CC BY
25
УДК 621.878 Геллер Юрий Александрович,
к.т.н., доцент, Читинский государственный университет, тел. (3022) 41-90-99
АНАЛИЗ ПРИЧИН, ВЛИЯЮЩИХ НА ДИНАМИЧЕСКОЕ НАГРУЖЕНИЕ РЫХЛИТЕЛЬНОГО ОБОРУДОВАНИЯ, И ПОИСК РЕЗЕРВОВ, ОБЕСПЕЧИВАЮЩИХ ЭФФЕКТИВНОЕ РАЗРУШЕНИЕ ГРУНТА
U.A. Geller
THE ANALYSIS OF THE REASONS INFLUENCING THE DYNAMIC WEIGHTING OF THE SCARIFIER EQUIPMENT, AND SEARCH OF RESERVES PROVIDING EFFECTIVE SOIL DESTRUCTION
Аннотация. В статье проведен энергетический анализ взаимодействия рыхлительного оборудования с грунтовым массивом. Предложена классификация рыхлителей по принципу «замыкания» динамических нагрузок на рыхительном оборудовании.
Представлены конструктивные схемы, выполненные на уровне изобретений, принцип работы которых основан на замыкании динамических нагрузок в рыхлительном оборудовании.
Приведено краткое описание работы машин для специальных земляных работ с пояснением принципа снижения динамических нагрузок, передаваемых на базовую машину.
Ключевые слова: рыхлительное оборудование, базовая машина, прочный грунт, замыкание динамической нагрузки, энергоемкость процесса, аккумулирование, комбинированное воздействие, взрыв, удар, вибрации, угол внутреннего трения, касательные нагрузки.
Abstract. The power analysis of interaction of the scarifier equipment with a soil mass is carried out in the article. Classification of scarifiers on the principle of "short circuit" of dynamic loadings on the scarifier the equipment is offered.
The constructive schemes executed at the level of inventions which principle of work is based on short circuit of dynamic loadings in the scarify equipment are presented.
The short description of work of machines for special excavations with the explanation of the prin-
ciple of decrease in the dynamic loadings transferred to the base car is resulted.
Keywords: destructive equipment, base machine, strong ground, short circuit of dynamic loading, power consumption of process, accumulation, combined influence, explosion, impact, vibration, angle of internal friction, tangent loadings.
Важная роль в успешном освоении природных ресурсов, строительстве дорог и сооружений принадлежит исследованию, разработке и оперативному внедрению новых машин, предназначенных для ведения вскрышных работ, в частности, рыхлителей. Особенно необходимо создание нового рыхлительного оборудования для зон Сибири, Забайкалья, Дальнего Востока и Крайнего Севера, где значительную часть земляных работ приходиться проводить в условиях отрицательных температур.
В отличие от существующих способов работы на прочных и мерзлых грунтах (оттаивание, предохранение от промерзания, рыхление взрывом, механический способ разработки и т.д.) механическое разрушение является наименее энергоемким.
Структура сложившихся способов рыхления прочного и мерзлого грунта в конце прошлого века и начале этого определялась преимущественно возможностями маломощного парка базовых машин и, несмотря на положительные сдвиги, происходящие в настоящее время, еще далека от оптимальной. В связи с этим необходимо дальней-
ИРКУТСКИМ государственный университет путей сообщения
шее ведение поиска резервов, обеспечивающих высокоэффективное разрушение грунта.
Одним из направлений повышения эффективности ведения земляных работ является интенсификация рабочих процессов, которая невозможна без изучения механизма разрушения прочного и мерзлого грунта. Это вызвано динамическим характером взаимодействия рабочего оборудования с грунтом, определяемым его механическими свойствами. Возможность снижения динамических нагрузок, передаваемых на базовую машину, а, в лучшем случае их полного снятия и направления на разрушение грунта, обеспечивает не только улучшение условий работы оператора, повышение долговечности работы базовой машины, но и увеличение производительности процесса.
Анализ возможных путей повышения производительности процесса при разработке горных пород, прочного и мерзлого грунта показал, что наиболее приемлемым способом в этих условиях является увеличение рабочих скоростей процесса. Появление базовых машин большой единичной мощности способствует повышению рабочих скоростей при разрушении горных пород и грунта. Вместе с тем, значительное возрастание динамических нагрузок [1] требует детального изучения картины распределения энергии в механической системе «базовая машина - рыхлительное оборудование - грунт».
С одной стороны, энергия, выделяемая в результате горения топлива, преобразуется в движение коленчатого вала двигателя и в виде постоянной механической характеристики (усилия или момента), соответствующей режиму работы двигателя, через кинематическую цепь передается на рабочий орган рыхлителя и далее грунту. При этом значительная часть энергии (20...25 %) [1, 2] не доходит до рабочего органа, а в виде внутренних потерь, обусловленных относительным движением звеньев кинематической цепи механической системы, и потерь, связанных со свободным движением базовой машины, рассеивается в системе. С другой - силы сопротивления мерзлого грунта разрушению, при взаимодействии рабочего органа рыхлителя с грунтовым массивом, оказывают воздействие на механическую систему, изменяющуюся по «пилообразному закону» [3].
Таким образом, экономически обоснованному равномерному режиму работы двигателя базовой машины [4] противодействует реактивная сила сопротивления грунта разрушению, носящая ярко выраженный «пилообразный» характер [3, 4]. В связи с этим возможны два способа эффективной эксплуатации рыхлителей при разработке мерзлого грунта:
1. Со сниженной скоростью движения базовой машины, обеспечивающей минимальные энергозатраты. Это требует «вписывания» режима работы двигателя в «пилообразную» характеристику изменения внешних нагрузок.
2. Со скоростью, обеспечивающей экономически целесообразную производительность. При этом для повышения эффективности работы механической системы необходимо «сглаживание» внешней «пилообразной» характеристики, поступающей на элементы базовой машины, т. е. требуется приблизить силовой сигнал, поступающий на базовую машину, к сигналу, вырабатываемому ей.
Эксплуатация рыхлителя по первому способу практически нецелесообразна по следующим причинам.
Во-первых, резко падает производительность процесса.
Во-вторых, усложняется работа оператора из-за интенсивного управления параметрами машины с целю «вписывания» режима работы машины в характеристику изменения внешних нагрузок.
В-третьих, возникает дискомфорт работы оператора из-за появления низкочастотных колебаний, отрицательно действующих на организм человека [5].
В-четвертых, малая скорость движения базовой машины (рабочего органа) способствует развитию пластических деформаций в грунте, что требует дополнительных затрат энергии [1].
При эксплуатации рыхлителя по второму способу возможны следующие варианты:
а) работа на экономически целесообразной скорости без изменения закона движения рабочего органа относительно базовой машины (рыхлитель с жесткой связью рабочего органа);
б) с изменением закона движения рабочего органа благодаря введению в кинематическую цепь упругой связи;
в) с изменением закона движения рабочего органа относительно базовой машины путем активизации его движения внешним источником энергии (рыхлитель с активным приводом рабочего органа).
Увеличение скорости движения рабочего органа (вариант а) обуславливает формирование динамических нагрузок на нем и, в силу жесткой связи с базовой машиной, передает их последней почти без искажений.
Механизм передачи усилий колебательного характера протекает по следующей схеме.
Двигатель базовой машины, принимая сигнал в виде реакции сопротивления грунта разрушению, развивает (через оператора) требуемую
мощность на его преодоление. Наибольшее возрастание мощности двигателя будет определяться максимальным усилием на рабочем органе, в результате которого произойдет нарушение предельного равновесия в грунтовом массиве. При этом звенья кинематической цепи, передающей усилие на рабочий орган, предельно сжимаются, в силу упругих свойств, и забирают на себя часть энергии.
После скола элемента грунтовой стружки происходит резкое падение усилия сопротивления грунта разрушению. Звенья кинематической цепи, до этого предельно сжатые, начинают интенсивно восстанавливаться, перемещаясь относительно друг друга, вплоть до образования зазоров между ними. Это влечет к интенсивному поглощению энергии (как и при сжатии), обусловленному относительным трением, вязким сопротивлением, гистерезисными потерями [4].
В результате резкого падения нагрузки часть звеньев (например, рабочий орган, элементы навески) будут двигаться вперед по ходу движения базовой машины, а часть (например, элементы трансмиссии), в силу возникших реактивных сил -в обратном направлении, соответствующем относительному движению каждого из звеньев. Одновременно с этим из-за продолжающегося интенсивного горения топлива на относительное движение звеньев накладывается ускоренное движение механической системы в целом.
Возрастающая нагрузка, действующая на рабочий орган, приводит к очередному замыканию кинематической цепи, что влечет за собой появление динамических нагрузок в механической системе, потери энергии на вредные сопротивления.
Таким образом, всякая попытка изменения закона нагрузки на несущих элементах базовой машины (привалочная плита и т.п.) в силу жесткого соединения с рабочим органом не приводит к желаемому результату. При этом динамические нагрузки на элементах базовой машины с увеличением скорости процесса возрастают, появляются заметные потери, вызванные вредными силами сопротивления, повышается расход топлива, связанный с ускоренным движением базовой машины в период резкого падения сил сопротивления.
Изменение закона движения рыхлительного оборудования путем введения упругой (вариант б) или активной (вариант в) связи позволяет «экранировать» элементы базовой машины от резко изменяющихся внешних нагрузок, формируемых на рабочем органе. Однако несогласованная частота
и амплитуда колебаний рабочего органа с частотой скола и размерами элементов грунтовой стружки (вариант б) или реактивные силы, возникающие в период ускоренного движения ударной части рабочего органа (вариант в), серийных и опытных машин не позволяют устранить динамические нагрузки, передаваемые на базовую машину. Это повышает затраты энергии при разработке горных пород, прочного и мерзлого грунта, снижает долговечность машины.
Недостатки механической системы, работающей по варианту «б» и «в», можно свести к минимуму, используя (назовем его) принцип «замыкания» динамических нагрузок на рыхлитель-ном оборудовании и грунте. Идея работы механических систем по данному принципу основана на «концентрировании» динамических нагрузок в зоне рабочего оборудования и направлении их в грунтовый массив. При этом базовая машина разгружается от динамических нагрузок, а освободившаяся энергия направляется в грунт.
Этот принцип лег в основу исследования, проработки способа, конструктивных схем и создания машин данного класса [6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21]. Классификация рыхлителей, основанная на принципе «замыкания» динамических нагрузок на рыхлительном оборудовании и грунте, представлена на рис. 1.
В рыхлителях с аккумулятором энергии [9, 10, 11, 12, 13] (рис. 2, а, б, в, г) при сколе грунтовых элементов энергия, накапливаемая в аккумуляторе, передается в виде дополнительной энергии в грунт. При согласовании частоты скола грунтовых элементов с частотой собственных колебаний рабочего органа снижаются динамические нагрузки, передаваемые на базовую машину, а передача дополнительной энергии от аккумулятора на разрушение грунта будет максимальной. Конструкция аккумулятора энергии может быть пружинной, пневматической или жидкостной (рис. 2, б, в, г).
В конструкции рыхлителя с комбинированным рабочим органом [14] (рис. 3, а, б) реактивные силы, возникающие при воздействии ударного инструмента на грунт, передаются по раме рыхлительного оборудования на фрезы-шнеки.
Это, с одной стороны, уменьшает силы трения, возникающие при вращении фрезы, с другой - приводит к «замыканию» динамических нагрузок внутри контура рыхлительного оборудования и исключению возможности их передачи на базовую машину и оператора.
ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ
Рис. 1. Классификация рыхлителей
а)
б)
в)
г)
Рис. 2. Рыхлитель с аккумулятором энергии: а - конструкция рыхлителя; б - конструкция пружинного аккумулятора энергии; в - конструкция пневматического аккумулятора энергии; г - конструкция жидкостного аккумулятора энергии
а)
б)
Рис. 3. Рыхлитель с комбинированным рабочим оборудованием: а - конструкция рыхлителя; б - схема воздействия рыхлительного оборудования на грунт
Современные технологии. Механика и машиностроение
а)
б)
ш
В рыхлителе взрыво-импульсного действия [15] (рис. 4, а, б, в) энергия взрыва в виде выхлопных газов передается по каналам основной и дополнительной рыхлительных стоек с зубьями газодинамического действия. Взрывные потоки направлены под углом внутреннего трения к горизонтальной плоскости, а пересечение двух взрывных потоков обеспечивает не только минимальную энергоемкость процесса, но также снижает поперечные и продольные динамические нагрузки, передаваемые на базовую машину. Кроме того, выдвижные клинья снижают отдачу выхлопных газов на базовую машину.
в)
Рис. 4. Рыхлитель взрыво-импульсного действия: а - конструкция рыхлителя; б - схема направления
взрывных волн; в - конструкция стойки газодинамического действия с выдвижным клином
При ведении земляных работ рыхлителем вибрационного действия [16, 17] (рис. 5, а, б, в) рыхлительные зубья внедряются в грунт за счет тягового усилия базовой машины. Усилие на режущей части зубьев определяется статической пригрузкой упругого элемента, вызванного тяговым усилием базовой машины. Одновременно с
этим в результате синхронного вращения дебалан-сов вибровозбудителей в зону разрушения грунта через стойки передается динамическая составляющая усилия разрушения. Колебательное движение стоек, вызванное работой вибровозбуди-телй, передается на упругий элемент через шарнирные опоры. В режиме согласования частоты вынужденных колебаний дебалансов вибровозбудителей с частотой собственных колебаний механической системы «стойка с рыхлительным зубом - вибровозбудитель - штанга» происходит максимальная передача энергии вибровозбудителей в грунт и минимальная - на элементы базовой машины.
а)
б)
в)
Рис. 5. Рыхлитель вибрационного действия: а - конструкция рыхлителя; б - принципиальная конструкция рабочего оборудования; в - конструкция упругого элемента
Благодаря применению дополнительной стойки с рыхлительным зубом и вибровозбудителем, в объеме грунта, заключенного между рыхли-тельными зубьями, создаются концентраторы напряжений, вызванные работой рыхлителя. Это снижает тяговое усилие базовой машины.
ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ
В рыхлителях ударного действия динамические нагрузки, предаваемые на базовую машину, могут быть сведены к минимуму либо путем синхронного движения отельных частей пневмо- или гидроударного механизма [18, 19] (рис. 6, а, б, в), либо введением балансировочного груза [20] (рис. 7, а, б).
г)
Рис. 6. Рыхлитель ударного действия: а - общий вид рыхлителя; б, в - принципиальная схема рабочего оборудования; г - конструкция воздухораспределителя вращательного действия
а)
б)
в)
Рис. 7. Рыхлитель ударного действия: а - общий вид рыхлителя; б, в - принципиальная конструкция рабочего оборудования с возможными расположениями балансировочных грузов
Рыхлитель ударного действия по первому типу (см. рис. 6, а) включает в себя базовую машину, смонтированную на навесной раме, равно-плечный рычаг с основным и дополнительным пневмомолотами, полости которых разделены поршнями-бойками на верхние и нижние камеры, связанные воздушной магистралью с воздухораспределительной системой, источником сжатого воздуха и атмосферой.
В результате подачи сжатого воздуха к верхней камере основного пневмомолота происходит ускоренное движение поршня-бойка и его удар о верхнюю часть зуба, что приводит к разрушению грунта. Одновременно с этим сжатый воз-
Современные технологии. Механика и машиностроение
ш
дух, поступающий в нижнюю камеру дополнительного пневмомолота, ускоренно поднимает поршень-боек. В первый момент реактивные силы сжатого воздуха заставляют перемещаться корпус дополнительного пневмомолота вниз, сообщая энергию удара зубу пневмомолота через переднюю буксу. Энергия удара при этом усиливается в результате передачи дополнительного усилия, вызванного воздействием сжатого воздуха на заднюю буксу корпуса основного пневмомолота. В конце подъема поршень-боек ударяет о заднюю буксу корпуса дополнительного пневмомолота. Энергия удара через рычаг, связывающий пнев-момолоты, передается зубу от корпуса основного пневмомолота. Далее цикл повторяется, но уже со стороны дополнительного пневмомолота. Взаимно компенсирующие движения пневмомолотов и поршней-бойков «замыкают» динамические нагрузки внутри рыхлительного оборудования «рыхлительный зуб - основной пневмомолот -равноплечный рычаг - дополнительный пневмо-молот - рыхлительный зуб - грунт».
В рыхлителе ударного действия по второму типу (рис. 7, а, б) снижение динамических нагрузок, передаваемых на базовую машину, осуществляется путем установки на балке, соединяющей пневмомолот с навесной рамой базовой машины, балансировочного груза. Расстояние Ь от центра вращения балки до оси симметрии пневмомолота определяется из условия:
£ _ 1 о\ + < о2 + 1С3
т11с1 + т21с 2 '
где L - расстояние от центра вращения балки до оси симметрии пневмомолота; Уо1 - момент инерции балки относительно оси вращения; ,1о2 - момент инерции балансировочного груза относительно оси вращения; < - момент инерции
пневмомолота относительно центра масс; m1 -масса балки; m2 - масса балансировочного груза;
Iс\ - расстояние от оси вращения до центра масс
балки; Iс 2 - расстояние от оси вращения балки до
центра масс балансировочного груза.
Для создания концентраторов напряжения в замкнутом объеме грунта и исключения центробежных сил инерции при работе, рыхлитель снабжен дополнительной балкой с осью вращения, балансировочным грузом и пневмомолотом.
Разработанная и изготовленная опытная партия рыхлителей с аккумулятором энергии после проведенных натурных исследований и испытаний внедрена в народное хозяйство.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИИ СПИСОК
1. Ветров Ю.А. Исследование фактора скорости резания грунтов / Ю.А. Веторв, В.П. Станевский // Горные строительные и дорожные машины. - Москва, 1969. - № 8. - С. 21-26.
2. Рейш А.К. Машины для земляных работ : Справочное пособие по строительным машинам / А.К. Рейш, С.М. Борисов, Б.Ф. Бандаков / Под редакцией С.П. Епифанова. - 2-е изд., перераб. и доп. - М. : Стройиздат, 1981. - 352 с.
3. Ветров Ю.А., Баладинский В.Л. Машины для специальных земляных работ : учеб. пособие для вузов / Ю.А. Ветров, В.Л. Баладинский. - Киев : Вища школа, 1980. - 192 с.
4. Баладинский В.Л. Динамическое разрушение грунтов / Баладинский В.Л. - Киев : КГУ, 1971. - 123 с.
5. Мэнли Р. Анализ и обработка записей колебаний / пер. с англ. с доп. С.С. Зиманенко и Л.Ю. Куперма-на. - М. : Машиностроение, 1972. - 368 с.
6. Геллер Ю.А. Влияние аккумулятора энергии на процесс формирования грунтовых элементов / Ю.А. Геллер // Вестник ЧитГУ. - Чита, 2005. - № 2(39). -С. 8-12.
7. Геллер Ю.А. Расчетная схема рыхлителя с аккумулятором энергии / Ю.А. Геллер // Вестник ЧитГУ . -№4 (45). - Чита, 2007.- С. 49-57.
8. Геллер Ю.А. Исследование влияния параметров рыхлителя с аккумулятором энергии на эффективность разрушения грунта / Ю.А. Геллер // Вестник ЧитГУ. - Чита, 2008. - № 2(47). - С. 119-129.
9. А.с. 815169, МКИ E 02 F 5/30. Рыхлитель / Ю.А. Геллер, Н.П. Безручко. - № 2727234/29-03 ; заяв. 22.02.79 ; опубл. 23.03.81. - Бюл. № 11.-2с. : ил.
10. А.с. 939672, МКИ E 02 F 5/30. Рыхлитель / Ю.А. Геллер, Н.П. Безручко, А.А. Киричек. -№ 3222893/29-03 ; заяв. 24.12.80 ; опубл. 30.06.82. -Бюл. № 24. - 3с. : ил.
11. А.с. 994650, МКИ E 02 F 5/30. Рыхлитель для разработки мерзлых и прочных грунтов / Ю.А. Геллер, Н.П. Безручко, А.А. Киричек. - № 2892665/29-03 ; заяв.07.03.80 ; опубл. 07.02.83. - Бюл. № 5. - 4с. : ил.
12. А.с. 1016445, МКИ E 02 F 5/30. Рыхлитель / Ю.А. Геллер, А.А. Киричек, Н.П. Безручко. -№ 3399226/29-03 ; заяв. 24.02.82 ; опубл. 07.05.83. -Бюл. № 17. - 4с. : ил.
13. Пат. 1176944, МКИ E 02 F 5/30. Рыхлитель / Ю.А. Геллер. - № 3709935/29-03 ; заяв. 02.01.84 ; опубл. 07.09.85. - 4с. : ил.
14. А.с. 968558, МКИ E 02 F 5/30. Устройство для разработки прочных грунтов / Ю.А. Геллер, Н.П. Безручко, А.А. Киричек. - № 3272533/29-03 ; заяв.03.04.81 ; опубл. 23.10.82. - Бюл. № 39. - 4с. : ил.
15. А.с. 1304465, МКИ E 02 F 5/30. Рыхлитель / Ю.А. Геллер, А.А. Киричек, Н.Е. Курбатов, Е.П. Маккавеев. - № 3700504/29-03 ; заяв. 10.02.84 ; опубл. 15.12.86. - Бюл. № 33. - 4с. : ил.
ИРКУТСКИМ государственный университет путей сообщения
16. Пат. 2222669, МКИ 7 Е 02 F 5/30. Вибрационный рыхлитель / Ю.А. Геллер. - № 2001114130 ; заяв. 23.05.01 ; опубл. 27.01.04. - Бюл. № 3.-5 с. : ил.
17. Пат. 2367747, Вибрационный рыхлитель / Ю.А. Геллер, № 2008116382 ; заяв. 24.04.08 ; опубл. 20.09.09. - Бюл. №26. - 5 с. : ил.
18. А.с. 889805, МКИ E 02 F 5/30. Рыхлитель / Ю.А. Геллер, Н.П. Безручко, А.А. Киричек, А.П. Гаршин. - № 2892666/29-03 ; заяв. 07.03.80 ; опубл. 25.12.81. - Бюл. № 46. - 4 с. : ил.
19. Пат. 2372447, МКИ 7 Е 02 Б 5/30. Рыхлитель ударного действия / Ю.А. Геллер, № 2008120282 ; заяв. 21.05.08 ; опубл. 10.11.09. - Бюл. № 31. - 5 с. : ил.
20. Пат. 2380489, МКИ 7 Е 02 Б 5/30. Рыхлитель ударного действия / Ю.А. Геллер, № 2008116381 ; заяв. 24.04.08 ; опубл. 27.01.10. - Бюл. № 3. - 4 с. : ил.
21. Пат.2239689, МКИ 7 Е 02 F 3/00, в01Ы 19/00. Стенд для исследования рабочих органов землеройных машин. / Ю.А. Геллер, № 2002122136/03 ; заяв. 13.08.02 ; опубл. 10.11.04. - Бюл. № 31. - 9 с. : ил.
УДК 621.225.2.001.24 Кобзов Дмитрий Юрьевич,
доцент, кандидат технических наук, доцент кафедры «Подъёмно-транспортные, строительные, дорожные машины и оборудование», Братский государственный университет, г. Братск, тел. (3953) 325493;
Жмуров Владимир Витальевич, аспирант кафедры «Подъёмно-транспортные, строительные, дорожные машины и оборудование», Братский государственный университет, г. Братск, тел. (3953) 325365
Кобзова Инна Олеговна, аспирант, Братский государственный университет, г. Братск, тел. (3953) 325388
Лханаг Дорлигсурэн,
Doctor (Ph.D), Professor, Mechanical Engineering Institute, Mongolian University of Science and Technology;
Монголия, г. Улаанбаатар, почтовый ящик 46/520; тел. 976-11-325109
К РАСЧЕТУ ПРОГИБА ГИДРОЦИЛИНДРА В РЕЗУЛЬТАТЕ ЕГО ПРОДОЛЬНОГО НАГРУЖЕНИЯ
D. Yu. Kobzov, V. V. Zhmurov, I. O. Kobzova, D. Lkhanag
THE CALCULATION OF HYDROCYLINDER DEFLECTION IN THE RESULT OF ITS LONGITUDINAL LOADING
Аннотация. С целью повышения достовер- В соответствии с работами [1, 2] суммарный
ности оценки прогиба гидроцшшндра в результа- прогиб ут (x) гидроцилиндра в результате его те его продольного нагружения рассматривают-
продольно-поперечного нагружения (рис. 1, a)
ся различные варианты учёта конструктивных ^ ^ ^ '
можно представить уравнением особенностей гидроцилиндра при расчёте основ- .
ных характеристик прогиба. Ey (x) = -MQ (x) -Mr (x) - РУт (x) - Pe(x) • (1)
Ключевые слова: гидроцилиндр, прогиб, С учётом выражения для определения пол-
продольное нагружение. ного прогиба гидроцилиндра [3]
Abstract. Different variants of construction pe- yT (x) = ya (x) + y (x) + y (x) + ys (x) +
culiarities of hydrocylinder while calculating the main , , / \ _ / \ / \
(2)
characteristics of deflection are observed to increase Q ) yR Ур Утo( ) Ур
the reliability of estimation of hydrocylinder deflec- принимая во внимание, что EIy"Q (x) = -MQ (x) и
tion in the result of its longitudinal loading. Ely£ (x) = -Мл (x), а EIy"a (x) = 0, Ely'' (x) = 0,
Keywords: hydrocylinder, deflection, longitu- ' a '
dinal loading. EIy"r(x) = 0 и Ey"s(x) = 0, после введения коэф-
фициента к2 = P(EI) 1 окончательно запишем дифференциальное уравнение (1) относительно
