CC BY
22
А.Н. ГОЛОВАШ, М.В. КАТИН, В.Г. ШАХОВ.
Центр внедрения новой техники и технологий МПС (г. Омск) ОмГАПС
УДК 681.586:621315.5
к настройке порога
чувствительности вихретокового датчика дефектов проводящего материала_
В СТАТЬЕ ОСВЕЩЕНЫ ВОПРОСЫ НАСТРОЙКИ ПОРОГА ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ ВИХРЕВОГО ДАТЧИКА ДЕФЕКТОВ ПРОВОДЯЩЕГО МАТЕРИАЛА.
Электроиндукционные (вихретоковые) преобразователи широко используются при анализе качества проводящих поверхностей. Обычно они состоят из двух обмоток, возбуждения и измерительной, помещаемых над проводящей поверхностью. Если в обмотке возбуждения пропускается эталонный ток, во вторичной (измерительной) обмотке наводится э.д.с. за счет взаимной индукции и вследствие вихревых токов, находящихся в материале. При этом вторая составляющая может служить мерой качества проводящего материала. С её помощью определяются дефекты поверхности или структуры металлов. Перемещая преобразователь вдоль поверхности, определяют качество всего изделия [2].
Основной принцип действия вихретокового дефектоскопа заключается в следующем. Обычно над дефектом уровень наведенного напряжения превосходит так называемый фоновый режим, соответствующий перемещению датчика над бездефектной поверхностью. К выходу датчика присоединяется пороговый элемент, выделяющий полезный сигнал (всплеск напряжения над дефектом) на фоне помехи [1].
Предположим, пороговый элемент имеет изменяемый порог срабатывания. Будем изменять его от наименьшего к наибольшему значениям, оценивая качество отбраковки дефектных деталей. Если порог небольшой, дефектоскоп будет отбраковывать не только дефектные изделия, но и часть годных, реагируя на естественные помехи, отличные от дефектов. По мере увеличения порога чувствительность дефектоскопа падает, надежность определения дефектов снижается, зато снижается и доля ложно отбракованных изделий. Очевидно, существует некоторое оптимальное значение порога, при котором удовлетворяются оба требования.
Для выработки рекомендаций по оптимальной настройке дефектоскопов воспользуемся аналогиями с теорией связи [6]. Работа дефектоскопа аналогична действию приёмника сигналов на фоне помех. Как и при помехоустойчивом приеме, введём определения ошибок 1 и 2 рода: ошибкой 1 рода р, назовем вероятность отбраковки годной детали, 2 рода - признание детали с дефектом годной. Другими словами, ошибки представляют собой условные вероятности:
р,=р(ДЮ; Р2=Р(Г|Д) (1)
Выбор оптимального порога иллюстрируется рис.1. Здесь кривыми р, и р2 обозначены условные вероятности
первого и второго
и„
- опти-
Uorrr Unop Рис. 1. Выбор оптимального порога
Рода, ~опт мальное значение порога, при котором эти вероятности одинаковы.
Для оценки условных вероятностей используем теорию вероятностей. Очевидно, если задано значение установки, равное математическому ожи-
данию, вероятность выхода за него равна 0,5. Главная задача теории выбросов определить вероятность превышения заданного уровня. Если обозначить фиксированный уровень (порог) через Unop, аналитически эта задача запишется в форме:
p(U>Unor)= jf(u)du. (2)
"ПОР
Здесь f(u) - плотность распределения вероятности случайной величины U (напряжения с вихретокового преобразователя).
Исследования фонового сигнала от вихретокового преобразователя при бездефектной детали, проведенное авторами, показали, что его с достаточно большой вероятностью можно представить в виде белого шума с нормальным распределением. Тогда вероятность события U>U вычисляется из выражения:
p(U > U
где Ф(г) =
du = 1-Ф(и,Ю|,), (3)
функция Лапласа [7], табули-
рованная для любых статистических приложений; ст - среднеквадратичное отклонение, ти - математическое ожидание нормально распределенной случайной величины.
Таким образом, если закон распределения шума нормальный, можно в простейшем случае использовать правило 2с, которое имеет следующий смысл: вероятность попадания случайной величины, распределенной нормально, в интервал [-2с;2с] относительно математического ожидания, соответствует 99,7% от всего диапазона. Практически настройку дефектоскопа можно произвести следующим образом. Датчик устанавливается на эталонный образец без дефектов и с него считывается сигнал шума (предварительно вычитается наведенное вторичное напряжение). По записи шума определяется его ориентировочное действующее (эффективное) значение:
(4)
где иыср- приближённое усредненное максимальное значение амплитуды шума. Здесь сигнал шума приравнивается к эквивалентной синусоиде. После вычисления оптимальный порог ипор выставляется равным удвоенному значению 1К:
UnoP=2U.),
(5)
Разумеется, для оптимального разрешения необходимо, чтобы полученное значение и°пор было меньше половины амплитуды полезного сигнала - в противном случае возрастают ошибки второго рода.
Более точную методику (которую, вероятно, стоит использовать в более точных и ответственных испытаниях) можно получить с использованием теории выбросов. В теории вероятностей под выбросом понимают момент (интервал) времени, при котором случайный процесс 11(1) превышает заданный уровень а [4]. Вероятность превышения уровня а случайным процессом в течение времени Д( определяется выражением:
р(х > а)|Д1 = AlJyW2(a,y)dy = AtJ(a),
(6)
где W2(a,y) - двумерная плотность вероятности от сигнала х и его производной y=da/dt при подстановке х=а. Функцию J(a) можно трактовать как среднюю скорость процесса при его значении, равном а.
Из выражения (6) следует, что вероятность выброса пропорциональна скорости сигнала и интервалу наблюдения At.
Согласно простейшему алгоритму отбраковка детали произойдет, если за время испытания Т произойдет хотя бы один выброс. Очевидно, вероятность такого события пропорциональна времени испытания и обратно пропорциональна величине выброса. Вероятность такого события
Р(х > а)]т= TJ(a).
Для нормально распределенного процесса U(t) с математическим ожиданием mu, дисперсией а2ь и дисперсией производной о2у вероятность выброса
о JîzEu£
p(u > а) = ---Lc 2о2" (7)
2л <ти
Эта вероятность не должна превышать определенного уровня Р1; при превышении деталь бракуется.
Проанализируем возможности непосредственного снижения вероятности по формуле (7). Значение а изменять нецелесообразно: его оптимальное значение равно половине амплитуды полезного сигнала на дефекте а=11д/2. Попытка снижения времени испытания за счёт уменьшения времени сканирования не даст эффекта, потому что пропорционально возрастает <зу. Хороший результат может обеспечить снижение mu за счет улучшения качества обработки поверхности, но это не всегда возможно. Поэтому возможности прямого метода ограничены.
Можно предположить ряд дополнительных мероприятий по снижению ошибок дефектоскопии.
Зафиксируем время At: будем считать значимыми только те выбросы, длительность которых находится в определенном интервале:
W2<At<tn, (8)
где tM - максимальная длительность импульса на фактическом дефекте. Этот метод намного (в Т/1м раз) снижает вероятность ошибки 1 рода, но уменьшает вероятность обнаружения небольших дефектов, потому что прибор их не почувствует.
1. Учёт повторов импульсов. Если на детали существует дефект, при повторном сканировании он обнаружится в то же время, чего нельзя сказать о прочих выбросах. Этот вариант можно использовать при обеспечении стабильности развертки, причём его эффективность тем выше, чем больше длительность полезного сигнала. Отметим, что время анализа при этом- возрастает, по крайней мере, вдвое.
2. Использование двухэтапной дефектоскопии. В этом случае область принятия решений делится на 3: брак, годен и неопределенность. Если при дефектоскопии деталь попадает во вторую область, она должна подвергаться дополнительной проверке, причем, возможно, другими методами. Из практики теории связи область неустойчивых решений берётся в пределах 20 - 30 % от всего диапазона. Отметим высокую экономическую эффективность этого метода, так как его применение заметно снижает вероятность отбраковки годных изделий.
ЛИТЕРАТУРА
1. Сапожников А.Б. Теоретические основы электромагнитной дефектоскопии металлических тел.-Томск: Издательство ТГУ, 1980. - 308 с.
2. Герасимов В.Г., Клюев В.В., Шатерников В.Е. Методы и приборы электромагнитного контроля промышленных изделий. - М.: Энергоатомиздат, 1983. - 272 с.
3. Дорофеев А.Л. Электроиндуктивная дефектоскопия. - М.: Машиностроение, 1967. - 230 с.
4. Заездный A.M. Основы расчётов по статистической радиотехнике. - М.: Связь, 1969. - 447 с.
5. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. - М.: Радио и связь, 1982. - 624с.
6. Ван Трис Г.Л. Теория обнаружения, оценок и модуляции / Пер. с английского. - М.: Советское радио, 1972. -744 с.
7. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. - М.: Высш. школа, 1998.-576 с.
ГОЛОВАШ Анатолий Ноевич - директор Центра внедрения техники и технологий МПС (Омск), член-корреспондент Инженерной академии РФ.
ШАХОВ Владимир Григорьевич - к.т.н., профессор ОмГУПС.
КАТИН Михаил Владимирович - инженер Центра внедрения техники и технологий МПС (Омск).
А.Н. ГОЛОВАШ, В.Г. ШАХОВ
НВП "Транспорт"' ОмГУПС
УДК 621314.2:621.3.011.3
анализ сигналов накладного вихретокового индукционного преобразователя_
СТАТЬЯ ПОСВЯЩЕНА АНАЛИЗУ СИГНАЛОВ НАКЛАДНОГО ВИХРЕТОКОВОГО ИНДУКЦИОННОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ.
Вихретоковые преобразователи (ВТП) индукционного типа широко используются в оперативном анализе металлических изделий. Сфера их применения достаточно обширна. С их помощью можно контролировать толщину металлических листов, качество обработки поверхности, изменения структуры металла, трещины и прочие дефекты металлических изделий. Рассмотрим одно из применений - обнаружение трещин поверхности металла. Трещины могут появляться при резкопеременных нагрузках металлических изделий, при обработке металлов, неправильной термической обработке и т. д.[1,3].
Рассмотрим физику работы ВТП, для чего воспользуемся чертежом на рис. 1.
Здесь штриховкой показана металлическая деталь, над поверхностью которой помещен накладной ВТП, состоя-
14 V I Рис. 1. Принцип действия ВГГП.
щий из двух концентрических обмоток. Одна из обмоток (чаще внешняя, Ц) является генераторной, к которой подводится напряжение 1)г стабильной формы и ам- иг
плитуды. Генераторная обмотка возбуждает магнитное поле, которое частично индуцируется во вторичной (измерительной) обмотке, а также создает в металлическом изделии вихревые токи ¡в. Последние, в свою очередь, генерируют магнитное поле, которое,
и L,
к>
§ | s в? >0 иг
1в
