Анализ сигналов накладного вихретокового индукционного преобразователя Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

где W2(a,y) - двумерная плотность вероятности от сигнала х и его производной y=da/dt при подстановке х=а. Функцию J(a) можно трактовать как среднюю скорость процесса при его значении, равном а.

Из выражения (6) следует, что вероятность выброса пропорциональна скорости сигнала и интервалу наблюдения At.

Согласно простейшему алгоритму отбраковка детали произойдет, если за время испытания Т произойдет хотя бы один выброс. Очевидно, вероятность такого события пропорциональна времени испытания и обратно пропорциональна величине выброса. Вероятность такого события

Р(х > а)]т= TJ(a).

Для нормально распределенного процесса U(t) с математическим ожиданием mu, дисперсией а2ь и дисперсией производной о2у вероятность выброса

о JîzEu£

p(u > а) = ---Lc 2о2" (7)

2л <ти

Эта вероятность не должна превышать определенного уровня Р1; при превышении деталь бракуется.

Проанализируем возможности непосредственного снижения вероятности по формуле (7). Значение а изменять нецелесообразно: его оптимальное значение равно половине амплитуды полезного сигнала на дефекте а=11д/2. Попытка снижения времени испытания за счёт уменьшения времени сканирования не даст эффекта, потому что пропорционально возрастает <зу. Хороший результат может обеспечить снижение mu за счет улучшения качества обработки поверхности, но это не всегда возможно. Поэтому возможности прямого метода ограничены.

Можно предположить ряд дополнительных мероприятий по снижению ошибок дефектоскопии.

Зафиксируем время At: будем считать значимыми только те выбросы, длительность которых находится в определенном интервале:

W2<At<tn, (8)

где tM - максимальная длительность импульса на фактическом дефекте. Этот метод намного (в Т/1м раз) снижает вероятность ошибки 1 рода, но уменьшает вероятность обнаружения небольших дефектов, потому что прибор их не почувствует.

1. Учёт повторов импульсов. Если на детали существует дефект, при повторном сканировании он обнаружится в то же время, чего нельзя сказать о прочих выбросах. Этот вариант можно использовать при обеспечении стабильности развертки, причём его эффективность тем выше, чем больше длительность полезного сигнала. Отметим, что время анализа при этом- возрастает, по крайней мере, вдвое.

2. Использование двухэтапной дефектоскопии. В этом случае область принятия решений делится на 3: брак, годен и неопределенность. Если при дефектоскопии деталь попадает во вторую область, она должна подвергаться дополнительной проверке, причем, возможно, другими методами. Из практики теории связи область неустойчивых решений берётся в пределах 20 - 30 % от всего диапазона. Отметим высокую экономическую эффективность этого метода, так как его применение заметно снижает вероятность отбраковки годных изделий.

ЛИТЕРАТУРА

1. Сапожников А.Б. Теоретические основы электромагнитной дефектоскопии металлических тел.-Томск: Издательство ТГУ, 1980. - 308 с.

2. Герасимов В.Г., Клюев В.В., Шатерников В.Е. Методы и приборы электромагнитного контроля промышленных изделий. - М.: Энергоатомиздат, 1983. - 272 с.

3. Дорофеев А.Л. Электроиндуктивная дефектоскопия. - М.: Машиностроение, 1967. - 230 с.

4. Заездный A.M. Основы расчётов по статистической радиотехнике. - М.: Связь, 1969. - 447 с.

5. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. - М.: Радио и связь, 1982. - 624с.

6. Ван Трис Г.Л. Теория обнаружения, оценок и модуляции / Пер. с английского. - М.: Советское радио, 1972. -744 с.

7. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. - М.: Высш. школа, 1998.-576 с.

ГОЛОВАШ Анатолий Ноевич - директор Центра внедрения техники и технологий МПС (Омск), член-корреспондент Инженерной академии РФ.

ШАХОВ Владимир Григорьевич - к.т.н., профессор ОмГУПС.

КАТИН Михаил Владимирович - инженер Центра внедрения техники и технологий МПС (Омск).

А.Н. ГОЛОВАШ, В.Г. ШАХОВ

НВП "Транспорт"' ОмГУПС

УДК 621314.2:621.3.011.3

АНАЛИЗ СИГНАЛОВ НАКЛАДНОГО ВИХРЕТОКОВОГО ИНДУКЦИОННОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ_

СТАТЬЯ ПОСВЯЩЕНА АНАЛИЗУ СИГНАЛОВ НАКЛАДНОГО ВИХРЕТОКОВОГО ИНДУКЦИОННОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ.

Вихретоковые преобразователи (ВТП) индукционного типа широко используются в оперативном анализе металлических изделий. Сфера их применения достаточно обширна. С их помощью можно контролировать толщину металлических листов, качество обработки поверхности, изменения структуры металла, трещины и прочие дефекты металлических изделий. Рассмотрим одно из применений - обнаружение трещин поверхности металла. Трещины могут появляться при резкопеременных нагрузках металлических изделий, при обработке металлов, неправильной термической обработке и т. д.[1,3].

Рассмотрим физику работы ВТП, для чего воспользуемся чертежом на рис. 1.

Здесь штриховкой показана металлическая деталь, над поверхностью которой помещен накладной ВТП, состоя-

14 V I Рис. 1. Принцип действия ВГГП.

щий из двух концентрических обмоток. Одна из обмоток (чаще внешняя, Ц) является генераторной, к которой подводится напряжение 1)г стабильной формы и ам- иг

плитуды. Генераторная обмотка возбуждает магнитное поле, которое частично индуцируется во вторичной (измерительной) обмотке, а также создает в металлическом изделии вихревые токи ¡в. Последние, в свою очередь, генерируют магнитное поле, которое,

и L,

к>

§ | S В? >0 иг

1в

/\

ж.

2z

11

/\

2a >

Ж

ZHB

Рис. 2. К расчету ВТП.

в соответствии с правилом Ленца, имеет направление, встречное внешнему магнитному потоку. Это поле также наводит 8 измерительной обмотке э.д.с., поэтому результирующее напряжение иг суммируется из двух составляющих.

Обозначим их соответственно через Е0 (э.д.с. взаимной индукции) и Еан (от внешнего магнитного поля).

Расчет э.д.с. ВТП очень сложен даже для простейших случаев. Для расчета воспользуемся чертежом рис.2, на котором обозначено: г, 1? - радиус и высота генераторной обмотки; а,1, - то же, измерительной обмотки; - расстояние от середины катушки измерительной обмотки до поверхности металла; т - расстояние между серединами двух обмоток.

Согласно [1], э.д.с. ВТП, наводимая в измерительной обмотке, определяется из выражения:

1,12 и ц _>.!, V ЛЬ N

X2

хс-ъса - ]Ш71гц„а IJ j^XaJj, (Xj)x

>.l| Y 11;

F

(1)

вения вихревых токов в металл, неравномерность магнитного поля в зазоре, возможные неравномерности зазора, неидеальность металла и его поверхности, нелинейность кривой намагничивания и т. д.

Упростим вычислительную процедуру. Для этого проанализируем только значимую вторую составляющую в (1) и выровняем размеры катушек: I., = 12 = I. Кроме того, предположим, что середины катушек совпадают: 2=0. И ещё одно допущение: сечения обмоток намного меньше их радиусов: с = а. Тогда из (1 ),(2) и (3) получим:

ал

е2 -е"

■dX. (5)

По-прежнему интеграл неберущийся. Проанализируем множитель перед интегралом. Величину (-^опустим, поскольку она описывает только физику явления и не влияет на модуль э.д.с. Остальные члены произведения легко интерпретируются: величина э.д.с. пропорциональна частоте генерирующего тока, его амплитуде, радиусу обмотки, числам витков генераторной и измерительной обмоток и обратно пропорциональна квадрату высоты обмоток.

Для дальнейшего анализа используем каноническое представление функции Бесселя в виде бесконечного ряда:

J,(z)= I

H)k

(6)

ы)к!(к + ))! [ 2

Особенностью функции является быстрая сходимость ряда. Считая, что Аа<к2 , в первом приближении ограничимся первыми двумя членами ряда:

■ClJ

^ Ха

(7)

Здесь I - ток возбуждения в генераторной обмотке; со -его частота; со, и со2 - количество витков в обмотках; ц0 -абсолютная магнитная проницаемость; - фун-

кции Бесселя первого рода. Константы Р, и Я, в свою очередь, вычисляются из выражений:

F =

F;=|i+—D„ ц,.

IV

ch(*ZHB)+ —Dssh(XZw

(2)

.Ь(Х)2ив + -(Ок-Ом)сЬ(*.)2н,; (3)

Но

Функции эИ и сИ - гиперболические синус и косинус.

Константы и , входящие в (2) и (3), вычисляются по рекурсивной процедуре типа:

sh(qB)l + ^DN_|Ch(qB)l . Ни_Нв_

ch(qB) + ^DN_,sh(qB)l Ив

(4)

Здесь магнитная проницаемость, q8- удельная проводимость вещества.

Интегралы в выражении (1) неберущиеся, поэтому могут вычисляться только численными методами. Тогда собственно процедура вычисления имеет следующую структуру:

1. Вычисляются значения DN (DJ по известному рекурсивному алгоритму (4) с заданной точностью.

2. По значениям D вычисляются величины F, и F (простое вычисление по формуле).

3. При заданной точности d определяются интегралы и всё выражение (1).

4. Изменяется значение со, и расчет повторяется.

Вычисления по приведенным выражениям приближенны, поскольку не учитывают изменения глубины проникно-

где с = сор.„а —^ константа, зависящая от параметров катушек.

Интегрирование выражения (7) по частям сложности не представляет, и результат его можно записать выражением:

ЕВ1, = kle~'e~

(8)

где к - константа. Таким образом, получим выражение модуля генерируемого напряжения.

В прямом виде электромагнитная дефектоскопия не используется: если генерируемый ток синусоидален, э.д.с. также синусоидальна с плавными изменениями фазы вблизи дефекта. Авторами [4] используются прямоугольные импульсы без несущей или с гармонической несущей (радиоимпульсы). В этом случае генерированные и наведенные импульсы могут быть разнесены по времени.

Для анализа вы-

U,

_и2

I II

Рис. 3. К принципу суперпозиций

ходных сигналов воспользуемся принципом суперпозиции, в соответствии с которым прямоугольный импульс (диаграмма а на рис.3) представляется в виде разности двух единичных скачков (диаграммы бив соответственно). Тогда вы-

ходное напряжение 112 примет вид, соответствующий диаграмме г. При этом на основном участке напряжение имеет вид:

= к1(1 ), (9)

где - константа, в практике магнитных процессов магнитным сопротивлением.

Напряжение на втором участке

и^(1) = к1(1-е-Кго,)е-Км'. (10)

Если преобразователь находится над трещиной и неподвижен, форма колебания не меняется, уменьшается только амплитуда. При движении его над дефектом срабатывает эффект отражения от границы дефекта, причем отраженная волна меняет фазу, и сигнал принимает форму, приведенную на

Д1

(11)

При постоянной скорости движения с18/сИ = V выражение принимает вид:

и2Т(1) = -к21У, (13)

где к2=к'*к - константа. Результирующее напряжение вычисляется как среднегеометрическое:

и2£(0 = 7и22(0+и[

0).

(14)

Рис. 4. Форма сигнала над трещиной рис.4.

Здесь Д1 - время прохождения преобразователя над дефектом.

Аналитическое выражение для кривой в первом приближении можно представить в виде:

и;" = и<"(0+и<2,(0+=

= 1с1(1 - е"Км') - И(1 - е-*"1 )е-"м' +

Здесь и2(1)(1), 112|2,({) и Ц'31^) - переходные процессы соответственно на первом, втором и третьем участках. Перепад напряжения составляет ди=2к1( 1 -е"ы1). При этом вопрос о форме напряжения на втором участке остаётся открытым, поскольку решение аналитическим способом системы дифференциальных уравнений в частных производных связано с огромными методологическими и вычислительными трудностями.

Отдельно нужно поставить задачу о тангенциальной составляющей вторичного напряжения Ц-ДЦ, появляющейся при движении образца в магнитном поле. Эта составляющая имеет направление индуктивного напряжения, встречное направлению движения, и амплитуду, пропорциональную скорости движения с1б/сЛ:

и,т(1) = -к21

(12)

Из выражений (1) - (7) следует, что наибольшая амплитуда выходного сигнала будет в случае, когда дефект соизмерим с размерами преобразователя (то есть, с диаметром катушки 2а). Дальнейшее увеличение диаметра напряжения не повышает, увеличивается только шум от других дефектов поверхности и неоднородности вещества. Поэтому можно утверждать, что диаметр преобразователя оптимизирован к размерам трещины.

Выражения (7),(10),(11) и (14) позволяют произвести предварительный расчет ВТП в комплексе с другим оборудованием и выработать определенные рекомендации в форме предпочтительных размеров катушек.

ЛИТЕРАТУРА

1. Герасимов В. Г., Клюев В.В., Шатерников В.Е. Методы и приборы электромагнитного контроля промышленных изделий.-М.: Энергоатомиэдат, 1983.-272с.

2. Сухорукое В В. Математическое моделирование электромагнитных полей в проводящих средах. - М.: Энергия,1975.-152с.

3. Дорофеев А Л. Электроиндуктивная дефектоскопия. - М.: Машиностроение, 1967. - 230с.

4. ГоловашА.Н., Катин М.В. Способ электроиндукционной дефектоскопии материалов. Положительное решение по заявке №99121752/28 (022914), МПК С01 N27/82.

ГОЛОВАШ Анатолий Ноевич - директор Центра внедрения техники и технологий МПС (Омск), член-корреспондент Инженерной академии РФ.

ШАХОВ Владимир Григорьевич - к.т.н., профессор ОмГУПС.

С.В. БИРЮКОВ

ОмГТУ

УДК 621.317.328

ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА ПОСТРОЕНИЯ ЭЛЕКТРО-И ИНДУКЦИОННЫХ ДАТЧИКОВ ПОТЕНЦИАЛА И НАПРЯЖЕННОСТИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ_

РАССМАТРИВАЮТСЯ ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ ЭЛЕКТРОИНДУКЦИОННЫХ ДАТЧИКОВ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОТЕНЦИАЛА И НАПРЯЖЕННОСТИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ.

Введение и постановка задачи

При передаче электроэнергии на большие расстояния используются высоковольтные энергетические системы, такие, как линии электропередачи (ЛЭП) и подстанции (ПС). При этом в пространстве, окружающем ЛЭП и ПС возникают сильные электрические поля (ЭП), которые оказывают неблагоприятное влияние на технические и биологические объекты. Технические объекты, такие, как высоковольтные изоляторы, вводы и выводы под действием электрического поля, теряют свою электрическую прочность, а обслуживающий персонал ЛЭП и ПС приобретает необратимые изменения в организме, связанные с головными болями, изменением в составе крови и т.д. Электрические поля характеризуются потенциалом и напряженностью. Поэтому для измерения потенциала и напряженности элект-

рических полей в указанных случаях требуются специальные измерительные приборы, способные измерять как на малых (соизмеримых с размерами датчика), так и на больших (много больших размеров датчика) расстояниях от источника ЭП.

Исходя из требований практики, приборы для измерения потенциала и напряженности электрического поля с одной стороны должны быть малогабаритными, т.е. иметь конечные размеры, а с другой стороны - должны быть выполнены в виде законченного измерительного блока, представляющего собой датчик, внутри которого размещены измерительная цепь, отсчетное устройство и автономный блок питания. Кроме этого, для таких приборов предпочтительна аналоговая индикация. Приборы должны также обеспечивать возможность измерения как однородных,