 31,269 3,752 0,288 13,039
2020 149720,80 41101,30 4319,6 3,628 34,520 3,765 0,318 11,851
2021 176879,00 52466,40 4284,5 3,661 44,834 3,800 0,413 9,209
2022 193741,00 51034,20 4214,3 3,657 44,283 3,795 0,408 9,312
2023 216100,30 52059,70 4152,2 3,659 45,877 3,797 0,422 8,994
Примечание - Источник: рассчитано авторами по данным Национального статистического комитета Республики Беларусь [17]
Таким образом, эластичность производства по капиталу ЕК=а =1,038 многократно выше, чем по труду ЕЬ=Р=0,009: при увеличении капитала на 1%, объем ВВП возрастает на 1,038%, а при увеличении трудовых ресурсов на 1%, объем производства возрастает лишь на 0,009%.
Каждый рубль капитала в среднем обеспечивал формирование ВВП от 3,34 до 3,66 руб. ВВП, а каждая единица трудовых ресурсов - от 3,28 до 45,88 тыс. руб. соответственно. Причем за последние 10 лет средняя ка-питалоотдача практически не изменилась, а средняя производительность труда увеличи-
лась более чем в 2 раза, что является позитивной тенденцией и отражает основной закон экономического роста экономики и обеспечения успешного выживания субъектов хозяйственной деятельности в условиях динамичного рынка.
При увеличении затрат капитала на 1 руб, объем ВВП возрастал в среднем на 3,47-3,80 руб., что свидетельствует об эффективном вложении резидентами средств в основной капитал и о его эффективном использовании в производстве.
При увеличении занятого населения на 1 чел объем ВВП возрастал от 0,03 до 0,42 тыс. руб. Расчеты подтверждают, что при сокращении уровня безработицы и увеличении занятого в экономике страны населения наблюдается экономический рост, о чем свидетельствует рост объема ВВП. Данный фактор является очень важным, так как характеризует человеческий капитал, который является ключевым производительным фактором развития экономики, общества и семьи. Включает ряд количественных и качественных показателей: уровень образования среди трудоспособного населения, накопленные знания и опыт, инструментарий интеллекту-
ального и управленческого труда, среду обитания и трудовой деятельности.
В последний год, 1 руб капитала можно заменить на 8,99 ед. труда, без изменения объема ВВП. Причем с каждым годом технологическая (предельная) норма замены снижается. Опираясь на закон убывающей предельной производительности можно сказать, что при увеличении использования одного из факторов (при неизменности остальных) рано или поздно, равновесие будет нарушено, что приведет к снижению относительного и далее абсолютного объемов выпуска продукции. Увеличение использования одного из факторов (при фиксированности остальных) приводит к последовательному снижению отдачи его применения [18].
Для расчета СФП Республики Беларусь для каждого периода найдем А из формулы (1). Полученные данные представим в таблице 5.
А =
(8)
Ка1Р
Построим графики ВВП, капитала и труда, добавим линию тренда (рисунки 1-3). По коэффициенту Я2 наилучшим трендом является линейная функция.
Таблица 5. - Расчет СФП для Республики Беларусь
2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023
2,48 2,05 2,05 2,24 2,31 2,21 2,39 2,24 2,13 2,24 2,26 2,07 2,33 2,55
Примечание - Источник: рассчитано авторами
250000,00 200000,00 150000,00 100000,00 50000,00 0,00
2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 у = 14148х + 3482,3 Я2 = 0,9811
В 2011 г. темп роста ВВП Республики Беларусь по отношению к 2010 составил 180,2%, в 2012 к 2011 - 178,2%, далее значения, согласно цепным темпам роста по годам распределились следующим образом: 2013 -122,5%, 2014 - 120,1%, 2015 г. - 111,6%, 2016 г. - 105,6%, 2017 г. - 111,4 %, 2018 г. -115,7 %, 2019 г. - 110,1%, 2020 г. - 111,1%, 2021 г. - 18,1 %, 2022 г. - 109,5% и в сопоставимых ценах темпы роста ВВП в 2023 году составили 103,9% [18]. Наблюдается неуклонный рост ВВП Республики Беларусь, которые были достигнуты благодаря: бюджетному стимулированию и смягчению денежно-кредитной политики, восстановлению внутреннего спроса и росту оптовой и роз-
60000
ничной торговли, быстрой адаптации экономики Республики Беларусь к изменившимся условиям функционирования и налаживанию новых цепочек сбыта, финансовой поддержке основного торгового партнера - Российской Федерации.
В разрезе видов экономической деятельности ключевыми отраслями для Республики Беларусь, обеспечивающими формирование ВВП, являются: обрабатывающая промышленность (23%), сельское, лесное и рыбное хозяйство (7,2%), строительство (5,1%), оптовая и розничная торговля; ремонт автомобилей и мотоциклов (9,7%), транспортная деятельность, складирование, почтовая и курьерская деятельность (4,9%) и др. [17].
50000 40000 30000 20000 10000 0
2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 у = 3635х + 2951,1 Я2 = 0,9737
Рисунок 2. - Динамика и линия тренда валового накопления основного капитала, млн руб
Примечание - Источник: рассчитано авторами по данным Национального статистического комитета Республики Беларусь [17]
4800,0 4700,0 4600,0 4500,0 4400,0 4300,0 4200,0 4100,0 4000,0 3900,0 3800,0
2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023
у = -41,262х + 4740,4 Я2 = 0,9733
Динамика валового накопления, согласно рисунку 2, наглядно показывает стремительный рост данного фактора, что, безусловно, является положительной тенденцией, но не учитывает удельный вес высокотехнологичного оборудования, инноваций в данном показателе, что в долгосрочной перспективе может привести отставанию технических и технологических темпов развития производства.
Показатели численности населения, занятого в экономике Республики Беларусь, неуклонно снижаются. По данным Национального статистического комитета Республики Беларусь, уровень занятости населения страны в 2023 году составил 67,3 %, уровень безработицы - 3,5% от численности рабочей силы [19].
На основе указанных линий тренда определим прогнозные значения ВВП, капитала и труда на 2024 год для прогнозирования СФП.
Прогнозные значения составляют (таблица 6).
Подставив данные значения в формулу (2) получим, что прогнозное значение СФП в 2024 году составит 2,3. Построим график СФП (рисунок 4).
Проведенные расчеты с использованием производственной функции Кобба-Дугласа за 2010-2024 гг. показали степень эффективности использования факторов производства (труд, капитал, СФП). При этом, в среднем за 2010-2024 гг., вклад СФП составил 2,25 процентных пункта. В период с 2021 по 2023 год наблюдается рост СФП с 2,07 п.п. до 2,55 п.п., что свидетельствует об уменьшении вклада факторов капитала и труда в формирование ВВП Республики Беларусь. СФП включает в себя иные возможные факторы роста, имеющие место быть в совокупности производственных факторов, в том числе качественные параметры управления организациями Республики Беларусь [20; 21].
Таблица 6. - Расчет прогнозного значения СФП для Республики Беларусь
Год ВВП в текущих ценах (У), млн руб Валовое накопление основного капитала (К), млн руб. Занятое население (Ь), тыс. чел
2024 215702,3 57476,1 4121,47
Примечание - Источник: рассчитано авторами
3,00 2,50 2,00 1,50 1,00 0,50 0,00
2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024
СФП О СФП прогноз
Заключение. Эконометрические методы обработки данных системы национальных счетов позволили осуществить достоверную оценку декомпозифиции факторов экономического роста, рассчитать степень влияния СФП на ВВП Республики Беларусь, а также оценить характеристики производственной функции Кобба-Дугласа, используя метод наименьших квадратов. Множество факторов, составляющих СФП (технический прогресс, организация производства, качество управления и др.), достаточно сложно оценить количественно. Анализ динамики СФП показывает развитие макроэкономических процессов с учетом фактора времени и выявляет следующую закономерность: в разные периоды времени влияние неучтенных факторов становится сильнее или слабее. Дальнейшие исследования будут направлены на выявление влияния качества управления нефинансовыми корпорациями Республики Беларусь на СФП.
Список литературы
1. Kuznets, S. Modern Economic Growth: Rate, Structure, and Spread / S. Kuznets. - New Haven: Yale University Press, 1967. - 546 p.
2. Кейнс, Дж. М. Архитектор макроэкономики / Джон Мейнард Кейнс. - Ростов-н. Дону: Изд-во "Феникс", 1997. - 256 с.
3. Зубов, В.М. Как измеряется производительность труда в США / В. М. Зубов ; под ред. Р. В. Гаврилова. - М.: Финансы и статистика, 1990. - 144 с.
4. Синк, Д. С. Управление производительностью: планирование, измерение и оценка, контроль и повышение : пер. с англ. / Д. С. Синк. - М.: Прогресс, 1989. - 528 с.
5. Abramovitz, M. Resource and output trends in the United States since 1870 / M. Abramovitz // American Economic Review. - 1956. -Vol. 46. - Р. 5-23.
6. Jorgenson, D. W. The explanation of productivity change / D. W. Jorgenson, Z. Griliches. - Review of Economic Studies. - 1967. -Vol. 34. - P. 249-283.
7. Jorgenson, D. W. Productivity and U. S. Economic Growth / D. W. Jorgenson, F. M. Gol-lop, B. M. Fraumeni.- Cambridge, Mass. : Harvard University Press, 1987. - 567 p.
8. Kuznets S. S. Economic Growth of Nations / S. S. Kuznets. - Cambridge, Mass. : Harvard University Press, 1971. - 363 p.
9. Solow, R. M. Technical Change and the Aggregate Production Function / R. M. Solow // The Review of Economics and Statistics. -1957. - Vol. 39, No. 3. - P. 312-320.
10. Jorgenson, D. W. A Retrospective Look at the U.S. Productivity Growth Resurgence / D. W. Jorgenson, S. Ho Mun, K. J. Stiroh // Journal of Economic Perspectives. - 2008. -Vol. 22, No. 1. (Winter) - P. 3-24.
11. Timmer, M. P. EU KLEMS Growth and Productivity Accounts : an Overview / M. P. Timmer, M. O'Mahony, B. van Ark // International Productivity Monitor. - 2007. - No. 14 (Spring). - Р. 71-58.
12. Havlik P. Growth Resurgence, Productivity Catchingup and Labour Demand in CEECs: Wiiw Statistical Reports [Electronic resource] / P. Havlik, S. Leitner, R. Stehrer. -2008. - Mode of access: https://wiiw.ac.at/growth-resurgence-productivity-catching-up-and-labour-demand-in-ceecs-dlp-510.pdf/. - Date of access: 22.02.2024.
13. Бессонов, В. А. Производительность и факторы долгосрочного развития российской экономики / Гос. ун-т "Высшая школа экономики" / В. А. Бессонов [и др.]-М.: ГУ - ВШЭ, 2009. - 66 с.
14. Ланец, С. А. Совокупная факторная производительность и эффективность инвестиций в экономике Хабаровского края / С.А. Ланец // Вестник ВГУ. Серия: экономика и управление. - 2011. - № 2. - С. 8390.
15. Безбородова, А. Оценка совокупной факторной производительности: модель пространства состояний / А. Безбородова, А. Новопольцев // Банкаусю весшк : информационно-аналитический и научно-практический журнал Национального банка Республики Беларусь. - 2017. - № 3. - С. 26-34.
16. Barro, R. J. Economic Growth / R. J. Barro, X. Sala-i-Martin. - Cambridge : MIT Press, 2004. - 654 p.
17. Официальная статистика [Электронный ресурс] / Национальный статистический комитет Республики Беларусь. - Режим доступа:
https://www.belstat.gov.by/ofitsialnaya-statistika/. - Дата доступа: 17.03.2024.
18. Боголюбова, Н. П. Микроэкономическая теория: фирма в производстве и в сфере обмена : учеб. пособие / Н. П. Боголюбова
; М-во образования и науки Рос. Федерации, Урал. федер. ун-т. - Екатеринбург : Изд-во Урал. ун-та, 2018. - 192 с.
19. Юсупова, Е. А. Динамика и структура безработицы в Республике Беларусь = Dynamics and structure of unemployment in the Republic of Belarus / Е. А. Юсупова, Ю. А. Баканова // Инжиниринг и экономика: современное состояние и перспективы развития: сборник материалов студенческой научно-технической конференции в рамках 20-й международной научно-технической конференции БНТУ "Наука -образованию, производству и экономике" и 78-й студенческой научно-технической конференции БНТУ, 4-5 мая 2022 г. / ред-кол.: О. С. Голубова [и др.] ; сост. Н. А. Пашкевич. - Минск : БНТУ, 2022. - С. 225-231.
20. Гречишкина, Е. Методологические подходы к оценке качества управления нефинансовыми корпорациями / Е. Гречишки-на, А. Васильченко, Ю. Тихоновская // Банкаусю весшк : информационно-аналитический и научно-практический журнал Национального банка Республики Беларусь. - 2023. - № 4 (717). - С. 35-45.
21. Гречишкина, Е. А. Разработка методологического инструментария оценки качества управления нефинансовыми корпорациями Республики Беларусь / Е. А. Гре-чишкина, А. О. Васильченко // Экономика и банки. - 2023. - № 2. - С. 52-62.
References
1. Kuznets S. Modern Economic Growth: Rate, Structure, and Spread. New Haven: Yale University Press, 1967. 546 p.
2. Keins Dz. M. Arkhitektor makroekonomiki [Architect of Macroeconomics]. Rostov-n. Donu: Izd-vo "Feniks", 1997. 256 p. (In Russian)
3. Zubov V.M. Kak izmeriaetsia pro-izvoditelnost truda v SShA [How labor productivity is measured in the USA]. Pod red. R.V.Gavrilova. M.: Finansy i statistika, 1990. 144 p. (In Russian)
4. Sink D.S. Upravlenie proizvoditelnostiu: pla-nirovanie, izmerenie i otsenka, kontrol i pov-yshenie [Performance management: planning, measurement and evaluation, control and improvement]. Moscow, Progress, 1989, 528 p. (In Russian)
5. Abramovitz M. Resource and output trends in the United States since 1870. American Economic Review. 1956, vol. 46, pp. 5-23.
6. Jorgenson D.W., Griliches Z. The explanation of productivity change. Review of Economic Studies. 1967, vol. 34, pp. 249-283.
7. Jorgenson D. W., Gollop F. M., Fraumeni B. M. Productivity and U. S. Economic Growth. Cambridge, Mass., Harvard University Press, 1987. 567 p.
8. Kuznets S. S. Economic Growth of Nations. Cambridge, Mass., Harvard University Press, 1971. 363 p.
9. Solow R. M. Technical Change and the Aggregate Production Function. The Review of Economics and Statistics. 1957, vol. 39, no. 3, pp. 312-320.
10. Jorgenson D. W., Mun S. Ho, Stiroh K. J. A Retrospective Look at the U.S. Productivity Growth Resurgence. Journal of Economic Perspectives. 2008, vol. 22, no. 1. (Winter), pp.3-24.
11. Timmer M. P., O'Mahony M., Ark B. van. EU KLEMS Growth and Productivity Accounts : an Overview. International Productivity Monitor, 2007, no. 14 (Spring), pp. 7158.
12. Havlik P. S. Leitner, R. Stehrer Growth Resurgence, Productivity Catchingup and Labour Demand in CEECs: Wiiw Statistical Reports. Available at: https://wiiw.ac.at/growth-resurgence-productivity-catching-up-and-labour-demand-in-ceecs-dlp-510.pdf/ (accessed 22.02.2024).
13. Bessonov V. A., Gimpelson V. E., Kuzmi-nov Ia. I.,. Iasin E. G Proizvoditelnost i faktory dolgosrochnogo razvitiia rossiiskoi ekonomik [Productivity and factors of long-term development of the Russian economy]. Moscow, GU - VShE, 2009. 66 s. (In Russian)
14. Lanets S. A. Sovokupnaia faktornaia pro-izvoditelnost i effektivnost investitsii v ekonomike Khabarovskogo kraia [Aggregate factor productivity and investment efficiency in the economy of the Khabarovsk Territory]. Vestnik VGU. Seriia: ekonomika i upravlenie, 2011, no 2, pp. 83-90. (In Russian)
15. Bezborodova A., A. Novopoltsev. Otsenka sovokupnoi faktornoi proizvoditelnosti: model prostranstva sostoianii [Estimation of total factor productivity: state space model]. Bankauski vesnik : informatsionno-
analiticheskii i nauchno-prakticheskii zhur-nal Natsionalnogo banka Respubliki Belarus. 2017, no 3, pp. 26-34. (In Russian)
16. Barro R. J., Sala-i-Martin X. Economic Growth. Cambridge : MIT Press, 2004. 654 p.
17. Ofitsialnaia statistika [Official statistics]. Natsionalnyi statisticheskii komitet Respubliki Belarus. (In Russian). Available at: https://www.belstat.gov.by/ofitsialnaya-statistika/. (accessed 17.03.2024).
18. Bogoliubova N. P., Mikroekonomicheskaia teoriia: firma v proizvodstve i v sfere obmena [Microeconomic theory: the firm in production and in the sphere of exchange]. Ekaterinburg, 2018. 192 p. (In Russian)
19. Iusupova E. A., Bakanova Iu. A. Dinamika i struktura bezrabotitsy v Respublike Belarus [Dynamics and structure of unemployment in the Republic of Belarus]. Minsk, BNTU, 2022. pp. 225-231. (In Russian)
20. Hrechyshkina O., Vasylchenko A., Tikhanovskaya Y. Methodological approaches to assessing the quality of management of non-financial corporations [Methodological approaches to assessing the quality of management of non-financial corporations]. Bankauski Vesnik: information-analytical and scientific-practical journal of the National Bank of the Republic of Belarus. 2023, no. 4 (717), pp. 35-45. (In Russian)
21. Hrechyshkina O., Vasylchenko A. Razrabot-ka metodologicheskogo instrumentariia otsenki kachestva upravleniia nefinansovymi korporatsiiami Respubliki Belarus [Development of methodological tools for assessing the quality of management of non-financial corporations of the Republic of Belarus]. Ekonomika i banki. 2023, no 2, pp. 52-62. (In Russian)
Received 4 March 2024
