Анализ расчетов идеального и реального циклов двигателя внутреннего сгорания Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

Оригинальная статья / Original article УДК 621.1.0116.7

DOI: http://dx.doi.org/10.21285/1814-3520-2019-5-950-957

Анализ расчетов идеального и реального циклов двигателя внутреннего сгорания

© В.И. Круглов, А.Д. Хазетдинова, А.В. Щербаков

Казанский государственный энергетический университет, г. Казань, Россия

Резюме: Целью данной статьи является исследование термодинамического совершенства реального цикла двигателя внутреннего сгорания. Существуют различные методики расчета значений основных термодинамических параметров в узловых точках коэффициента полезного действия и среднего давления. В соответствии с известными данными эти результаты существенно отличаются от реальных. Наиболее рациональной представляется оценка работоспособности двигателя апробированными методами. В настоящее время разработано достаточно способов оценки работоспособности двигателя внутреннего сгорания, основными являются энтропийный и эк-сергетический. В качестве объекта исследования был выбран эксергетический метод, т.к. он более универсален; рассмотрен 4-тактный дизельный двигатель В-84, нашедший широкое применение в военной технике; проведены расчеты идеального и реального циклов двигателя внутреннего сгорания, исходные параметры для которых были взяты из тактико-технических характеристик двигателя В-84, а также применен эксергетический метод оценки эффективности для обоих циклов, на основе которого построены графики зависимостей энтропии и энтальпии, из них очевидно, что максимальные потери происходят в реальном цикле. На основе проведенных расчетов получены зависимости эксергии (работоспособности) объекта от уровня рассеяния энергии, энтальпии. Получен график изменения эксергии в контрольных точках цикла. Предлагается в дальнейших исследованиях оценить снижение работоспособности объекта в ходе эксплуатации, это может быть использовано при организации стратегии эксплуатации по фактическому техническому состоянию. Результаты исследований предлагается использовать при сравнении опытных данных с эталонными. Кроме того, можно осуществить прогноз изменения уровня работоспособности по обобщенному критерию, в качестве которого выступает эксергия рабочего тела.

Ключевые слова: двигатель внутреннего сгорания, цикл Тринклера, эффективность, энтропия, энтальпия, эк-сергия

Информация о статье: Дата поступления 24 апреля 2019 г.; дата принятия к печати 05 июня 2019 г.; дата он-лайн-размещения 31 октября 2019 г.

Для цитирования: Круглов В.И., Хазетдинова А.Д., Щербаков А.В. Анализ расчетов идеального и реального циклов двигателя внутреннего сгорания. Вестник Иркутского государственного технического университета. 2019. Т. 23. № 5. С. 950-957. https://doi.org/10.21285/1814-3520-2019-5-950-957

Analysis of internal combustion engine ideal and real cycle calculations

Vadim I. Kruglov, Adelya D. Khazetdinova, Andrey V. Shcherbakov

Kazan State Power Engineering University, Kazan, Russia

Abstract: The purpose of this article is to study the thermodynamic efficiency of the real cycle of the internal combustion engine. There are various methods for calculating the values of the main thermodynamic parameters of the efficiency factor and average pressure in the nodal points. According to the known data, these results significantly differ from the real ones. The most rational assessment of engine performance is the one using the proven methods. Today there are enough assessment methods of internal combustion engine efficiency, the main ones are entropy and exergy methods. The object of research is the exergy method since it is more versatile. Consideration is given to a 4-stroke diesel engine V-84, which is widely used in military equipment. The ideal and real cycles of the internal combustion engine are calculated. Their input parameters are taken from tactical and technical characteristics of the engine V-84. The exergy method applied to estimate the efficiency of both cycles serves the basis for building entropy vs enthalpy graphs. The latter demonstrate that the maximum losses occur in the real cycle. The conducted calculations allowed to obtain the dependences of the object exergy (object efficiency) on the level of energy dissipation, enthalpy. A graph of exergy variations at cycle control points is obtained. It is proposed to carry on further studies where to assess the reduction of the object performance when in operation. This can be used in the development of the actual technical condition-based operation

Круглое В.И., Хазетдинова А.Д., Щербаков А.В. Анализ расчетов идеального и реального циклов ... Kruglov V.I., Khazetdinova A.D., Shcherbakov A.V. Analysis of internal combustion engine ideal and real...

strategy. The study results are proposed to be used in the comparison of experimental data with reference ones. Moreover, it is possible to predict the changes in the performance level by a generalized criterion, which is the exergy of the working medium.

Keywords: internal combustion engine, Trinkler cycle, efficiency, entropy, enthalpy, exergy

Information about the article: Received April 24, 2019; accepted for publication 05 June, 2019; available online October 31, 2019.

For citation: Kruglov VI, Khazetdinova AD, Shcherbakov AV. Analysis of internal combustion engine ideal and real cycle calculations. Vestnik Irkutskogo gosudarstvennogo tehnicheskogo universiteta = Proceedings of Irkutsk State Technical University. 2019;23(5):950-957. (In Russ.) https://doi.org/10.21285/1814-3520-2019-5-950-957

1. ВВЕДЕНИЕ

Развитие технологий двигателей внутреннего сгорания (ДВС), а также усиление конкуренции обусловили актуальность проблемы совершенствования их конструкции. При проектировании нового двигателя необходимо иметь объективные данные по результатам расчета его цикла. Как правило, на первом этапе проводится термодинамический расчет идеального цикла в соответствии с известными и хорошо апробированными методиками В.А. Кириллина, В.В. Сычева, А.Е. Шейндлина1. Однако, в связи с рядом неизбежных допущений, результаты таких расчетов существенно отличаются от действительных. Вследствие этого вводится ряд эмпирических поправок на основе опытных испытаний до тех пор, пока не будут получены объективные данные [1-17]. Это требует значительных экономических и временно-ресурсных затрат. Кроме того, полученные результаты пригодны только для данной конкретной марки двигателя. Для расчета цикла любого ДВС или даже модификации уже рассчитанного варианта весь процесс приходится повторять сначала2.

Работа посвящена сравнительному исследованию термодинамического совершенства идеального и реального циклов при использовании исходных данных двигателя В-84, нашедшего широкое применение в эксплуатации.

2. МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

В настоящее время разработано достаточно методов оценки работоспособности ДВС, к основным относят энтропийный и эксергетический [6].

Энтропийный метод - полезная работа, совершаемая в цикле теплосиловой установки

'п ол=91_?2- (1)

Поскольку температура холодного источника (окружающей среды) Т0 остается неизменной, то g2 = r0AsXOJ], где Д sX0J] - увеличение энтропии холодного источника. Тогда

'п ол = 9l _ 70Д5ХОЛ' (2)

При завершении цикла все параметры рабочего тела принимают первоначальные значения независимо от обратимых или необратимости процессов. Энтропия горячего источника уменьшается, т.к. отдает тепло на величину . В обратимом цикле , что соответствует полу-

чению максимально возможной полезной работы. Следовательно, можно записать:

солх = 9l _ 70Д 5Г0Р' (3)

Из уравнений (1) и (2) следует:

/max _/ = Т- ( Д _Д с ) (4)

1пол 1пол 10\. хол "•"Тору1 Vv

1Кириллин В.А., Сычёв В.В., Шейндлин А.Е. Техническая термодинамика: учебник для вузов. Изд. 5-е, перераб.

и доп. М.: Изд. дом МЭИ, 2016. 496 с.

Круглов В.И., Султанов В.А., Вареник В.В. Методические указания к выполнению расчетных заданий по курсу

«Термодинамика и теплопередача». Казань: Изд-во КФУ, 2017. 46 с.

Обозначим величину потерь работоспособности системы - Д Г, увеличение энтропии системы - Д sCM ст. Для необратимых циклов получим Д Г = Г0Д5си ст, представляющее уравнение Гюи-Стодолы.

Максимальную работу можно получить от тепла ^ в обратимом цикле Карно, т.е.

т—т

Поскольку iK = —р , где Т - температура горячего источника, то

Cf = <7i( 1-7). (5)

Для реального необратимого цикла полезная работа

к ол = Г > (6)

где ?jgCT - эффективный абсолютный КПД установки.

Следовательно, из формул (3) и (5) получим

Д r = 9i(iï tK-r? Г). (7)

Таким образом, потери работоспособности установки в целом можно определить по известным i K и i gCT.

Изменение энтропии системы Д5си ст равно сумме изменений энтропии ее элементов:

Д *си ст=!?Д Si. (8)

Умножив обе части на температуру холодного источника из уравнения Гюи-Стодолы, получим Д I *и ст = I т.е. потеря работоспособности системы равна сумме потерь работоспособности ее элементов.

Эксергетический метод. Величина максимальной полезной работы определяется соотношением

СоЛ* = (щ1 — щ) — Us i — S2) —

- Р 0 ( v 2 — V 0. (9)

Величину ¿™ЛХ называют «работо-

способностью» или «эксергией» - вх.

В энтропийном методе теплосиловые установки рассматриваются как изолированная система. При этом определяется работоспособность всей установки (тепла, выделяемого горячим источником), а затем рассчитываются потери работоспособности в отдельных элементах установки [3, 6, 14]. Степень термодинамического совершенства элемента оценивается путем сравнения величины потерь работоспособности в этом элементе с величиной работоспособности всей системы в целом.

Эксергетический метод рассматривает каждый элемент как самостоятельную термодинамическую систему. Эффективность работы элемента оценивается путем сравнения работоспособности рабочего тела на входе в элемент с величиной потерь работоспособности из-за необратимости процессов, происходящих в элементе. Работоспособность в обоих методах оценивается по отношению к окружающей среде с параметрами р0 и Г0.

Преимущество эксергетического метода заключается в том, что он позволяет оценить степень термодинамического совершенства отдельного элемента без предварительной оценки работоспособности всей установки и потерь работоспособности во всех элементах.

В большинстве теплосиловых установок приходится иметь дело с потоком рабочего тела. При определении потерь работоспособности в каком-либо элементе теплосиловой установки определяют:

- параметры потока на входе р1 и Г-ь

- параметры потока на выходе р2

и Г2.

Если внутри этого элемента теплосиловой установки поток производит полезную работу , то потеря работоспособности будет равна

Д Г = ( е* ^е* 2)-г п 0 л. (10)

В этом заключается основная идея эксергетического метода, который позволяет судить о степени необратимости процессов внутри аппарата по внешней харак-

ISSN 1814-3520

ВЕСТНИК ИРКУТСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА 2019;23(5):950-957

952

Круглое В.И., Хазетдинова А.Д., Щербаков А.В. Анализ расчетов идеального и реального циклов . Kruglov V.I., Khazetdinova A.D., Shcherbakov A.V. Analysis of internal combustion engine ideal and real

теристике - разности эксергий на входе и на выходе.

Величина эксергии потока определяется параметрами его состояния (p, T) и окружающей среды (p0, T0). Эксергию потока можно определить по h, s - диаграмме (рис. 1).

Точка 1 отображает состояние рабочего тела при давлении p и температуре T, а точка 0 - состояние рабочего тела при параметрах среды p0, T0. Следовательно, отрезок 1 -В равен разности энтальпий (Л1 - /i0). Из точки 0 под углом а проведена прямая.

Поскольку (—) = Г, то на диаграм-

V cts / р

ме .

(

Г ds + vdp ). (11)

Прямая, проведенная через точку 0 под этим углом, называется «прямой среды». Из уравнения (—) = Г следует, что

\ds J р

прямая среды - касательная к изобаре в точке, соответствующей состоянию среды. Очевидно, что длина отрезка 1-А = 1-В - А-В равна величине (Л1 - /i2 ) -Го^ - с0), т.е. эксергии:

е = (/г i - /г 2 ) - Го(с1 - со). (12)

Таким образом, эксергия потока (рабочего тела) с параметрами р, Т относительно среды с параметрами р0, Т равна на Л, 5 - диаграмме расстоянию по вертикали между точкой, отображающей состояние потока и прямой среды.

Для количественной оценки степени термодинамического совершенства теплового аппарата используют эксергетический КПД.

v экс

*вх *вых

(13)

Если процессы в аппарате обратимы, то

/ _ /max и „ _ л 1 п ол 1 п о л и '/ э кс 1 .

В том случае, если в тепловом аппарате полезная работа не производится, потеря работоспособности составит

Д Г = (

^Х! ^Х2) ^ П

(14)

при отсутствии потерь Д/*=0, следовательно, совершается максимальная полезная работа

max _

(15)

Рис. 1. Определение эксергии потока: h, s - диаграмма Fig. 1. Determination of flow exergy: h, s - diagram

Был выбран эксергетический метод оценки эффективности, т.к. он позволяет оценить степень термодинамического совершенства отдельного элемента без предварительной оценки работоспособности всей установки и потерь работоспособности во всех элементах [5, 8, 12].

3. АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ

В данном диапазоне параметров наиболее удобным оказался выбор начала отсчета с температурой Г0 = 2 9 3 К, давлением р 0 = 0 , 1 М П а, при этом (условно) по-

г> кДж

лагали, что энтропия 50 = 0— энтальпия

, _ кДж _ кДж

/10 = 0 и внутренняя энергия и0 = 0

Величина эксергии определяется с

помощью формулы:

еа = (/га - /i0 ) - Г0 ■ (s0 - sj ^ (16)

т.к. /г 0 = 0 и s 0 = 0, то

кДж

еа=/1а-70-( - (17)

Представлены е, б; е, Л - диаграммы реального и идеального циклов (рис. 2-4), а также график изменения эксергии в контрольных точках цикла. Диаграммы построены по результатам расчетов идеального и реального циклов. При этом исходные данные были взяты из тактико-технических характеристик двигателя В-84.

тспп

идеал. • •••#••• ид.с под. - ■ - реал.

-0,5 0

-500

s- энтропия

Рис. 2. Изменение эксергии относительно энтропии: e, s - диаграмма Fig. 2. Exergy variations vs entropy: e, s - diagram

2500 2000 1500

(ч

р

се 1000

w

m

i 500 0

-500

у m

fir

У ss

0 50 Ю 10 00 15 00 20 00 25

идеал. ■■•■■■ ид.с под. • ■ - реал

00

h - энтальпия

Рис. 3. Изменение эксергии относительно энтальпии: e, h - диаграмма Fig. 3. Exergy variations vs enthalpy: e, h - diagram

954

ISSN 1814-3520

Круглов В.И., Хазетдинова А.Д., Щербаков А.В. Анализ расчетов идеального и реального циклов . Kruglov V.I., Khazetdinova A.D., Shcherbakov A.V. Analysis of internal combustion engine ideal and real

L-

eP

<D

m

2500 2000 1500 1000 500 0

-500

*—идеал.

ид.с под. " - реал.

Рис. 4. Изменение эксергии в узловых точках Fig. 4. Exergy variations in nodal points

Процесс изменения работоспособности (эксергии) можно разделить на два этапа:

1) при сжатии и подводе тепла происходит ее накопление для совершения работы, поэтому лучшим является тот цикл, у которого значения эксергии выше;

2) при расширении запас эксергии преобразуется в механическую работу, здесь предпочтительнее является цикл, в котором удается наиболее полно осуществить этот процесс [9].

Следовательно, показателем

наиболее эффективного использования накопленной энергии является положение конечной точки относительно оси ординат (минимальное значение эксергии соответствует наиболее эффективному циклу), расположение конечной точки относительно оси абсцисс свидетельствует о необратимом рассеивании энергии в цикле. Из графиков видно, что максимальные потери происходят в реальном цикле.

Сплошной линией с треугольными маркерами показана зависимость эксергии идеального цикла относительно энтропии (см. рис. 2). Для идеального цикла она сравнивалась с результатами реального цикла (штриховая линия с квадратными

маркерами), однако при этом не учитывалось, что рабочее тело в реальном цикле проходит предварительную подготовку (подогрев воздуха). Пунктирная кривая с круглыми маркерами отображает результаты расчета идеального цикла с учетом подогрева воздуха.

4. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате проведенных исследований был сделан анализ существующих подходов к расчету идеального и реального циклов ДВС, в ходе анализа выбран эксер-гетический метод оценки работоспособности двигателя. Он показал, что полезная работа цикла двигателя В-84 выше по сравнению с идеальным циклом.

На основе тактико-технических характеристик двигателя В-84 получены зависимости эксергии (работоспособности) объекта от уровня рассеяния энергии, энтальпии. Получен график изменения эксергии в контрольных точках цикла. Предлагается в дальнейших исследованиях оценить снижение работоспособности объекта в ходе эксплуатации с целью прогноза времени отказа и определения сроков необходимого технического обслуживания.

Библиографический список

1. Дорохов А.Ф., Каргин С.А., Попов Н.Ф. Анализ термодинамических процессов в дизельных двигателях // Вестник Астраханского государственного технического университета. Серия: Морская техника

и технология. 2019. № 1. С. 46-52. https://doi.org/10.24143/2073-1574-2019-1-46-52 2. Розанов М.Н. Двигатели В-84, В-84М. Техническое описание. М.: Воениздат, 1983. 136 с._

ISSN 1814-3520

955

3. Латыпов А.Ф. Эксергия потока газа при подводе тепла и диссипации кинетической энергии // Теплофизика и аэромеханика. 2016. № 1. С. 149-151.

4. Filippov S. New Technological Revolution and Energy Requirements // Foresight and STI Governance. 2018. vol. 12. No. 4. P. 20-33. https://doi.org/10.17323/2500-2597.2018.4.20.33

5. Хлебалин Ю.М. Эксергетический метод оценки эффективности бинарных ПГУ-ТЭЦ // Промышленная энергетика. 2010. № 1. С. 9-11.

6. Зейнетдинов Р.А. Эксергетический метод анализа выпускных газов ДВС с учетом необратимости термогазодинамических процессов // Известия Международной академии аграрного образования. 2013. Вып. 16. Т. 4. С. 101-105.

7. Абрамчук Ф.И, Харченко А.И., Воронков А.И., Ни-китченко И.Н. Использование эксергетического метода при термодинамическом анализе газовых процессов в тепловых машинах // Вестник Харьковского национального автомобильно-дорожного университета. 2011. № 53. С. 32-44.

8. Смирнова У.И. Применение разностного метода эксергетического анализа для оценки эффективности работы ТЭЦ на биогазе // Энергосбережение и водоподготовка. 2011. № 6. С. 69-71.

9. Крохта Г.М. Эксергетический метод и критерии оценки готовности дизельного двигателя к пуску // Вестник Новосибирского государственного аграрного университета. 2012. № 1-2. С. 132-135.

10. Григорьева О.В., Круглов В.И. Использование структурных параметров при оценке энергетических систем эксергетическим методом // Известия высших учебных заведений. Проблемы энергетики. 2008. № 1-2. С. 127-131.

11. Зейнетдинов Р.А. Использование эксергетиче-

ского метода при термодинамическом анализе неравновесных процессов в поршневых двигателях // Известия Санкт-Петербургского государственного аграрного университета. 2015. № 40. С. 234-239.

12. Rakopoulos C.D., Giakoumis E.G. Second-law analyses applied to internal combustion engines operation // Progress in Energy and Combustion Science. 2006. Vol. 32. No. 1. P. 2-47.

Nomura T., Akiyama T. High-temperature latent heat storage technology to utilize exergy of solar heat and industrial exhaust heat // Green Energy and Technology. 2018. Vol. 7. P. 1207-1224. https://doi.org/10.1002/er.3611

13. Gjennestad M.A., Aursand E., Magnanelli E., Phar-oah J. Performance analysis of heat and energy recovery ventilators using exergy analysis and nonequilibrium thermodynamics // Energy and Buildings. 2018. Vol. 170. P. 195-205. https://doi.org/10.1016/j.enbuild.2018.04.013

14. Thyageswaran S. Regeneration in an internal combustion engine: thermal-hydraulic modeling and analysis // Applied Thermal Engineering. 2016. Vol. 93. P. 174-191.

https://doi.org/10.1016/j.applthermaleng.2015.09.033

15. Hosseini S.S., Aghbashlo M., Tabatabaei M., Younesi H., Najafpour G. Exergy analysis of biohydro-gen production from various carbon sources via anaerobic photosynthetic bacteria (rhodospirillum rubrum) // Energy. 2015. Vol. 93. P. 730-739.

16. Cheng Qinglin, Gan Yifan, Su Wenkun, Liu Yang, Sun Wei, Xu Ying. Research on exergy flow composition and exergy loss mechanisms for waxy crude oil pipeline transport processes // Energies. 2017. Vol. 10. No. 12. P. 1956. https://doi.org/ 10.3390/en10121956

References

1. Dorohov AF, Kargin SA, Popov NF. Analysis of thermodynamic processes in diesel engines. Vestnik Astra-hanskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universi-teta. Seriya: Morskaya tekhnika i tekhnologiya = Bulletin of the Astrakhan State Technical University. Series: Marine Engineering and Technology. 2019;1:46-52. (In Russ.) https://doi.org/10.24143/2073-1574-2019-1-46-52

2. Rozanov MN. Engines V-84, V-84M. Technical specification. Moscow: Voenizdat; 1983. 136 p. (In Russ.)

3. Latypov AF. Gas-flow exergy at heat supply and kinetic energy dissipation. Teplofizika i aeromehanika = Thermophysics and Aeromechanics. 2016;1:149-151. (In Russ.)

4. Filippov S. New technological revolution and energy requirements. Foresight and STI Governance. 2018; 12(4):20-33. https://doi.org/10.17323/2500-2597.2018.4.20.33

5. Hlebalin YM. Exergy method estimating the efficiency of binary CCP-TPP. Promyshlennaya energetika. 2010;1:9-11. (In Russ.)

6. Zejnetdinov R.A. Exergy analysis of exhaust gas of

combustion engines with consideration of irreversibility of thermogasdynamic processes. Izvestiya mezhdu-narodnoj akademii agrarnogo obrazovaniya = Bulletin of the International Academy of Agricultural Education. 2013;16(4):101-105.

7. Abramchuk FI, Harchenko AI, Voronkov AI, Ni-kitchenko IN. On utilization of exergetic method in ther-modynamic analysis of gas processes in heat engines. Vestnik har'kovskogo nacional'nogo avtomobil'no-dorozhnogo universiteta = Bulletin of Kharkov National Automobile and Highway University. 2011;53:32-44. (In Russ.)

8. Smirnova UI. Application of the difference method of exergy analysis for biogas TPP efficiency estimation. Energosberezhenie i vodopodgotovka = Energy conservation and water treatment. 2011;6:69-71. (In Russ.)

9. Krohta GM. Exergy method and assessment criteria for diesel engine readiness to start. Vestnik Novosibir-skogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta = Bulletin of the Novosibirsk State Agrarian University. 2012;1-2:132-135. (In Russ.)

10. Grigor'eva OV, Kruglov VI. Use of structural param-

Круглое В.И., Хазетдинова А.Д., Щербаков А.В. Анализ расчетов идеального и реального циклов . Kruglov V.I., Khazetdinova A.D., Shcherbakov A.V. Analysis of internal combustion engine ideal and real

eters in evaluation of energy systems by an exergy method. Izvestiya vysshih uchebnyh zavedenij. Prob-lemy energetiki = Power engineering: research, equipment, technology. 2008; 1 -2:127—131. (In Russ.)

11. Zejnetdinov RA. Use of an exergetic method in the thermodynamic analysis of the nonequilibrium processes in piston engines. Izvestiya Sankt-Peterburgskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta = Proceedings of St. Petersburg State Agrarian University. 2015. 2015;40:234-239. (In Russ.)

12. Rakopoulos CD, Giakoumis EG. Second-law analyses applied to internal combustion engines operation. Progress in Energy and Combustion Science. 2006;32(1):2-47.

Nomura T, Akiyama T. High-temperature latent heat storage technology to uti-lize exergy of solar heat and industrial exhaust heat. Green Energy and Technology. 2018;7:1207-1224. https://doi.org/10.1002/er.3611

13. Gjennestad MA, Aursand E, Magnanelli E,

Критерии авторства

Круглов В.И., Хазетдинова А.Д., Щербаков А.В. заявляют о равном участии в получении и оформлении научных результатов и в одинаковой мере несут ответственность за плагиат.

Конфликт интересов

Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.

Все авторы прочитали и одобрили окончательный вариант рукописи.

СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРАХ

Круглов Вадим Игоревич,

кандидат технических наук,

доцент кафедры теоретических основ теплотехники, Казанский государственный энергетический университет,

420066, г. Казань, ул. Красносельская, 51, Россия; Н e-mail: [email protected]

Хазетдинова Аделя Джалилевна,

магистрант,

Казанский государственный энергетический университет,

420066, г. Казань, ул. Красносельская, 51, Россия; e-mail: [email protected]

Щербаков Андрей Вячеславович,

магистрант,

Казанский государственный энергетический университет,

420066, г. Казань, ул. Красносельская, 51, Россия; e-mail: [email protected]

Pharoah J. Performance analysis of heat and energy recovery ventilators using exergy analysis and nonequi-librium thermodynamics. Energy and Buildings. 2018;170:195-205.

https://doi.org/10.1016/j.enbuild.2018.04.013

14. Thyageswaran S. Regeneration in an internal combustion engine: thermal-hydraulic modeling and analysis. Applied Thermal Engineering. 2016;93:174-191. https://doi.org/10.1016/j.applthermaleng.2015.09.033

15. Hosseini SS, Aghbashlo M, Tabatabaei M, Younesi H, Najafpour G. Exergy analysis of biohydrogen production from various carbon sources via anaerobic photo-synthetic bacteria (rhodospirillum rubrum). Energy. 2015;93:730-739.

16. Cheng Qinglin, Gan Yifan, Su Wenkun, Liu Yang, Sun Wei, Xu Ying. Research on Exergy Flow Composition and Exergy Loss Mechanisms for Waxy Crude Oil Pipeline Transport Processes. Energies. 2017; 10(12):1956. https://doi.org/10.3390/en10121956

Authorship criteria

Kruglov V.I., Khazetdinova A.D., Scherbakov A.V. declare equal participation in obtaining and formalization of scientific results and bear equal responsibility for plagiarism.

Conflict of interests

The authors declare that there is no conflict of interests regarding the publication of this article.

The final manuscript has been read and approved by all the co-authors.

INFORMATION ABOUT THE AUTHORS

Vadim I. Kruglov,

Cand. Sci. (Eng.),

Associate Professor of the Department of Theoretical Bases of Heat Engineering, Kazan State Power Engineering University, 51, Krasnoselskaya St., Kazan 420066, Russia; H e-mail: [email protected]

Adelya D. Khazetdinova,

Master degree student, Kazan State Power Engineering University, 51, Krasnoselskaya St., Kazan 420066, Russia; e-mail: [email protected]

Andrey V. Shcherbakov,

Master degree student, Kazan State Power Engineering University, 51, Krasnoselskaya St., Kazan 420066, Russia; e-mail: [email protected]