CC BY
51
О. В. Гаврина
АНАЛИЗ РАБОТЫ ДАТЧИКА БИЕНИЙ ВАЛА С БЕГУЩИМ МАГНИТНЫМ ПОЛЕМ
Аннотация: В статье рассмотрена конструкция датчика биений вала с бегущим магнитным полем, позволяющего измерять абсолютное значение и направление перемещения объекта. Для анализа работы датчика использована компьютерная модель, разработанная автором с использованием среды Ма^АВ.
Ключевые слова: датчик, бегущее магнитное поле, биения вала, программное обеспечение Ма1:1АВ.
Электромагнитные датчики механических величин нашли широкое применение в различных областях науки и техники, так как обладают высокой точностью и широкими функциональными возможностями. Они прочно удерживают лидирующее положение по надежности в эксплуатации, простоте технологии изготовления и стоимости среди огромного количества датчиков.
Большую часть датчиков механических величин составляют электромагнитные датчики, в которых используются эффекты электромагнитного взаимодействия обмоток или проводников. Исследование и расчет датчиков с подвижными электромагнитными элементами, вдоль направления перемещения которых распределены электромагнитные параметры, приведен в ряде работ Л. Ф. Куликовского [1].
Большой вклад в разработку датчиков с распределенными магнитными параметрами внес М. Ф. Зарипов [2, 3].
В настоящее время измерение биений вала реализуется путем установки двух датчиков, определяющих перемещение вала по двум перпендикулярным направлениям. Практически речь идет об использовании двух независимых элементов измерения. Абсолютное перемещение и его направление определяется путем обработки информации, поступающей от двух датчиков, что усложняет измерительную систему и снижает точность измерений. Автором предлагается конструкция датчика биений вала с бегущим электромагнитным полем, позволяющего измерять абсолютное значение и направление перемещения объекта.
Конструктивно датчик биений вала с бегущим магнитным полем представляет собой статор в форме полого цилиндра, в пазах которого расположены синусная, косинусная и выходная обмотки. Внутри статора находится сплошной цилиндр из магнитного материала, имеющий диаметр, меньший внутреннего диаметра статора (рис. 1).
Рис. 1
При однородном магнитопроводе статора и соосном расположении внутреннего цилиндра выходное напряжение такого датчика будет равно нулю. Поперечное сечение магнитной системы датчика изображено на рис. 1.
Предположим, что ось внутреннего цилиндра сместилась относительно оси датчика на величину ДО в направлении, составляющем с вертикальной осью угол Р. Смещение ротора приведет к перераспределению удельного магнитного потока в зазоре магнитной системы датчика. Удельный магнитный поток будет иметь максимальное значение в месте минимального зазора. С противоположной стороны магнитопровода магнитный поток уменьшится.
Это приведет к появлению выходного напряжения датчика. При малых смещениях его подвижной части амплитуда этого напряжения будет пропорциональна смещению ДО, а начальная фаза, вернее сказать, фазовый сдвиг этого напряжения относительно опорного покажет направление перемещения, причем фазовый сдвиг может иметь значение от о до 2п рад. На величину перемещений, при которых сохраняется линейная зависимость «перемещение - напряжение», влияет величина зазора при соосном расположении внутреннего цилиндра относительно статора датчика. Амплитуда выходного напряжения будет пропорциональна смещению осей. Начальная фаза выходного напряжения покажет направление смещения [4].
Описанная магнитная система позволила создать датчик биений вала с бегущим магнитным полем. Если в статор датчика ввести цилиндр из ферромагнитного материала массой т и закрепить его на упругом стержне, то получим датчик ускорений. Ось цилиндра, который играет роль инерционной массы, должна совпадать с осью статора и с осью упругого стержня. Упругий стержень предназначен для преобразования ускорения в линейное перемещение инерционной массы. При ускорении а на инерционную массу т будет действовать сила инерции = та, которая, деформируя упругий стержень, сместит инерционную массу-цилиндр относительно статора в направлении, противоположном направлению действия ускорения. Если при отсутствии ускорений воздушный зазор не зависит от пространственного угла, то выходное напряжение будет пропорционально действующему ускорению. Измеритель фазового сдвига выходного напряжения определит направление действия ускорения.
Магнитное поле датчика ускорений образовано проводниками, расположенными на поверхности внутреннего или внешнего цилиндра перпендикулярно образующей. В этом случае магнитные силовые линии замыкаются в зазоре через поверхности внутреннего и внешнего цилиндров, как показано на рис. 2.
Рис. 2
Для вычисления магнитного потока, образованного обмоткой, важно знать закон изменения воздушного зазора при отклонении оси внутреннего цилиндра относительно оси внешнего цилиндра. Это отклонение пропорционально ускорению основания датчика.
Под величиной зазора следует понимать длину отрезка, соединяющего две точки, одна из которых лежит на внешней, а другая на внутренней окружности. Окружности представляют собой внутреннюю и внешнюю поверхности магнитной системы датчика ускорений в сечении плоскостью, перпендикулярной оси упругого элемента. Точка О3 (рис. 3) делит расстояние между центрами окружностей О1 и О2 в отношении, пропорциональном отношению радиусов ^ и Я2. Такое отношение отрезков удовлетворяет граничным условиям.
Рис. 3
Если плоскость сечения считать плоскостью полярной системы координат, то длина зазора может быть представлена в следующем виде:
R + R А
R. + R2
cos(i8o-ф+а) + 1 -
^т2(ф-а)
-cos(ф-а) + 1 -
(Ri+R2 f
^т2(ф-а)
где Д - смещение центров окружностей, пропорциональное ускорению; ф - пространственный угол; а - угол, определяющий направление действия ускорения; - радиус
внешней окружности; Л2 - радиус внутренней окружности.
После преобразований получим
А2
8(ф) = -(Ri -R2) 1 --
\ (Ri + R*y
При ф = о и ф = я/ 2 A = R1 -R2; если а = 0:
-sin2 ф-А cos ф.
8(ф) =
1 --
А2
-sin2 ф(R1 -R2 - Acosф),
где 8(ф) - длина зазора.
При малых деформациях, когда А<< R1 + R2, вторым слагаемым под корнем можно пренебречь, и тогда 8(ф) = (R1 -R2)-Acosф . Обозначив R1 -R2 =80, получим уравнение зависимости длины зазора от пространственного угла: 8(ф) = 80 - A cos ф . В этом выражении А всегда меньше 80 .
График зависимости 8(ф) показан на рис. 4.
5*
и 360 ф
Рис. 4
Основное сопротивление магнитному потоку, созданному намагничивающей силой, оказывает воздушный зазор, поэтому выходное напряжение будет пропорционально перемещению внутреннего цилиндра относительно статора, а его начальная фаза укажет на направление действия ускорения.
Для анализа работы датчика ускорений составлена компьютерная модель электромагнитной системы в среде МаНАВ, состоящая из следующих блоков:
- блок геометрических размеров и физических параметров электромагнитного фазовращателя;
- блок имитации функционирования информационно-измерительной системы;
- блок параметров выходного сигнала;
- блок определения погрешности информационно-измерительной системы.
Программа позволяет рассчитывать токи обмоток и напряжения на выходе датчика
ускорений при идеальных характеристиках всей системы. Математическая модель является базовой и составлена для исследования свойств измерительной системы при идеальном изготовлении элементов датчика ускорений. В дальнейшем при некоторых доработках она может быть использована для определения метрологических характеристик измерительной системы вектора ускорения с учетом реальных характеристик ее элементов.
/"Ч <-> «-»
С помощью компьютерной модели получены зависимости действующего значения тока выходной обмотки от перемещения внутреннего цилиндра относительно статора. Такое перемещение пропорционально ускорению. График зависимости представлен на рис. 5.
Рис. 5
График представляет собой практически прямую линию, проходящую через начало координат.
Направление действия ускорения, как уже указывалось выше, будет определяться начальной фазой выходного тока. График зависимости фазы выходного напряжения от перемещения внутреннего цилиндра по направлению в 1,3 рад представлен на рис. 6. График является практически прямой линией, параллельной оси перемещения. Расчеты показывают, что при небольших деформациях, составляющих примерно треть воздушного зазора, угловая погрешность датчика биений вала с бегущим магнитным полем весьма незначительна.
.
рад. | 1,5 '
1,25 ■ 1 ,
0,750,5 • 0.25-
0 0,5 ] 1,5 2 2 50, рад • 10
Рис. 6
Таким образом, разработаны датчик биений вала с бегущим магнитным полем и математическая модель измерительной системы, позволяющая упростить измерительную систему ускорения и улучшить ее метрологические характеристики.
В заключение стоит сказать, что разработка информационно-измерительной системы для измерения механических величин на базе электромагнитной системы с бегущим магнитным полем является актуальной, так как позволяет уменьшить погрешность измерений и повысить разрешающую способность системы.
Также разработанная электромагнитная система для измерения механических величин позволит расширить область применения фазового признака выходного сигнала, что является шагом к унификации конструкций принципов действия и аппаратуры обработки информации.
Список литературы
1. Куликовский, Л. Ф. Преобразователи перемещения с распределенными параметрами / Л. Ф. Куликовский, М. Ф. Зарипов. - Л. ; М. : Энергия, 1966. - 112 с.
2. Зарипов, М. Ф. Индуктивные преобразователи больших линейных перемещений с распределенными параметрами магнитных цепей : автореф. дис. ... канд. техн. наук / Зарипов М. Ф. - М., 1963.
3. Зарипов, М. Ф. Преобразователи с распределенными параметрами для автоматики и информационно-измерительной техники / М. Ф. Зарипов. - М. : Энергия, 1969. - 176 с.
4. Горячев, В. Я. Фазовые датчики механических величин с бегущим магнитным полем : моногр. / В. Я. Горячев. - Пенза : Изд-во ПГУ, 2005. - 308 с.
Гаврина Олеся Владимировна
аспирант,
кафедра автоматизированных электроэнергетических систем, Пензенский государственный университет E-mail: olesya-gavrina@rambler.ru
Gavrina Olesya Vladimirovna
postgraduate student,
sub-department of automated electric power systems,
Penza State University
УДК 53.084 Гаврина, О. В.
Анализ работы датчика биений вала с бегущим магнитным полем / О. В. Гаврина // Вестник Пензенского государственного университета. - 2013. - № 3. - С. 70-74.
