CC BY
50
2020. 16(1). 76-82
Строительная механика инженерных конструкций и сооружений Structural Mechanics of Engineering Constructions and Buildings
HTTP://JOURNALS.RUDN.RU/STRUCTURAL-MECHANICS
Сейсмостойкость сооружений Seismic resistance
DOI 10.22363/1815-5235-2020-16-1-76-82 научная статья
УДК 699.841
Анализ сейсмостойкости конструктивных систем многоэтажных гражданских зданий
З.К. Абаев*, М.Ю. Кодзаев, А.А. Бигулаев
Северо-Кавказский горно-металлургический институт (государственный технологический университет), Российская Федерация, 362021, Республика Северная Осетия — Алания, Владикавказ, ул. Николаева, 44 *abaich@yandex.ru
Аннотация
Актуальность. Увеличение плотности городского населения требует применения оптимальных конструктивных систем многоэтажных гражданских зданий, однако, несмотря на большое количество исследований о рациональности их применения, вопрос о выборе оценки сейсмостойкости конструктивных систем многоэтажных гражданских зданий остается открытым. Цель исследования - определение преимуществ и недостатков конструктивных систем многоэтажных зданий в сейсмических районах. Методы. В статье представлены результаты сравнительного анализа сейсмостойкости пяти различных конструктивных систем многоэтажных гражданских зданий (сетка колонн - 6x6 м, высота этажа - 3 м, количество этажей - 20): каркасно-стеновой, каркасно-ствольной, ствольно-стеновой, каркасно-ствольно-диафрагмовой, каркасно-ствольно-оболочковой. Для реализации поставленной задачи использовался программный комплекс SCAD Office. Расчет был произведен в соответствии с СП 14.13330.2018 для расчетного землетрясения интенсивностью 8 баллов по шкале MSK-64. Сумма эффективных модальных масс, учтенных в расчете, составила не менее 90 % общей массы системы, возбуждаемой по направлению действия сейсмического воздействия для горизонтальных воздействий, и не менее 75 % - для вертикального воздействия. Результаты. Сравнение проводилось по следующим критериям: максимальные перемещения, максимальные сжимающие и растягивающие напряжения, максимальные периоды собственных колебаний, максимальные ускорения.
Ключевые слова: сейсмостойкость; землетрясения; многоэтажные здания; высотные здания; конструктивные системы
История статьи:
Поступила в редакцию: 07 октября 2019 г. Доработана: 28 декабря 2019 г. Принята к публикации: 23 января 2020 г.
Для цитирования
Абаев З.К., Кодзаев М.Ю., Бигулаев А.А. Анализ сейсмостойкости конструктивных систем многоэтажных гражданских зданий // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. 2020. Т. 16. № 1. С. 76-82. http://dx.doi.org/ 10.22363/1815-5235-2020-16-1-76-82
Введение
Многоэтажное строительство развивается с ростом численности городского населения. В 2010 г. городское население составляло 3,6 млрд. чел.,
Абаев Заурбек Камболатович, кандидат технических наук, доцент кафедры строительных конструкций; eLIBRARY SPIN-код: 2843-1586. Кодзаев Марат Юрьевич, кандидат технических наук, доцент кафедры теоретической и прикладной механики; eLIBRARY SPIN-код: 7389-8508. Бигулаев Александр Александрович, кандидат технических наук, доцент кафедры теоретической и прикладной механики; eLIBRARY SPIN-код: 8764-6513.
© Абаев З.К., Кодзаев М.Ю., Бигулаев А.А., 2019
_ This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0
® I International License
https://creativecommons.Org/licenses/by/4.0/
или 51 % от общей численности населения мира. По сравнению с 1950 г. оно увеличилось в 4-5 раз и продолжит расти. Ожидается, что к 2050 г. более 75 % жителей Земли будут жить в городских условиях [1].
Повышение этажности зданий из-за обостряющегося дефицита земли городских территорий и ее удорожания, изменение карт сейсморайониро-вания территории России в сторону увеличения прогнозируемой интенсивности сейсмических воздействий и количества сейсмоопасных регионов перевели расчеты зданий и сооружений на сейсмические воздействия в разряд часто использу-
емых [2]. Большое количество исследований о рациональности применения различных конструктивных систем многоэтажных гражданских зданий направлено, как правило, на оценку одного или нескольких конструктивных параметров (количество этажей, площадь, форма и т. п.) и обоснование оптимальных пределов их использования [1], не рассматривая вопросы их сейсмостойкости, в связи с чем оценка сейсмостойкости различных конструктивных систем многоэтажных зданий становится все более актуальной [3-8]. Тем не менее вопрос о выборе критерия оптимальности и самой методологии исследования остается открытым [9-13].
1. Методы и материалы
Объект исследования - комбинированные конструктивные системы многоэтажных высотных зданий (рис. 1) [1; 14; 15]:
- каркасно-стеновая (Frame & Tube) - сочетание несущих стен и каркаса, воспринимающих все вертикальные и горизонтальные нагрузки. Проектируется, как правило, с безригельным каркасом или с нежестким сопряжением ригелей и колонн;
- каркасно-ствольная (Frame & Core) - вместо диафрагм жесткости применяются пространственные элементы замкнутой формы в плане, называемые стволами, благодаря чему происходит распределение статической работы и все вертикальные нагрузки воспринимаются каркасом, а горизонтальные - стволом. Следует также отметить, что для обеспечения совместных перемещений каркаса и ствола через каждые 18-20 этажей предусматриваются горизонтальные аутригеры;
- ствольно-стеновая (Core & Walls) - сочетает в себе несущие стены и ствол. Распределение вертикальных и горизонтальных нагрузок происходит в различных соотношениях в зависимости от жесткости и расположения элементов;
- каркасно-ствольно-диафрагмовая (Framed Core & Walls) - сочетает в себе преимущества каркасно-ствольной системы с включением дополнительных диафрагм жесткости для более эффективного восприятия горизонтальных нагрузок;
- каркасно-ствольно-оболочковая (Framed Core & Tube) - система с несущей оболочкой здания и внутренним каркасом. При этом оболочка работает на все виды нагрузок и воздействий, а каркас -преимущественно на вертикальные нагрузки.
Общие параметры конструктивных систем: сетка колонн - 6^6 м; сечение колонн - 40^40 см; толщина плит перекрытия - 20 см; толщина стен -40 см; высота этажа - 3 м; количество этажей -
20; материал несущих конструкций - бетон В25, арматура А500.
abc
Рис. 1. Комбинированные конструктивные системы многоэтажных высотных зданий: a - каркасно-стеновая; b - каркасно-ствольная; c - ствольно-стеновая; d- каркасно-ствольно-диафрагмовая; e - каркасно-ствольно-оболочковая [Figure 1. Combined structural systems of high-rise multi-storey buildings: a - frame & tube; b - frame & core; c - core & walls; d - framed core & walls; e - framed core & tube]
Методика расчета. Для реализации поставленной задачи использовался программный комплекс SCAD Office (рис. 2).
Расчет был произведен в соответствии с СП 14.13330.2018 для расчетного землетрясения интенсивностью 8 баллов по шкале MSK-64. Автоматически было определено количество форм колебаний для всех рассмотренных конструктивных систем. Для каждой из форм колебаний были определены собственные значения, периоды и модальные массы. Сумма эффективных модальных масс, учтенных в расчете, составила не менее 90 % общей массы системы, возбуждаемой по направлению действия сейсмического воздействия для горизонтальных воздействий? и не менее 75 % - для вертикального воздействия. Для автоматического определения необходимого количества форм собственных колебаний используется метод Ланцоша совместно с многофронтальным методом. Были рассчитаны максимальные перемещения, напряжения, ускорения.
Ограничения области исследования. Все расчеты выполнены для I категории грунта.
Поскольку основными целями исследования были оценка работы собственных элементов конструктивных систем многоэтажных гражданских зданий и анализ их напряженно-деформированного состояния, в настоящем исследовании не учитывался эффект взаимодействия здания с грунтом основания.
Рис. 2. Результат моделирования в ПК SCAD Office [Figure 2. Calculation results on SCAD Office]
Таблица
Результаты расчета каркасно-стеновой конструктивной системы [Table. Results of calculation of frame & tube structural system]
Номер формы [Mode] Собственное значение [Valiie] Частоты [Frequency] Период [Period] Модальные массы, % [Modal masses, %]
рад/сек [rad/sec] Гц [Hz] сек [sec] X Y Z
1 0,12 8,65 1,38 0,73 42,59 33,8 0
2 0,12 8,66 1,38 0,73 33,8 42,59 0
3 0,06 15,57 2,48 0,4 0 0 0
4 0,04 26,6 4,23 0,24 6,64 6,09 0
5 0,04 26,61 4,24 0,24 6,09 6,65 0
6 0,03 30,98 4,93 0,2 0 0 48,82
7 0,03 32,64 5,19 0,19 0,03 0 0
8 0,03 32,64 5,2 0,19 0 0,03 0
9 0,03 35,99 5,73 0,17 0 0 0
10 0,03 38,28 6,09 0,16 0 0 0
Окончание табл. [Table, ending]
Номер формы [Mode] Собственное значение [Value] Частоты [Frequency] Период [Period] Модальные массы, % [Modal masses, %]
[ \ alUcJ рад/сек. [rad/sec.] Гц [Hz] сек. [sec.] X Y Z
11 0,02 43,3 6,89 0,15 0,02 0 0
12 0,02 43,32 6,89 0,15 0 0,02 0
13 0,02 44,14 7,03 0,14 0 0 11,82
14 0,02 46,92 7,47 0,13 0,03 0,03 0
15 0,02 47,09 7,49 0,13 1,78 1,74 0
16 0,02 47,11 7,5 0,13 1,71 1,74 0
17 0,02 49,9 7,94 0,13 0,02 0,17 0
18 0,02 49,92 7,95 0,13 0,17 0,02 0
19 0 02 53,83 8,57 0,12 0 0 0,23
20 0,02 53,94 8,58 0,12 0 0 5,59
21 0,02 54,35 8,65 0,12 0 0 0
22 0,02 58,57 9,32 0,11 0 0 0
23 0,02 62,74 9,99 0,1 0 0 12,6
24 0,02 63,7 10,14 0,1 0 0,12 0
25 0,02 63,73 10,14 0,1 0,13 0 0
26 0,02 64,3 10,23 0,1 0,05 0,4 0
27 0,02 64,31 10,23 0,1 0,39 0,05 0,01
28 0,02 65,49 10,42 0,1 1,07 0,06 0
29 0,02 65,51 10,43 0,1 0,05 1,11 0
30 0,02 65,8 10,47 0,1 0 0 1,04
31 0,02 65,84 10,48 0,1 0,18 0,01 0
32 0,02 65,9 10,49 0,1 0 0,12 0
Сумма модальных масс [The sum of the modal masses]
2. Результаты
В таблице показаны все динамические загру-жения для каркасно-стеновой конструктивной системы (Frame & Tube). Для всех форм колебаний определены собственные значения, частоты, периоды и проценты модальных масс. В рассмотренной каркасно-стеновой конструктивной системе были определены 32 формы колебаний. При сейсмическом воздействии по оси Х максимальный период колебаний составил 0,73 сек., суммы модальных масс составили 94,77, 94,77 и 80,14 % по осямХ, Y и Z соответственно.
Аналогично рассчитывались значения для других конструктивных систем.
Ниже представлено графическое сравнение различных факторов для всех объектов исследо-
вания (конструктивных схем a, Ь, ^ d, e в соответствии с рис. 1).
На рис. 3 показаны максимальные горизонтальные перемещения каждой конструктивной системы.
з z % а
9
- 5 4,5 -
3,5 4
a b c d e
Конструктивные системы
Structural systems
Рис. 3. Сравнение максимальных перемещений [Figure 3. Maximal displacement comparison]
Как видно из рис. 3, ствольно-стеновая и каркасно-ствольно-диафрагмовая конструктивная системы обладают наибольшей жесткостью. Кар-касно-ствольная схема обладает наименьшей жесткостью из всех сравниваемых конструктивных систем. По результатам расчета максимальные горизонтальные перемещения в каркасно-ствольной конструктивной системе оказались на 257 % больше, чем в ствольно-стеновой системе. Системы с несущими конструкциями, расположенными по периметру здания, существенно увеличивают жесткость сооружения. Направления векторов сейсмического воздействия по Х, У и под 45° к осям Хи У.
На рис. 4 и 5 показано сравнение максимальных сжимающих и растягивающих напряжений от действия сейсмической нагрузки для каждой конструктивной системы.
40000 35000 30000 i 25000
; 2оооо
! 15000 ' 10000 5000 0
a b d e
Конструктивные системы
Structural systems
Рис. 4. Сравнение максимальных сжимающих напряжений [Figure 4. Compression stress comparison]
40000 35000 30000 25000 20000 15000 10000 5000 0
19079
36463
a b c d e
Конструктивные системы Structural systems
Рис. 5. Сравнение максимальных растягивающих напряжений [Figure 5. Tension stress comparison]
Максимальные сжимающие и растягивающие напряжения при сейсмическом воздействии наблюдаются в каркасно-ствольно-диафрагмовой конструктивной системе. Самые большие напряжения возникают в элементах первого этажа здания в местах заделки стен в основание. В ствольно-стеновой конструктивной системе возникают наименьшие в сравнении с другими рассматриваемыми системами напряжения. Напряжения составляют 19 408 кН/м2, что на 83 % меньше, чем в каркасно-ствольно-диа-фрагмовой системе. Результаты расчета показывают, что увеличение количества несущих стен помогает снизить значения максимальных напряжений.
На рис. 6 показаны максимальные периоды колебаний в секундах от действия для каждой конструктивной системы.
-
0,73 0,75
1,03 0,55 0,74
a b d e
Конструктивные системы
Structural systems
Рис. 6. Сравнение максимальных периодов колебаний [Figure 6. Oscillation period comparison]
Сравнительный анализ показывает, что каркас-но-ствольная система имеет значительно больший период собственных колебаний (1,03 сек.), чем системы с несущими стенами (0,55 сек.), что снижает динамический эффект воздействия на здание. В качестве недостатка можно отметить повышенную деформативность каркасных систем.
На рис. 7 показаны максимальные ускорения грунта для каждой конструктивной системы.
IX 5 в 9 ш .3 4
6,28
4,93 -
— 4Д8
4,39 6,79
a b c d e Конструктивные системы Structural systems
Рис. 7. Сравнение максимальных ускорений [Figure 7. Maximal acceleration comparison]
Результаты расчета показывают, что в системах с большим количеством несущих стен развиваются большие ускорения. В каркасно-ствольной и каркасно-стеновой системах ускорения в среднем на 43 % ниже, чем в трех других системах с большим количеством несущих стен.
Выводы
По результатам исследования был выполнен сравнительный анализ пяти различных комбинированных конструктивных систем многоэтажных гражданских зданий. Расчет был произведен в соответствии с СП 14.13330.2018 для расчетного землетрясения интенсивностью 8 баллов по шкале MSK-64. Для автоматического определения необходимого количества форм собственных колебаний использовался метод Ланцоша совместно с многофронтальным методом.
Сравнительный анализ перемещений показал, что применение внутренних и в особенности наружных стен в качестве основных несущих конструкций позволяет снизить максимальные перемещения при сейсмическом воздействии.
По результатам расчета напряжений можно увидеть, что максимальные сжимающие и растягивающие напряжения в несущих конструкциях возникают при сейсмическом воздействии, направленном под 45о к осям Х и Y. Максимальные сжимающие и растягивающие напряжения при сейсмическом воздействии наблюдаются в каркасно-ствольно-диафрагмовой конструктивной системе.
Сравнительный анализ периодов колебаний показал, что каркасно-ствольная система имеет значительно больший период собственных колебаний (1,03 сек.), чем системы с несущими стенами (0,55 сек.).
Больший период колебаний снижает динамический эффект воздействия на здание. По результатам расчета ускорений можно увидеть, что в системах с малым количеством несущих стен развиваются наименьшие ускорения.
В каркасно-ствольной и каркасно-стеновой системах максимальные ускорения в среднем на 43 % ниже, чем в трех других системах с большим количеством несущих стен.
Список литературы
1. Сенин Н.И. Рациональное применение конструктивных систем многоэтажных зданий // Вестник МГСУ. 2013. № 11. С. 76-83.
2. Джинчвелашвили Г.А., Булушев С.В. Расчетное обоснование заданного уровня сейсмостойкости сооружений // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. 2018. Т. 14. № 1. С. 70-79. http://dx.doi.org/10.22363/1815-5235-2018-14-1-70-79.
3. Aly A.M., Abburu S. On the Design of High-Rise Buildings for Multihazard: Fundamental Differences between Wind and Earthquake Demand // Shock and Vibration. 2015. Vol. 2015. doi: 10.1155/2015/148681.
4. Liang S., Zou L., Wang D., Huang G. Analysis of three-dimensional equivalent static wind loads of symmetric high-rise buildings based on wind tunnel tests // Wind
and Structures. 2014. Vol. 19. No. 5. Pp. 565-583. doi: 10.12989/was.2014.19.5.565.
5. Iacovino C., Ditommaso R., Ponzo F., Limongelli M. The Interpolation Evolution Method for damage localization in structures under seismic excitation // Earthquake Engineering & Structural Dynamics. 2018. Vol. 47. No. 10. Pp. 2117-2136. doi: 10.1002/eqe.3062.
6. Laghi V., Palermo M., Trombetti T., Schildkamp M. Seismic-Proof Buildings in Developing Countries // Front. Built Environ. 2017. Vol. 3. Article 49. DOI: 10.3389/ fbuil.2017.00049.
7. Bai Y., Shi Y., Deng K. Collapse analysis of high-rise steel moment frames incorporating deterioration effects of column axial force - bending moment interaction // Engineering Structures. 2016. Vol. 127. Pp. 402-415. doi: 10.1016/j.engstruct.2016.09.005.
8. Lu X., Wang D., Wang S. Investigation of the seismic response of high-rise buildings supported on tension-resistant elastomeric isolation bearings // Earthquake Engineering & Structural Dynamics. 2016. Vol 45. No. 13. Pp. 2207-2228. doi: 10.1002/eqe.2755.
9. Chapain S., Aly A.M. Vibration attenuation in high-rise buildings to achieve system-level performance under multiple hazards // Engineering Structures. 2019. Vol. 197. Pp. 1-20. doi: 10.1016/j.engstruct.2019.109352.
10. Mohaiminul H., Sourav R., Amit Ch., Elias Md., IftekharulA. Seismic Performance Analysis of RCC Multi-Storied Buildings with Plan Irregularity // American Journal of Civil Engineering. 2016. Vol. 4. No. 3. Pp. 68-73. doi: 10.11648/j.ajce.20160403.11.
11. Moon K. Optimal structural configurations for tall buildings // Proceedings of the 13th East Asia-Pacific Conference on Structural Engineering and Construction, EASEC 2013. Pp. 354-355.
12. Aydinoglu M.N. Challenges and Problems in Performance-Based Design of Tall Buildings // Geotechnical, Geological and Earthquake Engineering. 2014. Vol. 32. Pp. 279-300.
13. Jiang H.J., Lu X.L., Liu X.J., He L.S. Performance-Based Seismic Design Principles and Structural Analysis of Shanghai Tower // Advances in Structural Engineering. 2014. Vol 17. No. 4. Pp. 513-527. doi: 10.1260/13694332.17.4.513.
14. Schueller W. High-rise Building Structures. New York - London - Sydney - Toronto: John Willey & Sons, Inc, 1977. P. 248.
15. Willford M., Whittaker A., Klemencic R. Recommendations for the Seismic Design of High-Rise Buildings // Council for Tall Buildings and Urban Habitat. 2008. Pp. 1-28. doi: 10.13140/RG.2.1.2798.8085.
RESEARCH PAPER
Earthquake resistance analysis of structural systems of multi-storey civil buildings
Zaurbek K. Abaev*, Marat Yu. Kodzaev, Aleksandr A. Bigulaev
North Caucasian Institute of Mining and Metallurgy, 44 Nikolaeva St., Vladikavkaz, 362021, Republic of North Ossetia - Alania, Russian Federation *abaich@yandex.ru
Article history: Abstract
Received: OCt0ber 07, 2019 Relevance. Increasing the density of urban population requires the use of opti-
Revised: December 28 2019 mal structural systems of multi-storey civil buildings, however, despite a large num-
ACCepted: January 23 2020 ber of studies on the rationality of their application, the question of choosing an as-
sessment of seismic resistance of structural systems of multi-storey civil buildings is still open. The aim of the study. This study aims to determine advantages and disadvantages of structural systems of multi-storey buildings in seismic areas. Methods. The results of comparison analysis of five structural systems (columns grid -6x6 m, storey height - 3 m, number of storeys - 20) are presented in this article. The structural systems are: frame & tube, frame & core, core & walls, framed core &
_ walls, framed core & tube. The calculation were done according to Building
Code 14.13330.2018 for an earthquake of 8 points intensity of MSK-64 intensity scale. The SCAD Office software package was used for modeling and analyzing. The sum of the effective modal masses taken in the calculation was at least 90% of the total mass of the system excited in the direction of the seismic action for horizontal impacts and at least 75% - for vertical impacts. Results. The comparison was carried out according to the following criteria: maximum displacements, maximum compressive and tensile stresses, maximum periods of natural oscillations, maximum accelerations.
Keywords: seismic resistance; earthquake; multi-storey buildings; high-rise buildings; structural systems
For citation
Abaev Z.K., Kodzaev M.Yu., Bigulaev A.A. Earthquake resistance analysis of structural systems of multi-storey civil buildings. Structural Mechanics of Engineering Constructions and Buildings. 2020;16(1):76-82. http://dx.doi.org/10.22363/1815-5235-2020-16-1-76-82. (In Russ.)
References
1. Senin N.I. Ratsional'noe primenenie konstruktiv-nykh sistem mnogoetazhnykh zdaniy [Rational Usage of Structural Systems of Multi-Storey Buildings]. Vestnik MGSU. 2013;(11):76-83.
2. Dzhinchvelashvili G.A., Bulushev, S.V. Feasibility evaluation for a predefined seismic resistance of structures. Structural Mechanics of Engineering Constructions and Buildings. 2018;14(1):70-79. http://dx.doi.org/10.22363/ 1815-5235-2018-14-1-70-79. (In Russ.)
3. Aly A.M., Abburu S. On the Design of High-Rise Buildings for Multihazard: Fundamental Differences between Wind and Earthquake Demand. Shock and Vibration. 2015. doi: 10.1155/2015/148681.
4. Liang S., Zou L., Wang D., Huang G. Analysis of three-dimensional equivalent static wind loads of symmetric high-rise buildings based on wind tunnel tests. Wind and Structures. 2014;19(5):565-583. doi: 10.12989/was. 2014.19.5.565.
5. Iacovino C., Ditommaso R., Ponzo F., Limongelli M. The Interpolation Evolution Method for damage localization in structures under seismic excitation. Earthquake Engineering & Structural Dynamics. 2018;47(10):2117-2136. doi: 10.1002/eqe.3062.
6. Laghi V., Palermo M., Trombetti T., Schildkamp M. Seismic-Proof Buildings in Developing Countries. Front. Built Environ. 2017;(3). doi: 10.3389/fbuil.2017.00049.
Zaurbek K. Abaev, Candidate of Technical Sciences, Associate Professor of the Civil Engineering Department; eLIBRARY SPIN-code: 2843-1586. Marat Yu. Kodzaev, Candidate of Technical Sciences, Associate Professor of the Department of Theoretical and Applied Mechanics; eLIBRARY SPIN-code: 7389-8508.
Aleksandr A. Bigulaev, Candidate of Technical Sciences, Associate Professor of the Department of Theoretical and Applied Mechanics; eLIBRARY SPIN-code: 8764-6513.
7. Bai Y., Shi Y., Deng K. Collapse analysis of high-rise steel moment frames incorporating deterioration effects of column axial force - bending moment interaction. Engineering Structures. 2016;(127):402-415. doi: 10.1016/ j.engstruct.2016.09.005.
8. Lu X., Wang D., Wang S. Investigation of the seismic response of high-rise buildings supported on tension-resistant elastomeric isolation bearings. Earthquake Engineering & Structural Dynamics. 2016;45(13):2207-2228. D0I:10.1002/eqe.2755.
9. Chapain S., Aly A.M. Vibration attenuation in high-rise buildings to achieve system-level performance under multiple hazards. Engineering Structures. 2019;(197):1-20. doi: 10.1016/j.engstruct.2019.109352.
10. Mohaiminul H., Sourav R., Amit Ch., Elias Md., Iftekharul A. Seismic performance analysis of RCC with plan multistoried buildings irregularity. American Journal of Civil Engineering. 2016;4(3):68-73. doi: 10.11648/j.ajce.20160403.11.
11. Moon K. Optimal structural configurations for tall buildings. Proceedings of the 13th East Asia-Pacific Conference on Structural Engineering and Construction, EASEC. 2013:354-355.
12. Aydinoglu M.N. Challenges and Problems in Performance-Based Design of Tall Buildings. Geotechnical, Geological and Earthquake Engineering. 2014;(32):279-300.
13. Jiang H.J., Lu X.L., Liu X.J., He L.S. Performance-Based Seismic Design Principles and Structural Analysis of Shanghai Tower. Advances in Structural Engineering. 2014;17(4):513-527. doi: 10.1260/1369-4332.17.4.513.
14. Schueller W. High-Rise Building Structures. New York London, Sydney, Toronto: John Willey & Sons, Inc; 1977.
15. Willford M., Whittaker A., Klemencic R. Recommendations for the Seismic Design of High-Rise Buildings. Council for Tall Buildings and Urban Habitat. 2008:1-28. doi: 10.13140/RG.2.1.2798.8085.
