CC BY
11
Науковий вкник НЛТУ УкраТни Scientific Bulletin of UNFU http://nv.nltu.edu.ua https://doi.org/10.15421/40280221
Article received 23.03.2018 р. Article accepted 29.03.2018 р.
УДК 621.036.7
ISSN 1994-7836 (print) ISSN 2519-2477 (online)
Ш
©
1 Kl Correspondence author R. O. Navrodska [email protected]
Н. М. Фиалко, А. И. Степанова, Р. А. Навродская, Г. А. Сбродова
Институт технической теплофизики НАН Украины, г. Киев, Украина
ЭФФЕКТИВНОСТЬ ПЛАСТИНЧАТЫХ ТЕПЛОУТИЛИЗАТОРОВ
ТЕПЛОУТИЛИЗАЦИОННЫХ СИСТЕМ
Разработана методика расчета потерь эксергетической мощности в процессах теплопроводности при передаче теплоты через поперечное сечение пластины газовоздушного пластинчатого теплоутилизатора при граничных условиях третьего рода. Методика основана на комплексном подходе, сочетающем эксергетические методы с методами термодинамики необратимых процессов. Математическая модель исследуемых процессов включает уравнение эксергии, уравнения баланса эксер-гии и энтропии, уравнение неразрывности трехфазной термодинамической системы при изменении концентрации одной из фаз, уравнения движения фаз, уравнение энергий, уравнения баланса энтальпий, уравнения Гиббса и уравнение теплопроводности при граничных условиях третьего рода. При получении формул для расчета потерь эксергетической мощности использовано локальное дифференциальное уравнение баланса эксергии. В этом уравнении одно из слагаемых определяет потери эксергетической мощности, обусловленные необратимостью процессов и связанные с теплопроводностью, вязкостью фаз, межфазным теплообменом и трением между фазами. На основании этого уравнения и решения уравнения теплопроводности при граничных условиях третьего рода для неограниченной пластины, которой моделировалась пластина газовоздушного пластинчатого теплоутилизатора, получены формулы для расчета потерь эксергетической мощности. Выполнены расчеты общих потерь эксергетической мощности в газовоздушном пластинчатом теплоутилизаторе при различных режимах работы котла и потерь эксергетической мощности в процессах теплопроводности. Установлено, что потери эксергетической мощности в процессах теплопроводности в газовоздушном пластинчатом теплоутилизаторе составляют 8,6-11,6 % общих потерь эксергетической мощности и зависят от режима работы котла.
Ключевые слова: эксергетические методы; потери эксергетической мощности, процессы теплопроводности; режимы работы котла.
Введение. Необходимость разработки эффективных энергосберегающих технологий утилизации теплоты определяется, с одной стороны, наличием в децентрализованной энергетике Украины достаточно высокого потенциала для внедрения таких технологий, с другой -устойчивой тенденцией к повышению стоимости топлива в стране. Решение о целесообразности реализации той или иной утилизационной схемы должно базироваться на всестороннем анализе, позволяющем учесть влияние на эффективность теплоутилизации максимально возможного количества факторов. Комплексные методы, сочетающие элементы эксергетического анализа со статистическими методами планирования эксперимента, методами теории линейных систем и термодинамики необратимых процессов, со структурно-вариантными методами, методами многоуровневой оптимизации и др., позволяют проводить анализ эффективности и оптимизацию как отдельных элементов теплоутилизационных систем, так и сложных комбинированных теплоутилизационных установок (Brodyansky, 1967; D'yar-
mati, 1974; Pardo, 1991). Разработка и применение методик, основанных на том или ином сочетании указанных методов, позволяет обеспечивать максимальную эффективность таких установок (Fialko, et al., 2013, 2014a, 2014b, 2015, 2017).
Эксплуатация производств, связанных с котельными агрегатами, стекловаренными печами, вытяжной вентиляцией, дымоудалением, отсосами на технологических линях и т.п., включает в себя разнообразные мероприятия по утилизации теплоты от выбрасываемых газовоздушных смесей. При решении этих проблем эффективным является применение пластинчатых теплоути-лизаторов, конструкционные параметры которых должны обеспечивать долговечность конструкции, возможность производить очистку внутреннего пространства теплоутилизатора и достаточно высокую эффективность. Одной из причин снижения эффективности в различных элементах теплоутилизационных систем, являются потери эксергетической мощности. Частично такие потери возникают при неравновесном теплообме-
1нформащя про aBTopiB:
Фiaлко Нaтaлiя Миха^вна, д-р техн. наук, професор, член-кореспондент НАН УкраТни, завщувач вдошу. Email: [email protected]
Степанова Алла каТвна, канд. техн. наук, провщний науковий ствробЬник. Email: [email protected]
Навродська РаТса Олексaндрiвнa, канд. техн. наук, провщний науковий ствробЬник. Email: [email protected]
Сбродова Галина Олексaндрiвнa, канд. фiз.-мат. наук, ст. науковий ствробггник. Email: [email protected]
Цитування за ДСТУ: Фiалко Н. М., Степанова А. I., Навродська Р. О., Сбродова Г. О. Ефектившсть пластинчатих теплоyтилiзаторiв
теплоуп/^зацШних систем. Науковий вкник НЛТУ УкраТни. 2018, т. 28, № 2. С. 115-119. Citation APA: Fialko, N. M., Stepanova, A. I., Navrodskaya, R. O., & Sbrodova, G. O. (2018). Efficiency for Plastic Thermal Utilizers of Heat-Utilization Systems. Scientific Bulletin of UNFU, 28(2), 115-119. https://doi.org/10.15421/40280221
не между рабочим телом и другими телами или между отдельными частями рабочего тела. Для определения указанных потерь обычно используются уравнения эк-сергетического баланса. При таком подходе не всегда удается выявить условия, при которых потери эксерге-тической мощности будут минимальными, и разделить их по причинам и областям локализации. Для решения подобных задач может быть использована методика, сочетающая эксергетические методы и методы термодинамики необратимых процессов.
Цель работы - повышение эффективности работы пластинчатых теплоутилизаторов путем снижения потерь эксергетической мощности.
Основные задания работы следующие: На основе комплексного подхода, сочетающего эксергетические методы и методы термодинамики необратимых процессов, разработать методику расчета потерь эксергетичес-кой мощности в пластинчатом теплоутилизаторе, входящем в теплоутилизационную систему для подогрева воды и дутьевого воздуха, при различных режимах работы котла.
Получить формулы для расчета потерь эксергети-ческой мощности в процессах теплопроводности в неограниченной пластине при передаче теплоты через поперечное сечение пластины при граничных условиях третьего рода.
Выполнить расчет общих потерь эксергетической мощности в теплоутилизаторе при различных режимах работы котла и потерь в процессах теплопроводности провести их сравнительный анализ.
Материалы и методы исследования. Для разработки методики расчета потерь эксергетической мощности в газовоздушном пластинчатом теплоутилизаторе использован комплексный подход, сочетающий эксер-гетические методы с методами термодинамики необратимых процессов.
Результаты работы. В работе рассматривается газовоздушный пластинчатый теплоутилизатор (рис. 1, а), входящий в установку с комбинированной теплоутилизационной системой для подогрева воды и дутьевого воздуха (рис. 1, б).
Рассмотрим общие потери эксергетической мощности в теплоутилизаторе и потери, связанные с процессами теплопроводности. Математическая модель исследуемых процессов включает уравнения балансов энтропии и эксергии, уравнение эксергии, уравнение неразрывности трехфазной термодинамической системы при изменении концентрации одной из фаз, уравнения движения фаз, уравнение энергий, уравнения баланса энтальпий, уравнения Гиббса и уравнение теплопроводности при граничных условиях третьего рода для неограниченной пластины: (Brodyansky, 1967; D'yarmati, 1974; Pardo, 1991; Pekhovich & Zhydkykh, 1976):
p Él =-A i(S) + GM dt dx¡
p de=-± i¡e)+0w
dt dx¡ e = ( h - h0)- То (s - s0)
p dw¡
д д
—p + — pv¿ ,
dt dx¡ 1 - w¡ dt
wp dv=dr pt+wpgi+Rk) -
dt dxj
(1)
(2)
(3)
(4)
d д wpd (ui + W) = --X(Pk)vf) + I(qk)) + qj - qk,
wp — = -ir LL+i^ - %+qk+wpgvj -
dt
dx¡
~Wjp d-\(y(L)f + wjp d- (pUp-), dt 2 dt
d¡s¡ d¡u¡ (, 5v(L) d¡ д — д wpT-= w¡p--+ pw——, где — =--+ v¡J'—,
dt
dt
дх,
dt дt
9x¡
дТ
cp— = d¡v(Xgrad Т), Ti = Т0, дt
(7)
(8) (9)
-x дТ
дх,
= a1( 01 - Tx=0) ,0i = const,
Рис. 1. Структурная схема установки с обозначением входных и выходных эксергетических потоков (а); схема газовоздушного пластинчатого теплоутилизатора (б): 1) котел; 2) газовоздушный пластинчатый теплоутилизатор; 3) газоподогреватель; 4) дымосос; 5) дымовая труба; 6) сборник конденсата; 7) водо-водяной теплообменник; 8) вентилятор
С использованием уравнений (1)-(8), получено локальное дифференциальное уравнения баланса эксергии трехфазной системы с переменной концентрацией одной из фаз ^ш1ко, et а1., 2013), которое после определенных упрощений принимает следующий вид:
(5) p de = -±
de p— =
dt дх¡
q¡ 11 - T
+ i. То ) То дТ „ дТ (11)
+qv|1 - Т J-Т1 q' дХ'q = -x дХ"-(11)
Здесь в правой части выражение под знаком производной - поток эксергии тепла, второе слагаемое - эк-сергетическая мощность внутренних источников тепла и третье слагаемое - потери эксергетической мощности, которые связаны с теплопроводностью, вязкостью фаз, межфазным теплообменом, трением между фазами и др.
Потери эксергетической мощности для всей системы, имеющей объем V, определяется следующим образом:
Е
= *J ÏЬ' = VF g 1
(12)
Рассмотрим потери эксергетической мощности, связанные с процессами теплопроводности при передаче теплоты через поперечное сечение неограниченной пластины без внутренних источников тепла при указанных выше граничных условиях третьего рода. Решение уравнения теплопроводности для рассматриваемого случая имеет вид (Pekhovich & Zhydkykh, 1976): Bi1 + Bi2(1 - x)
Bii + Bi2 + Bi1Bi2
w Г Bi i
- £ An \ cos [—1 - x)] +—sin —n(1 - x)]j> exp (-$2Fo) ;
n=1 ! —n
(13)
Ctg—n =
——2 - BiBi2 .
—n ( Bi1 + Bi2 )' 1
1 + Bi2 ) sin —n cos—n + —n + B2 ■ ..
1 + D. I ~ ■ + Sin —
Bin ) 2sin —n
—
_, at a\S a2S _ x
Fo = —, Bii =-, Bi2 =-, x =— ;
S2 Л Л s
T = T0 + ©
Bi1 + Bi2 + Bi1Bi2 (1 - x ) Bi1 + Bi2 + Bi1Bi2 При установившемся режиме:
@ = Bi1 + Bi2 + Bi1Bi2(1 - x)
{01 - T0)■
(14)
(15)
Bi! + Bi2 + Bi1Bi2 Из формулы (12) получим выражение для потерь эк-сергетической мощности в процессах терлопроводнос-ти для рассматриваемой пластины:
5 1 (дТV
Епот = ТЛ|—г I — I dx. (16)
0Т \dxi)
Тогда для потерь эксергетической мощности при установившемся режиме с использованием (15)-(17) получим следующее выражение:
dx
Е = ^Г-
пот I .2
5 0 ( Kx 2 - Lx + R )
(17)
После интегрирования (17) формула для расчета потерь эксергетической мощности, связанных с процессами теплопроводности в неограниченной пластине при граничных условиях третьего рода, принимает следующий вид:
5
2K - L __L_
-G (K - L + R) GR
2K ( 2K - L-S[g)(-L + sfG)
g/g n (2K - L+SÎG)(-L -JG)
Здесь: K = AB; L = PK + N; R = M + PN;
P = (D + A)/A;M = Tfß/A($î -T0);
(18)
N = (C + A)/B;G = L2 - 4KR;
A = Bi1Bi2; B = Bi1 + Bi2 + Bi1Bi2;
C = Bi1 + Bi2; D = Biv Для расчета общих потерь эксергетической мощности в газовоздушном пластинчатом теплоутилизаторе использовалась формула (19) и исходные данные, приведенные в табл. 1.
N ( Тдг R
Еобщ = GДГ "^^"г „,„г \ ™ I „г, -*вх -^пот — '
- G*
сдгТдг -Твых)-Т0(с«Чп^-Т>^ды-j
V Т вых Ц рвых )
( Твоз R „воз ^
,,воз /твоз твоз^ т ^воз вых -гвь1х
с ^ых - Твх То I с ln — "
V 1 вх Т Рвх )
(19)
Табл. 1. Исходные данные для расчетов потерь
Параметр Режимы работы котла
1 2 3 4 5 6 7
Tвх °c 156,8 145,5 133,2 120,0 130,8 116,5 95,3
Tвых °c -'дг > ^ 83,8 77,1 71,5 64,5 76,6 69,0 57,9
Tвх °c 1 воз? -20 -15 -10 -5 0 5 10
Tвых °c 66,4 65,7 62,7 60,3 63,8 60,8 55,5
Рд^кПа 100,4 5 100,5 6 100,67 100,7 7 100,4 4 10,60 100,7 9
Рвоых,кПа 99,60 99,67 99,78 99,84 99,62 99,72 99,85
G^ ,кг/с 0,91 0,81 0,70 0,60 0,91 0,78 0,57
Gвоз ,кг/с 0,83 0,73 0,64 0,54 0,83 0,71 0,52
адг ,кВт/м2К 0,005 0,046 0,041 0,036 0,050 0,044 0,035
авоз? кВт/м2К 0,043 0,040 0,034 0,030 0,042 0,037 0,029
Рассчитаны потери эксергетической мощности в процессах теплопроводности в неограниченной пластине при граничных условиях третьего рода (рис. 2, табл. 2). Для указанных расчетов использовалась формула (18), исходные данные, приведенные в табл. 1, а также следующие исходные данные:
рдгх =101,0 кПа; Рввохз =100,0 кПа; срдш =1,03Дж/кгК; срц? =1,00Дж/кгК; срхоз =0,99Дж/кгК; ср™ =1,02 Дж/кгК;
Л= 0,02кВт/мК; 5 =2-10-3 м; N=40.
Рис. 2. Потери эксергетической мощности в процессах теплопроводности в одиночной неограниченной пластине при граничных условиях третьего рода для различных режимов работы котла
An =
Табл. 2. Результаты расчетов общих потерь эксергетичес-кой мощности в теплоутилизаторе и потерь эксергетичес-кой мощности в процессах теплопроводности
Параметр Режимы работы котла
1 2 3 4 5 6 7
£Обтщ,кВт 15,96 11,93 8,26 5,55 8,98 5,73 2,35
£П0тл,кВт 1,84 1,36 0,8 0,48 0,92 0,56 0,2
ЕТО?Л100%/ЕТобтщ 11,6 11,4 9,7 8,6 10,2 9,4 9,2
Обозначения: а - температуропроводность; с -удельная теплоемкость; h - удельная энтальпия; I -внешние потоки; е - удельная эксергия; Е - эксергети-ческая мощность; Ру - тензор напряжений; р - давление; qij - межфазная теплота; Щ - сила межфазного взаимодействия; 5 - удельная энтропия; Т - температура; t
- время; и - удельная внутренняя энергия; V - объем; а
- коэффициент теплоотдачи: 5 - толщина пластины; 0
- температура теплоносителей; X - теплопроводность; V
- скорость; р - плотность; ст - источники эксергии, энтропии; т^ - тензор вязких напряжений; ф - удельная потенциальная энергия; V - концентрация. Индексы верхние: дг - дымовые газы; воз - воздух; общ - общий; (е) - эксергия; (д) - теплота; (5) - энтропия; цм - центр масс. Индексы нижние: 0 - окружающая середа; 1 -воздух; 2 - дымовые газы; вх - вход; вых - выход; пот -потери.
Как видно из рис. 2 и табл. 2, потери эксергетичес-кой мощности в процессах теплопроводности в тепло-утилизаторе составляют 8,6-11,6 % общих потерь эк-сергетической мощности и зависят от режима работы котла. Изменяя в необходимом направлении теплофи-зические характеристики газовоздушного пластинчатого теплоутилизатора, можно снижать потери эксергети-ческой мощности процессах теплопроводности. Выводы
1. Разработана методика расчета потерь эксергетической мощности в процессах теплопроводности при передаче теплоты через поперечное сечение неограниченной пластины при граничных условиях третьего рода.
2. Получены формулы для расчета и рассчитаны потери эксергетической мощности в процессах теплопроводности, а также общие потери эксергетической мощности в газовоздушном пластинчатом теплоутилизаторе.
3. Установлено, что потери эксергетической мощности в процессах теплопроводности в теплоутилизаторе составляют 8,6-11,6 % общих потерь эксергетической мощности и зависят от режима работы котла.
Перечень использованных источников
Brodyansky, V. (Ed.). (1967). Eksergeticheskiy metod iyegoprilozhe-niya [The exergy method and its applications]. Moscow: Mir. [in Russian].
D'yarmati, I. (Ed.). (1974). Neravnovesnaya termodinamika [Noneq-uilibrium thermodynamics]. Moscow: Mir. [in Russian].
Fialko, N. M., Navrodskaya, R. A., Shevchuk, S. I., еt al. (2014a). Teplovyye metody zashchity gazootvodyashchikh traktov ko-tel'nykh ustanovok s glubokim okhlazhdeniyem dymovykh gazov [Thermal methods for protecting gas exhaust ducts of boiler plants with deep cooling of flue gases]. Modern science: research, ideas, results, technologies, 2, 13-17.
Fialko, N. M., Stepanova, A. I., Navrodskaya, R. A., еt al. (2013). Analiz teploutilizatsionnykh sistem, ispolzuyushchikh v kachestve teplonositeley mnogofaznyye sredy peremennoy massy [Analysis of heat recovery systems using multiphase media of variable mass as heat carriers Industrial heat engineering]. Promyshlennaya teplo-tekhnika, 35(2), 71-78. [in Russian].
Fialko, N. M., Stepanova, A. I., Navrodskaya, R. A., еt al. (2014b). Effektivnost teploutilizatsionnoy ustanovki dlya kotel'nykh, optimi-zirovannoy razlichnymi metodami [The effectiveness of a heat recovery boiler installation optimized by various methods]. Promyshlennaya teplotekhnika, 36(1), 41-46. [in Russian].
Fialko, N. M., Stepanova, A. I., Navrodskaya, R. A., еt al. (2015). Analiz effektivnosti teplo-utilizatsionnoy ustanovki dlya nagrevani-ya i uvlazhneniya dutyevogo vozdukha kotloagregata [Analysis of the efficiency of the heat recovery unit for heating and humidifying the blast air of the boiler unit]. Promyshlennaya teplotekhnika, 37(4), 71-79. [in Russian].
Fialko, N. M., Stepanova, A. I., Navrodskaya, R. A., еt al. (2017). Analiz effektivnosti kotel'noy ustanovki s kombinirovannoy teplou-tilizatsionnoy sistemoy pri razlichnykh rezhimakh raboty kotla [Analysis of the efficiency of the boiler plant with a combined heat recovery system under various operating conditions of the boiler]. Promyshlennaya teplotekhnika, 39(1), 33-39. [in Russian].
Pardo, E. (1991). Analisis exergetico у termoeconomico de procesos industriales. Madrid: Energy.
Pekhovich, A. I., & Zhydkykh, V. M. (1976). Raschety teplovogo rez-hima tverdykh tel [Calculations of the thermal regime of solids]. Le-ninhrad: Enerhiya. [in Russian].
Н. М. Фiалко, А. I. Степанова, Р. О. Навродська, Г. О. Сбродова
1нститут техтчног теплофiзики НАН Украти, м. Knie, Украта
ЕФЕКТИВН1СТЬ ПЛАСТИНЧАТИХ ТЕПЛОУТИЛ1ЗАТОР1В ТЕПЛОУТИЛ1ЗАЦ1ЙНИХ СИСТЕМ
Розроблено методику розрахунку втрат ексергетично!' потужност у процесах теплопровщност тд час передачi теплоти через поперечний перерiз пластини газопов^ряного пластинчастого теплоутилiзатора за граничних умов третього роду. Методику засновано на комплексному тдход^ що поеднуе ексергетичш методи з методами термодинамжи незворотних проце-ав. Математична модель дослщжуваних процеав включае рiвняння ексергп, рiвняння балансу ексергп та ентропп, рiвняння нерозривност трифазно!' термодинамiчноi' системи при змш концентрацп одше!' з фаз, рiвняння руху фаз, рiвняння енергш, рiвняння балансу ентальпш, рiвняння Пббса i рiвняння теплопровщност за граничних умов третього роду. Для отримання формул для розрахунку втрат ексергетично!' потужност використано локальне диференщальне рiвняння балансу ексергп. У цьому рiвняннi одна зi складових визначае втрати ексергетично!' потужноси, зумовлеш незворотшстю процеав i пов'язаш з теплопровщшстю, в'язюстю фаз, мiжфазним теплообмшом i тертям мiж фазами. На пiдставi цього рiвняння i ршення рiв-няння теплопровщноси за граничних умов третього роду для необмежено!' пластини, якою моделювалася пластина газопо-в^ряного пластинчастого теплоутилiзатора, отримано формули для розрахунку втрат ексергетично!' потужностг Виконано розрахунки загальних втрат ексергетично!' потужност в газопов^ряному пластинчастому теплоутилiзаторi за рiзних режи-мiв роботи котла i втрат ексергетично!' потужност у процесах теплопровщностг Встановлено, що втрати ексергетично!' по-тужност у процесах теплопровщноси в газопов^ряному пластинчатому теплоутилiзаторi становлять 8,6-11,6 % вщ загальних втрат ексергетично!' потужност i залежать вщ режиму роботи котла.
Кл^чов^ слова: ексергетичш методи; втрати ексергетично!' потужноси, процеси теплопровщностц режими роботи котла.
N. M. Fialko, A. I. Stepanova, R. O. Navrodskaya, G. O. Sbrodova
Institute of Engineering Thermophysic NAS Ukraine, Kyiv, Ukraine
EFFICIENCY FOR PLASTIC THERMAL UTILIZERS OF HEAT-UTILIZATION SYSTEMS
The development and application of modern integrated methods for studying the efficiency of heat recovery systems and their individual elements enables ensuring their maximum efficiency. These methods are based on a combination of methods of exergic analysis with statistical methods of experiment planning, methods of the theory of linear systems, thermodynamics of irreversible processes, etc. A method is developed for calculating the losses of exergic power in heat conduction processes for a gas-air plate heat exchanger. Losses of exergic power occur when heat is transferred through the cross-section of the heat recovery plate. The methodology is based on a complex approach combining exergy methods with methods of thermodynamics of irreversible processes. The mathematical model of the investigated processes includes the exergy equation, the balance equation of exergy and entropy, the equation of continuity, the equation of phase motion, the energy equation, the balance equation for enthalpies, the Gibbs equation and the heat equation for boundary conditions of the third kind for an unbounded plate. A plate of a gas-air plate heat exchanger was modelled as an unlimited plate thickness. When obtaining formulas for calculating the losses of exergic power, the local differential equation of the exergy balance obtained earlier was used. In this equation, one of the terms determines the losses of exergy power, which are caused by the irreversibility of the processes. Such losses are related to thermal conductivity, phase viscosity, phase-to-phase heat transfer and friction between phases. On the basis of this equation and the solution of the heat equation under boundary conditions of the third kind, formulas are obtained for calculating the losses of exergy power. Calculations of total losses of exergic power in a gasair plate heat exchanger and losses of exergic power in heat conduction processes under various operating conditions of the boiler are performed. It is established that losses of exergic power in heat conduction processes in a gas-air plate heat exchanger make up 8.611.6 % of the total losses of exergy power and depend on the operating mode of the boiler. Changing in the necessary direction the thermophysical characteristics of the gas-air plate heat exchanger, it is possible to reduce the loss of exergy power.
Keywords: exergy methods; loss of exergy power; heat conduction processes; modes of boiler operation.
